CN112332689B - 基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法 - Google Patents

Abstract

基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法，首先建立期望输入、输出电压和调制矩阵的数学表达式，采用几何方法构造出该调制矩阵的通用形式；然后，通过合理选择调制矩阵中的自由度，达到控制NPV平衡的目的；最后，根据调制矩阵中各元素的物理约束条件，得到偏置量的取值范围，通过选择不同的偏置量生成不同的调制方法。该种调制方法无需额外的控制即可确保NPV平衡，且电容参数的不对称不影响NPV平衡效果，调制矩阵中的所有元素均由所需的调制电压、测得的交流电流和电容电压明确表示，算法简单、易于理解和实现。该调制方法具有通用性，对其它电力电子变换器的调制策略具有良好的指导意义。

Description

基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法

技术领域

本发明属于交流电能变换装置技术领域，涉及基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法。

背景技术

多电平变换器因能减小开关应力、输出更多电平以改善输出电压谐波失真率的优点引起了广泛关注。中性点箝位(NPC)三电平变换器，包括T型变换器和二极管箝位型变换器，广泛应用于风能和太阳能转换、交流驱动等领域。

中性点箝位变换器的运行的关键问题是中性点电压(NPV)平衡和在某些特定工作条件下(例如非线性，不平衡负载，高调制指数和低功率因数)的低频NPV振荡。NPV的控制方法主要可分为两类：硬件方法和软件方法。硬件方法需要修改电路拓扑结构，而软件方法通过开发适当的控制策略或调制策略来实现。后者因不会增加系统硬件成本、重量和尺寸而更具优势。

中点箝位型三电平变换器最常用的调制策略是空间矢量调制(SVM)和载波调制(CBM)。选择合适的零序电压和载波型式，可获得与SVM方法等效的CBM方法。对于SVM，使用最广泛的NPV控制方法是相邻三矢量法和虚拟矢量法。前者通过调整冗余小矢量的导通时间实现了NPV平衡。但是，该方法在高调制指数或低功率因数下无效，并且无法完全消除低频NPV振荡。后者可实现全范围的NPV平衡，但是参数的不匹配、扰动等会导致NPV失衡，因此还需额外的控制环。

发明内容

针对以上问题，本发明提供基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法，可实现NPV自平衡，且NPV的平衡不受电容参数不匹配的影响。该调制策略的核心在于构造满足输入、输出电压数学关系的通用调制矩阵，通过合理选取调制矩阵中的自由变量保证NPV平衡，选取不同的偏置矩阵以获得不同性能的调制策略，本专利提供基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法，具体步骤如下；

1)基于几何变换构造直流侧与交流侧的调制矩阵；

构造的调制矩阵：根据输入、输出电压的数学关系得到构造的调制矩阵，具体过程如下：

对输入输出电压，取开关状态平均后，有如下关系：

其中，u_ao,u_bo,u_co是以中性点电位为参考的交流侧相电压，u₁,u₂是直流侧两个分立电容的电压，d_ij(i＝a,b,c；j＝p,n)代表三相桥臂中上下开关的占空比；

根据输入端不能短路、输出端不能断路的要求及物理实现的限制，调制矩阵M需要满足以下约束条件：

将调制矩阵分解成过渡调制矩阵和偏置矩阵，具体过程如下：

将调制矩阵M_3×2表示为两部分，

M_3×2＝M′+M₀ (3)

其中过渡调制矩阵

在稳态时有d_ip′+d_in′＝0，

为一个偏置矩阵，改变期望的相电压，而不影响三相三线制系统中的交流侧电流和期望的线电压，实际上，在载波PWM技术中，偏置量与注入的零序分量具有相同的功能；

过渡调制矩阵，其特征在于需要借助两相静止坐标系下输入、输出电压的关系进行求解，具体过程如下：

将对输入输出关系的分析从三相坐标系转换到两相静止坐标系下：

其中

为Clark变换矩阵，为了获得电容电压u₁和u₂的误差，利用基本变换矩阵e^Jθ将上述方程改写为：

其中

u_dc＝u₁+u₂，

θ是期望输出电压的角度值；

利用基本矩阵构造含有自由度的过渡调制矩阵M′，具体过程如下：

首先选择四个基本矩阵：

则

描述为：

根据式(5)中的等式约束条件，有a₁+a₂＝1,a₃+a₄＝0，因此，

又表示为

其中λ₁＝a₁-a₂,λ₂＝2a₃＝-2a₄，

进而，推导M_2×2为

结合上式，过渡调制矩阵的通用形式表示为

M′＝T_v ^TM_2×2＝M_U+M_P+M_Q (10)

其中

其中，参数λ₁、λ₂为调制策略的两个自由度；

2)通过选取调制矩阵中的自由度以控制NPV平衡；

通过控制中点电流从而控制NPV平衡，直流侧电容的状态方程为：

其中i_L是负载电流，i_dc ⁺是直流母线正向电流，i_dc ^-是直流母线负向电流：

则两电容中间的中点电流平均模型为：

过渡调制矩阵中的自由度λ₁、λ₂，用于控制变换器的中点电位；

假设期望相电压

和交流侧电流i_i为

其中，U_m和I_m分别是输入电压和输入电流的幅值，

是输入阻抗角；

将占空比和输入电压、电流代入式(14)中，有如下表达式：

通过调节自由度λ₁、λ₂控制NPV的动态平衡，为了平衡NPV，λ₁、λ₂构造为：

其中ε₁＞0,ε₂＞0，则中点电位的动态方程又描述为

其中

由上式的结构得中性点电压差最后将收敛到零，NPV最终将处于平衡状态，而且ε₁、ε₂越大，NPV误差收敛得越快；

当电容值C₁不等于C₂时，中性点电流表示为：

其中

由前面的推导，公式(19)的左边部分为

当输出电压位于稳定控制下时，有

那么可得

可以看出，在基于几何变换的该调制策略下，两电容值参数的不对称不影响NPV的平衡效果。

3)选择偏置量以保证调制矩阵各元素满足物理约束；

首先根据电压约束关系得到偏置量的取值范围，

选择不同的X和Y产生不同的调制效果，在电能质量和开关损耗方面呈现不同的性能。

偏置量取值区域中的任意一点均可作为偏置矩阵的解，选用以下两个方式之一；

方式一：可直观地选择偏置量取值区域的几何中心G作为偏移信号，通过三个约束条件的边界可以得到G的取值选择；

采用这种方法，每相均工作在三电平模式，开关损耗大；

方式二：为了降低功率损耗，可以选择偏置量取值区域的边界，采用区域的边界时，通常有很多种组合，其中偏置信号的一种选择为

在这种选择下，两相在任何时刻以两电平模式工作，一相以三电平模式工作。与方式一相比开关损耗更低。

本发明提出的基于几何变换的三电平变换器调制方法无需额外的控制即可确保中点电位平衡，调制矩阵中的所有元素均由所需的调制电压、测得的交流电流和电容器电压明确表示，算法简单，易于理解和实现。此外，该调制策略具有参数鲁棒性，直流电容参数不匹配时仍能保证中点电位平衡。所提的基于几何变换的调制策略具有通用性，对其他电力电子变换器的调制策略有指导意义。

附图说明

图1本发明变换器的拓扑结构图图；

图2本发明变换器控制系统DSP控制框图；

图3本发明实施例控制系统的控制算法框图；

图4本发明实施例控制算法流程图；

图5本发明实施例控制系统所采用的载波调制方式示意图；

图6本发明实施例正功率流向时两种方式下的三相电流、u_sa和i_a以及电容电压的仿真波形图；

图7本发明实施例负功率流向时两种方式下的三相电流、u_sa和i_a以及电容电压的仿真波形图；

图8本发明实施例纯无功情况时两种方式下的三相电流、u_sa和i_a以及电容电压的仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法，可实现NPV自平衡，且NPV的平衡不受电容参数不匹配的影响。该调制策略的核心在于构造满足输入、输出电压数学关系的通用调制矩阵，通过合理选取调制矩阵中的自由变量保证NPV平衡，选取不同的偏置矩阵以获得不同性能的调制策略。

如图1所示，一种T型三电平变换器，包括电网侧1、H桥电路2、中性点三路双向开关3、直流侧分压电容4、直流侧负载5；H桥电路2和三路双向开关3通过滤波电感与电网相连，双向开关构造为两个IGBT发射极相串接，直流侧分立电容4与直流负载5直接相连。

图2为本发明控制系统DSP控制框图，图2中主电路包括本发明的实施例T型三电平变换器，控制电路包括控制器7、驱动电路8、及相应的采样调理电路6；三相各桥臂单元2的左端和网侧滤波电感相连，最后接入220V交流电网1中。

采样电路6的右边部分采样电路负责网侧1电压和电流的采样和调理，采样电路6的左边部分采样电路负责直流侧分压电容C1、C2电压的采样和调理。控制器7负责计算和调制等重要工作，并把各PWM开关信号传递给驱动电路8，从而达到控制各开关的目的。

图3为本发明的控制系统的控制算法框图，本发明中变换器部分的调制采用基于几何变换的调制方法。

对网侧电压

电流i_i进行坐标变换，得到两相旋转坐标系下d轴和q轴方向上的电压u_d、u_q和电流量i_d、i_q。在电流环中运用PI控制算法对电流偏差进行处理，加上前馈值，可得到电压的参考值。

其中，K_p为比例控制系数，K_I为积分控制系数，i_{d_ref}、i_{q_ref}是输入电流参考值。

对上述参考值进行坐标变换，得到三相坐标系的电压参考值，根据得到的参考值构造初始占空比。

M_3×2＝T_v ^TM_2×2+M₀＝M_U+M_P+M_Q+M₀

其中

其中u₁、u₂为直流侧电容电压，u_dc为直流侧电压。λ₁和λ₂是两个跟功率流方向相关的自由度：

根据构造的初始占空比确定偏置量的取值范围，选择偏置量。根据不同的调制效果，有多种选择偏置量的方式。综合考量NPV脉动和开关损耗因素，本发明实施时选择了以下两种方式：直观地选择偏置量取值区域的几何中心G作为偏置信号；为了降低功率损耗，选择偏置量取值区域的边界点作为偏置信号。

根据选择的偏置量，合成开关器件的最终占空比：

其中，d_ij′(i＝a,b,c；j＝p,n)为三相桥臂开关器件的初始占空比，d_ip(i＝a,b,c)为上桥臂开关器件的占空比，X为加在上桥臂开关上的偏置量，d_in(i＝a,b,c)为下桥臂开关器件的占空比，Y加在下桥臂开关上的偏置量。

如图4所示，为本发明的控制算法流程图，输入电网电压为110V/50Hz，输入滤波电感L的电感量为3mH，直流侧分压电容C₁、C₂的电容量均为500μF，直流侧电压的参考值大小为400V，采样频率和开关频率均为20kHz，对本发明中变换器的控制方法步骤如下：

第一步，采集电压u_ab、u_bc和电流i_abc以及直流侧电容电压u₁、u₂，并通过三相锁相环提取电网电压的相位信息ωt；

第二步，利用电网电压的相位信息ωt，对交流侧的输入电流i_abc和输入电压u_abc进行三相旋转—两相静止和两相静止—两相旋转坐标变换，求得两相旋转坐标系的电压量u_d、u_q和电流量i_d、i_q；

第三步，对交流侧电流i_d、i_q与交流电流参考值i_{d_ref}、i_{q_ref}相减，其差作为电流环PI控制器的输入，PI控制器的输出与u_d-ωLi_q、u_q+ωLi_q相加，得到两相旋转坐标系下的电压参考值u_{d_ref}、u_{q_ref}；

第四步，再次利用电网电压的相位信息ωt，将两相旋转坐标系下的电压参考值u_{d_ref}、u_{q_ref}转换为三相旋转坐标系的电压参考值u_an*、u_bn*、u_cn*；

第五步，根据采样信号处理后得到的电压参考值，利用DSP处理器计算开关信号的占空比，通过将占空比与三角载波进行比较产生PWM脉冲信号，将该信号传输给驱动电路以控制开关管的通断。

T型三电平变换器有三种工作模式：以A相工作情况为例，第一种工作模式：上桥臂开关S_ap开通，双向开关S_ao和下桥臂开关S_an关断，此时输出电压为u₁，对应P状态；第二种工作模式：双向开关S_ao开通，上桥臂开关S_ap和下桥臂开关S_an关断，此时输出电压为0，对应O状态；第三种工作模式中，下桥臂开关S_an开通，双向开关S_ao和上桥臂开关S_ap关断，此时输出电压为-u₂，对应N状态。

实验结果证实了所提拓扑和控制方法的正确性和可行性。图5为实验中T型三电平变换器所采用的载波调制方式示意图。为了提高波形质量，采用双边对称开关模式。为了提高波形质量，采用双边对称开关模式。以a相一个调制周期的工作情况为例，在d_ap大于载波1时，开关S_ap导通，上桥臂由直流侧电容电压u₁钳位；在d_ap小于载波1、d_an小于载波2时，双向开关S_ao导通，a点电位和中性点电位o相同；在d_ap小于载波1、d_an大于载波2时，开关S_an导通，下桥臂由直流侧电容电压-u₂钳位。

定义功率流从电网流出为正功率流方向，流进电网为负功率流方向。图6、图7和图8分别为为正功率流向、负功率流向和纯无功情况时两种偏置量选择方式下的三相电流、u_sa和i_a以及电容电压的仿真波形对比图，由图可得在正功率流向、负功率流向和纯无功情况时该调制策略均可控制NPV平衡。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (2)

1.基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1，根据输入、输出电压的数学关系，基于几何变换得到直流侧与交流侧的调制矩阵，

包括过渡调制矩阵和偏置矩阵两部分；

S1中所述的调制矩阵包括过渡调制矩阵和偏置矩阵两部分，具体过程如下：

对输入输出电压，取开关状态平均后，有如下关系：

其中，u_ao,u_bo,u_co是以中性点电位为参考的交流侧相电压，u₁,u₂是直流侧两个分立电容的电压，d_ij(i＝a,b,c；j＝p,n)代表三相桥臂中上下开关的占空比；

根据输入端不能短路、输出端不能断路的要求及物理实现的限制，调制矩阵M需要满足以下约束条件：

将调制矩阵分解成过渡调制矩阵和偏置矩阵，具体过程如下：

将调制矩阵M_3×2表示为两部分，

M_3×2＝M′+M₀ (3)

其中过渡调制矩阵

在稳态时有d_ip′+d_in′＝0，

为一个偏置矩阵，改变期望的相电压，而不影响三相三线制系统中的交流侧电流和期望的线电压；

S1中所述的过渡调制矩阵需要借助两相静止坐标系下输入、输出电压的关系，借助几何变换进行求解，具体过程如下：

将输入、输出关系从三相坐标系转换到两相静止坐标系下：

其中

为Clark变换矩阵，为了获得电容电压u₁和u₂的误差，利用基本变换矩阵e^Jθ将式(4)改写为：

其中

u_dc＝u₁+u₂，

θ是期望输出电压的角度值；

利用基本矩阵构造含有自由度的过渡调制矩阵M′，具体过程如下：

首先选择四个基本矩阵：

则

描述为：

根据式(5)中的等式约束条件，有a₁+a₂＝1,a₃+a₄＝0，因此，

又表示为

其中λ₁＝a₁-a₂,λ₂＝2a₃＝-2a₄，

进而，推导M_2×2为

结合上式，过渡调制矩阵的通用形式表示为

M′＝T_v ^TM_2×2＝M_U+M_P+M_Q (10)

其中

其中，参数λ₁、λ₂为调制策略的两个自由度；

S2，通过选取过渡调制矩阵中的自由度以控制NPV平衡；

S2中所述的过渡调制矩阵中的自由变量用于控制中点电位NPV平衡，具体过程如下：

直流侧电容状态方程为：

其中i_L是负载电流，i_dc ⁺是直流母线正向电流，i_dc ^-是直流母线负向电流：

则两电容中间的中点电流平均模型为：

假设期望相电压

和交流侧电流i_i为

其中，U_m和I_m分别是输入电压和输入电流的幅值，

是输入阻抗角；

将占空比和输入电压、电流代入式(14)中：

通过调节自由度λ₁、λ₂控制NPV的动态平衡，为了平衡NPV，λ₁、λ₂构造为：

其中ε₁＞0,ε₂＞0，则中点电位的动态方程又描述为

其中

由上式的结构得中性点电压差最后将收敛到零，NPV最终将处于平衡状态，而且ε₁、ε₂越大，NPV误差收敛得越快；

当电容值C₁不等于C₂时，中性点电流表示为：

其中

由前面的推导，公式(19)的左边部分为

当输出电压位于稳定控制下时，有

因此，中性点电流的表达式为；

S3，通过选取偏置矩阵保证调制矩阵各元素满足占空比的物理约束；

S3中所述的偏置矩阵中的变量选取保证调制矩阵各元素满足占空比的物理约束，具体如下：

根据占空比的非负性约束关系得到偏置量的取值范围，

选择不同的X和Y产生不同的调制效果，在电能质量和开关损耗方面呈现不同的性能。

2.根据权利要求1所述的基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法，其特征在于：偏置量取值区域中的任意一点均作为偏置矩阵的解，选用以下两个方式之一；

方式一：直观地选择偏置量取值区域的几何中心G作为偏移信号，通过三个约束条件的边界得到G的取值选择；

采用这种方法，每相均工作在三电平模式，开关损耗大；

方式二：为了降低功率损耗，选择偏置量取值区域的边界，采用区域的边界时，偏置信号的一种选择为

在这种选择下，两相在任何时刻以两电平模式工作，一相以三电平模式工作。

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