CN113617878A - 一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法 - Google Patents

一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及宽厚板矫直领域，具体涉及一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法。该方法通过结构光相机或者双目视觉相机识别压平机的宽厚板局部区域翘曲离散点坐标，拟合得到翘曲曲面方程，优化计算垫铁位置，采用微分几何理论精确计算宽厚板翘曲曲率，进而计算压平相关的工艺参数。本发明的方法可以较为精确地计算宽厚板翘曲曲率，根据翘曲曲率对垫铁位置进行布局，并计算确定下压量，预测压下力，提高宽厚板压平矫直的效果及压平精整的作业效率。

Description

一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法
技术领域
本发明涉及宽厚板矫直领域，具体涉及一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法。
背景技术
宽厚板广泛应用于桥梁、高层建筑、压力容器、石油化工等领域。宽厚板越宽越厚，对平直程度要求越高。由于延压变形不均匀以及冷却过程组织形成分布不均等原因，宽厚板容易形成内应力，越宽的厚板越容易发生弯曲或瓢曲。对于弯曲和瓢曲度小于一定范围的较薄板，通常采用辊式矫直机进行矫平，但对于大厚度、冷态宽厚板，受矫直机能力限制，需要进行压平处理，特别是高端钢板的中厚板厂必须配备压平机。
压平机基于三点弯曲原理进行作业，需要根据厚板初始翘曲程度，对翘曲的板材进行反弯变形，为此要在压平作业前在翘曲板材下方放置垫铁。垫铁是完成压平反弯曲矫直的关键部件，垫铁支点间距跨度和位置是影响压下反弯变形的重要参数。目前宽厚板压平机的垫铁位置设定、反弯挠度控制，都需要现场操作工的观察宽厚板初始翘曲程度，基于经验进行设定和控制，工作时至少需要两个以上操作工密切配合才能完成。因而，该工艺需要操作者具有良好的视野和丰富的经验，压平质量很大程度的取决于工人的熟练和专业程度，存在很大的调整误差和效率波动，严重限制了精整作业的生产能力和效率。因此，合理科学地指导压平机底座的垫铁布置，精确计算宽厚板翘曲曲率，是提高精整压平作业效率的重要前提和基础。
为进一步提高宽厚板的精整效率，减少操作工数量，降低成本，实现宽厚板压平的自动化和智能化控制，专利名称为“一种金属板压平工艺模型”(CN110681723 A)的专利文献提出基于二维翘曲考虑的宽厚板翘曲曲率及反弯挠度，认为矩形宽厚板沿板长方向进行翘曲，忽略了宽度方向的挠曲变形，所以基于二维平面理论计算的挠曲曲率最大值及最优的垫铁位置并不是非常精确。宽厚板因应力分布不均而产生翘曲变形，变形曲面实质上是一个三维翘曲面，根据三维翘曲面曲率计算最大曲率和反弯挠度，是精确设定和控制垫铁位置、压平力及压下行程的重要前提，基于空间三维曲面理论计算宽厚板翘曲面的曲率有利于进一步改善宽厚板压平质量。
因此，布局垫铁位置，提高作业效率，需要建立一套垫铁布局计算模型，指导设定压下缸行程。
发明内容
本发明基于机器视觉技术重构宽厚板翘曲后的形状，提出了一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法，它是一种适用在冶金延压精整工序的压平机上的垫铁位置、压头液压力及压下缸位移控制的方法。该方法可以较为精确地计算宽厚板翘曲曲率，根据翘曲曲率对垫铁位置进行布局，并计算确定下压量，预测压下力，提高宽厚板压平矫直的效果及压平精整的作业效率。
本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：
一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法，包括如下步骤：
S1，获取宽厚板数据：厚度为δ，宽度为b，不考虑材料变形强化时的弹性模量E0，考虑材料强化时的强化模量E1；
S2，通过结构光或者双目视觉相机对送入压平机的宽厚板局部区域进行翘曲形貌进行识别，定义板材前进方向为x轴，板材沿宽度方向为y轴，坐标原点位于矩形板材中心O点，并获取宽厚板的离散点；
S3，步骤S2中获得的离散点采用最小二乘法进行三维曲面拟合，获得宽厚板局部表面轮廓曲面方程z＝f(x,y)，进而计算曲面方程的偏导数
Figure BDA0003160248020000031
获得曲面的一次偏导数和二次偏导数；
S4，通过曲面的一次偏导数和二次偏导数，判定曲面的凹凸性，当宽厚板轮廓曲面局部为下凸三维曲面时，采用翻板机对宽厚板进行翻转，确保视场范围内的曲面为上凸形式的，然后对轮廓曲线进行对称处理；
S5，根据微分几何理论中曲面方程的法曲率计算理论，得到第一基本量E＝1+p2，F＝pq，G＝1+q2，得到第二基本量
Figure BDA0003160248020000032
Figure BDA0003160248020000041
根据来料厚度δ、材料屈服强度σs和弹性模量E0计算宽厚板弹性弯曲曲率的极限值
Figure BDA0003160248020000042
式中ρw为宽厚板弹复曲率极限值半径；
S6，局部为上凸宽厚板轮廓曲面采用优化算法搜索作用域内曲面最高点(xmax,ymax,hmax)和最低点(xmin,ymin,hmin)，计算最高点和最低点连线与压平机板材运输前进方向夹角θ，其所在竖直平面记为π平面，从最高点开始，沿θ角背离最低点和最高点连线的方向搜索局部最小值点(xlm,ylm,hlm)，计算最高点和最低点的距离
Figure BDA0003160248020000043
与最高点和局部最小值点的距离
Figure BDA0003160248020000044
比较压平机垫铁布置最大极限距离2ls与lm-m和lm-lm大小，确定垫铁位置一、垫铁位置二、垫铁间距l、最高点和垫铁位置的最大高度差Δh以及压头压下位置；
S7，计算过π平面与曲面轮廓z＝f(x,y)所交曲线在最高点(xmax,ymax,hmax)的曲率
Figure BDA0003160248020000045
该曲率为宽厚板翘曲曲率，进一步计算得到宽厚板翘曲曲率
Figure BDA0003160248020000046
与弹复曲率极限值
Figure BDA0003160248020000047
的比值
Figure BDA0003160248020000048
令反弯曲率
Figure BDA0003160248020000049
与弹复曲率极限值
Figure BDA00031602480200000410
的比值
Figure BDA00031602480200000411
根据弹性恢复力矩和塑性弯曲力矩的关系，得到2χ3+(4λ-3)χ2+(2λ2-6λ)χ-3λ2+1＝0，通过χ-λ曲线分布规律及λ的取值，得到χ，进而计算得到反弯曲率
Figure BDA0003160248020000051
S8，获得下压量，根据反弯曲率
Figure BDA0003160248020000052
计算弹复挠度
Figure BDA0003160248020000053
根据材料力学可得厚板弯曲的塑形弯曲力矩
Figure BDA0003160248020000054
进而得到压下缸平均压下力为
Figure BDA0003160248020000055
以及压平机的压下缸的位移为s＝Δh+f，式中Δh为最高点和垫铁位置的最大高度差；
通过上述计算确保压平机压平精整的精度。
进一步，当lm-m+lm-lm＜2ls时，确定垫铁位置一为(xlm,ylm,hlm)和位置二为(xmin,ymin,hmin)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hmin，垫铁间距为
Figure BDA0003160248020000056
压头压下位置为(xmax,ymax,hmax)；当2ls＜lm-lm+lm-m且lm-lm＜ls＜lm-m时，确定垫铁位置一为(xlm,ylm,hlm)，位置二与位置一关于最高点对称，且在沿θ角方向上的点(xls,yls,hlm)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hlm，垫铁间距为l＝2lm-lm，压头压下位置为(xmax,ymax,hmax)；
当2ls＜lm-lm+lm-m且lm-m＜ls＜lm-lm时，确定垫铁位置1为(xmin,ymin,hmin)，位置二为与位置一关于最高点对称且在沿θ角方向上的点(xs,ys,hmin)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hmin，垫铁间距为l＝2lm-m。
进一步，S7中反弯曲率考虑材料强化时，反弯曲率
Figure BDA0003160248020000061
其中
Figure BDA0003160248020000062
计算K的
Figure BDA0003160248020000063
为不考虑强化条件下得到的反弯曲率值。
本发明的有益效果是：通过机器视觉可实较为精确的重构弯曲宽厚板形状，基于三维翘曲曲率理论精确计算宽厚板翘曲曲率和反弯曲率等，根据翘曲曲率对垫铁位置进行科学布局，提高宽厚板压平矫直的效果，进而有利于提高压平精整的作业效率。
将机器视觉、优化算法、弯曲理论等应用于宽厚板压平机垫铁块布局设定分析，为自动化控制提供数学模型，奠定了智能化控制的基础。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，但不作为对本发明的限定。
图1是本发明的宽厚板翘曲三维曲面曲率示意图。
图2是本发明的宽厚板翘曲压平示意图。
图3是本发明的压平机变形模型示意图。
图4是本发明的宽厚板和压平机作用域示意图。
图5是本发明的机器视觉识别点拟合得到的曲面。
图6是本发明的翘曲面和过最高点和最低点的π平面分布示意图。
图中：1-宽厚板；2-垫铁；3-压平机压头。
具体实施方式
实施例1
参照图1-6所示，一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法，包括如下步骤：
S1，获取宽厚板数据：厚度为δ，宽度为b，不考虑材料变形强化时的弹性模量E0，考虑材料强化时的强化模量E1；
S2，通过结构光或者双目视觉相机对送入压平机的宽厚板局部区域进行翘曲形貌进行识别，定义板材前进方向为x轴，板材沿宽度方向为y轴，坐标原点位于矩形板材中心O点，并获取宽厚板的离散点；
S3，步骤S2中获得的离散点采用最小二乘法进行三维曲面拟合，获得宽厚板局部表面轮廓曲面方程z＝f(x,y)，进而计算曲面方程的偏导数
Figure BDA0003160248020000071
获得曲面的一次偏导数和二次偏导数；
S4，通过曲面的一次偏导数和二次偏导数，判定曲面的凹凸性，当宽厚板轮廓曲面局部为下凸三维曲面时，采用翻板机对宽厚板进行翻转，确保视场范围内的曲面为上凸形式的，然后对轮廓曲线进行对称处理；
S5，根据微分几何理论中曲面方程的法曲率计算理论，得到第一基本量E＝1+p2，F＝pq，G＝1+q2，得到第二基本量
Figure BDA0003160248020000081
Figure BDA0003160248020000082
根据来料厚度δ、材料屈服强度σs和弹性模量E0计算宽厚板弹性弯曲曲率的极限值
Figure BDA0003160248020000083
式中ρw为宽厚板弹复曲率极限值半径；
S6，局部为上凸宽厚板轮廓曲面采用优化算法搜索作用域内曲面最高点(xmax,ymax,hmax)和最低点(xmin,ymin,hmin)，计算最高点和最低点连线与压平机板材运输前进方向夹角θ，其所在竖直平面记为π平面，从最高点开始，沿θ角背离最低点和最高点连线的方向搜索局部最小值点(xlm,ylm,hlm)，计算最高点和最低点的距离
Figure BDA0003160248020000084
与最高点和局部最小值点的距离
Figure BDA0003160248020000085
比较压平机垫铁布置最大极限距离2ls与lm-m和lm-lm大小，确定垫铁位置一、垫铁位置二、垫铁间距l、最高点和垫铁位置的最大高度差Δh以及压头压下位置；
S7，计算过π平面与曲面轮廓z＝f(x,y)所交曲线在最高点(xmax,ymax,hmax)的曲率
Figure BDA0003160248020000086
该曲率为宽厚板翘曲曲率，进一步计算得到宽厚板翘曲曲率
Figure BDA0003160248020000087
与弹复曲率极限值
Figure BDA0003160248020000088
的比值
Figure BDA0003160248020000089
令反弯曲率
Figure BDA00031602480200000810
与弹复曲率极限值
Figure BDA00031602480200000811
的比值
Figure BDA00031602480200000812
根据弹性恢复力矩和塑性弯曲力矩的关系，得到2χ3+(4λ-3)χ2+(2λ2-6λ)χ-3λ2+1＝0，通过χ-λ曲线分布规律及λ的取值，得到χ，进而计算得到反弯曲率
Figure BDA0003160248020000091
S8，获得下压量，根据反弯曲率
Figure BDA0003160248020000092
计算弹复挠度
Figure BDA0003160248020000093
根据材料力学可得厚板弯曲的塑形弯曲力矩
Figure BDA0003160248020000094
进而得到压下缸平均压下力为
Figure BDA0003160248020000095
以及压平机的压下缸的位移为s＝Δh+f，式中Δh为最高点和垫铁位置的最大高度差；
通过上述计算确保压平机压平精整的精度。
实施例2
实际使用时：
S1，获取待矫直的宽厚板数据：厚度为δ，宽度为b，不考虑材料变形强化时的弹性模量E0，考虑材料强化时的强化模量E1；
S2，通过结构光或者双目视觉相机对送入压平机的宽厚板局部区域进行翘曲形貌进行识别，定义板材前进方向为x轴，板材沿宽度方向为y轴，坐标原点位于矩形板材中心O点，并获取宽厚板的离散点；
S3，步骤S2中获得的离散点采用最小二乘法进行三维曲面拟合，获得宽厚板局部表面轮廓曲面方程z＝f(x,y)，进而计算曲面方程的偏导数
Figure BDA0003160248020000096
获得曲面的一次偏导数和二次偏导数；
S4，通过曲面的一次偏导数和二次偏导数，判定曲面的凹凸性，当宽厚板轮廓曲面局部为下凸三维曲面时，采用翻板机对宽厚板进行翻转，确保视场范围内的曲面为上凸形式的，然后对轮廓曲线进行对称处理；
S5，根据微分几何理论中曲面方程的法曲率计算理论，得到第一基本量E＝1+p2，F＝pq，G＝1+q2，得到第二基本量
Figure BDA0003160248020000101
Figure BDA0003160248020000102
根据来料厚度δ、材料屈服强度σs和弹性模量E0计算宽厚板弹性弯曲曲率的极限值
Figure BDA0003160248020000103
式中ρw为宽厚板弹复曲率极限值半径；
局部为上凸宽厚板轮廓曲面采用优化算法搜索作用域内曲面最高点(xmax,ymax,hmax)和最低点(xmin,ymin,hmin)，计算最高点和最低点连线与压平机板材运输前进方向夹角θ，其所在竖直平面记为π平面，从最高点开始，沿θ角背离最低点和最高点连线的方向搜索局部最小值点(xlm,ylm,hlm)，计算最高点和最低点的距离
Figure BDA0003160248020000104
与最高点和局部最小值点的距离
Figure BDA0003160248020000105
比较压平机垫铁布置最大极限距离2ls与lm-m和lm-lm大小，确定垫铁位置一、垫铁位置二、垫铁间距l、最高点和垫铁位置的最大高度差Δh以及压头压下位置；
当lm-m+lm-lm＜2ls时，确定垫铁位置一为(xlm,ylm,hlm)和位置二为(xmin,ymin,hmin)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hmin，垫铁间距为
Figure BDA0003160248020000106
压头压下位置为(xmax,ymax,hmax)；当2ls＜lm-lm+lm-m且lm-lm＜ls＜lm-m时，确定垫铁位置一为(xlm,ylm,hlm)，位置二与位置一关于最高点对称，且在沿θ角方向上的点(xls,yls,hlm)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hlm，垫铁间距为l＝2lm-lm，压头压下位置为(xmax,ymax,hmax)；
当2ls＜lm-lm+lm-m且lm-m＜ls＜lm-lm时，确定垫铁位置1为(xmin,ymin,hmin)，位置二为与位置一关于最高点对称且在沿θ角方向上的点(xs,ys,hmin)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hmin，垫铁间距为l＝2lm-m；
S7，计算过π平面与曲面轮廓z＝f(x,y)所交曲线在最高点(xmax,ymax,hmax)的曲率
Figure BDA0003160248020000111
该曲率为宽厚板翘曲曲率，进一步计算得到宽厚板翘曲曲率
Figure BDA0003160248020000112
与弹复曲率极限值
Figure BDA0003160248020000113
的比值
Figure BDA0003160248020000114
令反弯曲率
Figure BDA0003160248020000115
与弹复曲率极限值
Figure BDA0003160248020000116
的比值
Figure BDA0003160248020000117
根据弹性恢复力矩和塑性弯曲力矩的关系，得到2χ3+(4λ-3)χ2+(2λ2-6λ)χ-3λ2+1＝0，通过χ-λ曲线分布规律及λ的取值，得到χ，进而计算得到反弯曲率
Figure BDA0003160248020000118
反弯曲率考虑材料强化时，反弯曲率
Figure BDA0003160248020000119
(其中
Figure BDA00031602480200001110
计算K的
Figure BDA00031602480200001111
为不考虑强化条件下得到的反弯曲率值)；
S8，获得下压量，根据反弯曲率
Figure BDA0003160248020000121
计算弹复挠度
Figure BDA0003160248020000122
根据材料力学可得厚板弯曲的塑形弯曲力矩
Figure BDA0003160248020000123
进而得到压下缸平均压下力为
Figure BDA0003160248020000124
以及压平机的压下缸的位移为s＝Δh+f，式中Δh为最高点和垫铁位置的最大高度差；
通过获得的垫铁位置一、垫铁位置二数据对垫铁位置进行调整，并设定压下缸的位移，预测压下缸平均压下力，更为精确地实现对宽厚板的局部压平矫直的效果，进而有利于提高压平精整的作业效率。
第一基本量E，F，G和第二基本量L，M，N为微分几何学中定义的系数，是通过偏导数计算得到的系数，第一第二而言，就是从不同方法得到的系数，是计算曲率的重要变量。
优化算法有约束的非线性优化方法，具体的算法可以选择Rosen梯度投影法、内点法、逐步二次规划法。
图1中
Figure BDA0003160248020000125
——曲面在最高点的法向量，
Figure BDA0003160248020000126
——在最高点且与x方向夹角为θ的π平面内的切向量，π——法向量
Figure BDA0003160248020000127
与
Figure BDA0003160248020000128
去确定的平面，θ——π平面与x方向夹角，z＝f(x,y)——宽厚板翘曲曲面，x——宽厚板进给方向，y——宽厚板宽度方向，z——宽厚板翘曲高度方向。
实施例3
以图5翘曲宽厚板为例，板材厚度δ＝10mm，宽度b＝2000mm，密度ρ＝7850kg/m3弹性模量E0＝2.06×1011Pa，强化模量E1＝5×107Pa，屈服极限料屈服强度σs＝235MPa。压平机的作用区域的长×宽为以压平机中心点为原点的宽3500mm，长2000mm区域，垫铁在压平机作用域的最大距离为2ls＝4000mm，压平机作用域和宽厚板分布区域示意图如图4。
通过视觉识别机构的宽厚板的坐标点如表1。计算宽厚板弹性弯曲曲率的极限值
Figure BDA0003160248020000131
通过最小二乘法拟合得到的曲面方程如下：f(x,y)＝af(x-80)(x+80)+bf(y-50)(x+40)，其中af＝-1×10-5，bf＝-1×10-4。计算曲面方程的偏导数得到
Figure BDA0003160248020000132
Figure BDA0003160248020000133
Figure BDA0003160248020000134
表1 机器视觉识别的曲面的位置点
Figure BDA0003160248020000141
在区间x∈[-100,100]γ＝-2×10-5，在区间y∈[-100,100]t＝-2×10-4，
根据曲线方程的凹凸性原理，可以判定f(x,y)在区x∈[-1000,1000]y∈[-1000,1000]为上凸曲面。拟合后的曲面如图5所示。
基于matlab内部函数fmincon采用的序列二次规划算法，优化得到曲面的最大值点(xmax,ymax,hmax)为(0，5，0.2665)，最小值点(xmin,ymin,hmin)为(1000，1000，-108.736)，最高点与最低点连线方程满足条件
Figure BDA0003160248020000151
求得k＝0.995 bj＝5。进而得到θ＝44.856°翘曲面和及过最高点和最低点的π平面如图6所示。
沿最高点和最低点连线在压平机作用域和宽厚板所在区域的采用牛顿法搜索得到局部最低点(xlm,ylm,hlm)为(-1000,-995,-108.736)。计算最高点和最低点的距离
Figure BDA0003160248020000152
局部最低点和最高点的距离
Figure BDA0003160248020000153
满足lm-m+lm-lm＜2ls，进而确定垫铁1的位置为(1000，1000，-108.736)、垫铁2的位置为(-1000,-990,-108.736)，压头的压下位置为(0，5，0.2665)，垫铁间距为
Figure BDA0003160248020000154
此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hmin＝109.0025mm。
根据前面得到的曲面方程的偏导数方程，计算过翘曲宽厚板最高点的第一基本量E＝1+p2≈1，F＝pq≈0，G＝1+q2≈1，第二基本量
Figure BDA0003160248020000155
Figure BDA0003160248020000156
实际曲率为
Figure BDA0003160248020000161
进一步计算得到宽厚板翘曲曲率
Figure BDA0003160248020000162
与弹复曲率极限值
Figure BDA0003160248020000163
的比值
Figure BDA0003160248020000164
根据χ-λ曲线分布规律及λ的取值，得到
Figure BDA0003160248020000165
进而得到反弯曲率
Figure BDA0003160248020000166
考虑材料强化时，得到
Figure BDA0003160248020000167
在不考虑强化和考虑强化情况下，由反弯曲率
Figure BDA0003160248020000168
计算弹复挠度
Figure BDA0003160248020000169
或者
Figure BDA00031602480200001610
根据厚板弯曲力矩计算得到不考虑材料强化的平均压下力
Figure BDA00031602480200001611
和考虑材料强化的平均压下力
Figure BDA00031602480200001612
不考虑材料强化的压下缸的位移为s＝Δh+f＝335.8654mm，考虑材料强化的压下缸的位移为s＝Δh+f＝714.2852mm。
最终得到的压平工艺参数如下：垫铁1的位置为(1000，1000，-108.736)、垫铁2的位置为(-1000,-990,-108.736)，压头的压下位置为(0，5，0.2665)，不考虑材料强化的平均压下力
Figure BDA00031602480200001613
和考虑材料强化的平均压下力
Figure BDA00031602480200001614
不考虑材料强化的压下缸的位移为s＝Δh+f＝335.8654mm，考虑材料强化的压下缸的位移为s＝Δh+f＝714.2852mm。
本发明的方法基于图像视觉、三维曲面的法曲率计算理论、矫直理论，并结合实际工况进行优化，计算得到压平机垫铁位置、压下位置和压下行程，同时预测压下力大小，该方法为压平机智能化控制提供了基本模型和方法。
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细的说明，但本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化，其都在该技术的保护范围。本实施例没有详细叙述的部件和结构属本行业的公知部件和常用结构或常用手段，这里不一一叙述。

Claims (3)

1.一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，获取宽厚板数据：厚度为δ，宽度为b，不考虑材料变形强化时的弹性模量E0，考虑材料强化时的强化模量E1；
S2，通过结构光或者双目视觉相机对送入压平机的宽厚板局部区域进行翘曲形貌进行识别，定义板材前进方向为x轴，板材沿宽度方向为y轴，坐标原点位于矩形板材中心O点，并获取宽厚板的离散点；
S3，步骤S2中获得的离散点采用最小二乘法进行三维曲面拟合，获得宽厚板局部表面轮廓曲面方程z＝f(x,y)，进而计算曲面方程的偏导数
Figure FDA0003160248010000011
获得曲面的一次偏导数和二次偏导数；
S4，通过曲面的一次偏导数和二次偏导数，判定曲面的凹凸性，当宽厚板轮廓曲面局部为下凸三维曲面时，采用翻板机对宽厚板进行翻转，确保视场范围内的曲面为上凸形式的，然后对轮廓曲线进行对称处理；
S5，根据微分几何理论中曲面方程的法曲率计算理论，得到第一基本量E＝1+p2，F＝pq，G＝1+q2，得到第二基本量
Figure FDA0003160248010000012
Figure FDA0003160248010000013
根据来料厚度δ、材料屈服强度σs和弹性模量E0计算宽厚板弹性弯曲曲率的极限值
Figure FDA0003160248010000021
式中ρw为宽厚板弹复曲率极限值半径；
S6，局部为上凸宽厚板轮廓曲面采用优化算法搜索作用域内曲面最高点(xmax,ymax,hmax)和最低点(xmin,ymin,hmin)，计算最高点和最低点连线与压平机板材运输前进方向夹角θ，其所在竖直平面记为π平面，从最高点开始，沿θ角背离最低点和最高点连线的方向搜索局部最小值点(xlm,ylm,hlm)，计算最高点和最低点的距离
Figure FDA0003160248010000022
与最高点和局部最小值点的距离
Figure FDA0003160248010000023
比较压平机垫铁布置最大极限距离2ls与lm-m和lm-lm大小，确定垫铁位置一、垫铁位置二、垫铁间距l、最高点和垫铁位置的最大高度差Δh以及压头压下位置；
S7，计算过π平面与曲面轮廓z＝f(x,y)所交曲线在最高点(xmax,ymax,hmax)的曲率
Figure FDA0003160248010000024
该曲率为宽厚板翘曲曲率，进一步计算得到宽厚板翘曲曲率
Figure FDA0003160248010000025
与弹复曲率极限值
Figure FDA0003160248010000026
的比值
Figure FDA0003160248010000027
令反弯曲率
Figure FDA0003160248010000028
与弹复曲率极限值
Figure FDA0003160248010000029
的比值
Figure FDA00031602480100000210
根据弹性恢复力矩和塑性弯曲力矩的关系，得到2χ3+(4λ-3)χ2+(2λ2-6λ)χ-3λ2+1＝0，通过χ-λ曲线分布规律及λ的取值，得到χ，进而计算得到反弯曲率
Figure FDA00031602480100000211
S8，获得下压量，根据反弯曲率
Figure FDA0003160248010000031
计算弹复挠度
Figure FDA0003160248010000032
根据材料力学可得厚板弯曲的塑形弯曲力矩
Figure FDA0003160248010000033
进而得到压下缸平均压下力为
Figure FDA0003160248010000034
以及压平机的压下缸的位移为s＝Δh+f，式中Δh为最高点和垫铁位置的最大高度差；
通过上述计算确保压平机压平精整的精度。
2.根据权利要求1所述的一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法，其特征在于，当lm-m+lm-lm＜2ls时，确定垫铁位置一为(xlm,ylm,hlm)和位置二为(xmin,ymin,hmin)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hmin，垫铁间距为
Figure FDA0003160248010000035
压头压下位置为(xmax,ymax,hmax)；当2ls＜lm-lm+lm-m且lm-lm＜ls＜lm-m时，确定垫铁位置一为(xlm,ylm,hlm)，位置二与位置一关于最高点对称，且在沿θ角方向上的点(xls,yls,hlm)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hlm，垫铁间距为l＝2lm-lm，压头压下位置为(xmax,ymax,hmax)；
当2ls＜lm-lm+lm-m且lm-m＜ls＜lm-lm时，确定垫铁位置1为(xmin,ymin,hmin)，位置二为与位置一关于最高点对称且在沿θ角方向上的点(xs,ys,hmin)，此时最高点和垫铁位置的最大高度差为Δh＝hmax-hmin，垫铁间距为l＝2lm-m。
3.根据权利要求1所述的一种基于三维曲面理论的宽厚板压平矫直方法，其特征在于，S7中反弯曲率考虑材料强化时，反弯曲率
Figure FDA0003160248010000041
其中
Figure FDA0003160248010000042
计算K的
Figure FDA0003160248010000043
为不考虑强化条件下得到的反弯曲率值。
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