CN113094911B - 一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法。建立功率因数表达式，确定出影响功率因数的关键电磁参数；模拟永磁磁场在复杂定子结构影响下的磁通路径，建立考虑高次谐波的气隙磁导精细模型，推导气隙磁通密度以及永磁磁链的解析式；根据等效磁路法，建立电机电枢磁场单独作用时的等效磁路图，建立考虑漏磁影响的等效磁路模型，推导出电机相自感的解析式；将永磁磁链和相自感的表达式代入功率因数计算式中得到功率因数关于电机结构参数的表达式。基于推导出的表达式进行采样分析，对采样数据进行灵敏度分析并建立代理模型。最终通过多目标优化算法优化得出兼顾转矩密度和容错性能的高功率因数磁场调制永磁容错电机的设计方案。
Description
技术领域
本发明涉及到磁场调制永磁容错电机功率因数提升的设计方法，属于电机设计领域，具体适用于电动汽车、舰船推进和风力发电等要求高转矩高可靠性的电机系统。
背景技术
随着能源危机和环境污染的加剧，直驱式永磁电机因其在低速、大转矩的发电、电动汽车和船舶推进等方面的应用潜力而受到越来越多的关注。然而，其较低的转矩密度已逐渐不能满足当前直接驱动应用对永磁电机高性能的要求。为了实现高转矩密度，磁场调制永磁电机进入了研究人员的视野。磁场调制永磁电机获得较高转矩密度的原因是“磁场调制效应”，“磁场调制效应”是指永磁电机通过其调制齿将气隙中的高次谐波调制成低次的工作波，从而提高电机的转矩。然而，磁场调制永磁电机虽然具有高转矩密度，但由于其较高的永磁体极对数，也带来了功率因数低的缺点。
另一方面，在一些要求高可靠性的直驱应用中，容错性能也需要考虑在内。目前，设计低相间互感降低相间耦合，设计高相自感抑制短路电流，设计多相绕组增加系统冗余，均可有效提高电机系统的容错性能。尽管通过这些容错设计，永磁容错电机可以获得良好的容错性能，然而高自感设计也同样带来了低功率因数的缺陷。
更进一步，为了提高传统永磁容错电机的转矩密度，五相磁场调制永磁容错电机被提出。此电机调制齿结构的设计可以使其能够利用磁场调制效应，获得高转矩密度。同时多相绕组设计可以使电机的容错控制策略更加灵活，从而增加电机的容错能力。除此之外，模块化绕组设计可以减少相间的互感从而降低相间耦合，同时采用分数槽集中绕组使电机拥有较高的相间自感，抑制电机的短路电流，进一步增加电机的容错性能。
然而，此磁场调制永磁容错电机结合了磁场调制电机和永磁容错电机的高转矩密度和高容错性能的同时，也继承了它们低功率因数的缺陷。此缺陷大大限制了磁场调制永磁容错电机的发展。因此，研究此类电机提高功率因数的设计方法是有意义的。
发明内容
本发明的目的是，针对现有磁场调制永磁容错电机功率因数较低的缺点，提出一种磁场调制永磁容错电机高功率因数的设计方法。通过建立电机单相绕组的等效电路，推导出影响电机功率因数的关键电磁参数：相自感和永磁磁链；根据磁场调制永磁容错电机的定子、转子、永磁体和绕组结构，建立精确的磁动势、磁导模型，推导出精确的永磁磁链的表达式；根据等效磁路法，建立电机电枢磁场单独作用时的等效磁路图，建立考虑漏磁影响的等效磁路模型，推导出电机相自感的解析式；将永磁磁链和相自感的表达式代入到功率因数计算式中得到功率因数关于电机结构参数的表达式。基于推导出的表达式进行采样分析，对采样数据进行灵敏度分析并建立代理模型。最终通过多目标优化算法优化得出兼顾转矩密度和容错性能的高功率因数磁场调制永磁容错电机的设计方案。
具体地说，本发明的电机是采取以下的技术方案来实现的：一种磁场调制永磁容错电机高功率因数的设计方法，包括以下步骤：
步骤1：根据电机单相绕组的等效电路，建立功率因数的表达式；通过此表达式确定提升功率因数的关键电磁参数；
步骤2：忽略定子上电枢绕组产生的磁场和定子上齿槽结构，仅考虑转子上永磁体产生的永磁磁场形成的磁通路径；根据转子磁路的对称性与周期性，选择出转子结构基本单元，建立永磁磁动势表达式；
步骤3：模拟电机永磁体在复杂定子结构影响下的磁通路径，建立考虑高次谐波的气隙磁导精细数学模型，选择定子上齿槽结构的基本单元，根据气隙磁导的数学模型建立气隙磁导表达式；
步骤4：将永磁磁动势与气隙磁导相乘得到空载气隙磁密的表达式；
步骤5：将气隙磁密沿气隙圆周一相绕组所对应的圆弧进行积分，得到一相绕组永磁磁链的表达式；
步骤6：建立电机电枢磁场单独作用时的等效磁路图，建立考虑漏磁影响的等效磁路模型，推导出电机相自感的解析式；
步骤7：电机相数为m相，m大于3；绕组方式为单层集中绕组；电机的槽数Zs应满足Zs/2m＝2k，k为正整数；电机定子结构上调制齿个数为1.5Zs；永磁极对数pr、电机槽数Zs以及电机绕组极对数ps满足：pr＝1.5Zs-ps，同时ps与Zs满足：|2ps-Zs|≤8。
步骤8：基于以上对永磁磁链和相自感的数学分析，推导出功率因数和输出转矩相对于结构参数的表达式，基于推导出的表达式进行采样分析，对采样数据进行灵敏度分析并建立代理模型，通过多目标优化算法得出电机优化结构参数，最终确定兼顾转矩密度和容错性能的高功率因数磁场调制永磁容错电机的设计方案。
进一步，步骤1中功率因数表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Laa是绕组相自感，ψA是永磁磁链幅值，E是空载反电动势幅值，ω是电角速度，R是绕组线圈电阻。永磁磁链ψA的表达式为：
ψA＝ns∫B(θs,t)ds＝nsLstkRo∫B(θs,t)dθs
式中，ns是每相的绕组匝数，Lstk是电机轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径。空载气隙磁密B表达式为：
B(θs,t)＝F(θs,t)×Λ(θs)
式中，F是永磁磁动势，Λ是气隙磁导。
进一步，步骤2中永磁磁动势F的表达式为：
式中，Fj是j次磁动势幅值，θs是电机定子机械角度，pr是转子永磁体极对数，j是正奇数。
进一步，步骤3中，根据气隙磁导的数学模型可以得到磁导Λ的分段函数表达式为：
式中，g’是气隙中对应调制齿端部的等效气隙长度，μ0是真空磁导率，g是气隙长度，hm是永磁体厚度，hs是调制齿高度，r是电机电枢调制齿之间的点相对于相邻调制齿的距离，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度。
用傅里叶级数法对上述分段函数进行分解，可以得到气隙磁导的表达式：
式中，Ns是电机槽数，θs是定子机械角度，i是傅里叶级数的系数，Λi是i次磁导谐波的幅值。
进一步，步骤4中，空载气隙磁密B的表达式为：
式中，F是永磁磁动势，Λ是气隙磁导，θs是定子机械角度，Ns是电机槽数，pr是转子永磁体极对数，ω是电角速度。
进一步，步骤5中，永磁磁链ΨA表达式为：
式中，tsp是调制齿宽度，ns是每相绕组匝数，Lstk是电机的轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度。
进一步，步骤6中，电机相自感的表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Rs是槽口磁阻，Rw是槽内磁阻，Rm是磁路的总磁阻，Rg是气隙磁阻，Ψw是绕组磁链，Φ是磁通，Fw是绕组磁动势。
槽口磁阻Rs、槽内磁阻Rw、气隙磁阻Rg的表达式为：
式中，Rpp是调制齿对应气隙磁阻，Rair是电枢齿上的调制齿开槽对应的气隙磁阻，ho是槽口高度，wso是槽口宽度，hw是槽内高度，bw是槽内平均宽度，N1是每个电枢齿上的调制齿个数，tsp是调制齿宽度。
进一步，步骤8中，功率因数相对于电机结构参数的表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Laa是绕组相自感，ψA是永磁磁链幅值，E是空载反电动势幅值，ω是电角速度，R是绕组线圈电阻，g’是气隙中对应调制齿端部的等效气隙长度，μ0是真空磁导率，ho是槽口高度，hs是调制齿高度，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度，wso是槽口宽度，hw是槽内高度，bw是槽内平均宽度，N1是每个电枢齿上的调制齿个数，ns是每相绕组匝数，Lstk是电机的轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径。
输出转矩相对于电机结构参数的表达式为：
式中，m是电机相数，iq是电机输入电流幅值，ns是电机每相绕组匝数，Lstk是电机轴向长度，Ro是电机定子外半径，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ns是电机槽数，pr是转子永磁体极对数，ω是电角速度。
进一步，步骤8中，电机结构参数通过多目标优化算法优化得出。首先，运用中心复合设计采样方法，对满足二阶回归旋转准则的2阶因子设计点，轴点以及零水平中心点进行采样，为建立优化代理模型提供数据支撑。然后，通过灵敏度分析计算不同结构参数对于转矩和功率因数的灵敏度，根据分析结果将结构参数分为高敏感性参数和低敏感性参数，对高敏感性参数运用多目标算法进行优化，对低敏感度参数利用参数化扫描进行优化，实现对结构参数的分层，降低优化变量维度，提高优化效率。采用广义神经元网络建立代理模型，通过调整距离函数中的权值和阈值，从而不断减小预测值与实际输出值之间的距离，运用高斯传递函数传递最逼近实际输出量的权值和阈值，并通过线性激励函数表征出最终的预测输出值，从而拟合出结构参数与转矩及功率因数的关系。最终，采用多目标遗传优化算法在建立的广义神经元网络模型模型上进行迭代寻优，生成帕累托前沿，最终确定出兼顾高转矩密度和高功率因数的磁场调制永磁电机设计方案。
有益效果
本发明采用上述设计方案后，可以具备如下有益效果：
1)本发明根据磁场调制永磁容错电机的定子、转子、永磁体和绕组结构，建立精确的磁动势、磁导以及等效磁路模型，推导出精确的永磁磁链和相自感的表达式；进一步推导出相对于结构参数的功率因数与输出转矩表达式，避免了常规参数扫描设计的盲目性与随机性，为磁场调制永磁容错电机功率因数提升指明了方向。
2)本发明构建了磁场调制永磁容错电机复杂定子齿结构下的气隙磁导模型，通过模拟永磁磁场在气隙中的磁通路径，建立数学模型得到相应的分段函数，之后采用傅里叶级数法推导出精确的磁导解析表达式。此分析方法为精确分析磁场调制永磁容错电机的气隙磁密、永磁磁链、空载反电动势、输出转矩以及功率因数打下了基础。
3)本发明基于解析表达式进行采样，对采样数据进行灵敏度分析并建立代理模型，减少电机设计的工作量，最终通过多目标优化算法优化得到兼顾转矩密度与容错性能的高功率因数磁场调制永磁容错电机的设计方案。与传统的磁场调制永磁容错电机相比，采用本发明设计方法可显著提高磁场调制永磁容错电机的功率因数。
附图说明
图1是本发明实施例中一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法流程图；
图2是本发明高功率因数磁场调制永磁容错电机单相绕组等效电路图；
图3是基于复杂调制齿结构下永磁磁场在电机气隙中的磁通路径建立的气隙磁导数学模型图；
图4：(a)是本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机空载气隙磁密波形数学解析结果与仿真结果对比图，
(b)为本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机谐波分析的数学解析结果与仿真结果对比图；
图5是采用本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机永磁磁链数学解析结果与仿真结果对比图；
图6是本发明高功率因数磁场调制永磁容错电机单元模块的等效磁路图；
图7是本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机相自感随调制齿宽度比变化的数学解析结果和仿真结果对比图；
图8是本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机结构示意图，
其中，1-转子、2-定子、3-永磁体、4-调制齿、5-电枢绕组、6-电枢齿、7-辅助齿；
图9是本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机与传统磁场调制永磁容错电机功率因数对比图；
图10是本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机与传统磁场调制永磁容错电机转矩对比图；
图11是本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机与传统磁场调制永磁容错电机齿槽转矩对比图；
图12是本发明设计的高功率因数磁场调制永磁容错电机的相自感和相间互感对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
图1为本发明实施例中一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法流程图。参阅图1，结合图2-12，对本实施例中一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法进行详细说明。
本发明所述一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，具体实施方法如图1，包括以下步骤：
步骤1：根据电机单相绕组的等效电路，建立功率因数的表达式；通过此表达式确定提升功率因数的关键电磁参数；
步骤2：忽略定子上电枢绕组产生的磁场和定子上齿槽结构，仅考虑转子上永磁体产生的永磁磁场形成的磁通路径；根据转子磁路的对称性与周期性，选择出转子结构基本单元，建立永磁磁动势表达式；
步骤3：模拟电机永磁体在复杂定子结构影响下的磁通路径，建立考虑高次谐波的气隙磁导精细数学模型，选择定子上齿槽结构的基本单元，根据气隙磁导的数学模型建立气隙磁导表达式；
步骤4：将永磁磁动势与气隙磁导相乘得到空载气隙磁密的表达式；
步骤5：将气隙磁密沿气隙圆周一相绕组所对应的圆弧进行积分，得到一相绕组永磁磁链的表达式；
步骤6：建立电机电枢磁场单独作用时的等效磁路图，建立考虑漏磁影响的等效磁路模型，推导出电机相自感的解析式；
步骤7：电机相数为m相，m大于3；绕组方式为单层集中绕组；电机的槽数Zs应满足Zs/2m＝2k，k为正整数；电机定子结构上调制齿个数为1.5Zs；永磁极对数pr、电机槽数Zs以及电机绕组极对数ps满足：pr＝1.5Zs-ps，同时ps与Zs满足：|2ps-Zs|≤8。
步骤8：基于以上对永磁磁链和相自感的数学分析，推导出功率因数和输出转矩相对于结构参数的表达式，基于推导出的表达式进行采样分析，对采样数据进行灵敏度分析并建立代理模型，通过多目标优化算法得出电机优化结构参数，最终确定兼顾转矩密度和容错性能的高功率因数磁场调制永磁容错电机的设计方案。
进一步，步骤1-8的具体计算方法为：
步骤1：根据电机每相绕组的等效电路图(图2)，建立功率因数的表达式：
式中，iq是输入电流幅值，Laa是绕组相自感，ψA是永磁磁链幅值，E是空载反电动势幅值，ω是电角速度，R是绕组线圈电阻。其中绕组永磁磁链的表达式为：
ψA＝ns∫B(θs,t)ds＝nsLstkRo∫B(θs,t)dθs
式中，ns是每相绕组匝数，Lstk是电机的轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径。空载气隙磁密表达式为：
B(θs,t)＝F(θs,t)×Λ(θs)
式中，F是永磁磁动势，Λ是气隙磁导。
步骤2：永磁磁动势表达式为：
式中，Fj是j次磁动势幅值，θs是电机定子机械角度，pr是转子永磁体极对数，j是正奇数。
步骤3：模拟永磁磁场在气隙中的磁通路径，建立气隙磁导的等效数学模型如图3所示，进而选择定子上齿槽结构的基本单元，根据气隙磁导的等效数学模型建立气隙磁导表达式。其中气隙磁导的数学模型对应的分段函数表达式为：
式中，g’是气隙中对应调制齿端部的等效气隙长度，μ0是真空磁导率，g是气隙长度，hm是永磁体厚度，hs是调制齿高度，r是电机电枢调制齿之间的点相对于相邻调制齿的距离，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度。
用傅里叶级数法对上述分段函数进行分解，可以得到气隙磁导的表达式：
式中，Ns是电机槽数，θs是定子机械角度，i是傅里叶级数的系数，Λi是i次磁导谐波的幅值。
步骤4：空载气隙磁密的表达式为：
式中，F是永磁磁动势，Λ是气隙磁导，θs是定子机械角度，Ns是电机槽数，pr是转子永磁体极对数，ω是电角速度。
通过比较空载气隙磁密波形以及其谐波分析的解析结果和仿真结果(图4)，可以发现本发明的分析方法具有很高的精度。
步骤5：永磁磁链的表达式为：
式中，tsp是调制齿宽度，ns是每相绕组匝数，Lstk是电机的轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度。
通过比较永磁磁链波形的解析结果和仿真结果(图5)，可以发现此发明采用的分析方法具有很高的精度。
步骤6：基于等效磁路法，建立忽略铁芯饱和以及磁阻的单相绕组作用时的电机等效磁路图(图6)；基于等效磁路法列出电机相自感的解析表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Rs是槽口磁阻，Rw是槽内磁阻，Rm是磁路的总磁阻，Rg是气隙磁阻，Ψw是绕组磁链，Φ是磁通，Fw是绕组磁动势。
槽口磁阻Rs、槽内磁阻Rw、气隙磁阻Rg的表达式为：
式中，Rpp是调制齿对应气隙磁阻，Rair是电枢齿上的调制齿开槽对应的气隙磁阻，ho是槽口高度，wso是槽口宽度，hw是槽内高度，bw是槽内平均宽度，N1是每个电枢齿上的调制齿个数，tsp是调制齿宽度。通过比较电机相自感随调制齿宽度比变化的解析结果和仿真结果(图7)，可以发现本发明的分析方法具有很高的精度。
步骤7：为提高电机系统的冗余，电机相数设计为5相，为保证电机的容错性能，绕组方式设计为单层集中绕组；为使电机拥有极低的相间互感，电机的槽数Zs设计为20，满足Zs/2m＝2k，k为正整数；为增加电机的功率因数与输出转矩，电机定子结构上调制齿个数设计为30，且电枢齿上的调制齿设计为20，电机绕组极对数ps为7；永磁极对数pr设计为23，电机槽数Zs为20，电机绕组极对数ps为7，三者满足：pr＝1.5Zs-ps，同时ps与Zs满足：|2ps-Zs|为6，满足|2ps-Zs|≤8关系。图8为本发明实施例对象为一台五相磁场调制永磁容错电机结构示意图，包括电机转子(1)和电机定子(2)，电机转子(1)和电机定子(2)间设有气隙，电机转子(1)内表面上贴有径向充磁的永磁体(3)；电机定子(2)上包含有10个电枢齿(6)和10个辅助齿(7)，每个电枢齿(6)端部分裂成2个调制齿(4)，每个辅助齿(7)端部形成1个调制齿(4)，电机定子(2)端部一共有30个调制齿(4)，30个调制齿沿气隙圆周非均匀分布；电机转子(1)上有共46块永磁体(3)，相邻两块永磁体径向充磁且极性相反，形成23对极，46块永磁体(3)在转子(1)上均匀分布。
进一步，步骤8.1：功率因数相对于电机结构参数的表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Laa是绕组相自感，ψA是永磁磁链幅值，E是空载反电动势幅值，ω是电角速度，R是绕组线圈电阻，g’是气隙中对应调制齿端部的等效气隙长度，μ0是真空磁导率，ho是槽口高度，hs是调制齿高度，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度，wso是槽口宽度，hw是槽内高度，bw是槽内平均宽度，N1是每个电枢齿上的调制齿个数，ns是每相绕组匝数，Lstk是电机的轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径。
输出转矩相对于电机结构参数的表达式为：
步骤8.2：运用中心复合设计采样方法，将电机槽口宽度，调制齿宽度等需要优化的结构参数变化范围分为五个水平，在不同水平组合下对应的全体设计点中，选择满足二阶回归旋转准则的2阶因子设计点、轴点以及零水平中心点进行采样，将选择出的采样点对应的结构参数代入步骤8.1中的公式计算得出相应的转矩和功率因数，从而为建立优化代理模型提供数据支撑。根据采样数据计算出结构参数在不同水平下对应的均值及方差，进一步计算出不同结构参数对于转矩和功率因数的灵敏度，根据分析结果将结构参数分为高敏感性参数和低敏感性参数，对高敏感性参数运用多目标算法进行优化，对低敏感度参数利用参数化扫描进行优化，实现对结构参数的分层，降低优化变量维度，提高优化效率。
步骤8.3：采用广义神经元网络建立代理模型。设置距离函数的初始权值和阈值，将步骤8.2中经过采样的结构参数代入距离函数中，不断更新距离函数中的权值和阈值，使得距离函数的值不断减小。最终得到使预测性能期望值与实际性能之间距离最小的权值和阈值。然后运用高斯传递函数传递最逼近实际性能的权值和阈值，并代入线性激励函数中表征出最终的预测输出值，从而拟合出结构参数与转矩，功率因数的关系。
步骤8.4：运用多目标遗传优化算法进行优化。将步骤8.3中所建立代理模型中的不同设计点，通过快速非支配排序、选择、交叉以及变异操作后得到初始的帕累托前沿，再通过计算拥挤度删去前沿中距离较近的点，避免前沿中的帕累托点陷入局部最优的现象；重复遗传操作继续不断产生新的帕累托前沿，如此不断进行迭代，当到达一定的迭代次数后，生成出最优的帕累托前沿，在帕累托前沿中选择满足各项设计要求的设计点，从而最终确定出兼顾高转矩密度和高功率因数的磁场调制永磁容错电机设计方案。
采取以上设计方案，可以明显的提升电机的功率因数(图9)。此外，还可以增加电机的输出转矩(图10)，同时还能保证电机极低的齿槽转矩(图11)。除此之外，电机也保持着极低的相间互感(图12)，使得拥有较低的相间耦合，从而保证了电机优越容错性能。
综上所述，本发明公开一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法。基于磁场调制永磁容错电机绕组的等效电路，建立功率因数表达式，确定出影响功率因数的关键电磁参数；模拟永磁磁场在复杂定子结构影响下的磁通路径，建立考虑高次谐波的气隙磁导精细模型，推导气隙磁通密度以及永磁磁链的解析式；根据等效磁路法，建立电机电枢磁场单独作用时的等效磁路图，建立考虑漏磁影响的等效磁路模型，推导出电机相自感的解析式；将永磁磁链和相自感的表达式代入功率因数计算式中得到功率因数关于电机结构参数的表达式。基于推导出的表达式进行采样分析，对采样数据进行灵敏度分析并建立代理模型。最终通过多目标优化算法优化得出兼顾转矩密度和容错性能的高功率因数磁场调制永磁容错电机的设计方案。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (8)
1.一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据电机单相绕组的等效电路，建立功率因数的表达式；通过此表达式确定提升功率因数的关键电磁参数；
步骤2：忽略定子上电枢绕组产生的磁场和定子上齿槽结构，仅考虑转子上永磁体产生的永磁磁场形成的磁通路径；根据转子磁路的对称性与周期性，选择出转子结构基本单元，建立永磁磁动势表达式；
步骤3：模拟电机永磁体在复杂定子结构影响下的磁通路径，建立考虑高次谐波的气隙磁导精细数学模型，选择定子上齿槽结构的基本单元，根据气隙磁导的数学模型建立气隙磁导表达式；
步骤4：将永磁磁动势与气隙磁导相乘得到空载气隙磁密的表达式；
步骤5：将气隙磁密沿气隙圆周一相绕组所对应的圆弧进行积分，得到一相绕组永磁磁链的表达式；
步骤6：建立电机电枢磁场单独作用时的等效磁路图，建立考虑漏磁影响的等效磁路模型，推导出电机相自感的解析式；
步骤7：电机相数为m相，m大于3；绕组方式为单层集中绕组；电机槽数Zs应满足Zs/2m＝2k，k为正整数；电机定子结构上调制齿个数为1.5Zs；永磁极对数pr、电机槽数Zs以及电机绕组极对数ps满足：pr＝1.5Zs-ps，同时ps与Zs满足：|2ps-Zs|≤8；
步骤8：基于以上对永磁磁链和相自感的数学分析，推导出功率因数和输出转矩相对于结构参数的表达式，基于推导出的表达式进行采样分析，对采样数据进行灵敏度分析并建立代理模型，通过多目标优化算法得出电机优化结构参数，最终确定兼顾转矩密度和容错性能的高功率因数磁场调制永磁容错电机的设计方案；
步骤8中，功率因数相对于电机结构参数的表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Laa是绕组相自感，ψA是永磁磁链幅值，E是空载反电动势幅值，ω是电角速度，R是绕组线圈电阻，g’是气隙中对应调制齿端部的等效气隙长度，μ0是真空磁导率，ho是槽口高度，hs是调制齿高度，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度，wso是槽口宽度，hw是槽内高度，bw是槽内平均宽度，N1是每个电枢齿上的调制齿个数，Ns是电机槽数，ns是每相绕组匝数，pr是转子永磁体极对数，B是空载气隙磁密，Ro是电机定子外半径；输出转矩相对于电机结构参数的表达式为：
式中，T为输出转矩，m是电机相数，ns是电机每相绕组匝数，Lstk是电机轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，i是傅里叶级数的系数，j是正奇数，tsp是调制齿宽度。
2.根据权利要求1所述的一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，步骤1中功率因数表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Laa是绕组相自感，ψA是永磁磁链幅值，E是空载反电动势幅值，ω是电角速度，R是绕组线圈电阻；永磁磁链的表达式为：
ψA＝ns∫B(θs,t)ds＝nsLstkRo∫B(θs,t)dθs
式中，ns是每相绕组匝数，Lstk是电机的轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径，空载气隙磁密表达式为：
B(θs,t)＝F(θs,t)×Λ(θs)
式中，F是永磁磁动势，Λ是气隙磁导。
3.根据权利要求1所述的一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，步骤2中永磁磁动势F的表达式为：
式中，Fj是j次磁动势幅值，θs是电机定子机械角度，pr是转子永磁体极对数，ω是电角速度，j是正奇数。
4.根据权利要求1所述的一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，步骤3中，根据气隙磁导的数学模型得到磁导Λ的分段函数表达式为：
式中，g’是气隙中对应调制齿端部的等效气隙长度，μ0是真空磁导率，g是气隙长度，hm是永磁体厚度，hs是调制齿高度，r是电机电枢调制齿之间的点相对于相邻调制齿的距离，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度；
用傅里叶级数法对上述分段函数进行分解，得到气隙磁导的表达式：
式中，Ns是电机槽数，θs是定子机械角度，i是傅里叶级数的系数，Λi是i次磁导谐波的幅值。
5.根据权利要求1所述的一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，步骤4中，空载气隙磁密B表达式为：
式中，F是永磁磁动势，Λ是气隙磁导，θs是定子机械角度，Ns是电机槽数，pr是转子永磁体极对数，ω是电角速度。
6.根据权利要求1所述的一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，步骤5中，永磁磁链ΨA表达式为：
式中，tsp是调制齿宽度，ns是每相绕组匝数，Lstk是电机的轴向长度，B是空载气隙磁密，θs是定子机械角度，Ro是定子外半径，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度，Ns是电机槽数，pr是转子永磁体极对数。
7.根据权利要求1所述的一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，步骤6中，电机相自感的表达式为：
式中，iq是输入电流幅值，Rs是槽口磁阻，ns是每相绕组匝数，Rw是槽内磁阻，Rm是磁路的总磁阻，Rg是气隙磁阻，Ψw是绕组磁链，Φ是磁通，Fw是绕组磁动势；
槽口磁阻Rs、槽内磁阻Rw、气隙磁阻Rg的表达式为：
式中，Rpp是调制齿对应气隙磁阻，Rair是电枢齿上的调制齿开槽对应的气隙磁阻，Lstk是电机的轴向长度，g’是气隙中对应调制齿端部的等效气隙长度，μ0是真空磁导率，ho是槽口高度，hs是调制齿高度，ws是一个电枢齿上两个调制齿之间的宽度，wso是槽口宽度，hw是槽内高度，bw是槽内平均宽度，N1是每个电枢齿上的调制齿个数，tsp是调制齿宽度。
8.根据权利要求1所述的一种磁场调制永磁容错电机高功率因数设计方法，其特征在于，步骤8中，电机优化结构参数通过多目标优化算法优化得出：
首先，运用中心复合设计采样方法，对满足二阶回归旋转准则的二阶因子设计点，轴点以及零水平中心点进行采样，为建立优化代理模型提供数据支撑；
然后，通过灵敏度分析计算不同结构参数对于转矩和功率因数的灵敏度，根据分析结果将结构参数分为高敏感性参数和低敏感性参数，对高敏感性参数运用多目标算法进行优化，对低敏感度参数利用参数化扫描进行优化，实现对结构参数的分层，降低优化变量维度，提高优化效率；采用广义神经元网络建立代理模型，通过调整距离函数中的权值和阈值，从而不断减小预测值与实际输出值之间的距离，运用高斯传递函数传递最逼近实际输出量的权值和阈值，并通过线性激励函数表征出最终的预测输出值，从而拟合出结构参数与转矩及功率因数的关系；
最终，采用多目标遗传优化算法在建立的广义神经元网络模型模型上进行迭代寻优，生成帕累托前沿，最终确定出兼顾高转矩密度和高功率因数的磁场调制永磁电机设计方案。
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