CN112332894A - 一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法和移动终端 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法和移动终端，该方法包括：预设波束形成基本信号模型；预设目标信号的保护约束；根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束；根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型；对优化模型求解。通过在目标和干扰信号周围多个方向施加不等式约束以增加对波达方向误差和信号样本误差的稳健性，通过设计惩罚准则以平衡阵列自由度有限和导向矢量误差带来的性能损失，从而形成综合考虑多类误差，能够用于各类场景且具有低计算复杂度的稳健波束形成技术。
Description
技术领域
本申请涉及阵列信号处理技术领域，具体涉及一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法和移动终端。
背景技术
波束形成技术以其对阵列空间自由度的灵活应用，在阵列信号处理领域扮演着重要的角色。根据不同应用场景对最终波束形成输出信号的不同需求，波束形成技术通过设计不同的复加权系数以线性组合各个阵元收到的信号，从而使最终波束形成输出信号满足所需的应用需求。根据所设计的波束形成器是否依赖信号数据，阵列信号处理领域的学者提出了各种各样的波束形成器，这些波束形成器大体上分为两个大类：第一大类是数据独立的波束形成器，而第二大类则是数据相关的波束形成器，或称自适应波束形成器。
本申请的发明人在长期研发中发现，目前的稳健波束形成技术往往针对某一误差设计稳健波束形成器，而实际中波束形成技术面临多类误差，包含DOA(directionofarrival，波达方向)误差、阵列系统误差，协方差矩阵估计误差，以及性能受限阵列自由度的问题。目前未有综合考虑多类误差的稳健波束形成技术，同时，阵列自由度受限也未考虑。
发明内容
本申请提供一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法和移动终端，以解决现有技术中未有综合考虑多类误差的稳健波束形成技术的问题。
为解决上述技术问题，本申请采用的一个技术方案是：提供一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法，所述方法包括：预设波束形成基本信号模型；预设目标信号的保护约束；根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束；根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型；对所述优化模型求解。
为解决上述技术问题，本申请采用的另一个技术方案是：提供一种移动终端，所述移动终端包括相互耦接的处理器和存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于加载所述计算机程序并执行。
为解决上述技术问题，本申请采用的又一个技术方案是：提供一种计算机存储介质，其上存有计算机程序，所述计算机程序用于实现上述实施方式中任一项方法的步骤。
本申请的有益效果是：区别于现有技术的情况，本申请提供一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法和移动终端，该方法包括：预设波束形成基本信号模型；预设目标信号的保护约束；根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束；根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型；对优化模型求解。通过在目标和干扰信号周围多个方向施加约束以增加对波达方向误差和信号样本误差的稳健性，通过设计惩罚准则以平衡阵列自由度有限和导向矢量误差带来的性能损失，从而形成综合考虑多类误差，能够用于各类场景且具有低计算复杂度的稳健波束形成技术，解决了现有技术中未有综合考虑多类误差的稳健波束形成技术的问题。
附图说明
为了更清楚地说明申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的情况下，还可以根据这些附图获得其他的附图，其中：
图1是本申请一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法一实施例的流程示意图；
图2是本申请一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法另一实施例的流程示意图；
图3是不同波束形成器在不同SNR条件下的输出SINR的对比示意图；
图4是不同波束形成器在不同信号样本数条件下的输出SINR的对比示意图；
图5是本申请一种移动终端一实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动情况下所获得的所有其他实施例，均属于本申请保护的范围。
需要说明，另外，若本申请实施例中有涉及″第一″、″第二″等的描述，则该″第一″、″第二″等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有″第一″、″第二″的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本申请要求的保护范围之内。
请参阅图1，图1是本申请一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法一实施例的流程示意图。本实施例揭示的方法包括以下步骤：
S11：预设波束形成基本信号模型。
波束形成技术是阵列信号处理领域的一个重要分支，利用阵列提供的空间自由度，波束形成技术能够通过线性组合各个阵元收到的信号，使最终波束形成输出信号满足不同的实际需求，如最大化输出信干燥比等。波束形成技术被成功地应用在多个多通道信号处理领域，如无线通信，麦克风阵列，雷达信号处理，声纳信号处理以及医学成像等。对于波束形成技术而言，其中最重要的部分为根据实际需求设计所谓的波束形成器，也就是设计一组阵元加权系数。该系数用于将各个阵元接收到信号进行线性组合以形成单通输出信号，即波束形成输出信号。
一般来讲，数据独立的波束形成器由于未利用信号环境中的信息，其在实际中表现往往有限。相反，自适应波束形成器根据信号环境实时调整波束形成权系数，因此相比于数据独立波束形成有更好的信号处理性能。
为了降低不精确信息带来的性能损失，许多针对MVDR(Minimum VarianceDistortionless Response，自适应波束形成算法)波束形成器的稳健技术在过去几十年里被提出。作为自适应波束形成的代表之一，MVDR波束形成器不仅在理论上保证了波束形成输出信号的SINR(Signal to Interference plus Noise Ratio，信号与干扰加噪声比)最大化、目标信号无失真，同时还提供了最优MVDR权系数的解析表示式。
然而在实际应用中，MVDR波束形成器的性能会受到不精确信息的影响，如阵列导向矢量的不精确，信号样本数量有限导致的协方差矩阵估计不准确，空间中信号源DOA误差等。各类不精确的信息会导致MVDR波束形成器性能严重下降。
MVDR波束形成器的性能损失由两方面造成，一是信号样本中包含的目标信号会导致干扰噪声抑制性能下降，二是目标信号导向矢量不精确会导致目标信号失真。DL技术和RSB技术通过修订估计的协方差矩阵以增加波束形成的稳健性，而ESB技术和USB技术则通过重新估计或保护的方式来减小目标信号导向矢量误差带来的影响。
因此，针对大规模阵列的稳健波束形成技术，本申请预设波束形成基本信号模型，例如本实施例中预设MVDR波束形成基本信号模型，便于在后续步骤中施加技术手段，以增加稳健性。
S12：预设目标信号的保护约束。
MVDR波束形成器在实际应用中由于无法获得精确的先验信息，如精确的协方差矩阵和目标信号对应的导向矢量，最终波束形成输出性能会有所下降。因此，针对不精确的目标信号，设置保护约束的稳健方案，以减小目标信号的失真。
S13：根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束。
针对协方差矩阵估计误差的稳健性低的问题，可以存在两种提升方式，第一种是通过协方差矩阵内在的结构特性设计有效的协方差矩阵估计量，如利用Capon谱和先验的不精确的阵列导向矢量重构协方差矩阵。这种方式相对于样本平均的协方差矩阵估计方式往往需要较大的计算量。第二种方式则利用阵列导向矢量和各个干扰信号源的DOA估计信息，通过施加干扰抑制约束条件以达到干扰抑制的效果。本实施例中采用第二种方式，根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束，达到干扰抑制的效果，提升稳健性。
S14：根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型。
为了克服阵列自由度不足带来的波束形成器设计可行性问题，下面将基于最大最小惩罚准则，提出惩罚锥约束的稳健波束形成器。
在本实施例中，根据阵列自由度设置一种惩罚准则，在保证稳健约束条件可行的前提下尽可能多地惩罚干扰抑制约束条件，以尽可能多且稳健地抑制干扰。
在本实施例中，针对P-ICMV波束建立稳健波束形成优化模型。
S15：对优化模型求解。
P-ICMV优化模型是凸优化问题，(可以通过等价变换为标准形式的二阶锥规划问题)，经典的内点法可以用于全局求解该问题。然而，在实际应用中，尤其是在阵列规模较大时，内点法的计算时效性往往无法满足实际需求。
本实施例中，由于P-ICMV的优化模型是一个有非光滑目标函数的凸优化问题，为了设计有效的优化算法，首先将其等价变换为凸二阶锥规划问题。根据转换的等价二阶锥规划问题，形成一种低复杂度算法进行求解，从而提高优化求解的效率。
本申请提供一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法，该方法包括：预设波束形成基本信号模型；预设目标信号的保护约束；根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束；根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型；对优化模型求解。通过在目标和干扰信号周围多个方向施加约束以增加对波达方向误差和信号样本误差的稳健性，通过设计惩罚准则以平衡阵列自由度有限和导向矢量误差带来的性能损失，从而形成综合考虑多类误差，能够用于各类场景且具有低计算复杂度的稳健波束形成技术。
请参阅图2，图2是本申请一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法另一实施例的流程示意图。本实施例揭示的方法包括以下步骤：
S21：预设波束形成基本信号模型。
在一具体实施例中，步骤S21包括步骤S211～S213。
S211：获取阵列在离散时刻接收到信号的信号模型。
在本实施例中，存在一包含M阵元的阵列，例如包含M个全向性天线阵元的阵列。在环境中，总共有K+1个统计独立的方向性信号源，分别位于空间方向θ0，θ1，...，θk。在窄带信号模型的假设下，阵列在离散时刻点n接收到的信号x(n)可以表示为公式(1-1)：
其中，sk(n)∈C为空间中第k个信号源在离散时刻n的采样，
为第k个信号源的导向矢量，即对应空间方向θk的导向矢量，v(n)∈CM为噪声信号。
设定s0(n)为目标信号，其他K个信号源sk(n)，k＝1，2......K为干扰信号，公式(1-1)可以转化为公式(1)，根据公式(1)获取信号模型，
其中，s0(n)为目标信号，n为离散时刻，M为阵列中阵元的数量；
为非目标信号，即希望通过波束形成技术滤除掉的信号，sk(n)∈CM为空间中第k个信号源在离散时刻n的采样，
为第k个信号源的导向矢量，v(n)∈CM为噪声信号，K为干扰信号的数量。
S212：根据信号模型得到波束输出信号。
一般地，波束形成技术通过设计的波束形成系数w∈CM将阵列接收到的信号x(n)进行线性组合，即将信号进行线性组合处理，根据公式(2)得到波束输出信号z(n)。
z(n)＝wHx(n)
(2)
其中，wH∈CM为波束形成系数。
波束形成技术一般意义上讲即根据对波束输出信号z(n)的期望特性，如最大化信干噪比等，优化设计波束形成权系数w以使z(n)尽可能达到期望的特性。
S213：获取阵列导向矢量与真实导向矢量之间的差。
根据公式(3)获取阵列导向矢量与真实导向矢量之间的差。
其中，
为已知阵列导向矢量，θ0为空间方向，
表示在θ方向上的真实阵列导向矢量，
表示目标真实的空间方向，Δaθ表示阵列系统误差在方向θ上的导向矢量的扰动误差。
S22：预设目标信号的保护约束。
预设关于目标信号的离散角度集合，根据公式(4)得到保护目标信号的稳健不等式约束，
|WHaθ-1|+δ||w||≤cθ，θ∈Θ
(4)
其中，θ为目标信号可能的方向，δ为预先设定的稳健性参数，Θ为关于目标信号的离散角度集合，cθ为对应Θ方向的失真控制参数，w为波束形成系数。
在公式(3)中，不精确的目标信号导向矢量
中的扰动部分被分为两类，一类是目标信号DOA估计误差带来的扰动量
另一类是阵列系统误差带来的扰动量
这两类扰动量之和为最终不精确的目标信号导向矢量
与真实的目标信号导向矢量
总扰动量(见公式(3))。与其对整个扰动量设计稳健方案，本研究通过不等式约束分别对两类扰动量设计不同的稳健方案，以减小目标信号的失真。
具体而言，针对阵列系统误差带来的扰动，本研究将MVDR的线性等式约束松弛为不等式约束，并限定目标信号的失真在一定范围内。针对目标信号DOA误差带来的扰动，本研究在估计的目标信号DOA附近引入多个不等式约束，以保证目标信号不会因为DOA误差而被抑制。通过设定离散角度集合θ，如θ＝θ+{-5°，0°，5°}，以保证引入的不等式约束能有效对抗目标信号DOA误差。
S23：根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束。
一般来讲，提升协方差矩阵估计误差的稳健性有两种方式。一种是通过协方差矩阵内在的结构特性设计有效的协方差矩阵估计量，如利用Capon谱和先验的不精确的阵列导向矢量重构协方差矩阵。这种方式相对于样本平均的协方差矩阵估计方式往往需要较大的计算量。
另一种方式则利用阵列导向矢量和各个干扰信号源的DOA估计信息，通过施加干扰抑制约束条件以达到干扰抑制的效果。这种方式从两个角度同时考虑了对干扰的抑制，即通过协方差矩阵和施加干扰抑制约束条件。
综上，基于第二种提升稳健性的方式，本研究提出利用不等式约束条件来达到干扰抑制的目的，根据公式(5)设定不等式约束条件，以设定稳健干扰抑制约束，
其中，φ为干扰信号可能的方向，cφ为干扰抑制参数，Φk为干扰信号k可能方向的离散角度集合，|WHaφ|表示波束形成对干扰信号的响应幅度值，δ为预先设定的稳健性参数，δ||w||用于控制波束形成的稳健性。
S24：根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型。
本申请中提出了一种罚函数准则，在保证稳健约束条件可行的前提下尽可能多地惩罚干扰抑制约束条件，以尽可能多且稳健地抑制干扰。具体地，所提出的罚函数准则在干扰抑制约束条件右边引入额外的优化变量∈＝[∈1，∈2，......，∈K]T∈RK，使得各φ方向上的空间响应上界可调。为了达到抑制干扰的目的，通过在Min-Max优化准则下惩罚各φ方向上的空间响应上界。
根据公式(6)、公式(7)建立P-ICMV波束形成器优化模型，
其中，γk，k＝1，2，3......，K为预先设定的参数，用于设定在不同干扰信号之间的抑制优先级，γk越大表示更多地抑制干扰源k；∈k为优化变量，R为关于干扰加噪声的协方差矩阵。
为非光滑函数。
S25：根据交替方向乘子法算法对优化模型求解。
具体来说，所建立的P-ICMV优化模型是凸二阶锥规划问题，为了更进一步高效求解该模型，本实施例中基于ADMM(Alternating Direction Method of Multipliers，交替方向乘子法)算法，用以快速有效求解P-ICMV优化模型。
根据转换的等价二阶锥规划问题，形成一种基于ADMM算法的低复杂度算法进行求解。
ADMM算法能有效地处理带线性耦合约束的大规模优化问题，通过在ALF函数增广拉格朗日函数(augmented Lagrangian function)中惩罚线性约束，其可以将多变量的优化问题拆分为多个小规模的子问题。对于所提出的P-ICMV优化模型，其特殊的二次约束条件使其能通过引入等式约束条件而有效地拆分为多个简单子问题求解，大大提高优化求解的效率。
在一具体实施例中，存在基于本实施例所揭示的方法的P-ICMV优化模型。假设存在M＝20个阵元的等距线性阵列，阵元间距为半波长。在空间中的目标信号源位于θ0＝5°，3个干扰源分别位于θ1＝-60°、θ2＝-20°和θ3＝45°。在仿真实验中，干扰噪声比固定在30dB。对比分析P-ICMV波束形成器和其他波束形成器在不同信噪比和信号样本数量下的性能。在所有仿真实验中，目标信号总是出现在信号样本数据中，估计的样本协方差矩阵通过样本平均估计。
对比的波束形成器包含四类典型的波束形成器。第一类是对角加载(LoadingSample Matrix Inversion，LSMI)波束形成器。在仿真实验中，LSMI波束形成器的对角加载因子为10λ
其中10λ
为样本协方差矩阵的最小特征值。第二类波束形成器为Worst-Case(最差性能)波束形成器。在仿真实验中，控制最差性能范围的参数设定为∈＝3。第三类波束形成器为经典的Eigenspace波束形成器，在仿真实验中假定干扰数量精确已知。第四类波束形成器是近几年提出的SV(Steering Vecto，导向矢量)重构波束形成器。
请一并参阅图3和图4，图3是不同波束形成器在不同SNR条件下的输出SINR的对比示意图，图4是不同波束形成器在不同信号样本数条件下的输出SINR的对比示意图。其中，图3中用于估计协方差矩阵的信号样本数为40，图4中SNR固定为10dB。
下面以波束形成输出的SINR为性能评估，通过比较100次独立实验的平均输出SINR，分析对比各波束形成器在存在DOA误差场景下的性能。在每次实验中，DOA误差随机分布在区间为[-3°，3°]。对比图3和图4中结果可知，P-ICMV波束形成器与Reconstruction波束形成器性能几乎一致且几乎接近最优的输出SINR。这是因为P-ICMV波束形成器利用了先验的阵列导向矢量在各个方向上的信息，通过在该方向上施加不等式约束(P-ICMV波束形成器)能够非常好地达到对DOA误差的稳健性。
本申请的惩罚锥约束的稳健波束的形成方法，针对DOA误差，通过在多个邻近角度引入不等式约束以增加对DOA误差的稳健性。针对阵列系统误差，基于最差情况准则提出了不等式形式的稳健约束以增加对阵列系统误差的稳健性。针对有限样本带来的协方差矩阵估计误差，通过在干扰方向引入不等式约束以增加对协方差矩阵估计误差的稳健性。针对阵列自由度有限的问题，提出了最大最小惩罚准则，能同时稳健地效对抗DOA误差、阵列系统误差，协方差矩阵估计误差，以及性能受限阵列自由度的问题，从而实现在形成稳健波束时综合考虑考虑多类误差。
本申请提供一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法，该方法包括：获取阵列在离散时刻接收到信号的信号模型；根据所述信号模型得到波束输出信号；获取阵列导向矢量与真实导向矢量之间的差；预设目标信号的保护约束；根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束；根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型；根据交替方向乘子法算法对优化模型求解。通过在目标和干扰信号周围多个方向施加不等式约束以增加对波达方向误差和信号样本误差的稳健性，通过设计惩罚准则以平衡阵列自由度有限和导向矢量误差带来的性能损失，从而形成综合考虑多类误差，能够用于各类场景且具有低计算复杂度的稳健波束形成技术。
对应上述的方法，本申请提出一种移动终端，请参阅图5，图5是本申请一种移动终端一实施例的结构示意图。本申请揭示的移动终端100包括相互耦接的存储器12和处理器14，存储器12用于存储计算机程序，处理器14用于执行计算机程序实现上述实施方式中任一项方法的步骤。
具体来说，处理器14用于：
预设波束形成基本信号模型。
预设目标信号的保护约束。
根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束。
根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型。
对优化模型求解。
本实施例移动终端100能够用于各类场景且具有低计算复杂度的稳健波束形成技术。
在本申请所提供的几个实施方式中，应该理解到本申请所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施方式仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施方式方案的目的。
另外，在本申请各个实施方式中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本申请各个实施方式所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上仅为本申请的实施方式，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。
Claims (10)
1.一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法，其特征在于，所述方法包括：
预设波束形成基本信号模型；
预设目标信号的保护约束；
根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束；
根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型；
对所述优化模型求解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，预设波束形成基本信号模型的步骤包括：
获取阵列在离散时刻接收到信号的信号模型；
根据所述信号模型得到波束输出信号；
获取阵列导向矢量与真实导向矢量之间的差。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，获取阵列在离散时刻接收到信号的信号模型的步骤包括：
根据公式(1)获取所述信号模型，
其中，s0(n)为目标信号，n为离散时刻，M为阵列中阵元的数量；
为非目标信号，sk(n)∈CM为空间中第k个信号源在离散时刻n的采样，
为第k个信号源的导向矢量，v(n)∈CM为噪声信号，K为干扰信号的数量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述信号模型得到波束输出信号的步骤包括：
将所述信号进行线性组合处理，根据公式(2)得到所述波束输出信号，
z(n)＝wHx(n) (2)
其中，wH∈CM为波束形成系数；
获取阵列导向矢量与真实导向矢量之间的差的步骤包括：
根据公式(3)获取阵列导向矢量与真实导向矢量之间的差，
其中，
为已知阵列导向矢量，θ0为空间方向，
表示在θ方向上的真实阵列导向矢量，
表示目标真实的空间方向，Δaθ表示阵列系统误差在方向θ上的导向矢量的扰动误差。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，预设目标信号的保护约束的步骤包括：
预设关于目标信号的离散角度集合，根据公式(4)得到保护所述目标信号的稳健不等式约束，
|wHaθ-1|+δ||w||≤cθ，θ∈Θ(4)
其中，θ为目标信号可能的方向，δ为预先设定的稳健性参数，Θ为关于目标信号的离散角度集合，cθ为对应θ方向的失真控制参数，w为波束形成系数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据波束的协方差矩阵估计误差，设定稳健干扰抑制约束的步骤包括：
根据公式(5)设定不等式约束条件，以设定稳健干扰抑制约束，
其中，φ为干扰信号可能的方向，cφ为干扰抑制参数，Φk为干扰信号k可能方向的离散角度集合，|WHaφ|表示波束形成对干扰信号的响应幅度值，δ为预先设定的稳健性参数，δ||w||用于控制波束形成的稳健性。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据阵列自由度设置惩罚准则，建立稳健波束形成优化模型的步骤包括：
根据公式(6)、公式(7)建立所述优化模型，
其中，γk为预先设定的参数，用于设定在不同干扰信号之间的抑制优先级；∈k为优化变量，R为关于干扰加噪声的协方差矩阵。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述优化模型求解的步骤包括：
根据交替方向乘子法算法对所述优化模型求解。
9.一种移动终端，其特征在于，所述移动终端包括
相互耦接的处理器和存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于加载所述计算机程序并执行。
10.一种计算机存储介质，其上存有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序用于实现上述权利要求1～8中任一项方法的步骤。
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|---|---|---|---|
| CN202011175740.0A CN112332894A (zh) | 2020-10-28 | 2020-10-28 | 一种惩罚锥约束的稳健波束的形成方法和移动终端 |
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2020
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