CN109840641A - 一种列车多区间运行曲线快速优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种列车多区间运行曲线快速优化方法，S1、获取待优化车次模型的包括列车参数、线路数据和全线运行时间的数据；S2、设置速度曲线优化参数；S3、对所述步骤S1中的列车参数和线路数据进行预处理；S4、计算各区间内的状态空间、状态转移方程与状态转移代价；S5、将所述各区间的状态空间连接为整体，结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解，得到全线运行时间约束下的动态规划优化结果；S6、解析并输出动态规划优化结果，得到多区间节能运行速度曲线与各区间分配运行时间。

Description

一种列车多区间运行曲线快速优化方法

技术领域

本发明属于列车运行曲线规划的技术领域，具体涉及一种列车多区间运行曲线快速优化方法。

背景技术

列车作为一种重要的交通运输工具，无论是运行速度还是开行密度上都在不断提高，在国家交通运输领域中起着越来越重要的作用。作为一种大运量的载人交通运输工具，如何保证列车的安全、舒适运行是一重要问题。另一方面，由于列车牵引能耗的巨额经济成本，节能操纵问题也是该领域的研究热点。而这一切都要基于列车的准点运行来实现整条线路的高效率运输。

传统的列车人工驾驶方式中，司机根据当前路况、列车运行情况和自身驾驶经验等制定一个大致区间运行计划，操纵列车使其按照预定计划行驶。但是司机凭借经验的操纵方式难以保证列车运行效果，且容易造成司机的操纵失误及列车运行安全隐患。为此，自动驾驶装置(ATO)应运而生，将有利于减轻司机的劳动强度，并且有利于提高列车运行的安全性、准点性、舒适性和节能性。自动驾驶系统能够实时获得列车运行情况和各个设备的工作状态，结合当前路况信息，智能地制定出一条合理可行的运行计划，独立控制列车运行。其核心在于满足列车安全、准点、舒适和节能的运行速度曲线规划方法。

国内外的专家学者对列车运行速度曲线优化问题进行了大量研究，取得了相应的成果。国外学者在研究列车速度曲线优化问题时，侧重于理论研究，基于极大值原理的理论提出了最节能的运行方案应包括“全力牵引、恒速、惰行、全力制动”四个阶段，为后续其他学者的研究奠定了基础。国内研究起步较晚，但也陆续做了大量研究，一部分学者采用极大值原理进行理论研究，另一种主流研究采用如遗传算法、模糊预测算法等的智能算法。这些算法或多或少在解的全局最优性、解质量和计算耗时方面存在不足。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种列车多区间运行曲线快速优化方法，以解决电分相、大上坡道和大下坡道等复杂情况的问题。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种列车多区间运行曲线快速优化方法，其包括：

S1、获取待优化车次模型的包括列车参数、线路数据和全线运行时间的数据；

S2、设置速度曲线优化参数；

S3、对所述步骤S1中的列车参数和线路数据进行预处理；

S4、计算各区间内的状态空间、状态转移方程与状态转移代价；

S5、将所述各区间的状态空间连接为整体，结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解，得到全线运行时间约束下的动态规划优化结果；

S6、解析并输出动态规划优化结果，得到多区间节能运行速度曲线与各区间分配运行时间。

优选地，步骤S1中线路数据包括线路平纵断面数据和线路限速数据；线路平纵断面数据包括坡道数据、曲线数据、电分相数据和车站数据。

优选地，步骤S2中设置的速度曲线优化参数包括：安全速度裕量值、最大/最小运行加速度、离散速度间隔和运行时间指标。

优选地，步骤S3中列车参数和线路数据进行预处理的方法包括：根据列车信息得到的列车总重和总长；优化起点到终点范围内的坡道数据和曲线数据的离散化；根据安全速度裕量、列车总长对线路限速数据进行修正。

优选地，步骤S4中的状态空间为所有的状态集合；

转移方程为G_k+1＝T_k(G_k,u_k)，其中，G_k为当前状态，u_k为当前决策，G_k+1为下一状态，状态指列车所处的状态，由位置、速度指标构成，记为G(s,v)，s为位置，v为速度；

状态转移代价为状态转移过程中运行能耗E_k与运行时间消耗T_k。

优选地，步骤S4确定各区间内的状态空间、状态转移方程与状态转移代价的方法包括：

S4.1、根据车站数据划分区间，从始发站开始，两相邻车站间的区段为一运行区间，区间的起止点速度为0；

S4.2、依次求解各区间的状态空间、状态转移方程与状态转移代价。

优选地，步骤S4.2的具体步骤包括：

S4.2.1、构建列车状态坐标系，以离散速度间隔的整数倍为巡航速度绘制恒速曲线；

S4.2.2、在限速上跳变点处生成状态点，以生成的状态点为起点计算牵引曲线，根据牵引曲线与恒速曲线相交点生成的新状态点，得到状态间转移代价与转移方程；

S4.2.3、在限速下跳变点处生成状态点，以生成而定状态点为终点反算制动曲线，得到系列新状态点及转移代价与转移方程；

S4.2.4、根据制动曲线上的系列状态点反算惰行曲线，分别计算得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.5、求解恒速曲线上相邻状态点间的状态转移代价与转移方程；

S4.2.6、删除电分相起止区段间需要牵引力才能存在的曲线，以及对应状态与状态转移方程；若电分相区域处于牵引区段，则从电分相始端的牵引曲线处向电分相末端绘制惰行曲线，再从惰行曲线末端绘制牵引曲线，最后得到系列新状态及转移代价与转移方程；若电分相区域处于其它区段，则在电分相起止端的惰行曲线处向电分相两侧添加牵引曲线，最后得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.7、删除在大上坡道起止区段间的牵引及恒速曲线，以及对应状态与状态转移方程，并在大上坡道起点位置以一定离散速度在大坡道区间及其两侧添加牵引曲线，得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.8、判断是否存在相交曲线，若存在，则求出交点为新的状态，同时更新状态转移代价与转移方程。

优选地，步骤S4和步骤S4子步骤的动态规划算法数据准备方法，包括：

A1、定义所述状态空间和状态转移代价；

A2、网格化所述线路和速度；

A3、确定所述状态空间、状态转移方程和状态转移代价。

优选地，步骤S5中得到全线运行时间约束下的动态规划优化结果的方法包括：

S5.1、将各区间的状态空间连接为整体；

S5.2、初始化能耗-时间权重值；

S5.3、按照当前能耗-时间权重值进行动态规划优化，得到优化结果；

S5.4、比较优化所得全线运行时间与设定值，根据运行时间指标判断是否满足优化要求，若不满足则执行下一步，若满足要求则输出优化结果；

S5.5、根据二分法调整能耗-时间权重值，返回步骤S5.3。

优选地，步骤S5结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解的方法，包括：

B1、优化目标最小能耗-时间成本的定义；

B2、定义能耗时间-成本和最新能耗-时间成本的递推关系；

B3、调整能耗-时间权重值进行迭代计算实现满足全线运行时间的要求。

本发明提供的列车多区间运行曲线快速优化方法，具有以下有益效果：

本发明实现了全线多区间基于安全、准点、舒适、节能的运行曲线优化，基于列车节能运行操纵规则改进了动态规划算法，算法耗时短，可用于进行在线优化，有效地解决了电分相、大上坡道和大下坡道等复杂情况的问题。

附图说明

图1为列车多区间运行曲线快速优化方法的流程图。

图2为列车多区间运行曲线快速优化方法结合权重自适应调整方法的动态规划算法求解流程图。

图3为列车多区间运行曲线快速优化方法牵引区段存在电分相时状态空间示意图。

图4为列车多区间运行曲线快速优化方法其它区段存在电分相时状态空间示意图。

图5为列车多区间运行曲线快速优化方法存在大上坡道时状态空间示意图。

图6为列车多区间运行曲线快速优化方法多区间状态空间示意图。

图7为列车多区间运行曲线快速优化方法优化结果示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

根据本申请的一个实施例，参考图1，本方案的列车多区间运行曲线快速优化方法，包括：

S1、获取待优化车次模型的包括列车参数、线路数据和全线运行时间的数据；

S2、设置速度曲线优化参数；

S3、对所述步骤S1中的列车参数和线路数据进行预处理；

S4、计算各区间内的状态空间、状态转移方程与状态转移代价；

S5、将所述各区间的状态空间连接为整体，结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解，得到全线运行时间约束下的动态规划优化结果；

S6、解析并输出动态规划优化结果，得到多区间节能运行速度曲线与各区间分配运行时间。

以下对上述步骤进行详细描述

步骤S1、数据输入，包括获取待优化车次的模型数据，数据包括列车参数、线路数据(线路平纵断面数据、线路限速)和全线运行时间。

其中，线路平纵断面数据包括坡道数据(起止点公里标和线路坡道)、曲线数据(起止点公里标和曲线半径)、电分相数据(起止点公里标)、车站数据(停车点公里标)。

步骤S2、参数设置，用于设置速度曲线优化过程涉及的相关参数。

其中，设置的参数包括：安全速度裕量值(安全性指标)、最大/最小运行加速度(舒适性相关指标)、离散速度间隔(求解精度指标)、运行时间指标(优化所得全线运行时间需满足指标要求)。

步骤S3、数据初始化，对步骤S1中的列车数据和线路数据进行预处理。

其中，数据初始化包括：由列车信息得出的列车总重、总长；优化起点到终点范围内的坡道数据和曲线数据的离散化；线路限速数据根据安全速度裕量、列车总长进行修正。

步骤S4、动态规划算法数据准备阶段，确定各区间内的状态空间、状态转移方程与状态转移代价。

其中，状态空间为所有可能的状态(状态点)的集合，状态指列车所处的状态，由位置、速度指标构成，记为G(s,v)。

状态转移方程用于表示前后状态关系，其表达式为：

G_k+1＝T_k(G_k,u_k)

其中，G_k为当前状态，u_k为当前决策，G_k+1为下一状态。

状态转移代价是指状态转移过程中运行能耗与运行时间消耗，分别记为E_k、T_k。

步骤S4的子步骤包括：

S4.1、根据车站数据划分区间，从始发站开始，两相邻车站间的区段为一运行区间，区间的起止点速度为0；

S4.2、依次求解各区间的状态空间、状态转移方程与状态转移代价；

S4.2.1、在以位置为横轴，速度为纵轴的直角坐标系中，定义列车状态为坐标系中的点(位置，速度)，其中原点表示列车在始发站的状态，以离散速度间隔的整数倍为巡航速度绘制恒速曲线；

S4.2.2、在限速上跳变点处生成状态点，以该状态点为起点计算牵引曲线，对牵引曲线与恒速曲线的相交点生成新状态点，求得状态间转移代价与转移方程，同时以新状态点为起点继续计算牵引曲线，触及限速则停止计算；每个状态转移方程唯一对应两状态点间的连接曲线；

S4.2.3、在限速下跳变点处生成状态点，以该状态点为终点反算制动曲线，得到系列新状态点及转移代价与转移方程；

S4.2.4、分别从制动曲线上的系列状态点反算惰行曲线，得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.5、求解恒速曲线上相邻状态点间的状态转移代价与转移方程；

S4.2.6、参考图3，当线路中存在电分相时，删除电分相起止区段间需要牵引力才能存在的曲线，以及对应状态与状态转移方程。若电分相区域处于牵引区段，则从电分相始端的牵引曲线处向电分相末端绘制惰行曲线，再从惰行曲线末端绘制牵引曲线，最后得到系列新状态及转移代价与转移方程；

参考图4，若电分相区域处于其它区段，则在电分相起止端的惰行曲线处向电分相两侧添加牵引曲线，最后得到系列新状态及转移代价与转移方程。

S4.2.7、参考图5，当线路中存在大上坡道时，删除在大上坡道起止区段间牵引及恒速曲线，以及对应状态与状态转移方程，并在大上坡道起点位置以一定离散速度在大坡道区间及其两侧添加牵引曲线，得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.8、判断是否存在相交曲线，若存在，则求出交点为新的状态，同时更新状态转移代价与转移方程。

参考图6，最终得到的单区间状态空间表示如图所示，图中限速用虚线表示，状态用顶点表示，两个相邻顶点间的曲线唯一对应状态转移方程，且状态转移只能从左向右，即方向为起点到终点的方向。

步骤S4和步骤S4子步骤的动态规划算法数据准备方法，包括：

A1、定义所述状态空间和状态转移代价；

A2、网格化所述线路和速度；

A3、确定所述状态空间、状态转移方程和状态转移代价。

线路、速度网格化的密度与生成的状态数量成正相关。每个网格顶点都可作为一个状态，每个状态都可向前、向后引出牵引、恒速、惰行、制动四种运行曲线，两条曲线相交产生新的状态。本发明基于列车节能运行操纵规则，采用上述S4.2.2——S4.2.7的算法产生状态，可大大缩小状态空间，提高求解速度。

所述限速上跳变点(s,v_小)是指限速将要提高的点，其中区间起点亦为限速上跳变点。所述限速下跳变点(s,v_小)是指限速降低过后的点，其中区间终点亦为限速下跳变点。

所述的所有运行轨迹曲线(如牵引曲线)计算基于列车牵引计算模型，其运动学方程为：

其中，ξ为加速度系数，c为列车单位合力。

能耗计算方式如下所示：

其中，F_t为牵引力，F_d为制动力，η_t为牵引效率，η_d为制动效率，_α为制动能量回馈效率。

通过上述公式可得任意状态转移的转移代价E_k、T_k。

S5、动态规划算法求解阶段，将各区间的状态空间连接为整体，结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解，求解得到全线运行时间约束下的动态规划优化结果；

其中，步骤S5的子步骤包括：

S5.1、将各区间的状态空间连接为整体，相邻区间之间，前区间的到站终点状态与后区间的起车始点状态实际为同一点，将两者建立连接；

S5.2、初始化能耗-时间权重值；

S5.3、按照当前能耗-时间权重值进行动态规划优化，得到优化结果；

S5.4、比较优化所得全线运行时间与设定值，根据运行时间指标判断是否满足优化要求，若不满足则执行下一步，若满足要求则输出优化结果；

S5.5、根据二分法调整能耗-时间权重值，返回步骤S5.3。

参考图2，步骤S5结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解的方法，包括：

B1、优化目标最小能耗-时间成本的定义；

B2、定义能耗时间-成本和最新能耗-时间成本的递推关系；

B3、调整能耗-时间权重值进行迭代计算实现满足全线运行时间的要求。

动态规划方法为一种正向推导方法，在正向思维法中，不再区分原问题和子问题，将动态规划的过程看成是从状态到状态的转移。将所有的状态构造出一个状态空间，并在状态空间中设想一个状态网络，若对两个状态G_k,G_k+1，存在决策变量u_k使G_k+1＝T_k(G_k,u_k)，则对状态网络添加有向边，即为状态转移。在S4与S5.1中已生成状态空间、状态转移方程与状态转移代价。

定义动态规划优化目标为最小能耗-时间成本：

其中，λ为能耗-时间权重值，E_k，T_k分别为一个状态转移的能耗与时间成本，N对应状态转移路线中初状态到末状态之间状态转移总次数，针对不同状态转移路线，N值不同。

定义从初状态转移到第q状态点的最小能耗-时间成本表示为J_q，则：

其中，M对应状态转移路线中初状态到第q状态之间状态转移总次数。

定义第p状态点转移到第q状态点的能耗-时间成本为：

J_pq＝E_pq+λT_pq

其中，λ为能耗-时间权重值，E_pq，T_pq分别为第p状态点到第q状态点状态转移的能耗与时间成本。

得到最小能耗-时间成本的递推关系：

其中，p为能通过一次状态转移到q的状态点，M_q为所有能通过一次状态转移到q的状态点的集合，J₀为初状态点。

通过最小能耗-时间成本的递推关系、状态空间、状态转移与转移代价即可进行动态规划求解，得到最优的状态转移路线，同时得到全线运行时间。

步骤S5.5所述的能耗-时间权重值调整采用二分法，通过比较动态规划所得全线运行时间与给定值，跟据误差方向确定下一次迭代计算的权重大小。

最终所得状态转移路线如图7所示，即为所得列车多区间运行曲线。

本发明实现了全线多区间基于安全、准点、舒适、节能的运行曲线优化，基于列车节能运行操纵规则改进了动态规划算法，算法耗时短，可用于进行在线优化，有效地解决了电分相、大上坡道和大下坡道等复杂情况的问题。

虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (10)

1.一种列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，包括：

S1、获取待优化车次模型的包括列车参数、线路数据和全线运行时间的数据；

S2、设置速度曲线优化参数；

S3、对所述步骤S1中的列车参数和线路数据进行预处理；

S4、计算各区间内的状态空间、状态转移方程与状态转移代价；

S5、将所述各区间的状态空间连接为整体，结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解，得到全线运行时间约束下的动态规划优化结果；

S6、解析并输出动态规划优化结果，得到多区间节能运行速度曲线与各区间分配运行时间。

2.根据权利要求1所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于：所述步骤S1中线路数据包括线路平纵断面数据和线路限速数据；所述线路平纵断面数据包括坡道数据、曲线数据、电分相数据和车站数据。

3.根据权利要求1所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S2中设置的速度曲线优化参数包括：安全速度裕量值、最大/最小运行加速度、离散速度间隔和运行时间指标。

4.根据权利要求1所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S3中列车参数和线路数据进行预处理的方法包括：根据列车信息得到的列车总重和总长；优化起点到终点范围内的坡道数据和曲线数据的离散化；根据安全速度裕量、列车总长对线路限速数据进行修正。

5.根据权利要求1所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S4中的状态空间为所有的状态集合；

所述转移方程为G_k+1＝T_k(G_k,u_k)，其中，G_k为当前状态，u_k为当前决策，G_k+1为下一状态，状态指列车所处的状态，由位置、速度指标构成，记为G(s,v)，s为位置，v为速度；

所述状态转移代价为状态转移过程中运行能耗E_k与运行时间消耗T_k。

6.根据权利要求1所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S4确定各区间内的状态空间、状态转移方程与状态转移代价的方法包括：

S4.1、根据车站数据划分区间，从始发站开始，两相邻车站间的区段为一运行区间，区间的起止点速度为0；

S4.2、依次求解各区间的状态空间、状态转移方程与状态转移代价。

7.根据权利要求1所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S4.2的具体步骤包括：

S4.2.1、构建列车状态坐标系，以离散速度间隔的整数倍为巡航速度绘制恒速曲线；

S4.2.2、在限速上跳变点处生成状态点，以生成的状态点为起点计算牵引曲线，根据牵引曲线与恒速曲线相交点生成的新状态点，得到状态间转移代价与转移方程；

S4.2.3、在限速下跳变点处生成状态点，以生成而定状态点为终点反算制动曲线，得到系列新状态点及转移代价与转移方程；

S4.2.4、根据制动曲线上的系列状态点反算惰行曲线，分别计算得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.5、求解恒速曲线上相邻状态点间的状态转移代价与转移方程；

S4.2.6、删除电分相起止区段间需要牵引力才能存在的曲线，以及对应状态与状态转移方程；若电分相区域处于牵引区段，则从电分相始端的牵引曲线处向电分相末端绘制惰行曲线，再从惰行曲线末端绘制牵引曲线，最后得到系列新状态及转移代价与转移方程；若电分相区域处于其它区段，则在电分相起止端的惰行曲线处向电分相两侧添加牵引曲线，最后得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.7、删除在大上坡道起止区段间的牵引及恒速曲线，以及对应状态与状态转移方程，并在大上坡道起点位置以一定离散速度在大坡道区间及其两侧添加牵引曲线，得到系列新状态及转移代价与转移方程；

S4.2.8、判断是否存在相交曲线，若存在，则求出交点为新的状态，同时更新状态转移代价与转移方程。

8.根据权利要求1、6或7所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S4和步骤S4子步骤的动态规划算法数据准备方法，包括：

A1、定义所述状态空间和状态转移代价；

A2、网格化所述线路和速度；

A3、确定所述状态空间、状态转移方程和状态转移代价。

9.根据权利要求1所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S5中得到全线运行时间约束下的动态规划优化结果的方法包括：

S5.1、将各区间的状态空间连接为整体；

S5.2、初始化能耗-时间权重值；

S5.3、按照当前能耗-时间权重值进行动态规划优化，得到优化结果；

S5.4、比较优化所得全线运行时间与设定值，根据运行时间指标判断是否满足优化要求，若不满足则执行下一步，若满足要求则输出优化结果；

S5.5、根据二分法调整能耗-时间权重值，返回步骤S5.3。

10.根据权利要求1或9所述的列车多区间运行曲线快速优化方法，其特征在于，所述步骤S5结合权重自适应调整方法进行动态规划算法求解的方法，包括：

B1、优化目标最小能耗-时间成本的定义；

B2、定义能耗时间-成本和最新能耗-时间成本的递推关系；

B3、调整能耗-时间权重值进行迭代计算实现满足全线运行时间的要求。