CN112436706B - 一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法。根据磁场调制永磁电机的定子、转子、永磁体和绕组结构，建立磁动势、磁导模型，推导出电枢绕组和永磁气隙磁场谐波分布；分析磁场谐波阶次、频率和旋转特性，判别出各次磁场谐波能否对转矩和损耗产生贡献；计算各次磁场谐波对转矩和损耗的贡献值，探明产生损耗却不产生转矩的高危害磁场谐波。设计转子磁通屏障结构，分析磁通屏障对磁场谐波的调节作用，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上磁阻，有针对性性降低高危害电枢绕组磁场谐波分量，而不影响产生转矩的磁场谐波分量。本发明能定向抑制高危害磁场谐波，从而达到保证电机高转矩密度前提下的损耗抑制效果。

Description

一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法

技术领域

本发明涉及到磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，属于电机领域，具体适用于电动汽车、舰船推进和风力发电等要求高转矩高效率的电机系统。

背景技术

直驱式永磁电机可省去齿轮箱等中间传动机构具有可靠性高、效率高和振动噪音低诸多优点。目前直驱式永磁电机已应用于各行各业包括电动汽车轮毂电机、大型风力发电机和舰船推进系统。然而，电动汽车、舰船推进和风力发电的快速发展对电机系统性能要求也越来越高。举例来说，小型化、轻量化是电动汽车驱动电机的发展趋势，同时为保证驱动电机在小型化、轻量化下能够为电动汽车提供足够的动力，驱动电机的转矩密度的高低是关键。轮毂电机驱动方式将驱动电机安装于车轮中，能够省略大量传动部件，让车辆结构更简单，实现复杂的电动汽车驱动方式等优点，但是车轮内的空间狭小需要电机具备高转矩密度。为了提高永磁电机的转矩密度各国学者提出了各种新型永磁电机结构，比如双定子永磁电机、双转子永磁电机、轴向磁通永磁电机、横向磁通永磁电机等。这些结构的提出虽然有效提升了永磁电机的转矩密度，但电机的结构复杂，加工制造困难、成本高。

磁场调制永磁电机是一种新型的永磁电机，其工作原理与常规永磁电机存在不同。传统永磁电机仅利用单一的磁场谐波产生转矩，气隙中存在大量的无用磁场谐波无法被利用产生转矩。磁场调制永磁电机基于磁齿轮效应运行，能够利用气隙中的多种磁场谐波成分，从而具有高转矩密度的优点。研究结果表明在同等条件下磁场调制永磁电机的转矩密度相较于常规永磁电机优势明显且磁场调制永磁电机的结构相对采用双转子、双定子、轴向磁通等转矩提升技术的永磁电机结构较为简单，因此在直驱式永磁电机系统中受到了广泛关注。

磁场调制永磁电机的磁场谐波含量丰富，其中多种磁场谐波可以产生转矩，在多种磁场谐波磁场的协同工作下，电机的平均转矩可得到极大提升。但值得注意的是磁场调制永磁电机谐波磁场丰富同时会导致电机电磁损耗的增加。电机的高损耗会导致电机温升高，轻则降低电机性能，缩减电机服役寿命，重则引发电机绕组、永磁体故障，电机无法正常运行。磁场调制永磁电机丰富磁场谐波及其磁齿轮效应导致对其进行准确的损耗分析十分困难。另一方面，简单地抑制磁场谐波含量会导致电机转矩降低，丧失了磁场调制永磁电机的优点。因此，在降低磁场调制永磁电机损耗时需兼顾对转矩的影响，进一步增加了磁场调制永磁电机损耗抑制难度。然而目前对于磁场调制永磁电机的研究损耗方面的研究很少，缺乏磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法。

综上分析，对于磁场调制永磁电机而言，丰富的磁场谐波提升了其转矩密度，但同时会引发较高的损耗影响电机的性能和运行。因此，在设计磁场调制永磁电机时除需考虑转矩密度以外，其损耗也需重点研究。

发明内容

本发明的目的是，针对现有磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方面的不足，提出一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法。根据磁场调制永磁电机的定子、转子、永磁体和绕组结构，建立磁动势、磁导模型，推导出电枢绕组和永磁气隙磁场谐波分布；分析磁场谐波阶次、频率和旋转特性，判别出各次磁场谐波能否对转矩和损耗产生贡献；计算各次磁场谐波对转矩和损耗的贡献值，探明产生损耗却不产生转矩的高危害磁场谐波。设计转子磁通屏障结构，分析磁通屏障对磁场谐波的调节作用，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上磁阻，有针对性性降低高危害电枢绕组磁场谐波分量，而不影响产生转矩的磁场谐波分量。本发明分析出磁场调制永磁电机磁场谐波对损耗的作用机制，能定量计算磁场谐波对损耗和转矩的贡献值，同时能定向抑制高危害磁场谐波，从而达到保证电机高转矩密度前提下的损耗抑制效果。

具体地说，本发明的电机是采取以下的技术方案来实现的：一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，包括以下步骤：

步骤1：忽略定子上电枢绕组产生磁场和定子上齿槽结构，仅考虑转子上永磁体产生的永磁磁场形成的磁通路径；根据转子磁路的对称性与周期性，选择出转子结构基本单元，建立永磁磁动势表达式；

步骤2：忽略转子上永磁磁场，仅考虑定子上齿槽结构和电枢绕组连接及通电方式，依次建立各相电枢绕组的磁动势表达式，将各相电枢绕组的磁动势数学表达式相加，得到考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势表达式；

步骤3：考虑定子上齿和槽在电机气隙圆周上磁导不等特性，选择定子上齿槽结构基本单元，建立定子磁导表达式；

步骤4：转子上永磁体表贴于转子铁心上，转子铁心的磁导不随时间空间变化为常数，将定子磁导与转子磁导相乘可得到定转子磁导表达式；

步骤5：将永磁磁动势、定转子磁导与磁导系数相乘得到永磁气隙磁密表达式；

步骤6：将考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势与转子磁导相乘得到电枢绕组气隙磁密表达式；

步骤7：辨别能贡献平均转矩和不能贡献平均转矩的气隙磁密谐波；分析对比永磁气隙磁密和电枢绕组气隙磁密的谐波成分的阶次和旋转速度，当二者磁密谐波的速度和阶次均相等时，该磁密谐波为工作波可以贡献平均转矩，否则为非工作波不能贡献平均转矩；

步骤8：辨别贡献平均转矩和不能贡献平均转矩的气隙磁密谐波；分析永磁气隙磁密与电枢绕组气隙磁密谐波相对转子的旋转速度，与转子旋转速度相等的磁密谐波不产生转子损耗，与转子旋转速度不等的磁密谐波产生转子损耗；利用转子铁心损耗和永磁体涡流损耗计算公式计算转子损耗；

步骤9：针对产生损耗而不贡献平均转矩的气隙磁密谐波，在电机转子上设计若干磁通屏障，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上的磁阻，以降低高危害谐波含量，保证贡献平均转矩的气隙磁密谐波不受影响。

进一步，步骤1中永磁磁动势F_PM(θ)表达式的表达式为：

式中，F_PMn为傅里叶系数，θ为电机气隙圆周位置，P_r为转子永磁体极对数，n为正奇数。

进一步，步骤2中：假如为五相集中式绕组，五相绕组依次通入互差π/5电角度的正弦电流，考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势F_aq(θ,t)表达式为：

式中，F_aq为电枢绕组磁动势幅值，N为每套绕组匝数，I_max交流电流幅值，ω_PM为定子相对转子及永磁体的旋转速度，q为电枢绕组磁动势谐波阶次，P_r为转子永磁体极对数，r为正整数，θ₁和θ₂为A相第一个定子分裂齿两边的坐标位置1和2，θ₁与θ₂的差值为一个分裂齿的宽度，t为时间。

进一步，步骤3中：定子磁导Λ_s(θ,t)表达式为：

式中，Λ₀和Λ_k为傅里叶系数，k为正整数，ω_PM为定子相对转子及永磁体的旋转速度，θ₀为转子初始位置，N_s为定子齿数；

步骤4中：转子上永磁体表贴于转子铁心上，转子磁导Λ_or(θ,t)表达式为：

Λ_or(θ,t)＝Λ_r1

其中，Λ_r1为转子磁导；

步骤5中：永磁气隙磁密B_PM(θ,t)表达式为：

式中，F_PMn为傅里叶系数，g等效气隙厚度，μ₀为真空磁导率；

步骤6中：电枢绕组气隙磁密B_or(θ,t)表达式为：

进一步，步骤7的具体过程为：

步骤7.1：永磁气隙磁密包含两类磁密谐波：阶次为nP_r、转速为0、角频率为0，阶次为|nP_r±kN_s|、转速为kN_sω_PM/(P_r±kN_s)、角频率kN_sf_{_PM}；电枢绕组磁密包含两类磁密谐波：阶次为q＝10r-9、转速为(q-P_r)ω_PM/q、角频率为|q-P_r|f_{_PM}，阶次为q＝10r-1、转速为(q+P_r)ω_PM/q、角频率为|q+P_r|f__PM，其中，f__PM为永磁体频率，根据气隙磁密谐波和电枢绕组磁密谐波公式确定具有相同阶次和旋转速度的谐波；

步骤7.2：具有相同阶次和旋转速度的谐波贡献的平均转矩的计算公式为：

式中：B_v为v阶次的永磁气隙磁密幅值，A_Wv为v阶次的电负荷谐波幅值，D_ri为气隙直径，a为电机轴向长度，θ_v为v阶次永磁气隙磁密谐波和电负荷谐波的相位夹角，将各次气隙磁密谐波贡献的平均转矩相加可得到磁场调制永磁电机的平均转矩；

电负荷谐波A_Wv可以表示为：

A_Wv＝m(Nk_wv)I_max/(πD_ri)

式中：m为电机电枢绕组相数，k_wv为v阶次的绕组因数，N为电机绕组匝数，I_max为通入电枢绕组交流电流的幅值。

进一步，步骤8的具体过程为：选择转子铁心和永磁体上的代表点，利用有限元法计算得到代表点磁密随时间的变化情况，根据电枢电流变化周期和永磁体空间变化周期确定代表点磁密随时间变化的周期，对代表点磁密进行谐波分析，计算各次磁密谐波的幅值、阶次和角频率：

步骤8.1：根据代表点的各次磁密谐波的幅值、阶次和角频率计算得到电机永磁体涡流损耗和转子铁心损耗，永磁体涡流损耗计算公式为：

式中，a、b和d分别为永磁体的轴向长度、宽度和厚度，σ为永磁体的电导率，ω_k是阶次为k的磁密谐波旋转速度，B_PMk是阶次为k的磁密谐波幅值；

步骤8.2：铁心损耗计算公式为：

式中，A_e是铁心涡流损耗系数，A_h是铁心磁滞损耗系数，f_k是k阶次磁密谐波的交变频率，B_Corek是k阶次转子铁心磁密的幅值。

进一步，步骤9的具体过程如下：对比永磁体和转子铁心磁密谐波与电枢绕组和永磁体气隙磁密谐波的角频率，通过各次谐波角频率的差异判断出永磁体和转子铁心磁密是由哪些气隙磁密谐波生成，进而计算出各次气隙磁密谐波产生的永磁体和铁心损耗，明确产生大量损耗而不贡献平均转矩的气隙磁密谐波成分：

步骤9.1：在电机转子上设计P_r个磁通屏障，此时，电机转子磁导Λ_pr(θ,t)计算公式为：

式中，λ为磁通屏障宽度，Λ₁是转子磁导幅值，T为两倍的永磁体的极距；

步骤9.2：转子上设计了P_r个磁通屏障后，电枢绕组气隙磁密谐波的计算公式为：

优化磁通屏障宽度和长度，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上的磁阻，以降低高危害谐波含量，同时保证贡献平均转矩的气隙磁密谐波不受影响。

有益效果:

本发明采用上述设计方案后，可以具备如下有益效果：

1.本发明根据磁场调制永磁电机的定子、转子、永磁体和绕组结构，建立磁动势、磁导模型，推导出电枢绕组和永磁气隙磁场谐波分布；通过分析磁场谐波阶次、频率和旋转特性，可快速判别出各次磁场谐波能否对转矩损耗产生贡献。避免了利用传统的参数扫描分析与设计方法的盲目性，为磁场调制永磁电机损耗分析与抑制指明了方向，减少了电机设计的工作量、缩短电机的优化设计周期。

2.本发明构建气隙磁密谐波与永磁体和转子铁心谐波磁密的转化机制，建立基于谐波角度的永磁体和转子铁心损耗的分析计算模型，可分析计算出各气隙磁密谐波对损耗的贡献值，从而判别出只产生损耗却不贡献转矩的高危害磁场谐波，为实现保证电机转矩密度前提下的损耗抑制打下坚实基础。

3.本发明建立考虑转子磁通屏障的转子磁导模型，分析转子上磁通屏障对电枢绕组谐波的作用机制，提出了转子磁通屏障的优化设计方法，可在不影响贡献转矩的谐波的基础上，有效抑制高危害电枢绕组谐波，从而在保证电机高转矩密度的同时实现损耗的降低。与传统磁场调制永磁电机相比，采用本发明损耗分析抑制方法设计的磁场调制永磁电机具有更优的转矩性能和更低的损耗。

附图说明

图1为本发明实施例对象截面图；

图2为本发明实施例无磁通屏障下转子结构基本单元及永磁磁动势示意图；

图3为本发明实施例电枢绕组的连接示意图；

图4为本发明实施例各相电枢绕组磁动势示意图；

图5为本发明实施例定子齿槽结构基本单元及定子磁导示意图；

图6为本发明实施例无磁通屏障下转子磁导示意图；

图7为本发明实施例无磁通屏障下永磁气隙磁密谐波分析；

图8为本发明实施例无磁通屏障下电枢绕组气隙磁密谐波分析；

图9为本发明实施例无磁通屏障下气隙磁密谐波对平均转矩的贡献；

图10为本发明实施例无磁通屏障下永磁体代表点磁密随时间变化情况及谐波分析；(a)为磁密随时间变化情况；(b)为谐波分析结果；

图11为本发明实施例无磁通屏障下转子铁心代表点磁密随时间变化情况及谐波分析；(a)为磁密随时间变化情况；(b)为谐波分析结果；

图12为本发明实施例无磁通屏障下气隙磁密谐波对永磁体和转子铁心损耗的贡献；(a)为气隙磁密谐波对永磁体损耗贡献情况；(b)为气隙磁密谐波对转子铁心损耗贡献情况；

图13为本发明实施例有磁通屏障下转子结构基本单元及转子磁导示意图；

图14为本发明实施例有或无磁通屏障下电枢绕组气隙磁密谐波分析；

图15为本发明实施例有或无磁通屏障下永磁体和转子铁心损耗对比；

图16为本发明实施例有或无磁通屏障下平均转矩和转矩脉动对比。

图中：1、电机定子，11、定子齿，12、分裂槽，13、分裂齿，2、电机转子，21、永磁体，22、磁通屏障，3、电枢绕组，4、气隙。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，本发明实施例对象为一台五相磁场调制永磁电机，包括电机定子1和电机转子2，电机定子1和电机转子2间设有气隙4，电机定子1上绕制有电枢绕组3；电机定子1上包含有20个定子齿11，每个定子齿11分裂成2个分裂齿13，每个分裂齿13两边为分裂槽12，电机定子1上一共有40个分裂齿13和40个分裂槽12；电机转子2上有共62块永磁体21，62块永磁体21在转子2上平均分布，永磁体21沿径向方向交替充磁；电机转子2上设置有共31块磁通屏障22，31块磁通屏障22在转子2上平均分布。

本发明所述一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，具体实施对象如图1所示，包括以下步骤：

一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：忽略定子上电枢绕组产生磁场和定子上齿槽结构，仅考虑转子上永磁体产生的永磁磁场形成的磁通路径；根据转子磁路的对称性与周期性，选择出转子结构基本单元，建立永磁磁动势表达式；

步骤2：忽略转子上永磁磁场，仅考虑定子上齿槽结构和电枢绕组连接及通电方式，依次建立各相电枢绕组的磁动势表达式，将各相电枢绕组的磁动势数学表达式相加，得到考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势表达式；

步骤3：考虑定子上齿和槽在电机气隙圆周上磁导不等特性，选择定子上齿槽结构基本单元，建立定子磁导表达式；

步骤4：转子上永磁体表贴于转子铁心上，转子铁心的磁导不随时间空间变化为常数，转子磁导如图6，将定子磁导与转子磁导相乘可得到定转子磁导表达式；

步骤5：将永磁磁动势、定转子磁导与磁导系数相乘得到永磁气隙磁密表达式：

步骤6：将考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势与转子磁导相乘得到电枢绕组气隙磁密表达式；

步骤7：辨别能贡献平均转矩和不能贡献平均转矩的气隙磁密谐波；分析对比永磁气隙磁密和电枢绕组气隙磁密的谐波成分的阶次和旋转速度，当二者磁密谐波的速度和阶次均相等时，该磁密谐波为工作波可以贡献平均转矩，否则为非工作波不能贡献平均转矩；

步骤8：辨别贡献平均转矩和不能贡献平均转矩的气隙磁密谐波；分析永磁气隙磁密与电枢绕组气隙磁密谐波相对转子的旋转速度，与转子旋转速度相等的磁密谐波不产生转子损耗，与转子旋转速度不等的磁密谐波产生转子损耗；利用转子铁心损耗和永磁体涡流损耗计算公式计算转子损耗。

步骤9：针对产生损耗而不贡献平均转矩的气隙磁密谐波，在电机转子上设计若干磁通屏障，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上的磁阻，以降低高危害谐波含量，保证贡献平均转矩的气隙磁密谐波不受影响。

进一步，步骤1-6的具体计算方法为：

步骤1：永磁磁动势F_PM(θ)的表达式为：

式中，F_PMn为傅里叶系数，θ为电机气隙圆周位置，P_r为转子永磁体极对数，n为正奇数。

步骤2：为五相集中式绕组，A、B、C、D、E五相绕组依次通入互差π/5电角度的正弦电流如下：

考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势表达式为：

式中，N为每套绕组匝数，I_max交流电流幅值，ω_PM为定子相对转子及永磁体的旋转速度，q为电枢绕组磁动势谐波阶次，r为正整数，θ₁和θ₂为A相第一个定子分裂齿两边的坐标位置1和2，θ₁与θ₂的差值为一个分裂齿的宽度，θ₀为转子初始位置，t为时间。

考虑定子上齿槽结构、电枢绕组连接(图3)、各相电枢绕组磁动势(图4)、各相电流表达式，建立各相电枢绕组的磁动势表达式，将各相电枢绕组的磁动势数学表达式相加，得到考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势表达式

步骤3：如图5所示，定子磁导表达式为：

式中，Λ₀和Λ_k为傅里叶系数，k为正整数，ω_PM为定子相对转子及永磁体的旋转速度，θ₀为转子初始位置，N_s为定子齿数；

步骤4：转子上永磁体表贴于转子铁心上，根据图6，转子磁导Λ_or(θ,t)表达式为：

Λ_or(θ,t)＝Λ_r1

其中，Λ_r1为转子磁导。

步骤5：永磁气隙磁密B_PM(θ,t)表达式为：

式中，F_PMn为傅里叶系数，g等效气隙厚度，μ₀为真空磁导率。

步骤6：电枢绕组气隙磁密B_or(θ,t)表达式为：

进一步，步骤7的具体计算方法为：

步骤7.1：如图7所示，永磁气隙磁密包含两类磁密谐波：阶次为nP_r、转速为0、角频率为0，阶次为|nP_r±kN_s|、转速为kN_sω_PM/(P_r±kN_s)、角频率kN_sf_{_PM}；如图8所示，电枢绕组磁密包含两类磁密谐波：阶次为q＝10r-9、转速为(q-P_r)ω_PM/q、角频率为|q-P_r|f_{_PM}，阶次为q＝10r-1、转速为(q+P_r)ω_PM/q、角频率为|q+P_r|f__PM。其中，f__PM为永磁体频率，P_r＝31，N_s＝20。根据气隙磁密谐波和电枢绕组磁密谐波公式，具有相同阶次和旋转速度的谐波为9、11、29、31等。

步骤7.2：具有相同阶次和旋转速度的谐波贡献的平均转矩的计算公式为：

式中：B_v为v阶次的永磁气隙磁密幅值，A_Wv为v阶次的电负荷谐波幅值，D_ri为气隙直径，a为电机轴向长度，θ_v为v阶次永磁气隙磁密谐波和电负荷谐波的相位夹角。将各次气隙磁密谐波贡献的平均转矩相加可得到磁场调制永磁电机的平均转矩，如图9所示。

电负荷谐波A_Wv可以表示为：

A_Wv＝m(Nk_wv)I_max/(πD_ri)

式中：m为电机电枢绕组相数，k_wv为v阶次的绕组因数，N为电机绕组匝数，I_max为通入电枢绕组交流电流的幅值。

进一步，步骤8的具体计算方法如下。选择转子铁心和永磁体上的代表点，利用有限元法计算得到代表点磁密随时间的变化情况，如图10(a)和11(a)所示。根据电枢电流变化周期和永磁体空间变化周期确定代表点磁密随时间变化的周期，对代表点磁密进行谐波分析，计算各次磁密谐波的幅值、阶次和角频率，如图10(b)和11(b)所示。

步骤8.1：永磁体涡流损耗计算公式为：

式中，a、b和d分别为永磁体的轴向长度、宽度和厚度，σ为永磁体的电导率，ω_k是阶次为k的磁密谐波旋转速度，B_PMk是阶次为k的磁密谐波幅值。将永磁体代表点的各次磁密谐波的幅值、阶次和角频率代入可计算得到电机永磁体涡流损耗，如图12(a)所示。

步骤8.2：铁心损耗计算公式为：

式中，A_e是铁心涡流损耗系数，A_h是铁心磁滞损耗系数，f_k是k阶次磁密谐波的交变频率，B_Corek是k阶次转子铁心磁密的幅值。将转子铁心代表点的各次磁密谐波的幅值、阶次和角频率代入可计算得到电机转子铁心损耗，如图12(b)所示。

进一步，步骤9的具体计算方法如下。对比永磁体和转子铁心磁密谐波与电枢绕组和永磁体气隙磁密谐波的角频率，通过各次谐波角频率的差异判断出永磁体和转子铁心磁密是由哪些气隙磁密谐波生成，进而计算出各次气隙磁密谐波产生的永磁和铁心损耗。明确产生大量损耗而不贡献平均转矩的气隙磁密谐波成分。比较图9和12可知，9、11、29、31气隙磁密谐波阶次贡献了平均转矩，1、9、11、29、31气隙磁密谐波阶次贡献了损耗，其中1次气隙磁密谐波产生了大量损耗而不贡献平均转矩是高危害谐波。比较图7和8可以看出，1次气隙磁密谐波全部由电枢绕组产生。

步骤9.1：在电机转子上设计P_r个磁通屏障(图13)，此时，电机转子磁导计算公式为：

式中，Λ₁是转子磁导幅值，T为两倍的永磁体的极距。

步骤9.2：转子上设计了P_r个磁通屏障后，电枢绕组气隙磁密谐波的计算公式为：

优化磁通屏障宽度和长度，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上的磁阻，以降低高危害谐波含量(1次谐波)，同时保证贡献平均转矩的气隙磁密谐波不受影响。

图14为本发明实施例有或无磁通屏障下电枢绕组气隙磁密谐波分析。如图所示，设计的转子磁通屏障结构，有效抑制了高危害谐波(1次谐波)的产生，而其它谐波基本不受影响。图15为本发明实施例有或无磁通屏障下永磁体和转子铁心损耗对比。如图所示，通过定向抑制高危害谐波，磁场调制永磁电机的永磁体涡流损耗和转子铁心损耗均得到了有效降低。图16为本发明实施例有或无磁通屏障下平均转矩和转矩脉动对比。如图所示，本发明实施例能够在保证电机转矩密度的前提下抑制损耗。

综上所述，本发明公开一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法。根据磁场调制永磁电机的定子、转子、永磁体和绕组结构，建立磁动势、磁导模型，推导出电枢绕组和永磁气隙磁场谐波分布；分析磁场谐波阶次、频率和旋转特性，判别出各次磁场谐波能否对转矩和损耗产生贡献；计算各次磁场谐波对转矩和损耗的贡献值，探明只产生损耗却不产生转矩的高危害磁场谐波。设计转子磁通屏障结构，分析磁通屏障对磁场谐波的调节作用，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上磁阻，有针对性性降低高危害电枢绕组磁场谐波分量，而不影响产生转矩的磁场谐波分量。本发明分析出磁场调制永磁电机磁场谐波对损耗的作用机制，能定量计算磁场谐波对损耗和转矩的贡献值，同时能定向抑制高危害磁场谐波，从而达到保证电机高转矩密度前提下的损耗抑制效果。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：忽略定子上电枢绕组产生磁场和定子上齿槽结构，仅考虑转子上永磁体产生的永磁磁场形成的磁通路径；根据转子磁路的对称性与周期性，选择出转子结构基本单元，建立永磁磁动势表达式；

步骤2：忽略转子上永磁磁场，仅考虑定子上齿槽结构和电枢绕组连接及通电方式，依次建立各相电枢绕组的磁动势表达式，将各相电枢绕组的磁动势数学表达式相加，得到考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势表达式；

步骤3：考虑定子上齿和槽在电机气隙圆周上磁导不等特性，选择定子上齿槽结构基本单元，建立定子磁导表达式；

步骤4：转子上永磁体表贴于转子铁心上，转子铁心的磁导不随时间空间变化为常数，将定子磁导与转子磁导相乘可得到定转子磁导表达式；

步骤5：将永磁磁动势、定转子磁导与磁导系数相乘得到永磁气隙磁密表达式；

步骤6：将考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势与转子磁导相乘得到电枢绕组气隙磁密表达式；

步骤7：辨别能贡献平均转矩和不能贡献平均转矩的气隙磁密谐波；分析对比永磁气隙磁密和电枢绕组气隙磁密的谐波成分的阶次和旋转速度，当二者磁密谐波的速度和阶次均相等时，该磁密谐波为工作波可以贡献平均转矩，否则为非工作波不能贡献平均转矩；

步骤8：辨别贡献平均转矩和不能贡献平均转矩的气隙磁密谐波；分析永磁气隙磁密与电枢绕组气隙磁密谐波相对转子的旋转速度，与转子旋转速度相等的磁密谐波不产生转子损耗，与转子旋转速度不等的磁密谐波产生转子损耗；利用转子铁心损耗和永磁体涡流损耗计算公式计算转子损耗；

步骤9：针对产生损耗而不贡献平均转矩的气隙磁密谐波，在电机转子上设计若干磁通屏障，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上的磁阻，以降低高危害谐波含量，保证贡献平均转矩的气隙磁密谐波不受影响；

步骤9的具体过程如下：对比永磁体和转子铁心磁密谐波与电枢绕组和永磁体气隙磁密谐波的角频率，通过各次谐波角频率的差异判断出永磁体和转子铁心磁密是由哪些气隙磁密谐波生成，进而计算出各次气隙磁密谐波产生的永磁体和铁心损耗，明确产生大量损耗而不贡献平均转矩的气隙磁密谐波成分：

步骤9.1：在电机转子上设计P_r个磁通屏障，此时，电机转子磁导Λ_pr(θ,t)计算公式为：

式中，λ为磁通屏障宽度，Λ₁是转子磁导幅值，T为两倍的永磁体的极距；

步骤9.2：转子上设计了P_r个磁通屏障后，电枢绕组气隙磁密谐波的计算公式为：

其中，P_r为转子永磁体极对数，θ为电机气隙圆周位置，F_aq为为电枢绕组磁动势幅值，q为电枢绕组磁动势谐波阶次，ω_PM定子相对转子及永磁体的旋转速度，t为时间；

优化磁通屏障宽度和长度，增加电枢绕组产生高危害磁场谐波的磁通路径上的磁阻，以降低高危害谐波含量，同时保证贡献平均转矩的气隙磁密谐波不受影响。

2.根据权利要求1所述一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，其特征在于，步骤1中永磁磁动势F_PM(θ)表达式的表达式为：

式中，F_PMn为傅里叶系数，θ为电机气隙圆周位置，P_r为转子永磁体极对数，n为正奇数。

3.根据权利要求1所述一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，其特征在于，步骤2中：假如为五相集中式绕组，五相绕组依次通入互差π/5电角度的正弦电流，考虑定子齿槽效应的合成电枢绕组磁动势F_aq(θ,t)表达式为：

式中，F_aq为电枢绕组磁动势幅值，N为每套绕组匝数，I_max交流电流幅值，ω_PM为定子相对转子及永磁体的旋转速度，q为电枢绕组磁动势谐波阶次，P_r为转子永磁体极对数，r为正整数，θ₁和θ₂为A相第一个定子分裂齿两边的坐标位置1和2，θ₁与θ₂的差值为一个分裂齿的宽度，t为时间。

4.根据权利要求3所述一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，其特征在于，步骤3中：定子磁导Λ_s(θ,t)表达式为：

式中，Λ₀和Λ_k为傅里叶系数，k为正整数，ω_PM为定子相对转子及永磁体的旋转速度，θ₀为转子初始位置，N_s为定子齿数；

步骤4中：转子上永磁体表贴于转子铁心上，转子磁导Λ_or(θ,t)表达式为：

Λ_or(θ,t)＝Λ_r1

其中，Λ_r1为转子磁导；

步骤5中：永磁气隙磁密B_PM(θ,t)表达式为：

式中，F_PMn为傅里叶系数，g等效气隙厚度，μ₀为真空磁导率；

步骤6中：电枢绕组气隙磁密B_or(θ,t)表达式为：

5.根据权利要求4所述一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，其特征在于，步骤7的具体过程为：

步骤7.1：永磁气隙磁密包含两类磁密谐波：阶次为nP_r、转速为0、角频率为0，阶次为|nP_r±kN_s|、转速为kN_sω_PM/(P_r±kN_s)、角频率kN_sf_{_PM}；电枢绕组磁密包含两类磁密谐波：阶次为q＝10r-9、转速为(q-P_r)ω_PM/q、角频率为|q-P_r|f_{_PM}，阶次为q＝10r-1、转速为(q+P_r)ω_PM/q、角频率为|q+P_r|f__PM，其中，f__PM为永磁体频率，根据气隙磁密谐波和电枢绕组磁密谐波公式确定具有相同阶次和旋转速度的谐波；

步骤7.2：具有相同阶次和旋转速度的谐波贡献的平均转矩的计算公式为：

式中：B_v为v阶次的永磁气隙磁密幅值，A_Wv为v阶次的电负荷谐波幅值，D_ri为气隙直径，a为电机轴向长度，θ_v为v阶次永磁气隙磁密谐波和电负荷谐波的相位夹角，将各次气隙磁密谐波贡献的平均转矩相加可得到磁场调制永磁电机的平均转矩；

电负荷谐波A_Wv可以表示为：

A_Wv＝m(Nk_wv)I_max/(πD_ri)

式中：m为电机电枢绕组相数，k_wv为v阶次的绕组因数，N为电机绕组匝数，I_max为通入电枢绕组交流电流的幅值。

6.根据权利要求1所述一种磁场调制永磁电机损耗分析与抑制方法，其特征在于，步骤8的具体过程为：选择转子铁心和永磁体上的代表点，利用有限元法计算得到代表点磁密随时间的变化情况，根据电枢电流变化周期和永磁体空间变化周期确定代表点磁密随时间变化的周期，对代表点磁密进行谐波分析，计算各次磁密谐波的幅值、阶次和角频率：

步骤8.1：根据代表点的各次磁密谐波的幅值、阶次和角频率计算得到电机永磁体涡流损耗和转子铁心损耗，永磁体涡流损耗计算公式为：

式中，a、b和d分别为永磁体的轴向长度、宽度和厚度，σ为永磁体的电导率，ω_k是阶次为k的磁密谐波旋转速度，B_PMk是阶次为k的磁密谐波幅值；

步骤8.2：铁心损耗计算公式为：

式中，A_e是铁心涡流损耗系数，A_h是铁心磁滞损耗系数，f_k是k阶次磁密谐波的交变频率，B_Corek是k阶次转子铁心磁密的幅值。

Images