CN112418051B - 一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，该方法采用包含过程噪声信号和非高斯测量噪声信号的非线性动态系统模型；基于非线性动态过程模型和测量反馈信号对系统状态的实时信息进行估计，得到状态估计信号并进行输出反馈；将状态估计信号作为下一时刻的控制器输入，从而减弱非高斯测量噪声信号对系统性能的影响，提高状态估计的准确性。实施本发明，在于其联合模型预测信息和传感器测量的非高斯信号，采用一种新提出的基于动态数据校正技术的扩展卡尔曼滤波算法来估计系统当前的最优状态，从而突破现有卡尔曼滤波技术中对测量噪声分布的限制，为解决非高斯测量噪声情况下非线性动态系统的状态估计问题提供一个可选择的方案。
Description
技术领域
本发明涉及非线性动态滤波技术领域，尤其涉及一种非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法。
背景技术
实践中需要高度自动化、智能化水平的先进工艺设备来满足日益增长的产品质量要求。然而，由于使用传感器测量数据时不可避免地受到外界环境的干扰，可准确地揭示系统状态的信息通常是不可直接获取的。在这种情况下，结合过程模型和传感器测量数据来估计重要状态的实时信息，对于提升产品盈利，过程的安全和效率起着关键性的作用。通常，使用给定的噪声测量信号来提取或推断所期望的动态系统状态可以视为一个贝叶斯框架下的序惯滤波问题。作为状态估计的核心技术，滤波技术已得到了充分的发展。滤波技术将其应用领域从频域扩展到时域，从一维平稳过程到状态空间中描述的多维动态过程，以及从线型高斯模型到非线性动态过程中的非高斯模型。目前，几种流行的滤波技术常用于状态估计问题，诸如数字滤波，卡尔曼滤波(KF)，扩展卡尔曼滤波(EKF)，无迹卡尔曼滤波(UKF)和粒子滤波(PF)。
数字滤波就是在计算机中执行某些计算或判断程序对输入信号进行数学处理，减少测量噪声在信号中的比重，提升信号的真实性。这种滤波方法不需要增加硬件设备，只需根据预定的滤波算法编制相应的程序即可达到滤波的目的。常用的数字滤波方法包括：限幅滤波发、中位值滤波法、一阶惯性滤波法、平均值滤波法以及其衍生出的算术平均值滤波法、递推平均值滤波法和加权递推平均值滤波法等。作为最小方差的意义下的最优估计器，KF首先由Kalman研究提出。该算法使用系统的历史信息来预测当前的系统状态，然后结合传感器测量数据和过程模型来估计的最优的系统状态，同时对估计的方差或不确定性进行跟踪。衍生于KF，EKF将KF的应用从线性动态系统拓展到非线性动态系统。通过使用泰勒级数，非线性状态和观测方程可转换成近似的线性模型，KF在这种情况下可以使用。UKF避免了雅克比矩阵的计算，使用一组在非线性动态系统中传递的sigma点集来近似概率分布。它采用无迹变换来计算均值和协方差，并且选择适当的权重来估计最优状态。对于一般的非线性和非高斯系统，蒙特卡洛方法经常用来估计后验概率，它使用样品均值代替积分计算。为了解决序惯重要性采样(SIS)中存在的权值退化问题，Gordon等人在1993年提出了重采样技术，PF也因此在过去的近三十年里得到重新的发现和发展。基于贝叶斯框架，PF使用一系列在状态空间中传递的随机样本或粒子来模拟概率密度的演变，以获取状态的最小方差估计传。随着粒子数目的增加，可实现对任意分布的概率密度近似。
上述滤波器都可到从噪声测量中估计系统的状态，但它们各自具备不同的特点。数字滤波技术稳定性高，滤波参数易于修改，对于一些简单的数字处理问题普遍使用。然而，其参数需要不断地调整，并且在滤波的过程中可能存在时间的延迟或滞后。现代滤波技术更加注重系统的动态性能，并进行实时的优化。KF不仅适用于平稳随机过程，而且对非平稳的动态过程也有很好的效果。然而其应用限制于高斯噪声的线性系统。UKF通过近似概率密度分布来替代非线性函数的线性化过程，这使得UKF能够处理更复杂的非线性系统，并且实现较高的计算精度。但其参数的选取仍是一个尚未解决的问题，同时其应用也限于高斯噪声。PF摆脱了噪声分布的限制，因此，更广泛的系统模型得以描述和应用。然而，它是以计算成本为代价提高准确性。更重要的是，粒子的多样性可能在重采样的过程中丧失。尽管不适用于非高斯噪声，EKF在计算速度和资源消耗方面具有明显的优势。因此，它被广泛地应用于现代工业系统中的非线性动力学状态估计问题。
基于EKF的状态估计或滤波方法在许多研究领域被提出和应用。为了改进核电厂中的反应堆功率控制，Ygane和Ansarifar设计了一种EKF，使用该反应堆的功率测量值来估计一些不可测量的变量。光伏系统的输出功率直接取决于光伏模组的表面结温和辐射。Docimo等人使用EKF来估计这些状态，并应用这些状态于一种新型的基于状态的控制器来跟踪光伏系统的最大功率点。Calderón等人研究了基于EKF的状态估计器在过程和测量的不确定性情况下重油加氢处理反应器的性能。仅使用在线的温度测量值，他们成功地预测了系统的状态变量。虽然在原理上UKF的近似效果优于EKF，D’Alfonso等人在他们的研究中发现这两种滤波器的性能相当。这可能是由于模型非线性度不足所导致的。准确的荷电状态(SOC)估计可使电池电量免于过充和过放的风险，这使得能量管理系统的调度策略更加有效。邱雅等人提出了一种改进EKF来估计钒氧化还原电池SOC的方法，该方法降低了不确定的初始SOC对算法收敛的影响。含未知输入随机非线性系统，Meyer等人提出了一个未知输入的EKF算法并指出它是经典EKF算法的一个有意义的替代方案。陈熙源等人将EKF与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合，以获取用于室内移动机器人准确和连续的位置信息。在该方法中，EKF估计机器人的位置和速度信息，这些信息通过LS-SVM用于训练补偿模型。通过以上的介绍可知，基于EKF的方法更多地聚焦于高斯测量噪声下的非线性动态系统的状态估计问题。他们很少考虑非高斯测量噪声下的情形。
当所测量的变量仅受到随机噪声污染时，它们一般遵循高斯分布。在这种情况下，大多数的基于EKF的方法都展现出良好的性能，并获得准确的状态估计。然而，在实践中，粗大误差，特别是异常值，时常出现在测量数据中。粗大误差的存在使得高斯测量分布的假设不再满足，同时错误的信息也被引入。其结果是，基于EKF的方法将不能准确地估计状态，工艺优化和控制的性能也会显著恶化。
因此，亟需一种用于非线性动态系统的状态估计方法，能克服现有技术中非线性动态系统可能存在的非高斯测量噪声对系统性能的影响以及滤波技术的不足。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，能克服现有技术中非线性动态系统可能存在的非高斯测量噪声对系统性能的影响以及滤波技术的不足。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，包括以下步骤：
S1、基于由控制器、过程模型、传感器和DEKF滤波器组成的闭环连接控制系统，建立包含过程噪声信号和非高斯测量噪声信号的非线性动态系统模型；其中，所述的过程噪声信号作用于所述过程模型上，所述非高斯测量噪声信号作用于所述传感器上并使其输出测量反馈信号；测量反馈信号结合上一时刻的状态估计信号共同作用于所述DEKF滤波器上；本步骤S1中，DEKF系基于动态数据校正技术的扩展卡尔曼滤波(dynamic datareconciliation based extended Kalman filter,DEKF)的简称。
S2、获取测量反馈信号及上一时刻的状态估计信号，并结合过程模型和所获取的测量反馈信号进行估计，得到当前时刻最优的状态估计信号；
S3、将所述当前时刻的状态估计信号作为下一时刻所述控制器输入，得到控制信号，以提升所述非线性动态系统模型状态估计的准确性。
所述步骤S1中的非线性动态过程模型为：
xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1 (1)
yk＝h(xk,uk)+vk (2)
其中，k表示时刻，为状态向量，/>为测量向量，Nx和Ny分别表示状态向量和测量向量的维数，uk为输入的控制向量，/>为非线性状态转移函数，为线性或非线性的观测函数，/>为过程噪声，/>为测量噪声。
所述非线性动态过程模型可近似线性化为：
xk＝Fkxk-1+wk-1 (3)
yk＝Hkxk+v0 (4)
其中，为非线性状态转移函数的雅克比矩阵，为非线性的观测函数的雅克比矩阵，/>为k-1时刻的后验估计状态向量，/>为k时刻的先验估计状态向量，k|k-1表示从k-1时刻到k时刻的预测。
所述状态相关的先验统计信息转换为测量相关的先验统计信息的方法为：
其中，为k时刻的先验估计测量向量，/>为k时刻的实际输出向量，nk为先验估计测量噪声向量，Sk为先验估计测量的协方差矩阵，Pk|k-1为先验估计状态的协方差矩阵。根据式(5)和式(6)得到所述先验估计测量噪声信号的概率分布为nk～N(0,Sk)。
根据所述获取测量反馈信号及上一时刻的状态估计信号，并结合过程模型和所获取的测量反馈信号进行估计，得到当前时刻最优的状态估计信号的步骤，具体包括：
根据所述测量反馈信号yk与所述先验估计测量信号使用贝叶斯公式，得到所述线性动态系统模型的实际输出信号/>基于所述先验估计测量/>和所述测量反馈信号yk的后验概率分布：
式(7)中，分别表示给定所述测量反馈信号yk和所述先验估计测量信号/>下/>的似然函数；
将所述先验估计测量噪声信号nk、所述非高斯分布的测量噪声信号vk各自设置的概率密度函数代入到式(7)中，并进行最大后验估计，得到该式的最优值作为校正测量信号表示如下：
其中，K′k为滤波增益，表示传感器测量yk和先验估计测量之间的权重；
设后验测量误差ξk为校正测量信号与实际测量信号/>之间的差值：
后验测量误差ξk可进一步通过使用式(4)和式(5)将式(8)代入式(9)中，展开为：
ξk＝nk+K′k(vk-nk)＝K′kvk+(I-K′k)nk (10)
后验估计测量的协方差cov[ξk]＝Tk为：
其中，R′为非高斯测量噪声向量对应的协方差矩阵。
所述测量相关的后验统计信息转换为状态相关的后验统计信息的方法为：
得
得
其中，Kk为卡尔曼增益，Pk为后验估计状态向量对应的协方差矩阵。
本发明的第二个目的是提供一种用于状态估计的闭环连接控制系统，该系统包括有控制器、过程模型、传感器和DEKF滤波器；
其中，所述的过程噪声信号作用于所述过程模型上，所述非高斯测量噪声信号作用于所述传感器上并使其输出测量反馈信号；测量反馈信号结合上一时刻的状态估计信号共同作用于所述DEKF滤波器上；设该模型的输入信号为上一时刻的状态估计信号并将其作为控制器的输入；控制器输出控制信号uk作用于被控对象的过程模型上；wk-1表示过程噪声信号，作用于过程模型上；vk表示传感器引入的测量噪声信号，作用于传感器上并使其输出测量反馈信号yk，测量噪声信号vk服从/>的分布，即/>测量反馈信号yk及上一时刻的状态估计信号/>作为DEKF滤波器的输入，并经过DEKF滤波器滤波后得到当前时刻的状态估计信号/>作为下一时刻控制器的输入，而形成系统的闭环控制。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明基于传统的非线性动态系统，将过程噪声和测量噪声与传统非线性动态系统相结合建立非线性动态系统模型，根据非线性动态系统模型的过程模型信息和测量反馈信号对DEKF滤波器进行设计，从而得到更加接近于真实反馈信息的DEKF滤波器输出，最后将状态估计信号作为输入来实现控制精度的提升，从而能克服现有技术中非线性动态系统可能存在的非高斯测量噪声对系统性能的影响以及滤波技术的不足。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
图1为本发明提出的一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法的流程图；
图2为包含过程噪声信号和测量噪声信号的非线性动态系统模型框图；
图3为本发明提出的一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法中DEKF滤波器的流程图；
图4为本发明实施例中啤酒酿造过程系统模型在高斯噪声情况下分别采用EKF滤波器和DEKF滤波器的输出对比图。
图5为本发明实施例中啤酒酿造过程系统模型在污染高斯噪声情况下分别采用EKF滤波器和DEKF滤波器的输出对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例中的附图对本发明作进一步地详细描述。
如图1所示，为本发明实施例中，提出的一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，包括以下步骤：
步骤S1、基于由控制器、过程模型、传感器和DEKF滤波器组成的闭环连接控制系统，建立包含过程噪声信号和非高斯测量噪声信号的非线性动态系统模型；其中，所述的过程噪声信号作用于所述过程模型上，所述非高斯测量噪声信号作用于所述传感器上并使其输出测量反馈信号；测量反馈信号结合上一时刻的状态估计信号共同作用于所述DEKF滤波器上；
具体过程为，根据实际非线性动态过程以及过程模型的工作环境，将过程噪声和测量噪声与传统非线性动态系统相结合，建立非线性动态系统模型，如图2所示。其中，传统的非线性动态系统主要包括反馈环节、控制器、被控对象(过程模型)、传感器、过程噪声和测量噪声等。
在图2中，设该模型的输入信号为上一时刻的状态估计信号并将其作为控制器的输入；控制器输出控制信号uk作用于被控对象的过程模型上；wk-1表示过程噪声信号，作用于过程模型上；vk表示传感器引入的测量噪声信号，作用于传感器上并使其输出测量反馈信号yk，测量噪声信号vk服从/>的分布，即/>测量反馈信号yk及上一时刻的状态估计信号/>作为DEKF滤波器的输入，并经过DEKF滤波器滤波后得到当前时刻的状态估计信号/>作为下一时刻控制器的输入，而形成系统的闭环控制。
应当说明的是，先验估计测量信号可结合过程模型利用状态估计信号的前一时刻信息/>得到，设其与非线性动态系统模型的实际输出信号/>之间的误差nk服从的分布，即/>
步骤S2、获取测量反馈信号及上一时刻的状态估计信号，并结合过程模型和所获取的测量反馈信号进行估计，得到当前时刻最优的状态估计信号，如图3所示；
具体过程为，根据所述步骤S1，得到传统非线性动态过程模型的状态空间方程为：
xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1 (1)
yk＝h(xk,uk)+vk (2)
其中，k表示时刻，为状态向量，/>为测量向量，Nx和Ny分别表示状态向量和测量向量的维数，uk为输入的控制向量，/>为非线性状态转移函数，为线性或非线性的观测函数，/>为过程噪声，/>为测量噪声。
将所述传统非线性动态过程模型近似线性化：
xk＝Fkxk-1+wk-1 (3)
yk＝Hkxk+vk (4)
其中，为非线性状态转移函数的雅克比矩阵，为非线性的观测函数的雅克比矩阵，/>为k-1时刻的后验估计状态向量，/>为k时刻的先验估计状态向量，k|k-1表示从k-1时刻到k时刻的预测。
将所述状态相关的先验统计信息转换为测量相关的先验统计信息：
其中，为k时刻的先验估计测量向量，/>为k时刻的实际输出向量，nk为先验估计测量噪声向量，Sk为先验估计测量的协方差矩阵，Pk|k-1为先验估计状态的协方差矩阵。根据式(5)和式(6)得到所述先验估计测量噪声信号的概率分布为nk～N(0,Sk)。
根据所述获取测量反馈信号及上一时刻的状态估计信号，并结合过程模型和所获取的测量反馈信号进行估计，得到当前时刻最优的状态估计信号，具体包括：
设所述过程噪声信号wk-1服从高斯分布wk-1:N(0,Q)。当所述测量噪声信号vk为污染高斯分布时，设所述测量噪声信号vk为vk＝ωv1,k+(1-ω)v2,k(0≤ω≤1)；其中，v1,k～N(0,R1),v2,k:N(0,R2)；1-ω为污染率，表示所述测量噪声信号vk中出现粗大误差的后验可能性；
根据所述测量反馈信号yk与所述先验估计测量信号使用贝叶斯公式，得到所述线性动态系统模型的实际输出信号/>基于所述先验估计测量/>和所述测量反馈信号yk的后验概率分布：
式(7)中，分别表示给定所述测量反馈信号yk和所述先验估计测量信号/>下/>的似然函数；
将所述先验估计测量噪声信号nk、所述污染高斯分布的测量噪声信号vk各自设置的概率密度函数代入到式(7)中，并进行最大后验估计，得到该式的最优值作为校正测量信号表示如下：
其中，
设后验测量误差ξk为校正测量信号与实际测量信号/>之间的差值：
后验测量误差ξk可进一步通过使用式(4)和式(5)将式(8)代入式(11)中，展开为：
ξk＝nk+K′k(vk-nk)＝K′kvk+(I-K′k)nk (12)
后验估计测量的协方差cov[ξk]＝Tk可表示为：
其中，
将所述测量相关的后验统计信息转换为状态相关的后验统计信息：
得
得
得
其中，Kk为卡尔曼增益，Pk为后验估计状态向量对应的协方差矩阵。
应当说明的是式(10)中的实际测量信息在实践中不可获取，使用Newton-Raphson方法近似求解式(10)中p1、p2的值。
使用所述先验估计测量代替实际测量/>并代入式(10)和式(15)计算得先前迭代的卡尔曼增益/>基于先前迭代的卡尔曼增益/>求取后验估计的相关信息
使用由式(17)得到的后验估计测量代替实际测量/>并再次代入式(10)和式(15)计算得当前迭代的卡尔曼增益/>选取卡尔曼增益Kk为迭代变量，当/>与/>的绝对值误差大于所设定的卡尔曼增益阈值Kth时，p1、p2的值通过不断地使用由式(17)得到的后验估计测量/>代替实际测量/>并代入式(10)中求解。
应当说明的是，测量校正信号可表示为/> 表示极大似然估计得到的关于非线性动态系统模型的实际输出信号/>测量噪声信号vk的函数。针对不同分布下的测量噪声vk，结合相应的数学推导可证明DEKF滤波器得到的/>的方差均小于测量反馈信号yk和先验估计测量信号/>的方差，即该DEKF滤波器对于受过程噪声及测量噪声影响的非线性动态系统可以起到良好的滤波效果。
应当说明的是，DEKF算法需要使用到非线性的观测函数的雅克比矩阵的逆矩阵，因此，观测矩阵Hk必须是满秩的。
应当说明的是，当测量数据中不含粗大误差，也就是测量噪声信号的污染率1-ω＝0时，DEKF算法同样可以适用。因此，该DEKF算法不仅可以处理非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计问题，也可处理非线性动态系统高斯噪声下的状态估计问题。
应当说明的是，在实践中，除了本发明假设的污染高斯分布外还存在着各种非高斯分布。对于其它类型的非高斯分布，DEKF算法理论上可通过概率密度函数信息加以设计和实施的，这是因为DEKF算法是由基于贝叶斯公式和最大似然估计的动态数据校正技术的框架推导得出。
步骤S3、将所述当前时刻的状态估计信号作为下一时刻所述控制器输入，得到控制信号，以提升所述非线性动态系统模型状态估计的准确性。
具体过程为，将步骤S2得到的当前时刻的状态估计信号作为下一时刻所述控制器输入，此时控制器输出作用于过程模型，通过这种实时的信息反馈及修正，有效降低过程噪声及测量噪声对非线性动态系统输出的影响并提高非线性动态系统状态估计的准确性。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明基于传统的非线性动态系统，将过程噪声和测量噪声与传统非线性动态系统相结合建立非线性动态系统模型，根据非线性动态系统模型的过程模型信息和测量反馈信号对DEKF滤波器进行设计，从而得到更加接近于真实反馈信息的DEKF滤波器输出，最后将状态估计信号作为输入来实现控制精度的提升，从而能克服现有技术中非线性动态系统可能存在的非高斯测量噪声对系统性能的影响以及滤波技术的不足。
下面根据具体实施例对本发明作进一步说明
实施例
本实施例中的非线性动态过程模型为实际工艺中的一个啤酒发酵过程，其反应机理表示如下：
生物质(酵母)+糖+H2O→酒精+CO2+H2O (1)
选取状态向量为xk＝[Sk,Xk,Pk]T，其中Sk为基质(葡萄糖)浓度，Xk为生物质浓度，Pk为酒精浓度。在批处理条件下，该过程可以通过以下离散动态方程来描述：
其中，wk-1＝[wS,k-1,wX,k-1,wP,k-1]T为过程噪声向量，并假定服从一个零均值的高斯分布wk-1:N(0,0.012)。Tc＝0.01h为采样周期；μS＝0.78，μX＝0.058，μP＝0.35为模型参数；常数b＝0.0251，KS＝0.0252，KX＝0.7464，KP＝3.2155；葡萄糖，生物质和酒精的浓度可通过电介质测量过程或在线测量仪器获取。因此，观测方程由下式给出：
其中，测量向量yk＝[yS,k,yX,k,yP,k]T，yS,k,yX,k和yP,k分别为葡萄糖浓度，生物质浓度和酒精浓度的测量值。vk-1＝[vS,k,vX,k,vP,k]T为测量噪声向量，并假定服从一个零均值的污染高斯分布vk:ωN(0,R1)+(1-ω)N(0,R2)，其中，R1＝diag(0.0012,0.0012,0.0012)，R2＝diag(0.052,0.012,0.052)，给定初始状态x0＝[70,2,0]T，初始协方差矩阵P0＝diag(1,1,1)。
基于啤酒发酵过程的状态空间模型，计算系统状态和测量的先验估计：
使用泰勒公式，将非线性的状态转移函数近似线性化：
计算先验估计测量的协方差
计算卡尔曼增益并估计最优状态
计算后验估计状态的协方差
如图4所示，为啤酒酿造过程系统模型在高斯噪声情况下分别采用EKF滤波器和DEKF滤波器的输出对比图。由图4可知，DEKF的状态估计结果与EKF的状态估计结果完全一致，这说明本发明使用的基于动态数据校正技术的扩展卡尔曼滤波是合理有效的。在高斯噪声情况下，DEKF算法和传统的EKF算法可以相互替代。
如图5所示，为啤酒酿造过程系统模型在污染高斯噪声情况下分别采用EKF滤波器和DEKF滤波器的输出对比图。由图5可知，由于传感器测量信号中含有显著误差，严重影响了EKF滤波器的性能表现，因此，基于EKF的状态估计结果产生了较为明显的波动。而DEKF滤波器同时考虑了随机噪声和显著误差的概率分布，有效地提升了系统的控制精度，从而使得状态估计的结果更加接近于理想标准。
实验结果表明，EKF算法不适用于非高斯分布的噪声测量，其性能会因显著误差的存在而明显退化。然而，DEKF算法结合随机和显著误差的统计信息来获取最优的状态估计，其结果是，无论测量噪声分布是高斯或非高斯，DEKF算都展示出良好的状态估计性能。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
Claims (5)
1.一种用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，其特征在于该方法具体包含以下步骤：
S1、建立闭环连接控制系统，该闭环连接控制系统包括控制器、过程模型、传感器和DEKF滤波器，建立包含过程噪声信号和非高斯测量噪声信号的非线性动态系统模型；其中，所述的过程噪声信号作用于所述过程模型上，所述非高斯测量噪声信号作用于所述传感器上并使其输出测量反馈信号；测量反馈信号结合上一时刻的状态估计信号共同作用于所述DEKF滤波器上；
S2、获取测量反馈信号及上一时刻的状态估计信号，并结合过程模型和所获取的测量反馈信号进行估计，得到当前时刻最优的状态估计信号；
S3、将所述当前时刻的状态估计信号作为下一时刻所述控制器输入，得到控制信号，以提升所述非线性动态系统模型状态估计的准确性；
所述步骤S1中的非线性动态系统模型为：
xk＝f(xk-1,uk-1)+wk-1(1)
yk＝h(xk,uk)+vk(2)
其中，k表示时刻，为状态向量，/>为测量向量，Nx和Ny分别表示状态向量和测量向量的维数，uk为输入的控制向量，/>为非线性状态转移函数，为线性或非线性的观测函数，/>为过程噪声，/>为测量噪声；
所述的非线性动态系统模型近似线性化为：
xk＝Fkxk-1+wk-1(3)
yk＝Hkxk+vk(4)
其中，为非线性状态转移函数的雅克比矩阵，为非线性的观测函数的雅克比矩阵，/>为k-1时刻的后验估计状态向量，/>为k时刻的先验估计状态向量，k|k-1表示从k-1时刻到k时刻的预测。
2.根据权利要求1所述的用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，其特征在于，状态相关的先验统计信息转换为测量相关的先验统计信息：
其中，为k时刻的先验估计测量向量，/>为k时刻的实际输出向量，nk为先验估计测量噪声向量，Sk为先验估计测量的协方差矩阵，Pk|k-1为先验估计状态的协方差矩阵，根据式(5)和式(6)得到所述先验估计测量向量噪声信号的概率分布为nk～N(0,Sk)。
3.如权利要求2所述的状态估计方法，其特征在于，所述的步骤S2具体包括：
根据所述测量反馈信号yk与所述先验估计测量信号使用贝叶斯公式，得到所述线性动态系统模型的实际输出信号/>基于所述先验估计测量/>和所述测量反馈信号yk的后验概率分布：
式(7)中，分别表示给定所述测量反馈信号yk和所述先验估计测量信号/>下/>的似然函数；
将所述先验估计测量噪声信号nk、所述非高斯分布的测量噪声信号vk各自设置的概率密度函数代入到式(7)中，并进行最大后验估计，得到该式的最优值作为校正测量信号表示如下：
其中，K′k为滤波增益，表示传感器测量yk和先验估计测量之间的权重；
设后验测量误差ξk为校正测量信号与实际测量信号/>之间的差值：
后验测量误差ξk可进一步通过使用式(4)和式(5)将式(8)代入式(9)中，展开为：
ξk＝nk+K′k(vk-nk)＝K′kvk+(I-K′k)nk(10)
后验估计测量的协方差cov[ξk]＝Tk为：
其中，R′为非高斯测量噪声向量对应的协方差矩阵。
4.如权利要求3所述的用于非线性动态系统非高斯噪声下的状态估计方法，其特征在于，测量相关的后验统计信息可转换为状态相关的后验统计信息：
得
得
其中，Kk为卡尔曼增益，Pk为后验估计状态向量对应的协方差矩阵。
5.一种用于状态估计的闭环连接控制系统，其应用于如权利要求1所述的状态估计方法，其特征在于：该系统包括有控制器、过程模型、传感器和DEKF滤波器；
其中，所述的过程噪声信号作用于所述过程模型上，所述非高斯测量噪声信号作用于所述传感器上并使其输出测量反馈信号；测量反馈信号结合上一时刻的状态估计信号共同作用于所述DEKF滤波器上；设该模型的输入信号为上一时刻的状态估计信号并将其作为控制器的输入；控制器输出控制信号uk作用于被控对象的过程模型上；wk-1表示过程噪声信号，作用于过程模型上；vk表示传感器引入的测量噪声信号，作用于传感器上并使其输出测量反馈信号yk，测量噪声信号vk服从/>的分布，即/>测量反馈信号yk及上一时刻的状态估计信号/>作为DEKF滤波器的输入，并经过DEKF滤波器滤波后得到当前时刻的状态估计信号/>作为下一时刻控制器的输入，而形成系统的闭环控制。
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