CN114204854B - 一种五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法。首先，该策略在容错模型基础上，构建基于指数趋近律的滑模观测器以获取反电势信号。其次，为抑制所观测反电势中直流偏置、低频和高频谐波对转子位置观测精度的影响，设计一种改进型二阶广义积分器，并将其和滑模观测器级联构成转子磁链观测器。再次，采用锁相环技术从转子磁链中提取转子位置信息。最后，将该转子磁链观测器和容错控制策略相结合。该策略有效地抑制了观测反电势中的直流偏置、低频和高频扰动，提高了五相永磁同步电机在开路故障下的转子位置估计精度，实现了电机开路故障下的无位置高性能运行。
Description
技术领域
本发明涉及一种无位置传感器控制方法，特别是基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路故障下无位置控制方法。适用于新能源车、航空航天等对电机的可靠性和动态性能有较高要求的场合。
背景技术
五相永磁同步电机具有功率密度高、转矩脉动低、容错能力强等优点，在不增加额外硬件的基础上加入容错策略，就能实现故障后的平稳运行。因此，五相永磁电机在新能源车、航空航天等高可靠性领域得到了广泛关注。
电机发生开路故障后，可采用合适的基于机械位置传感器的容错控制策略改善其在开路故障情况下的稳态和动态性能。然而，机械位置传感器较脆弱，易发生故障。当电机发生开路故障后，如果机械位置传感器也发生了故障，即使采用这些开路容错策略，也无法实现该故障电机的平稳运行。另外，电机发生开路故障后，非故障相绕组运行在不对称状态，其电压或电流发生畸变，电机模型不再对称，导致现有的基于对称电机模型的无位置控制策略无法直接用于故障状态。因此，需对适用于电机故障状态下的无位置控制技术进行研究。
基于模型法的无位置控制技术无需依赖转子凸极特性和额外信号注入，仅利用电机模型便可实现转子位置辨识。因此，该方法被广泛应用，其大致需通过反电势观测、反电势滤波以及转子位置信息提取三个环节实现。然而，当电机发生故障之后，在反电势观测环节，除了建模不确定性、逆变器非线性和采样误差等因素外，还有电机模型的不对称性以及非故障相电压或电流的畸变等原因，致使所观测出的反电势中含有大量的高频、低频和直流偏置噪声，给无位置控制性能带来极大影响。因此，需采用滤波器对观测出的反电势进行滤波处理。针对反电势滤波的问题，文献IEEE Transactions on Power Electronics，32(8)：6286-6296，2017“A novel flux estimator based on multiple second-ordergeneralized integrators and frequency-locked loop for induction motor drives”设计了一种基于二阶广义积分器的转子磁链观测器。虽然二阶广义积分器抑制了反电势中的高频信号，但对直流偏置和低频信号的抑制能力较弱。
发明内容
针对现有反电势滤波器的不足，根据五相永磁同步电机开路故障的特点，本发明目的是克服观测反电势中直流偏置和低频信号严重降低位置观测性能这一问题，提出一种基于滑模观测器和改进型二阶广义积分器的转子磁链观测器，将其与容错矢量控制策略相结合，实现观测反电势中直流偏置和低频信号的有效抑制，提高五相电机开路故障情况下的转子位置估计精度，进而实现五相永磁同步电机单相开路故障下的高性能无位置运行。
本发明提出一种基于转子磁链观测器的开路容错无位置控制方法，采用如下技术方案：
步骤1，推导出五相永磁同步电机A相开路情况下的非故障相电流和容错变换矩阵，建立电机故障下的数学模型
式中：us＝[uαuβ]T、is＝[iαiβ]T、Es＝[EαEβ]T分别为定子电压、定子电流、反电势，uα、uβ、iα、iβ、Eα、Eβ分别为α、β坐标系下的定子电压、定子电流、反电势；Rs、Ls分别为相电阻、相电感；
步骤2，设计五相永磁同步电机单相开路故障下的容错矢量控制；(该步骤为现有技术，参见专利文献CN110518859A，一种基于扰动观测器的五相永磁电机短路容错直接转矩控制方法)；
步骤3，依据电机故障下的数学模型，建立含有非故障相反电势的电流观测方程，建立电机反电势观测方程以及电流观测误差方程；
步骤4，设计基于指数趋近律的滑模控制律：
式中：A＝-Rs/Ls；B＝1/Ls；c为滑模参数且大于零；p为微分算子；为定子电流估计值；Vs＝[VαVβ]T为滑模控制律；ε、k为趋近系数，且ε>0、k>0，由此设计滑模观测器，观测出反电势；
步骤5，将所观测的反电势信号分解为含有直流、基波和谐波分量的反电势：
式中：f0、f1和fh分别为观测反电势的直流、基波和谐波分量；ω1、ωh分别为基波、谐波电角频率；分别为基波、谐波初始相位；
步骤6，设计改进型二阶广义积分器，抑制滑模观测器观测出的反电势信号中的直流和高频分量，并将基波分量变换为转子磁链信号
式中：k1、k2为阻尼因子；为中心频率，故障电机稳态运行时存在/>
步骤7，设计锁相环，从转子磁链信号中获取转子位置和转速信息；
步骤8，将基于滑模观测器和改进型二阶广义积分器级联构成的转子磁链观测器，与容错矢量控制策略相结合，实现五相永磁同步电机单相开路故障下的高性能无位置运行。
进一步，所述步骤1的具体过程为：
不失一般性，假设五相永磁电机的A相发生开路故障，为确保故障电机能连续平稳运行，需重新调整非故障相电流，根据故障前后旋转磁动势不变原则、镜像对称原理、最小铜耗和非故障相电流之和为零原则，推导出非故障相B、C、D、E电流为
式中：σ为0.4π；
由于电机绕组为星形连接，故障电机的控制自由度由四个变为三个，两个自由度分配到两相静止坐标(α-β)平面上，用于能量转换；另一个自由度在x-y平面上，将其控制为零以抑制损耗；因此，根据空间矢量分解思想和非故障相电流，推导出容错变换矩阵为
采用该容错变换矩阵将故障电机在自然坐标系上的电压模型变换到α-β上，得到开路故障下的电机数学模型。
进一步，所述步骤3的具体过程为：
由故障电机数学模型构建含有非故障相反电势的电流观测方程为
设计电机反电势观测方程为
建立电流观测误差方程为
式中：为定子电流估计误差值。
进一步，所述步骤4的具体过程为：
设计滑模切换面为
为加快滑模趋近速度和抑制趋近过程的抖振，采用指数趋近律
结合指数趋近律设计出滑模控制律，在该控制律作用下，滑模切换面s将在有限时间内收敛于零，由于在滑模切换面上有于是根据电流观测误差方程可得反电势观测值为Vs。
进一步，所述步骤5的具体过程为：
滑模观测器观测出的反电势Vs中包含了定子电压和电流的直流偏置、低频和高频、以及滑模抖振等干扰噪声，因此，将所观测的反电势信号分解为含有直流、基波和谐波分量的反电势；直流、基波和谐波分量可分别表示为
式中：ΔA和ΔB分别为参数A和B的摄动；下标“0”、“1”和“h”分别表示定子电压和电流的直流、基波和谐波分量。
进一步，所述控制方法还适用于五相永磁直线电机开路故障情况下的无位置控制。
进一步，所述步骤3-7还适用于五相永磁电机正常情况下的转子位置信号观测。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明所设计的改进型二阶广义积分器，具有较好的直流偏置、低频和高频扰动的抑制能力，更为主要是有效抑制了开路故障致使电机模型不对称和非故障相电压电流畸变引起的所观测反电势的直流偏置和低频扰动，提高了转子磁链观测的相位精度。
2、本发明结合指数趋近律设计滑模观测器，不但有效抑制了所观测反电势信号中的高频滑模抖振，而且具有较好的参数鲁棒性。
3、本发明中的基于滑模趋近律的反电势滑模观测器和改进型二阶广义积分器相结合，有效抑制了故障导致的电机模型不对称性和非故障相电压电流畸变引起的所观测转子磁链的直流偏置、低频扰动以及高频滑模抖振等，提高了转子磁链相位观测的精度。基于滑模趋近律的反电势滑模观测器、改进型二阶广义积分器和锁相环相结合，抑制了故障、外界扰动和电机参数摄动引起直流、低频和高频扰动，有效提高了转子位置和速度观测精度。
4、本发明中提出的基于转子磁链的观测器和容错控制策略相结合，不但能有效观测出电机故障情况下的转子位置角，而且能抑制故障导致的转矩脉动，实现了五相永磁电机在开路故障情况下的高性能运行，且故障情况下的无位置控制系统具有很好的稳态和动态性能。
5、本发明的基于转子磁链的观测器不但能精确地观测出电机开路故障下的转子位置，而且能精确地观测出无故障情况下的转子位置。基于该观测器
附图说明
图1为本发明实施例基于指数趋近律的滑模观测器的结构框图；
图2为本发明实施例锁相环的结构框图；
图3为本发明实施例五相永磁同步电机单相开路故障下基于转子磁链观测器的无位置控制策略框图；
图4为本发明实施例反电势和转子磁链观测波形图；
图5为本发明实施例转子位置、位置估算误差与B相电流波形图；
图6为本发明实施例容错运行时估计转速、转速估算误差、位置估算误差和B相电流对速度阶跃的响应波形图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
为了能够更加简单明了地说明本发明的基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法和有益效果，下面结合一个具体的五相永磁同步电机来进行详细的描述。
步骤1，推导出五相永磁同步电机A相开路情况下的非故障相电流和容错变换矩阵，建立电机故障下的数学模型。
本发明实施例五相永磁同步电机为20槽22极的外转子电机。该电机采用内嵌式V型永磁体，分数槽单层集中绕组配合容错齿实现了相与相之间的磁和热的机械隔离。电机互感相对自感很小，可忽略不计。自感在一个周期中的变化幅值相对均值非常小，可视为常数。相反电势谐波含量很少，可假设只含有基波成分。在三维空间中采用电流控制器能有效将三次谐波电流抑制为零。不失一般性，假设五相永磁电机的A相发生开路故障，为确保故障电机能连续平稳运行，需重新调整非故障相电流。根据故障前后旋转磁动势不变原则、镜像对称原理、最小铜耗和非故障相电流之和为零原则，推导出非故障相电流为
式中：σ为0.4π。
由于电机绕组为星形连接，故障电机的控制自由度由四个变为三个。两个自由度分配到两相静止坐标(α-β)平面上，用于能量转换；另一个自由度在x-y平面上，将其控制为零以抑制损耗。因此，根据空间矢量分解思想和非故障相电流，推导出容错变换矩阵为
采用该容错变换矩阵将故障电机在自然坐标系上的电压模型变换到α-β上，得到开路故障下的电机数学模型
式中：us＝[uαuβ]T、is＝[iαiβ]T、Es＝[EαEβ]T分别为定子电压、定子电流、反电势；Rs、Ls分别为相电阻、相电感。
步骤2，设计五相永磁同步电机单相开路故障下的容错矢量控制方法。
当五相永磁电机A相发生开路故障时，首先，采用式(2)所示容错变换矩阵将非故障相电流变换到α-β上，经Park变换得到id、iq、iy；然后，将id、iq、iy与给定值作差，经PI电流调节器输出d轴、q轴以及y轴电压给定值接着，通过反Clark变换将/> 以及变换得到α-β上；最后，通过采用CPWM技术计算出各相的电压占空比，输出PWM波供给电压源逆变器，从而实现对故障电机的容错矢量控制。
步骤3，依据故障电机数学模型，建立含有非故障相反电势的电流观测方程，建立电机反电势观测方程以及电流观测误差方程。
由故障电机数学模型构建含有非故障相反电势的电流观测方程为
式中：A＝-Rs/Ls；B＝1/Ls。
根据上式设计电机反电势观测方程为
式中：为定子电流估计值；Vs＝[VαVβ]T为滑模控制律。
建立电流观测误差方程为
式中：为定子电流估计误差值。
步骤4，设计基于指数趋近律的滑模控制律，由此设计滑模观测器，观测出反电势。
设计滑模切换面为
式中：c为滑模参数且大于零。
为加快滑模趋近速度和抑制趋近过程的抖振，采用指数趋近律
式中：ε、k为趋近系数，且ε>0、k>0。
结合式(6)-(8)设计滑模控制律
在该控制律作用下，滑模切换面s将在有限时间内收敛于零。由于在滑模切换面上有于是根据电流观测误差方程可得反电势观测值为Vs。基于指数趋近律的滑模观测器的结构框图如图1所示。
步骤5，将所观测的反电势信号分解为含有直流、基波和谐波分量的反电势。
滑模观测器观测出的反电势Vs中包含了定子电压和电流的直流偏置、低频和高频、以及滑模抖振等干扰噪声。因此，将所观测的反电势信号分解为含有直流、基波和谐波分量的反电势，其表示为
式中：f0、f1和fh分别为观测反电势的直流、基波和谐波分量；ω1、ωh分别为基波、谐波电角频率；分别为基波、谐波初始相位。
直流、基波和谐波分量可分别表示为
式中：ΔA和ΔB分别为参数A和B的摄动。
步骤6，设计改进型二阶广义积分器，将滑模观测器观测出的反电势信号变换为转子磁链信号。
由于式(10)中存在直流、低频和高频扰动噪声，其无法直接用于提取转子位置信号。因此，在滑模观测器观测出反电势信号的基础上，将该反电势信号转换为转子磁链信号，设计出改进型二阶广义积分器为
式中：k1、k2为阻尼因子；为中心频率，故障电机稳态运行时存在/>
步骤7，设计锁相环，从转子磁链信号中获取转子位置和转速信息；
采用锁相环技术从基于转子磁链观测器观测出的转子磁链中提取转子位置和转速信息。图2所示为锁相环的结构框图。
步骤8，将基于滑模观测器和改进型二阶广义积分器级联构成的转子磁链观测器，与容错矢量控制策略相结合，实现观测反电势中直流偏置、低频和高频噪声的有效抑制，然后通过锁相环技术从转子磁链中观测出转子位置和转速信息。本发明提出的基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路故障下无位置控制策略的控制框图如图3所示。
首先，根据定子电流观测方程和指数趋近律设计出滑模观测器，通过滑模观测器观测出反电势；然后，在传统二阶广义积分器的基础上，进一步改进其低频域区的滤波性能，设计出改进型二阶广义积分器，从反电势中观测出转子磁链；接着，采用锁相环技术从转子磁链中观测出转子位置和转速信息；最后，将观测出的转子位置和转速信息分别用于坐标变换和速度环反馈，从而实现对五相电机开路故障下的无位置传感器控制。
图4为本发明实施例反电势与转子磁链观测波形图。正常运行时，改进型二阶广义积分器能有效地滤除反电势观测值中的高频成分，转子磁链不存在直流偏置且正弦度较好；切换至容错运行状态后，尽管滑模观测器观测出的反电势幅值仍然存在2.2V的差值，但是转子磁链在α-β上的幅值是相等的且具有较好的正弦度。图5为本发明实施例转子位置、位置估算误差与B相电流波形图。正常运行时，位置估计误差为0.12rad；容错运行时，位置估计误差在0.07rad和0.22rad之间波动。图6为本发明实施例容错运行时估计转速、转速估算误差、位置估算误差和B相电流对速度阶跃的响应波形图。在转速突增和突减瞬间，转速调节时间分别为0.5s和0.45s，转速估计误差分别为30r/min和33r/min，位置估计误差分别为0.2rad和0.23rad。
由以上所述可知，本发明提出的一种基于转子磁链观测器的开路容错无位置控制策略不但能够很好地抑制观测反电势中的高频噪声，而且能明显抑制反电势中的直流偏置和低频信号，进而有效抑制了开路故障对位置观测精度的影响，提高了转子位置观测精度，且无位置控制系统具有较好的稳态和动态性能。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (7)
1.一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，推导出五相永磁同步电机A相开路情况下的非故障相电流和容错变换矩阵，建立电机故障下的数学模型
式中：us＝[uαuβ]T、is＝[iαiβ]T、Es＝[EαEβ]T分别为定子电压、定子电流、反电势，uα、uβ、iα、iβ、Eα、Eβ分别为α、β坐标系下的定子电压、定子电流、反电势；Rs、Ls分别为相电阻、相电感；
步骤2，设计五相永磁同步电机单相开路故障下的容错矢量控制；
步骤3，依据电机故障下的数学模型，建立含有非故障相反电势的电流观测方程，建立电机反电势观测方程以及电流观测误差方程；
步骤4，设计基于指数趋近律的滑模控制律：
式中：A＝-Rs/Ls；B＝1/Ls；c为滑模参数且大于零；p为微分算子；为定子电流估计值；Vs＝[VαVβ]T为滑模控制律；ε、k为趋近系数，且ε>0、k>0，由此设计滑模观测器，观测出反电势；
步骤5，将所观测的反电势信号分解为含有直流、基波和谐波分量的反电势：
式中：f0、f1和fh分别为观测反电势的直流、基波和谐波分量；ω1、ωh分别为基波、谐波电角频率；分别为基波、谐波初始相位；
步骤6，设计改进型二阶广义积分器，抑制滑模观测器观测出的反电势信号中的直流和高频分量，并将基波分量变换为转子磁链信号
式中：k1、k2为阻尼因子；为中心频率，故障电机稳态运行时存在/>
步骤7，设计锁相环，从转子磁链信号中获取转子位置和转速信息；
步骤8，将基于滑模观测器和改进型二阶广义积分器级联构成的转子磁链观测器，与容错矢量控制策略相结合，实现五相永磁同步电机单相开路故障下的高性能无位置运行。
2.根据权利要求1所述的一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法，其特征在于，所述步骤1的具体过程为：
不失一般性，假设五相永磁电机的A相发生开路故障，为确保故障电机能连续平稳运行，需重新调整非故障相电流，根据故障前后旋转磁动势不变原则、镜像对称原理、最小铜耗和非故障相电流之和为零原则，推导出非故障相B、C、D、E电流为
式中：σ为0.4π；
由于电机绕组为星形连接，故障电机的控制自由度由四个变为三个，两个自由度分配到两相静止坐标(α-β)平面上，用于能量转换；另一个自由度在x-y平面上，将其控制为零以抑制损耗；因此，根据空间矢量分解思想和非故障相电流，推导出容错变换矩阵为
采用该容错变换矩阵将故障电机在自然坐标系上的电压模型变换到α-β上，得到开路故障下的电机数学模型。
3.根据权利要求1所述的一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：
由故障电机数学模型构建含有非故障相反电势的电流观测方程为
设计电机反电势观测方程为
建立电流观测误差方程为
式中：为定子电流估计误差值。
4.根据权利要求1所述的一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：
设计滑模切换面为
为加快滑模趋近速度和抑制趋近过程的抖振，采用指数趋近律
结合指数趋近律设计出滑模控制律，在该控制律作用下，滑模切换面s将在有限时间内收敛于零，由于在滑模切换面上有于是根据电流观测误差方程可得反电势观测值为Vs。
5.根据权利要求1所述的一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：
滑模观测器观测出的反电势Vs中包含了定子电压和电流的直流偏置、低频和高频、以及滑模抖振干扰噪声，因此，将所观测的反电势信号分解为含有直流、基波和谐波分量的反电势；直流、基波和谐波分量可分别表示为
式中：ΔA和ΔB分别为参数A和B的摄动；下标“0”、“1”和“h”分别表示定子电压和电流的直流、基波和谐波分量。
6.根据权利要求1所述的一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法，其特征在于，所述控制方法还适用于五相永磁直线电机开路故障情况下的无位置控制。
7.根据权利要求1所述的一种基于转子磁链观测器的五相永磁同步电机开路容错无位置控制方法，其特征在于，所述步骤3-7还适用于五相永磁电机正常情况下的转子位置信号观测。
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