CN112468141B - 基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法 - Google Patents

基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法，属于信号处理领域。该构造方法根据三相系统的一组相量，先利用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环组成的选频网络滤除两相信号中的谐波信号，并产生相应的正交信号和误差信号，然后利用误差信号和正交信号构建锁频环。本发明提出的锁频环结构相比于传统方案，在不增加超调量的同时提升了响应速度。

Description

基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法
技术领域
本发明涉及信号处理领域，具体地说是一种基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法。
背景技术
三相系统广泛存在于生产生活中，如永磁同步电机，电网等。频率是三相系统的重要参数。频率的准确获取技术在诸多应用场合具有重要地位，如永磁同步电机的无速度传感器控制，新能源并网等。
现有的学术论文所介绍的三相系统频率获取方法主要分为以卡尔曼滤波器为代表的基于统计学思想的方法、以同步坐标系锁相环为代表的锁相环法和以基于广义二阶积分器的锁频环为代表的锁频环法。锁相环法和锁频环法易于工程实现，因而受到广泛关注。
文献1：R.Zhao，Z.Xin，P.C.Loh and F.Blaabjerg.A Novel Flux EstimatorBased on Multiple Second-Order Generalized Integrators and Frequency-LockedLoop for Induction Motor Drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2017(32)：6286-6296(一种用于感应电机的基于多广义二阶积分器-锁频环的新型磁链观测器)中提出了一种基于广义二阶积分器的锁频环，该锁频环在谐波干扰下具有较好的性能。但是在系统频率变化引起的暂态过程中，该锁频环输出的三相系统频率估计值存在二倍基频的波动。
文献2：Z.Xin，R.Zhao，F.Blaabjerg，L.Zhang and P.C.Loh.An Improved Flux0bserver for Field-Oriented Control of Induction Motors Based on Dual Second-Order Generalized Integrator Frequency-Locked Loop[J].IEEE Journal ofEmerging and Selected Topics in Power Electronics，2017(5)：513-525(一种用于感应电机矢量控制的基于双广义二阶积分器-锁频环的高性能磁链观测器)中提出了对基于广义二阶积分器的锁频环的改进，消除了系统频率变化时，锁频环输出的三相系统频率估计值中的二倍基频的波动。但是该锁频环在系统频率阶跃变化时，难以兼顾输出频率估计值的响应速度和超调量。
综上所述，对于三相系统频率的获取，现有技术仍然存在以下问题：
1、对高频干扰信号抑制能力不够；
2、在系统频率阶跃变化时，难以兼顾输出频率估计值的响应时间和超调量；
3、在提高三相系统频率估计值响应速度的时同时，难以保证超调量不增加。
发明内容
本发明所要解决的技术问题现有技术存在的问题，即如何提高锁频环输出频率估计值的响应速度并同时不增加超调量。
本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种基于广义三阶积分器的锁频环构造方法，所述基于广义三阶积分器的锁频环适用于三相系统；对于三相系统中三相静止坐标系下的任一组三相信号，首先通过坐标变换器得到两相静止坐标系下的一组两相信号，然后利用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环组成的选频网络滤除两相信号中的谐波信号，并产生相应的正交信号和误差信号，再利用锁频器处理正交信号和误差信号，获得三相系统频率估计值的自适应率
Figure BDA0002743037580000021
完成锁频环的构造；
具体步骤如下：
步骤1，通过采样，获得三相系统中三相静止坐标系下的任一组三相信号ua，ub，uc，经过坐标变换得到两相静止坐标系下的一组两相信号并分别记为超前相量信号uα和滞后相量信号uβ；
步骤2，采用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环构成的超前相量信号选频网络对步骤1得到的超前相量信号uα进行滤波，并得到超前相量正交信号uαq和超前误差信号eα，具体步骤如下：
步骤2.1，首先超前相量信号选频网络以超前相量信号uα为输入信号，用上一拍的超前相量信号估计值u′α减去超前相量信号uα，得到超前误差信号eα，eα＝u′α-uα；其次以超前误差信号eα作为广义三阶积分器的输入信号，得到超前相量基波信号uαd和超前相量正交信号uαq，其中，从超前误差信号eα到超前相量基波信号uαd的传递函数为Go1(s)，从超前误差信号eα到超前相量正交信号uαq的传递函数为Go2(s)，两个表达式如下：
Figure BDA0002743037580000031
Figure BDA0002743037580000032
式中：
s为拉普拉斯算子；
ω为三相系统频率估计值，k1为广义三阶积分器和广义二阶积分器的开环增益，k2为广义三阶积分器的调谐参数；
在本发明中，三相系统频率估计值ω的初始值ωinit被设定为任意正数；
步骤2.2，以超前误差信号eα作为广义二阶积分器的输入信号得到超前相量五次谐波信号uαh5，从超前误差信号eα到超前相量五次谐波信号uαh5的传递函数为Go3(s)，其表达式如下：
Figure BDA0002743037580000033
步骤2.3，以超前误差信号eα作为直流滤波环的输入信号得到超前相量直流信号uαh0，从超前误差信号eα到超前相量直流信号uαh0的传递函数Go4(s)，其表达式如下：
Figure BDA0002743037580000034
式中：
k0为直流滤波环的开环增益；
将得到的超前相量基波信号uαd、超前相量五次谐波信号uαh5、超前相量直流信号uαh0相加，得到当前拍的超前相量信号估计值u″α，用于下一拍的计算，并形成超前相量信号选频网络的闭环；
步骤3，采用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环构成的滞后相量信号选频网络对步骤1得到的滞后相量信号uβ进行滤波，并得到滞后相量正交信号uβq和滞后误差信号eβ，其具体步骤如下：
步骤3.1，首先滞后相量信号选频网络以滞后相量信号uβ为输入信号，用上一拍的滞后相量信号估计值u′β减去滞后相量信号uβ，得到滞后误差信号eβ，eβ＝u′β-uβ；其次以滞后误差信号eβ作为广义三阶积分器的输入信号，得到滞后相量基波信号uβd和滞后相量正交信号uβq，其中，从滞后误差信号eβ到滞后相量基波信号uβd的传递函数为Go1(s)，从滞后误差信号eβ到滞后相量正交信号uβq的传递函数如为Go2(s)；
步骤3.2，以滞后误差信号eβ作为广义二阶积分器的输入信号得到滞后相量五次谐波信号uβh5，滞后误差信号eβ到滞后相量五次谐波信号uβh5的传递函数为Go3(s)；
步骤3.3，以滞后误差信号eβ作为直流滤波环的输入信号得到滞后相量直流信号uβh0，滞后误差信号eβ到滞后相量直流信号uβh0的传递函数为Go4(s)；
将得到的滞后相量基波信号uβd、滞后相量五次谐波信号uβh5、滞后相量直流信号uβh0相加，得到当前拍的滞后相量信号估计值u″β，用于下一拍的计算，并形成超前相量信号选频网络的闭环；
步骤4，将超前相量正交信号uαq、超前误差信号eα、滞后相量正交信号uβq、滞后误差信号eβ作为锁频器的输入信号，用于三相系统频率估计值的自适应率
Figure BDA0002743037580000043
运算，表达式如下
Figure BDA0002743037580000041
式中，kf为自适应率增益；
至此，基于广义三阶积分器的锁频环构造完成。
优选地，步骤1所述三相信号ua，ub，uc经过坐标变换得到超前相量信号uα和滞后相量信号uβ的坐标变换公式如下：
Figure BDA0002743037580000042
优选地，所述三相系统频率估计值ω的初始值ωinit被设定为任意正数。
相对于现有技术，本发明的有益效果为：
1、本发明拓宽了锁频环的带宽，表现为，当输入信号频率阶跃变化时，在不增加超调量的前提下提高了三相系统频率的估计值响应速度；
2、本发明所用的广义三阶积分器比传统方案所用的广义二阶积分器对高频分量具有更大的衰减。
附图说明
图1为按照本发明方法构建完成的自适应锁频环的结构示意图；
图2为本发明实施例中超前相量信号选频网络的构造图；
图3为本发明实施例中滞后相量信号选频网络的构造图；
图4为图1所建锁频环与文献2所提出的典型技术在输入信号频率阶跃变化时在Matlab/simulink中的仿真对比。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。
本发明提供了一种基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法，所述基于广义三阶积分器的锁频环适用于三相系统。本发明对于三相系统中三相静止坐标系下的任一组三相信号，首先通过坐标变换器得到两相静止坐标系下的一组两相信号，然后利用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环组成的选频网络滤除两相信号中的谐波信号，并产生相应的正交信号和误差信号，再利用锁频器处理正交信号和误差信号，获得三相系统频率估计值的自适应率
Figure BDA0002743037580000052
完成锁频环的构造。
具体步骤如下：
步骤1，通过采样，获得三相系统中三相静止坐标系下的任一组三相信号ua，ub，uc，经过坐标变换得到两相静止坐标系下的一组两相信号并分别记为超前相量信号uα和滞后相量信号uβ，其坐标变换公式如下：
Figure BDA0002743037580000051
步骤2，采用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环构成的超前相量信号选频网络对步骤1得到的超前相量信号uα进行滤波，并得到超前相量正交信号uαq和超前误差信号eα，具体步骤如下：
步骤2.1，首先超前相量信号选频网络以超前相量信号uα为输入信号，用上一拍的超前相量信号估计值u′α减去超前相量信号uα，得到超前误差信号eα，eα＝u′α-uα；其次以超前误差信号eα作为广义三阶积分器的输入信号，得到超前相量基波信号uαd和超前相量正交信号uαq，其中，从超前误差信号eα到超前相量基波信号uαd的传递函数为Go1(s)，从超前误差信号eα到超前相量正交信号uαq的传递函数为Go2(s)，两个表达式如下：
Figure BDA0002743037580000061
Figure BDA0002743037580000062
式中：
s为拉普拉斯算子；
ω为三相系统频率估计值，k1为广义三阶积分器和广义二阶积分器的开环增益，k2为广义三阶积分器的调谐参数。在本实施例中，k1＝1.414，k2＝4.2。
步骤2.2，以超前误差信号eα作为广义二阶积分器的输入信号得到超前相量五次谐波信号uαh5，从超前误差信号eα到超前相量五次谐波信号uαh5的传递函数为Go3(s)，其表达式如下：
Figure BDA0002743037580000063
步骤2.3，以超前误差信号eα作为直流滤波环的输入信号得到超前相量直流信号uαh0，从超前误差信号eα到超前相量直流信号uαh0的传递函数Go4(s)，其表达式如下：
Figure BDA0002743037580000064
式中：
k0为直流滤波环的开环增益。在本实施例中，k0＝0.1668。
将得到的超前相量基波信号uαd、超前相量五次谐波信号uαh5、超前相量直流信号uαh0相加，得到当前拍的超前相量信号估计值u″α，用于下一拍的计算，并形成超前相量信号选频网络的闭环。
在本实施例中，三相系统频率估计值ω的初始值ωinit被设定为任意正数。
图2为本实施例中超前相量信号选频网络的构造图。由图2可见，超前相量信号选频网络由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环三部分构成，最后向锁频器输出超前相量正交信号uαq和超前误差信号eα。同时得到当前拍的超前相量信号估计值u″α，并反馈到广义三阶积分器的输入之前，即用于一拍延迟的计算。
步骤3，采用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环构成的滞后相量信号选频网络对步骤1得到的滞后相量信号uβ进行滤波，并得到滞后相量正交信号uβq和滞后误差信号eβ，其具体步骤如下：
步骤3.1，首先滞后相量信号选频网络以滞后相量信号uβ为输入信号，用上一拍的滞后相量信号估计值u′β减去滞后相量信号uβ，得到滞后误差信号eβ，eβ＝u′β-uβ；其次以滞后误差信号eβ作为广义三阶积分器的输入信号，得到滞后相量基波信号uβd和滞后相量正交信号uβq，其中，从滞后误差信号eβ到滞后相量基波信号uβd的传递函数为Go1(s)，从滞后误差信号eβ到滞后相量正交信号uβq的传递函数如为Go2(s)。
步骤3.2，以滞后误差信号eβ作为广义二阶积分器的输入信号得到滞后相量五次谐波信号uβh5，滞后误差信号eβ到滞后相量五次谐波信号uβh5的传递函数为Go3(s)。
步骤3.3，以滞后误差信号eβ作为直流滤波环的输入信号得到滞后相量直流信号uβh0，滞后误差信号eβ到滞后相量直流信号uβh0的传递函数为Go4(s)；
将得到的滞后相量基波信号uβd、滞后相量五次谐波信号uβh5、滞后相量直流信号uβh0相加，得到当前拍的滞后相量信号估计值u″β，用于下一拍的计算，并形成滞后相量信号选频网络的闭环。
图3为本实施例中滞后相量信号选频网络的构造图。由图3可见，滞后相量信号选频网络由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环三部分构成，最后向锁频器输出滞后相量正交信号uβq和滞后误差信号eβ。同时得到当前拍的滞后相量信号估计值u″β，并反馈到广义三阶积分器的输入之前，即用于延迟一拍的计算。
步骤4，将超前相量正交信号uαq、超前误差信号eα、滞后相量正交信号uβq、滞后误差信号eβ作为锁频器的输入信号，用于三相系统频率估计值的自适应率
Figure BDA0002743037580000081
运算，表达式如下：
Figure BDA0002743037580000082
式中，kf为自适应率增益。在本实施例中，kf＝37.7。
至此，基于广义三阶积分器的锁频环构造完成。
图1为根据本发明构建的锁频环的示意图。由图1可见，锁频环由坐标变换器、超前相量信号选频网络、滞后相量信号选频网络和锁频器构成。坐标变换器将一组三相信号变换到两相坐标系下，得到超前相量信号uα和滞后相量信号uβ。利用超前相量信号选频网络和滞后相量信号选频网络分别处理uα、uβ，得到超前误差信号eα、滞后误差信号eβ、超前相量正交信号uαq和滞后相量正交信号uβq。利用锁频器处理eα、eβ、uαq和uβq，进而估计三相系统的频率。
图4为根据本发明构建的锁频环与根据文献2所提的典型技术构建的锁相环在Matlab/simulink中的对比仿真。锁频环输入信号所属三相系统的标称频率为20Hz，所采集的相量信号的幅值为125，本发明设定参数为：k1＝1.414，k2＝4.2，k0＝0.1668，kf＝37.7。从图4中可以看出，在0.2秒之前，三相系统的频率已经达到稳定。0.2秒时三相系统的频率由20Hz跳变至21Hz，从结果可以看出，相比于典型技术，根据本发明构建的锁频环输出的三相系统频率估计值响应更快且超调量更小。

Claims (3)

1.一种基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法，所述基于广义三阶积分器的锁频环适用于三相系统；其特征在于，对于三相系统中三相静止坐标系下的任一组三相信号，首先通过坐标变换器得到两相静止坐标系下的一组两相信号，然后利用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环组成的选频网络滤除两相信号中的谐波信号，并产生相应的正交信号和误差信号，再利用锁频器处理正交信号和误差信号，获得三相系统频率估计值的自适应率
Figure FDA0003839621840000013
完成锁频环的构造；
具体步骤如下：
步骤1，通过采样，获得三相系统中三相静止坐标系下的任一组三相信号ua,ub,uc,经过坐标变换得到两相静止坐标系下的一组两相信号并分别记为超前相量信号uα和滞后相量信号uβ；
步骤2，采用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环构成的超前相量信号选频网络对步骤1得到的超前相量信号uα进行滤波，并得到超前相量正交信号uαq和超前误差信号eα，具体步骤如下：
步骤2.1，首先超前相量信号选频网络以超前相量信号uα为输入信号，用上一拍的超前相量信号估计值u'α减去超前相量信号uα，得到超前误差信号eα，eα＝u'α-uα；其次以超前误差信号eα作为广义三阶积分器的输入信号，得到超前相量基波信号uαd和超前相量正交信号uαq，其中，从超前误差信号eα到超前相量基波信号uαd的传递函数为Go1(s)，从超前误差信号eα到超前相量正交信号uαq的传递函数为Go2(s)，两个表达式如下：
Figure FDA0003839621840000011
Figure FDA0003839621840000012
式中：
s为拉普拉斯算子；
ω为三相系统频率估计值，k1为广义三阶积分器和广义二阶积分器的开环增益，k2为广义三阶积分器的调谐参数；
步骤2.2，以超前误差信号eα作为广义二阶积分器的输入信号得到超前相量五次谐波信号uαh5，从超前误差信号eα到超前相量五次谐波信号uαh5的传递函数为Go3(s)，其表达式如下：
Figure FDA0003839621840000021
步骤2.3，以超前误差信号eα作为直流滤波环的输入信号得到超前相量直流信号uαh0，从超前误差信号eα到超前相量直流信号uαh0的传递函数Go4(s)，其表达式如下：
Figure FDA0003839621840000022
式中：
k0为直流滤波环的开环增益；
将得到的超前相量基波信号uαd、超前相量五次谐波信号uαh5、超前相量直流信号uαh0相加，得到当前拍的超前相量信号估计值u”α，用于下一拍的计算，并形成超前相量信号选频网络的闭环；
步骤3，采用由广义三阶积分器、广义二阶积分器和直流滤波环构成的滞后相量信号选频网络对步骤1得到的滞后相量信号uβ进行滤波，并得到滞后相量正交信号uβq和滞后误差信号eβ，其具体步骤如下：
步骤3.1，首先滞后相量信号选频网络以滞后相量信号uβ为输入信号，用上一拍的滞后相量信号估计值u'β减去滞后相量信号uβ，得到滞后误差信号eβ，eβ＝u'β-uβ；其次以滞后误差信号eβ作为广义三阶积分器的输入信号，得到滞后相量基波信号uβd和滞后相量正交信号uβq，其中，从滞后误差信号eβ到滞后相量基波信号uβd的传递函数为Go1(s)，从滞后误差信号eβ到滞后相量正交信号uβq的传递函数为Go2(s)；
步骤3.2，以滞后误差信号eβ作为广义二阶积分器的输入信号得到滞后相量五次谐波信号uβh5，滞后误差信号eβ到滞后相量五次谐波信号uβh5的传递函数为Go3(s)；
步骤3.3，以滞后误差信号eβ作为直流滤波环的输入信号得到滞后相量直流信号uβh0，滞后误差信号eβ到滞后相量直流信号uβh0的传递函数为Go4(s)；
将得到的滞后相量基波信号uβd、滞后相量五次谐波信号uβh5、滞后相量直流信号uβh0相加，得到当前拍的滞后相量信号估计值u”β，用于下一拍的计算，并形成超前相量信号选频网络的闭环；
步骤4，将超前相量正交信号uαq、超前误差信号eα、滞后相量正交信号uβq、滞后误差信号eβ作为锁频器的输入信号，用于三相系统频率估计值的自适应率
Figure FDA0003839621840000033
运算，表达式如下：
Figure FDA0003839621840000031
式中，kf为自适应率增益；
至此，基于广义三阶积分器的锁频环构造完成。
2.根据权利要求1所述的一种基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法，其特征在于，步骤1所述三相信号ua,ub,uc经过坐标变换得到超前相量信号uα和滞后相量信号uβ的坐标变换公式如下：
Figure FDA0003839621840000032
3.根据权利要求1所述的一种基于广义三阶积分器的锁频环的构造方法，其特征在于，所述三相系统频率估计值ω的初始值ωinit被设定为任意正数。
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