CN112577454A - 机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法 - Google Patents

机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法 Download PDF

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CN112577454A CN202011337173.4A CN202011337173A CN112577454A CN 112577454 A CN112577454 A CN 112577454A CN 202011337173 A CN202011337173 A CN 202011337173A CN 112577454 A CN112577454 A CN 112577454A
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Abstract

一种机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，用测量仪器对针齿壳的针齿壳轴承孔、Zb个齿槽孔的轮廓分别进行测量形成的轮廓点的坐标数据集合，然后计算针齿壳的轴承孔的中心O'、Zb个齿槽孔的各自实际圆心坐标位置形成坐标数据集合，将上述两组坐标数据集合进行坐标平移和坐标旋转，根据定义的针齿齿槽偏差、针轮齿距偏差公式确定初步模拟误差，然后对初步模拟误差进行优化，得出精旋转角度δ的计算，而后对上述两组坐标数据集合再次进行坐标精旋转，然后根据误差定义计算出各个关键误差，该方法能更准确的反映出针齿壳的加工误差，一方面是验证该针齿壳的制作是否达到技术要求，另一方面也为改进其生产工艺和生产工具提供更准确的技术指标。

Description

机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法
技术领域
本发明涉及三曲柄摆线针轮减速机的技术领域，特别是涉及一种机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法。
背景技术
机器人用的摆线针轮减速机主要由太阳轮、行星轮、针齿壳、曲柄轴、针齿壳、针齿、行星架组成。该减速机属于精密传动机械，具有结构紧凑、传动比大、传动精度高、传动效率高优点，如图1、图2、图3、图4所示。针齿壳的加工误差大小对该减速机的传动精度、传动效率、工作寿命性能影响很大。
一般的针齿壳的关键加工误差是指针齿齿槽圆心的齿槽偏差，简称针齿齿槽偏差；齿距偏差，简称针轮齿距偏差；这些关键加工误差的测量一方面是验证该针齿壳的制作是否达到技术要求，另一方面也为改进针齿壳的生产工艺和生产工具提供可量化的技术指标，对整个机器人用三曲柄摆线针轮减速机的产品加工精度，使用性能的不断提升和积累可靠的技术数据大有帮助。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法。
本发明的技术方案是：一种机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，包括如下步骤：
①根据针齿壳的基本结构参数建立理论设计坐标系XOY和针齿壳在该坐标系XOY中的理论设计图形，
齿壳的基本结构参数为：
轴承孔半径rz(mm)、针齿壳内孔半径r0(mm)、齿槽齿数Zb、齿槽半径rd(mm)、齿槽圆心分布圆的理论半径re(mm)；
在XOY坐标系中，取针齿壳轴承孔的圆心为原点，依据针齿壳的基本结构参数，计算出 Zb个齿槽的理论圆心点
Figure RE-GDA0002876146170000012
的坐标，绘制针齿壳的轴承孔圆周，Zb个齿槽孔的圆周、Zb个齿槽的理论圆心
Figure RE-GDA0002876146170000011
及其半径re的分布圆，其中B1绘制在X轴正方向上；从而形成针齿壳理论设计图形；
②对针齿壳的关键加工误差进行定义
针齿壳的关键加工误差是指针齿齿槽圆心的齿槽偏差，简称针齿齿槽偏差；齿距偏差，简称针轮齿距偏差；
针齿齿槽偏差、齿距偏差是指各针齿的实际齿槽圆心B'相对其理论齿槽圆心B在径向的位移量ΔBr(θ)、切向的位移量ΔBp(θ)，其误差大小随针齿齿槽圆心的位置θ变化而变化；描述针齿的齿槽偏差、齿距偏差，采用傅里叶级数进行描述，如公式(1)、(2)所示。
Figure RE-GDA0002876146170000021
Figure RE-GDA0002876146170000022
式中θ——各针齿的实际齿槽圆心B'相对于坐标轴X正向顺时针方向的夹角(°)；
n——阶数，取n＝1,2,…,∞，取n＝10；
fr(θ)——针齿的齿槽偏差(um)；
Ark、Brk——针齿齿槽偏差的傅里叶级数系数(um)，其中：
Ark(k＝0,1,…,n)，Brk(k＝1,2,…,n)；
fp(θ)——针齿的齿距偏差(um)；
Apk、Bpk——针齿齿距偏差的傅里叶级数系数(um)，其中：
Apk(k＝0,1,…,n)，Bpk(k＝1,2,…,n)；
③将上述待测针齿壳放置到高精度三坐标测量仪到工作台上进行多点测量，并记录所有测点的测量数据
选定待测针齿壳上的轴承孔最高点O0为原点建立测量坐标系X0O0Y0，原点附近顺时针依次为1、2、3……齿槽孔，对待测针齿壳的同一平面内的针齿壳轴承孔、Zb个齿槽孔进行的轮廓分别进行多点测量，记录各自的多个轮廓点坐标的测量数据，形成针齿壳轴承孔和Zb个齿槽孔轮廓点坐标的数据集合A；
针齿壳上的轴承孔测点数nz，Zb个齿槽孔上的测点数分别为
Figure RE-GDA0002876146170000023
取nz＝400～ 600、n1＝100～200、n2＝100～200、…、
Figure RE-GDA0002876146170000024
④计算针齿壳的轴承孔、Zb个齿槽孔在测量状态时的各自实际圆心坐标位置；
确定针齿壳上轴承孔的圆心坐标方法为：若轴承孔上的测点数nz，取nz＝400～600，由于任意三点可确定1个圆，因此可形成
Figure RE-GDA0002876146170000032
个圆及圆心
Figure RE-GDA0002876146170000033
在轴承孔上，由任意三个测点所形成的圆心O'i中，计算其所有测点与该圆心O'i之间的距离R(k)(k＝1,2,…,nz)，通过比较其大小，可计算出其最大值
Figure RE-GDA0002876146170000034
最小值
Figure RE-GDA0002876146170000031
其差值
Figure RE-GDA0002876146170000035
将
Figure RE-GDA0002876146170000036
个圆中ΔR(i)值最小的圆心作为轴承孔的实际圆心O'；
同理，可以确定Zb个齿槽在测量坐标系中的实际圆心坐标位置
Figure RE-GDA0002876146170000038
将轴承孔的实际圆心O'和Zb个齿槽在测量坐标系中的实际圆心坐标位置
Figure RE-GDA0002876146170000037
在 X0O0Y0坐标系中坐标记录为测算圆心坐标的数据集合B；
⑤将针齿壳轴承孔上的测点、Zb个齿槽孔上的测点，以及上述步骤④计算的各圆心
Figure RE-GDA00028761461700000310
与针齿壳的理论轴承孔、Zb个齿槽孔及理论圆心圆心
Figure RE-GDA00028761461700000312
Figure RE-GDA0002876146170000039
一起绘制在步骤①的理论设计坐标系XOY中与理论设计图形形成对比图，
⑥对数据集合A和数据集合B内的坐标进行平移坐标转换，并更新，
将数据集合A和数据集合B内的各个坐标数据在理论设计坐标系XOY中进行平移转换，使针齿壳轴承孔的实测圆心坐标位置O'与其坐标原点O重合；并第一次更新数据集合A和数据集合B内的各个坐标数据，并同步更新绘制步骤⑤中的对比图；
⑦对步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标进行粗旋转坐标转换，并更新；
将步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标的各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转转换，使第1个齿槽孔的实测圆心B'1位于X轴的正方向；并第二次更新数据集合 A和数据集合B内的各个的坐标数据，并同步更新绘制步骤⑥中的对比图；
⑧初步模拟误差的计算
根据步骤②中的定义，确定针齿壳上实际齿槽圆心
Figure RE-GDA00028761461700000311
的齿槽误差ΔBr(θj)(j＝1,2,…,Zb)、齿距误差ΔBp(θj)(j＝1,2,…,Zb)，作为初步模拟误差；
⑨利用初步模拟误差进行精旋转角度的计算
利用黄金分割法或二次插值法一维优化方法，确定针齿壳上实际齿槽圆心
Figure RE-GDA0002876146170000047
Figure RE-GDA0002876146170000046
与其理想圆心在坐标系XOY中的对应位置或关系。
优化时的目标函数为针齿壳上Zb个齿槽圆心的齿槽误差ΔBr(θj)、齿距误差ΔBp(θj)的平方和，并使其数值最小，即
Figure RE-GDA0002876146170000041
式中δ(°)表示针齿壳上Zb个实际齿槽圆心相对于步骤⑧中的其实际圆心位置的微小转角，给予δ若干个微小转角值进行迭代优化后求出符合目标函数的δ；
⑩对步骤⑦完成后的数据集合A和数据集合B内各个坐标数据进行精旋转坐标转换，并更新
将步骤⑦完成后的数据集合A和数据集合B内各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转δ，从而确定了针齿壳上的实际测点与其理想曲线间的对应关系；并第三次更新数据集合 A和数据集合B内的各个坐标数据，并同步更新步骤⑦中的对比图；
Figure RE-GDA0002876146170000045
针齿壳关键加工误差的确定
在XOY坐标系中，根据针齿壳上的理论齿槽圆心B1、B2、…、
Figure RE-GDA0002876146170000042
及步骤⑦完成后数据集合B中各个实际齿槽圆心
Figure RE-GDA0002876146170000043
的坐标，依据步骤②的定义即可确定针齿壳的齿槽误差ΔBr(θj)(j＝1,2,…,Zb)、齿距误差ΔBp(θj)(j＝1,2,…,Zb)，通过采用最小二乘法、傅里叶级数数学理论，描述针齿壳的齿槽偏差fr(θ)、齿距偏差fp(θ)。
优选的，其在计算机上将步骤③中建立zcjk0.dat、zcjk1.dat、zcjk2.dat、…、zcjkZb.dat 文件，分别对应存储和记录针齿壳轴承孔、齿槽1、齿槽2、…、齿槽Zb上的轮廓点坐标数据；用于计算机编程计算时调用，上述步骤①、④-
Figure RE-GDA0002876146170000044
均在计算机上进行。
优选的，其所采用的三坐标测量仪具有智能模式识别、自动扫描的功能，并具有测量精度高、灵敏度高、效率高的特点；对其主要技术参数的要求：最小读取单位0.1um、测量精度不低于1.2+4L/1000(um)，其中L为被测工件长度，量纲为mm、工作台平面尺寸不小于450mm×400mm。
优选的，其步骤⑦中先计算平移后∠B'1OB1的夹角α'°，将步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标的各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转α'°，使第1个齿槽孔的实测圆心B'1位于X轴的正方向。
优选的，其特征在于：步骤⑨中-0.05°≤δ≤0.05°。
本发明的有益效果是：本发明的测量方法，在对关键误差进行定义后，用测量仪器对针齿壳的同一平面内的针齿壳轴承孔、Zb个齿槽孔进行的轮廓分别进行多点测量形成的轮廓点的坐标数据集合，然后计算针齿壳的轴承孔的中心O'、Zb个齿槽孔在测量状态时的各自实际圆心坐标位置的坐标数据集合，然后将上述两组坐标数据集合在针齿壳的理论设计坐标系中进行坐标平移和坐标旋转，使上述O'与理论设计坐标系的原点O重合，再根据定义的针齿齿槽偏差；针轮齿距偏差公式确定初步模拟误差，然后对初步模拟误差进行优化，得出精旋转角度δ的计算，而后对上述两组坐标数据集合再次进行坐标精旋转确定所有实际测点与其理想曲线间的对应关系，然后根据误差定义计算出各个关键误差，该方法能更准确的反映出针齿壳的加工误差，一方面是验证该针齿壳的制作是否达到技术要求，另一方面也为改进其生产工艺和生产工具提供更准确的技术指标。
附图说明
图1是机器人用摆线针轮减速机的结构示意图；
图2是机器人用摆线针轮减速机传动系统示意图；
图3是机器人用摆线针轮减速机的零件拆解图；
图4是针齿壳的零件的结构图片；
图5是针齿壳的关键误差的示意图；
图6是针齿壳的理论设计图形；
图7是对待测针齿壳的标记示意图；
图8是针齿壳轴承孔、Zb个齿槽孔上的测点平面坐标图；
图9是轴承孔、齿槽孔在测量状态时的实际圆心
Figure RE-GDA0002876146170000051
在测量坐标系中的平面坐标图；
图10是步骤⑤完成后的示意图，既图6、图9进行合并后的示意图；
图11是步骤⑥完成后的示意图，既第一次更新后的针齿壳轴承孔上的测点、Zb个齿槽孔上的测点及其圆心在XOY坐标系的示意图；
图12是步骤⑦完成后的示意图，既第二次更新后的针齿壳轴承孔上的测点、Zb个齿槽孔上的测点及其圆心在XOY坐标系与其针齿壳理论设计图形的对应关系示意图；
图13是步骤⑩完成后的示意图，既第三次更新后的针齿壳轴承孔上的测点、Zb个齿槽孔上的测点及其圆心在XOY坐标系与其针齿壳理论设计图形的对应关系示意图；
图中XOY为理论设计坐标系、X0O0Y0为实际测量标系。
具体实施方式
实施例一：参见图5-13，一种机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，包括如下步骤：
①根据针齿壳的基本结构参数建立理论设计坐标系XOY和针齿壳在该坐标系XOY中的理论设计图形，
齿壳的基本结构参数为：
轴承孔半径rz(mm)、针齿壳内孔半径r0(mm)、齿槽齿数Zb、齿槽半径rd(mm)、齿槽圆心分布圆的理论半径re(mm)；
在XOY坐标系中，取针齿壳轴承孔的圆心为原点，依据针齿壳的基本结构参数，计算出 Zb个齿槽的理论圆心点
Figure RE-GDA0002876146170000061
的坐标，绘制针齿壳的轴承孔圆周，Zb个齿槽孔的圆周、Zb个齿槽的理论圆心
Figure RE-GDA0002876146170000065
及其半径re的分布圆，其中B1绘制在X轴正方向上；从而形成针齿壳理论设计图形；如图6所示；
②对针齿壳的关键加工误差进行定义
针齿壳的关键加工误差是指针齿齿槽圆心的齿槽偏差，简称针齿齿槽偏差；齿距偏差，简称针轮齿距偏差；如图5所示；
针齿齿槽偏差、齿距偏差是指各针齿的实际齿槽圆心B'相对其理论齿槽圆心B在径向的位移量ΔBr(θ)、切向的位移量ΔBp(θ)，其误差大小随针齿齿槽圆心的位置θ变化而变化；描述针齿的齿槽偏差、齿距偏差，采用傅里叶级数进行描述，如公式(1)、(2)所示。
Figure RE-GDA0002876146170000063
Figure RE-GDA0002876146170000064
式中θ——各针齿的实际齿槽圆心B'相对于坐标轴X正向顺时针方向的夹角(°)；
n——阶数，取n＝1,2,…,∞，取n＝10；
fr(θ)——针齿的齿槽偏差(um)；
Ark、Brk——针齿齿槽偏差的傅里叶级数系数(um)，其中：
Ark(k＝0,1,…,n)，Brk(k＝1,2,…,n)；
fp(θ)——针齿的齿距偏差(um)；
Apk、Bpk——针齿齿距偏差的傅里叶级数系数(um)，其中：
Apk(k＝0,1,…,n)，Bpk(k＝1,2,…,n)；
③将上述待测针齿壳放置到高精度三坐标测量仪到工作台上进行多点测量，并记录所有测点的测量数据
选定待测针齿壳上的轴承孔最高点O0为原点建立测量坐标系X0O0Y0，原点附近顺时针依次为1、2、3……齿槽孔，如图7所示，对待测针齿壳的同一平面内的针齿壳轴承孔、Zb个齿槽孔进行的轮廓分别进行多点测量，记录各自的多个轮廓点坐标的测量数据，形成针齿壳轴承孔和Zb个齿槽孔轮廓点坐标的数据集合A，如图8所示；
针齿壳上的轴承孔测点数nz，Zb个齿槽孔上的测点数分别为
Figure RE-GDA0002876146170000071
取nz＝400～ 600、n1＝100～200、n2＝100～200、…、
Figure RE-GDA0002876146170000072
④计算针齿壳的轴承孔、Zb个齿槽孔在测量状态时的各自实际圆心坐标位置。如图9所示；
确定针齿壳上轴承孔的圆心坐标方法为：若轴承孔上的测点数nz，取nz＝400～600，由于任意三点可确定1个圆，因此可形成
Figure RE-GDA0002876146170000073
个圆及圆心
Figure RE-GDA0002876146170000074
在轴承孔上，由任意三个测点所形成的圆心Oi中，计算其所有测点与该圆心Oi之间的距离R(k)(k＝1,2,…,nz)，通过比较其大小，可计算出其最大值
Figure RE-GDA0002876146170000075
最小值
Figure RE-GDA0002876146170000076
其差值
Figure RE-GDA0002876146170000077
将
Figure RE-GDA0002876146170000078
个圆中ΔR(i)值最小的圆心作为轴承孔的实际圆心O'；
同理，可以确定Zb个齿槽在测量坐标系中的实际圆心坐标位置
Figure RE-GDA0002876146170000079
将轴承孔的实际圆心O'和Zb个齿槽在测量坐标系中的实际圆心坐标位置
Figure RE-GDA00028761461700000710
在 X0O0Y0坐标系中坐标记录为测算圆心坐标的数据集合B；
⑤将针齿壳轴承孔上的测点、Zb个齿槽孔上的测点，以及上述步骤④计算的各圆心
Figure RE-GDA00028761461700000711
与针齿壳的理论轴承孔、Zb个齿槽孔及理论圆心圆心
Figure RE-GDA00028761461700000713
Figure RE-GDA00028761461700000712
一起绘制在步骤①的理论设计坐标系XOY中与理论设计图形形成对比图，如图10所示；
⑥对数据集合A和数据集合B内的坐标进行平移坐标转换，并更新，如图11所示
将数据集合A和数据集合B内的各个坐标数据在理论设计坐标系XOY中进行平移转换，使针齿壳轴承孔的实测圆心坐标位置O与其坐标原点O重合；并第一次更新数据集合A和数据集合B内的各个坐标数据，并同步更新绘制步骤⑤中的对比图；
⑦对步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标进行粗旋转坐标转换，并更新，如图12所示；
将步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标的各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转转换，使第1个齿槽孔的实测圆心B'1位于X轴的正方向；并第二次更新数据集合 A和数据集合B内的各个的坐标数据，并同步更新绘制步骤⑥中的对比图；
⑧初步模拟误差的计算
根据步骤②中的定义，确定针齿壳上实际齿槽圆心
Figure RE-GDA0002876146170000081
的齿槽误差ΔBr(θj)(j＝1,2,…,Zb)、齿距误差ΔBp(θj)(j＝1,2,…,Zb)，作为初步模拟误差；
⑨利用初步模拟误差进行精旋转角度的计算
利用黄金分割法或二次插值法一维优化方法，确定针齿壳上实际齿槽圆心
Figure RE-GDA0002876146170000086
Figure RE-GDA0002876146170000082
与其理想圆心在坐标系XOY中的对应位置或关系。
优化时的目标函数为针齿壳上Zb个齿槽圆心的齿槽误差ΔBr(θj)、齿距误差ΔBp(θj)的平方和，并使其数值最小，即
Figure RE-GDA0002876146170000083
式中δ(°)表示针齿壳上Zb个实际齿槽圆心相对于步骤⑧中的其实际圆心位置的微小转角，给予δ若干个微小转角值进行迭代优化后求出符合目标函数的δ，-0.05°≤δ≤0.05°；
⑩对步骤⑦完成后的数据集合A和数据集合B内各个坐标数据进行精旋转坐标转换，并更新，如图13所示
将步骤⑦完成后的数据集合A和数据集合B内各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转δ，从而确定了针齿壳上的实际测点与其理想曲线间的对应关系；并第三次更新数据集合 A和数据集合B内的各个坐标数据，并同步更新步骤⑦中的对比图；
Figure RE-GDA0002876146170000085
针齿壳关键加工误差的确定
在XOY坐标系中，根据针齿壳上的理论齿槽圆心
Figure RE-GDA0002876146170000084
及步骤⑦完成后数据集合B中各个实际齿槽圆心
Figure RE-GDA0002876146170000093
的坐标，依据步骤②的定义即可确定针齿壳的齿槽误差ΔBr(θj)(j＝1,2,…,Zb)、齿距误差ΔBp(θj)(j＝1,2,…,Zb)，通过采用最小二乘法、傅里叶级数数学理论，描述针齿壳的齿槽偏差fr(θ)、齿距偏差fp(θ)。
在计算机上将步骤③中建立zcjk0.dat、zcjk1.dat、zcjk2.dat、…、zcjkZb.dat文件，分别对应存储和记录针齿壳轴承孔、齿槽1、齿槽2、…、齿槽Zb上的轮廓点坐标数据；用于计算机编程计算时调用，上述步骤①、④-
Figure RE-GDA0002876146170000092
均在计算机上进行。
所采用的三坐标测量仪具有智能模式识别、自动扫描的功能，并具有测量精度高、灵敏度高、效率高的特点；对其主要技术参数的要求：最小读取单位0.1um、测量精度不低于1.2+4L/1000(um)，其中L为被测工件长度，量纲为mm、工作台平面尺寸不小于 450mm×400mm。
步骤⑦中先计算平移后∠B'1OB1的夹角α'°，将步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标的各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转α'°，使第1个齿槽孔的实测圆心B'1位于X轴的正方向。

Claims (5)

1.一种机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，包括如下步骤：
①根据针齿壳的基本结构参数建立理论设计坐标系XOY和针齿壳在该坐标系XOY中的理论设计图形，
齿壳的基本结构参数为：
轴承孔半径rz(mm)、针齿壳内孔半径r0(mm)、齿槽齿数Zb、齿槽半径rd(mm)、齿槽圆心分布圆的理论半径re(mm)；
在XOY坐标系中，取针齿壳轴承孔的圆心为原点，依据针齿壳的基本结构参数，计算出Zb个齿槽的理论圆心点
Figure RE-FDA0002876146160000011
的坐标，绘制针齿壳的轴承孔圆周，Zb个齿槽孔的圆周、Zb个齿槽的理论圆心
Figure RE-FDA0002876146160000012
及其半径re的分布圆，其中B1绘制在X轴正方向上；从而形成针齿壳理论设计图形；
②对针齿壳的关键加工误差进行定义
针齿壳的关键加工误差是指针齿齿槽圆心的齿槽偏差，简称针齿齿槽偏差；齿距偏差，简称针轮齿距偏差；
针齿齿槽偏差、齿距偏差是指各针齿的实际齿槽圆心B'相对其理论齿槽圆心B在径向的位移量ΔBr(θ)、切向的位移量ΔBp(θ)，其误差大小随针齿齿槽圆心的位置θ变化而变化；描述针齿的齿槽偏差、齿距偏差，采用傅里叶级数进行描述，如公式(1)、(2)所示。
Figure RE-FDA0002876146160000013
Figure RE-FDA0002876146160000014
式中θ——各针齿的实际齿槽圆心B'相对于坐标轴X正向顺时针方向的夹角(°)；
n——阶数，取n＝1,2,…,∞，取n＝10；
fr(θ)——针齿的齿槽偏差(um)；
Ark、Brk——针齿齿槽偏差的傅里叶级数系数(um)，其中：
Ark(k＝0,1,…,n)，Brk(k＝1,2,…,n)；
fp(θ)——针齿的齿距偏差(um)；
Apk、Bpk——针齿齿距偏差的傅里叶级数系数(um)，其中：
Apk(k＝0,1,…,n)，Bpk(k＝1,2,…,n)；
③将上述待测针齿壳放置到高精度三坐标测量仪到工作台上进行多点测量，并记录所有测点的测量数据
选定待测针齿壳上的轴承孔最高点O0为原点建立测量坐标系X0O0Y0，原点附近顺时针依次为1、2、3……齿槽孔，对待测针齿壳的同一平面内的针齿壳轴承孔、Zb个齿槽孔进行的轮廓分别进行多点测量，记录各自的多个轮廓点坐标的测量数据，形成针齿壳轴承孔和Zb个齿槽孔轮廓点坐标的数据集合A；
针齿壳上的轴承孔测点数nz，Zb个齿槽孔上的测点数分别为
Figure RE-FDA0002876146160000021
取nz＝400～600、n1＝100～200、n2＝100～200、…、
Figure RE-FDA0002876146160000022
④计算针齿壳的轴承孔、Zb个齿槽孔在测量状态时的各自实际圆心坐标位置；
确定针齿壳上轴承孔的圆心坐标方法为：若轴承孔上的测点数nz，取nz＝400～600，由于任意三点可确定1个圆，因此可形成
Figure RE-FDA0002876146160000023
个圆及圆心
Figure RE-FDA0002876146160000024
在轴承孔上，由任意三个测点所形成的圆心O’i中，计算其所有测点与该圆心O’i之间的距离R(k)(k＝1,2,…,nz)，通过比较其大小，可计算出其最大值
Figure RE-FDA0002876146160000025
最小值
Figure RE-FDA0002876146160000026
其差值
Figure RE-FDA0002876146160000027
将
Figure RE-FDA0002876146160000028
个圆中ΔR(i)值最小的圆心作为轴承孔的实际圆心O'；
同理，可以确定Zb个齿槽在测量坐标系中的实际圆心坐标位置
Figure RE-FDA0002876146160000029
将轴承孔的实际圆心O'和Zb个齿槽在测量坐标系中的实际圆心坐标位置
Figure RE-FDA00028761461600000210
在X0O0Y0坐标系中坐标记录为测算圆心坐标的数据集合B；
⑤将针齿壳轴承孔上的测点、Zb个齿槽孔上的测点，以及上述步骤④计算的各圆心
Figure RE-FDA00028761461600000211
与针齿壳的理论轴承孔、Zb个齿槽孔及理论圆心圆心
Figure RE-FDA00028761461600000212
Figure RE-FDA00028761461600000213
一起绘制在步骤①的理论设计坐标系XOY中与理论设计图形形成对比图，
⑥对数据集合A和数据集合B内的坐标进行平移坐标转换，并更新，
将数据集合A和数据集合B内的各个坐标数据在理论设计坐标系XOY中进行平移转换，使针齿壳轴承孔的实测圆心坐标位置O’与其坐标原点O重合；并第一次更新数据集合A和数据集合B内的各个坐标数据，并同步更新绘制步骤⑤中的对比图；
⑦对步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标进行粗旋转坐标转换，并更新；
将步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标的各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转转换，使第1个齿槽孔的实测圆心B’1位于X轴的正方向；并第二次更新数据集合A和数据集合B内的各个的坐标数据，并同步更新绘制步骤⑥中的对比图；
⑧初步模拟误差的计算
根据步骤②中的定义，确定针齿壳上实际齿槽圆心
Figure RE-FDA0002876146160000031
的齿槽误差ΔBr(θj)(j＝1,2,…,Zb)、齿距误差ΔBp(θj)(j＝1,2,…,Zb)，作为初步模拟误差；
⑨利用初步模拟误差进行精旋转角度的计算
利用黄金分割法或二次插值法一维优化方法，确定针齿壳上实际齿槽圆心
Figure RE-FDA0002876146160000032
Figure RE-FDA0002876146160000033
与其理想圆心在坐标系XOY中的对应位置或关系。
优化时的目标函数为针齿壳上Zb个齿槽圆心的齿槽误差ΔBr(θj)、齿距误差ΔBp(θj)的平方和，并使其数值最小，即
Figure RE-FDA0002876146160000034
式中δ(°)表示针齿壳上Zb个实际齿槽圆心相对于步骤⑧中的其实际圆心位置的微小转角，给予δ若干个微小转角值进行迭代优化后求出符合目标函数的δ；
⑩对步骤⑦完成后的数据集合A和数据集合B内各个坐标数据进行精旋转坐标转换，并更新
将步骤⑦完成后的数据集合A和数据集合B内各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转δ，从而确定了针齿壳上的实际测点与其理想曲线间的对应关系；并第三次更新数据集合A和数据集合B内的各个坐标数据，并同步更新步骤⑦中的对比图；
Figure RE-FDA0002876146160000035
针齿壳关键加工误差的确定
在XOY坐标系中，根据针齿壳上的理论齿槽圆心
Figure RE-FDA0002876146160000036
及步骤⑦完成后数据集合B中各个实际齿槽圆心
Figure RE-FDA0002876146160000037
的坐标，依据步骤②的定义即可确定针齿壳的齿槽误差ΔBr(θj)(j＝1,2,…,Zb)、齿距误差ΔBp(θj)(j＝1,2,…,Zb)，通过采用最小二乘法、傅里叶级数数学理论，描述针齿壳的齿槽偏差fr(θ)、齿距偏差fp(θ)。
2.根据权利要求1所述的机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，其特征在于：
在计算机上将步骤③中建立zcjk0.dat、zcjk1.dat、zcjk2.dat、…、zcjkZb.dat文件，分别对应存储和记录针齿壳轴承孔、齿槽1、齿槽2、…、齿槽Zb上的轮廓点坐标数据；用于计算机编程计算时调用，上述步骤①、④-
Figure RE-FDA0002876146160000041
均在计算机上进行。
3.根据权利要求1所述的机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，其特征在于：
所采用的三坐标测量仪具有智能模式识别、自动扫描的功能，并具有测量精度高、灵敏度高、效率高的特点；对其主要技术参数的要求：最小读取单位0.1um、测量精度不低于1.2+4L/1000(um)，其中L为被测工件长度，量纲为mm、工作台平面尺寸不小于450mm×400mm。
4.根据权利要求1所述的机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，其特征在于：步骤⑦中先计算平移后∠B'1OB1的夹角α'°，将步骤⑥完成后的数据集合A和数据集合B内的坐标的各个坐标数据，在XOY坐标系中进行旋转α'°，使第1个齿槽孔的实测圆心B'1位于X轴的正方向。
5.根据权利要求1所述的机器人用摆线针轮减速机的针齿壳关键加工误差测量方法，其特征在于：步骤⑨中-0.05°≤δ≤0.05°。
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