CN112560172A - 一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法 - Google Patents

一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法 Download PDF

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CN112560172A CN202011419717.1A CN202011419717A CN112560172A CN 112560172 A CN112560172 A CN 112560172A CN 202011419717 A CN202011419717 A CN 202011419717A CN 112560172 A CN112560172 A CN 112560172A
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Abstract

本发明公开了一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，本方法考虑基本阻力、列车牵引特性等因素，以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型，建立基于模态切换的列车节能优化操纵模型，规定多站间的模态切换顺序规则，构造列车节能运行优化问题，根据线路条件将列车位置、速度和时间离散化构成状态空间，确定状态递推方程，每切换一个模态，在线获取实时状态并更新，用离散动态规划算法在线搜索剩余的列车最优模态切换位置点序列，该方法具有充分利用模态切换思想、在线控制列车等优点。

Description

一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法
技术领域
本发明属于列车运行优化技术领域，主要涉及一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量优化混杂反馈控制方法。
背景技术
地铁以其速度快、运量大、准时安全等特点，成为支撑城市公共交通的重要方式之一。与此同时，地铁的运行能量消耗也大得惊人。为了响应国家“节约电能，绿色发展”的号召，也为了提高地铁运营管理公司的经济效益，大力发展列车节能运行越来越重要。
目前，列车节能运行主要是离散的生成最优节能速度曲线，在线跟踪离线生成的最优节能速度曲线。离线的生成最优速度曲线可以找到全局最优解，其中动态规划方法可以找到全局最优解，离线生成最优节能速度曲线，在搜索精度要求较高的时候计算量较大大。但当实际运行过程中运行会出现干扰，在线跟踪最优曲线误差会被累积，使得列车行驶偏离实际最优解。
发明内容
本发明的目的在于针对现有方法的缺陷，提供面向地铁列车自动驾驶的在线能量优化混杂反馈控制方法，以位置作为自变量在线获取列车的状态，应用模态切换思想降低动态规划计算时间，利用动态规划算法实时求解列车最优切换控制序列及最优模态序列，该方法具有充分利用模态切换思想、在线控制列车等优点。
为解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案进行实施：
一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量优化混杂反馈控制方法，该优化方法包括如下步骤：
S1、根据线路长度将列车位置离散化，以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型；所述列车模型考虑车重、列车牵引特性、基本阻力；
S2、建立基于模态切换的列车节能优化操纵模型；建立列车运行牵引/制动力切换方案；五种不同的模态包括牵引加速、制动减速、惰行、巡航、停站；规定多站间的五种模态切换顺序规则；
S3、构造列车节能运行优化问题；所述列车节能运行优化问题为求取列车运行牵引力对运行距离累加的最小值；
S4、根据线路条件将列车速度、时间分别离散化构成状态空间；所述线路条件包括速度限制、列车总运行时间、列车停站时间，构成优化问题的约束条件；
S5、确定状态递推方程，每切换一个模态，用离散动态规划算法在线搜索剩余的列车节能模态切换位置点；所述离散动态规划算法包括动态规划正向状态搜索与反向控制搜索，得到列车最优切换控制序列及最优模态序列，对列车实现在线控制。
进一步的，所述步骤S1中，所述列车动力学模型为：
Figure BDA0002819376030000021
其中，将列车总运行距离按照位置等间隔离散化得到K个Δx，K代表离散的总阶段数，k为位置的索引，xk为第k个Δx的位置，vk,tk分别代表列车在位置xk对应速度、时间，uk为切换控制，uk∈{0,1}，wk(uk)代表位置xk列车所处的模态，M代表列车质量，
Figure BDA0002819376030000022
为列车处于wk(uk)模态的牵引/制动力，r(vk)代表列车所受的基本阻力。
进一步的，所述步骤S1中，所述列车基本阻力为：
r(vk)＝r0+r1|vk|+r2vk 2
其中，前两项表示列车机械阻力，最后一项表示列车空气阻力，参数r0,r1,r2由列车型号和质量确定。
进一步的，所述步骤S2中，列车运行牵引/制动力切换方案如下：
uk＝0：表示在位置xk保持现有模态不切换，列车运行牵引/制动力如下：
第一模态-牵引加速模态：
f1(0)(vk)＝T(vk)
其中，T(vk)为列车牵引加速力，满足列车牵引特性。
第二模态-巡航模态：
f2(0)(vk)＝r(vk)
其中，r(vk)代表列车所受的基本阻力。
第三模态-惰行模态：
f3(0)(vk)＝0
第四模态-制动减速模态：
f4(0)(vk)＝-B(vk)
其中，B(vk)为列车制动减速力，满足列车制动特性。
第五模态-停站模态：
f5(0)(vk)＝0
uk＝1：表示在位置xk切换至下一模态，列车运行牵引/制动力如下：
第一模态→第二模态：
f1(1)(vk)→f2(0)(vk)＝r(vk)
第二模态→第三模态：
f2(1)(vk)→f3(0)(vk)＝0
第三模态→第四模态：
f3(1)(vk)→f4(0)(vk)＝-B(vk)
第四模态→第五模态：
f4(1)(vk)→f5(0)(vk)＝0
第五模态→第一模态：
f5(1)(vk)→f1(0)(vk)＝T(vk)
进一步的，所述步骤S2中，规定多站间的五种模态切换顺序规则如下：
wk(1)＝1→wk(0)＝2
wk(1)＝2→wk(0)＝3
wk(1)＝3→wk(0)＝4
wk(1)＝4→wk(0)＝5
wk(1)＝5→wk(0)＝1
其中，uk＝0代表模型不切换，在位置xk模态wk不发生改变；uk＝1模态切换，在位置xk模态wk按照切换顺序规则切换到下一模态。
进一步的，所述步骤S3中，所述列车节能运行优化问题为：
Figure BDA0002819376030000031
Figure BDA0002819376030000032
其中，J为多站间总能耗，
Figure BDA0002819376030000033
为非负函数。
进一步的，所述步骤S4中，所述优化问题的约束条件为：
Figure BDA0002819376030000041
其中，
Figure BDA0002819376030000042
分别代表位置为模态5对应的速度与时间，Vmax为线路速度限制。T为规定的多站间总运行时间，Ts为规定的列车停站时间，Ta为允许的总运行时间偏差，v0,t0分别为列车起始位置的速度和时间，tK为列车终端位置的时间。
进一步的，所述步骤S4中，在位置xk满足所有约束的速度、时间分别以Δv,Δt等间隔离散化。
进一步的，所述步骤S5中，所述状态递推方程为：
Figure BDA0002819376030000043
其中，k,i,j,p分别为位置、速度、时间、模态的索引，xk为第k个Δx的位置，
Figure BDA0002819376030000044
为xk位置的第i个速度值，
Figure BDA0002819376030000045
为xk位置的第j个时间值，
Figure BDA0002819376030000046
为列车状态，
Figure BDA0002819376030000047
Figure BDA00028193760300000418
为列车在
Figure BDA0002819376030000048
状态下的第p个模态，
Figure BDA0002819376030000049
为列车从起始状态
Figure BDA00028193760300000410
到状态
Figure BDA00028193760300000411
的最小能耗，
Figure BDA00028193760300000412
为列车从状态
Figure BDA00028193760300000413
到状态
Figure BDA00028193760300000414
的能耗，J*(x0,v0,t0)为列车在起始状态
Figure BDA00028193760300000415
的能耗。
进一步的，所述步骤S5中，所述每切换一个模态，用离散动态规划算法搜索剩余的列车节能模态切换位置点包括如下步骤：
列车行驶在位置xk时：
正向状态搜索：
S5.1、在线获取位置xk的实时状态[xk,v′k,t′k]及实际能耗J′k，并更新到状态[xk,vk,tk]和能耗Jk中，从状态[xk,vk,tk]开始搜索；
S5.2、由不同的控制输入uk搜索所有满足约束条件的状态并计算
Figure BDA00028193760300000416
的值；
S5.3、通过求解递推方程
Figure BDA00028193760300000417
得到最优切换控制uk *和对应的最优模态wk(uk *)，并将能耗、索引、状态，存储到对应的数组中；
S5.4、令k:＝k+1，重复所述步骤S5.2至S5.3直到达到终端状态；
反向控制搜索：
S5.5、从终端状态开始搜索；
S5.6、查找控制与模态数组中当前状态
Figure BDA0002819376030000051
对应的控制输入与模态并保存；
S5.7、查找索引数组中当前状态对应的前一状态的索引[k,i,j]；
S5.8、令k:＝k-1，重复所述步骤S5.6至S5.7直到达到初始状态，更新最优切换控制序列及最优模态序列。
S5.9、列车行驶进下一模态重复所述步骤S5.1至S5.8直到列车行驶到终点。
与现有方法相比，本发明的有益效果如下：
本发明公开的一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量优化混杂反馈控制方法，考虑基本阻力、列车牵引特性等因素，以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型，建立基于模态切换的列车节能优化操纵模型，规定多站间的模态切换顺序规则，构造列车节能运行优化问题，根据线路条件将列车位置、速度和时间离散化构成状态空间，确定状态递推方程，用动态规划正向状态搜索与反向控制搜索得到列车最优切换控制序列及最优模态序列，该方法具有充分利用模态切换思想、在线控制列车等优点。
附图说明
图1为本发明中所述的一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量优化混杂反馈控制方法的流程图；
图2为规定多站间的五种模态切换顺序规则示意图；
图3为离散位置及其产生的速度状态集的示意图；
图4为多站间离散动态规划算法搜索过程原理图；
具体实施方式
为了清楚地说明本发明，下面结合附图对本发明作进一步的说明。显然，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
如图1所示，本发明公开了一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量优化混杂反馈控制方法，该优化方法包括如下步骤：
S1、以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型：
Figure BDA0002819376030000052
其中，M为列车质量，xk,vk,tk分别为列车当前位置、速度和时间，wk(uk),
Figure BDA0002819376030000061
r(vk)分别为模态，列车处于wk模态的牵引/制动力和基本阻力，表示为：
Figure BDA0002819376030000062
f1(0)(vk)＝T(vk)
f2(0)(vk)＝r(vk)
f3(0)(vk)＝0
f4(0)(vk)＝-B(vk)
f5(0)(vk)＝0
r(vk)＝r0+r1|vk|+r2vk 2
其中，uk为切换控制，分别为列车牵引加速力和制动减速力，参数r0,r1,r2由列车型号和质量确定。
亦庄线列车的质量M＝300t，列车的牵引加速、制动减速特性曲线和基本阻力特性曲线表示为：
Figure BDA0002819376030000063
Figure BDA0002819376030000064
r(vk)＝0.006v2+3.948kN
S2、规定多站间的五种模态切换顺序规则，具体如下：
wk(1)＝1→wk(0)＝2
wk(1)＝2→wk(0)＝3
wk(1)＝3→wk(0)＝4
wk(1)＝4→wk(0)＝5
wk(1)＝5→wk(0)＝1
具体uk切换控制与wk(uk)模态的关系如图2所示
S3、车节能运行优化问题为求取列车运行牵引力对运行距离累加的最小值，表示为：
Figure BDA0002819376030000071
Figure BDA0002819376030000072
其中，J为多站间总能耗，
Figure BDA0002819376030000073
为非负函数。根据线路长度将列车位置离散化，列车行驶的最优速度如图3所示。
S4、线路条件包括速度限制、列车总运行时间、列车停站时间，构成优化问题的约束条件：
Figure BDA0002819376030000074
其中，
Figure BDA0002819376030000075
分别代表位置为模态5对应的速度与时间，Vmax为线路速度限制。T为规定的多站间总运行时间，Ts为规定的列车停站时间，Ta为允许的总运行时间偏差，v0,t0分别为列车起始位置的速度和时间，tK为列车终端位置的时间。
切换控制u∈{0,1}，u＝0表示不切换模态，u＝1为按照顺序切换至下一模态。
根据线路条件将列车位置、速度和时间离散化。
具体的，首先将站间距离按等间隔划分产生等间隔位置x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,...,xk,xk+1,xk+2,xk+3,...,xK-4,xK-3,xK-2,xK-1,xK；
速度和时间分别等间隔离散化。速度和时间的离散间隔会影响最优节能策略的求解精度，理论上，Δv,Δt的取值越小越好。
S5、确定状态递推方程，用离散动态规划算法在线搜索剩余的列车节能模态切换位置点。由动态规划最优性原理，该优化问题的状态递推方程为：
Figure BDA0002819376030000076
其中，k,i,j,p分别为位置、速度、时间、模态的索引，xk为第k个Δx的位置，
Figure BDA0002819376030000077
为xk位置的第i个速度值，
Figure BDA0002819376030000078
Figure BDA00028193760300000713
为xk位置的第j个时间值，
Figure BDA0002819376030000079
为列车状态，
Figure BDA00028193760300000710
Figure BDA00028193760300000714
为列车在
Figure BDA00028193760300000711
状态下的第p个模态，
Figure BDA00028193760300000712
为列车从起始状态
Figure BDA0002819376030000081
到状态
Figure BDA0002819376030000082
的最小能耗，
Figure BDA0002819376030000083
为列车从状态
Figure BDA0002819376030000084
到状态
Figure BDA0002819376030000085
的能耗，J*(x0,v0,t0)为列车在起始状态
Figure BDA0002819376030000086
的能耗。
离散动态规划算法包括动态规划正向状态搜索与反向控制搜索，其原理图如图4所示，由上述位置的离散化共得到K个阶段。从初始状态指向终端状态带箭头的线为正向搜索过程，表示切换控制作用下的状态转移过程，产生新的状态，实线的箭头指向有效状态集。从终端状态指向初始状态带箭头的实线为反向搜索过程，根据动态规划最优性原理，确定最优控制序列及最优模态切换位置点序列。离散动态规划算法包括如下步骤：
正向状态搜索：
列车行驶在位置xk时：
正向状态搜索：
S5.1、在线获取位置xk的实时状态[xk,v′k,t′k]及实际能耗J′k，并更新到状态[xk,vk,tk]和能耗Jk中，从状态[xk,vk,tk]开始搜索；
S5.2、由不同的控制输入uk搜索所有满足约束条件的状态并计算
Figure BDA0002819376030000087
的值；
S5.3、通过求解递推方程
Figure BDA0002819376030000088
得到最优切换控制uk *和对应模态wk(uk *)，并将能耗、索引、模态、状态，存储到对应的数组中；
S5.4、令k:＝k+1，重复所述步骤S5.2至S5.3直到达到终端状态；
反向控制搜索：
S5.5、从终端状态开始搜索；
S5.6、查找控制数组中当前状态
Figure BDA0002819376030000089
对应的控制输入并保存；
S5.7、查找索引数组中当前状态对应的前一状态的索引[k,i,j]；
S5.8、令k:＝k-1，重复所述步骤S5.6至S5.7直到达到状态[xk,vk,tk]，更新最优模态切换位置点序列。
S5.9、列车行驶进下一模态重复所述步骤S5.1至S5.8直到列车行驶到终点。
可见，本发明不仅可以减少列车多站间运行的牵引能耗，而且随着列车的行驶，实时获取真实的列车状态并更新列车的状态作为新的规划起点，并利用动态规划法搜索剩余的最优控制序列及最优模态切换位置点序列，真正做到对列车在线控制，降低列车运行误差。
凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.一种面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1、根据线路长度将列车位置离散化，以列车位置为自变量、速度和时间为状态变量建立列车动力学模型；所述列车模型考虑车重、列车牵引特性和基本阻力；
S2、建立基于模态切换的列车节能优化操纵模型；建立列车运行牵引/制动力切换方案；五种不同的模态包括牵引加速、制动减速、惰行、巡航和停站；规定多站间的五种模态切换顺序规则；
S3、构造列车节能运行优化问题；所述列车节能运行优化问题为求取列车运行牵引力对运行距离累加的最小值；
S4、根据线路条件将列车速度、时间分别离散化构成状态空间；所述线路条件包括速度限制、列车总运行时间、列车停站时间，构成优化问题的约束条件；
S5、确定状态递推方程，每切换一个模态，用离散动态规划算法在线搜索剩余的列车节能模态切换位置点；所述离散动态规划算法包括动态规划正向状态搜索与反向控制搜索，得到列车最优切换控制序列及最优模态序列，对列车实现在线控制。
2.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述列车动力学模型为：
Figure FDA0002819376020000011
其中，将列车总运行距离按照位置等间隔离散化得到K个Δx，K代表离散的总阶段数，k为位置的索引，xk为第k个Δx的位置，vk,tk分别代表列车在位置xk对应速度、时间，uk为切换控制，uk∈{0,1}，wk(uk)代表位置xk列车所处的模态，M代表列车质量，
Figure FDA0002819376020000012
为列车处于wk(uk)模态的牵引/制动力，r(vk)代表列车所受的基本阻力；
所述列车基本阻力为：
r(vk)＝r0+r1|vk|+r2vk 2
其中，前两项表示列车机械阻力，最后一项表示列车空气阻力，参数r0,r1,r2由列车型号和质量确定。
3.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，列车运行牵引/制动力切换方案如下：
uk＝0：表示在位置xk保持现有模态不切换，列车运行牵引/制动力如下：
第一模态-牵引加速模态：
f1(0)(vk)＝T(vk)
其中，T(vk)为列车牵引加速力，满足列车牵引特性；
第二模态-巡航模态：
f2(0)(vk)＝r(vk)
其中，r(vk)代表列车所受的基本阻力；
第三模态-惰行模态：
f3(0)(vk)＝0
第四模态-制动减速模态：
f4(0)(vk)＝-B(vk)
其中，B(vk)为列车制动减速力，满足列车制动特性；
第五模态-停站模态：
f5(0)(vk)＝0
uk＝1：表示在位置xk切换至下一模态，列车运行牵引/制动力如下：
第一模态→第二模态：
f1(1)(vk)→f2(0)(vk)＝r(vk)
第二模态→第三模态：
f2(1)(vk)→f3(0)(vk)＝0
第三模态→第四模态：
f3(1)(vk)→f4(0)(vk)＝-B(vk)
第四模态→第五模态：
f4(1)(vk)→f5(0)(vk)＝0
第五模态→第一模态：
f5(1)(vk)→f1(0)(vk)＝T(vk)。
4.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，规定多站间的五种模态切换顺序规则如下：
wk(1)＝1→wk(0)＝2
wk(1)＝2→wk(0)＝3
wk(1)＝3→wk(0)＝4
wk(1)＝4→wk(0)＝5
wk(1)＝5→wk(0)＝1
其中，uk＝0代表模型不切换，在位置xk模态wk不发生改变；uk＝1模态切换，在位置xk模态wk按照切换顺序规则切换到下一模态。
5.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述列车节能运行优化问题为：
Figure FDA0002819376020000031
Figure FDA0002819376020000032
其中，J为多站间总能耗，
Figure FDA0002819376020000033
为非负函数。
6.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述优化问题的约束条件为：
Figure FDA0002819376020000034
其中，
Figure FDA0002819376020000035
分别代表位置为模态5对应的速度与时间，Vmax为线路速度限制；T为规定的多站间总运行时间，Ts为规定的列车停站时间，Ta为允许的总运行时间偏差，v0,t0分别为列车起始位置的速度和时间，tK为列车终端位置的时间。
7.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，在位置xk满足所有约束的速度、时间分别以Δv,Δt等间隔离散化。
8.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述状态递推方程为：
Figure FDA0002819376020000036
其中，k,i,j,p分别为位置、速度、时间、模态的索引，xk为第k个Δx的位置，
Figure FDA0002819376020000037
为xk位置的第i个速度值，
Figure FDA0002819376020000041
为xk位置的第j个时间值，
Figure FDA0002819376020000042
为列车状态，
Figure FDA0002819376020000043
Figure FDA00028193760200000414
为列车在
Figure FDA0002819376020000044
状态下的第p个模态，
Figure FDA0002819376020000045
为列车从起始状态
Figure FDA0002819376020000046
到状态
Figure FDA0002819376020000047
的最小能耗，
Figure FDA0002819376020000048
为列车从状态φk (i,j)到状态
Figure FDA0002819376020000049
的能耗，J*(x0,v0,t0)为列车在起始状态
Figure FDA00028193760200000410
的能耗。
9.根据权利要求1所述的面向地铁列车自动驾驶的在线能量混杂反馈控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述每切换一个模态，用离散动态规划算法搜索剩余的列车节能模态切换位置点包括如下步骤：
列车行驶在位置xk时：
正向状态搜索：
S5.1、在线获取位置xk的实时状态[xk,v′k,t′k]及实际能耗J′k，并更新到状态[xk,vk,tk]和能耗Jk中，从状态[xk,vk,tk]开始搜索；
S5.2、由不同的控制输入uk搜索所有满足约束条件的状态并计算
Figure FDA00028193760200000411
的值；
S5.3、通过求解递推方程
Figure FDA00028193760200000412
得到最优切换控制uk *和对应的最优模态wk(uk *)，并将能耗、索引、状态，存储到对应的数组中；
S5.4、令k:＝k+1，重复所述步骤S5.2至S5.3直到达到终端状态；
反向控制搜索：
S5.5、从终端状态开始搜索；
S5.6、查找控制与模态数组中当前状态
Figure FDA00028193760200000413
对应的控制输入与模态并保存；
S5.7、查找索引数组中当前状态对应的前一状态的索引[k,i,j]；
S5.8、令k:＝k-1，重复所述步骤S5.6至S5.7直到达到初始状态，更新最优切换控制序列及最优模态序列；
S5.9、列车行驶进下一模态重复所述步骤S5.1至S5.8直到列车行驶到终点。
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