CN114003195B - 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质 - Google Patents

快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质 Download PDF

Info

Publication number
CN114003195B
CN114003195B CN202111627496.1A CN202111627496A CN114003195B CN 114003195 B CN114003195 B CN 114003195B CN 202111627496 A CN202111627496 A CN 202111627496A CN 114003195 B CN114003195 B CN 114003195B
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
coherent
polarization
field
tightly
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202111627496.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114003195A (zh
Inventor
严晨成
陈亚红
王飞
蔡阳健
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Suzhou University
Original Assignee
Suzhou University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Suzhou University filed Critical Suzhou University
Priority to CN202111627496.1A priority Critical patent/CN114003195B/zh
Publication of CN114003195A publication Critical patent/CN114003195A/zh
Priority to PCT/CN2022/076028 priority patent/WO2023123617A1/zh
Priority to US17/924,484 priority patent/US11853386B1/en
Application granted granted Critical
Publication of CN114003195B publication Critical patent/CN114003195B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
    • G06F7/52—Multiplying; Dividing
    • G06F7/523—Multiplying only
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
    • G06F17/141—Discrete Fourier transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Discrete Mathematics (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Abstract

本发明涉及一种快速计算三维偏振维度的方法，包括确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵，将其分解为入射电场和入射光场相干结构矩阵相乘的形式；根据矢量衍射原理得到入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场，并利用相干矩阵描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性；基于紧聚焦相干矩阵得到紧聚焦偏振矩阵；将紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。本发明能够快速计算部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。

Description

快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及偏振维度计算技术领域，尤其是指一种快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质。
背景技术
近年来，紧聚焦矢量场丰富的物理性质激起了人们的研究兴趣。当只有x和y方向分量的入射矢量光束被高数值孔径聚焦时，光束会朝着高数值孔径的焦点发生弯曲，由此产生沿着光轴的纵向z分量。入射的初始光场可以分解为径向和角向偏振分量，径向偏振分量在紧聚焦过程中会产生很强的纵向分量，而角向偏振分量始终表现为横向分布。紧聚焦矢量场是三维偏振光场，在共焦显微镜、等离子体激元效应、光镊以及光学安全领域都展现出复杂、新奇的物理特性。
之前的紧聚焦研究大多集中在完全相干光，光的紧聚焦过程中光束并非傍轴传输，借鉴1959年Richard和Wolf提出的衍射积分公式，将其转换为傅里叶变换的形式，并使用Matlab或Mathematica等软件实现快速计算。最近部分相干光的紧聚焦偏振特性引起了科学家们的关注，其在近场探测、单分子探测、粒子俘获以及相关领域中经常被利用。为更系统地表征光的维度，2017年瑞典科学家Andreas Norrman引入了偏振维度来量化光的维度特征。研究发现，随着入射光相干长度的减小，焦场呈现出明显的三维偏振特性，偏振维度与入射光相干长度有着密不可分的关系，在焦场偏振结构分布、自旋等方面的研究中起到关键作用。
偏振维度是部分相干光束紧聚焦三维偏振场的重要内容，然而偏振维度的计算存在速度慢、精度低的问题。传统的Richard-Wolf矢量衍射理论推广至部分相干光束，原积分公式中的二重积分变为四重积分，但同时加重了求解的负担，特别是初始光场相干长度较小时，四重积分计算
Figure 356766DEST_PATH_IMAGE001
数据点需耗费超100小时，极大约束了对紧聚焦光场三维偏振维度的研究，在长时间计算时间内仅能得到有限的数据点，精度受到限制，并且当初始光场相干长度较小时，Richard-Wolf矢量衍射理论得到的焦场三维偏振维度失真严重。后来在Yahong Chen,Fei Wang,Zhen Dong,Yangjian Cai,Andreas Norrman,José J. Gil,AriT. Friberg,Tero Setälä. Polarimetric dimension and nonregularity of tightlyfocused light beams[J]. Physical Review A,2020,101(5)一文中采用完全相干展开法计算部分相干径向偏振高斯谢尔模光束的紧聚焦焦场的三维偏振维度，此方法在一定程度上缩短了计算时间，但当初始光场相干长度较小时，需要大量模式数，占据较大的运行内存和计算时间，且采用的随机相位屏展开法使得三维偏振维度产生小范围波动，存在一定程度的失真。因此提出一种快速、精确计算三维偏振维度的方法显得尤为重要。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术存在的问题，提出一种快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质，其能够快速计算部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。
为解决上述技术问题，本发明提供一种快速计算三维偏振维度的方法，包括以下步骤：
确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵，将其分解为入射电场和入射光场相干结构矩阵相乘的形式；
根据矢量衍射原理得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场，并利用相干矩阵描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性；
基于所述紧聚焦相干矩阵得到紧聚焦偏振矩阵；
将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。
在本发明的一个实施例中，确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵，将其分解为入射电场和入射光场相干结构矩阵相乘的形式，包括：
确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵如下：
Figure 349255DEST_PATH_IMAGE002
其中
Figure 797554DEST_PATH_IMAGE003
表示入射平面上任意点的坐标，
Figure 108449DEST_PATH_IMAGE004
为入射点相对光轴的距离，
Figure 769238DEST_PATH_IMAGE005
为入射点相对光轴的方位角，
Figure 114768DEST_PATH_IMAGE006
表示入射电场，
Figure 202810DEST_PATH_IMAGE007
表示矩阵转置复共轭，
Figure 1002DEST_PATH_IMAGE008
表示入射部分相干谢尔模光束的
Figure 731061DEST_PATH_IMAGE009
相干结构矩阵。
在本发明的一个实施例中，根据矢量衍射原理得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场，包括：
在高数值孔径透镜的紧聚焦系统中，入射电场
Figure 665518DEST_PATH_IMAGE006
与紧贴高数值孔径后表面电场
Figure 691506DEST_PATH_IMAGE010
存在关系为
Figure 976993DEST_PATH_IMAGE011
，其中
Figure 245164DEST_PATH_IMAGE012
为坐标变换矩阵；
根据紧贴高数值孔径后表面电场
Figure 299707DEST_PATH_IMAGE013
得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场
Figure 260710DEST_PATH_IMAGE014
，其中
Figure 767915DEST_PATH_IMAGE015
为焦场附近观察点的横截面坐标，
Figure 574197DEST_PATH_IMAGE016
为观察点到焦点的纵向距离，
Figure 748826DEST_PATH_IMAGE017
表示焦场附近电场，
Figure 110757DEST_PATH_IMAGE018
为虚数单位，
Figure 636416DEST_PATH_IMAGE019
为入射光波数，
Figure 511968DEST_PATH_IMAGE020
为周围介质折射率，
Figure 72262DEST_PATH_IMAGE021
为入射光波长，
Figure 640647DEST_PATH_IMAGE022
是入射点和焦点连线与光轴的夹角，
Figure 122444DEST_PATH_IMAGE023
为透镜最大的会聚角，
Figure 303152DEST_PATH_IMAGE024
为透镜的数值孔径，
Figure 186794DEST_PATH_IMAGE025
为孔径函数，
Figure 660501DEST_PATH_IMAGE026
为光阑处的切趾函数。
在本发明的一个实施例中，利用相干矩阵描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性，包括：
使用相干矩阵来描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性，
Figure 364014DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 581369DEST_PATH_IMAGE028
表示系综平均；
根据入射光场的相干矩阵公式、入射电场
Figure 319518DEST_PATH_IMAGE029
与紧贴高数值孔径后表面电场
Figure 964126DEST_PATH_IMAGE030
的关系式以及紧聚焦电场公式，得到
Figure 420515DEST_PATH_IMAGE031
，经整理，得到紧聚焦焦场的相干矩阵元如下：
Figure 943026DEST_PATH_IMAGE032
。
在本发明的一个实施例中，基于所述紧聚焦相干矩阵得到紧聚焦偏振矩阵，包括：
根据正定条件、引入新的坐标表达式以及傅里叶变换，将紧聚焦相干矩阵的矩阵元简化为两个函数的卷积运算形式，得到紧聚焦偏振矩阵的矩阵元，基于所述紧聚焦偏振矩阵的矩阵元得到紧聚焦偏振矩阵。
在本发明的一个实施例中，根据正定条件、引入新的坐标表达式以及傅里叶变换，将紧聚焦相干矩阵的矩阵元简化为两个函数的卷积运算形式，得到紧聚焦偏振矩阵的矩阵元，基于所述紧聚焦偏振矩阵的矩阵元得到紧聚焦偏振矩阵，包括：
根据给定的正定条件得到紧聚焦焦场的相干矩阵元
Figure 801260DEST_PATH_IMAGE033
，其中
Figure 616769DEST_PATH_IMAGE034
是矩阵
Figure 826034DEST_PATH_IMAGE035
中元素，
Figure 385191DEST_PATH_IMAGE036
是矩阵
Figure 363512DEST_PATH_IMAGE037
中元素，矩阵
Figure 320228DEST_PATH_IMAGE038
和矩阵
Figure 751210DEST_PATH_IMAGE039
为
Figure 848479DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 681306DEST_PATH_IMAGE041
表示矩阵转置；
引入新的坐标表达式
Figure 838617DEST_PATH_IMAGE042
，将紧聚焦焦场的相干矩阵元转化为
Figure 22474DEST_PATH_IMAGE043
，其中
Figure 189013DEST_PATH_IMAGE044
表示元素
Figure 371952DEST_PATH_IMAGE045
的傅里叶变换，
Figure 965744DEST_PATH_IMAGE046
表示元素
Figure 371318DEST_PATH_IMAGE047
的傅里叶变换，
Figure 75969DEST_PATH_IMAGE048
表示共轭，
Figure 617809DEST_PATH_IMAGE049
是相干结构矩阵
Figure 116923DEST_PATH_IMAGE050
中元素，
Figure 478634DEST_PATH_IMAGE051
表示元素
Figure 222862DEST_PATH_IMAGE052
的傅里叶变换；
令
Figure 619208DEST_PATH_IMAGE053
，相干矩阵元写为偏振矩阵元
Figure 554803DEST_PATH_IMAGE054
，其中
Figure 200548DEST_PATH_IMAGE055
表示卷积运算；
将转化后的相干矩阵元公式代入偏振矩阵元公式，得到紧聚焦偏振矩阵。
在本发明的一个实施例中，将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度，包括：
使用三维旋转矩阵将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，得到紧聚焦偏振矩阵的实部与虚部，求解实部的本征值，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。
在本发明的一个实施例中，所述三维偏振维度的计算公式为
Figure 981422DEST_PATH_IMAGE056
，其中
Figure 763433DEST_PATH_IMAGE057
为偏振矩阵
Figure 105815DEST_PATH_IMAGE058
实部的本征值。
此外，本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述所述方法的步骤。
并且，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述所述方法的步骤。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
1、本发明提出了利用正定条件、更换坐标、傅里叶变换和卷积运算等计算，将部分相干谢尔模光束紧聚焦偏振矩阵简化为软件Matlab可快速处理的卷积形式，从而高效求解部分相干谢尔模光束的三维偏振维度，很大程度上降低了耗时，其计算
Figure 707698DEST_PATH_IMAGE059
数据点的三维偏振维度仅需1.8秒左右；
2、本发明可实现入射部分相干谢尔模光束的相干长度的灵活调控，对计算时间和图像精度几乎不产生影响，有助于推进复杂结构光束三维偏振特性的探索与应用。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
图1是本发明快速计算三维偏振维度的方法的流程示意图。
图2是本发明计算机设备的硬件结构示意图。
其中，附图标记说明如下：10、处理器；11、存储器；12、通信接口；13、通信总线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
请参阅图1所示，本发明实施例提供一种快速计算三维偏振维度的方法，包括以下步骤：
S1：确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵，将其分解为入射电场和入射光场相干结构矩阵相乘的形式；
S2：根据矢量衍射原理得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场，并利用相干矩阵描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性；
S3：基于所述紧聚焦相干矩阵得到紧聚焦偏振矩阵；
S4：将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。
在本发明公开的一种快速计算三维偏振维度的方法中，本发明提出了利用正定条件、更换坐标、傅里叶变换和卷积运算等计算，将部分相干谢尔模光束紧聚焦偏振矩阵简化为软件Matlab可快速处理的卷积形式，从而高效求解部分相干谢尔模光束的三维偏振维度，很大程度上降低了耗时，其计算
Figure 557842DEST_PATH_IMAGE059
数据点的三维偏振维度仅需1.8秒左右。
在本发明公开的一种快速计算三维偏振维度的方法中，对于上述实施方式的确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵，将其分解为入射电场和入射光场相干结构矩阵相乘的形式S1，包括：
确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵如下：
Figure 663201DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中
Figure 675020DEST_PATH_IMAGE003
表示入射平面上任意点的坐标，
Figure 233040DEST_PATH_IMAGE004
为入射点相对光轴的距离，
Figure 886875DEST_PATH_IMAGE005
为入射点相对光轴的方位角，
Figure 846741DEST_PATH_IMAGE006
表示入射电场，
Figure 530925DEST_PATH_IMAGE060
表示矩阵转置复共轭，
Figure 107400DEST_PATH_IMAGE008
表示入射部分相干谢尔模光束的
Figure 33768DEST_PATH_IMAGE009
相干结构矩阵，其为：
Figure 113719DEST_PATH_IMAGE061
（2）
在本发明公开的一种快速计算三维偏振维度的方法中，对于上述实施方式的根据矢量衍射原理得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场，并利用相干矩阵描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性S2，包括：
S2.1：在高数值孔径透镜的紧聚焦系统中，入射电场
Figure 732920DEST_PATH_IMAGE062
与紧贴高数值孔径后表面电场
Figure 265532DEST_PATH_IMAGE063
存在以下关系
Figure 995591DEST_PATH_IMAGE064
（3）
利用坐标之间的转化关系
Figure 930049DEST_PATH_IMAGE065
（4）
其中
Figure 454571DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 235664DEST_PATH_IMAGE067
表示笛卡尔坐标系下
Figure 503834DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 292799DEST_PATH_IMAGE069
方向的单位向量，
Figure 253802DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 495427DEST_PATH_IMAGE071
表示极坐标系下的单位向量，
Figure 567288DEST_PATH_IMAGE072
和
Figure 741918DEST_PATH_IMAGE071
表示紧聚焦系统中以焦点为球心的球坐标系下的单位向量，由公式(3)和(4)得到
Figure 608243DEST_PATH_IMAGE073
坐标变换矩阵
Figure 602743DEST_PATH_IMAGE074
Figure 212716DEST_PATH_IMAGE075
（5）
S2.2：根据Richards-Wolf矢量衍射理论，电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场可以表示为：
Figure 477738DEST_PATH_IMAGE014
（6）
其中
Figure 514964DEST_PATH_IMAGE015
为焦场附近观察点的横截面坐标，
Figure 996761DEST_PATH_IMAGE016
为观察点到焦点的纵向距离，
Figure 410425DEST_PATH_IMAGE017
表示焦场附近电场，
Figure 294067DEST_PATH_IMAGE018
为虚数单位，
Figure 767774DEST_PATH_IMAGE076
为入射光波数，
Figure 471288DEST_PATH_IMAGE077
为周围介质折射率，
Figure 423063DEST_PATH_IMAGE021
为入射光波长，
Figure 161212DEST_PATH_IMAGE022
是入射点和焦点连线与光轴的夹角，
Figure 540241DEST_PATH_IMAGE078
为透镜最大的会聚角，
Figure 498095DEST_PATH_IMAGE024
为透镜的数值孔径，
Figure 987982DEST_PATH_IMAGE025
为孔径函数，
Figure 111796DEST_PATH_IMAGE026
为光阑处的切趾函数；
S2.3：使用
Figure 661726DEST_PATH_IMAGE079
相干矩阵来描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性：
Figure 605411DEST_PATH_IMAGE080
（7）
其中
Figure 633410DEST_PATH_IMAGE081
表示系综平均；
根据公式(1)、公式(3)和公式(6)得到：
Figure 346151DEST_PATH_IMAGE082
（8）
经整理，得到紧聚焦焦场的相干矩阵元如下：
Figure 332561DEST_PATH_IMAGE083
（9）。
在本发明公开的一种快速计算三维偏振维度的方法中，对于上述实施方式的基于所述紧聚焦相干矩阵得到紧聚焦偏振矩阵S3，包括：
S3.1：已知入射部分相干光束的
Figure 497963DEST_PATH_IMAGE084
相干矩阵中的矩阵元满足正定条件
Figure 96697DEST_PATH_IMAGE085
(10)
其中
Figure 663945DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure 555678DEST_PATH_IMAGE087
为任意函数，在这里表示为傅里叶变换形式：
Figure 473955DEST_PATH_IMAGE088
(11)
Figure 109336DEST_PATH_IMAGE089
为权重矩阵的矩阵元：
Figure 796669DEST_PATH_IMAGE090
(12)
为简便计算，令
Figure 859303DEST_PATH_IMAGE091
(13)
其中
Figure 999297DEST_PATH_IMAGE092
表示矩阵转置；由公式(10)-(13)，得到紧聚焦焦场的相干矩阵元如下：
Figure 438369DEST_PATH_IMAGE093
(14)
其中
Figure 980209DEST_PATH_IMAGE094
是矩阵
Figure 998366DEST_PATH_IMAGE095
中元素，
Figure 625656DEST_PATH_IMAGE096
是矩阵
Figure 602840DEST_PATH_IMAGE097
中元素；
S3.2：引入新的坐标表达形式：
Figure 999186DEST_PATH_IMAGE098
(15)
于是公式(14)可表示为：
Figure 669202DEST_PATH_IMAGE099
(16)
其中
Figure 783788DEST_PATH_IMAGE100
表示元素
Figure 299083DEST_PATH_IMAGE101
的傅里叶变换，
Figure 815515DEST_PATH_IMAGE102
表示元素
Figure 390853DEST_PATH_IMAGE103
的傅里叶变换，
Figure 494201DEST_PATH_IMAGE104
表示共轭，
Figure 78766DEST_PATH_IMAGE105
是相干结构矩阵
Figure 184125DEST_PATH_IMAGE106
中元素，
Figure 195943DEST_PATH_IMAGE107
表示元素
Figure 19543DEST_PATH_IMAGE108
的傅里叶变换；
S3.3：令
Figure 142220DEST_PATH_IMAGE109
，相干矩阵元写为偏振矩阵元：
Figure 367665DEST_PATH_IMAGE110
(17)
其中，
Figure 550384DEST_PATH_IMAGE111
表示卷积运算；
S3.4：将公式(16)代入公式(17)，即可得到紧聚焦焦场附近部分相干谢尔模光束的偏振矩阵如下：
Figure 126859DEST_PATH_IMAGE112
(18)
在本发明公开的一种快速计算三维偏振维度的方法中，对于上述实施方式的将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度S4，包括：
S4.1：使用
Figure 787647DEST_PATH_IMAGE113
的三维旋转矩阵
Figure 369064DEST_PATH_IMAGE114
把偏振矩阵旋转到其本征面上：
Figure 988264DEST_PATH_IMAGE115
(19）
其中
Figure 520876DEST_PATH_IMAGE116
为偏振矩阵
Figure 985356DEST_PATH_IMAGE117
实部的本征值，
Figure 185393DEST_PATH_IMAGE118
为角动量矢量；
S4.2：求解实部的本征值，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度如下：
Figure 709915DEST_PATH_IMAGE119
(20)。
在本发明公开的一种快速计算三维偏振维度的方法中，本发明可实现入射部分相干谢尔模光束的相干长度的灵活调控，对计算时间和图像精度几乎不产生影响，有助于推进复杂结构光束三维偏振特性的探索与应用。
相应于上面的方法实施例，本发明实施例还提供了一种计算机设备，包括：
存储器，其用于存储计算机程序；
处理器，其用于执行计算机程序时实现上述快速计算三维偏振维度的方法的步骤。
请参阅图2所示，为计算机设备的组成结构示意图，计算机设备可以包括：处理器10、存储器11、通信接口12和通信总线13。处理器10、存储器11、通信接口12均通过通信总线13完成相互间的通信。
在本发明实施例中，处理器10可以为中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、特定应用集成电路、数字信号处理器、现场可编程门阵列或者其他可编程逻辑器件等。
处理器10可以调用存储器11中存储的程序，具体的，处理器10可以执行快速计算三维偏振维度的方法的实施例中的操作。
存储器11中用于存放一个或者一个以上程序，程序可以包括程序代码，程序代码包括计算机操作指令。
此外，存储器11可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件或其他易失性固态存储器件。
通信接口12可以为通信模块的接口，用于与其他设备或者系统连接。
当然，需要说明的是，图2所示的结构并不构成对本申请实施例中计算机设备的限定，在实际应用中计算机设备可以包括比图2所示的更多或更少的部件，或者组合某些部件。
相应于上面的方法实施例，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述快速计算三维偏振维度的方法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (8)

1.一种快速计算三维偏振维度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵，将其分解为入射电场和入射光场相干结构矩阵相乘的形式；
根据矢量衍射原理得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场，并利用相干矩阵描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性；
基于所述紧聚焦相干矩阵得到紧聚焦偏振矩阵，根据正定条件、引入新的坐标表达式以及傅里叶变换，将紧聚焦相干矩阵的矩阵元简化为两个函数的卷积运算形式，得到紧聚焦偏振矩阵的矩阵元，基于所述紧聚焦偏振矩阵的矩阵元得到紧聚焦偏振矩阵，包括：
根据给定的正定条件得到紧聚焦焦场的相干矩阵元
Figure FDA0003511656310000011
其中Aηj(η＝1,2；j＝1,2,3)是矩阵A中元素，Biζ(i＝1,2,3；ζ＝1,2)是矩阵B中元素，矩阵A和矩阵B为
Figure FDA0003511656310000012
T表示矩阵转置；
引入新的坐标表达式
Figure FDA0003511656310000021
将紧聚焦焦场的相干矩阵元转化为
Figure FDA0003511656310000022
其中
Figure FDA0003511656310000023
表示元素Aηj的傅里叶变换，
Figure FDA0003511656310000024
表示元素Bηj的傅里叶变换，*表示共轭，uαβ(α,β＝x,y)是相干结构矩阵u中元素，
Figure FDA0003511656310000025
表示元素uαβ的傅里叶变换；
令r1＝r2＝r，相干矩阵元写为偏振矩阵元
Figure FDA0003511656310000026
其中
Figure FDA0003511656310000027
表示卷积运算；
将转化后的相干矩阵元公式代入偏振矩阵元公式，得到紧聚焦偏振矩阵；
将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。
2.根据权利要求1所述的快速计算三维偏振维度的方法，其特征在于，确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵，将其分解为入射电场和入射光场相干结构矩阵相乘的形式，包括：
确定入射光场是部分相干谢尔模光束的相干矩阵如下：
Figure FDA0003511656310000031
其中ρ＝ρ(cosφ,sinφ)表示入射平面上任意点的坐标，ρ为入射点相对光轴的距离，φ∈(0,2π]为入射点相对光轴的方位角，τi(ρ)表示入射电场，
Figure FDA0003511656310000032
表示矩阵转置复共轭，u(ρ1-ρ2)表示入射部分相干谢尔模光束的2×2相干结构矩阵。
3.根据权利要求2所述的快速计算三维偏振维度的方法，其特征在于，根据矢量衍射原理得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场，包括：
在高数值孔径透镜的紧聚焦系统中，入射电场τi(ρ)与紧贴高数值孔径后表面电场τ0(ρ)存在关系为τ0(ρ)＝τi(ρ)N(ρ)，其中N(ρ)为坐标变换矩阵；
根据紧贴高数值孔径后表面电场τ0(ρ)得到所述入射电场经过紧聚焦系统后在焦场附近的电场
Figure FDA0003511656310000033
其中r＝(x,y)为焦场附近观察点的横截面坐标，z为观察点到焦点的纵向距离，τ(r,z)表示焦场附近电场，i为虚数单位，
Figure FDA0003511656310000034
为入射光波数，nt为周围介质折射率，λ为入射光波长，θ∈[0,α]是入射点和焦点连线与光轴的夹角，
Figure FDA0003511656310000035
为透镜最大的会聚角，NA为透镜的数值孔径，D(ρ)为孔径函数，
Figure FDA0003511656310000041
为光阑处的切趾函数。
4.根据权利要求3所述的快速计算三维偏振维度的方法，其特征在于，利用相干矩阵描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性，包括：
使用相干矩阵来描述部分相干矢量光束在紧聚焦焦场附近的二阶相关特性，
Figure FDA0003511656310000042
其中<>表示系综平均；
根据入射光场的相干矩阵公式、入射电场τi(ρ)与紧贴高数值孔径后表面电场τ0(ρ)的关系式以及紧聚焦电场公式，得到
Figure FDA0003511656310000043
经整理，得到紧聚焦焦场的相干矩阵元如下：
Figure FDA0003511656310000044
5.根据权利要求1所述的快速计算三维偏振维度的方法，其特征在于，将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度，包括：
使用三维旋转矩阵将所述紧聚焦偏振矩阵旋转到其本征面上，得到紧聚焦偏振矩阵的实部与虚部，求解实部的本征值，计算得到部分相干谢尔模光束在紧聚焦焦场的三维偏振维度。
6.根据权利要求1或5所述的快速计算三维偏振维度的方法，其特征在于，所述三维偏振维度的计算公式为
Figure FDA0003511656310000051
其中a1≥a2≥a3≥0为偏振矩阵Φ(r,z)实部的本征值。
7.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
CN202111627496.1A 2021-12-29 2021-12-29 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质 Active CN114003195B (zh)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111627496.1A CN114003195B (zh) 2021-12-29 2021-12-29 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质
PCT/CN2022/076028 WO2023123617A1 (zh) 2021-12-29 2022-02-11 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质
US17/924,484 US11853386B1 (en) 2021-12-29 2022-02-11 Method for rapidly calculating three-dimensional polarimetric dimension, device, and storage medium

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111627496.1A CN114003195B (zh) 2021-12-29 2021-12-29 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114003195A CN114003195A (zh) 2022-02-01
CN114003195B true CN114003195B (zh) 2022-04-19

Family

ID=79932107

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111627496.1A Active CN114003195B (zh) 2021-12-29 2021-12-29 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质

Country Status (3)

Country Link
US (1) US11853386B1 (zh)
CN (1) CN114003195B (zh)
WO (1) WO2023123617A1 (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114003195B (zh) * 2021-12-29 2022-04-19 苏州大学 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090287461A1 (en) * 2008-05-13 2009-11-19 Micron Technology, Inc. Methods and systems for intensity modeling including polarization
CN112417370A (zh) * 2020-11-12 2021-02-26 南京航空航天大学 粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20140180655A1 (en) 2012-12-21 2014-06-26 The Arizona Board Of Regents On Behalf Of The University Of Arizona Polarization ray tracing tensor method
CN107852387B (zh) * 2015-07-10 2021-10-22 梁平 降低大规模多输入多输出系统中预编码矩阵计算和用户设备分组复杂度的方法
CN110531530B (zh) * 2019-08-30 2021-05-11 苏州大学 一种实现部分相干光紧聚焦的快速计算方法
CN112904580B (zh) 2021-02-05 2022-03-01 苏州大学 一种产生矢量非均匀关联光束的系统及方法
CN114003195B (zh) 2021-12-29 2022-04-19 苏州大学 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20090287461A1 (en) * 2008-05-13 2009-11-19 Micron Technology, Inc. Methods and systems for intensity modeling including polarization
CN112417370A (zh) * 2020-11-12 2021-02-26 南京航空航天大学 粗糙表面物质的穆勒琼斯矩阵估计及偏振噪声分析方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
多光子偏振态与单光子高维空间态之间的相互变换及其应用;林青;《物理学报》;20110815(第08期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN114003195A (zh) 2022-02-01
US11853386B1 (en) 2023-12-26
US20230394108A1 (en) 2023-12-07
WO2023123617A1 (zh) 2023-07-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Salazar et al. Diffractive dijet production in impact parameter dependent saturation models
Jain et al. Phases of large N vector Chern-Simons theories on S 2× S 1
CN114003195B (zh) 快速计算三维偏振维度的方法、设备及存储介质
CN110531530B (zh) 一种实现部分相干光紧聚焦的快速计算方法
Deslauriers-Gauthier et al. Sampling signals with a finite rate of innovation on the sphere
Tubman et al. Beyond the Born-Oppenheimer approximation with quantum Monte Carlo methods
Powis Communication: The influence of vibrational parity in chiral photoionization dynamics
CN114397761B (zh) 基于超颖表面对衍射级次相位分布与偏振的同时调控方法
Tan et al. Generation and storage of spin squeezing via learning-assisted optimal control
Dan et al. Abrupt autofocusing performance of a circular Airyprime beam with vortex pairs
Wedberg et al. Comparison of phase retrieval methods for optical diffraction tomography
Lu et al. Experimental study of the fractional Fourier transform for a hollow Gaussian beam
CN112327501A (zh) 高传输和转换效率的轨道角动量光束的产生方法及系统
Tang et al. One-bit gridless DOA estimation with multiple measurements exploiting accelerated proximal gradient algorithm
Castro et al. Discrete linear differential equations
Chen et al. An FPGA-based autofocusing hardware architecture for digital holography
Ding et al. Spatial phase retrieval of vortex beam using convolutional neural network
CN205027977U (zh) 一种基于双折射偏振分束器的矢量光束产生装置
Gao et al. Focal shift of cylindrical vector axisymmetric Bessel-modulated Gaussian beam with radial variance phase wavefront
Elvira et al. Damped reaction field method and the accelerated convergence of the real space Ewald summation
Castanos et al. Canonical transforms for paraxial wave optics
Tesch et al. Adaptive control for the IOS adaptive optics system
Ryang Circular and folded multi-spin strings in spin chain sigma models
Yang et al. The ENUF method—Ewald summation based on nonuniform fast Fourier transform: Implementation, parallelization, and application
Lino Electronic excitation of H 2, CO, and N 2 by positron impact

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant