CN112417370A - 粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法 - Google Patents

粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，步骤：测试粗糙表面物质的穆勒矩阵；计算粗糙表面物质穆勒矩阵对应的相干矩阵的特征值并分析特征值；计算粗糙表面物质穆勒矩阵的退偏振系数；计算粗糙表面物质出射光斯托克斯矢量的平均偏振度；将穆勒矩阵和斯托克斯矢量同时分解，建立分解物理方程，进行穆勒琼斯矩阵的最优化估计，并对偏振噪声进行分析。

Description

粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法
技术领域
本发明属于偏振技术领域，特别涉及了粗糙表面物质的穆勒矩阵分解方法。
背景技术
近年来，偏振技术在目标识别，物质分类，遥感，雷达技术，医学检测等领域的应用更加广泛。粗糙表面物质的退偏振研究是偏振研究的重点之一，退偏振与出射光的空间或时间相干性的缺失有关。很多光学元件的退偏振数值比较小，而金属，薄膜物质，自然界的物质其退偏振数值比较大，对于光学系统具有重要的影响。
粗糙表面物质退偏振的影响因素复杂，如穆勒矩阵的内部结构，表面散射，光学元件的加工缺陷，仪器的光谱分辨率，穆勒琼斯矩阵的非相干叠加等。当物质的穆勒矩阵为退偏振矩阵时，琼斯矩阵和穆勒矩阵就不能完全对应，求解琼斯矩阵就需要进行最佳估计或者近似。穆勒矩阵分解方法对于物质退偏振研究和实验数据解释分析是一种有效的研究方法。
穆勒矩阵分解方法有三种典型的方法，包括乘积分解法，微分分解法，求和分解法。当物质的退偏振效应较小时，几种分解方法的结果基本一致。当粗糙表面物质的退偏振效应较大时，不同分解方法的结果会有较大的区别，原因是因为计算偏振效应的方法不同。在常见的分解方法中缺少一种通用的分解方法，能够同时对于斯托克斯矢量和穆勒矩阵进行分解，以进行穆勒琼斯矩阵的最优化估计，并对于偏振噪声进行分析。
发明内容
为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，包括以下步骤：
(1)测试粗糙表面物质的穆勒矩阵；
(2)计算粗糙表面物质穆勒矩阵对应的相干矩阵的特征值并分析特征值；
(3)计算粗糙表面物质穆勒矩阵的退偏振系数；
(4)计算粗糙表面物质出射光斯托克斯矢量的平均偏振度；
(5)将穆勒矩阵和斯托克斯矢量同时分解，建立分解物理方程，进行穆勒琼斯矩阵的最优化估计，并对偏振噪声进行分析。
进一步地，在步骤(1)中，采用穆勒偏振成像仪作为测试系统。
进一步地，在步骤(1)中，所述穆勒矩阵的表达式如下：
S'＝MS(ε,θ)
其中，S'为出射光的斯托克斯矢量，S(ε,θ)为入射光的斯托克斯矢量，ε和θ为椭圆偏振参数，M为粗糙表面物质的穆勒矩阵。
进一步地，在步骤(2)中，对特征值的分析包括物理可靠性分析，判断穆勒矩阵对应的相干矩阵的特征值是否准确，如果有特征值小于0，则表示穆勒矩阵的测量具有噪声和误差。
进一步地，在步骤(4)中，出射光斯托克斯矢量的偏振度计算式如下：
Figure BDA0002775268870000021
其中，p为出射光斯托克斯矢量的偏振度，Sj'为出射光斯托克斯矢量的第j个元素，j＝0,1,2,3；
出射光斯托克斯矢量的平均偏振度计算式如下：
Figure BDA0002775268870000031
其中，
Figure BDA0002775268870000032
为出射光斯托克斯矢量的平均偏振度，pn为第n个出射光斯托克斯矢量的偏振度，N为斯托克斯矢量的数目。
进一步地，在邦加球坐标内取N组不同的椭圆偏振参数(ε,θ)进行数值方法处理，得到N个入射光斯托克斯矢量，从而得到N个出射光斯托克斯矢量。
进一步地，在步骤(5)中，所述分解物理方程如下：
Figure BDA0002775268870000033
其中，
Figure BDA0002775268870000034
为入射光斯托克斯矢量的平均值，
Figure BDA0002775268870000035
为出射光斯托克斯矢量的平均值，
Figure BDA0002775268870000036
为
Figure BDA0002775268870000037
中的第j个元素，j＝0,1,2,3；d为步骤(3)计算的退偏振系数，
Figure BDA0002775268870000038
λi为步骤(2)求出的穆勒矩阵对应的相干矩阵的第i个特征值，i＝1,2,3,4；M1,1为穆勒矩阵的第一个元素；MJ为粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计，MD为完全退偏振矩阵，用MD表征偏振噪声。
采用上述技术方案带来的有益效果：
本发明能够同时对于斯托克斯矢量和穆勒矩阵进行分解，可以对粗糙表面物质进行穆勒-琼斯矩阵的准确估计，并对于偏振噪声进行分析。本发明简单，实用，有效，物理意义明确。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明设计了一种粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，如图1所示，步骤如下：
步骤1、测试粗糙表面物质的穆勒矩阵。
在步骤1中，优选地，采用穆勒偏振成像仪作为测试系统。
穆勒矩阵的表达式如下：
S'＝MS(ε,θ)
其中，S'为出射光的斯托克斯矢量，S(ε,θ)为入射光的斯托克斯矢量，ε和θ为椭圆偏振参数，M为粗糙表面物质的穆勒矩阵。
步骤2、计算粗糙表面物质穆勒矩阵对应的相干矩阵的特征值并分析特征值。
在步骤2中，优选地，特征值分析包括物理可靠性分析，该过程是通过计算相干矩阵的特征值，判断穆勒矩阵的测量时否准确，即特征值λi≥0(i＝1,2,3,4)，如果有特征值λi＜0，则穆勒矩阵的测量具有噪声和误差，如果λi是一个较大的负值，说明粗糙物质的穆勒矩阵不准确，测量结果不可靠，因此需要进行重复测量以得到更加准确可靠的结果。
步骤3、计算粗糙表面物质穆勒矩阵的退偏振系数。
在步骤3中，优选地，穆勒矩阵的退偏振系数的计算方法如下：
Figure BDA0002775268870000041
其中，d为退偏振系数。
步骤4、计算粗糙表面物质出射光斯托克斯矢量的平均偏振度。
在步骤4中，优选地，在邦加球坐标内取N组不同的(ε,θ)进行数值方法处理：
εn＝-π/4+nπ/2000，θn＝nπ/1000
然后根据下式计算相应的N个入射光斯托克斯矢量：
Figure BDA0002775268870000051
其中，Sj(j＝0,1,2,3)为入射光的斯托克斯矢量元素。
根据入射光的斯托克斯矢量得到出射光的斯托克斯矢量，根据下式计算出射光斯托克斯矢量的平均偏振度：
Figure BDA0002775268870000052
Figure BDA0002775268870000053
其中，
Figure BDA0002775268870000054
为出射光斯托克斯矢量的平均偏振度，pn为第n个出射光斯托克斯矢量的偏振度，S'j(j＝0,1,2,3)为出射光的斯托克斯矢量元素。
步骤5、将穆勒矩阵和斯托克斯矢量同时分解，建立分解物理方程，进行穆勒琼斯矩阵的最优化估计，并对偏振噪声进行分析。
在步骤5中，优选地，分解物理方程如下：
Figure BDA0002775268870000055
其中，
Figure BDA0002775268870000056
为入射光斯托克斯矢量的平均值，
Figure BDA0002775268870000057
为出射光斯托克斯矢量的平均值，
Figure BDA0002775268870000061
为
Figure BDA0002775268870000062
中的第j个元素；d为退偏振系数，M1,1为穆勒矩阵的第一个元素，MJ为粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计，MD为完全退偏振矩阵，用MD表征偏振噪声。
粗糙物质的退偏振穆勒矩阵可以分解为偏振部分和退偏振部分，其偏振部分对应物质的穆勒琼斯矩阵。退偏振部分对应穆勒矩阵测量中的散射噪声、实验误差、背景等，其中退偏振部分的强度系数可以利用粗糙物质穆勒矩阵相对应的相干矩阵的特征值的函数表示。因为各项同性物质出射光的偏振度相等，因此可以将出射光的斯托克斯矢量分解为偏振部分，退偏振部分，其中退偏振部分可以看做偏振噪声。对于粗糙物质，上述分解物理方程表明穆勒矩阵和斯托克斯矢量两种不同的分解过程物理意义上是相同的。由此，可以得到穆勒琼斯矩阵的最佳估计MJ，以及偏振噪声MD。如果偏振噪声超过系统噪声，一般为2％，则在计算当中噪声不能忽略，可以利用上述分解物理方程予以消除。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)测试粗糙表面物质的穆勒矩阵；
(2)计算粗糙表面物质穆勒矩阵对应的相干矩阵的特征值并分析特征值；
(3)计算粗糙表面物质穆勒矩阵的退偏振系数；
(4)计算粗糙表面物质出射光斯托克斯矢量的平均偏振度；
(5)将穆勒矩阵和斯托克斯矢量同时分解，建立分解物理方程，进行穆勒琼斯矩阵的最优化估计，并对偏振噪声进行分析。
2.根据权利要求1所述粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，其特征在于，在步骤(1)中，采用穆勒偏振成像仪作为测试系统。
3.根据权利要求1所述粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述穆勒矩阵的表达式如下：
S'＝MS(ε,θ)
其中，S'为出射光的斯托克斯矢量，S(ε,θ)为入射光的斯托克斯矢量，ε和θ为椭圆偏振参数，M为粗糙表面物质的穆勒矩阵。
4.根据权利要求1所述粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，其特征在于，在步骤(2)中，对特征值的分析包括物理可靠性分析，判断穆勒矩阵对应的相干矩阵的特征值是否准确，如果有特征值小于0，则表示穆勒矩阵的测量具有噪声和误差。
5.根据权利要求1所述粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，其特征在于，在步骤(4)中，出射光斯托克斯矢量的偏振度计算式如下：
Figure FDA0002775268860000011
其中，p为出射光斯托克斯矢量的偏振度，S′j为出射光斯托克斯矢量的第j个元素，j＝0,1,2,3；
出射光斯托克斯矢量的平均偏振度计算式如下：
Figure FDA0002775268860000021
其中，
Figure FDA0002775268860000022
为出射光斯托克斯矢量的平均偏振度，pn为第n个出射光斯托克斯矢量的偏振度，N为斯托克斯矢量的数目。
6.根据权利要求5所述粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，其特征在于，在邦加球坐标内取N组不同的椭圆偏振参数(ε,θ)进行数值方法处理，得到N个入射光斯托克斯矢量，从而得到N个出射光斯托克斯矢量。
7.根据权利要求5所述粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法，其特征在于，在步骤(5)中，所述分解物理方程如下：
Figure FDA0002775268860000023
其中，
Figure FDA0002775268860000024
为入射光斯托克斯矢量的平均值，
Figure FDA0002775268860000025
为出射光斯托克斯矢量的平均值，
Figure FDA0002775268860000026
为
Figure FDA0002775268860000027
中的第j个元素，j＝0,1,2,3；d为步骤(3)计算的退偏振系数，
Figure FDA0002775268860000028
λi为步骤(2)求出的穆勒矩阵对应的相干矩阵的第i个特征值，i＝1,2,3,4；M1,1为穆勒矩阵的第一个元素；MJ为粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计，MD为完全退偏振矩阵，用MD表征偏振噪声。
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