CN1123003A - 在信号获取期间具有随时间变化的梯度的mri系统 - Google Patents

Abstract

一种NMR系统在施加幅度变化的读出梯度期间获取数据。在时间空间均匀地采样NMR信号并通过数字滤波器变换成在k空间均匀采样的NMR数据。存储的滤波系数组使数字滤波器适应不同的读出梯度波形和不同的视场以及图像分辨率。

Description

在信号获取期间具有随时间 变化的梯度的MRI系统

本发明的背景

本发明的领域是核磁共振成象(MRI)方法和系统。更具体地说，本发明涉及在强度变化的读出梯度期间获取MRI数据。

当将物质(例如人的组织)置于均匀磁场(极化场B₀)中时，组织中自旋的磁矩总是试图与极化场保持一致，但该磁矩却要以特征拉莫尔频率按随机顺序绕极化场进动。如果将物质或组织置于位于x-y平面的并且频率接近拉莫尔频率的磁场(激发场B₁)中，调准的净磁矩M_z可转动到或“翻转”到x-y平面以产生一个横向的净磁矩M_τ。在激励信号B₁停止之后由激发的自旋发射一个信号，并且可接收和处理所发射的信号以形成一个图象。

在利用这些信号产生图象时，使用的是磁场梯度(G_x、G_y和G_z)。一般而言，由这些磁场梯度随使用的特殊定位方法而变的一组测量循环来扫描要成象的区域。将所得的接收到的NMR信号组数字化并对它们进行处理以便使用许多众所周知的再现技术之一来再现图象。

目前用于产生医疗图象的大多数NMR扫描都需要数分钟来获取必需的数据。由于减少扫描时间能增加病人处理数量、改善病人舒适感以及通过减少人为移动现象可改善图象质量，所以重点考虑扫描时间的减少。自从Peter Mansfield(J.Phys.C.10：L55-L58，1977)提议使用回波-平面脉冲序列的1977年以来，在短时间周期内获取NMR图象数据的概念已众所周知。与标准的脉冲序列相比，回波-平面脉冲序列对于每一个RF激励脉冲都产生一组NMR信号。可以分开对这些NMR信号进行相应编码以便能在脉冲持续时间为20至100毫秒的单脉冲序列中获取64个画面的全部扫描。回波-平面成象(“EPI”)的优点是众所周知的，并且一直渴望得到能使EPI在临床中实用的设备和方法。

EPI脉冲序列和许多其它快速脉冲序列的特征是以非常高的速率接触和断开在获取NMR信号时所施加的磁场梯度(即，“读出”梯度)。的确，不能在非常短的时间间隔产生均匀读出梯度场已经限制了EPI和其它快速脉冲序列的临床应用。由于梯度电源限制、梯度线圈电感和FDA的限制，一个典型的短读出梯度脉冲的值先倾斜上升、随后出现短时间间隔的平直部分，然后倾斜下降至0。由于通过读出梯度之下的面积和采样NMR信号的速率可以确定沿读出轴的分辨率，所以通常的作法是，仅在读出梯度已经倾斜上升到其特定的恒定值之后才采样NMR信号。在获取NMR信号时带来的延迟在快速脉冲序列中是相当大的。由Avideh Zakhor等人提出的另一种方法(“由正弦梯度产生的最佳采样和再现MRI信号”，发表在关于信号处理的IEEE学报的第39卷第9期(1991年)的第2056页至2065上)是采样速率要随读出梯度强度的变化而变化，但这需要专门的接收机硬件并且不能提供可防止在所需视场外的信号的混入图象的最佳SNR或滤波作用。

本发明的概述

本发明涉及一种在有随时间变化的读出磁场梯度的情况下获取NMR信号并以均匀速率采样的MRI系统。更具体地说，MRI系统包括：激发自旋以产生NMR信号的装置，一个读出梯度发生器，一个接收机，一个滤波器，以及图象再现装置；读出梯度发生器用于产生在形成NMR信号时其幅值的变化为时间的函数的磁场梯度g(t)；接收机用于在产生磁场梯度g(t)的同时获取NMR信号并通过以基本上均匀的采样速率采样所获取的NMR信号R(n)而将所获取的NMR信号R(n)数字化；滤波器接收所获取的NMR信号采样值R(n)并且就像在具有恒定幅值的读出梯度的情况下获取NMR一样将所获取的NMR信号采样值R(n)变换成与NMR信号相对应的经过滤波的NMR信号采样值D(m)；图象再现装置接收经过滤波的NMR信号采样值D(m)并形成图象。滤波器将按时间均匀采样的数字化NMR信号采样值R(n)转换为图象再现装置所需要的在K空间均匀采样的经过滤波的NMR信号采样值D(m)。滤波器也可抽取数字化的NMR信号采样值R(n)的一部分以便为图象再现装置提供规定数量的信号采样值D(m)。最后，滤波器也包括一个限制数字化的NMR信号采样值R(n)的视场的装置以便抑制再现图象的视场之外的信号。

在一个实施例中，滤波器存储滤波器系数的阵列C(n，m)，并且将这些存储的滤波器系数的不同行或列作用于所获得的NMR信号采样值R(n)以产生每一个经过滤波的NMR信号采样值D(m)： $D\left(m\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}C(n,m)R\left(n\right)$

其中n＝1至N，并且N等于所获取的NMR信号采样值的数目；m＝1至M，M等于所需要的经过滤波的NMR信号采样值的数目。

由于M和N通常较大，M和N的积通常也极大，这就需要非常大的昂贵的计算负荷。在典型的实施例中，仅利用M的一个子集，例如T(其中T＜M)，因此计算负荷仅为T乘M，而不是M乘N。进行数字滤波器设计的人们常常将T称为“抽头”(taps)。

本发明的主要目的是能用幅度不变的读出梯度获取NMR信号。事先计算和存储在获取信号期间要使用的滤波器系数C(n，m＝1至M)的相继的那些组。将这些值确定为梯度场幅度g(t)和沿读出梯度轴的所需要的视场的函数。调节每一经过滤波的采样值的相位，以补偿随时间变化的读出梯度带来的后果，所得到的数字化的并经过滤波的NMR信号与用不变的读出梯度和固定的带通滤波器获得的NMR信号一样。

本发明的另一目的是对获取的NMR信号进行滤波以便将其限制在需要的视场上。当读出梯度g(t)的幅度变化时，获取的NMR信号的视场也发生变化。由于读出梯度随时间变化，所以对于每一经过滤波的采样值D(m)的滤波器系数C(n＝1至N，m)组不仅引起相移而且也引起视场随时间变化。

本发明的另一更具体的目的是简化接收机的电子线路。接收机可获取NMR信号并以恒定、高采样速率将获取的NMR信号数字化。需要有不变的采样速率或滤波器带通，以获得不同的读出梯度值。而对于每一读出梯度波形和每一FOV都存储滤波器系数阵列C(n，m)，并将存储的阵列C(n，m)用于获取的并数字化的NMR信号以便将获取的NMR信号变换为图象再现处理能接收的格式。这样的滤波是一个不需附加硬件并且没有显著地增加图象再现时间的预处理步骤。

本发明的另一目的是用EPI序列在不增加回波间隔的情况下在读出方向获得较高的图象分辨率。本发明能在读出梯度脉冲刚上升到其恒定幅度的时刻和在读出梯度脉冲刚从其恒定幅度下降的时刻获取NMR信号。结果，在没有增加脉冲持续时间的情况下就能增加读出梯度幅度以便改善分辨率。

附图的简要描述

图1是使用本发明的MRI系统的方框图；

图2是构成图1所示的MRI系统的一部分的收发机的电路方框图；

图3是由实现本发明的图1所示的MRI系统执行的滤波处理的方框图。

首先参见图1，它示出了引入本发明的最佳MRI系统的主要部件。由操作员控制台100控制系统的操作，操作员控制台100包括键盘和控制面板102以及显示器104。控制台100通过链路116与分开的计算系统107进行通讯，计算系统107使操作员能控制在屏104上的图象的产生和显示。计算系统107包括多个相互通过信号板相互通讯的组件。这些组件包括图象处理器组件106，CPU组件108和存储器组件113，在现有技术中该存储器组件113称之为用于存储图象数据阵列的帧缓冲器。计算系统107与存储图象数据和程序的磁盘存储器111和磁盘驱动器112相连，并且通过高速串行链路115与分开的系统控制器122通讯。

系统控制器122包括一组通过信号板连接在一起的组件。这些组件包括CPU组件119和通过串行链路125与操作员控制台100相连的脉冲发生器组件121。正是通过串行链路125使系统控制器122接收来自操作员的指示要执行的扫描顺序的指令。脉冲发生器组件121操作这些系统部件以执行所需的扫描顺序。该脉冲发生器产生用来指示要形成的RF脉冲的时序、强度和形状的数据，以及数据获取窗口的时序和长度的数据。脉冲发生器组件121与一组梯度放大器127相连，以便指示扫描期间要产生的梯度脉冲的时序和形状。脉冲发生器组件121也接收来自生理数据获取控制器129的病人数据，生理数据获取控制器129接收来自多个与病人相连的不同传感器的信号，例如来自电极的心电图信号或来自肺部的呼吸信号。最后，脉冲信号发生器组件121还与扫描室接口电路133相连，扫描室接口电路133接收来自各个传感器的与病人的状态和磁系统相关的信号。也正是通过扫描室接口电路133使病人定位系统134能接收使病人移动到扫描所需位置的命令。

由脉冲发生器组件121产生的梯度波形加到梯度放大器系统127，梯度放大器系统127包括Gx、Gy和Gz放大器。每一个梯度放大器都激励用139表示的装置中的一个相应的梯度线圈以产生用于按位置编码的获取信号的磁场梯度。在获取NMR信号时提供这些梯度之一(在最佳实施例中为Gx)，并且当在信号获取期间该“读出”梯度的幅度按时间的函数变化时，也能使用本发明。在下面的讨论中，用“g(t)”表示随时间变化的读出梯度。

梯度线圈139构成磁系统141的一部分，磁系统141包括极化磁铁140和整体式RF线圈152。系统控制器122中的收发机组件150产生的脉冲由RF放大器151放大并通过发射/接收开关154耦合到RF线圈152中。可由同一RF线圈152检测由病人体中的激发的原子核辐射的最终信号，并通过发射/接收开关154将该信号耦合到前置放大器153中。在收发接收机150的接收机部分中将放大了的NMR信号解调、滤波和数字化。由来自脉冲发生器组件121的信号控制发射/接收开关154，以便在发射模式期间使RF放大器151与线圈152电连接，并且在接收模式期间使前置放大器153与线圈152电连接。发射/接收开关154也能使一个单独的RF线圈(例如，盘形线圈或表面线圈)用在或者发射或者接收模式中。

收发机组件150将RF线圈152接收的NMR信号数字化并传送到系统控制器122中的存储组件160中。当根据本发明的教导完成扫描并且已获得整个数据阵列而且对所述阵列滤波时，阵列处理器161工作以将数据经傅里叶交换为图象数据阵列。通过串行接线115将该图象数据传送到可将该图象数据存储在磁盘存储器111中的计算机系统107。可响应所接收的来自操作员控制台100的命令，在磁盘驱动器112上归档保存该图象数据，或由图象处理器106更进一步地处理该图象数据并传送到操作员控制台100并将其显示在显示器104上。

特别参见图1和2，收发机150通过功率放大器151在线圈152A中形成RF激发场B1，并接收在线圈152B中所感应的最终信号。正如上面所指出的，线圈152A和152B可以是图2所示的彼此分开的线圈或可以是图1所示的整体式线圈。在频率合成器200的控制下产生RF激励场的基波频率或载波频率，频率合成器200接收来自CPU组件119和脉冲发生器组件121的一组数字信号(CF)。该数字信号表明在输出端201产生的RF载波信号的频率和相位。将所述命令的RF载波提供给调制器与上变换器202，在调制器与上变换器202中根据接收到的来自脉冲发生器组件121的信号对所述RF载波的幅度进行调制。信号R(t)确定了要产生的RF激励脉冲的包络线，并通过顺序读出一串存储的数字值在组件121中产生该信号R(t)。而且还可由操作员控制台100改变这些存储的数字值以便能产生任何所需的RF脉冲包络线。

由接收来自信号板118的数字指令(TA)的激发器衰减器电路206衰减在输出口205所产生的RF激励脉冲的幅度。将衰减后RF激励脉冲加到驱动RF线圈152A的功率放大器151上。对于收发机122这一部分的更详细的描述，可参考这里参照引用的美国专利No.4，952,877。

仍然参见图1和图2，由接收机线圈152B接收为此产生的信号并通过前置放大器153将所述接收的信号加到接收机衰减器207的输入端。接收机衰减器207进一步根据由从信号板118接收的数字衰减信号(RA)所确定的量来放大该信号。

所接收的信号为(或约为)拉莫尔频率，并由下变换器208用两步法对该高频信号进行下变换：首先将NMR信号与线201上的载波信号混频，然后将所得的差频信号与线204上的2.5MHz的参考信号混频。将下变换后的NMR信号加到采样并数字化模拟信号的模-数(A/D)转换器209的输入端，A/D转换器209对该模拟信号采样并使之数字化，然后将其输出给数字探测器与信号处理器210，数字探测器与信号处理器210响应接收到的信号产生16位同相(I)值和16位正交(Q)值。通过信号板118将所得的接收到的信号的数字化的I和Q值流输出给存储器组件160，在所述存储组件160中对所述I和Q值流进行滤波并用于再现图象，下面将更详细地给予描述。

通过参考频率发生器203由通用的20MHz主时钟信号产生2.5MHz参考信号、以及250KHz采样信号、和5、10与60MHz参考信号。对于接收机更详细的描述，参考这里参考引用的美国专利No.4,992,736。

通过用图3所示的滤波器对获取的NMR信号的I和Q采样值进行滤波来完成本发明。该滤波器可作为收发机组件150或阵列处理器161的一部分按硬件来实施，或者可由CPU组件119执行的处理器程序来实施。在通用的实施方案中，本发明采用的是对于每一不同的读出梯度波形g(t)预先计算好的滤波器系数的N×M阵列300。N是由如上所述的收发机以恒定的(超过)采样速率所获取的NMR信号采样值的数目，而M是再现如上所述的图象所需的滤波的采们值的数目。例如，可获得360个采样值，而图象再现仅需128个滤波的采样值。在下面的讨论中用符号C(n，m)表示阵列300中存储的系数，其中n为系数的行数，而m为系数的列数。

在典型的实施例中，仅用T乘法器304实现滤波，而T通常称为“抽头”。结果，仅使用C(n，m)的最大值，并且它们在C(n，m)的主对角线上。通常，选择T的原则是在性能和成本之间进行折衷考虑。

参见图3，将N个获得的3采样值(I或Q)输入到寄存器301中，并将这些采样值输入提供给N个对应的乘法器304。对每一乘法器304的另一个输入是阵列300中来自多个列中的一列(m＝1至N)的一个对应的系数(n＝1到N)。用一列滤波器系数去乘所获得的信号采样值并且在302处将结果相加以便在输出口303产生一个经过滤波的I或Q信号采样值D(m＝1至M)。用滤波器系数阵列300的相继的M列进行这种乘法和加法运算共计M次，以产生图象再现处理所需的M个滤波的采样值。对获得的NMR信号的I和Q分量分别进行同样的过程，并将经过滤波的I和Q采样值直接输入到图象再现过程。

可将图3的滤波器看做为一个对于每一反射信号输入信号都保持不变但滤波器系数的幅度改变的有限脉冲响应(FIR)滤波器，以便产生经过滤波的输出信号。为了实现本发明的目的，当然必须为滤波器系数阵列300提供合适的值C(n，m)，这将在下面详细讨论。对下面讨论中所用的符号定义如下：

g(t)任一读出梯度波形，梯度波形在采样期间针对1.0个

    峰归一化，并且在采样间隔τ₁至τ_N梯度波形是单

    极性的；

τ，τ_N分别是输入采样的开始和结束时间；

Δt采样周期，在正交NMR信号采样之间的有效时间；

f_s输入采样频率(复数对/每秒，它们按时间线性分隔开)；

N每个获取的NMR信号的数字化输入采样值的总数(#

    滤波器系数＝＜N)。32＝＜N＝＜2048

M   所需的经过滤波的输出采样值的总数，按Kx值均匀隔

    开，按时间可能是不均匀的，32＝＜M＝＜1024；

T   滤波器中的非零抽头数，它的值可为3至M。通常，选择

    T的原则是在性能和费用之间进行折衷，并且T一般可

    为M/4；

n   输入采样系数(n＝1至N)；

m   输出采样系数(m＝1至M)；

R(n)  复数NMR信号采样值(n＝1至N)，按时间是过采样

      的线性值，按Kx或许为非线性值；

C(n，m)    阵列300中的实数滤波器系数，其中在每一行m

          中仅有T个元素为非零元素；

D(m)  复数输出数据(m＝1至M)，按Kx是线性的并经过

      数字滤波的数据；

G_I(n)每单位相位空间的计算密度(抽头)。它通常是相位

       函数的导数，相位函数是作为归一化梯度函数的积

       分被计算出来的。在这种情况下G_I(n)与归一化的

       梯度函数相似；

P_i(n)对于每一个输入采样值n的输入相位矢量(弧度)；

P_o(m)对于每一个输出采样值m的输出相位矢量(弧度)；

r过采样比(峰值输入带宽与峰值输出带宽之比)；

ods输出数据滚动(+/-采样周期)；

Cc圆卷积转换(0＝断开，1＝接通＝出错)；

d滤波器窗口衰减因子(对汉明(Hamming)窗口

 α＝0.46)；

β滤波器窗口宽度因子(即整个滤波器宽度/所需窗口宽

  度)。通常，调节β以便使C(n，m)的有效值符合滤波器

  可用的抽头数T。

对于在扫描期间可使用的每一个读出梯度波形g(t)都计算滤波器系数。在采样期间将g(t)的高斯/cm峰值幅度归一化为1.0。为了使非线性隔开的Kx的输入数据到线性隔开的Kx的输出数据的重复变换正确无误，函数g(t)必须表示由旋转系统“看到”的梯度。选择值τ₁和τ_N(相对波形g(t)的Kx的采样的开始和结束时刻)。τ₁和τ_N必须包含g(t)的单极性部分以便使下面计算的采样函数是单值的(即采取函数对在τ₁和τ_N之间的每一横坐标值都有一个唯一的纵坐标值)。然后产生一个读出梯度离散值输入计数矢量，其中用高斯/cm表示的G_I(n)对应于时刻tn的输入采样值n：

G_I(n)＝g(t_n)，在t_n＝τ₁＋(n－1)Δt时(1)产生一个取决于梯度波形函数g(t)的积分的归一化相位函数P(t)。拉莫尔常数归一化。使该结果在-π到+π的范围内归一化。

下面提出了一种典型的计算P(t)的方法，然而，实际上可采用任何连续或离散的积分方法，并且这些函数可有逼近形式的解。

C₁定义函数的变化范围： $C_1={\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1}^{{\mathrm{\τ}}_N}g(t\′)\mathrm{dt}\′---\left(2\right)$ $p\left(t\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{C_1}{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1}^{t}g(t\′)\mathrm{dt}\′-\mathrm{\π}---\left(3\right)$ 形成以弧度表示的对于n＝1到N的输入相位矢量P_i(n)，该矢量具有按时间t线性间隔开的值。对于恒定读出梯度将这些值按相位(即Kx)线性彼此隔开，或者对于可变的读出梯度将这些值按相位(即Kx)非线性地彼此间隔开。

对于n＝1 to N P_i(n)＝P(τ₁)＋(n＋1)Δt)    (4)形成以弧度形式表示的对应m＝1至M的具有按相位(即Kx)线性也相互隔开的值的输出相位矢量P_o(m)。

P_o(m)＝-π＋[2π(m－1－ods)/(M－1)](5)P_o(m)应是在-π至＋π的区间上的模2π。如果输出数据滚动“ods”是非零，那么通过滚动输出相位矢量的P_o(m)相位来滚动滤波器的输出数据(即通过ods采样周期及时对它进行相移)。

对于在至少两次连续输入采样值是常数(即，一个不变的或梯形的读出值但非余弦的读出值)的扫描期间有一个峰值的读出梯度的过采样比“r”为：

或因为这些采样的梯度是常数则可等效为

或者等效为： $r=\frac{[-P_o\left(1\right)+P_o\left(M\right)]/(M-1)}{-P_i(N/2)+P_i(N/2)+1)}---\left(6\right)$

用弧度表示的“基本相位”幅角φ为：

φ＝P_i(n)-P_o(m).

用弧度表示的“相位滚动偏移”θ为：

对于-∞＜φ＜-π   θ＝2π

对于-π≤φ≤π    θ＝0

对于π＜φ+∞      θ＝-2π

可以用多种方法计算滤波器函数F。对数字滤波领域的技术人员来说最常用的并且众所周知的方法是任意函数的离散变换。在给定对该领域技术人员来说也是众所周知的特定的约束条件的情况下，对于实用的滤波器函数存在着许多算法。本最佳实施例利用了众所周知的窗口sinc函数的概念。在该类滤波器函数F中，可选择许多不同的窗口函数W并且使它们成为滤波器函数F的一部分。

F(X)＝W(X)sinc(bx)/(bx)    (7)

其中b＝N/2r

b＝控制通过滤波器的信息的带宽的滤波器带宽因子，一般将其设定为所显示的MRI图象的带宽。

在本发明最佳实施例中所用的窗口函数W如下：

对于|βX|＜＝τW(X)＝αcos(βX)＋(1-α)

对于|βX|＞π且CC＝1W(X)＝0.0       (8)

对于|βα|＞π且CC＝0W(X)＝0.0

其中：CC＝0或1：(圆卷积＝1，平直卷积＝0)

      α＝窗口参数，典型值为0.45或0.5(分别对应于

      Hamming和Hanning情形)

      β＝整个滤波器宽度/所需窗口宽度

如下列方程所示，可以通过计算在所选择的相位位置的滤波函数并且用相位计算的密度标定中所计算的结果来计算在其原始形式C中的系数阵列：

C(n，m)＝G_r(n)F(P_i(n)-P_o(m)＋θ)    (9)

虽然该方程得到了所需要的结果，但典型的实施例却要求滤波器有一个特定低频增益性能。如果给定所需增益为a，并且方程(9)的滤波器性能是a_o，则由众所周知的归一化计算所得到所需结果： $C(n,m)=\frac{a}{a_o}C(n,m),$ (对于所有的m和n)(10)其中a_o表示 (n，m)的低通增益，并且通常由下列方程来计算： $a_o=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{C}(n,m)---\left(11\right)$

对于读出梯度函数g(t)、输入采样数(N)、输出采样数(M)、以及所需要的滤波器的核心函数F的每一唯一的组合都要进行计算和存储滤波器系数阵列C(n，m)。当操作员选择特定扫描规定时，合适的滤波器系数阵列C(n，m)就被自动装入阵列300。当按以上所述使用滤波输出数据D(m)时，从所得到的复数NMR信号采样值R(n)中通过将复数N点输入信号R(n)乘以所选择的滤波器系数阵列C(n，m)的行m并累加复数点积结果的矢量来得到该滤波器的输出数据D(m)。 $D\left(m\right)=\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}C(n,m)R\left(n\right)---\left(12\right)$

m为1至M的经过滤波的输出点D(m)是图象再现过程所需要的在k空间间隔均匀的一组经过滤波的NMR信号采样值。另外，对该数字化NMR信号进行滤波，以除去在图象中从边缘到边缘缠绕的假信号。最后，该滤波器还起着使NMR信号采样数N与图象再现处理器所需的采样数M相适应的作用。如果M小于N，滤波器工作以便抽取采样的NMR信号的一部分，而如果M大于N，滤波器工作以便在NMR信号采样值之间插值从而产生所需数量的输出采样值。

Claims (8)

1.一种NMR系统中，其中由k空间中以均匀速率采样的NMR信号来形成图象，其改进包括：

接收在施加幅度随时间变化的读出磁场梯度g(t)期间产生的NMR信号；

以在时间空间为均匀的但在k空间为非均匀的采样速率将接收的NMR信号数字化，以形成一组N个获取的NMR信号采样值R(n)；

用产生M个经过滤波的NMR信号采样值D(m)的数字滤波器对获取的NMR信号采样值R(n)进行滤波，所述的采样值D(m)代表在k空间以均匀速率采样而获得的NMR信号；和

用经过滤波的NMR信号采样值D(m)再现图象。

2.如权利要求1所述的改进，其中M小于N以实现数据的抽取。

3.如权利要求1所述的改进，其中M大于N以实现数据插值。

4.如权利要求1所述的改进，其中数字滤波器将经过滤波的NMR信号采样值D(m)的带宽限制为一个预选的基本不变的值以便抑制来自再现的图象的视场之外的NMR信号。

5.如权利要求1所述的改进，其中数字滤波器使用二维的滤波系数阵列C(n，m)以便形成M个滤波的NMR信号采样值D(m)。

6.如权利要求1所述的改进，其中数字滤波器通过进行下列计算由获取的NMR信号采样值R(n)来形成每一个经过滤波的信号采样值D(m)： $D\left(m\right)=\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}C(n,m)R\left(n\right)$

其中，n＝1至N，m＝1至M。

7.如权利要求5所述的改进，其中读出磁场梯度的幅度按照多个函数g(t)中的任一函数g(t)随时间而变化，存在对应的多个存储的二维滤波系数阵列C(n，m)，并且使用与在获取NMR信号的同时所施加的读出梯度函数g(t)相对应滤波器系数阵列C(n，m)进行滤波。

8.如权利要求7所述的改进，其中对于每一个所述读出梯度函数g(t)都有存储的多个二维滤波系数阵列C(n，m)，并且选择与所需的视场和图象分辨率相对应的所述阵列C(n，m)之一来对获取的NMR信号采样值R(n)进行滤波。

Images