CN112612210A - 一种精密运动台特定频率扰动抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种精密运动台特定频率扰动抑制方法，所述方法包括如下步骤：一、由轨迹生成器C_r生成精密运动台P的期望位置信号r；二、测量P的实际位置信号y；三、将r与y作差，得到位置误差信号e，e经过反馈控制器C得到反馈控制信号u_fb；四、前一周期的控制信号u经过滤波器Q之后得到信号u_Q；五、计算Q与精密运动台名义模型P₀的逆即

的乘积，得到

y经过

之后得到u_PQ；六、将u_PQ与u_Q作差得到扰动信号估计值

七、将u_fb与

作差，得到当前周期控制信号u，u与外部扰动信号d的和u_p作用于P产生位置信号y。本发明不仅能够对一定频率范围内的扰动均起到一定的抑制作用，而且对特定频率扰动可以加强抑制能力，进一步提升精密运动台控制性能。

Description

一种精密运动台特定频率扰动抑制方法

技术领域

本发明属于超精密装备制造领域，涉及一种精密运动台特定频率 扰动抑制方法。

背景技术

精密运动台是光刻机、数控机床等高端装备的关键零部件，其运 动性能直接决定了所加工产品的产率和品质。以我国28nm节点浸没 式光刻机为例，其要求掩模台以高达120m/s²的加速度加速到2m/s， 然后在8ms的极短时间内达到实现匀速曝光所需的动态跟踪精度，匀 速曝光过程的动态跟踪误差应满足MA(Moving Average)<1.5nm， MSD(MovingStandard Deviation)<8nm的控制指标。要满足如此苛刻 的性能指标，必须将运动台的控制性能做到极致。但是精密运动台在 运动过程中不可避免的要受到外部振动、线缆力、力矩波动等外部扰 动，这些扰动力会降低运动台的运动精度，必须采取相应措施对其进 行抑制。经典的扰动抑制方法是采用扰动观测器，通过对外部扰动的 在线观测来对其进行补偿，但是传统扰动观测器对扰动的抑制具有盲 目性，抑制能力有限，不能做到对特定频率扰动的精准抑制。

发明内容

为了解决传统基于扰动观测器的扰动抑制方法，对扰动抑制具有 盲目性，不能对特定频率扰动进行精准抑制的问题，本发明提供了一 种精密运动台特定频率扰动抑制方法。相比传统扰动观测器，本发明 不仅能够对一定频率范围内的扰动均起到一定的抑制作用，而且对特 定频率扰动可以加强抑制能力，进一步提升精密运动台控制性能。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种精密运动台特定频率扰动抑制方法，包括如下步骤：

步骤一：由轨迹生成器C_r生成精密运动台P的期望位置信号r；

步骤二：测量精密运动台P的实际位置信号y；

步骤三：将期望位置信号r与精密运动台P的实际位置信号y作 差，得到位置误差信号e，位置误差信号e经过反馈控制器C得到反馈 控制信号u_fb；

步骤四：前一周期的控制信号u经过滤波器Q之后得到信号u_Q；

步骤五：计算滤波器Q与精密运动台名义模型P₀的逆即

的乘 积，得到

实际位置信号y经过

之后得到u_PQ；

步骤六：将u_PQ与u_Q作差得到扰动信号估计值

步骤七：将反馈控制信号u_fb与扰动信号估计值

作差，得到当前 周期控制信号u，当前周期控制信号u与外部扰动信号d的和u_p作用于 精密运动台P产生位置信号y。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

传统扰动观测器中，滤波器Q为传统低通滤波器，虽然可以对一 定频率范围内的扰动进行抑制，但是抑制能力有限，本发明在滤波器 Q中引入了陷波器，可以在传统扰动观测器的基础上，对特定频率点 扰动进一步抑制，增强了扰动抑制能力，提升了精密运动台的运动性 能。

附图说明

图1为本发明精密运动台特定频率扰动抑制方法示意图。

图2为本发明实施例中期望位置信号。

图3为采用本发明方法前后位置误差信号的时域对比。

图4为采用本发明方法前后位置误差信号的频域对比。

图5为采用本发明方法与采用传统扰动观测器方法位置误差信号 的时域对比。

图6为采用本发明方法与采用传统扰动观测器方法位置误差信号 的频域对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限 于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发 明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种精密运动台特定频率扰动抑制方法，如图1所 示，所述方法包括如下步骤：

步骤一：由轨迹生成器C_r生成精密运动台P的期望位置信号r。

步骤二：测量精密运动台P的实际位置信号y。

步骤三：将期望位置信号r与精密运动台P的实际位置信号y作 差，得到位置误差信号e，位置误差信号e经过反馈控制器C得到反馈 控制信号u_fb。

本步骤中，反馈控制器C具有以下形式：

其中，s为微分算子。设精密运动台质量为m，所期望的系统闭 环带宽为f_bw，则K_p＝m(2πf_bw)²/α，f_i＝f_bw/α²，f_d＝f_bw/α，f_lp＝αf_bw， ξ_lp∈[0.51]，α＞1。

步骤四：前一周期的控制信号u经过滤波器Q之后得到信号u_Q。

本步骤中，滤波器Q由下式来确定：

Q＝[1-(1-Q₀)C_notch]Q₁；

其中，

Q₀中，ξ₀一般可取0.7，w₀取想要抑制的扰动的频 率范围最大值。Q₁中，ξ₁一般可取0.7，w₁取值一般小于伺服频率的 1/2。Q₁的主要作用是保证QP₀ ^-1为真分式。C_notch由多个陷波器串联构成， 每个陷波器的主要作用是进一步对特定频率进行抑制。C_notch中，n表 示陷波器的个数，w_iz与w_ip取值在某个特定扰动频率两侧，且w_iz＞w_ip， ξ_iz＜ξ_ip。

步骤五：计算滤波器Q与精密运动台名义模型P₀的逆即

的乘 积，得到

实际位置信号y经过

之后得到u_PQ。

本步骤中，假设通过机理建模或者系统辨识方法得到的精密运动 台名义模型的传递函数为P₀(q)，其中q为时间前移算子，对离散信号 x(t)，满足qx(t)＝x(t+1)，t为离散时间。

由下式获得：

其中，A(q)为P₀(q)的分母，B_s(q)为P₀(q)分子中稳定零点对应的多 项式，B_u(q)为P₀(q)分子中不稳定零点对应的多项式。

步骤六：将u_PQ与u_Q作差得到扰动信号估计值

步骤七：将反馈控制信号u_fb与扰动信号估计值

作差，得到当前 周期控制信号u，当前周期控制信号u与外部扰动信号d的和u_p作用于 精密运动台P产生位置信号y。

实施例：

下面结合图1说明本实施例的技术方案。设精密运动台的质量为 m＝6kg，模型为

控制系统 伺服周期为T_s＝200us，伺服频率为f_s＝1/200us＝5000Hz。

1、根据发明内容所述，按如下方式设计反馈控制器C：

设期望控制带宽为f_bw＝30Hz，取α＝3，ξ_lp＝0.7，则 K_p＝m(2πf_bw)²/α＝71061.15，f_i＝f_bw/α²＝3.33，f_d＝f_bw/α＝10， f_lp＝αf_bw＝90，反馈控制器C应设计为：

2、根据发明内容所述，按如下方式设计滤波器Q：

假设精密运动台受到如下外部扰动力： d＝0.05sin(2π*35*t)+0.1sin(2π*100*t)，该扰动力包含35Hz、100Hz两种 频率扰动。

想要抑制以上两种频率扰动，滤波器Q由下式来确定：

Q＝[1-(1-Q₀)C_notch]Q₁；

其中，

Q₀中ξ₀取为ξ₀＝0.7，w₀取为w₀＝2π*500，这样便可对500Hz以内 扰动均起到一定抑制作用。

Q₁中ξ₁取为0.7，w₁取伺服频率f_s的1/2以下，可取为w₁＝2π*1500。

为了加强对35Hz、100Hz两种扰动的抑制作用，C_notch中应包含两 个陷波器，所以n＝2。其中第一个主要用来进一步抑制35Hz扰动，w_1z、 w_1p、ξ_1z、ξ_1p分别取为2π*35.2、2π*34.2、0.02、0.95；第二个主要用 来进一步抑制100Hz扰动，w_2z、w_2p、ξ_2z、ξ_2p分别取为2π*100.2、 2π*99.2、0.02、0.95。

3、根据发明内容所述，确定精密运动台名义模型的逆即

取精密运动台名义模型为

其离散形式为

其分子中不存在不稳定零点，故

也可以直接利用连续形式的名义模型的逆， 即

4、采用图2所示期望位置信号r，按照发明内容所述步骤，对特 定频率外部扰动进行抑制。图3、图4分别显示了采用本发明的方法 前后，精密运动台位置误差信号的时域、频域对比情况。可以看出， 采用本发明的方法可大幅抑制35Hz与100Hz扰动信号，降低运动误差，提高运动性能。

5、采用图2所示期望位置信号r，按照发明内容所述步骤，对特 定频率外部扰动进行抑制。图5、图6分别显示了采用本发明的方法 与采用传统扰动观测器方法，位置误差信号的时域、频域对比情况。 可以看出，虽然传统扰动观测器方法可对外部扰动起到一定的抑制作 用，但是抑制能力有限。相对传统方法，本发明所提出的方法可加强 对特定频率扰动的抑制，进一步提升精密运动台运动性能。

Claims (4)

1.一种精密运动台特定频率扰动抑制方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一：由轨迹生成器C_r生成精密运动台P的期望位置信号r；

步骤二：测量精密运动台P的实际位置信号y；

步骤三：将期望位置信号r与精密运动台P的实际位置信号y作差，得到位置误差信号e，位置误差信号e经过反馈控制器C得到反馈控制信号u_fb；

步骤四：前一周期的控制信号u经过滤波器Q之后得到信号u_Q；

步骤五：计算滤波器Q与精密运动台名义模型P₀的逆即

的乘积，得到

实际位置信号y经过

之后得到u_PQ；

步骤六：将u_PQ与u_Q作差得到扰动信号估计值

步骤七：将反馈控制信号u_fb与扰动信号估计值

作差，得到当前周期控制信号u，当前周期控制信号u与外部扰动信号d的和u_p作用于精密运动台P产生位置信号y。

2.根据权利要求1所述的精密运动台特定频率扰动抑制方法，其特征在于所述步骤三中，反馈控制器C具有以下形式：

其中，s为微分算子，K_p＝m(2πf_bw)²/α，f_i＝f_bw/α²，f_d＝f_bw/α，f_lp＝αf_bw，ξ_lp∈[0.51]，α＞1，m为精密运动台质量，f_bw为所期望的系统闭环带宽。

3.根据权利要求1所述的精密运动台特定频率扰动抑制方法，其特征在于所述步骤四中，滤波器Q由下式来确定：

Q＝[1-(1-Q₀)C_notch]Q₁；

其中，

Q₀中ξ₀取0.7，w₀取想要抑制的扰动的频率范围最大值；Q₁中ξ₁取0.7，w₁取值小于伺服频率的1/2；C_notch由多个陷波器串联构成，其中n表示陷波器的个数，w_iz与w_ip取值在某个特定扰动频率两侧，且w_iz＞w_ip，ξ_iz＜ξ_ip。

4.根据权利要求1所述的精密运动台特定频率扰动抑制方法，其特征在于所述步骤五中，假设通过机理建模或者系统辨识方法得到的精密运动台名义模型的传递函数为P₀(q)，其中q为时间前移算子，对离散信号x(t)，满足qx(t)＝x(t+1)，t为离散时间，

由下式获得：

其中，A(q)为P₀(q)的分母，B_s(q)为P₀(q)分子中稳定零点对应的多项式，B_u(q)为P₀(q)分子中不稳定零点对应的多项式。

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