CN113361150A - 一种城市列车运行多目标优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种城市列车运行多目标优化方法及系统，首先获取列车实际线路中的限速信息、坡道信息及曲线半径信息，再针对以上线路特征信息将区间进行非等分区划分，然后结合列车基本车辆数据构建列车纵向动力学模型；再通过动力学模型计算出列车运行能耗、区间运行时间、实际停车位置、加速度变化率，建立列车运行多目标优化模型；然后采用多目标差分进化算法求解多目标优化模型获得各个运行区间的Pareto最优解集；最后根据城市列车运行性能指标评价原则，获取能综合考虑各个目标的最优解并生成列车运行速度曲线。本发明方法与其他方法相比，该方法收敛速度快，不易陷入局部最优解，能快速准确地搜索到最优的工况转换位置。

Description

一种城市列车运行多目标优化方法及系统
技术领域
本发明涉及轨道交通运行优化技术领域，特别是涉及一种城市列车运行多目标优化方法及系统。
背景技术
城市轨道交通以安全舒适、准时快捷、绿色环保、载运量大等优势，在我国城市公共交通系统中占据着不可或缺的重要地位。随着轨道交通运营里程逐渐攀升，客运量不断增加，运营能耗持续增长，节能降耗已成为城市轨道交通的可持续发展所必须要攻克的问题之一。而在轨道交通系统中列车的牵引能耗占运行总能耗的比重最大，因此如何降低列车的牵引能耗对城市轨道交通系统最大化节能效益有着非常重要的实际意义。而城市列车运行优化问题实质上是一个集安全、准点、精准停车、节能、舒适多个目标为一体的多目标优化问题，于众多的控制策略中寻求一种“最优”的策略保证列车运行安全、正点、精准停车的前提下还能使运行能耗尽可能地最小化、乘客舒适感尽可能最大化，实现铁路运营部门和乘客的双赢效果。综上所述，展开其优化方法的研究，具有十分重要的实际意义与工程应用价值。
目前在列车运行优化领域已取得很多相当成熟的研究成果，早期的学者侧重于理论上的研究推导，对于模型的构建常常简化处理，求解多基于数值算法和解析算法，存在求解常是局部最优、无法保证收敛性的问题。随着计算机的发展，智能优化算法被广泛应用于求解优化问题。不少学者的研究是将列车运行优化问题视为单目标优化仅以运行能耗作为优化目标，未能整体考虑列车运行过程并认识到其本质上是一个多目标优化问题。也有研究将其视为多目标优化问题，但有的是考虑的理想线路条件下的优化，忽略了实际线路参数的影响，对于实际的工程应用价值不大。还有的研究是将正点、安全、舒适、节能多个指标整合在一起转化为单目标问题进行优化求解，仍未能充分反映多目标优化问题的本质特点。此外，求解的算法多采用遗传算法、粒子群算法，存在着收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，无法达到最佳的优化效果。
发明内容
本发明的目的是提供一种城市列车运行多目标优化方法及系统。用于在众多的控制策略中寻求一种“最优”的策略，保证列车运行安全、正点、精准停车的前提下还能使运行能耗尽可能地最小化、乘客舒适感尽可能最大化，实现铁路运营部门和乘客的双赢效果。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种城市列车运行多目标优化方法，包括：
获取城市列车实际运行路线条件的区段参数信息；
根据区段参数信息将城市列车各运行区段进行非等分区划分，得到城市列车各运行区间；
根据城市列车车辆基本参数信息以及区段参数信息得到城市列车纵向动力学模型；
根据城市列车纵向动力学模型，得到城市列车在各运行区段的列车运行多性能评价指标值；
根据列车运行多性能评价指标值构建城市列车的多目标优化模型；
采用多目标差分进化算法对多目标优化模型进行求解，得到城市列车在各运行区间的Pareto最优解集；
选出各运行区间的Pareto最优解集中符合城市列车运行指标性能评价准则的解，得到城市列车在各运行区间最优的列车运行速度曲线。
可选的，获取城市列车纵向动力学模型的具体步骤包括：
根据城市列车车辆基本参数信息以及区段参数信息得到城市列车在各运行区段列车受力值；
根据城市列车在各运行区段的列车受力值构建城市列车纵向动力学模型；
城市列车纵向动力学模型如下所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
其中，t为城市列车车站间运行时间，s为城市列车转换工况时的位置，v为城市列车运行速度，μ f 为城市列车实际施加的牵引力与制动力的比例系数，μ b 为城市列车最大牵引力与制动力之间的比例系数，F(μ f ,v)为城市列车当前施加的牵引力，B(μ b ,v)为城市列车当前施加的制动力，W（s,v）为城市列车运行总阻力，W 0 (v)为城市列车的基本阻力，W i (p)为城市列车的曲线附加阻力，W c (r)为城市列车的坡度附加阻力。
可选的，多目标优化模型如下所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
其中，f E 为城市列车的运行能耗值，f t 为城市列车的准时性指标，f s 为城市列车的精准停车指标，f c 为城市列车的舒适度指标，T为城市列车计划在车站间的运行时间，F为城市列车当前施加的牵引力，v为城市列车运行速度，α为准时性惩罚因子，T Z 为城市列车实际在车站间的运行时间，β为精准停车惩罚因子，S Z 为城市列车的实际停车位置，S为城市列车的计划停车位置，J为加速度变化率。
可选的，多目标差分进化算法对多目标优化模型进行求解具体包括：
利用种群初始化策略生成具有N个个体的初始化种群，初始化种群中的个体代表城市列车转换工况时的位置；
计算初始化种群中每个个体对应的城市列车各运行指标的目标函数值；
根据每个个体对应的城市列车各运行指标的目标函数值进行初始化种群中个体的非支配排序，将不同的个体分配到不同的非支配层中，并选出第一非支配层中的个体；
利用自适应变异策略对第一非支配层中的个体进行变异操作，再进行差分进化算法中的交叉、选择操作得到新的第一非支配层个体集；
利用基于优异个体的进化策略处理第一非支配层个体集生成新的进化种群；
设置进化种群的迭代终止条件，判断进化种群是否满足迭代终止条件，若否，返回步骤“利用基于优异个体的进化策略处理第一非支配层个体集生成新的进化种群”，若是，根据进化种群得到城市列车在各运行区间的Pareto最优解集。
可选的，种群初始化策略包括：
在最小边界初始化生成第一初始化种群P 0 ，初始化过程如下所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
在最大边界初始化生成第二初始化种群P ’ 0 ，初始化过程如下所示：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
合并第一初始化种群P 0 与第二初始化种群P ’ 0 ，对合并种群进行非支配排序，选择最好的N个个体作为初始化种群；
其中，X i,n,0 表示第一初始化种群P 0 中的第i个个体，X ’ i,n,0 表示第二初始化种群P ’ 0 中的个体，r为[0,1]上的随机数，n为个体向量的维数，X min 、X max 分别表示个体的最小值和最大值。
可选的，自适应变异策略包括：
计算所述自适应变异策略中的变异因子参数，计算公式如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
其中，G为迭代次数，G max 为最大迭代次数，F max 、F min 为最大、最小变异因子；
设置随机变量数值λ，所述随机变量数值λ服从高斯分布；
根据所述变异因子参数以及所述随机变量数值λ得到变异个体，所述变异个体的计算公式如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
其中，i为种群内个体的序号，r1，r2，r3为互不相等的随机正整数，X r1,G ，X r2,G ，X r3,G 是从当前种群随机选取的3个个体，F为变异因子，X best,G 为第G代种群中个体适应度最优个体，X i,G 为第G代种群中的第i个个体，V i,G 为经过变异操作生成的变异个体。
可选的，基于优异个体的进化策略包括：
对初始化种群P t 中的每个个体进行非支配排序，以个体的优劣程度将初始化种群中的个体划分进入不同的非支配层；
对所述非支配层级为1的个体进行差分进化算法中的变异、交叉、选择操作，生成新的个体集F ’ 1 ；
合并所述初始化种群与所述新的个体集P t ∪F ’ 1 ，对合并后的种群中的每个个体进行非支配排序得到非支配层，再对不同非支配层的个体依次计算其拥挤度，依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体，所述选出N个最好的个体的构成下次进化的新种群P t+1 。
可选的，拥挤度的计算公式如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
其中，D(i d )为个体的拥挤度，D(i+1) m 表示第i+1个个体的第m个目标函数数值，D(i-1) m 表示第i-1个个体的第m个目标函数数值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
表示个体第m个目标函数数值的最大值以及最小值。
可选的，对合并后的种群中的每个个体进行非支配排序得到非支配层，再对不同非支配层的个体依次计算其拥挤度，依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体具体包括：
初始化同一非支配层这各个个体的拥挤度；
以第m个目标函数值为基准，对同一非支配层中的个体的拥挤度按升序进行排序；
设位于每一非支配层两端个体的拥挤度为无穷大，并设置拥挤度的理想取值范围；
根据拥挤度的理想取值范围筛选个体；
依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体。
一种城市列车运行多目标优化系统，包括：
区段参数信息获取单元，用于获取城市列车实际运行路线条件的区段参数信息；
非等分区划分单元，用于根据区段参数信息将城市列车各运行区段进行非等分区划分，得到城市列车各运行区间；
城市列车纵向动力学模型建立单元，用于根据城市列车车辆基本参数信息以及区段参数信息得到城市列车纵向动力学模型；
城市列车纵向动力学模型计算单元，用于根据城市列车纵向动力学模型，得到城市列车在各运行区段的列车运行多性能评价指标值；
多目标优化模型建立单元，用于根据列车运行多性能评价指标值构建城市列车的多目标优化模型；
最优解集获取单元，用于采用多目标差分进化算法对多目标优化模型进行求解，得到城市列车在各运行区间的Pareto最优解集；
最优的列车运行速度曲线获取单元，用于选出各运行区间的Pareto最优解集中符合城市列车运行指标的性能评价准则的解，得到城市列车在各运行区间最优的列车运行速度曲线。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的城市列车运行多目标优化方法通过初始化策略、自适应选择异变机制策略和优异个体进化策略解决了传统差分进化算法收敛速度慢、易陷入局部最优的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的城市列车运行多目标优化方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的种群初始化策略示意图；
图3为本发明实施例提供的多目标差分进化算法主体实现的概要过程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种城市列车运行多目标优化方法及系统。用于在众多的控制策略中寻求一种“最优”的策略，保证列车运行安全、正点、精准停车的前提下还能使运行能耗尽可能地最小化、乘客舒适感尽可能最大化，实现铁路运营部门和乘客的双赢效果。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
如图1所示，本实施例提供一种城市列车运行多目标优化方法，包括：
S1：获取城市列车实际运行路线条件的区段参数信息；
具体的，区段参数信息包括各城市列车各运行区段的限速信息、坡度信息以及路径曲线半径信息。
S2：根据区段参数信息将城市列车各运行区段进行非等分区划分，得到城市列车各运行区间；
具体的，基于保持城市列车各运行区段线路特征唯一性原则，即城市列车每个运行区间只对应一个限速值、坡度值以及路线曲线半径值的原则，将城市列车各运行区段进行非等分区划分，并将非等分区划分后的限速信息、坡度信息以及路线曲线半径信息进行储存。
S3：根据城市列车车辆基本参数信息以及区段参数信息得到城市列车纵向动力学模型；
具体的，获取城市列车纵向动力学模型的具体步骤包括：
根据城市列车车辆基本参数信息以及区段参数信息得到城市列车在各运行区段列车受力值，其中，受力值包括城市列车在各运行区段的牵引力、基本阻力、附加阻力以及制动力。
根据城市列车在各运行区段的列车受力值构建城市列车纵向动力学模型；
城市列车纵向动力学模型如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE002A
其中，t为城市列车车站间运行时间，s为城市列车转换工况时的位置，v为城市列车运行速度，μ f 为城市列车实际施加的牵引力与制动力的比例系数，μ b 为城市列车最大牵引力与制动力之间的比例系数，F(μ f ,v)为城市列车当前施加的牵引力，B(μ b ,v)为城市列车当前施加的制动力，W（s,v）为城市列车运行总阻力，W 0 (v)为城市列车的基本阻力，W i (p)为城市列车的曲线附加阻力，W c (r)为城市列车的坡度附加阻力。
S4：根据城市列车纵向动力学模型，得到城市列车在各运行区段的列车运行多性能评价指标值；
具体的，列车运行多性能评价指标包括城市列车在各运行区间的运行能耗值、运行时间值、停车位置值以及舒适度值。
S5：根据列车运行多性能评价指标值构建城市列车的多目标优化模型；
具体的，多目标优化模型如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
其中，f E 为城市列车的运行能耗值，f t 为城市列车的准时性指标，f s 为城市列车的精准停车指标，f c 为城市列车的舒适度指标，T为城市列车计划在车站间的运行时间，F为城市列车当前施加的牵引力，v为城市列车运行速度，α为准时性惩罚因子，T Z 为城市列车实际在车站间的运行时间，β为精准停车惩罚因子，S Z 为城市列车的实际停车位置，S为城市列车的计划停车位置，J为加速度变化率。
S6：采用多目标差分进化算法对多目标优化模型进行求解，得到城市列车在各运行区间的Pareto最优解集；
如图3所示，多目标差分进化算法对多目标优化模型进行求解具体包括：
S61：利用种群初始化策略生成具有N个个体的初始化种群，初始化种群中的个体代表城市列车转换工况时的位置；初始化种群中每个个体对应运行区间按不同的运行工况进行离散化处理，获得对应列车运行工况转换位置点矩阵X={x 1 ,x 2 ,x 3 ,…,x N }，其中每个x i (i=1,2,3,…,N}对应一个工况转换位置点矩阵。
如图2所示，种群初始化策略包括：
在最小边界初始化生成第一初始化种群P 0 ，初始化过程如下所示：
Figure 68951DEST_PATH_IMAGE005
在最大边界初始化生成第二初始化种群P ’ 0 ，初始化过程如下所示：
Figure 313987DEST_PATH_IMAGE006
合并第一初始化种群P 0 与第二初始化种群P ’ 0 ，对合并种群进行非支配排序，选择最好的N个个体作为初始化种群；
其中，X i,n,0 表示第一初始化种群P 0 中的第i个个体，X ’ i,n,0 表示第二初始化种群P ’ 0 中的个体，r为[0,1]上的随机数，n为个体向量的维数，X min 、X max 分别表示个体的最小值和最大值。
S62：计算初始化种群中每个个体对应的城市列车各运行指标的目标函数值；
S63：根据每个个体对应的城市列车各运行指标的目标函数值进行初始化种群中个体的非支配排序，将不同的个体分配到不同的非支配层中，并选出第一非支配层中的个体；
具体的，将不同的个体分配到不同的非支配层中包括：
获取初始化种群中各个个体的任意两个非支配解集；
将非支配解集中的第i个非支配解集设为第一非支配层，设置该非支配层这所有个体的非支配序值i ranki ；
将种群中分层后的个体从初始种群中剔除掉。
S64：利用自适应变异策略对第一非支配层中的个体进行变异操作，再进行差分进化算法中的交叉、选择操作得到新的第一非支配层个体集；
具体的，自适应变异策略包括：
计算所述自适应变异策略中的变异因子参数，计算公式如下：
Figure 624883DEST_PATH_IMAGE007
其中，G为迭代次数，G max 为最大迭代次数，F max 、F min 为最大、最小变异因子；
设置随机变量数值λ，所述随机变量数值λ服从高斯分布；
根据所述变异因子参数以及所述随机变量数值λ得到变异个体，所述变异个体的计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
其中，i为种群内个体的序号，r1，r2，r3为互不相等的随机正整数，X r1,G ，X r2,G ，X r3,G 是从当前种群随机选取的3个个体，F为变异因子，X best,G 为第G代种群中个体适应度最优个体，X i,G 为第G代种群中的第i个个体，V i,G 为经过变异操作生成的变异个体。
对差分进化算法的收敛性其决定性作用的因素之一是交叉概率，在传统的算法中，交叉概率常随即选取一个较大的值，通常选择取值区间为（0.5，1.0）中的数值。为了改善本实施例自适应变异策略的收敛特性，对其交叉概率的数值选取如下公式进行计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
其中，G为迭代次数，G max 为最大迭代次数，CR max 、CR min 为最大、最小交叉概率。
S65：利用基于优异个体的进化策略处理第一非支配层个体集生成新的进化种群；
具体的，基于优异个体的进化策略包括：
S651：对初始化种群P t 中的每个个体进行非支配排序，以个体的优劣程度将初始化种群中的个体划分进入不同的非支配层；
S652：对非支配层级为1的个体进行差分进化算法中的变异、交叉、选择操作，生成新的个体集F ’ 1 ；
S653：合并初始化种群与新的个体集P t ∪F ’ 1 ，对合并后的种群中的每个个体进行非支配排序得到非支配层，再对不同非支配层的个体依次计算其拥挤度，依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体，选出N个最好的个体的构成下次进化的新种群P t+1 。
其中，拥挤度的计算公式如下：
Figure 410305DEST_PATH_IMAGE010
其中，D(i d )为个体的拥挤度，D(i+1) m 表示第i+1个个体的第m个目标函数数值，D(i-1) m 表示第i-1个个体的第m个目标函数数值，
Figure 755836DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure 109457DEST_PATH_IMAGE012
表示个体第m个目标函数数值的最大值以及最小值。
具体的，对合并后的种群中的每个个体进行非支配排序得到非支配层，再对不同非支配层的个体依次计算其拥挤度，依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体具体包括：
初始化同一非支配层这各个个体的拥挤度，使各个个体的拥挤度
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为0；
以第m个目标函数值为基准，对同一非支配层中的个体的拥挤度按升序进行排序；
设位于每一非支配层两端个体的拥挤度为无穷大，并设置拥挤度的理想取值范围；
根据拥挤度的理想取值范围筛选个体；
依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体。
S66：设置进化种群的迭代终止条件，判断进化种群是否满足迭代终止条件，若否，返回步骤“利用基于优异个体的进化策略处理第一非支配层个体集生成新的进化种群”，若是，根据进化种群得到城市列车在各运行区间的Pareto最优解集。
S7：选出各运行区间的Pareto最优解集中符合城市列车运行指标性能评价准则的解，得到城市列车在各运行区间最优的列车运行速度曲线。
具体的，列车运行指标性能评价准则具体包括：
准时性：时间误差范围在计划站间运行时间的5%左右；
停车精准性：停车误差在±30cm；
舒适度：参照国际标准ISO2631给定的舒适性评价标准，详见下表：
表1 国际标准ISO2631舒适性评价指标
舒适度等级 加速度变化率 感官等级
1 <0.315 非常舒适
2 0.315~0.63 舒适
3 0.63~1.0 比较舒适
4 1.0~1.6 不舒适
5 1.6~2.5 非常不舒适
6 >2.5 极度不舒适
在具体应用过程中，驾驶者可根据实际需求，例如列车是否存在早点或晚点情况，可选取不同的解对应的列车运行速度曲线行车，以此来弥补列车运行时间上的误差保证列车还是能够准点到站。
与其他现有技术相比，本发明提出的基于多目标差分进化的城市列车运行多目标优化方法，构建了以列车运行能耗指标、准时性指标、停车精准性指标、舒适度指标为优化目标的四目标优化模型，针对传统差分进化算法收敛速度慢、易陷入局部最优的问题，基于改进初始化策略、自适应选择变异机制策略和优异个体进化策略提出一种改进的多目标差分进化算法，对于城市列车运行多目标优化模型的求解能够快速地搜索到Pareto最优解。最后可依据驾驶者的实际需求选取相应的Pareto解生成对应的列车运行速度曲线，对于城市列车站间运行优化有着很好的实际指导意义。
实施例2
本实施例提供一种与实施例相对应的城市列车运行多目标优化系统，该系统包括：
区段参数信息获取单元，用于获取城市列车实际运行路线条件的区段参数信息；
非等分区划分单元，用于根据区段参数信息将城市列车各运行区段进行非等分区划分，得到城市列车各运行区间；
城市列车纵向动力学模型建立单元，用于根据城市列车车辆基本参数信息以及区段参数信息得到城市列车纵向动力学模型；
城市列车纵向动力学模型计算单元，用于根据城市列车纵向动力学模型，得到城市列车在各运行区段的列车运行多性能评价指标值；
多目标优化模型建立单元，用于根据列车运行多性能评价指标值构建城市列车的多目标优化模型；
最优解集获取单元，用于采用多目标差分进化算法对多目标优化模型进行求解，得到城市列车在各运行区间的Pareto最优解集；
最优的列车运行速度曲线获取单元，用于选出各运行区间的Pareto最优解集中符合城市列车运行指标的性能评价准则的解，得到城市列车在各运行区间最优的列车运行速度曲线。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，包括：
获取城市列车实际运行路线条件的区段参数信息；
根据所述区段参数信息将城市列车各运行区段进行非等分区划分，得到城市列车各运行区间；
根据城市列车车辆基本参数信息以及所述区段参数信息得到城市列车纵向动力学模型；
根据所述城市列车纵向动力学模型，得到城市列车在各运行区段的列车运行多性能评价指标值；
根据所述列车运行多性能评价指标值构建所述城市列车的多目标优化模型；
采用多目标差分进化算法对所述多目标优化模型进行求解，得到所述城市列车在所述各运行区间的Pareto最优解集；
选出所述各运行区间的Pareto最优解集中符合城市列车运行指标性能评价准则的解，得到所述城市列车在各运行区间最优的列车运行速度曲线。
2.根据权利要求1所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，获取城市列车纵向动力学模型的具体步骤包括：
根据城市列车车辆基本参数信息以及所述区段参数信息得到所述城市列车在各运行区段列车受力值；
根据所述城市列车在各运行区段的列车受力值构建所述城市列车纵向动力学模型；
所述城市列车纵向动力学模型如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
其中，t为城市列车车站间运行时间，s为城市列车转换工况时的位置，v为城市列车运行速度，μ f 为城市列车实际施加的牵引力与制动力的比例系数，μ b 为城市列车最大牵引力与制动力之间的比例系数，F(μ f ,v)为城市列车当前施加的牵引力，B(μ b ,v)为城市列车当前施加的制动力，W（s,v）为城市列车运行总阻力，W 0 (v)为城市列车的基本阻力，W i (p)为城市列车的曲线附加阻力，W c (r)为城市列车的坡度附加阻力。
3.根据权利要求1所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，所述多目标优化模型如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
其中，f E 为城市列车的运行能耗值，f t 为城市列车的准时性指标，f s 为城市列车的精准停车指标，f c 为城市列车的舒适度指标，T为城市列车计划在车站间的运行时间，F为城市列车当前施加的牵引力，v为城市列车运行速度，α为准时性惩罚因子，T Z 为城市列车实际在车站间的运行时间，β为精准停车惩罚因子，S Z 为城市列车的实际停车位置，S为城市列车的计划停车位置，J为加速度变化率。
4.根据权利要求1所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，所述多目标差分进化算法对所述多目标优化模型进行求解具体包括：
利用种群初始化策略生成具有N个个体的初始化种群，所述初始化种群中的个体代表城市列车转换工况时的位置；
计算初始化种群中每个个体对应的城市列车各运行指标的目标函数值；
根据每个个体对应的城市列车各运行指标的目标函数值进行初始化种群中所述个体的非支配排序，将不同的个体分配到不同的非支配层中，并选出第一非支配层中的个体；
利用自适应变异策略对所述第一非支配层中的个体进行变异操作，再进行差分进化算法中的交叉、选择操作得到新的第一非支配层个体集；
利用基于优异个体的进化策略处理第一非支配层个体集生成新的进化种群；
设置进化种群的迭代终止条件，判断所述进化种群是否满足所述迭代终止条件，若否，返回步骤“利用基于优异个体的进化策略处理第一非支配层个体集生成新的进化种群”，若是，根据所述进化种群得到所述城市列车在所述各运行区间的Pareto最优解集。
5.根据权利要求4所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，所述种群初始化策略包括：
在最小边界初始化生成第一初始化种群P 0 ，初始化过程如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
在最大边界初始化生成第二初始化种群P ’ 0 ，初始化过程如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
合并第一初始化种群P 0 与第二初始化种群P ’ 0 ，对合并种群进行非支配排序，选择最好的N个个体作为初始化种群；
其中，X i,n,0 表示第一初始化种群P 0 中的第i个个体，X ’ i,n,0 表示第二初始化种群P ’ 0 中的个体，r为[0,1]上的随机数，n为个体向量的维数，X min 、X max 分别表示个体的最小值和最大值。
6.根据权利要求4所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，所述自适应变异策略包括：
计算所述自适应变异策略中的变异因子参数，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
其中，G为迭代次数，G max 为最大迭代次数，F max 、F min 为最大、最小变异因子；
设置随机变量数值λ，所述随机变量数值λ服从高斯分布；
根据所述变异因子参数以及所述随机变量数值λ得到变异个体，所述变异个体的计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
其中，i为种群内个体的序号，r1，r2，r3为互不相等的随机正整数，X r1,G ，X r2,G ，X r3,G 是从当前种群随机选取的3个个体，F为变异因子，X best,G 为第G代种群中个体适应度最优个体，X i,G 为第G代种群中的第i个个体，V i,G 为经过变异操作生成的变异个体。
7.根据权利要求4所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，所述基于优异个体的进化策略包括：
对初始化种群P t 中的每个个体进行非支配排序，以个体的优劣程度将初始化种群中的个体划分进入不同的非支配层；
对所述非支配层级为1的个体进行差分进化算法中的变异、交叉、选择操作，生成新的个体集F ’ 1 ；
合并所述初始化种群与所述新的个体集P t ∪F ’ 1 ，对合并后的种群中的每个个体进行非支配排序得到非支配层，再对不同非支配层的个体依次计算其拥挤度，依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体，所述选出N个最好的个体的构成下次进化的新种群P t+1 。
8.根据权利要求7所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，所述拥挤度的计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
其中，D(i d )为个体的拥挤度，D(i+1) m 表示第i+1个个体的第m个目标函数数值，D(i-1) m 表示第i-1个个体的第m个目标函数数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
、
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示个体第m个目标函数数值的最大值以及最小值。
9.根据权利要求7所述的城市列车运行多目标优化方法，其特征在于，所述对合并后的种群中的每个个体进行非支配排序得到非支配层，再对不同非支配层的个体依次计算其拥挤度，依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体具体包括：
初始化同一非支配层这各个个体的拥挤度；
以第m个目标函数值为基准，对同一非支配层中的个体的拥挤度按升序进行排序；
设位于每一非支配层两端个体的拥挤度为无穷大，并设置拥挤度的理想取值范围；
根据所述拥挤度的理想取值范围筛选个体；
依据个体的非支配层序及个体的拥挤度选择出最好的N个个体。
10.一种城市列车运行多目标优化系统，其特征在于，包括：
区段参数信息获取单元，用于获取城市列车实际运行路线条件的区段参数信息；
非等分区划分单元，用于根据所述区段参数信息将城市列车各运行区段进行非等分区划分，得到城市列车各运行区间；
城市列车纵向动力学模型建立单元，用于根据城市列车车辆基本参数信息以及所述区段参数信息得到城市列车纵向动力学模型；
城市列车纵向动力学模型计算单元，用于根据所述城市列车纵向动力学模型，得到城市列车在各运行区段的列车运行多性能评价指标值；
多目标优化模型建立单元，用于根据所述列车运行多性能评价指标值构建所述城市列车的多目标优化模型；
最优解集获取单元，用于采用多目标差分进化算法对所述多目标优化模型进行求解，得到所述城市列车在所述各运行区间的Pareto最优解集；
最优的列车运行速度曲线获取单元，用于选出所述各运行区间的Pareto最优解集中符合城市列车运行指标的性能评价准则的解，得到所述城市列车在各运行区间最优的列车运行速度曲线。
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