CN102944583B - 基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，该方法借助独立成分分析，屏蔽了环境温度、湿度以及因环境因素导致的异常值对漂移规律和漂移量估算的影响，找出基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律；此后在金属氧化物气体传感器阵列对气体样本进行浓度检测处理时，利用基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律估算出浓度独立成分的漂移量对浓度检测响应数据中的浓度独立成分进行漂移补偿，然后借助浓度检测响应数据中漂移补偿过后的浓度独立成分利用浓度预测函数进行预测换算得到敏感气体浓度检测结果，能够有效提高漂移规律和漂移量的估算精度，保证了金属氧化物气体传感器阵列浓度检测的准确性。

Description

基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法

技术领域

本发明涉及气体传感器技术和计算机处理技术领域，尤其涉及一种基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法。

背景技术

气体传感器的漂移问题长期以来一直困扰着人们。导致气体传感器漂移的因素比较复杂，如传感器本身的老化、受某种气体的“污染”、温度湿度等环境因素的变化等等，其中环境温度、湿度的变化对漂移的影响比较明显。传统的漂移抑制方法着眼点在于提供稳定的测试环境，或者改善器件结构和设计补偿电路来消除环境影响。然而，这些方法不仅使器件结构复杂化，而且使器件制造成本提高。因此更有效的方式是不再刻意地追求环境的稳定，而是漂移发生之后再通过估算漂移量进行漂移补偿，以消除漂移影响。

气体传感器通常可分为金属氧化物气体传感器（也称为半导体气体传感器）、固体电解质气体传感器、电化学气体传感器、光学气体传感器等，其中金属氧化物气体传感器应用较为普遍。不同的金属氧化物气体传感器对不同的气体具有敏感性，金属氧化物气体传感器的阻值R会随着环境中敏感气体的浓度c的大小而变化，且在环境中温湿度条件固定的情况下，其阻值R与敏感气体的浓度c呈现对数线性对应关系：

lgR=αlgc+β；

其中α与β是相应的一组对数线性系数，不同的金属氧化物气体传感器对应的α和β值也不同，这是金属氧化物气体传感器具有的特性。实际应用中，常采用多个金属氧化物气体传感器组成金属氧化物气体传感器阵列，对环境中的某一种或某几种敏感气体进行浓度检测。然而金属氧化物气体传感器阵列同样面临漂移问题，长期使用后的漂移将影响金属氧化物气体传感器阵列对敏感气体浓度检测的准确性。有研究曾尝试通过统计方法寻找金属氧化物气体传感器进行敏感气体浓度检测时对应的阻值R随时间漂移变化的规律，希望找出阻值R漂移量进行阻值补偿，进而借助补偿后的阻值以及对数线性对应关系lgR=αlgc+β进行浓度检测，然而由于金属氧化物气体传感器的阻值R是依据响应值换算而得到，因此其同样受到环境温度、湿度、敏感气体浓度、随时间的漂移量等多维度因素的影响，即便固定了温度、湿度条件，阻值R依然至少是敏感气体浓度、随时间的漂移量的二维变量，难以直接统计得出阻值R随时间漂移变化的线性规律，并且实际环境中要保证温度、湿度条件固定是非常困难的，加之实际采集的检测响应数据中还包含有因环境条件污染、噪声等引起的异常值数据，这些因素使得基于阻值R漂移量估算和补偿的浓度检测方案难以得到实际应用实施。如何解决金属氧化物气体传感器阵列的漂移补偿问题，确保对敏感气体浓度检测的准确性，提高金属氧化传气体传感器的使用寿命，成为了领域内亟待解决的技术难题。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，该方法借助独立成分分析进行漂移补偿以及对敏感气体的浓度检测运算处理，屏蔽了环境温度、湿度以及因环境因素导致的异常值对漂移规律和漂移量估算的影响，能够有效提高漂移规律和漂移量的估算精度，保证金属氧化物气体传感器阵列浓度检测的准确性。

为实现上述目的，本发明采用了如下的技术方案：

一种基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，包括如下步骤：

A）通过训练获得浓度检测参数；该步骤具体为：

a1）在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移的期间，采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度条件下的基线响应值向量，并采用金属氧化物气体传感器阵列的敏感气体进行训练，采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度、敏感气体浓度条件下的训练响应值向量；其中：

${\stackrel{\→}{x}}_l^o(T_l,t_l,h_l)=[x_{l,1}^o(T_l,t_l,h_l),x_{l,2}^o(T_l,t_l,h_l),\·\·\·,x_{l,k}^o(T_l,t_l,h_l),\·\·\·\·,x_{l,K}^o(T_l,t_l,h_l)];$

表示第l次采集的金属氧化物气体传感器阵列的基线响应值向量，T_l,t_l,h_l分别表示第l次采集基线响应值向量

的时间、温度和湿度，l∈{1,2,…,L}，L表示在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间采集基线响应值向量的次数；

表示第l次采集的基线响应值向量中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值，k∈{1,2,…,K}，K表示金属氧化物气体传感器阵列中的金属氧化物气体传感器个数；

${\stackrel{\→}{x}}_i(T_i,t_i,h_i,c_i)=[x_{i,1}(T_i,t_i,h_i,c_i),x_{i,2}(T_i,t_i,h_i,c_i),\·\·\·,x_{i,k}(T_i,t_i,h_i,c_i),\·\·\·,x_{i,K}(T_i,t_i,h_i,c_i)];$

表示第i次采集的金属氧化物气体传感器阵列的训练响应值向量，T_i,t_i,h_i,c_i分别表示第i次采集训练响应值向量

的时间、温度、湿度和敏感气体浓度，i∈{1,2,…,I}，I表示在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间采集训练响应值向量的次数；x_i,k(T_i,t_i,h_i,c_i)表示第i次采集的训练响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的训练响应值，k∈{1,2,…,K}；

a2）根据金属氧化物气体传感器阵列各个金属氧化物气体传感器的基线响应值与温度、湿度的对应关系，通过回归分析分别得到金属氧化物气体传感器阵列的各个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，构成金属氧化物气体传感器的基线值拟合网络|x^o|(t，h)：

$\left|x^o\right|(t,h)=[x_1^o(t,h),x_2^o(t,h),\·\·\·,x_k^o(t,h),\·\·\·,x_K^o(t,h)];$

其中，

表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，k∈{1,2,…,K}；t表示温度，h表示湿度；

a3）使用基线值拟合网络|x^o|(t，h)分别对各训练响应值向量进行基线校正，得到各训练响应值向量对应的校正响应值向量：

${\stackrel{\→}{x}}_i^r(T_i,t_i,h_i,c_i)=[\frac{x_{i,1}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_1^o(t_i,h_i)},\frac{x_{i,2}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_2^o(t_i,h_i)},\·\·\·,\frac{x_{i,k}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_k^o(t_i,h_i)},\·\·\·,\frac{x_{i,K}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_K^o(t_i,h_i)}];$

其中，

表示第i次采集的训练响应值向量

对应的校正响应值向量；

表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线值拟合曲线

中温度为t_i、湿度为h_i时对应的基线值；

a4）将I个校正响应值向量构成校正响应值矩阵X^r：

$X^r=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{x}}_1^r(T_1,t_1,h_1,c_1)\\ {\stackrel{\→}{x}}_1^r(T_2,t_2,h_2,c_2)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_i^r(T_i,t_i,h_i,c_i)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_I^r(T_I,t_I,h_I,c_I)\end{array}\right];$

然后，对校正响应值矩阵X^r进行独立成分分析，得到校正响应值矩阵X^r对应的混合矩阵M^r和独立成分矩阵S^r：

X^rTP=M^r×S^rTP；且有 $S^r=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{s}}_1^r\\ {\stackrel{\→}{s}}_1^r\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{s}}_i^r\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{s}}_I^r\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示校正响应值向量

对应的独立成分向量，i∈{1,2,…,I}，且有：

${\stackrel{\→}{s}}_i^r=[s_{i,1}^r,s_{i,2}^r,\·\·\·,s_{i,j}^r,\·\·\·,s_{i,J}^r];$

表示独立成分向量

中第j维度的独立成分因子，j∈{1,2,…,J}，J表示独立成分向量

的维数，且J≤K；

a5）将独立成分矩阵S^r中同一维度的I个独立成分因子构成一个独立成分维度向量，从而得到J个独立成分维度向量；将I次采集训练响应值向量的温度构成训练温度列向量

将I次采集训练响应值向量的湿度构成训练湿度列向量其中：

${\hat{s}}_j^r=\left[\begin{array}{c}{s}_{1,j}^r\\ s_{2,j}^r\\ \·\\ \·\\ \·\\ s_{i,j}^r\\ \·\\ \·\\ \·\\ s_{I,j}^r\end{array}\right];$ $\hat{t}=\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ t_i\\ \·\\ \·\\ \·\\ t_I\end{array}\right];$ $\hat{h}=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_i\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_I\end{array}\right];$

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量，j∈{1,2,…,J}；然后，分别统计计算各个独立成分维度向量与训练温度列向量

的相关系数以及各个独立成分维度向量与训练湿度列向量

的相关系数：

$\mathrm{Rel}({\hat{s}}_j^r,\hat{t})=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,\hat{t})}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,{\hat{s}}_j^r)\×\mathrm{Cov}(\hat{t},\hat{t})}};$ $\mathrm{Rel}({\hat{s}}_j^r,\hat{h})=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,\hat{h})}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,{\hat{s}}_j^r)\×\mathrm{Cov}(\hat{h},\hat{h})}};$

其中，表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练温度列向量

的相关系数，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练温度列向量

的协方差，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

的方差，表示训练温度列向量的方差；表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练湿度列向量

的相关系数，

表示表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练湿度列向量

的协方差，表示训练湿度列向量的方差；

a6）分别将独立成分矩阵S^r中与训练温度列向量的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量以及与训练湿度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量中的各个独立成分因子均置为零，得到去除温度和湿度独立成分的修正独立成分矩阵S′^r，再利用混合矩阵M^r计算得到修正响应值矩阵X′^r：

X′^TP＝M^r×S′^rTP；且有 $X^{\′r}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{x}}_1^{\′r}(T_1,c_1)\\ {\stackrel{\→}{x}}_2^{\′r}(T_2,c_2)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_i^{\′r}(T_i,c_i)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_I^{\′r}(T_I,c_I)\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示第i次采集的训练响应值向量

对应的修正响应值向量，i∈{1,2,…,I}；且有：

${\stackrel{\→}{x}}_i^{\′r}(T_i,c_i)=[x_{i,1}^{\′r}(T_i,c_i),x_{i,2}^{\′r}(T_i,c_i),\·\·\·,x_{i,k}^{\′r}(T_i,c_i),\·\·\·,x_{i,K}^{\′r}(T_i,c_i)];$

表示修正响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器对应的修正响应值，k∈{1,2,…,K}；

a7）根据金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻抗特性换算得到修正响应值矩阵X′^r中各个修正响应值

所对应的金属氧化物气体传感器的阻值

i∈{1,2,…,I}，k∈{1,2,…,K}；

进而通过统计金属氧化物气体传感器的阻值

对应的敏感气体浓度c_i，得到金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻值与敏感气体浓度的对应变化关系，并通过回归分析分别得到金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻值随敏感气体浓度变化的阻值对数线性拟合曲线；其中，金属氧化物气体传感器阵列中任意的第k个金属氧化物气体传感器的阻值R_k随敏感气体浓度c变化的阻值对数线性拟合曲线表示为：

lgR_k(c)=α_k·lgc+β_k；

α_k和β_k为通过线性回归算法得到金属氧化物气体传感器阵列中第k个金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线所对应的一组对数线性拟合系数，k∈{1,2,…,K}；

a8）根据各个修正响应值

相应的金属氧化物气体传感器阻值

以及敏感气体浓度c_i，i∈{1,2,…,I}，k∈{1,2,…,K}，分别计算各个修正响应值

其到相应的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离：

${\mathrm{DIS}}_{i,k}^r=|1g{R}_{i,k}^{\′r}(T_i,c_i)-{\mathrm{\β}}_k-{\mathrm{\α}}_k\·1g{c}_i|/\sqrt{{{\mathrm{\α}}_k}^2+{{\mathrm{\β}}_k}^2};$

其中，

表示修正响应值向量中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器对应的阻值

和敏感气体浓度c_i所构成的阻值-浓度样本点

到金属氧化物气体传感器阵列中第k个金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离；

然后，将各个样本误差距离与预先设定的误差距离阈值DIS₀进行比较；对于任意一个修正响应值向量

若其中每一个修正响应值

均满足其对应的样本误差距离

k∈{1,2,…,K}，则将该修正响应值向量

所对应的训练响应值向量

作为一个参考响应值向量；否则，将该修正响应值向量

所对应的训练响应值向量

放弃；从而由各个参考响应值向量构成参考响应值矩阵X^A：

$X^A=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{x}}_1^A(T_1,t_1,h_1,c_1)\\ {\stackrel{\→}{x}}_2^A(T_2,t_2,h_2,c_2)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_d^A(T_d,t_d,h_d,c_d)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_D^A(t_D,t_D,h_D,c_D)\end{array}\right];$

其中，

表示第d个参考响应值向量，Td,t_d,h_d,c_d分别表示参考响应值向量

对应的时间、温度、湿度和敏感气体浓度，d∈{1,2,…,D}，D表示参考响应值向量的个数，且D≤I；

a9）对参考响应值矩阵X^A独立成分分析，得到参考响应值矩阵X^A对应的混合矩阵M^A和独立成分矩阵S^A：

X^ATP=M^A×S^ATP；且有 $S^A=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{s}}_1^A\\ {\stackrel{\→}{s}}_2^A\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{s}}_d^A\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{s}}_D^A\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示第d个参考响应值向量

对应的独立成分向量，d∈{1,2,…,D}，且有：

${\stackrel{\→}{s}}_d^A=[s_{d,1}^A,s_{d,2}^A,\·\·\·,s_{d,y}^A,\·\·\·,s_{d,Y}^A];$

表示独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}，Y表示独立成分向量

的维数，且Y≤K；

a10）将独立成分矩阵S^A中同一维度的D个独立成分因子构成一个独立成分维度向量，从而得到Y个独立成分维度向量；将参考响应值矩阵X^A中D个参考响应值向量对应的敏感气体浓度构成参考浓度列向量

其中：

${\hat{s}}_y^A=\left[\begin{array}{c}{s}_{1,y}^A\\ s_{2,y}^A\\ \·\\ \·\\ \·\\ s_{d,y}^A\\ \·\\ \·\\ \·\\ s_{D,y}^A\end{array}\right];$ ${\hat{c}}^A=\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ c_d\\ \·\\ \·\\ \·\\ c_D\end{array}\right];$

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量，y∈{1,2,…,Y}；然后，分别统计计算各个独立成分维度向量与参考浓度列向量

的相关系数：

$\mathrm{Rel}({\hat{s}}_y^A,{\hat{c}}^A)=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_y^A,{\hat{c}}^A)}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_y^A,{\hat{s}}_y^A)\×\mathrm{Cov}({\hat{c}}^A,{\hat{c}}^A)}};$

其中，

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量

与参考浓度列向量

的相关系数，

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量

与参考浓度列向量

的协方差，

独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量的方差，

表示参考浓度列向量

的方差；

进而找到独立成分矩阵S^A中与参考浓度列向量的相关系数值最大的一个独立成分维度向量，将该

值最大的独立成分维度向量所在的维度标记为浓度成分维度y_mac，y_mac∈{1,2,…,Y}；

并且，统计独立成分矩阵S^A中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子

对应的敏感气体浓度c_d，d∈{1,2,…,D}；根据敏感气体浓度与独立成分矩阵S^A中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子的对应关系，通过回归分析得到敏感气体浓度c随浓度成分维度y_mac上的独立成分因子变化的浓度预测函数

a11）在金属氧化物气体传感器阵列发生漂移后，继续采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度条件下的漂移基线响应值向量；其中：

${\stackrel{\→}{x}}_z^o(T_z,t_z,h_z)=[x_{z,1}^o(T_z,t_z,h_z),x_{z,2}^o(T_z,t_z,h_z),\·\·\·,x_{z,k}^o(T_z,t_z,h_z),\·\·\·\·,x_{z,K}^o(T_z,t_z,h_z)];$

表示第z次采集的金属氧化物气体传感器阵列的漂移基线响应值向量，T_z,t_z,h_z分别表示第z次采集漂移基线响应值向量

的时间、温度和湿度，z∈{1,2,…,Z}，Z表示在金属氧化物气体传感器阵列发生漂移后采集漂移基线响应值向量的次数；

表示第z次采集的漂移基线响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值，k∈{1,2,…,K}；

进而将各个漂移基线响应值向量

以及步骤a1中采集的各个基线响应值向量的集合构成长期基线数据矩阵X^o：

$X^o=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{x}}_1^o(T_1,t_1,h_1)\\ {\stackrel{\→}{x}}_2^o(T_2,t_2,h_2)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_n^o(T_n,t_n,h_n)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{x}}_N^o(T_N,t_N,h_N)\end{array}\right];$

其中，表示长期基线数据矩阵X^o中的第n个基线响应值向量，n∈{1,2,…,N}，N表示长期基线数据矩阵X^o中基线响应值向量的个数，且N=L+Z；

a12）采用混合矩阵M^A对长期基线数据矩阵X^o进行独立成分分析，得到长期基线数据矩阵X^o对应的基线独立成分矩阵S^o：

X^oTP=M^A×S^oTP；且有 $S^o=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{s}}_1^o\\ {\stackrel{\→}{s}}_2^o\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{s}}_n^o\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\→}{s}}_N^o\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；表示长期基线数据矩阵X^o中第n个基线响应值向量

对应的基线独立成分向量，n∈{1,2,…,N}，且有：

${\stackrel{\→}{s}}_n^o=[s_{n,1}^o,s_{n,2}^o,\·\·\·,s_{n,y}^o,\·\·\·,s_{n,Y}^o];$

表示基线独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}；

a13）统计基线独立成分矩阵S^o中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子

对应的时间T_n，n∈{1,2,…,N}；根据基线独立成分矩阵S^o中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子与时间的对应关系，通过回归分析得到浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

a14）将混合矩阵M^A、浓度成分维度y_mac、浓度预测函数

以及浓度成分漂移拟合曲线作为训练获得的浓度检测参数加以存储；

B）利用浓度检测参数进行漂移补偿和敏感气体浓度检测处理；该步骤具体为：

b1）采用金属氧化物气体传感器阵列对气体样本进行检测获得检测响应值向量

并记录采集检测响应值向量的时间T^tes；采用混合矩阵M^A对检测响应值向量进行独立成分分析，得到检测响应值向量

对应的检测独立成分向量

${\stackrel{\→}{x}}^{\mathrm{tes}}=M^A\×{\stackrel{\→}{s}}^{\mathrm{tes}};$ 且有 ${\stackrel{\→}{s}}^{\mathrm{tes}}=[s_1^{\mathrm{tes}},s_2^{\mathrm{tes}},\·\·\·,s_y^{\mathrm{tes}},\·\·\·,s_Y^{\mathrm{tes}}];$

表示检测独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}；

b2）取出检测独立成分向量

中浓度成分维度y_mac上的独立成分因子

并按下式对所述独立成分因子

补偿得到浓度成分因子补偿值

$s_{y_{\max }}^{\′\mathrm{tes}}=s_{y_{\max }}^{\mathrm{tes}}+\mathrm{\Δ}{s}_{y_{\max }}\left(T^{\mathrm{tes}}\right);$

表示时间为T^tes时相对于时间为T₀=0时的浓度成分漂移量，且：

$\mathrm{\Δ}{s}_{y_{\max }}\left(T^{\mathrm{tes}}\right)=s_{y_{\mathrm{mac}}}\left(T_0\right)-s_{y_{\max }}\left(T^{\mathrm{tes}}\right);$

其中，表示浓度成分漂移拟合曲线

取时间T=T^tes时对应的浓度成分漂移值，

表示浓度成分漂移拟合曲线

取时间T=T₀=0时对应的浓度成分漂移值；

b3）计算浓度预测函数

取浓度成分因子补偿值

时所对应的浓度预测值将浓度预测值

作为对气体样本的敏感气体浓度检测结果输出。

对于上述的基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，作为一种优选方案，所述步骤a2中进行回归分析的方法采用多项式回归分析方法，得到的金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线为：

$x_k^o(t,h)=p_{k,00}+p_{k,10}h+p_{k,01}t+p_{k,20}{h}^2+p_{k,11}\mathrm{ht}+p_{k,02}{t}^2+p_{k,21}{h}^{2}t+p_{k,12}{\mathrm{ht}}^2+p_{k,03}{t}^3$

其中，

表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，p_k，00,p_k，10,p_k，01,p_k，20,p_k，11,p_k，02,p_k，21,p_k，12,p_k，03为通过多项式回归分析方法得到金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线值拟合曲线

所对应的一组多项式回归拟合系数，k∈{1,2,…,K}。

对于上述的基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，作为进一步的优化方案，所述误差距离阈值DIS₀的取值范围为0.05≤DIS₀≤0.15。

对于上述的基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，作为一种优选方案，所述步骤a13中进行回归分析的方法采用高斯函数回归分析方法，得到的浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

为：

$s_{y_{\max }}\left(T\right)=\mathrm{aexp}[-{\left(\frac{T-b}{u}\right)}^2];$

a、b、u为通过高斯函数回归分析方法得到浓度成分漂移拟合曲线

所对应的一组高斯拟合系数。

对于上述的基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，作为另一种优选方案，所述步骤a13中进行回归分析的方法采用高斯函数回归分析方法，并根据时间区间进行分段，得到的浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

为分段函数：

a、b、u为通过高斯函数回归分析方法得到浓度成分漂移拟合曲线

所对应的一组高斯拟合系数；T_thr为分段时间阈值，分段时间阈值T_thr的取值满足T_thr>T_dif，且分段时间阈值T_thr之后的连续P个时间点均满足：

$\left|\mathrm{aexp}\right[-{\left(\frac{T_{\mathrm{thr}+p}-b}{u}\right)}^2]-\mathrm{aexp}[-{\left(\frac{T_{\mathrm{thr}+p-1}-b}{u}\right)}^2\left]\right|<\mathrm{\&epsiv;};$

其中，T_dif表示金属氧化物气体传感器阵列开始发生漂移的时间点；T_thr+p和T_thr+p-1分别表示分段时间阈值T_thr之后的第p个时间点和第p-1个时间点，p∈{1,2,…,P}，且P≥10；ε为预先设定的分段时间判断阈值，且0<ε≤10^-2。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

1、本发明基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法借助独立成分分析，屏蔽了环境温度、湿度以及因环境因素导致的异常值对漂移规律和漂移量估算的影响，找出基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律；此后，在金属氧化物气体传感器阵列对气体样本进行浓度检测处理时，得到浓度检测响应数据中的浓度独立成分，利用基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律估算出浓度独立成分的漂移量对浓度检测响应数据中的浓度独立成分进行漂移补偿，然后借助浓度检测响应数据中漂移补偿过后的浓度独立成分利用浓度预测函数进行预测换算得到敏感气体浓度检测结果，能够有效提高漂移规律和漂移量的估算精度，保证了金属氧化物气体传感器阵列浓度检测的准确性。

2、独立成分分析作为盲源信号分离的方法被广泛应用，本发明基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法中结合使用独立成分分析技术，可以有效的分离出温度、湿度、敏感气体浓度对金属氧化物气体传感器阵列的原始响应成分，从而屏蔽温度、湿度等不利影响因素，得到浓度独立成分随时间漂移变化的规律。

3、训练数据中的异常值也会严重影响估算漂移规律和浓度检测的准确性，本发明基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法中综合使用了金属氧化物气体传感器的阻值与敏感气体的浓度呈现的对数线性对应关系对训练数据加以判断，有效排除了其中的异常值数据，有效提高漂移规律和漂移量的估算精度，保证了金属氧化物气体传感器阵列浓度检测的准确性。

4、本发明基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法中所得到的浓度检测参数，在同一型号的金属氧化物气体传感器阵列中可以通用，并且训练过程不需要严格要求训练的环境温度、湿度等环境条件，避免了因对环境条件要求苛刻而造成的麻烦，训练和检测过程的操作都非常方便。

附图说明

图1为本发明方法具体实验过程中238组修正响应值及其到相应的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离分布图；

图2为本发明方法具体实验过程中238组修正响应值及其到相应的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离中去除异常值后的分布图；

图3为本发明方法具体实验过程中气体样本浓度检测结果比较图。

具体实施方式

独立成分分析（Independent Component Analysis，简称为ICA）是从多元（或多维）数据中统计寻找其内在独立的因子或成分的一种统计分析方法，用于揭示随机变量或测量数据中隐藏的独立信息成分，在信号、数据处理技术领域中作为一种有效的盲源信号分离技术得以广泛的应用。本发明基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法正是借助独立成分分析，在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移的期间采用敏感气体进行训练并采集训练响应值向量数据，采用独立成分分析找出各训练响应值向量数据中与温度、湿度相关的独立成分，从而去除各训练响应值向量数据与温度、湿度的相关性（即相当于使得各训练响应值向量数据中的温度、湿度条件固定），从而找到金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器尚未发生漂移时的阻值与敏感气体浓度之间的对数线性对应关系，并进一步借助该对数线性对应关系屏蔽掉训练响应值向量数据中的异常值数据，然后再通过对屏蔽异常值影响后的各个训练响应值向量数据进行独立成分分析确定其中与敏感气体浓度相关的独立成分（暂且简称之为浓度独立成分），以保证确定浓度独立成分的准确性，并得到敏感气体浓度与浓度独立成分之间的对应函数作为浓度预测函数，同时也将屏蔽异常值影响后进行独立成分分析所得到的混合矩阵加以存储和利用，再进一步地通过采集金属氧化物气体传感器阵列的长期基线响应数据（包含了未漂移期间以及发生漂移之后的基线响应数据）并利用屏蔽异常值影响后的混合矩阵进行独立成分分析，从中找出基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律；此后，在金属氧化物气体传感器阵列对气体样本进行浓度检测处理时，同样利用屏蔽异常值影响后的混合矩阵对浓度检测响应数据进行独立成分分析，得到浓度检测响应数据中的浓度独立成分，通过分析发现，浓度独立成分在基线响应情况下与敏感气体浓度检测响应情况下的漂移规律相同，因此可以利用基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律估算出浓度独立成分的漂移量对浓度检测响应数据中的浓度独立成分进行漂移补偿，然后借助浓度检测响应数据中漂移补偿过后的浓度独立成分利用浓度预测函数进行预测换算得到敏感气体浓度检测结果；由此得到的敏感气体浓度检测结果屏蔽了环境温度、湿度以及因环境因素导致的异常值对漂移规律和漂移量估算的影响，能够有效提高漂移规律和漂移量的估算精度，保证了金属氧化物气体传感器阵列浓度检测的准确性。

通过上述对本发明方法的总体介绍可以看到，该方法主要分为两大步骤：首先，通过训练获得浓度检测参数；此后在对对气体样本进行检测时，利用浓度检测参数进行漂移补偿和敏感气体浓度检测处理。下面对本发明基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法进行具体的说明。

A）通过训练获得浓度检测参数；该步骤具体为：

a1）在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移的期间，采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度条件下的基线响应值向量，并采用金属氧化物气体传感器阵列的敏感气体进行训练，采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度、敏感气体浓度条件下的训练响应值向量；其中：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_l^o(T_l,t_l,h_l)=[x_{l,1}^o(T_l,t_l,h_l),x_{l,2}^o(T_l,t_l,h_l),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{l,k}^o(T_l,t_l,h_l),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{l,K}^o(T_l,t_l,h_l)];$

表示第l次采集的金属氧化物气体传感器阵列的基线响应值向量，T_l,t_l,h_l分别表示第l次采集基线响应值向量

的时间、温度和湿度，l∈{1,2,…,L}，L表示在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间采集基线响应值向量的次数；

表示第l次采集的基线响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值，k∈{1,2,…,K}，K表示金属氧化物气体传感器阵列中的金属氧化物气体传感器个数；

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i(T_i,t_i,h_i,c_i)=[x_{i,1}(T_i,t_i,h_i,c_i),x_{i,2}(T_i,t_i,h_i,c_i),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{i,k}(T_i,t_i,h_i,c_i),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{i,K}(T_i,t_i,h_i,c_i)];$

表示第i次采集的金属氧化物气体传感器阵列的训练响应值向量，T_i,t_i,h_i,c_i分别表示第i次采集训练响应值向量

的时间、温度、湿度和敏感气体浓度，i∈{1,2,…,I}，I表示在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间采集训练响应值向量的次数；x_i,k(T_i,t_i,h_i,c_i)表示第i次采集的训练响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的训练响应值，k∈{1,2,…,K}。

金属氧化物气体传感器阵列是否发生漂移，只需要通过简单的对比检测实验，即预先设定某检验环境条件（设定温度、湿度、敏感气体浓度等条件），比较金属氧化物气体传感器阵列某一天在检验环境条件下进行多次气体样本检测的平均响应值与金属氧化物气体传感器阵列于初始状态（即全新的状态下）同样在检验环境条件下的进行气体样本检测的响应值，若此二者的差异小于可以接受的设备误差范围，则认为当天金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移；反之，若此二者的差异超出可以接受的设备误差范围，则认为当天金属氧化物气体传感器阵列已发生漂移了。该步骤中要求在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间采集训练响应值向量，目的是为了保证所采集的各个训练响应值向量均未受到漂移因素的影响，从而可以减少训练响应值向量相关因素的维数。

a2）根据金属氧化物气体传感器阵列各个金属氧化物气体传感器的基线响应值与温度、湿度的对应关系，通过回归分析分别得到金属氧化物气体传感器阵列的各个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，构成金属氧化物气体传感器的基线值拟合网络|x^o|(t，h)：

$\left|x^o\right|(t,h)=[x_1^o(t,h),x_2^o(t,h),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_k^o(t,h),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_K^o(t,h)];$

其中，表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，k∈{1,2,…,K}；t表示温度，h表示湿度。

该步骤中所采用的回归分析方法，可以是多项式回归、特殊函数回归、人工神经网络回归、支持向量回归等领域内常用的回归分析。这里考虑到温度、湿度对基线响应影响的复杂性，可以优选采用多项式回归分析方法，由此得到的金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线为：

$x_k^o(t,h)=p_{k,00}+p_{k,10}h+p_{k,01}t+p_{k,20}{h}^2+p_{k,11}\mathrm{ht}+p_{k,02}{t}^2+p_{k,21}{h}^{2}t+p_{k,12}{\mathrm{ht}}^2+p_{k,03}{t}^3;$

其中，

表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，p_k，00,p_k，10,p_k，01,p_k，20,p_k，11,p_k，02,p_k，21,p_k，12,p_k，03为通过多项式回归分析方法得到金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线值拟合曲线所对应的一组多项式回归拟合系数，k∈{1,2,…,K}。对于不同的金属氧化物气体传感器，其对应的一组多项式回归拟合系数不尽相同，需要根据金属氧化物气体传感器对温度、湿度的具体敏感情况而定。

a3）使用基线值拟合网络|x^o|(t，h)分别对各训练响应值向量进行基线校正，得到各训练响应值向量对应的校正响应值向量：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^r(T_i,t_i,h_i,c_i)=[\frac{x_{i,1}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_1^o(t_i,h_i)},\frac{x_{i,2}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_2^o(t_i,h_i)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{x_{i,k}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_k^o(t_i,h_i)},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{x_{i,K}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_K^o(t_i,h_i)}];$

其中，

表示第i次采集的训练响应值向量

对应的校正响应值向量；

表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线值拟合曲线

中温度为t_i、湿度为h_i时对应的基线值。

这里采用基线值拟合网络|x^o|(t，h)对各训练响应值向量进行基线校正，是为了去除其中因温度、湿度对基线影响的成分，让得到的校正响应值向量中仅保留其自身所受到温度、湿度的影响因素，以便于后期进行独立成分分析时能够更准确的找出其中与温度、湿度相关的独立成分。

a4）将I个校正响应值向量构成校正响应值矩阵X^r：

$X^r=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^r(T_1,t_1,h_1,c_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^r(T_2,t_2,h_2,c_2)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^r(T_i,t_i,h_i,c_i)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_I^r(T_I,t_I,h_I,c_I)\end{array}\right];$

然后，对校正响应值矩阵X^r进行独立成分分析，得到校正响应值矩阵X^r对应的混合矩阵M^r和独立成分矩阵S^r：

X^rTP=M^r×S^rTP；且有 $S^r=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_1^r\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_1^r\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_i^r\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_I^r\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示校正响应值向量

对应的独立成分向量，i∈{1,2,…,I}，且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_i^r=[s_{i,1}^r,s_{i,2}^r,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{i,j}^r,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{i,J}^r];$

表示独立成分向量

中第j维度的独立成分因子，j∈{1,2,…,J}，J表示独立成分向量

的维数，且J≤K。由独立成分分析技术知识可以知道，独立成分分析所得到的数据维数是不大于原数据维数的，因此有J≤K。

a5）将独立成分矩阵S^r中同一维度的I个独立成分因子构成一个独立成分维度向量，从而得到J个独立成分维度向量；将I次采集训练响应值向量的温度构成训练温度列向量

将I次采集训练响应值向量的湿度构成训练湿度列向量其中：

${\hat{s}}_j^r=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{s}_{1,j}^r\\ s_{2,j}^r\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{i,j}^r\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{I,j}^r\end{array}\right];\end{array}$ $\hat{t}=\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ t_i\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ t_I\end{array}\right];$ $\hat{h}=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ h_i\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ h_I\end{array}\right];$

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量，j∈{1,2,…,J}；然后，分别统计计算各个独立成分维度向量与训练温度列向量

的相关系数以及各个独立成分维度向量与训练湿度列向量

的相关系数：

$\mathrm{Rel}({\hat{s}}_j^r,\hat{t})=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,\hat{t})}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,{\hat{s}}_j^r)\&times;\mathrm{Cov}(\hat{t},\hat{t})}};$ $\mathrm{Rel}({\hat{s}}_j^r,\hat{h})=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,\hat{h})}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,{\hat{s}}_j^r)\&times;\mathrm{Cov}(\hat{h},\hat{h})}};$

其中，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练温度列向量

的相关系数，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练温度列向量

的协方差，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量的方差，

表示训练温度列向量

的方差；

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练湿度列向量的相关系数，表示表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练湿度列向量

的协方差，

表示训练湿度列向量

的方差。

该步骤是为了通过相关系数的运算找出与温度、湿度相关的独立成分。通过比较，独立成分矩阵S^r中与训练温度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量，即为独立成分矩阵S^r中与温度相关的一维独立成分；独立成分矩阵S^r中与训练湿度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量，即为独立成分矩阵S^r中与湿度相关的一维独立成分。

a6）分别将独立成分矩阵S^r中与训练温度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量以及与训练湿度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量中的各个独立成分因子均置为零，得到去除温度和湿度独立成分的修正独立成分矩阵S′^r，再利用混合矩阵M^r计算得到修正响应值矩阵X′^r：

X′^rTP=M^r×S′^rTP；且有 $X^{\&prime;r}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^{\&prime;r}(T_1,c_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_2^{\&prime;r}(T_2,c_2)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^{\&prime;r}(T_i,c_i)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_I^{\&prime;r}(T_I,c_I)\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示第i次采集的训练响应值向量对应的修正响应值向量，i∈{1,2,…,I}；且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^{\&prime;r}(T_i,c_i)=[x_{i,1}^{\&prime;r}(T_i,c_i),x_{i,2}^{\&prime;r}(T_i,c_i),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{i,k}^{\&prime;r}(T_i,c_i),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{i,K}^{\&prime;r}(T_i,c_i)];$

表示修正响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器对应的修正响应值，k∈{1,2,…,K}。

由此得到的修正响应值矩阵X′^r，由于其中与温度和湿度相关的独立成分已被清零，相当于去除了修正响应值矩阵X′^r与温度和湿度的相关性，因此修正响应值矩阵X′^r仅与时间和敏感气体浓度有关；而由于修正响应值矩阵X′^r中的各个修正响应值向量

均是来自金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间所采集的训练响应值向量，不存在因时间差别而引起的漂移量影响，因此修正响应值矩阵X′^r中各个修正响应值

实际只与敏感气体浓度具有相关性。

a7）根据金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻抗特性换算得到修正响应值矩阵X′^r中各个修正响应值

所对应的金属氧化物气体传感器的阻值

i∈{1,2,…,I}，k∈{1,2,…,K}；

进而通过统计金属氧化物气体传感器的阻值

对应的敏感气体浓度c_i，得到金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻值与敏感气体浓度的对应变化关系，并通过回归分析分别得到金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻值随敏感气体浓度变化的阻值对数线性拟合曲线；其中，金属氧化物气体传感器阵列中任意的第k个金属氧化物气体传感器的阻值R_k随敏感气体浓度c变化的阻值对数线性拟合曲线表示为：

lgR_k(c)=α_k·lgc+β_k；

α_k和β_k为通过线性回归算法得到金属氧化物气体传感器阵列中第k个金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线所对应的一组对数线性拟合系数，k∈{1,2,…,K}。

该步骤中所采用的回归分析方法，考虑到金属氧化物气体传感器的阻值与敏感气体浓度之间的对数线性对应关系，因此可以采用对数函数鲁棒线性回归分析方法。由此得到的各金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线，屏蔽了环境温度、湿度的影响，真实体现了金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器在尚未漂移时其阻值与敏感气体浓度之间的对数线性对应关系。

a8）根据各个修正响应值

相应的金属氧化物气体传感器阻值

以及敏感气体浓度c_i，i∈{1,2,…,I}，k∈{1,2,…,K}，分别计算各个修正响应值

其到相应的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离：

${\mathrm{DIS}}_{i,k}^r=|1g{R}_{i,k}^{\&prime;r}(T_i,c_i)-{\mathrm{\&beta;}}_k-{\mathrm{\&alpha;}}_k\&CenterDot;1g{c}_i|/\sqrt{{{\mathrm{\&alpha;}}_k}^2+{{\mathrm{\&beta;}}_k}^2};$

其中，

表示修正响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器对应的阻值

和敏感气体浓度c_i所构成的阻值-浓度样本点

到金属氧化物气体传感器阵列中第k个金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离；

然后，将各个样本误差距离与预先设定的误差距离阈值DIS₀进行比较；对于任意一个修正响应值向量

若其中每一个修正响应值均满足其对应的样本误差距离k∈{1,2,…,K}，则将该修正响应值向量所对应的训练响应值向量

作为一个参考响应值向量；否则，将该修正响应值向量

所对应的训练响应值向量放弃；从而由各个参考响应值向量构成参考响应值矩阵X^A：

$X^A=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^A(T_1,t_1,h_1,c_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_2^A(T_2,t_2,h_2,c_2)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_d^A(T_d,t_d,h_d,c_d)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_D^A(t_D,t_D,h_D,c_D)\end{array}\right];$

其中，

表示第d个参考响应值向量，T_d,t_d,h_d,c_d分别表示参考响应值向量

对应的时间、温度、湿度和敏感气体浓度，d∈{1,2,…,D}，D表示参考响应值向量的个数，且D≤I。

由此前步骤中得到的各金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线，真实体现了金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器在尚未漂移时其阻值与敏感气体浓度之间的对数线性对应关系，若非异常的响应值，其换对应的阻值及敏感气体浓度所构成的二维向量应当较接近于阻值对数线性拟合曲线；因此，在该步骤中，通过设定误差距离阈值DIS₀进行比较判断，将样本误差距离超出误差距离阈值DIS₀的修正响应值向量对应的训练响应值向量作为异常的响应值放弃掉，由此得到的参考响应值矩阵X^A则屏蔽了异常值影响。误差距离阈值DIS₀的具体设定值可以通过数据统计经验来确定，例如可以根据此前回归分析得到的各金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线时的线性拟合平均相对误差来确定误差距离阈值DIS₀的具体设定值，也可以根据实际应用情况中所需要的误差精度来确定误差距离阈值DIS₀的具体设定值；误差距离阈值DIS₀的优选取值范围为0.05≤DIS₀≤0.15。

a9）对参考响应值矩阵X^A独立成分分析，得到参考响应值矩阵X^A对应的混合矩阵M^A和独立成分矩阵S^A：

X^ATP=M^A×S^ATP；且有 $S^A=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_1^A\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_2^A\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_d^A\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_D^A\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示第d个参考响应值向量

对应的独立成分向量，d∈{1,2,…,D}，且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_d^A=[s_{d,1}^A,s_{d,2}^A,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{d,y}^A,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{d,Y}^A];$

表示独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}，Y表示独立成分向量

的维数，且Y≤K。

a10）将独立成分矩阵S^A中同一维度的D个独立成分因子构成一个独立成分维度向量，从而得到Y个独立成分维度向量；将参考响应值矩阵X^A中D个参考响应值向量对应的敏感气体浓度构成参考浓度列向量

其中：

${\hat{s}}_y^A=\left[\begin{array}{c}{s}_{1,y}^A\\ s_{2,y}^A\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{d,y}^A\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{D,y}^A\end{array}\right];$ ${\hat{c}}^A=\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ c_d\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ c_D\end{array}\right];$

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量，y∈{1,2,…,Y}；然后，分别统计计算各个独立成分维度向量与参考浓度列向量

的相关系数：

$\mathrm{Rel}({\hat{s}}_y^A,{\hat{c}}^A)=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_y^A,{\hat{c}}^A)}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_y^A,{\hat{s}}_y^A)\&times;\mathrm{Cov}({\hat{c}}^A,{\hat{c}}^A)}};$

其中，

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量

与参考浓度列向量

的相关系数，

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量

与参考浓度列向量

的协方差，独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量的方差，

表示参考浓度列向量

的方差；

进而找到独立成分矩阵S^A中与参考浓度列向量

的相关系数值最大的一个独立成分维度向量，将该

值最大的独立成分维度向量所在的维度标记为浓度成分维度y_mac，y_mac∈{1,2,…,Y}；

并且，统计独立成分矩阵S^A中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子对应的敏感气体浓度c_d，d∈{1,2,…,D}；根据敏感气体浓度与独立成分矩阵S^A中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子的对应关系，通过回归分析得到敏感气体浓度c随浓度成分维度y_mac上的独立成分因子变化的浓度预测函数

该步骤是为了通过相关系数的运算找出独立成分矩阵S^A中与敏感气体浓度相关的独立成分（暂且简称之为浓度独立成分），以确定其维度位置，并得到敏感气体浓度与浓度独立成分之间的对应函数作为浓度预测函数

在通过回归分析方法得到浓度预测函数

时，所采用的回归分析方法可以是多项式回归、特殊函数回归、人工神经网络回归、支持向量回归等领域内常用的回归分析；考虑到敏感气体浓度与浓度独立成分之间的对应关系会因为金属氧化物传感器的不同以及独立成分分析过程的不同而有所不同，因此这里可以优选人工神经网络回归方法或支持向量回归方法，得到的浓度预测函数

是一个需要根据实际应用情况而确定的相对复杂的网络函数。

a11）在金属氧化物气体传感器阵列发生漂移后，继续采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度条件下的漂移基线响应值向量；其中：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_z^o(T_z,t_z,h_z)=[x_{z,1}^o(T_z,t_z,h_z),x_{z,2}^o(T_z,t_z,h_z),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{z,k}^o(T_z,t_z,h_z),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_{z,K}^o(T_z,t_z,h_z)];$

表示第z次采集的金属氧化物气体传感器阵列的漂移基线响应值向量，T_z,t_z,h_z分别表示第z次采集漂移基线响应值向量

的时间、温度和湿度，z∈{1,2,…,Z}，Z表示在金属氧化物气体传感器阵列发生漂移后采集漂移基线响应值向量的次数；

表示第z次采集的漂移基线响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值，k∈{1,2,…,K}；

进而将各个漂移基线响应值向量

以及步骤a1中采集的各个基线响应值向量的集合构成长期基线数据矩阵X^o：

$X^o=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^o(T_1,t_1,h_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_2^o(T_2,t_2,h_2)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_n^o(T_n,t_n,h_n)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_N^o(T_N,t_N,h_N)\end{array}\right];$

其中，表示长期基线数据矩阵X^o中的第n个基线响应值向量，n∈{1,2,…,N}，N表示长期基线数据矩阵X^o中基线响应值向量的个数，且N=L+Z。

通过研究和大量的实验数据表明，针对同一气体传感器阵列所采集的响应数据（包括基线响应数据以及敏感气体浓度检测响应数据），无论是否存在漂移的情况，采用同一混合矩阵进行独立成分分析，所得到的独立成分中，与敏感气体浓度相关的独立成分维度所在位置始终是相同的；并且，通过分析可知，浓度独立成分在基线响应情况下与敏感气体浓度检测响应情况下的漂移规律相同，所以可以利用基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律估算出浓度独立成分的漂移量对浓度检测响应数据中的浓度独立成分进行漂移补偿。因此，为了找到与敏感气体浓度相关的独立成分随时间漂移变化的规律，该步骤得到长期基线数据矩阵X^o，其中包含了未漂移期间以及发生漂移之后的基线响应数据，由于基线响应数据的采集环境中敏感气体浓度始终为零，可以排除其它因素对与敏感气体浓度相关的独立成分的影响，确保其仅与时间漂移有关，从而在后续步骤中采用混合矩阵M^A对长期基线数据矩阵X^o进行独立成分分析，将所得到的独立成分矩阵中与敏感气体浓度相关的独立成分的漂移情况进行统计，便可以找到其随时间漂移变化的规律。

a12）采用混合矩阵M^A对长期基线数据矩阵X^o进行独立成分分析，得到长期基线数据矩阵X^o对应的基线独立成分矩阵S^o：

X^oTP=M^A×S^oTP；且有 $S^o=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_1^o\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_2^o\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_n^o\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_N^o\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示长期基线数据矩阵X^o中第n个基线响应值向量

对应的基线独立成分向量，n∈{1,2,…,N}，且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_n^o=[s_{n,1}^o,s_{n,2}^o,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{n,y}^o,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_{n,Y}^o];$

表示基线独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}。

a13）统计基线独立成分矩阵S^o中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子

对应的时间T_n，n∈{1,2,…,N}；根据基线独立成分矩阵S^o中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子与时间的对应关系，通过回归分析得到浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

由此得到的浓度成分漂移拟合曲线

体现了基线响应情况下浓度独立成分随时间漂移变化的规律，并且屏蔽了环境温度、湿度、异常值等其它环境因素的影响，也即体现了浓度独立成分在不受到其它环境干扰因素的影响下随时间漂移变化的规律。

该步骤中所采用的回归分析方法，可以是多项式回归、特殊函数回归、人工神经网络回归、支持向量回归等领域内常用的回归分析。这里考虑到漂移量通常会随着时间变化越来越小，漂移曲线整体将呈现为高斯函数曲线的形态，因此作为一种优选方案，可以采用高斯函数回归分析方法，由此得到的浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

为：

$s_{y_{\max }}\left(T\right)=\mathrm{aexp}[-{\left(\frac{T-b}{u}\right)}^2];$

a、b、u为通过高斯函数回归分析方法得到浓度成分漂移拟合曲线

所对应的一组高斯拟合系数；不同的金属氧化物气体传感器阵列，其对应的一组高斯拟合系数也不尽相同。

但是，又考虑到漂移曲线虽然整体将呈现为高斯函数曲线的形态，而到后期其漂移量将会几乎稳定不变，为了后期进行漂移补偿运算更方便，同时也较为符合实际漂移情况，在通过回归分析方法得到浓度成分漂移拟合曲线

时，作为另一种优选方案，可以采用高斯函数回归分析方法并根据时间区间进行分段，得到的浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

为分段函数：

a、b、u为通过高斯函数回归分析方法得到浓度成分漂移拟合曲线

所对应的一组高斯拟合系数；T_thr为分段时间阈值，分段时间阈值T_thr的取值满足T_thr>T_dif，且分段时间阈值T_thr之后的连续P个时间点均满足：

$\left|\mathrm{aexp}\right[-{\left(\frac{T_{\mathrm{thr}+p}-b}{u}\right)}^2]-\mathrm{aexp}[-{\left(\frac{T_{\mathrm{thr}+p-1}-b}{u}\right)}^2\left]\right|<\mathrm{\&epsiv;};$

其中，T_dif表示金属氧化物气体传感器阵列开始发生漂移的时间点；T_thr+p和T_thr+p-1分别表示分段时间阈值T_thr之后的第p个时间点和第p-1个时间点，p∈{1,2,…,P}，通常情况下取P≥10；ε为预先设定的分段时间判断阈值，在不同的实际应用情况下，分段时间判断阈值ε的取值不尽相同，根据大量的实验数据统计以及实际应用的经验分析判断，分段时间判断阈值ε的取值范围优选为0<ε≤10^-2。

a14）将混合矩阵M^A、浓度成分维度y_mac、浓度预测函数

以及浓度成分漂移拟合曲线

作为训练获得的浓度检测参数加以存储。

混合矩阵M^A、浓度成分维度y_mac、浓度预测函数

以及浓度成分漂移拟合曲线

是后期进行气体样本进行浓度检测处理过程中的重要参数，其中，混合矩阵M^A将用于对气体样本浓度检测得到的检测响应数据进行独立成分分析，以找到分解的独立成分数据中在浓度成分维度y_mac上的浓度独立成分，浓度成分漂移拟合曲线用于根据检测时间估算浓度独立成分的漂移量以进行漂移补偿，浓度预测函数

则用于根据补偿过后的浓度独立成分预测估算出检测响应数据相应的敏感气体浓度值；因此，将该四者作为重要的浓度检测参数加以存储。

B）利用浓度检测参数进行漂移补偿和敏感气体浓度检测处理；该步骤具体为：

b1）采用金属氧化物气体传感器阵列对气体样本进行检测获得检测响应值向量

并记录采集检测响应值向量

的时间T^tes；采用混合矩阵M^A对检测响应值向量

进行独立成分分析，得到检测响应值向量

对应的检测独立成分向量

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}^{\mathrm{tes}}=M^A\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}^{\mathrm{tes}};$ 且有 ${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}^{\mathrm{tes}}=[s_1^{\mathrm{tes}},s_2^{\mathrm{tes}},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_y^{\mathrm{tes}},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,s_Y^{\mathrm{tes}}];$

表示检测独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}。

b2）取出检测独立成分向量中浓度成分维度y_mac上的独立成分因子

并按下式对所述独立成分因子

补偿得到浓度成分因子补偿值

$s_{y_{\max }}^{\&prime;\mathrm{tes}}=s_{y_{\max }}^{\mathrm{tes}}+\mathrm{\&Delta;}{s}_{y_{\max }}\left(T^{\mathrm{tes}}\right);$

表示时间为T^tes时相对于时间为T₀=0时的浓度成分漂移量，且：

$\mathrm{\&Delta;}{s}_{y_{\max }}\left(T^{\mathrm{tes}}\right)=s_{y_{\mathrm{mac}}}\left(T_0\right)-s_{y_{\max }}\left(T^{\mathrm{tes}}\right);$

其中，

表示浓度成分漂移拟合曲线取时间T=T^tes时对应的浓度成分漂移值，

表示浓度成分漂移拟合曲线

取时间T=T₀=0时对应的浓度成分漂移值。

该步骤中的浓度成分漂移量

的值由于与浓度成分漂移值

相关，而浓度成分漂移值

的具体取值可能会因为浓度成分漂移拟合曲线

的函数形式不同而有所不同；例如前文中给出的两种不同的浓度成分漂移拟合曲线

的函数形式，若浓度成分漂移拟合曲线

为未分段的高斯函数形式，则：

$s_{y_{\max }}\left(T\right)=\mathrm{aexp}[-{\left(\frac{T-b}{u}\right)}^2];$

若浓度成分漂移拟合曲线

为分段的高斯函数形式，则：

b3）计算浓度预测函数

取浓度成分因子补偿值

时所对应的浓度预测值

将浓度预测值

作为对气体样本的敏感气体浓度检测结果输出。由此得到的敏感气体浓度检测结果屏蔽了环境温度、湿度以及因环境因素导致的异常值对漂移规律和漂移量估算的影响，有效提高了漂移规律和漂移量的估算精度，保证了金属氧化物气体传感器阵列浓度检测的准确性。

为了更好地理解本发明，下面结合一些具体实验数据及附图对本发明进行进一步的说明。

该实验采用本发明基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，对一个新生产的金属氧化物气体传感器阵列进行训练和敏感气体浓度检测实验；该金属氧化物气体传感器阵列包含有四个金属氧化物气体传感器，对甲醛气体具有敏感性，因此本次试验采用甲醛气体作为敏感气体，对该金属氧化物气体传感器阵列进行了长达一年时间（365天）的训练，在一年的训练时间期间，时间的记录单位为天，使用温度传感器和湿度传感器检测实际环境温度和湿度，使用乙酰丙酮与酚试剂方法确定的样本气体中实际的甲醛气体浓度，采集和记录了该金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度条件下的基线响应值向量以及在不同时间、温度、湿度、敏感气体浓度条件下的浓度检测响应值向量，通过统计发现该金属氧化物气体传感器阵列再前70天尚未发生漂移，第70天后已经开始漂移了，因此确定开始发生漂移的时间点T_dif=70天；取前70天以内（即金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移的期间）采集的238个浓度检测响应值向量作为训练响应值向量，按本发明方法中步骤a1~a10进行训练处理；训练处理期间，在步骤a4中进行独立成分分析得到的独立成分矩阵S^r的维数也取为4维，经过步骤a5后比较得知其中第2、3维度的独立成分分别与温度和湿度相关性最大，将之清零，按照步骤a6处理得到修正响应值矩阵X′^r，按步骤a7拟合得到各个金属氧化物气体传感器相应的阻值对数线性拟合曲线，且算得238组修正响应值

（每组包括4个金属氧化物气体传感器对应的修正响应值）对应的阻值

和敏感气体浓度c_i所构成的阻值-浓度样本点分别其到相应的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离

分别如图1所示，本实验中取误差距离阈值DIS₀=0.08，因此将样本误差距离的值全部作为异常值加以去除，去除异常值过后的结果如图2所示，进而得到参考响应值矩阵X^A，此后按步骤a9对参考响应值矩阵X^A进行独立成分分析得到混合矩阵M^A以及独立成分矩阵S^A，其中独立成分矩阵S^A的维数也取为4维，经过步骤a10处理确定其中与敏感气体浓度最相关的为第4维度的独立成分，即浓度成分维度y_mac=4，并回归分析得到浓度预测函数

将1年365天的训练期间所采集的基线响应值向量的集合作为长期基线数据矩阵X^o（包含了金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移的期间以及发生漂移后的基线响应数据），按本发明方法中步骤a11~a13进行训练处理，采用混合矩阵M^A对长期基线数据矩阵X^o进行独立成分分析得到基线独立成分矩阵S^o，并统计其中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子

对应的时间T_n，通过回归分析得到浓度成分漂移拟合曲线

实验中回归拟合浓度成分漂移拟合曲线

采用的高斯函数回归分析方法并根据时间区间进行分段，通过数据分析取得分段时间阈值T_thr=326天；从而，将混合矩阵M^A、浓度成分维度y_mac、浓度预测函数

以及浓度成分漂移拟合曲线

作为训练获得的浓度检测参数加以存储。此后，采用本发明的步骤b1~b3对以甲醛气体作为敏感气体的34个气体样本进行浓度检测，并且将气体样本的真实甲醛浓度值、未经补偿的甲醛浓度检测值以及经过漂移补偿后的甲醛浓度检测值通过图3进行比较，可以看到，相比于未经补偿的甲醛浓度检测值而言，经过漂移补偿后的甲醛浓度检测值都非常接近于真实甲醛浓度值，敏感气体浓度检测的准确性得到了明显提高。

需要说明的是，本发明方法中所得到的浓度检测参数，在同一型号的金属氧化物气体传感器阵列中可以通用（同一型号的金属氧化物气体传感器阵列，是指构成阵列的各个金属氧化物气体传感器分别相同），因此，虽然本发明方法中通过训练获得浓度检测参数的具体处理步骤稍显繁琐，但后期生产的同一型号的金属氧化物气体传感器阵列只需要直接存储和利用此前获得的对应的浓度检测参数进行浓度检测处理即可，对于同一型号的金属氧化物气体传感器阵列而言一劳永逸；并且本发明方法中的训练获得浓度检测参数的过程不需要严格要求训练的环境温度、湿度等环境条件，而是通过数据处理屏蔽了环境温度、湿度以及因环境因素导致的异常值等不利影响，避免了因对环境条件要求苛刻而造成的麻烦，训练和检测过程的操作都非常方便。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

A）通过训练获得浓度检测参数；该步骤具体为：

a1）在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移的期间，采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度条件下的基线响应值向量，并采用金属氧化物气体传感器阵列的敏感气体进行训练，采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度、敏感气体浓度条件下的训练响应值向量；其中：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_l^o(T_l,t_l,h_l)=[x_{l,1}^o(T_l,t_l,h_l){,x}_{l,2}^o(T_l,t_l,h_l),...,x_{l,k}^o(T_l,t_l,h_l),...,x_{l,K}^o(T_l,t_l,h_l)];$

表示第l次采集的金属氧化物气体传感器阵列的基线响应值向量，T_l,t_l,h_l分别表示第l次采集基线响应值向量

的时间、温度和湿度，l∈{1,2,…,L}，L表示在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间采集基线响应值向量的次数；

表示第l次采集的基线响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值，k∈{1,2,…,K}，K表示金属氧化物气体传感器阵列中的金属氧化物气体传感器个数；

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i(T_i,t_i,h_i,c_i)=[x_{i,1}(T_i,t_i,h_i,c_i){,x}_{i,2}(T_i,t_i,h_i,c_i),...,x_{i,k}(T_i,t_i,h_i,c_i),...,x_{i,K}(T_i,t_i,h_i,c_i)];$

表示第i次采集的金属氧化物气体传感器阵列的训练响应值向量，T_i,t_i,h_i,c_i分别表示第i次采集训练响应值向量的时间、温度、湿度和敏感气体浓度，i∈{1,2,…,I}，I表示在金属氧化物气体传感器阵列尚未发生漂移期间采集训练响应值向量的次数；x_i,k(T_i,t_i,h_i,c_i)表示第i次采集的训练响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的训练响应值，k∈{1,2,…,K}；

a2）根据金属氧化物气体传感器阵列各个金属氧化物气体传感器的基线响应值与温度、湿度的对应关系，通过回归分析分别得到金属氧化物气体传感器阵列的各个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，构成金属氧化物气体传感器的基线值拟合网络|x^o|(t,h)：

$\left|x^o\right|(t,h)=[x_1^o(t,h),x_2^o(t,h),...,x_k^o(t,h),...,x_K^o(t,h)];$

其中，

表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，k∈{1,2,…,K}；t表示温度，h表示湿度；

a3）使用基线值拟合网络|x^o|(t,h)分别对各训练响应值向量进行基线校正，得到各训练响应值向量对应的校正响应值向量：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^r(T_i,t_i,h_i,c_i)=[\frac{x_{i,1}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_1^o(t_i,h_i)},\frac{x_{i,2}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_2^o(t_i,h_i)},...,\frac{x_{i,k}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_k^o(t_i,h_i)},...,\frac{x_{i,K}(T_i,t_i,h_i,c_i)}{x_K^o(t_i,h_i)}];$

其中，

表示第i次采集的训练响应值向量对应的校正响应值向量；

表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线值拟合曲线

中温度为t_i、湿度为h_i时对应的基线值；

a4）将I个校正响应值向量构成校正响应值矩阵Xr：

$X^r=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^r(T_1,t_1,h_1,c_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_2^r(T_2,t_2,h_2,c_2)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^r(T_i,t_i,h_i,c_i)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_I^r(T_I,t_I,h_I,c_I)\end{array}\right];$

然后，对校正响应值矩阵X^r进行独立成分分析，得到校正响应值矩阵X^r对应的混合矩阵M^r和独立成分矩阵S^r：

X^rTP=M^r×S^rTP；且有 $S^r=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_1^r\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_2^r\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_i^r\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_I^r\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示校正响应值向量

对应的独立成分向量，i∈{1,2,…,I}，且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_i^r=[s_{i,1}^r,s_{i,2}^r,...,s_{i,j}^r,...,s_{i,J}^r];$

表示独立成分向量

中第j维度的独立成分因子，j∈{1,2,…,J}，J表示独立成分向量

的维数，且J≤K；

a5）将独立成分矩阵S^r中同一维度的I个独立成分因子构成一个独立成分维度向量，从而得到J个独立成分维度向量；将I次采集训练响应值向量的温度构成训练温度列向量

将I次采集训练响应值向量的湿度构成训练湿度列向量

其中：

${\hat{s}}_j^r=\left[\begin{array}{c}{s}_{1,j}^r\\ s_{2,j}^r\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{i,j}^r\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{I,j}^r\end{array}\right];\hat{t}=\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ t_i\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ t_I\end{array}\right];\hat{h}=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ .\\ .\\ .\\ h_i\\ .\\ .\\ .\\ h_I\end{array}\right]$

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量，j∈{1,2,…,J}；然后，分别统计计算各个独立成分维度向量与训练温度列向量

的相关系数以及各个独立成分维度向量与训练湿度列向量的相关系数：

$\mathrm{Rel}({\hat{s}}_j^r,\hat{t})=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,\hat{t})}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,{\hat{s}}_j^r)\&times;\mathrm{Cov}(\hat{t},\hat{t})}};\mathrm{Rel}({\hat{s}}_j^r,\hat{h})=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,\hat{h})}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_j^r,{\hat{s}}_j^r)\&times;\mathrm{Cov}(\hat{h},\hat{h})}};$

其中，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量与训练温度列向量

的相关系数，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练温度列向量

的协方差，

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

的方差，

表示训练温度列向量

的方差；

表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练湿度列向量的相关系数，

表示表示独立成分矩阵S^r中第j维度的独立成分维度向量

与训练湿度列向量

的协方差，

表示训练湿度列向量的方差；

a6）分别将独立成分矩阵S^r中与训练温度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量以及与训练湿度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量中的各个独立成分因子均置为零，得到去除温度和湿度独立成分的修正独立成分矩阵S′^r，再利用混合矩阵M^r计算得到修正响应值矩阵X′^r：

X′^rTP=M^r×S′^rTP；且有 $X^{\&prime;r}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^{\&prime;r}(T_1,c_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}2}_2^{\&prime;r}(T_2,c_2)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^{\&prime;r}(T_i,c_i)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_I^{\&prime;r}(T_I,c_I)\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示第i次采集的训练响应值向量

对应的修正响应值向量，i∈{1,2,…,I}；且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_i^{\&prime;r}(T_i,c_i)=[x_{i,1}^{\&prime;r}(T_i,c_i),x_{i,2}^{\&prime;r}(T_i,c_i),...,x_{i,k}^{\&prime;r}(T_i,c_i),...,x_{i,k}^{\&prime;r}(T_i,c_i)];$

表示修正响应值向量中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器对应的修正响应值，k∈{1,2,…,K}；

a7）根据金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻抗特性换算得到修正响应值矩阵X′^r中各个修正响应值

所对应的金属氧化物气体传感器的阻值

i∈{1,2，…,I}，k∈{1,2,…,K}；

进而通过统计金属氧化物气体传感器的阻值

对应的敏感气体浓度c_i，得到金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻值与敏感气体浓度的对应变化关系，并通过回归分析分别得到金属氧化物气体传感器阵列中各个金属氧化物气体传感器的阻值随敏感气体浓度变化的阻值对数线性拟合曲线；其中，金属氧化物气体传感器阵列中任意的第k个金属氧化物气体传感器的阻值R_k随敏感气体浓度c变化的阻值对数线性拟合曲线表示为：

lgR_k(c)=α_k·lgc+β_k；

α_k和β_k为通过线性回归算法得到金属氧化物气体传感器阵列中第k个金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线所对应的一组对数线性拟合系数，k∈{1,2,…,K}；

a8）根据各个修正响应值

相应的金属氧化物气体传感器阻值

以及敏感气体浓度c_i，i∈{1,2,…,I}，k∈{1,2,…,K}，分别计算各个修正响应值

其到相应的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离：

${\mathrm{DIS}}_{i,k}^r=|\lg R_{i,k}^{\&prime;r}(T_i,c_i)-{\mathrm{\&beta;}}_k-{\mathrm{\&alpha;}}_k\&CenterDot;\lg c_i|/\sqrt{{{\mathrm{\&alpha;}}_k}^2+{{\mathrm{\&beta;}}_k}^2};$

其中，

表示修正响应值向量中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器对应的阻值和敏感气体浓度c_i所构成的阻值-浓度样本点

到金属氧化物气体传感器阵列中第k个金属氧化物气体传感器的阻值对数线性拟合曲线的样本误差距离；

然后，将各个样本误差距离与预先设定的误差距离阈值DIS₀进行比较，所述误差距离阈值DIS₀的取值范围为0.05≤DIS₀≤0.15；对于任意一个修正响应值向量

若其中每一个修正响应值

均满足其对应的样本误差距离

k∈{1,2,…,K}，则将该修正响应值向量

所对应的训练响应值向量

作为一个参考响应值向量；否则，将该修正响应值向量

所对应的训练响应值向量

放弃；从而由各个参考响应值向量构成参考响应值矩阵X^A：

$X^A=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^A(T_1,t_1,h_1,c_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_2^A(T_2,t_2,h_2,c_2)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_d^A(T_d,t_d,h_d,c_d)\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_D^A(T_D,t_D,h_D,c_D)\end{array}\right];$

其中，

表示第d个参考响应值向量，T_d,t_d,h_d,c_d分别表示参考响应值向量

对应的时间、温度、湿度和敏感气体浓度，d∈{1,2,…,D}，D表示参考响应值向量的个数，且D≤I；

a9）对参考响应值矩阵X^A独立成分分析，得到参考响应值矩阵X^A对应的混合矩阵M^A和独立成分矩阵S^A：

X^ATP=M^A×S^ATP；且有 $S^A=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_1^A\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_2^A\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_d^A\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_D^A\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示第d个参考响应值向量

对应的独立成分向量，d∈{1,2,…,D}，且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_d^A=[s_{d,1}^A,s_{d,2}^A,...,s_{d,y}^A,...,s_{d,Y}^A]$

表示独立成分向量中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}，Y表示独立成分向量

的维数，且Y≤K；

a10）将独立成分矩阵S^A中同一维度的D个独立成分因子构成一个独立成分维度向量，从而得到Y个独立成分维度向量；将参考响应值矩阵X^A中D个参考响应值向量对应的敏感气体浓度构成参考浓度列向量

其中：

${\hat{s}}_y^A=\left[\begin{array}{c}{s}_{1,y}^A\\ s_{2,y}^A\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{d,y}^A\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ s_{D,y}^A\end{array}\right];{\hat{c}}^A=\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ c_d\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ c_D\end{array}\right];$

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量，y∈{1,2,…,Y}；然后，分别统计计算各个独立成分维度向量与参考浓度列向量的相关系数：

$\mathrm{Rel}({\hat{s}}_y^A,{\hat{c}}^A)=\frac{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_y^A,{\hat{c}}^A)}{\sqrt{\mathrm{Cov}({\hat{s}}_y^A,{\hat{s}}_y^A)\&times;\mathrm{Cov}({\hat{c}}^A,{\hat{c}}^A)}};$

其中，

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量与参考浓度列向量

的相关系数，

表示独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量

与参考浓度列向量

的协方差，

独立成分矩阵S^A中第y维度的独立成分维度向量

的方差，

表示参考浓度列向量的方差；

进而找到独立成分矩阵S^A中与参考浓度列向量

的相关系数

值最大的一个独立成分维度向量，将该

值最大的独立成分维度向量所在的维度标记为浓度成分维度y_mac，y_mac∈{1,2,…,Y}；

并且，统计独立成分矩阵S^A中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子

对应的敏感气体浓度c_d，d∈{1,2,…,D}；根据敏感气体浓度与独立成分矩阵S^A中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子的对应关系，通过回归分析得到敏感气体浓度c随浓度成分维度y_mac上的独立成分因子变化的浓度预测函数

a11）在金属氧化物气体传感器阵列发生漂移后，继续采集和记录金属氧化物气体传感器阵列在不同时间、温度、湿度条件下的漂移基线响应值向量；其中：

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_z^o(T_z,t_z,h_z)=[x_{z,1}^o(T_z,t_z,h_z),x_{z,2}^o(T_z,t_z,h_z),...,x^{z,k}(T_z,t_z,h_z),...,x_{z,K}^o(T_z,t_z,h_z)];$

表示第z次采集的金属氧化物气体传感器阵列的漂移基线响应值向量，T_z,t_z,h_z分别表示第z次采集漂移基线响应值向量

的时间、温度和湿度，z∈[1,2,…,Z]，Z表示在金属氧化物气体传感器阵列发生漂移后采集漂移基线响应值向量的次数；

表示第z次采集的漂移基线响应值向量

中金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值，k∈{1,2,…,K}；

进而将各个漂移基线响应值向量

以及步骤a1中采集的各个基线响应值向量

的集合构成长期基线数据矩阵Xo：

$X^o=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_1^o(T_1,t_1,h_1)\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_2^o(T_2,t_2,h_2)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_n^o(T_n,t_n,h_n)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{x}}_N^o(T_N,t_N,h_N)\end{array}\right];$

其中，

表示长期基线数据矩阵X^o中的第n个基线响应值向量，n∈{1,2,…,N}，N表示长期基线数据矩阵X^o中基线响应值向量的个数，且N=L+Z；

a12）采用混合矩阵M^A对长期基线数据矩阵X^o进行独立成分分析，得到长期基线数据矩阵X^o对应的基线独立成分矩阵S^o：

X^oTP=M^A×S^oTP；且有 $S^o=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_1^o\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_2^o\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_n^o\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ {\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_N^o\end{array}\right];$

其中，TP表示矩阵转置符号；

表示长期基线数据矩阵X^o中第n个基线响应值向量

对应的基线独立成分向量，n∈{1,2,…,N}，且有：

${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}_n^o=[s_{n,1}^o,s_{n,2}^o,...,s_{n,y}^o,...,s_{n,Y}^o];$

表示基线独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}；

a13）统计基线独立成分矩阵S^o中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子

对应的时间T_n，n∈{1,2,…,N}；根据基线独立成分矩阵S^o中浓度成分维度y_mac上的各个独立成分因子与时间的对应关系，通过回归分析得到浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

a14）将混合矩阵M^A、浓度成分维度y_mac、浓度预测函数以及浓度成分漂移拟合曲线

作为训练获得的浓度检测参数加以存储；

B）利用浓度检测参数进行漂移补偿和敏感气体浓度检测处理；该步骤具体为：

b1）采用金属氧化物气体传感器阵列对气体样本进行检测获得检测响应值向量

并记录采集检测响应值向量

的时间T^tes；采用混合矩阵M^A对检测响应值向量

进行独立成分分析，得到检测响应值向量

对应的检测独立成分向量

${\stackrel{\&RightArrow;}{x}}^{\mathrm{tes}}=M^A\&times;{\stackrel{\&RightArrow;}{s}}^{\mathrm{tes}};$ 且有 ${\stackrel{\&RightArrow;}{s}}^{\mathrm{tes}}=[s_1^{\mathrm{tes}},s_2^{\mathrm{tes}},...s_y^{\mathrm{tes}},...,s_Y^{\mathrm{tes}}];$

表示检测独立成分向量

中第y维度的独立成分因子，y∈{1,2,…,Y}；

b2）取出检测独立成分向量

中浓度成分维度y_mac上的独立成分因子

并按下式对所述独立成分因子

补偿得到浓度成分因子补偿值

$s_{y_{\mathrm{mac}}}^{\&prime;\mathrm{tes}}=s_{y_{\mathrm{mac}}}^{\mathrm{tes}}+{\mathrm{\&Delta;s}}_{y_{\mathrm{mac}}}\left(T^{\mathrm{tes}}\right);$

表示时间为T^tes时相对于时间为T₀=0时的浓度成分漂移量，且：

$\mathrm{\&Delta;}{s}_{y_{\mathrm{mac}}}\left(T^{\mathrm{tes}}\right)=s_{y_{\mathrm{mac}}}\left(T_0\right)-s_{y_{\mathrm{mac}}}\left(T^{\mathrm{tes}}\right);$

其中，

表示浓度成分漂移拟合曲线

取时间T=T^tes时对应的浓度成分漂移值，

表示浓度成分漂移拟合曲线

取时间T=T₀=0时对应的浓度成分漂移值；

b3）计算浓度预测函数

取浓度成分因子补偿值

时所对应的浓度预测值

将浓度预测值

作为对气体样本的敏感气体浓度检测结果输出。

2.根据权利要求1所述的基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，其特征在于，所述步骤a2中进行回归分析的方法采用多项式回归分析方法，得到的金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线为：

$x_k^o(t,h)=p_{k,00}+p_{k,10}h+p_{k,01}t+p_{k,20}{h}^2+p_{k,11}\mathrm{ht}+p_{k,02}{t}^2+p_{k,21}{h}^{2}t+p_{k,12}{\mathrm{ht}}^2+p_{k,03}{t}^3;$

其中，表示金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线响应值随温度、湿度变化的基线值拟合曲线，p_k,00,p_k,10,p_k,01,p_k,20,p_k,11,p_k,02,p_k,21,p_k,12,p_k,03为通过多项式回归分析方法得到金属氧化物气体传感器阵列的第k个金属氧化物气体传感器的基线值拟合曲线

所对应的一组多项式回归拟合系数，k∈{1,2,…,K}。

3.根据权利要求1所述的基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，其特征在于，所述步骤a13中进行回归分析的方法采用高斯函数回归分析方法，得到的浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

为：

$s_{y_{\mathrm{mac}}}\left(T\right)=\mathrm{aexp}[-{\left(\frac{T-b}{u}\right)}^2];$

a、b、u为通过高斯函数回归分析方法得到浓度成分漂移拟合曲线

所对应的一组高斯拟合系数。

4.根据权利要求1所述的基于漂移补偿的金属氧化物气体传感器阵列浓度检测方法，其特征在于，所述步骤a13中进行回归分析的方法采用高斯函数回归分析方法，并根据时间区间进行分段，得到的浓度成分维度y_mac上的独立成分因子随时间T漂移变化的浓度成分漂移拟合曲线

为分段函数：

a、b、u为通过高斯函数回归分析方法得到浓度成分漂移拟合曲线

所对应的一组高斯拟合系数；T_thr为分段时间阈值，分段时间阈值T_thr的取值满足T_thr>T_dif，且分段时间阈值T_thr之后的连续P个时间点均满足：

$\left|\mathrm{aexp}\right[-{\left(\frac{T_{\mathrm{thr}+p}-b}{u}\right)}^2]-\mathrm{aexp}[-{\left(\frac{T_{\mathrm{thr}+p-1}-b}{u}\right)}^2\left]\right|<\mathrm{\&epsiv;};$

其中，T_dif表示金属氧化物气体传感器阵列开始发生漂移的时间点；T_thr+p和T_thr+p-1分别表示分段时间阈值T_thr之后的第p个时间点和第p-1个时间点，p∈{1,2,…,P}，且P≥10；ε为预先设定的分段时间判断阈值，且0<ε≤10^-2。

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