CN112287470A - 一种利用压平机消除宽厚板凸起缺陷的压平方法 - Google Patents

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Abstract

一种利用压平机消除宽厚板凸起缺陷的压平方法，属于金属宽厚板板型矫正技术领域，特征是：首先，提供实施压平的宽厚板材的材料参数，包括：屈服强度
Figure 526211DEST_PATH_IMAGE002
，弹性模量E，强化系数
Figure 912193DEST_PATH_IMAGE004
，板厚h，以及凸起缺陷的形状函数。其次，提出两点假设：Ⅰ.将整个凸起缺陷的形状理想化为一个形状函数经过旋转而成的，即整个凸起缺陷呈圆形鼓包，同时对于缺陷边部的状况忽略不计；Ⅱ.将所需压平的凸起缺陷，假设为压头对平整的宽厚板下压后，经历弹复过程后所形成的。根据上述条件，设计步骤：(1)确定未弹复前表面应变；(2)确定压平所需能量；(3)确定压头总压下量；(4)制定压下规程。优点：精确控制压下工艺参数，减少压平所需时间，减少能量消耗，降低生产成本。

Description

一种利用压平机消除宽厚板凸起缺陷的压平方法
技术领域
本发明属于金属宽厚板板型矫正技术领域，具体涉及一种利用压平机消除宽厚板凸起缺陷的压平方法。
技术背景
宽厚板，尤其是特厚板，在轧制成形的冷却过程中，由于内应力分布不均，时常会出现类似鼓包的凸起缺陷。传统辊式矫直机无法提供巨大的圧下载荷和足够的压下行程，于是常采用压平机对该类型缺陷进行压平，目前常用的是压头可横向移动的框架式压平机，压平原理如图1所示。由于压平机在使用过程中，压平压下量及垫板距离主要依据经验进行设定，并且凸起缺陷的形状复杂程度远高于二维缺陷，导致使用压平机压平宽厚板凸起缺陷的效率低下，同时导致耗能增加和成本上升。
发明内容
本发明的目的是提供一种确定压下量和垫板距离的方法，可有效地消除宽厚板凸起缺陷，提高压平效率。
本发明是这样实现的，其特征在于具体实施步骤如下：
首先，提供实施压平的宽厚板材的材料参数，具体包括：屈服强度σs，弹性模量E，强化系数λ，板厚h，并且提供凸起缺陷的形状函数。形状函数对凸起缺陷的拟合效果越好，计算结果越精确，最简单的是用二次函数拟合，只需提供凸起缺陷的高度a及范围直径D，即可确定形状函数。
其次，针对设计内容，提出两点假设：
Ⅰ.将整个凸起缺陷的形状理想化为一个形状函数经过旋转而成的，即整个凸起缺陷呈圆形鼓包，同时对于缺陷边部的状况忽略不计；
Ⅱ.将所需压平的凸起缺陷，假设为压头对平整的宽厚板下压后，经历弹复过程后所形成的。
在做了上述前提下，进行设计的步骤如下：
(1)确定未弹复前表面应变：
根据假设Ⅰ，首先利用投影法确定形状函数，
y＝f(x),x∈[-0.5D,0.5D] (1)
式中，D为凸起缺陷的直径。
形状函数根据拟合精确度要求的不同，可设计成不同形式，其中，最简单的形式是二次函数形式。
根据式(1)，求得该凸起缺陷各位置处的表面曲率，作为弹复后的表面残留曲率
Figure BDA0002682709080000021
Figure BDA0002682709080000022
式中，y'、y″分别为形状函数的一阶导函数和二阶导函数。
根据弹塑性变形原理，弹复后的表面残留曲率
Figure BDA0002682709080000023
与未弹复前表面曲率
Figure BDA0002682709080000024
和表面弹复曲率
Figure BDA0002682709080000025
的关系为
Figure BDA0002682709080000026
未弹复前表面曲率
Figure BDA0002682709080000027
和未弹复前表面应变
Figure BDA0002682709080000028
的关系为
Figure BDA0002682709080000029
表面弹复曲率
Figure BDA00026827090800000210
与表面弯曲极限曲率
Figure BDA00026827090800000211
的关系为
Figure BDA00026827090800000212
式中，Cf为弹复曲率与弹性极限曲率的比值；
Figure BDA00026827090800000213
为表面弯曲极限曲率，与屈服强度σs的关系为
Figure BDA00026827090800000214
由于在弹复过程中，弹复弯矩与所施加的弯曲弯矩相同，所以在任意位置沿周向截取相同单位长度dB，可得，
Figure BDA0002682709080000031
式中，dMf为弹复弯矩。
dMs为表面应力达到σs时，该位置沿周向截取单位长度dB时，所施加的弹性极限弯曲弯矩，
Figure BDA0002682709080000032
dM为表面应力大于σs时，该位置沿周向截取单位长度dB时，所施加的弯曲弯矩，
Figure BDA0002682709080000033
式中，zs为弹性区高度，
Figure BDA0002682709080000034
由于
Figure BDA0002682709080000035
很小，令
Figure BDA0002682709080000036
由于实际宽厚板的切线模量小于弹性模量2～3个数量级，因此令
Figure BDA0002682709080000037
结合公式(3)～(9)，得未弹复前表面应变
Figure BDA0002682709080000038
的求解公式，
Figure BDA0002682709080000039
(2)确定压平所需能量：
根据公式(11)可知，在凸起缺陷范围内，
Figure BDA00026827090800000310
再结合假设Ⅱ可知压头对宽厚板的压下过程中，在整个区域内都是弹塑性变形。
对于某一位置的弹塑性变形所产生的能量dA，可分成弹性能dA1和塑性能dA2，并且以弹性区高度zs作为积分边界。
根据假设Ⅰ，凸起缺陷的应力状态在相同的圆周上是相同的。根据截面的应力应变状态，如图2所示，进行积分，可得与中心线y轴距离为x处所形成圆周上的弹性能dA1和塑性能dA2，
Figure BDA0002682709080000041
Figure BDA0002682709080000042
式中，σz、εz表示某一高度方向上的应力应变。
因此，弹性能A1为
Figure BDA0002682709080000043
塑性能A2为
Figure BDA0002682709080000044
总能量A为
A＝A1+A2 (16)
实际上该凸起缺陷的能量值要小于A，这主要是考虑到由于弹复造成的能量耗散。但在通过压平机进行压平的过程中，也会有弹复造成的耗散，在两者相互抵消的情况下，将能量值A作为压平该凸起缺陷的总能量是合理的。
(3)确定压头总压下量
压头的总压下量，是通过计算原压下量进行确定的。设压头压下后，未弹复的凸起缺陷函数与式(1)形式相同，并且缺陷宽度保持不变，
g＝g(x),x∈[-0.5D,0.5D] (17)
可根据式(2)、(17)，确定未弹复曲率
Figure BDA0002682709080000051
Figure BDA0002682709080000052
式中，g'、g″分别为形状函数的一阶导函数和二阶导函数。
再根据式(4)、(11)可知
Figure BDA0002682709080000053
与
Figure BDA0002682709080000054
有关，
Figure BDA0002682709080000055
因此，结合式(18)、式(19)通过特殊位置，如最高点，边界点等对原压下量进行求解。
(4)制定压下规程
前面所确定的压平所需能量及总压下量是为了制定压头压平凸起缺陷的整个压下规程。
在进行压平前，将垫板放置于凸起缺陷的边缘，即-0.5D和0.5D处。在压头接触缺陷板最高点后，以缺陷的最高点为主要参考量，为了保证良好的压平效果，压下力需分为三个阶段进行变化，如图3所示。
圧下力均匀增大阶段：将压下过程中，缺陷板最高点发生极限弹性变形作为圧下力增大阶段的终止点a1，根据式(6)可确定弹性极限的曲率进行确定；
圧下力稳定不变阶段：将压下过程中，缺陷板的最高点与板的水平位置高度一致时的压下量，即原凸起缺陷的最高点，作为圧下力稳定不变阶段的终止点a2；
圧下力均匀减小阶段：该阶段的压下的主要目标是为了抵消在压平过程后的弹性回复。该阶段，以总压下量作为终止点a3，压下力最终将缓慢减小到一定值，并且该力值能够保证这段压下量回弹到宽厚板的水平位置处。
同时，根据能量法确定力P2，
Figure BDA0002682709080000056
根据图3可得如下公式，
Figure BDA0002682709080000061
将式(20)带入上式，得力P2的计算公式，
Figure BDA0002682709080000062
根据以上计算，确定压下量a1、a2、a3以及力值P1、P2，按照图3，即可制定压下规程。
本发明的优点及积极效果是：通过计算确定压平凸起缺陷所需的总能量，总压下量以及压下规程，精确控制压下工艺参数，有效减少宽厚板压平所需时间，减少能量消耗，降低生产成本。
附图说明
图1是压平机压平凸起缺陷示意图
图2是缺陷截面应力应变示意图
图3是压下规程制定示意图
图中，1-宽厚板，2-凸起缺陷，3-压头，4-垫板。
具体实施方式
已知宽厚板材的屈服强度σs＝232MPa；弹性模量E＝217000MPa；强化系数λ＝0.022；板厚h＝30mm；确定形状函数为二次函数，凸起缺陷高度a＝30mm，直径D＝800mm。
假设条件如下：
Ⅰ.将整个凸起缺陷的形状理想化为一个形状函数经过旋转而成的，即整个凸起缺陷呈圆形鼓包，同时对于缺陷边部的状况忽略不计；
Ⅱ.将所需压平的凸起缺陷，假设为压头对平整的宽厚板下压后，经历弹复过程后所形成的。
根据上述条件及假设，对该宽厚板材的凸起缺陷压平方法的设计步骤如下：(1)确定未弹复前表面应变
根据假设Ⅰ，首先利用投影法确定形状函数，
y＝-1.875×10-4·x2+30,x∈[-400,400] (1)
根据式(2)，确定凸起缺陷的表面曲率，作为弹复后表面残留曲率
Figure BDA0002682709080000071
Figure BDA0002682709080000072
根据式(11)，确定未弹复前表面应变
Figure BDA0002682709080000073
Figure BDA0002682709080000074
(2)确定压平所需能量
根据式(10)，确定弹性区高度zs，
Figure BDA0002682709080000075
根据式(12)、(13)，确定与中心线距离为x处所形成的圆周上的弹性能dA1及塑性能dA2。
根据式(14)、(15)、(16)，确定弹性能A1，塑性能A2，所需总能量A，
A1＝192.62kJ (14)
A2＝14068.18kJ (15)
A＝14260.80kJ (16)
(3)确定压头总压下量
假设未弹复凸起缺陷形状函数y＝g(x)为，
Figure BDA0002682709080000076
式中，a'是未弹复前凸起缺陷最高点的高度，是一个需要确定的未知量。
根据式(18)，确定曲率
Figure BDA0002682709080000077
的公式，
Figure BDA0002682709080000078
根据式(19)，确定曲率
Figure BDA0002682709080000079
的另一公式，
Figure BDA0002682709080000081
取特殊点x＝0时，结合上述两个公式，可得，
a'＝39.219mm
(4)制定压下规程
根据设定，两块垫板位于凸起缺陷的边缘处，即两块垫板相距800mm。
形状函数为二次函数时，对最高点而言，曲率变化量与压下量关系如下式所示，
Figure BDA0002682709080000082
式中，
Figure BDA0002682709080000083
Δa分别是曲率变化量、压下量变化量。
当
Figure BDA0002682709080000084
时，圧下力增大阶段结束，根据上式即可求得其边界点a1。
根据式(6)，求得缺陷最高点达到弹性极限时的曲率，
Figure BDA0002682709080000085
因此，a1＝Δa≈5.702mm。
同时，a2＝a＝30mm，a3＝a'＝39.219mm。
根据式(20)、(21)，求解力值P2、P1，
P2＝39.22kN (20)
P1＝442.974kN (21)
根据压下量a1、a2、a3以及力值P1、P2，即可制定压下规程，如下表所示。
Figure BDA0002682709080000086

Claims (1)

1.一种利用压平机消除宽厚板凸起缺陷的压平方法，其特征在于具体实施步骤如下：
首先，提供实施压平的宽厚板材的材料参数，具体包括：屈服强度σs，弹性模量E，强化系数λ，板厚h，并且提供凸起缺陷的形状函数，形状函数对凸起缺陷的拟合效果越好，计算结果越精确，最简单的是用二次函数拟合，只需提供凸起缺陷的高度a及范围直径D，即可确定形状函数；
其次，针对设计内容，提出两点假设：
Ⅰ.将整个凸起缺陷的形状理想化为一个形状函数经过旋转而成的，即整个凸起缺陷呈圆形鼓包，同时对于缺陷边部的状况忽略不计；
Ⅱ.将所需压平的凸起缺陷，假设为压头对平整的宽厚板下压后，经历弹复过程后所形成的；
在做了上述前提下，进行设计的步骤如下：
(1)确定未弹复前表面应变：
根据假设Ⅰ，首先利用投影法确定形状函数，
y＝f(x),x∈[-0.5D,0.5D] (1)
式中，D为凸起缺陷的直径；
形状函数根据拟合精确度要求的不同，可设计成不同形式，其中，最简单的形式是二次函数形式；
根据式(1)，求得该凸起缺陷各位置处的表面曲率，作为弹复后的表面残留曲率
Figure FDA0002682709070000011
Figure FDA0002682709070000012
式中，y'、y”分别为形状函数的一阶导函数和二阶导函数；
根据弹塑性变形原理，弹复后的表面残留曲率
Figure FDA0002682709070000013
与未弹复前表面曲率
Figure FDA0002682709070000014
和表面弹复曲率
Figure FDA0002682709070000015
的关系为
Figure FDA0002682709070000016
未弹复前表面曲率
Figure FDA0002682709070000017
和未弹复前表面应变
Figure FDA0002682709070000018
的关系为
Figure FDA0002682709070000019
表面弹复曲率
Figure FDA0002682709070000021
与表面弯曲极限曲率
Figure FDA0002682709070000022
的关系为
Figure FDA0002682709070000023
式中，Cf为弹复曲率与弹性极限曲率的比值；
Figure FDA0002682709070000024
为表面弯曲极限曲率，与屈服强度σs的关系为
Figure FDA0002682709070000025
由于在弹复过程中，弹复弯矩与所施加的弯曲弯矩相同，所以在任意位置沿周向截取相同单位长度dB，可得，
Figure FDA0002682709070000026
式中，dMf为弹复弯矩；
dMs为表面应力达到σs时，该位置沿周向截取单位长度dB时，所施加的弹性极限弯曲弯矩，
Figure FDA0002682709070000027
dM为表面应力大于σs时，该位置沿周向截取单位长度dB时，所施加的弯曲弯矩，
Figure FDA0002682709070000028
式中，zs为弹性区高度，
Figure FDA0002682709070000029
由于
Figure FDA00026827090700000210
很小，令
Figure FDA00026827090700000211
由于实际宽厚板的切线模量小于弹性模量2～3个数量级，因此令
Figure FDA00026827090700000212
结合公式(3)～(9)，得未弹复前表面应变
Figure FDA0002682709070000031
的求解公式，
Figure FDA0002682709070000032
(2)确定压平所需能量：
根据公式(11)可知，在凸起缺陷范围内，
Figure FDA0002682709070000033
再结合假设Ⅱ可知压头对宽厚板的压下过程中，在整个区域内都是弹塑性变形；
对于某一位置的弹塑性变形所产生的能量dA，可分成弹性能dA1和塑性能dA2，并且以弹性区高度zs作为积分边界；
根据假设Ⅰ，凸起缺陷的应力状态在相同的圆周上是相同的；根据截面的应力应变状态，进行积分，可得与中心线y轴距离为x处所形成圆周上的弹性能dA1和塑性能dA2，
Figure FDA0002682709070000034
Figure FDA0002682709070000035
式中，σz、εz表示某一高度方向上的应力应变；
因此，弹性能A1为
Figure FDA0002682709070000036
塑性能A2为
Figure FDA0002682709070000037
总能量A为
A＝A1+A2 (16)
(3)确定压头总压下量
压头的总压下量，是通过计算原压下量进行确定的，设压头压下后，未弹复的凸起缺陷函数与式(1)形式相同，并且缺陷宽度保持不变，
g＝g(x),x∈[-0.5D,0.5D] (17)
可根据式(2)、(17)，确定未弹复曲率
Figure FDA0002682709070000041
Figure FDA0002682709070000042
式中，g'、g”分别为形状函数的一阶导函数和二阶导函数；
再根据式(4)、(11)可知
Figure FDA0002682709070000043
与
Figure FDA0002682709070000044
有关，
Figure FDA0002682709070000045
因此，结合式(18)、式(19)通过特殊位置，如最高点，边界点等对原压下量进行求解；
(4)制定压下规程
在进行压平前，将垫板放置于凸起缺陷的边缘，即-0.5D和0.5D处；
压头接触缺陷板最高点后，开始进行压下过程，以缺陷的最高点为主要参考量，将整个压下过程分为三个阶段：
圧下力均匀增大阶段：将压下过程中，缺陷板最高点发生极限弹性变形作为本阶段的终止点a1，压下力增大到P1；
圧下力稳定不变阶段：将压下过程中，缺陷板的最高点与板的水平位置高度一致时，作为本阶段的终止点a2，压下力为P1；
圧下力均匀减小阶段：以总压下量作为终止点a3，压下力最终将缓慢减小到一定值P2，该力值能够保证这段压下量回弹到宽厚板的水平位置处；
同时可根据能量法确定力P2的大小：
Figure FDA0002682709070000046
根据整体压下过程能量变化，结合力P2，可确定力P1的大小；
Figure FDA0002682709070000047
根据以上计算，确定压下量a1、a2、a3以及力值P1、P2，即可制定压下规程。
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