CN114604297A - 基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，包括：获取列车在站间运行时的速度约束、牵引力约束及到站准时性约束，构建列车动力学模型；根据所述列车动力学模型得到列车站间运行优化目标函数；利用对称交替方向乘子法求解，得到列车运行控制方法。本发明基于对称交替方向乘子法设计列车运行控制方法，在保证列车准时到站的同时，有效减少列车运行能量消耗，并兼顾乘客舒适度，提升列车服务质量。并且能够根据列车运行线路实时数据，快速生成列车运行曲线，以应对各种突发情况。

Description

基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法

技术领域

本发明涉及列车系统运行控制领域，特别涉及一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法。

背景技术

中国高速铁路是国家综合交通运输体系的骨干核心。作为国家关键基础设施和产业，铁路具有运载能力大、运行速度快以及运输效率高等特点，对国内经济发展和国民交通出行起着支撑作用。随着我国高铁路网规模的不断扩大，越来越多的列车密集地投入到生产生活中，极大改善了人民跨城市的工作、生活。随着国家铁路建设发展政策的支持和推动，铁路运输任务日益繁重，高铁列车运行速度也在不断提高，这对列车的控制精度也提出了更高的要求。如何根据动静态参数和列车动力学模型实时建立运行轨迹模型对列车运行速度进行控制,以确保列车安全、平稳地运行成为当下列车运行主要研究问题之一。并且近年来，因为能量价格的上涨和环境负担日益加重，列车的节能减排成为列车可持续发展的重大需求。如何能够在保证列车运行的实时控制的情况下，尽量减少列车运行能量消耗成为当下亟待解决的问题。本专利主要从列车运行控制角度提供一种基于速度、牵引力受约束，考虑列车到站准时性的节能、安全、高效控制方法。主要研究内容包括考虑乘客舒适度的列车节能运行模型的建立及利用对称交替方向乘子法求解两个方面。

现有高速列车建模主要集中于列车节能运行控制研究，大量文献采用混合整数线性规划方式进行求解，没有关注模型求解效率。不仅如此，现有文献没有考虑列车节能运行控制下兼顾乘客舒适度的研究。而乘客舒适度是现实情况下必须考虑的指标之一，对列车实用性具有重要影响。

发明内容

本发明提供了一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，其目的是为了在速度和牵引力受约束的情况下，考虑乘客舒适度及列车节能运行的单列车运行曲线优化，使得当列车实时运行情况发生改变时，能根据列车实时运行数据作为初始条件，计算得到当前情况下列车最优运行曲线。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，包括：

步骤1，获取列车在站间运行时的速度约束、牵引力约束及到站准时性约束，并根据所述列车的实时速度和实际位置信息构建列车动力学模型；

步骤2，根据所述列车动力学模型得到列车站间运行优化目标函数；

步骤3，利用对称交替方向乘子法求解，得到列车运行控制方法。

其中，所述列车动力学模型为：

其中，d为采样时间间隔；x(kd)为列车在时刻kd时的实际位置，将x(kd)表述为x(k)，v(k)为列车在时刻kd时的速度，m为列车的质量；c为阻力系数，列车运行阻力f(k)＝c₁+c₂v(k)+c₃v²(k)转化为f(k)＝cv(k)，每个采样时间点的阻力变化正比于列车的速度变化，F(k)为列车在时刻kd时的牵引力。

其中，所述列车站间运行优化目标函数为：

其中，T为列车在站间计划运行总时间，α,β,γ为目标函数中列车运行能量消耗，到站准时性，乘客舒适度三个指标间的权衡系数，k_j,ind为列车计划到站采样时刻点，x(k_j,in)为列车在采样时刻点k_j,ind的实际位置。l_J为站点J的位置；

其中，αF²(k)为能量消耗惩罚函数，γ|F(k)-cv(k)|为乘客舒适度惩罚函数，β(x(k_j,in)-l_J)²为列车站到准时性惩罚函数。

其中，根据所述列车动力学模型和所述列车站间运行优化目标函数得到列车节能运行控制模型，所述列车节能运行控制模型为：

min ψ＝w^TQw+γ||z||₁

s.t. Lw＝z,

Aw＝B,

其中，w变量包含了位置x(k)、速度v(k)和牵引力F(k)变量，矩阵Q为稀疏对角矩阵，对角线上含有惩罚系数α,β，Aw＝B为所述列车动力学模型的等式约束，

为所述列车动力学模型的不等式约束，Lw为乘客舒适度惩罚函数

其中，基于对称交替方向乘子法的迭代求解过程为：

第k次迭代更新变量w^k+1：

第k次迭代更新对偶变量

第k次迭代更新变量z^k+1：

第k次迭代更新对偶变量λ^k+1：

重复上述迭代过程，直到满足迭代退出条件：初始残差||Lw^k-z^k||₂≤ε^pri和对偶残差||ρL^T(z^k+1-z^k)||₂≤ε^dual。

其中，所述步骤3具体包括：

构建考虑乘客舒适度的列车节能运行模型，采用对称交替方向乘子法求解得到满足退出条件的最优值，用于当前时刻列车运行控制；

在列车运行实时条件发生改变时，将实时运行数据作为初始值，重新构建列车运行模型，求解得到满足条件的运行曲线，控制列车进行运行调整。

本发明的上述方案有如下的有益效果：

本发明的上述实施例所述的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法通过建立兼顾考虑乘客舒适度的列车节能运行模型，并将其转化为最优化控制问题，采用对称交替方向乘子法进行求解，应用于当前列车运行，从而达到节能、安全、高效的列车控制。

本发明的其它有益效果将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

图1为本发明的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法流程图；

图2为本发明的对称交替方向乘子法迭代过程伪代码；

图3为本发明的不同γ系数下的最优列车运行曲线图；

图4为本发明的对称交替方向乘子法的初始残差收敛速度曲线图；

图5为本发明的对称交替方向乘子法对偶残差收敛速度曲线图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是锁定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

如图1所示，本发明的实施例提供了一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，包括：

步骤1，获取列车在站间运行时的速度约束、牵引力约束及到站准时性约束，并根据所述列车的实时速度和实际位置信息构建列车动力学模型；

步骤2，考虑列车运行节能及乘客舒适度，根据所述列车动力学模型得到列车站间运行优化目标函数；

步骤3，利用对称交替方向乘子法求解，得到列车运行控制方法。在保证乘客舒适度的情况下实现列车节能运行。

在步骤1中，所建立动力学模型包括：考虑了列车速度受约束、牵引力受约束情况；考虑了列车阻力随速度变化的情况。

其中，所述列车动力学模型为：

其中，d为采样时间间隔；x(kd)为列车在时刻kd时的实际位置，基于叙述及书写的简洁，我们将x(kd)表述为x(k)。同理，其余变量也采用类似的表示方式；v(k)为列车在时刻kd时的速度；m为列车的质量；c为阻力系数，在本专利当中将列车运行阻力f(k)＝c₁+c₂v(k)+c₃v²(k)转化为f(k)＝cv(k)，每个采样时间点的阻力变化正比于列车的速度变化。F(k)为列车在时刻kd时的牵引力。

在步骤2中，所述列车站间运行优化目标函数包括：考虑了列车在站间运行的能量消耗；考虑了列车到站准时性；考虑了乘客乘坐舒适度。

其中，考虑了列车到站准时性，节能运行和乘客舒适度的情况后，列车站间运行优化目标函数为：

其中，T为列车在站间计划运行总时间，α,β,γ为目标函数中列车运行能量消耗，到站准时性，乘客舒适度三个指标间的权衡系数，k_j,ind为列车计划到站采样时刻点，x(k_j,in)为列车在采样时刻点k_j,ind的实际位置。l_J为站点J的位置；

其中，αF²(k)为能量消耗惩罚函数，γ|F(k)-cv(k)|为乘客舒适度惩罚函数，β(x(k_j,in)-l_J)²为列车站到准时性惩罚函数。

其中，根据所述列车动力学模型和所述列车站间运行优化目标函数得到列车节能运行控制模型，所述列车节能运行控制模型为：

minψ＝w^TQw+γ||z||₁

s.t.Lw＝z,

Aw＝B,

其中，w变量包含了位置x(k)、速度v(k)和牵引力F(k)变量，矩阵Q为稀疏对角矩阵，对角线上含有惩罚系数α,β，Aw＝B为所述列车动力学模型的等式约束，

为所述列车动力学模型的不等式约束，Lw为乘客舒适度惩罚函数

其中，基于对称交替方向乘子法的迭代求解过程为：

第k次迭代更新变量w^k+1：

第k次迭代更新对偶变量

第k次迭代更新变量z^k+1：

第k次迭代更新对偶变量λ^k+1：

重复上述迭代过程，直到满足迭代退出条件：初始残差||Lw^k-z^k||₂≤ε^pri和对偶残差||ρL^T(z^k+1-z^k)||₂≤ε^dual。

其中，所述步骤3具体包括：

利用所述方法构建考虑乘客舒适度的列车节能运行模型，采用对称交替方向乘子法求解得到满足退出条件的最优值，可以立即用于当前时刻列车运行控制。在列车运行实时条件(例如速度约束，牵引力约束)发生改变时，可以将实时运行数据(位置，速度，牵引力等信息)作为初始值，重新构建列车运行模型，求解得到满足条件的运行曲线，控制列车进行运行调整。

本发明的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法对列车节能运行建模时，优化目标函数中考虑了列车准时性惩罚函数，并加入了描述乘客乘坐舒适度的惩罚函数，并采用不同的系数可以灵活权衡列车的节能运行、准时性及乘坐舒适度；将上述运行模型转化为最优化控制问题，通过对称交替方向乘子法进行求解。在求解的子问题中分别采用了内点法求解带有等式和不等式约束的二次型问题和软阈值法求解混合l₂/l₁范数问题。基于求解的高效性，当列车运行实际环境发生改变(例如大风降速等情况)，可以根据列车实际速度、牵引力约束，重新构建列车运行模型，将列车当前速度，位置信息当做初始值，求解目标模型以达到接近实时列车运行控制目的。

第一实施例

本发明所采用的方案基于下述假设：1、能实时获取列车的位置、速度信息；2、列车运行线路上的阻力正比于列车的运行速度；3、研究的对象为两站间运行的单列车。

本发明的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法流程包括：根据实时获取的列车位置、速度信息作为初始条件，依据列车运行线路的速度约束、牵引力约束等信息特征建立考虑乘客乘坐舒适度的列车节能运行模型；利用对称交替方向乘子法对模型进行迭代求解，直到满足迭代退出条件，得到牵引力控制序列，应用于列车运行控制。当遇到列车运行环境发生改变时，重新建立模型求解，达到实时运行控制的目的。

考虑乘客舒适度的列车节能运行控制，对于列车节能运行的具体建模步骤如下：

步骤1，依据列车运行线路的速度约束、牵引力约束、实时速度、实际位置信息同列车动力学方程构建列车运行等式与不等式约束；

步骤2，构建最优控制问题的目标函数，其中包括描述乘客舒适度的惩罚函数，列车能量消耗惩罚函数及列车到站准时性惩罚函数。最优控制问题可总结为：

0≤v(k)≤v_max,

F_min≤F(k)≤F_max.

步骤3：将步骤2最优控制问题转化为对称交替方向乘子法可以求解的形式：

min ψ＝w^TQw+γ||z||₁

s.t. Lw＝z,

Aw＝B,

得到式Aw＝B，首先步骤2中的等式约束式(1)和(2)可以合并为：

m(k+1)＝Cm(k)+DF(k), (3)

其中m(k)＝[x(k),v(k)]^T,

定义变量w为

w＝[F(0),F(1),...,F(N-1),m(1)^T,...,m(N)^T]^T,

则等式(3)可以转化为Aw＝B，其中，

等式z＝Lw代表乘客舒适度惩罚函数，L矩阵可以表示为：

在完成建模之后，采用对称交替方向乘子法求解该最优控制问题：

将目标函数写为增广拉格朗日形式：

对称交替方向乘子法迭代过程如下：

S1：第k次迭代更新变量w^k+1：

S2：第k次迭代更新对偶变量

S3：第k次迭代更新变量z^k+1：

S4：第k次迭代更新对偶变量λ^k+1：

上述描述的是一次迭代求解过程。重复上述迭代过程，直到满足迭代退出条件：初始残差||Lw^k-z^k||₂≤ε^pri和对偶残差||ρL^T(z^k+1-z^k)||₂≤ε^dual，相应伪代码见图2。

本发明提供了一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法。下面给出列车运行控制的具体实施方案，本方案考虑了兼顾乘客舒适度的列车节能运行，保证了对列车节能、安全、高效的运行控制。

1、首先采集当前列车实时速度，位置信息作为初始值，根据列车实际情况建立列车的速度、牵引力约束。建立考虑乘客舒适度的列车节能运行模型。将列车节能运行模型转化为最优控制问题。

2、利用对称交替方向乘子法求解该最优控制问题，得到最优控制序列，应用于当前列车运行控制。

3、当列车实际运行情况发生改变(例如遇到相应的大风，降雪情况)，列车速度、牵引力约束发生改变，此时可以重新构建列车运行模型，利用算法求解得到当前情况下最优值，应用于列车运行控制。

如图3所示，给出了考虑乘客舒适度情况下的列车最优节能运行曲线。可以看出随着乘客舒适度惩罚函数系数的增大，列车的牵引及制动曲线斜率增大，但是列车匀速运行时间增大。图4给出了当γ＝0.1时，使用对称交替方向乘子法后，目标函数值随迭代次数变化情况。图5给出了对称交替方向乘子法的初始残差和对偶残差随迭代次数的变化情况。可以看到使用了该控制算法，求解效率高，大约3次迭代便达到算法退出精度。本发明能够根据列车运行线路实时数据，快速生成列车运行曲线，以应对各种突发情况。具有节能、安全、高效等优点。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，其特征在于，包括：

步骤1，获取列车在站间运行时的速度约束、牵引力约束及到站准时性约束，并根据所述列车的实时速度和实际位置信息构建列车动力学模型；

步骤2，根据所述列车动力学模型得到列车站间运行优化目标函数；

步骤3，利用对称交替方向乘子法求解，得到列车运行控制方法。

2.根据权利要求1所述的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，其特征在于，所述列车动力学模型为：

其中，d为采样时间间隔；x(kd)为列车在时刻kd时的实际位置，将x(kd)表述为x(k)，v(k)为列车在时刻kd时的速度，m为列车的质量；c为阻力系数，列车运行阻力f(k)＝c₁+c₂v(k)+c₃v²(k)转化为f(k)＝cv(k)，每个采样时间点的阻力变化正比于列车的速度变化，F(k)为列车在时刻kd时的牵引力。

3.根据权利要求2所述的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，其特征在于，所述列车站间运行优化目标函数为：

其中，T为列车在站间计划运行总时间，α,β,γ为目标函数中列车运行能量消耗，到站准时性，乘客舒适度三个指标间的权衡系数，k_j,ind为列车计划到站采样时刻点，x(k_j,in)为列车在采样时刻点k_j,ind的实际位置；l_J为站点J的位置；

其中，αF²(k)为能量消耗惩罚函数，γ|F(k)-cv(k)|为乘客舒适度惩罚函数，β(x(k_j,in)-l_J)²为列车站到准时性惩罚函数。

4.根据权利要求3所述的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，其特征在于，根据所述列车动力学模型和所述列车站间运行优化目标函数得到列车节能运行控制模型，所述列车节能运行控制模型为：

min ψ＝w^TQw+γ||z||₁

s.t.Lw＝z,

Aw＝B,

其中，w变量包含了位置x(k)、速度v(k)和牵引力F(k)变量，矩阵Q为稀疏对角矩阵，对角线上含有惩罚系数α,β，Aw＝B为所述列车动力学模型的等式约束，

为所述列车动力学模型的不等式约束，Lw为乘客舒适度惩罚函数

5.根据权利要求4所述的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，其特征在于，基于对称交替方向乘子法的迭代求解过程为：

第k次迭代更新变量w^k+1：

第k次迭代更新对偶变量

第k次迭代更新变量z^k+1：

第k次迭代更新对偶变量λ^k+1：

重复上述迭代过程，直到满足迭代退出条件：初始残差||Lw^k-z^k||₂≤ε^pri和对偶残差||ρL^T(z^k+1-z^k)||₂≤ε^dual。

6.根据权利要求4所述的基于对称交替方向乘子法的列车运行控制方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

构建考虑乘客舒适度的列车节能运行模型，采用对称交替方向乘子法求解得到满足退出条件的最优值，用于当前时刻列车运行控制；

在列车运行实时条件发生改变时，将实时运行数据作为初始值，重新构建列车运行模型，求解得到满足条件的运行曲线，控制列车进行运行调整。

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