CN112578804A - 一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法 - Google Patents

一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法 Download PDF

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CN112578804A CN202011481887.2A CN202011481887A CN112578804A CN 112578804 A CN112578804 A CN 112578804A CN 202011481887 A CN202011481887 A CN 202011481887A CN 112578804 A CN112578804 A CN 112578804A
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Abstract

本发明公开了一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，属于无人机控制技术领域。首先，根据牛顿‑欧拉公式推导四旋翼飞行器的动力学方程。其次，假设扰动未知且在不可建模情况下，利用扩张状态观测器对扰动进行估计并反馈至控制器进行补偿。再次，将四旋翼飞行器的模型解耦为外环的位置子系统和内环的姿态子系统，基于事件触发、滑模控制、图论知识设计内外环控制器，利用李雅普诺夫稳定性定理证明系统的稳定性。最后，仿真结果验证了所提方法的有效性。本发明可实现对四旋翼飞行器编队的有效控制，并降低四旋翼飞行器之间的通信频率，节约能量，延长飞行时间。

Description

一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法
技术领域
本发明属于无人机控制技术领域，具体涉及一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法。
背景技术
四旋翼飞行器是一个具有4个控制输入和6自由度的欠驱动系统。四旋翼飞行器利用四个螺旋桨的高速旋转产生升力，具有体积和质量小、隐蔽性和安全性好、可灵活垂直起降、飞行高度低、机动性强、结构简单操作灵活和成本较低等优点，在军事和民事领域展现出了巨大的应用价值。但在完成复杂任务时，单架四旋翼飞行器由于自身载荷有限，应用受到限制。取而代之的是四旋翼飞行器编队协同完成任务。因此，研究四旋翼飞行器编队控制具有重要的理论与应用价值。
四旋翼飞行器编队作为一种多智能体系统是近年来的研究热点，特别是分布式飞行器编队的一致性控制，将编队系统看成通信与感知信息流构成的通信拓扑，基于图论、矩阵理论、控制理论进行分析。
针对模型不确定性及外部扰动的处理，自抗扰控制中的扩张状态观测器效果更加突出，能够实时估计四旋翼飞行器系统的内部不确定性和外部扰动的总作用量，并在控制信号中补偿掉，实现非线性不确定扰动的动态补偿线性化。为改进传统主从结构飞行编队信息交流单一的不足，运用分布式滑模控制方法，即虚拟领航法，将信息拓扑理论应用于四旋翼飞行器编队，增加从机与从机之间的信息交互，提高编队队形的稳定性。
传统的编队控制算法随着四旋翼飞行器数量增加，四旋翼飞行器之间的通讯量呈指数上升，因此需要一种新的算法可以既减少通信量且能实现编队控制。相比传统周期采样控制，基于事件触发机制的控制律更加智能，可以减少不必要的网络带宽资源的浪费，使其之间的通信和控制信号仅在事件触发时刻更新。适用于大规模四旋翼飞行器编队的控制。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，解决四旋翼飞行器之间通信频繁问题，缓解通信压力及减少四旋翼飞行器能源损耗。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，包括如下步骤：
步骤1：假设一个由N架四旋翼飞行器组成的编队系统，N>1，考虑建模过程的复合干扰，即不可建模部分和外界干扰部分，建立四旋翼飞行器的动力学模型，并将其解耦为外环位置子系统和内环姿态子系统，转入步骤2；
步骤2：对四旋翼飞行器的动力学模型中的复合干扰设计扩张状态观测器，进而对复合干扰进行观测并补偿，转入步骤3；
步骤3：构建四旋翼飞行器编队系统的无向通讯图，得到邻接矩阵和连接矩阵，进而设计整个四旋翼飞行器编队系统的控制目标，转入步骤4；
步骤4：根据四旋翼飞行器编队的系统信息及控制目标，设计外环位置子系统的控制律，并加入事件触发机制节省通信资源，转入步骤5；
步骤5：根据外环位置子系统的控制律，通过推导得到内环姿态子系统的期望姿态，进而设计内环姿态子系统的姿态控制律，实现四旋翼飞行器的稳定控制。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)本发明通过扩张状态观测器可以对模型中的复合干扰进行观测并反馈至控制器进行补偿，提高控制律的有效性。
(2)在位置子系统设计滑模控制器，并加入事件触发机制，使得四旋翼飞行器之间的通信和控制信号仅在事件触发时刻更新，有效降低通信频率并节约能源，延长飞行时间。
(3)通过位置子系统的控制律反解出四旋翼飞行器的期望姿态，从而设计姿态控制器，实现了四旋翼飞行器的稳定控制。
附图说明
图1为本发明四旋翼飞行器编队的控制结构图。
图2为本发明第i架四旋翼飞行器的控制结构图。
图3为本发明四旋翼飞行器编队的通信拓扑图。
图4为本发明四旋翼飞行器的干扰估计误差图。
图5为本发明四旋翼飞行器编队飞行的三维效果图。
图6为本发明四架四旋翼飞行器俯仰角跟踪误差图。
图7为本发明四架四旋翼飞行器滚转角跟踪误差图。
图8为本发明四架四旋翼飞行器偏航角跟踪误差图。
图9为本发明编号1四旋翼飞行器位置子系统控制律结果图。
图10为本发明基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，通过附图描述的实施方式是示例性的，仅用于对本发明作进一步详细描述，而不能解释为对本发明的限制。
结合图10，本发明所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，具体实施步骤如下：
步骤1假设一个由N架四旋翼飞行器组成的编队系统，N>1，考虑建模过程的复合干扰，即不可建模部分和外界干扰部分，建立四旋翼飞行器的动力学模型，并将其解耦为外环位置子系统和内环姿态子系统，具体如下：
Figure BDA0002838387970000031
其中：V为四旋翼飞行器在地面坐标系中的速度向量，
Figure BDA0002838387970000032
为加速度向量；R(Θ)为地面坐标系与机体坐标系的转换矩阵；Θ为欧拉角，
Figure BDA0002838387970000033
表示四旋翼飞行器的滚转角，θ表示四旋翼飞行器的俯仰角，ψ表示四旋翼飞行器的偏航角；Ω为机体坐标系的角速度，Ω＝[p,q,r]T；p,q,r分别对应表示四旋翼飞行器绕X,Y,Z轴转动角速度；m为四旋翼飞行器质量；g为重力加速度；辅助向量e3＝[0,0,1]T；J为四旋翼飞行器的惯性矩阵，J≈diag{Jx,Jy,Jz}；u1为四旋翼飞行器位置控制输入；τ＝[u2,u3,u4]T为四旋翼飞行器姿态控制输入；Ω×JΩ≈0；dv,dΩ均为复合干扰，其中外环位置子系统dv＝[dx,dy,dz]T，内环姿态子系统
Figure BDA0002838387970000034
dx,dy,dz,
Figure BDA0002838387970000035
dθ,dψ分别对应表示x,y,z,
Figure BDA0002838387970000036
θ,ψ通道的干扰；
Figure BDA0002838387970000037
步骤2：对四旋翼飞行器的动力学模型中的复合干扰设计扩张状态观测器，进而对复合干扰进行观测并补偿，具体如下：
引入扩张状态观测器ESO，用以估计每架四旋翼飞行器中不可建模部分和外部干扰产生的扰动；
扩张状态方程为：
Figure BDA0002838387970000041
扩张状态观测器ESO为
Figure BDA0002838387970000042
误差方程为
Figure BDA0002838387970000043
其中：α为变量，0<α<1；sigα(x)＝sgn(x)|x|α；ξ为状态变量；ξ1为状态变量的导数；变量b1为常数；u1为控制量；dξ为干扰项；
Figure BDA0002838387970000044
分别为ξ,
Figure BDA0002838387970000045
dξ的估计值；e1,e2,e3为估计误差；变量γ1,γ2,γ3均为常数；w为干扰项导数；y为辅助变量。
选取适当参数γ1、γ2、γ3，扩张状态观测器ESO能很好地估计状态变量ξ、状态变量导数
Figure BDA00028383879700000414
及被扩张的干扰项dξ；由此扰动dξ将被估计并补偿，令ξ为x,y,z,
Figure BDA0002838387970000046
θ,ψ，则dx,dy,dz,
Figure BDA0002838387970000047
dθ,dψ就能够被估计并补偿。
步骤3：构建四旋翼飞行器编队系统的无向通讯图，得到邻接矩阵和连接矩阵，进而设计整个四旋翼飞行器编队系统的控制目标，具体如下：
一个n阶加权的无向网络
Figure BDA0002838387970000048
是由一组节点
Figure BDA0002838387970000049
一组无向边εij和一个加权邻接矩阵
Figure BDA00028383879700000410
组成；在该无向网络
Figure BDA00028383879700000411
中无向边εij由节点对(vi,vj)来表示，根据邻接矩阵定义，当且仅当一条边(vi,vj)存在时，aij＝aji且均为正数，
Figure BDA00028383879700000412
是一个代表网络结构的耦合矩阵；
设计一个具有N架四旋翼飞行器的编队系统，包括一架虚拟领机和若干从机，在控制上述四旋翼飞行器运动时，假设每架四旋翼飞行器通过传感器和通信通道来获取自己的状态信息和可通信邻居个体的位置信息；通过无向图来模拟四旋翼飞行器之间的信息交换；定义连接矩阵
Figure BDA00028383879700000413
表示第i架四旋翼飞行器与虚拟领机之间的连接情况，当第i架四旋翼飞行器与虚拟领机连通，ai(N+1)＝1,否则ai(N+1)＝0。
Figure BDA0002838387970000051
其中：Pi为第i架四旋翼飞行器的位置，Pj为第j架四旋翼飞行器的位置,
Figure BDA0002838387970000052
Vi为第i架四旋翼飞行器的速度，Vj为第j架四旋翼飞行器的速度；ψi为第i架四旋翼飞行器的偏航角；Δi＝[Δxi,Δyi,Δzi]T为第i架四旋翼飞行器相对于虚拟领机的期望偏差，Δj即为第j架四旋翼飞行器相对于虚拟领机的期望偏差；Pd＝[xd,yd,zd]T和ψd分别代表虚拟领机的期望位置和期望偏航角。
步骤4：根据四旋翼飞行器编队的系统信息及控制目标，设计外环位置子系统的控制律，并加入事件触发机制节省通信资源，具体如下：
首先定义未引入事件触发的位置跟踪误差及速度跟踪误差：
Figure BDA0002838387970000053
Figure BDA0002838387970000054
其中：Pie(t)为位置误差矩阵；Vie(t)为速度误差矩阵；Pi(t)为第i架四旋翼飞行器的位置信息；Pj(t)为第j架四旋翼飞行器的位置信息；Pd(t)为虚拟领机的位置信息；Δi,Δj为队形矩阵；Vi(t)为第i架四旋翼飞行器的速度信息；Vj(t)为第j架四旋翼飞行器的速度信息；Vd(t)为虚拟领机的速度信息。
定义位置子系统的滑模面函数：
Figure BDA0002838387970000055
其中：Λ为对角矩阵，记Λ＝diag{λx,λy,λz}，并且变量λx,λy,λz都是大于0的常数。
引入事件触发后，位置跟踪误差及速度跟踪误差重新定义为：
Figure BDA0002838387970000056
Figure BDA0002838387970000061
定义
Figure BDA0002838387970000062
为四旋翼飞行器i最近一次触发事件的时刻，采样测量误差为
Figure BDA0002838387970000063
记向量
Figure BDA0002838387970000064
然后设计控制律Ui(t)＝[Uix(t),Uiy(t),Uiz(t)]T
其中：
Figure BDA0002838387970000065
Figure BDA0002838387970000066
其中：Uix(t),Uiy(t),Uiz(t)分别为四旋翼飞行器在x,y,z方向的虚拟输入；
Figure BDA0002838387970000067
为第i架四旋翼飞行器最近一次事件触发的时刻；
Figure BDA0002838387970000068
为第i架四旋翼飞行器下一次事件触发的时刻；
Figure BDA0002838387970000069
第j架四旋翼飞行器最近一次事件触发的时刻；
Figure BDA00028383879700000610
为第i架四旋翼飞行器
Figure BDA00028383879700000611
时刻的干扰估计值；
Figure BDA00028383879700000612
为第j架四旋翼飞行器
Figure BDA00028383879700000613
时刻的干扰估计值；
Figure BDA00028383879700000614
为第j架四旋翼飞行器
Figure BDA00028383879700000615
时刻的外环控制律；变量k,η均为大于0的常数；
Figure BDA00028383879700000616
为第i架四旋翼飞行器
Figure BDA00028383879700000617
时刻的期望位置的加速度；定值矩阵M、R，M＝[Λ I3]，Λ为位置环滑模面系数，Λ＝diag{λx,λy,λz}；R＝[06×3 R1]，中间变量R1＝[I3 0]T；变量
Figure BDA00028383879700000618
滑模面函数
Figure BDA00028383879700000619
为
Figure BDA00028383879700000620
事件驱动条件为：
Figure BDA00028383879700000621
其中：变量αi为设定值；误差矩阵
Figure BDA00028383879700000622
向量1范数定义为：
Figure BDA0002838387970000071
x＝(ξi)∈Cn
矩阵1范数定义为：
Figure BDA0002838387970000072
A＝(aij)∈Cn×n
基于实际飞行情况假设
Figure BDA0002838387970000073
其中：变量β1,β2,β3,β4,β5均为大于0的常数；dP(t)为四旋翼飞行器位置环的干扰项；
Figure BDA0002838387970000074
为第i架四旋翼飞行器的期望位置的二次导；
Figure BDA0002838387970000075
为第i架四旋翼飞行器的期望位置的一次导；Pid(t)为第i架四旋翼飞行器的期望位置；
Figure BDA0002838387970000076
为第j架四旋翼飞行器位置的二次导。
控制增益η满足如下不等式
η>β+αi+Dj -1αj+ξ (10)
其中：变量
Figure BDA0002838387970000077
变量αj为设定值变量
Figure BDA0002838387970000078
变量ξ>0。
取Lyapunov函数
Figure BDA0002838387970000079
对Vi求导得
Figure BDA00028383879700000710
整理为向量形式：
Figure BDA00028383879700000711
Figure BDA00028383879700000712
当
Figure BDA00028383879700000713
时，根据不等式关系式(10)可知
Figure BDA00028383879700000714
位置子系统渐近稳定。当
Figure BDA00028383879700000715
根据事件驱动条件式(9)，
Figure BDA00028383879700000716
可重写为
Figure BDA0002838387970000081
Figure BDA0002838387970000082
Figure BDA0002838387970000083
其中：
Figure BDA0002838387970000084
Figure BDA0002838387970000085
变量
Figure BDA0002838387970000086
则
Figure BDA0002838387970000087
证毕。
控制律(8)能使位置跟踪误差稳定到Si(t)＝0附近的一个邻域内，邻域边界为
Figure BDA0002838387970000088
编队系统的稳定性分析如下：
定义辅助变量
Figure BDA0002838387970000089
则式(1)改写为
Figure BDA00028383879700000810
定义
Figure BDA00028383879700000811
为编队系统的拉普拉斯矩阵，其中
Figure BDA00028383879700000812
则式(16)写成向量形式为
Figure BDA0002838387970000091
其中:
Figure BDA0002838387970000092
表示Kronecker积；变量1N＝[1,…,1]T；位置矩阵PE＝[P1e T,P2e T,…PNe T]T；中间变量
Figure BDA0002838387970000093
由上述可知PE可以收敛到0，且
Figure BDA0002838387970000094
可得
Figure BDA0002838387970000095
定义矩阵
Figure BDA0002838387970000096
则(18)可以写为
Figure BDA0002838387970000097
若编队系统通信拓扑图
Figure BDA0002838387970000098
是连通的，则H是非奇异矩阵，说明
Figure BDA0002838387970000099
即Pd＝Pi-Δi，从而可以实现编队的稳定。
为避免Zeno现象，还需证明时间间隔
Figure BDA00028383879700000910
的下界是一个正值。经分析Ti满足如下不等式关系：
Figure BDA00028383879700000911
其中：变量μ＝‖Q‖1，矩阵Q＝[03×3I3]；辅助函数
Figure BDA00028383879700000912
Figure BDA00028383879700000913
变量
Figure BDA00028383879700000914
Figure BDA00028383879700000915
证明：
Figure BDA00028383879700000916
Figure BDA00028383879700000917
代入(19)式中表达式关系，(20)式可重写为
Figure BDA0002838387970000101
初始值为
Figure BDA0002838387970000102
即解为
Figure BDA0002838387970000103
其中
Figure BDA0002838387970000104
当
Figure BDA0002838387970000105
时，根据事件触发条件式(9)，不等式(22)可重写为
Figure BDA0002838387970000106
进而求解Ti可得
Figure BDA0002838387970000107
证毕。
步骤5：根据外环位置子系统的控制律，通过推导得到内环姿态子系统的期望姿态，进而设计内环姿态子系统的姿态控制律，实现四旋翼飞行器的稳定控制，具体如下：
求得虚拟控制Ui＝[Uix,Uiy,Uiz]T后，将
Figure BDA0002838387970000108
代入Uix,Uiy得：
Figure BDA0002838387970000109
此时，用φid、θid、ψid代替φi、θi、ψi则有：
Figure BDA00028383879700001010
由此可以解得：
Figure BDA00028383879700001011
实际的位置控制器为：
Figure BDA00028383879700001012
姿态子系统的控制律具体求解过程如下：
首先，对姿态子系统进行分析设计，3个姿态角的动力学模型类似，可令
Figure BDA0002838387970000111
θi,ψi分别表示第i架四旋翼飞行器的滚转角、俯仰角、偏航角。则姿态子系统的动力学方程可变形为
Figure BDA0002838387970000112
其中：其中：b1、b2、b3均为变量，b1＝Jix -1,b2＝Jiy -1,b3＝Jiz -1；ui2,ui3,ui4分别表示四旋翼飞行器i在φ,θ,ψ方向的控制输入；diφ,diθ,diψ为干扰项。
定义姿态角跟踪误差为
Figure BDA0002838387970000113
eiθ＝θi-θd,eiψ＝ψi-ψd；滑模面设计为
Figure BDA0002838387970000114
其中λφ,λθ,λψ均为滑模面系数。
则姿态子系统的滑模控制器为
Figure BDA0002838387970000115
其中：kφ,kθ,kψ,ηφ,ηθ,ηψ均为趋近律系数；
Figure BDA0002838387970000116
均为复合干扰估计值；
Figure BDA0002838387970000117
选取如下Lyapunov函数
Figure BDA0002838387970000118
对Vi2求导得：
Figure BDA0002838387970000119
由Lyapunov理论可知，姿态子系统渐进稳定。
实施例
如图1所示，目标是设计编队控制器，使四架四旋翼飞行器在虚拟领机的带领下保持期望队形按期望轨迹飞行。
如图2所示，编队中的四旋翼飞行器控制结构可以解耦为外环位置子系统和内环姿态子系统，且可以获取相邻四旋翼飞行器的信息。
如图3所示，表示四旋翼飞行器编队的通信拓扑，其中0代表虚拟领机，1-4分别代表四架四旋翼飞行器。邻接矩阵和连接矩阵可以分别表示为
Figure BDA0002838387970000121
Figure BDA0002838387970000122
如图4所示，可以看出扩张状态观测器的估计误差可以快速收敛到0，表明扩张状态观测器满足系统要求。
如图5所示，是四架四旋翼飞行器的运行轨迹三维图，仿真所用的四旋翼飞行器参数如下：
m＝0.8kg,g＝9.8m/s2,Jx＝1.25kg·m2,Jy＝1.25kg·m2,Jz＝2.5kg·m2l＝0.3m。
仿真实验中，控制器参数选择如下：
滑模面系数λ1＝λ2＝λ3＝5,控制器增益k1＝k2＝k3＝5,η1＝η2＝η3＝0.1,饱和函数边界值ε＝0.2。滑模面系数λφ＝λθ＝λψ＝5,控制器增益k4＝k5＝k6＝50,η4＝η5＝η6＝0.2,事件触发边界α＝0.01。
四旋翼飞行器初始状态如下：
P1(0)＝[1,1,0]T,P2(0)＝[1,-1,0]T,P3(0)＝[-1,-1,0]T,P4(0)＝[-1,1,0]T
V1(0)＝[1,2,4]T,V2(0)＝[2,1,2]T,V3(0)＝[1,3,4]T,V4(0)＝[3,1,2]T
Θ1(0)＝[0.1,0.1,-0.1]T，Θ2(0)＝[0.1,0.1,-0.1]T,Θ3(0)＝[0.1,0.1,-0.1]T,
Θ4(0)＝[0.1,0.1,-0.1]T
期望指令为：
Figure BDA0002838387970000123
期望位置偏差为：
Δ1＝[1,1,0]T，Δ2＝[1,-1,0]T,Δ3＝[-1,-1,0]T,Δ4＝[-1,1,0]T
飞行过程中受到的复合干扰为:
div＝diΩ＝[3sint,3sint,3sint]T
如图6、7、8所示，为飞行过程中姿态角跟踪误差仿真结果，可以看出很快收敛到零。
如图9所示，为位置子系统升力控制的触发效果，由仿真结果可知前3秒系统存在较大误差处于调整阶段，3秒后系统稳定。当采样步长为0.005s时，采样时长30s，事件触发214次，说明基于事件驱动的滑模控制策略可以节约96％的传输资源。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，但并不以此限定本发明的保护范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关技术领域，均在本发明专利保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：假设一个由N架四旋翼飞行器组成的编队系统，N>1，考虑建模过程的复合干扰，即不可建模部分和外界干扰部分，建立四旋翼飞行器的动力学模型，并将其解耦为外环位置子系统和内环姿态子系统，转入步骤2；
步骤2：对四旋翼飞行器的动力学模型中的复合干扰设计扩张状态观测器，进而对复合干扰进行观测并补偿，转入步骤3；
步骤3：构建四旋翼飞行器编队系统的无向通讯图，得到邻接矩阵和连接矩阵，进而设计整个四旋翼飞行器编队系统的控制目标，转入步骤4；
步骤4：根据四旋翼飞行器编队的系统信息及控制目标，设计外环位置子系统的控制律，并加入事件触发机制节省通信资源，转入步骤5；
步骤5：根据外环位置子系统的控制律，通过推导得到内环姿态子系统的期望姿态，进而设计内环姿态子系统的姿态控制律，实现四旋翼飞行器的稳定控制。
2.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：步骤1中的四旋翼飞行器动力学模型为：
Figure FDA0002838387960000011
其中：V为四旋翼飞行器在地面坐标系中的速度向量，
Figure FDA0002838387960000012
Figure FDA0002838387960000013
为加速度向量；R(Θ)为地面坐标系与机体坐标系的转换矩阵；Θ为欧拉角，
Figure FDA0002838387960000014
Figure FDA0002838387960000015
表示四旋翼飞行器的滚转角，θ表示四旋翼飞行器的俯仰角，ψ表示四旋翼飞行器的偏航角；Ω为机体坐标系的角速度，Ω＝[p,q,r]T；p,q,r分别对应表示四旋翼飞行器绕X,Y,Z轴转动角速度；m为四旋翼飞行器质量；g为重力加速度；辅助向量e3＝[0,0,1]T；J为四旋翼飞行器的惯性矩阵，J≈diag{Jx,Jy,Jz}；u1为四旋翼飞行器位置控制输入；τ＝[u2,u3,u4]T为四旋翼飞行器姿态控制输入；Ω×JΩ≈0；dv,dΩ均为复合干扰，其中外环位置子系统dv＝[dx,dy,dz]T，内环姿态子系统
Figure FDA0002838387960000016
dx,dy,dz,
Figure FDA0002838387960000017
dθ,dψ分别对应表示x,y,z,
Figure FDA0002838387960000018
θ,ψ通道的干扰；
Figure FDA0002838387960000019
3.根据权利要求2所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：步骤2中，对四旋翼飞行器的动力学模型中的复合干扰设计扩张状态观测器，进而对复合干扰进行观测并补偿，具体如下：
引入扩张状态观测器ESO，用以估计每架四旋翼飞行器中不可建模部分和外部干扰产生的扰动；
扩张状态方程为：
Figure FDA0002838387960000021
扩张状态观测器ESO为
Figure FDA0002838387960000022
误差方程为
Figure FDA0002838387960000023
其中：α为变量，0<α<1；sigα(x)＝sgn(x)|x|α；ξ为状态变量；ξ1为状态变量的导数；变量b1为常数；u1为控制量；dξ为干扰项；
Figure FDA0002838387960000024
分别为ξ,
Figure FDA0002838387960000025
dξ的估计值；e1,e2,e3为估计误差；变量γ1,γ2,γ3均为常数；w为干扰项导数；y为辅助变量；
选取适当参数γ1、γ2、γ3，扩张状态观测器ESO能很好地估计状态变量ξ、状态变量导数
Figure FDA0002838387960000026
及被扩张的干扰项dξ；由此扰动dξ将被估计并补偿，令ξ为x,y,z,
Figure FDA0002838387960000027
θ,ψ，则dx,dy,dz,
Figure FDA0002838387960000028
dθ,dψ就能够被估计并补偿。
4.根据权利要求3所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：步骤3中，构建四旋翼飞行器编队系统的无向通讯图，得到邻接矩阵和连接矩阵，具体如下：
一个n阶加权的无向网络
Figure FDA0002838387960000029
是由一组节点
Figure FDA00028383879600000210
一组无向边εij和一个加权邻接矩阵
Figure FDA00028383879600000211
组成；在该无向网络
Figure FDA00028383879600000212
中无向边εij由节点对(vi,vj)来表示，根据邻接矩阵定义，当且仅当一条边(vi,vj)存在时，aij＝aji且均为正数，
Figure FDA0002838387960000031
是一个代表网络结构的耦合矩阵；
设计一个具有N架四旋翼飞行器的编队系统，在控制上述四旋翼飞行器运动时，假设每架四旋翼飞行器通过传感器和通信通道来获取自己的状态信息和可通信邻居个体的位置信息；通过无向图来模拟四旋翼飞行器之间的信息交换；定义连接矩阵
Figure FDA0002838387960000032
表示第i架四旋翼飞行器与虚拟领机之间的连接情况，当第i架四旋翼飞行器与虚拟领机连通，ai(N+1)＝1,否则ai(N+1)＝0。
5.根据权利要求4所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：步骤3中，整个四旋翼飞行器编队系统的控制目标，具体表示为：
Figure FDA0002838387960000033
其中：Pi为第i架四旋翼飞行器的位置，Pj为第j架四旋翼飞行器的位置,
Figure FDA0002838387960000034
Vi为第i架四旋翼飞行器的速度，Vj为第j架四旋翼飞行器的速度；ψi为第i架四旋翼飞行器的偏航角；Δi＝[Δxi,Δyi,Δzi]T为第i架四旋翼飞行器相对于虚拟领机的期望偏差，Δj为第j架四旋翼飞行器相对于虚拟领机的期望偏差；Pd＝[xd,yd,zd]T代表虚拟领机的期望位置，ψd表示虚拟领机的期望偏航角。
6.根据权利要求5所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：步骤4中，根据四旋翼飞行器编队的系统信息及控制目标，设计外环位置子系统的控制律，并加入事件触发机制节省通信资源，具体如下：
设计控制律Ui(t)＝[Uix(t),Uiy(t),Uiz(t)]T
其中，
Figure FDA0002838387960000035
Figure FDA0002838387960000036
其中：Uix(t),Uiy(t),Uiz(t)分别为四旋翼飞行器在x,y,z方向的虚拟输入；
Figure FDA0002838387960000037
为第i架四旋翼飞行器最近一次事件触发的时刻；
Figure FDA0002838387960000038
为第i架四旋翼飞行器下一次事件触发的时刻；
Figure FDA0002838387960000041
第j架四旋翼飞行器最近一次事件触发的时刻；
Figure FDA0002838387960000042
为第i架四旋翼飞行器
Figure FDA0002838387960000043
时刻的干扰估计值；
Figure FDA0002838387960000044
为第j架四旋翼飞行器
Figure FDA0002838387960000045
时刻的干扰估计值；
Figure FDA0002838387960000046
为第j架四旋翼飞行器
Figure FDA0002838387960000047
时刻的外环控制律；变量k,η均为大于0的常数；
Figure FDA0002838387960000048
为第i架四旋翼飞行器
Figure FDA0002838387960000049
时刻的期望位置的加速度；定值矩阵M、R，M＝[Λ I3]，Λ为位置环滑模面系数，Λ＝diag{λx,λy,λz}；R＝[06×3 R1]，中间变量R1＝[I3 0]T；变量
Figure FDA00028383879600000410
滑模面函数
Figure FDA00028383879600000411
为
Figure FDA00028383879600000412
误差向量
Figure FDA00028383879600000413
为：
Figure FDA00028383879600000414
位置误差
Figure FDA00028383879600000415
为：
Figure FDA00028383879600000416
速度误差为
Figure FDA00028383879600000417
Figure FDA00028383879600000418
事件触发条件为
Figure FDA00028383879600000419
其中：变量αi为设定值；测量误差
Figure FDA00028383879600000420
误差矩阵
Figure FDA00028383879600000421
向量1范数定义为：
Figure FDA00028383879600000422
矩阵1范数定义为：
Figure FDA00028383879600000423
7.根据权利要求6所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：步骤5中，根据外环位置子系统的控制律，通过推导得到内环姿态子系统的期望姿态，具体如下：
Figure FDA0002838387960000051
其中：θid,φid,ψid分别表示第i架四旋翼飞行器的期望俯仰角、期望滚转角、期望偏航角。
8.根据权利要求7所述的基于事件触发机制的四旋翼飞行器编队滑模控制方法，其特征在于：步骤5中，所述内环姿态子系统控制律设计具体如下：
Figure FDA0002838387960000052
其中：b1、b2、b3均为变量，b1＝Jix -1,b2＝Jiy -1,b3＝Jiz -1；ui2,ui3,ui4分别表示四旋翼飞行器i在φ,θ,ψ方向的控制输入；λφ,λθ,λψ均为姿态子系统滑模面系数；kφ,kθ,kψ,ηφ,ηθ,ηψ均为趋近律系数；Siφ,Siθ,Siψ均为姿态子系统的滑模面；
Figure FDA0002838387960000053
均为复合干扰估计值。
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