CN112380606B - 土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，包括以下步骤：1）对结构构件进行编号，分析外荷载下结构体系的能量流动，以构件作为BN节点并划分节点状态，从而根据能量流动建立BN拓扑；2）将样本代入BN进行参数学习，得到节点间条件概率表；3）以各构件的损伤作为证据输入BN，计算其他构件的状态概率，然后根据状态概率判断各构件的重要性；4）根据所有构件的重要性系数叠加结果判断体系易损性，并将最可能损伤构件的组合定义为结构最易失效路径。该方法有利于提高易损性评估的实时性。

Description

土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法

技术领域

本发明属于土木结构易损性评估技术领域，具体涉及一种不确定性影响下结合贝叶斯网络的构件重要性和体系易损性评估方法。

背景技术

土木工程结构关键构件的破坏是引起结构体系发生整体或局部连续性倒塌的重要原因，因此需要基于易损性分析判断结构体系的关键构件，并有针对性地进行加强，即通过改变破坏路径实现次要构件先于关键构件破坏，或增加体系的冗余度，从而避免连续性倒塌的发生。不同外荷载下结构体系中的同一构件发挥的作用有所不同，例如，部分构件在结构承受竖向荷载时起到承载作用，但在结构承受水平荷载作用时可能另一部分构件更为关键。可见构件在不同荷载形式下的重要性有着较大区别，对结构易损性分析的影响也不同，这种影响可以通过构件重要性系数来体现，并进而由构件重要性的叠加影响，判断体系的易损性。此外，工程实际中难免存在不确定性如外荷载、结构参数、边界条件等，使得传统构件重要性和体系易损性计算出现偏差。

目前构件重要性系数的计算主要有基于刚度和应变能量流动两种方式，均采用了“概念移除”的分析流程，即通过分析拆除某根构件对体系的影响，定量判断构件的重要性。基于刚度的结构构件重要性系数的评估需要计算所有构件在单位平衡力系下的内力，然后结合结构刚度矩阵计算出构件的重要性系数。此方法可以有效反映结构中的薄弱环节，但是无法考虑不同形式的荷载作用。基于应变能变化的构件重要性评估比较了某个构件拆除后对结构整体应变能的影响，可以考虑特定的荷载形式，计算去除某个构件前后体系的应变能的比值，该比值就定义为被去除构件的重要性系数。

上述两种方法在实际应用时，存在一定的局限性：1)只能反映出构件的重要性程度，无法判断构件对相邻构件及结构体系产生的影响；2)上述两种方法都需要用到结构刚度矩阵，而实际工程中要获得一个既有结构的刚度矩阵十分困难，同时无法考虑结构长期服役后由于性能退化所导致的构件刚度(抗力)损失；3)“概念移除”分析的合理性值得商榷，实际结构往往是高次超静定，存在内力重分布，构件消失或完全丧失承载力情况很少见；4)采用的都是理想化参数，无法考虑实际工程结构参数存在不确定性；5)对构件重要性系数计算时需要进行大量的数值分析，难以做到实时更新，不利于在线评估。更关键的是，构件重要性系数计算属于局部，难以反馈到结构体系的易损性评估。

发明内容

本发明的目的在于提供一种土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，该方法有利于提高易损性评估的实时性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，包括以下步骤：

1)对结构构件进行编号，分析外荷载下结构体系的能量流动，以构件作为BN节点并划分节点状态，从而根据能量流动建立BN拓扑；

2)将样本代入BN进行参数学习，得到节点间条件概率表；

3)以各构件的损伤作为证据输入BN，计算其他构件的状态概率，然后根据状态概率判断各构件的重要性；

4)根据所有构件的重要性系数叠加结果判断体系易损性，并将最可能损伤构件的组合定义为结构最易失效路径。

进一步地，所述步骤1中，结构体系的BN拓扑的构建方法为：

101)对外荷载向量F作用下的结构构件进行编号：构件①、构件②、构件③、…，分别对应BN节点编号①、②、③、…，结构体系中各构件相连处定义为结点，用编号1、2、3、…表示；

102)计算各构件杆端力和杆端位移，即各结点位移，并根据杆端力在杆端位移方向上做的功确定构件和结点间的能量流动情况；

103)将所有构件的能量流动情况通过结点整合起来，形成有向无环图；

104)将指向结点的构件定义为连接该结点其他构件的父节点；

105)将流经结点的能量定义为与结点连接的所有构件的应变能之和，除了支座结点外流经能量最大的结点认为是关键结点，根据各个结点流经能量的大小进一步确定构件间的拓扑关系，从而得到最终的BN拓扑。

进一步地，所述步骤2中，将外荷载和构件参数定义为随机变量，通过蒙特卡洛抽样得到参数样本，结合有限元分析得到构件的不同状态，作为条件概率表参数学习样本。

进一步地，首先，将外荷载和构件几何或材料参数定义为服从某种概率分布的随机变量，通过蒙特卡洛抽样得到n个参数样本；然后将抽样样本输入结构有限元模型，计算各构件在不同外荷载和结构参数下的应变能E_i,j，其中i＝1,2,...,n表示样本数，j＝1,2,...,m表示构件数；接着计算各构件E_i,j与初始应变能E_0,j的差值u_i,j，根据u_i,j和构件损伤情况划分BN节点的状态s；最后把学习样本输入BN进行参数学习，得到节点间的条件概率表，最终完成BN的构建。

进一步地，所述步骤3中，以某个或部分构件的状态监测数据作为证据输入所构建的BN，计算其他构件的状态概率，具体方法为：

设结构体系共有m个构件，定义γ_j为构件j的重要性系数：

式中s_j表示第j个构件所处的状态，γ_1,j、γ_2,j分别表示以构件j处于状态1、状态2时为证据输入BN，此时其他构件处于状态4的概率均值；其中，状态1是构件有损伤且应变能减小的状态；状态2是构件有损伤且应变能增大的状态；状态4是构件无损伤但应变能增大的状态，此时除了证据构件，其余构件的结构参数都没有变化。

进一步地，所述步骤4中，将所有构件的重要性系数相加，得到体系易损性系数α：

α越接近m，则结构中重要构件越多，构件破坏引起结构发生连续性倒塌的可能性越大，即结构的易损性越大；然后以最重要构件的损伤作为证据输入BN，计算得到下一个应变能增大的概率最大的构件，以此类推，直到结构成为机构；将最可能损伤构件的组合定义为结构最易失效路径。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明提供了一种不确定性影响下结合贝叶斯网络(Bayesian Networks,缩写BN)的构件重要性和体系易损性评估方法，该方法考虑了外荷载和结构参数的不确定性，可以考虑任意形式的外荷载作用，且只需要计算出部分构件的应变能，就可以实现对其他构件重要性系数的计算以及结构体系的易损性评估，大大提高了易损性评估的实用性，可以用于工程结构设计阶段的整体布局优化设计，或运营期内判断结构安全性及部分构件加强的依据。

附图说明

图1是本发明实施例的方法实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，本发明提供了一种土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，包括以下步骤：

1)对结构构件进行编号，分析外荷载下结构体系的能量流动，以构件作为BN节点并划分节点状态，从而根据能量流动建立BN拓扑。

其中，结构体系的BN拓扑的构建方法为：

101)对外荷载向量F作用下的结构构件进行编号：构件①、构件②、构件③、…，分别对应BN节点编号①、②、③、…，结构体系中各构件相连处定义为结点，用编号1、2、3、…表示。

102)计算各构件杆端力和杆端位移，即各结点位移，并根据杆端力在杆端位移方向上做的功确定构件和结点间的能量流动情况。例如，假设与构件①相连的结点是1和2，若1位移方向与构件①的杆端力方向夹角小于90°，构件①杆端力在结点1的位移方向上做正功，则认为能量从1流向构件①；若夹角大于90°，构件①杆端力在结点1的位移方向上做负功，则认为构件①的能量流向1；若夹角等于90°，则认为构件和结点间没有能量流动。用有向弧表示构件与结点间的能量流动。能量从结点流向构件时，有向弧从结点指向构件，反之亦然。

103)将所有构件的能量流动情况通过结点整合起来，形成有向无环图。

104)将指向结点的构件定义为连接该结点其他构件的父节点。例如，假设构件①和构件②都与结点2相连，一个有向弧从构件①指向结点2，另一个有向弧从结点2指向构件②，则构件①就定义为构件②的BN父节点，有向弧直接从构件①指向构件②，同时在有向无环图中删除结点2。该过程完成后，有向无环图中消去了结点，仅保留了BN节点；

105)将流经结点的能量定义为与结点连接的所有构件的应变能之和，除了支座结点外流经能量最大的结点认为是关键结点。根据各个结点流经能量的大小进一步确定构件间的拓扑关系。例如，从关键结点2出发，经由结点2上构件③把能量传递给流经能量仅次于关键结点的结点3，再由结点3通过下一个构件④把能量传递给能量比结点3更小的结点4，直到能量传递到支座。有向弧从构件③出发，指向与结点3相连的其他单元，再从构件④指向与结点4相连的其他单元，直到有向弧指向连接支座的构件。从而得到最终的BN拓扑。

2)将样本代入BN进行参数学习，得到节点间条件概率表。

所述步骤2中，将外荷载和构件参数定义为随机变量，通过蒙特卡洛抽样得到参数样本，结合有限元分析得到构件的不同状态，作为条件概率表参数学习样本。具体为：首先，将外荷载和构件几何或材料参数定义为服从某种概率分布的随机变量，通过蒙特卡洛抽样得到n个参数样本；然后将抽样样本输入结构有限元模型，计算各构件在不同外荷载和结构参数下的应变能E_i,j，其中i＝1,2,...,n表示样本数，j＝1,2,...,m表示构件数；接着计算各构件E_i,j与初始应变能E_0,j的差值u_i,j，根据u_i,j和构件损伤情况划分BN节点的状态s；以构件截面积损失为例，当u_i,j＜0且有面积损失时，节点状态s＝1；当u_i,j＝0，s＝1；当u_i,j＞0且有面积损失，s＝2；当u_i,j＜0但无面积损失，s＝3；当u_i,j＞0但无面积损失，s＝4。最后把学习样本输入BN进行参数学习，得到节点间的条件概率表，最终完成BN的构建。

3)以各构件的损伤作为证据输入BN，计算其他构件的状态概率，然后根据状态概率判断各构件的重要性。

其中，以某个或部分构件的状态监测数据作为证据输入所构建的BN，计算其他构件的状态概率，具体方法为：

设结构体系共有m个构件，定义γ_j为构件j的重要性系数：

式中s_j表示第j个构件所处的状态，γ_1,j、γ_2,j分别表示以构件j处于状态1、状态2时为证据输入BN，此时其他构件处于状态4的概率均值；其中，状态1是构件有损伤且应变能减小的状态；状态2是构件有损伤且应变能增大的状态；状态4是构件无损伤但应变能增大的状态，此时除了证据构件，其余构件的结构参数都没有变化。

4)根据所有构件的重要性系数叠加结果判断体系易损性，并将最可能损伤构件的组合定义为结构最易失效路径。具体为：将所有构件的重要性系数相加，得到体系易损性系数α：

α越接近m，则结构中重要构件越多，构件破坏引起结构发生连续性倒塌的可能性越大，即结构的易损性越大；然后以最重要构件的损伤作为证据输入BN，计算得到下一个应变能增大的概率最大的构件，以此类推，直到结构成为机构；将最可能损伤构件的组合定义为结构最易失效路径。

为实现不确定性影响下的结构易损性实时评估，本发明提出了一种结合贝叶斯网络(Bayesian Networks,缩写BN)的构件重要性系数和体系易损性评估方法，该方法首先以构件作为BN节点，基于外荷载作用下构件间的能量流动关系建立网络拓扑；接着将外荷载和构件几何或材料参数定义为随机变量，结合蒙特卡洛抽样和有限元分析得到参数样本，通过参数学习得到节点间条件概率表，量化体现构件间的逻辑关系；进而以某个构件的损伤作为证据输入BN，推理其他构件的状态概率，以此判断损伤构件的重要性；最后结合所有构件的重要性系数叠加，计算结构体系的易损性，并判断最易失效路径。所提出方法可以考虑外荷载、结构参数的不确定性，无需进行“概念移除”分析，更为贴近工程实际。同时在输入单个或部分构件的监测数据时，能同步更新其他构件的重要性和结构体系的易损性评估结果，更具实用性。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对结构构件进行编号，分析外荷载下结构体系的能量流动，以构件作为BN节点并划分节点状态，从而根据能量流动建立BN拓扑；

2)将样本代入BN进行参数学习，得到节点间条件概率表；

3)以各构件的损伤作为证据输入BN，计算其他构件的状态概率，然后根据状态概率判断各构件的重要性；

4)根据所有构件的重要性系数叠加结果判断体系易损性，并将最可能损伤构件的组合定义为结构最易失效路径；

所述步骤1)中，结构体系的BN拓扑的构建方法为：

101)对外荷载向量F作用下的结构构件进行编号：构件①、构件②、构件③、…，分别对应BN节点编号①、②、③、…，结构体系中各构件相连处定义为结点，用编号1、2、3、…表示；

102)计算各构件杆端力和杆端位移，即各结点位移，并根据杆端力在杆端位移方向上做的功确定构件和结点间的能量流动情况；

103)将所有构件的能量流动情况通过结点整合起来，形成有向无环图；

104)将指向结点的构件定义为连接该结点其他构件的父节点；

105)将流经结点的能量定义为与结点连接的所有构件的应变能之和，除了支座结点外流经能量最大的结点认为是关键结点，根据各个结点流经能量的大小确定构件间的拓扑关系，从而得到最终的BN拓扑；

所述步骤3)中，以某个或部分构件的状态监测数据作为证据输入所构建的BN，计算其他构件的状态概率，具体方法为：

设结构体系共有m个构件，定义γ_j为构件j的重要性系数：

式中s_j表示第j个构件所处的状态，γ_1,j、γ_2,j分别表示以构件j处于状态1、状态2时为证据输入BN，此时其他构件处于状态4的概率均值；其中，状态1是构件有损伤且应变能减小的状态；状态2是构件有损伤且应变能增大的状态；状态4是构件无损伤但应变能增大的状态，此时除了证据构件，其余构件的结构参数都没有变化。

2.根据权利要求1所述的土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，其特征在于，所述步骤2)中，将外荷载和构件参数定义为随机变量，通过蒙特卡洛抽样得到参数样本，结合有限元分析得到构件的不同状态，作为条件概率表参数学习样本。

3.根据权利要求2所述的土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，其特征在于，首先，将外荷载和构件几何或材料参数定义为服从某种概率分布的随机变量，通过蒙特卡洛抽样得到n个参数样本；然后将抽样样本输入结构有限元模型，计算各构件在不同外荷载和结构参数下的应变能E_i,j，其中i＝1,2,...,n表示样本数，j＝1,2,...,m表示构件数；接着计算各构件E_i,j与初始应变能E_0,j的差值u_i,j，根据u_i,j和构件损伤情况划分BN节点的状态s；最后把学习样本输入BN进行参数学习，得到节点间的条件概率表，最终完成BN的构建。

4.根据权利要求1所述的土木结构体系中构件重要性和体系易损性评估方法，其特征在于，所述步骤4)中，将所有构件的重要性系数相加，得到体系易损性系数α：

α越接近m，则结构中重要构件越多，构件破坏引起结构发生连续性倒塌的可能性越大，即结构的易损性越大；然后以最重要构件的损伤作为证据输入BN，计算得到下一个应变能增大的概率最大的构件，以此类推，直到结构成为机构；将最可能损伤构件的组合定义为结构最易失效路径。

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