CN112446102B - 一种复杂扭曲叶片型面自适应重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂扭曲叶片型面自适应重构方法，具体包括：对加工后的叶片进行轮廓测量，并处理得到准确的叶身轮廓测量数据；对测量点数据特征进行分析并进行节点层NURBS曲线拟合；初步拟合叶片NURBS曲面并设计适应度函数；利用自适应步长蝙蝠算法寻找最优解，提取参数并重构最佳重构叶片型面。本发明一方面可以根据叶片的轮廓点云测量点节点层特征进行曲面拟合，有效提升了型面三维重构效率，另一方面可以通过全局和局部搜索两个阶段快速得到高精度的扭曲叶片重构型面，避免陷入局部最优和失真，极大地提升了叶片型面重构的效率，有效保证了对扭曲叶片型面的重构精度。

Description

一种复杂扭曲叶片型面自适应重构方法

技术领域

本发明属于机械工程技术领域，具体属于一种采用CMM测量复杂叶片零件点云数据进行的逆向三维重构方法。

背景技术

叶片是航空发动机和汽轮机的核心部件，叶片的型面设计制造质量直接影响压气机的气动性能，很大程度上决定了发动机的推进效率。因此高精度复杂扭曲型面重建是航空发动机或汽轮机等叶片型面设计和制造过程中的关键。随着这些动力装置性能要求的不断提高，对复杂扭曲的叶型精度和相应的质量检测技术提出了更高的要求，为了完成这些特殊扭曲叶片质量的检测，首先需要保证基于叶片测量数据的高精度轮廓重构。现有的逆向重构方法有并行Delaunay三角剖分方法、多边形网格方法和连续全局优化方法等，由于NURBS曲面的灵活性和可控性，它比传统的网格模型可以更好地表达物体表面的曲率，从而创造出更加真实生动的形状。然而现有的NURBS曲面重构方法并不完全适用于具有曲率变化较大的航空发动机和汽轮机等叶片，同时重构的效率较为低下，不利于叶片的测量和二次开发工作。因此，CAD/CAE领域的学者最近对其进行了许多研究。如文献“Xie WC，Zou XF，Yang JD，et al.Iteration and optimization scheme for the reconstruction of 3Dsurfaces based on non-uniform rational B-splines.Computer Aided Design 2012；44：1127-1140”中提出了一种混合优化算法，优化了NURBS的控制向量和数据点的参数化，提高了曲面拟合精度，但算法的计算效率有待提高。也有学者在NURBS重构中引入智能算法，如文献“Akemi G and Andrés I.Particle swarm optimization for non-uniformrational B-spline surface reconstruction from clouds of 3D datapoints.Information Sciences 2012；192：174-192”中即采用粒子群优化方法对NURBS曲面进行重构，保证了具有较大扭曲变形的曲面拟合的准确性。然而，智能算法有一个共同的难题，即在搜索过程中容易陷入局部最优解。

为了解决以上问题，提高航空发动机和汽轮机等复杂扭曲叶片型面重构的精度和效率，本发明提出基于自适应步长的蝙蝠算法的叶片自适应重构方法，一方面可以根据叶片的CMM测量点独有的节点层特征进行曲面拟合，另一方面可以通过全局和局部搜索两个阶段快速得到高精度的叶片重构型面，避免陷入局部最优，极大地提升了复杂扭曲叶片型面重构的效率和精度。

发明内容

本发明的目的是提出一种针对航空发动机和汽轮机等叶片型面的点云重构方法，充分考虑到叶片测量点独有的节点层特征，以提升叶片型面重构的效率和精度。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：一复杂扭曲叶片型面自适应重构方法，包括步骤：

S1、根据CMM测量航空发动机和汽轮机等叶片时的测头矢量方向，对叶片的测量点进行测头半径补偿，并对补偿后的测量点按层标记，并将其作为节点层；

S2、对每一个节点层进行NURBS曲线拟合，从而得到n个节点层曲线，在拟合过程中，曲率小的曲线部分利用弦长参数化法进行拟合，曲率大的曲线部分利用向心参数化法进行拟合；

S3、利用叶片的全部测量点进行NURBS曲面初步拟合，得到叶片的拟合曲面，并进行分层提取；

S4、将S2中的节点层曲线和S3中初步拟合得到的分层曲线进行最小二乘计算作为适应度函数；

S5、根据叶片的全部测量点建立蝙蝠搜索种群，通过自适应搜索得到若干组适应度值，对其进行排序获得最优适应度值作为函数最优解，其具体步骤如下：

S51、选取合适的待拟合NURBS曲面参数；

S52、初始化蝙蝠搜索种群、搜索脉冲频率、脉冲响度和脉冲发射率，给定搜索迭代次数，并使搜索种群均匀分布在搜索空间；

S53、计算此时所有蝙蝠的适应度；

S54、通过控制搜索脉冲频率进行全局搜索；

S55、当引入步长权重因子，进行局部搜索，同时随着搜索进行不断更新脉冲响度和脉冲发射率；

S56、重复步骤(3-5)进行迭代优化，并将蝙蝠种群所有适应度值进行排序，更新得到最优适应度的蝙蝠位置；

S57、输出最优蝙蝠位置的重构参数；

S6、根据输出的重构参数最优解，重构得到航空发动机和汽轮机等叶片的最佳重构型面。

本发明的有益效果是：本发明的航空发动机和汽轮机等叶片型面自适应重构方法，结合了智能算法中的蝙蝠算法，并对原始蝙蝠算法进行改进，引入了自适应搜索的思想，使其更快速更准确的得到最优解。同时在型面重构的过程中充分考虑到叶片测量点的节点层特征，根据该特征和拟合曲面设计适应度函数，一方面保证了曲面拟合的精度，另一方面相对于传统的直接跟CAD模型对比设计适应度函数的方法大大提升了算法的效率，保证了重构过程的高效性。

附图说明

图1为本发明的叶身型面自适应重构方法主流程示意图；

图2为本发明的S5步骤的具体流程示意图；

图3为本发明中NURBS曲线曲面构造原理示意图；

图4为本发明中测头半径补偿原理图；

图5为本发明中具有节点层特征的测量点图；

图6为本发明中拟合出的节点层曲线图；

图7为本发明中分层提取截面示意图；

图8为本发明中通过自适应重构方法重构出的叶片型面图；

图9为本发明中具有节点层特征的测量点和重构型面的重合对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。需要说明的是：实施例中使用的叶片并不具备特殊性，本发明方法可通用于常规叶片的航空发动机和汽轮机等叶片型面自适应重构方法，包括以下步骤：

S1、根据CMM测量航空发动机和汽轮机等叶片时的测头矢量方向，对叶片的测量点进行测头半径补偿，补偿原理如图4所示，并对补偿后的测量点按层标记为D_i(i＝1，...，m)，其中i表示每一层的测量点数，同时为表述方便将补偿后的测量点层叫做节点层，具有节点层特征的测量点示意图如图5所示；

S2、对每一个节点层进行NURBS曲线拟合，从而得到n个节点层曲线，如图6所示，记为：

其中L_hi(u)(hi＝h0，...，hn)表示第hi层的拟合曲线，m为控制点数量，w为权重系数，P为控制点，u为曲线u向参数，N_i，k(u)为u向k次标准B样条基函数，在拟合过程中，曲率小的曲线部分利用弦长参数化法进行拟合，曲率大的曲线部分利用向心参数化法进行拟合；

S3、利用叶片的全部测量点进行NURBS曲面初步拟合，得到叶片的拟合曲面，根据实际测点的每层叶缘端点进行分层提取，其分层提取截面示意图如图7，公式为：

其中hi＝h0，...，hn，S(u，v)为拟合曲面，u、v分别为曲面u、v向参数，pln_hi表示第hi层截面曲线，N_i，k(u)为u向k次标准B样条基函数，N_j，l(v)为v向l次标准B样条基函数；

S4、将(2)中的节点层曲线和(3)中初步拟合得到的分层曲线进行最小二乘计算作为适应度函数，记为：

S5、根据叶片的全部测量点建立蝙蝠搜索种群，通过自适应搜索得到若干组适应度值，对其进行排序获得最优适应度值作为函数最优解，其具体步骤如下：

S51、选取合适的待拟合NURBS曲面曲率(k，l)和控制点数量(m，n)；

S52、初始化蝙蝠搜索种群，使其均匀分布在搜索空间，同时初始化蝙蝠种群发出的搜索脉冲频率f₁、f₂，脉冲音强A₀和脉冲发射率R，给定搜索迭代次数k_max；

S53、根据步骤S4的适应度函数，计算此时所有蝙蝠的适应度；

S54、通过控制搜索脉冲频率首先进行全局搜索，不断更新蝙蝠的速度函数式(4)和位置函数公式(7)，公式如下：

v_i(t)＝μv_i(t-1)+f₁r₁(h_i*-x_i(t-1))+f₂r₂(x_*-x_i(t-1)) (4)

C＝f₁+f₂ (5)

x_i(t)＝x_i(t-1)+v_i(t) (7)

其中，μ为搜索权重因子，t为迭代次数，h_i*为当前蝙蝠的最优解，r₁，r₂∈(0.5，1.5)是两个随机数，F_ib为当前局部最优解，F_gb为当前全局最优解，由上式可知，f₁和f₂的和为常数C，在搜索中f₁从C逐渐减小到f_min，f₂从0逐渐增加到C-f_min，f₁在搜索前期比较大，提高了搜索速度，f₂随着搜索进行逐渐增加，确保了搜索的精度；

S55、当ε＞R_i时，ε为[0，1]间的随机数，引入步长权重因子λ，按下式进行局部搜索，更新得到新的局部最优解；

x_i(t)＝x_*+ελA(t) (8)

其中，λ与适应度和迭代次数有关，A(k)为当前平均响度，蝙蝠越接近全局最优值，则λ越趋近于0，δ为步长权重因子的权重，同时在搜索过程中，自适应更新脉冲响度A和脉冲发射率R，如下式：

A_i(t+1)＝f₁/f_max (10)

R_i(t+1)＝f₂/f_max (11)

其中，f_max是蝙蝠脉冲频率上限。

S56、重复步骤S53-S55进行迭代优化，并将蝙蝠种群所有适应度值进行排序，更新得到最优适应度的蝙蝠位置；

S57、输出最优蝙蝠位置的重构参数；

S6、根据输出的重构参数最优解，根据式(12)重构得到航空发动机和汽轮机等叶片的最佳重构型面，其重构型面如图9所示。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种复杂扭曲叶片型面自适应重构方法，其特征在于它是按照以下步骤实现的：

S1.根据CMM测量航发叶片时的测头矢量方向，对叶片的测量点进行测头半径补偿，并对补偿后的测量点按层标记，并将其作为节点层；

S2.对每一个节点层进行NURBS曲线拟合，从而得到n个节点层曲线；

S3.利用叶片的全部测量点进行NURBS曲面初步拟合，得到叶片的拟合曲面，并进行分层提取；

S4.将S2中的节点层曲线和S3中初步拟合得到的分层曲线进行最小二乘计算作为适应度函数；

S5.根据叶片的全部测量点建立蝙蝠搜索种群，通过自适应搜索得到若干组适应度值，对其进行排序获得最优适应度值作为函数最优解；

S6.根据输出的重构参数最优解，重构得到复杂扭曲叶片的最佳重构型面；

所述步骤S5中自适应搜索详细步骤如下：

S51.选取合适的待拟合NURBS曲面曲率(k，l)和控制点数量(m，n)；

S52.初始化蝙蝠搜索种群，使其均匀分布在搜索空间，同时初始化蝙蝠种群发出的搜索脉冲频率f₁、f₂，脉冲音强A和脉冲发射率R，给定搜索迭代次数t_max；

S53.计算此时所有蝙蝠的适应度；

S54.根据以下公式，通过控制搜索脉冲频率进行全局搜索，更新蝙蝠的速度和位置；

v_i(t)＝μv_i(t-1)+f₁r₁(h_i*-x_i(t-1))+f₂r₂(x_*-x_i(t-1)) (1)

C＝f₁+f₂ (2)

x_i(t)＝x_i(t-1)+v_i(t) (4)

其中，μ为搜索权重因子，t为迭代次数，h_i*为当前蝙蝠的最优解，r₁，r₂是两个随机数，F_ib为当前局部最优解，F_gb为当前全局最优解；

S55.引入步长权重因子λ，按下式进行局部搜索，更新得到新的局部最优解；

x_i(t)＝x_*+ελA(t) (5)

其中，δ为步长权重因子的权重，同时在搜索过程中，自适应更新脉冲音强A和脉冲发射率R，f_max是蝙蝠脉冲频率上限，如下式：

A_i(t+1)＝f₁/f_max (7)

R_i(t+1)＝f₂/f_max (8)

S56.重复步骤S53-S55进行迭代优化，并将蝙蝠种群所有适应度值进行排序，更新得到最优适应度的蝙蝠位置；

S57.输出最优蝙蝠位置的重构参数。

2.根据权利要求1所述的一种复杂扭曲叶片型面自适应重构方法，其特征在于，所述步骤S2中对每个节点层进行NURBS曲线拟合，在拟合过程中，曲率小的曲线利用弦长参数化法进行拟合，曲率大的曲线利用向心参数化法进行拟合，拟合出的曲线记为：

其中L_hi(u)(hi＝h0，...，hn)表示第hi层的拟合曲线，m为控制点数量，w为权重系数，P为控制点，u为曲线u向参数，N_i，k(u)为u向k次标准B样条基函数。

3.根据权利要求1所述的一种复杂扭曲叶片型面自适应重构方法，其特征在于，所述步骤S3中对拟合的叶片曲面进行分层提取，记为：

其中hi＝h0，...，hn，S(u，v)为拟合曲面，u、v分别为曲面u、v向参数，pln_hi表示第hi层截面曲线，N_i，k(u)为u向k次标准B样条基函数，N_j，l(v)为v向l次标准B样条基函数；

所述步骤S4中适应度函数记为：

Images