CN109858154A - 一种基于多目标优化的列车节能运行方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标优化的列车节能运行方法，先获取列车运行线路中各个运行区间的限速信息和坡度信息，然后根据列车的各种基本信息构建列车的单质点模型；再利用单质点模型分别计算列车在各个运行区间中的牵引能耗E_t、制动能耗E_r和惰行能耗E_b，以构建列车的多目标优化模型；再采用多目标多目标遗传算法对目标函数F(x)进行求解，得到各个运行区间的Pareto最优解集；最后根据列车到达当前运行区间的实际运行时间和时刻表规定运行时间的时间差值，从下一运行区间对应的Pareto最优解集中获取最优速度曲线。本发明提供的列车节能运行方法，不仅能使列车运行更为节能，而且还列车晚点或早到问题进行弥补，使列车运行更为智能方便和舒适。

Description

一种基于多目标优化的列车节能运行方法

方法领域

本发明属于列车运行优化领域，主要涉及一种基于多目标优化的列车节能运行方法。

背景技术

城市轨道交通是我国重要的交通运输方式，由于其作业频繁、运输量大的特点，列车耗电量巨大，因此对城市轨道交通列车运行节能优化具有重要的意义。现有技术中对列车的节能优化问题已经有了一定的研究。目前列车节能运行方法一般在分析列车运行线路特征和列车限速的基础上，预先计算出列车在其运行线路上各个运行区间的节能控制序列或相应的列车速度曲线，在列车进行区间运行时，控制列车按照对应的列车速度曲线运行便可达到节能的效果。

然而，目前列车节能运行方法大部分都是将列车运行的优化和对列车的控制分开处理，当列车按照预先计算得到的速度曲线运行时，若列车实际运行时间与列车运行时刻表规定的运行时间之间产生误差，那么预先计算得到的各个行车区间之间的速度曲线便不再适用。例如，当列车运行出现延迟时，若继续按照预先计算出的速度曲线运行，会将延迟时间不断累加，导致后续运行区间中列车的运行时间与时刻表上的运行时间之间的时间差不断累积，致使列车运行不仅影响后续列车运行且耗费更多能量。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种能够及时调整列车运行的推荐速度曲线的列车节能运行优化方法。

本发明是按照以下方法实现的：

一种基于多目标优化的列车节能运行优化方法，包括以下步骤：

S1、获取列车运行线路中各个运行区间的限速信息、坡度信息、线路曲线半径信息和线路隧道长度信息；

S2、根据列车的质量、所述限速信息和所述坡度信息、所述线路曲线半径信息和所述线路隧道长度信息；计算所述列车在所述各个运行区间的牵引力、制动力、基本阻力和附加阻力，以构建所述列车的单质点模型；

S3、利用所述单质点模型分别计算所述列车在各个运行区间中的牵引能耗E_t、制动能耗E_r和惰行能耗E_b，以构建所述列车的多目标优化模型，其中所述多目标优化模型如下：

目标函数为minY＝F(x)＝f(K_e,K_t,K_c)^T，

约束条件为

其中，所述目标函数F(x)用于指示各个运行区间推荐速度曲线x的函数，K_e为列车的运行能耗，K_t为列车的运行时间，K_c为列车的运行舒适度，T_a为时刻表规定运行时间，T为实际运行时间，t_a的值表示可以接受的时间误差，σ模型的宽度系数，a_k为目标舒适度；

S4、采用多目标遗传算法对所述目标函数F(x)进行求解，得到各个运行区间的Pareto最优解集；其中，所述Pareto最优解集中的每个解用于指示一条推荐速度曲线；

S5、根据所述列车到达当前运行区间的实际运行时间和时刻表规定运行时间的时间差值，从所述下一运行区间对应的Pareto最优解集中获取最优速度曲线，以使所述列车在下一运行区间按照所述最优速度曲线运行；所述最优速度曲线用于表示时刻表规定运行时间为各个区间预设时刻表时间、预设停车时间和所述时间差值的和的推荐速度曲线。

进一步地，所述列车的单质点模型为：

其中，F_p表示控制每单位质量所受到的牵引力，f_b表示每单位质量所受的制动力，f₀(v)表示每单位质量所受基本阻力，f_add(x)表示列车受到的线路附加阻力，且f_add(x)＝0，x1为列车在运行区间中的位置，v表示列车的运行速度，列车所经历的时间为t＝t(x1)。

进一步地，所述运行优化方法还包括如下步骤：

利用PID控制结构跟踪所述当前运行区间的最优速度曲线，得到模拟速度曲线；所述模拟速度曲线用于模拟列车运行的所述最优速度曲线；

在列车完成所述当前运行区间的运行时，将所述模拟速度曲线与实际运行速度曲线进行比较，以计算所述最优速度曲线的节能率。

进一步地，在步骤S4中通过如下步骤对所述目标函数F(x)进行求解：

S41、利用多目标遗传算法的生成所述多目标遗传算法的初始种群；所述初始种群为用于指示满足所述多目标函数的约束条件的解的集合，所述初始种群中的每一个个体对应所述多目标优化函数的一个解，所述初始种群的大小为N；

S42、对所述初始种群中的所述个体进行进化选择，并使用快速非支配排序对所述个体进行分层，以使所述Pareto最优解集逼近全局Pareto最优前沿；

S43、计算同层间个体的拥挤距离，使得Pareto最优解集均匀分布在所述全局Pareto最优前沿上；

S44、采用精英保留策略在预设的第一迭代次数内产生子代种群，得到所述多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集，以将所述Pareto最优前沿的非支配解集设定为所述目标函数F(x)的解。

进一步地，在所述步骤S42中通过如下步骤对所述个体进行分层包括如下步骤：

S421、从所述初始种群群体中获取至少两个非支配解集；

S422、针对所述两个非支配解集中的第i个非支配解集，将所述第i个非支配解集设置为第i非支配层F_i，将所述第i非支配层中的所有个体的非支配序值i_ranki都赋值为i，并将所述第i非支配层中所有个体从所述初始种群中除去；其中，i为整数，且1≤i≤N。

进一步地，在所述步骤S43中所述拥挤距离计算方法包括如下步骤：

S431、将处于同一层的个体的拥挤距离L[i]_d初始化为0；

S432、对处于同一层的个体按照第m个目标函数值进行升序排列，m为整数，且，m<N；

S433、将位于排序两端的个体的拥挤距离设定为无穷大；

S434、对于排序中间的个体，采用如下公式计算其拥挤距离：

其中，L[i+1]_m为第i+1个个体在第m个目标函数处的取值，和分别表示第m个目标函数的最大值和最小值；

S435、选择拥挤距离在预设数值范围内的个体组进行保留，以使所述多目标遗传算法迭代后得到的初代种群中的个体均匀分布于所述全局Pareto最优前沿上；

进一步地，在所述步骤S44中通过如下步骤得到述多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集：

S441、将进化选择后的初始种群和所述子代种群合并，形成大小为2N的新种群R_i；

S442、对所述新种群R_i采用快速非支配排序分层算法，获取每一个个体的非支配序值i_rank，并按照个体所在的非支配层F_j计算其对应的拥挤距离；

S443、在预设的第二迭代次数内根据对种群R_i计算得到的每一个个体的非支配序值i_rank进行择优选择，从中选取N个作为新的父代种群P_i+1，得到所述多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集。

进一步地，通过如下步骤模拟所述最优速度曲线：

对列车的状态空间模型进行线性化，得到线性化后的列车模型状态空间；

所述列车的状态空间模型为：

其中,为列车的加速度，M为列车质量，a、b、c为戴维斯参数，v为列车速度，f_g为运行区间的坡道附加阻力；

所述列车模型状态空间为：

其中，为在vo处的偏导，为v在vo处的偏导，为u在v_o处的偏导，v_o＝0；

利用PID控制结构和所述列车模型状态空间跟踪所述最优速度曲线，得到所述模拟速度曲线；

所述PID控制结构的传递函数为G_c(s)＝K_PK_i(s)+K_i(s)/s+K_d(s)s，其中,Kp为比例控制系数，Ki为积分控制系数，Kd为微分控制系数。

与现有技术相比，本发明采用以列车能耗、运行时间、和运行舒适度作为衡量因子，并建立了多目标优化模型，通过对多目标优化模型求解得到列车运行的推荐速度曲线，使得列车按照该推荐速度曲线运行就能实现运行过程中既节能又舒适。本发明还利用利用PID控制结构追踪最优速度曲线的实际运行情况，采取每个运行区间重新优化的方式，对运行区间选取最优速度曲线方式对列车晚点或早到问题进行调整，使列车的运行更为智能、方便和舒适。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中所述的一种基于多目标优化的列车节能运行优化方法的步骤示意图；

图2为多目标遗传算法原理图；

图3为PID控制系统结构图；

图4为列车运行示意图；

图5为Pareto最优解集示意图；

图6原计划速度曲线；

图7列车晚点重挑的速度曲线；

图8列车早到重挑的速度曲线；

图9全线列车上行运行优化结果图；

图10全线列车下行运行优化结果图。

具体实施方式

为了充分地了解本发明的目的、特征和效果，以下将结合附图与具体实施方式对本发明的构思、具体步骤及产生的方法效果作进一步说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于多目标优化的列车节能运行优化方法，包括以下步骤：

S1、获取列车运行线路中各个运行区间的限速信息、坡度信息、线路曲线半径信息和线路隧道长度信息；

S2、根据列车的质量、限速信息、坡度信息、线路曲线半径信息和线路隧道长度信息，计算列车在所述各个运行区间的牵引力、制动力、基本阻力和附加阻力，按照《列车牵引计算规程》里的公式参数以及计算方法对列车的运行过程建立了以下的所述列车的单质点模型：

其中，F_p表示控制每单位质量所受到的牵引力，f_b表示每单位质量所受的制动力，f₀(v)表示每单位质量所受基本阻力，f_add(x)表示列车受到的线路附加阻力，且f_add(x)＝0，x1为列车在运行区间中的位置，v表示列车的运行速度，列车所经历的时间为t＝t(x1)；

S3、利用单质点模型分别计算列车在各个运行区间中的牵引能耗E_t、制动能耗E_r和惰行能耗E_b，以构建列车的多目标优化模型，其中多目标优化模型如下：

目标函数为minY＝F(x)＝f(K_e,K_t,K_c)^T，

约束条件为

其中，目标函数F(x)用于指示各个运行区间推荐速度曲线x的函数，K_e为列车的运行能耗，K_t为列车的运行时间，K_c为列车的运行舒适度，T_a为时刻表规定运行时间，T为实际运行时间，t_a的值表示可以接受的时间误差，σ模型的宽度系数，a_k为目标舒适度。S4、如图2所示，采用多目标遗传算法对所述目标函数F(x)进行求解，得到各个运行区间的Pareto最优解集；其中，Pareto最优解集中的每个解用于指示一推荐速度曲线。

其中，对目标函数F(x)求解的步骤如下：

S41、利用多目标遗传算法的生成Pareto最优解集的初始种群；初始种群为用于指示满足多目标函数的约束条件的解的集合，初始种群中的每一个解表示一个个体，初始种群的大小为N；

S42、对初始种群中的个体进行进化选择，并使用快速非支配排序对个体进行分层，以使Pareto最优解集逼近全局Pareto最优前沿；

S43、计算同层间个体的拥挤距离，使得Pareto最优解集均匀分布在全局Pareto最优前沿上，如图5所示；

S44、采用精英保留策略在预设的第一迭代次数内产生子代种群，得到多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集，以将Pareto最优前沿的非支配解集设定为目标函数F(x)的解。

其中：

步骤S42中对个体进行分层的步骤如下：

S421、从初始种群群体中获取至少两个非支配解集；

S422、针对两个非支配解集中的第i个非支配解集，将第i个非支配解集设置为第i非支配层F_i，将第i非支配层中的所有个体的非支配序值i_ranki都赋值为i，并将第i非支配层中所有个体从初始种群中除去；其中，i为整数，且1≤i≤N。

步骤S42中拥挤距离计算方法包括如下步骤：

S431、将处于同一层的个体的拥挤距离初始化为0；

S432、对处于同一层的个体按照第m个目标函数值进行升序排列，m为整数，且，m<N；

S433、将位于排序两端的个体的拥挤距离设定为无穷大；

S434、对于排序中间的个体，采用如下公式计算其拥挤距离：

其中，L[i+1]_m为第i+1个个体在第m个目标函数处的取值，和分别表示第m个目标函数的最大值和最小值；

S435、选择拥挤距离在预设数值范围内的个体组进行保留，以使初代种群中的个体均匀分布于全局Pareto最优前沿上。

步骤S44中得到多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集的步骤如下：

S441、将进化选择后的初始种群和子代种群合并，形成大小为2N的新种群R_i；

S442、对新种群R_i采用快速非支配排序分层算法，获取每一个个体的非支配序值i_rank，并按照个体所在的非支配层F_j计算其对应的拥挤距离；

S443、在预设的第二迭代次数内根据对种群R_i计算得到的每一个个体的非支配序值i_rank进行择优选择，从中选取N个作为新的父代种群P_i+1，得到所述多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集。

S5、根据列车到达当前运行区间的实际运行时间和时刻表规定运行时间的时间差值，从下一运行区间对应的Pareto最优解集中获取最优速度曲线，以使列车在下一运行区间按照所述最优速度曲线运行；最优速度曲线用于表示时刻表规定运行时间为各个区间预设时刻表时间、预设停车时间和时间差值的和推荐速度曲线。

其中，如图3所示，在步骤S5中利用PID控制结构跟踪所述当前运行区间的最优速度曲线，得到模拟速度曲线；所述模拟速度曲线用于模拟最优速度曲线。

其中，在步骤S5中，列车到达当前运行区间的实际运行时间和时刻表规定运行时间的时间差值包含早点或晚点。当列车到达当前运行区间的时间运行时间比时刻表规定运行时间晚点Δt秒时，则从下一运行区间的Pareto解集中获取时刻表规定运行时间比预设时刻表时间少Δt秒的推荐速度曲线作为最优速度曲线，以使列车在下一运行区间以该最优速度曲线运行，减小列车在该线路的中的运行误差，提高列车的准时性。

同理，当列车到达当前运行区间的时间运行时间比时刻表规定运行时间早点Δt秒时，则从下一运行区间的Pareto解集中获取时刻表规定运行时间比预设时刻表时间多Δt秒的推荐速度曲线作为最优速度曲线，以使列车在下一运行区间以该最优速度曲线运行。

通过如下步骤模拟最优速度曲线：

对列车的状态空间模型进行线性化，得到线性化后的列车模型状态空间；

列车的状态空间模型为：

其中,为列车的加速度，M为列车质量，a、b、c为戴维斯参数，v为列车速度，f_g为运行区间的坡道附加阻力；

列车模型状态空间为：

其中，为在v_o处的偏导，为v在v_o处的偏导，为u在vo处的偏导，v_o＝0；

利用PID控制结构和所述列车模型状态空间跟踪最优速度曲线，得到模拟速度曲线；

PID控制结构的传递函数为G_c(s)＝K_PK_i(s)+K_i(s)/s+K_d(s)s，其中,Kp为比例控制系数，Ki为积分控制系数，Kd为微分控制系数。

下面，以具体的例子对本发明的多目标优化的列车节能运行方法的效果进行说明。

设定选取亦庄线亦庄火车站至次渠站为运行实例，两站间的距离为1334米，时刻表上的列车运行时间为110秒，各站的停站时间为45秒。读取到列车运行在该运行区间的牵引能耗为15.67kw/h。下表1是该运行区间的线路坡度信息，表2是列车参数，其中，亦庄火车站的出站1214米内的限制速度为80km/h，列车在其他线路区间的最大限制速度为55km/h。

表1亦庄火车站至次渠的线路坡度

车辆数据：列车的牵引力以及制动力的大小是列车速度的函数，在不同速度下对应不同的值。

其中，列车的牵引力为：

F_p＝f_p(v)(N/KN)

列车的制动力为：

f_b＝f_b(v)(N/KN)

其中，F_p为列车受到的牵引力，f_b表示列车的制动力，v表示列车的运行速度。

在列车空载的条件下，采用北京地铁亦庄线已有的牵引/制动特性曲线，然后经多项式拟合，分别得到其表达式。其中最大牵引力如下式所示：

最大制动力如下式所示：

在上式中，v表示列车运行速度，单位是km/h，F_Max表示最大牵引力，单位是KN，B_Max表示最大制动力，单位是KN。

表2北京地铁亦庄线列车参数

在使用多目标遗传算法求解时，采用北京地铁亦庄线的亦庄火车站至次渠站的线路数据，程序中种群的最大迭代代数设为100代，选择概率P_s的取值为0.9，交叉概率P_c的取值为0.85，变异概率P_m的取值为0.004。图5中的点为通过多目标遗传算法优化得到的Pareto最优解集，图6为在图5中找的运行时间为110秒所对应的点所对应的推荐速度曲线，即为原推荐速度曲线。

当列车根据预设的推荐速度曲线从亦庄火车站运行到次渠站，在这期间，若列车实际运行时间与列车运行时刻表规定的运行时间有误差，或者因为列车在次渠站多滞留了一些时间(假设比原先时刻表晚了15秒)，则预设的从次渠站到下一站的推荐速度曲线便不再适用，若按照预设的推荐速度曲线运行会将延时效果一直累加，导致从次渠站运行到下一站的运行时间与时刻表相差更大。

此时如果列车在生成优化速度曲线时采用的是多目标Pareto寻优，当列车从亦庄火车站运行到次渠站后，在停站期间便可以在预存的Pareto解集中，对应原来的最优解，在时间特性上选一个对应运行时间少15秒的解，并调出该解所对应的列车运行速度曲线，以此保证列车到达下一站时对应的运行时间，能够满足时刻表的要求。

具体地：

如图4所示，若采用图6的原推荐速度曲线运行，但是列车到达亦庄火车站的时间比原先时刻表规定的时间晚了8秒，若不及时调整列车的运行曲线，列车很可能在次渠站比原计划晚到，给列车运行带来很大不便。所以如图6所示的原推荐速度曲线便不再适用，查看该速度曲线对应的列车运行时间为110.05秒，运行能耗为14.12kwh，于是在对应的Pareto解集图5中寻找运行时间段[100,104]秒内的对应解，由于段内不止一个解，所以需要选出运行时间最接近102秒的解，经过计算找出的解其对应运行时间为102.12秒，对应的运行能耗为15.52kwh，其对应的运行推荐速度曲线如图7所示，所以图7为列车晚点重新挑选的推荐速度曲线。

相反地，若采用图6的推荐速度曲线运行，但是列车到达亦庄火车站的时间比原先时刻表规定时间早了8秒，图6的推荐速度曲线便不再适用，查看该推荐速度曲线对应的列车运行时间为110.05秒，运行能耗为14.12kwh，于是在对应的Pareto解集图5中寻找运行时间段[116,120]秒内的对应解。由于段内不止一个解，所以需要选出运行时间最接近118秒的解，经过计算找出的解其对应运行时间为117.96秒，对应的运行能耗为13.48kwh，其对应的运行速度曲线如图8所示，所以图8为列车早到重新挑选的速度曲线。

列车早晚点后重新挑选的速度曲线其对应能耗与原推荐速度曲线以及亦庄线目前运行数据的结果对比如表3所示：

表3实例分析结果的对比

如表3所示，原推荐速度曲线不但满足时刻表的时间要求，而且节能效果良好。假如列车晚点，重新挑选的速度曲线不仅可以弥补运行时间，而且还有一定的节能效果；而假如列车早到，那么重新选择的速度曲线的节能效果则更加明显。总的来说，仿真结果表明采用Pareto寻找最优解优的多目标优化不仅可以用于解决列车运行中的运行时间误差问题，而且节能效率甚至可以达到13.97％。

采用地铁亦庄线全线进行仿真验证。地铁亦庄线共有14个车站，全长为23.3km。其中线路两端的宋家庄、肖村、小红口、亦庄火车站、次渠、次渠南六个属于地下车站，其余八个属于高架站。

图9-10所示为采用多目标遗传算法对地铁亦庄线全线上和下行进行Pareto寻优，根据列车时刻表的要求综合实际运行情况对每个站间挑选一个满足运行时间要求的解，以此找出对应的推荐速度曲线。通过对多目标遗传算法的优化结果与实际采集的亦庄线ATO运行数据进行对比，表明本发明改进后的多目标遗传算法可以很好地满足列车运行时间的要求，有效地减少列车的运行能耗，节能率稳定在8％左右，具有较好的使用效果。

表4优化算法的节能效果与准时性

通过本次仿真可知，结合列车定时节能优化和运行时间优化节能效果更佳，对地铁实际运行调度具有一定的参考意义。

与现有技术相比，本发明的一种基于多目标优化的列车节能运行操作策略对算法进行了优化，得到的是列车实际追踪推荐速度曲线运行后的实际运行节能效果，而且还可以通过对站间选取不同的速度曲线方式对列车晚点或早到问题进行弥补，使问题得到较好的解决。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例，应当理解，本领域的普通方法人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本方法领域中方法人员依本发明构思在现有方法基础上通过逻辑分析、推理或者根据有限的实验可以得到的方法方案，均应该在由本权利要求书所确定的保护范围之中。

Claims (8)

1.一种基于多目标优化的列车节能运行方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取列车运行线路中各个运行区间的限速信息、坡度信息、线路曲线半径信息和线路隧道长度信息；

S2、根据列车的质量、所述限速信息、所述坡度信息、所述线路曲线半径信息和所述线路隧道长度信息，计算所述列车在所述各个运行区间的牵引力、制动力、基本阻力和附加阻力，以构建所述列车的单质点模型；

S3、利用所述单质点模型分别计算所述列车在各个运行区间中的牵引能耗E_t、制动能耗E_r和惰行能耗E_b，以构建所述列车的多目标优化模型，其中所述多目标优化模型如下：

目标函数为minY＝F(x)＝f(K_e,K_t,K_c)^T，

约束条件为

其中，所述目标函数F(x)用于指示各个运行区间推荐速度曲线x的函数，K_e为列车的运行能耗，K_t为列车的运行时间，K_c为列车的运行舒适度，T_a为时刻表规定运行时间，T为实际运行时间，t_a的值表示可以接受的时间误差，σ模型的宽度系数，a_k为目标舒适度；

S4、采用多目标遗传算法对所述目标函数F(x)进行求解，得到各个运行区间的Pareto最优解集；其中，所述Pareto最优解集中的每个解用于指示一条推荐速度曲线；

S5、根据所述列车到达当前运行区间的实际运行时间和时刻表规定运行时间的时间差值，从所述下一运行区间对应的Pareto最优解集中获取最优速度曲线，以使所述列车在下一运行区间按照所述最优速度曲线运行；所述最优速度曲线用于表示时刻表规定运行时间为各个区间预设时刻表时间、预设停车时间和所述时间差值的和的推荐速度曲线。

2.根据权利要求1所述的列车节能运行方法，其特征在于，所述列车的单质点模型为：

其中，F_p表示控制每单位质量所受到的牵引力，f_b表示每单位质量所受的制动力，f₀(v)表示每单位质量所受基本阻力，f_add(x)表示列车受到的线路附加阻力，且f_add(x)＝0，x1为列车在运行区间中的位置，v表示列车的运行速度，列车所经历的时间为t＝t(x1)。

3.根据权利要求2所述的列车节能运行方法，其特征在于，还包括如下步骤：

利用PID控制结构跟踪所述当前运行区间的最优速度曲线，得到模拟速度曲线；所述模拟速度曲线用于模拟列车运行的所述最优速度曲线；

在列车完成所述当前运行区间的运行时，将所述模拟速度曲线与实际运行速度曲线进行比较，以计算所述最优速度曲线的节能率。

4.根据权利要求1所述列车节能运行方法，其特征在于，在步骤S4中通过如下步骤对所述目标函数F(x)进行求解：

S41、利用多目标遗传算法的生成所述多目标遗传算法的初始种群；所述初始种群为用于指示满足所述多目标函数的约束条件的解的集合，所述初始种群中的每一个个体对应所述多目标优化函数的一个解，所述初始种群的大小为N；

S42、对所述初始种群中的所述个体进行进化选择，并使用快速非支配排序对所述个体进行分层，以使所述Pareto最优解集逼近全局Pareto最优前沿；

S43、计算同层间个体的拥挤距离，使得Pareto最优解集均匀分布在所述全局Pareto最优前沿上；

S44、采用精英保留策略在预设的第一迭代次数内产生子代种群，得到所述多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集，以将所述Pareto最优前沿的非支配解集设定为所述目标函数F(x)的解。

5.根据权利要求4所述的列车节能运行方法，其特征在于，在所述步骤S42中通过如下步骤对所述个体进行分层包括如下步骤：

S421、从所述初始种群群体中获取至少两个非支配解集；

S422、针对所述两个非支配解集中的第i个非支配解集，将所述第i个非支配解集设置为第i非支配层F_i，将所述第i非支配层中的所有个体的非支配序值i_ranki都赋值为i，并将所述第i非支配层中所有个体从所述初始种群中除去；其中，i为整数，且1≤i≤N。

6.根据权利要求4所述的列车节能运行方法，其特征在于，在所述步骤S43中所述拥挤距离计算方法包括如下步骤：

S431、将处于同一层的个体的拥挤距离L[i]_d初始化为0；

S432、对处于同一层的个体按照第m个目标函数值进行升序排列，m为整数，且，m<N；

S433、将位于排序两端的个体的拥挤距离设定为无穷大；

S434、对于排序中间的个体，采用如下公式计算其拥挤距离：

其中，L[i+1]_m为第i+1个个体在第m个目标函数处的取值，和分别表示第m个目标函数的最大值和最小值；

S435、选择拥挤距离在预设数值范围内的个体组进行保留，以使所述多目标遗传算法迭代后得到的种群中的个体均匀分布于所述全局Pareto最优前沿上。

7.根据权利要求4所述的列车节能运行方法，其特征在于，在所述步骤S44中通过如下步骤得到述多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集：

S441、将进化选择后的初始种群和所述子代种群合并，形成大小为2N的新种群R_i；

S442、对所述新种群R_i采用快速非支配排序分层算法，获取每一个个体的非支配序值i_rank，并按照个体所在的非支配层F_j计算其对应的拥挤距离；

S443、在预设的第二迭代次数内根据对种群R_i计算得到的每一个个体的非支配序值i_rank进行择优选择，从中选取N个作为新的父代种群P_i+1，得到所述多目标函数的Pareto最优前沿的非支配解集。

8.根据权利要求3所述的列车节能运行方法，其特征在于，通过如下步骤模拟所述最优速度曲线：

对列车的状态空间模型进行线性化，得到线性化后的列车模型状态空间；

所述列车的状态空间模型为：

其中,为列车的加速度，M为列车质量，a、b、c为戴维斯参数，v为列车速度，fg为运行区间的坡道附加阻力；

所述列车模型状态空间为：

其中，为在vo处的偏导，为v在vo处的偏导，为u在vo处的偏导，vo＝0；

利用PID控制结构和所述列车模型状态空间跟踪所述最优速度曲线，得到所述模拟速度曲线；

所述PID控制结构的传递函数为G_c(s)＝K_PK_i(s)+K_i(s)/s+K_d(s)s，其中,Kp为比例控制系数，Ki为积分控制系数，Kd为微分控制系数。