CN109615135A - 一种基于动态规划算法的列车运行优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于动态规划算法的列车运行优化方法，通过设置列车区间的基本参数，充分考虑到列车运行的约束条件，建立列车运行节能优化模型，并利用动态规划算法求解优化模型，有效利用列车运行的“多阶段多决策”的特点，大大提高了列车节能优化的精度，优化速度快，并具有最优解搜索范围广的优点。

Description

一种基于动态规划算法的列车运行优化方法

技术领域

本发明属于列车运行优化领域，主要涉及一种基于动态规划算法的列车运行优化方法。

背景技术

随着城市轨道交通系统的快速发展，在工程设计、运营中引入“节能”理念，推动城市公共交通节能减排和节约资源，是建设“资源节约型、环境友好型”社会的必然要求。城市轨道交通具有单位周转量能耗低的特点，但是由于客流量大的原因，总体能耗依然非常巨大。而根据相关研究统计结果，城市轨道交通系统中，列车牵引能耗又占到了总能耗的40％至50％，是城市轨道运营成本的主要部分。因此如何在满足列车在不超过规定运行时间的基础上，更加有效地提高能源利用率，降低运营成本，对我国的铁路事业发展有重大意义。

地铁列车在多个区间运行时按照牵引-巡航-惰行-制动四个策略行使，属于一个多阶段的多决策问题，一旦当前阶段的状态确定，就可以根据状态变量做出选择，以使系统进入下一个阶段。而现有的列车运行优化方法并没有有效利用到列车运行的这一特点，优化效果不佳。

发明内容

本发明目的在于针对现有方法的缺陷，提供一种基于动态规划算法的列车运行优化方法，大大提高了列车节能优化的精度，优化速度快，并具有最优解搜索范围广的优点。

为解决上述技术问题，本发明通过以下方法方案进行实施：

一种基于动态规划算法的列车运行优化方法，包括以下步骤：

S1、确定欲优化的列车线路区间的基本参数；所述基本参数包括列车参数、线路参数、运营参数；

S2、建立列车定时节能优化模型；所述列车定时节能优化模型的目标函数是列车运行的能耗和时间误差均达到最小，约束条件为列车运行的限制指标和所述基本参数，解是列车的运行策略；所述时间误差为列车运行的时间和区间计划运行时间之间的误差；

S3、建立能耗-时间成本的递推关系模型；使用动态规划算法，结合所述能耗-时间成本的递推关系模型，对所述列车定时节能优化模型进行优化，得到列车优化运行策略。

进一步的，所述步骤S1中，所述列车参数包括列车的编组方式、载重等级、牵引特性曲线、制动特性曲线、最大限制速度、最大加速度、再生制动能力转换效率和戴维斯系数；所述线路参数包括线路的限速、长度、坡度、曲率；运营参数为所述区间计划运行时间。

进一步的，所述步骤S2中，所述列车定时节能优化模型的目标函数为：

其中，u₁为牵引力系数，F为列车所受牵引力，u₂为制动力系数，B为列车所受制动力，E为能耗值，T为时刻表给定的旅行时间，T_r为实际旅行时间，x0～xf指列车的旅行起点和终点。

进一步的，所述步骤S2中，所述约束条件为：

其中，M为列车当前总质量，v为列车行驶速度，f为列车所受摩擦阻力，s为要求停车位置，sp为实际停车位置，C为列车所受合力，i为线路坡度千分数，c为线路曲率数据，V_T为线路临时限制速度，L_c为列车型号等参数。

进一步的，所述步骤S3中的所述能耗-时间成本的递推关系模型为：

g_k(ΔS_k,u_kf)＝u_kff(v)ΔS_k+λΔt_k

其中：J为能耗和时间偏移量的最小值，f(v)为速度v时列车满级位单位牵引力，u_kf为列车在第k个子区间的长度，△S_k为运行线路中第k个子区间的长度，△t_k为列车在第k个子区间的运行时间，λ为能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数；g_k为第k个决策区间上的能耗-时间成本；J_k为从第N个阶段到第k个阶段累计最小能耗-时间成本。

进一步的，步骤S3包括：

S31、将所述列车定时节能优化模型进行离散化处理，分解为多阶段的决策问题：将列车的运行区间按照所述线路参数划分，保证划分后的每个子区间含有特定的坡度值、曲线半径和限速值；

S32、将终点区间视作初始决策阶段，该阶段的能耗-时间成本最小，基于所述能耗-时间成本的递推关系模型向前回溯，在每个决策阶段不断比较该子区间内所有可能的能耗-时间成本，得到能耗最小值的运行策略，带入下一区间的决策，直到回溯到初始区间；

S33、将回溯过程中得到的各子区间的运行策略整合，通过调整所述能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数，得到列车的停车误差最小时的列车优化运行策略，从而得到所述列车优化运行策略。

进一步的，步骤S33包括：

通过二分法对所述能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数进行取值，直到所述列车优化运行策略最终的运行时间与给定运行时间的偏差小于预定阈值。

与现有方法相比，本发明的有益方法效果如下：

本发明公开的一种基于动态规划算法的列车运行优化方法，通过设置列车区间的基本参数，充分考虑到列车运行的约束条件，建立列车运行节能优化模型，并利用动态规划算法求解优化模型，有效利用列车运行的“多阶段多决策”的特点，大大提高了列车节能优化的精度，优化速度快，并具有最优解搜索范围广的优点。

附图说明

图1为本发明中所述的一种基于动态规划算法的列车运行优化方法的步骤示意图；

图2为本发明中具体实施方式中所述的回溯记录表的示意图。

具体实施方式

为了充分地了解本发明的目的、特征和效果，以下将结合附图与具体实施方式对本发明的构思、具体步骤及产生的方法效果作进一步说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于动态规划算法的列车运行优化方法，包括以下步骤：

S1、确定欲优化的列车线路区间的基本参数；基本参数包括列车参数、线路参数、运营参数；

S2、建立列车定时节能优化模型；列车定时节能优化模型的目标函数是列车运行的能耗和时间误差均达到最小，约束条件为列车运行的限制指标和基本参数，解是列车的运行策略；时间误差为列车运行的时间和区间计划运行时间之间的误差；

S3、建立能耗-时间成本的递推关系模型；使用动态规划算法，结合能耗-时间成本的递推关系模型，对列车定时节能优化模型进行优化，得到列车优化运行策略。

上述公开的列车运行优化方法，通过设置列车区间的基本参数，充分考虑到列车运行的约束条件，建立列车运行节能优化模型，并利用动态规划算法求解优化模型，有效利用列车运行的“多阶段多决策”的特点，大大提高了列车节能优化的精度，优化速度快，并具有最优解搜索范围广的优点。

进一步的，步骤S1中，列车参数包括列车的编组方式、载重等级、牵引特性曲线、制动特性曲线、最大限制速度、最大加速度、再生制动能力转换效率和戴维斯系数；线路参数包括线路的限速、长度、坡度、曲率；运营参数为区间计划运行时间。

进一步的，步骤S2中，列车定时节能优化模型的目标函数为：

其中，u₁为牵引力系数，F为列车所受牵引力，u₂为制动力系数，B为列车所受制动力，E为能耗值，T为时刻表给定的旅行时间，T_r为实际旅行时间，x0～xf指列车的旅行起点和终点。

进一步的，步骤S2中，约束条件为：

其中，M为列车当前总质量，v为列车行驶速度，f为列车所受摩擦阻力，s为要求停车位置，sp为实际停车位置，C为列车所受合力，i为线路坡度千分数，c为线路曲率数据，V_T为线路临时限制速度，L_c为列车型号等参数。

进一步的，步骤S3中的能耗-时间成本的递推关系模型为：

g_k(ΔS_k,u_kf)＝u_kff(v)ΔS_k+λΔt_k

其中：J为能耗和时间偏移量的最小值，f(v)为速度v时列车满级位单位牵引力，u_kf为列车在第k个子区间的长度，△S_k为运行线路中第k个子区间的长度，△t_k为列车在第k个子区间的运行时间，λ为能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数；g_k为第k个决策区间上的能耗-时间成本；J_k为从第N个阶段到第k个阶段累计最小能耗-时间成本。

进一步的，如图2所示，步骤S3包括：

S31、将列车定时节能优化模型进行离散化处理，分解为多阶段的决策问题：将列车的运行区间按照线路参数划分，保证划分后的每个子区间含有特定的坡度值、曲线半径和限速值；

S32、将终点区间视作初始决策阶段，该阶段的能耗-时间成本最小，基于能耗-时间成本的递推关系模型向前回溯，在每个决策阶段不断比较该子区间内所有可能的能耗-时间成本，得到能耗最小值的运行策略，带入下一区间的决策，直到回溯到初始区间；

具体的，列车在N+1阶段只有一个状态，即VN+1＝0，且在此状态下列车到终点的最小能耗-时间成本和到达终点的时间显然为0。此时的制动力系数u2为-1。回溯计算从第N个决策阶段开始，由于终点只有一个状态，因此第N个决策阶段任意状态与终点的有效速度连接所对应的能耗-时间成本都是该状态的最小能耗-时间成本，计入对应表格在第k个阶段，对于任意状态i△vk，考虑下一阶段所有使得速度连接有效的状态j△vk+1，计算并比较所有能耗-时间成本，选择最小值及其对应的到站时间、牵引力/制动力系数计入对应表格，一直回溯到起点站完成计算。

S33、将回溯过程中得到的各子区间的运行策略整合，通过调整能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数，得到列车的停车误差最小时的列车优化运行策略，从而得到列车优化运行策略。

具体的，可以将回溯过程中得到的各子区间的运行策略记录入回溯记录表中，如图2所示，回溯记录表中的行代表各个决策阶段，列代表列车在该阶段的速度。回溯记录表再第k个决策阶段，速度为i△v时的元素记作(Jki,t_ki,u_kif/u_kib)。其中Jki是该状态运行到终点的最小能耗-时间成本，t_ki是该最小能耗-时间成本对应的预计到达终点时间，u_kif/u_kib是在该状态下应发挥的最优牵引力/制动力使用系数。

进一步的，步骤S33包括：

通过二分法对能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数进行取值，直到列车优化运行策略最终的运行时间与给定运行时间的偏差小于预定阈值。

具体的，建立回溯记录表后，可以通过查找起点站速度为0时所对应的时间参数t₁₀获得预计全程运行时间。若列车晚点，则调整λ为λ₁使得列车早于给定时间到站。再命令λ₂＝(λ₀+λ₁)/2，根据其与时刻表的偏差情况继续循环计算，直到预计运行时间与给定运行时间的偏差小于给定阈值，离线优化结束。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例，应当理解，本领域的普通方法人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本方法领域中方法人员依本发明构思在现有方法基础上通过逻辑分析、推理或者根据有限的实验可以得到的方法方案，均应该在由本权利要求书所确定的保护范围之中。

Claims (7)

1.一种基于动态规划算法的列车运行优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定欲优化的列车线路区间的基本参数；所述基本参数包括列车参数、线路参数、运营参数；

S2、建立列车定时节能优化模型；所述列车定时节能优化模型的目标函数是列车运行的能耗和时间误差均达到最小，约束条件为列车运行的限制指标和所述基本参数，解是列车的运行策略；所述时间误差为列车运行的时间和区间计划运行时间之间的误差；

S3、建立能耗-时间成本的递推关系模型；使用动态规划算法，结合所述能耗-时间成本的递推关系模型，对所述列车定时节能优化模型进行优化，得到列车优化运行策略。

2.根据权利要求1所述的基于动态规划算法的列车运行优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述列车参数包括列车的编组方式、载重等级、牵引特性曲线、制动特性曲线、最大限制速度、最大加速度、再生制动能力转换效率和戴维斯系数；所述线路参数包括线路的限速、长度、坡度、曲率；运营参数为所述区间计划运行时间。

3.根据权利要求1所述的基于动态规划算法的列车运行优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述列车定时节能优化模型的目标函数为：

其中，u₁为牵引力系数，F为列车所受牵引力，u₂为制动力系数，B为列车所受制动力，E为能耗值，T为时刻表给定的旅行时间，T_r为实际旅行时间，x0～xf指列车的旅行起点和终点。

4.根据权利要求2所述的基于动态规划算法的列车运行优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述约束条件为：

其中，M为列车当前总质量，v为列车行驶速度，f为列车所受摩擦阻力，s为要求停车位置，sp为实际停车位置，C为列车所受合力，i为线路坡度千分数，c为线路曲率数据，V_T为线路临时限制速度，L_c为列车型号等参数。

5.根据权利要求1所述的基于动态规划算法的列车运行优化方法，其特征在于，所述步骤S3中的所述能耗-时间成本的递推关系模型为：

g_k(ΔS_k,u_kf)＝u_kff(v)ΔS_k+λΔt_k

其中：J为能耗和时间偏移量的最小值，f(v)为速度v时列车满级位单位牵引力，u_kf为列车在第k个子区间的长度，△S_k为运行线路中第k个子区间的长度，△t_k为列车在第k个子区间的运行时间，λ为能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数；g_k为第k个决策区间上的能耗-时间成本；J_k为从第N个阶段到第k个阶段累计最小能耗-时间成本。

6.根据权利要求5所述的基于动态规划算法的列车运行优化方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31、将所述列车定时节能优化模型进行离散化处理，分解为多阶段的决策问题：将列车的运行区间按照所述线路参数划分，保证划分后的每个子区间含有特定的坡度值、曲线半径和限速值；

S32、将终点区间视作初始决策阶段，该阶段的能耗-时间成本最小，基于所述能耗-时间成本的递推关系模型向前回溯，在每个决策阶段不断比较该子区间内所有可能的能耗-时间成本，得到能耗最小值的运行策略，带入下一区间的决策，直到回溯到初始区间；

S33、将回溯过程中得到的各子区间的运行策略整合，通过调整所述能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数，得到列车的停车误差最小时的列车优化运行策略，从而得到所述列车优化运行策略。

7.根据权利要求5所述的基于动态规划算法的列车运行优化方法，其特征在于，步骤S33包括：

通过二分法对所述能耗与时间的绝对值偏移量的关系系数进行取值，直到所述列车优化运行策略最终的运行时间与给定运行时间的偏差小于预定阈值。