CN112272923B

CN112272923B - 构造删余极化码

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Publication number: CN112272923B
Application number: CN201880094601.XA
Authority: CN
Inventors: 阿列克谢·米哈伊洛维奇·瑞金森; 苏丹穆拉德·苏丹哈诺维奇·穆拉恰夫; 金杰; 奥列格·菲特维奇·库尔马耶夫
Original assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Current assignee: Huawei Technologies Co Ltd
Priority date: 2018-06-25
Filing date: 2018-06-25
Publication date: 2023-07-14
Anticipated expiration: 2038-06-25
Also published as: WO2020005088A8; WO2020005088A1; CN112272923A

Abstract

公开的解决方案一般涉及通信系统中的数据编码技术和数据解码技术。根据一些方面，提供了用于构造极化码的设备和方法、以及对应的计算机程序产品。公开的解决方案建议对比特信道序列和删余模式使用特殊校正，以便在保持容量属性的同时更高效地构造任意长度的极化码。

Description

构造删余极化码

技术领域

本公开一般涉及通信系统中的数据编码技术和数据解码技术，尤其涉及用于构造上述技术中使用的极化码的设备和方法、以及对应的计算机程序产品。

背景技术

目前正在使用不同的通信信道来在通信系统中接收数据和发送数据。这些通信信道通常是有噪声的，因此，在一侧(即，发送侧)进入通信信道的信息会在其通过通信信道传播期间产生失真，并且在到达另一侧(即，接收侧)时与误差“混合”。最近已经开发了许多方法来最小化此类误差，即，提高通信信道的传输质量。其中一个方法就是使用所谓的极化码。

极化码被用于将物理通信信道变成多个比特信道，每个比特信道具有低或高的固有可靠性(以下简称可靠性)。在该背景下，高可靠性是指接近“1”的可靠性，意味着一个信息比特被正确地传输或无错误地传输，而低可靠性是指接近“0”的可靠性，意味着该信息比特不能被正确地传输或根本不能被传输。此外，对多个比特信道进行初始排序，使得每个比特信道也具有其自己的信道位置。具有高可靠性的比特信道只用于发送信息比特。这样的比特信道称为“信息比特信道”。至于具有低可靠性的比特信道，这些比特信道称为“冻结比特信道(frozen bit channel)”，意味着发送侧和接收侧都已知的预定义比特或“冻结”比特只通过该冻结比特信道发送。因此，极化码允许通过使用高可靠的(信息)比特信道来传送所需的信息比特，从而最小化误差的发生。还值得注意的是，在比特信道中发送的一组信息比特和冻结比特构成了编码器和解码器分别在数据编码过程和数据解码过程中使用的码字。

虽然极化码通过改变F允许表示为R＝K/N(其中，N＝K+F是该极化码的长度，K是信息比特的数量，F是冻结比特的数量)的任何码率，但是，这些极化码的主要缺点为N总是2的幂，即，N＝2^m(其中，m为正整数)。换言之，通过使用极化码而生成的上述比特信道的数量限于2^m。对于一些需要其他长度的极化码的实际应用，需要克服这一限制。为此，使用公知的删余极化码和缩短极化码的方法来获得任意长度为N^*的极化码，使得N^*<。上述删余方法和缩短方法允许通过剪切极化码的原始长度2^m来实现极化码的其他长度，使得一些冻结比特不被发送，即，这些冻结比特被擦除。

因此，需要一种允许在保持容量属性的同时更高效地构造任意长度的极化码的解决方案。

发明内容

提供本发明内容是为了以简化的形式来介绍各种概念，这些概念在下面的具体实施方式中进一步描述。该发明内容不旨在标识所要求保护的主题的关键特征或基本特征，也不旨在被用于限制所要求保护的主题的范围。

本发明的一个目的是提供一种解决方案，该解决方案用于构造任意长度的极化码，同时保持或甚至改善比特信道的极化，即，上述将比特信道划分为信息比特信道和冻结比特信道。

上述目的通过所附权利要求中的独立权利要求的特征来实现。其他的实施例和示例在从属权利要求、具体实施方式、以及附图中是显而易见的。

根据第一方面，提供了一种用于构造极化码的装置。该设备包括至少一个处理器和至少一个存储器，该至少一个存储器耦合到该至少一个处理器并且存储指令，当被执行时，该指令使至少一个处理器执行以下操作：a)通过将删余模式应用于长度为N＝2^m的母极化码(mother polar code)来获得所需长度N^*的极化码，其中，m是正整数。所需长度N^*代表比特信道序列，每个比特信道具有信道位置和不同的固有可靠性。比特信道包括信息比特信道和冻结比特信道，每个信息比特信道用于K个信息比特中的一个信息比特，每个冻结比特信道用于F个冻结比特中的一个冻结比特，其中，F＝N^*-K。上述删余模式定义P个连续的删余比特的集合，使得P＝N-N^*。上述指令还使上述至少一个处理器执行以下操作：b)在比特信道中找到具有最低信道位置的信息比特信道I_low和具有最高固有可靠性的冻结比特信道F_high；c)获得信息比特信道I_low的计算可靠性和冻结比特信道F_high的计算可靠性；以及d)比较信息比特信道I_low的计算可靠性和冻结比特信道F_high的计算可靠性。还使上述至少一个处理器执行以下操作：e)当信息比特信道I_low的计算可靠性小于冻结比特信道F_high的计算可靠性时，将冻结比特信道F_high标记为新的信息比特信道，将信息比特信道I_low标记为新的冻结比特信道。使上述至少一个处理器执行以下操作：f)对其他类似的成对的信息比特信道和冻结比特信道重复上述操作b)至操作e)，直到不满足条件Calculated_Reliability(I_low)＜Calculated_Reliability(F_high)，从而获得更新的比特信道序列。上述指令还使上述至少一个处理器执行以下操作：g)在更新的比特信道序列中，在信道位置小于或等于N/2的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_1low，并且在信道位置高于N/2的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_2low；h)获得信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性；以及i)比较信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性。上述指令还指示上述至少一个处理器执行以下操作：j)当条件Calculated_Reliability(I_1low)＜Calculated_Reliability(I_2low)为真时，通过改变删余比特的集合中的删余比特的位置来校正删余模式，并且当上述条件为假时，停止上述校正。最后，使上述至少一个处理器执行以下操作：k)输出包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的极化码。通过这样做，可以以资源节约的方式构造所需长度N^*的极化码。此外，这样获得的极化码表现出比现有技术解决方案更高的可靠性和稳定性。

在第一方面的实施方式中，上述设备包括编码器，该编码器用于使用包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的上述极化码进行编码操作。

在第一方面的其他实施方式中，上述设备包括解码器，该解码器用于使用包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的上述极化码进行解码操作。

因此，可以在编码器和解码器中同等地使用上述设备，从而在不需要开发用于编码操作和解码操作的设备的不同配置的意义上提供了使用上的灵活性和简单性。

在第一方面的其他实施方式中，上述存储器还存储指令，当由上述至少一个处理器执行时，该指令使至少一个处理器通过使用包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的极化码在发送侧生成码字。之后，通过物理通信信道向接收侧提供该码字，在该接收侧，要从该码字中提取信息比特。通过这样做，可以实现信息比特的更可靠的传输。

在第一方面的其他实施方式中，上述存储器还存储指令，当由上述至少一个处理器执行时，该指令使至少一个处理器通过使用以下技术之一来获得上述计算可靠性：密度演化互信息(density evolution mutual information，DE-MI)、密度演化高斯近似(density evolution Gaussian approximation，DE-GA)、以及Bhattacharyya参数(也称为巴氏参数)。这允许以更精确的方式获得计算可靠性。

在第一方式的其他实施方式中，上述存储器还存储指令，当由上述至少一个处理器执行时，该指令使至少一个处理器根据以下迭代过程执行操作g)至操作j)。在第一次迭代中，定义参数P1＝0。接着，在更新的比特信道序列中找到信息比特信道I_1low和信息比特信道I_2low。之后，获得信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性，以及检查是否有

如果上述检查的结果为肯定，则如下校正上述删余模式：

P₃＝P₁-P₂，

其中，P是从1到P的连续的删余比特的总数，P′是校正的删余模式，N是母极化码的长度，K是信息比特的总数，R是码率，∪是用于分组的数学符号。

此外，根据校正的删余模式改变删余比特的位置。接着，在随后的每次迭代中，重新检查条件

是否为真。当上述重新检查的结果为肯定时，重复执行上述校正，但是同时增大P₁使得P₁＝P₁+1。当上述重新检查的结果为否定时，迭代过程结束。通过执行该迭代过程，可以将信息比特分配给最合适的比特信道，从而增加这些信息比特通过通信信道传输的可靠性。

根据第二方面，提供了一种构造极化码的方法。该方法包括a)通过将删余模式应用于长度为N＝2^m的母极化码来获得所需长度N^*的极化码，其中，m是正整数。所需长度N^*代表比特信道序列，每个比特信道具有信道位置和不同的固有可靠性。比特信道包括信息比特信道和冻结比特信道，每个信息比特信道用于K个信息比特中的一个信息比特，每个冻结比特信道用于F个冻结比特中的一个冻结比特，其中，F＝N^*-K。上述删余模式定义P个连续的删余比特的集合，使得P＝N-N^*。该方法还包括b)在比特信道中找到具有最低信道位置的信息比特信道I_low和具有最高固有可靠性的冻结比特信道F_high；c)获得信息比特信道I_low的计算可靠性和冻结比特信道F_high的计算可靠性；d)比较信息比特信道I_low的计算可靠性和冻结比特信道F_high的计算可靠性；e)当信息比特信道I_low的计算可靠性小于冻结比特信道F_high的计算可靠性时，将冻结比特信道F_high标记为新的信息比特信道，将信息比特信道I_low标记为新的冻结比特信道。对其他类似的成对的信息比特信道和冻结比特信道重复上述步骤b)至步骤e)，直到不满足条件Calculated_Reliability(I_low)＜Calculated_Reliability(F_high)，从而获得更新的比特信道序列。该方法还包括g)在更新的比特信道序列中，在信道位置小于或等于N/2的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_1low，并且在信道位置高于N/2的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_2low；h)获得信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性；i)比较信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性；j)当信息比特信道I_2low的计算可靠性大于信息比特信道I_1low的计算可靠性时，通过改变删余比特的集合中的删余比特的位置来校正删余模式，当信息比特信道I_2low的计算可靠性小于信息比特信道I_1low的计算可靠性时，停止上述校正；以及k)输出包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的极化码。通过这样做，可以以资源节约的方式构造所需长度N^*的极化码。此外，这样获得的极化码表现出比现有技术解决方案更高的可靠性和稳定性。

在第二方面的实施方式中，该方法包括使用包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的上述极化码进行编码操作。

在第二方面的其他实施方式中，该方法包括使用包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的上述极化码进行解码操作。

因此，通过在编码操作和解码操作中同等地使用包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的极化码，在不需要开发用于编码操作和解码操作的设备的不同配置的意义上提供了使用上的灵活性和简单性。

在第二方面的其他实施方式中，上述方法还包括通过使用包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的极化码在发送侧生成码字，并通过物理通信信道向接收侧提供该码字，在该接收侧，要从码字中检索信息比特。通过这样做，可以实现信息比特的更可靠的传输。

在第二方面的其他实施方式中，步骤c)和步骤h)包括通过使用以下技术之一来获得上述计算可靠性：密度演化互信息(DE-MI)、密度演化高斯近似(DE-GA)、以及Bhattacharyya参数。这允许以更精确的方式获得计算可靠性。

在第二方面的其他实施方式中，根据以下迭代过程执行步骤g)至步骤j)。在第一次迭代中，定义参数P₁＝0。接着，在更新的比特信道序列中找到信息比特信道I_1low和信息比特信道I_2low。之后，获得信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性，以及检查是否有

如果上述检查的结果为肯定，则如下校正上述删余模式：

P₃＝P₁-P₂，

根据第三方面，提供了一种计算机程序产品。该计算机程序产品包括存储计算机可执行指令的计算机可读存储介质，当由至少一个处理器执行时，该计算机可执行指令使至少一个处理器执行根据第二方面的方法的步骤。因此，根据第二方面的方法可以以计算机指令或代码的形式来实现，从而提供了其使用的灵活性。

通过阅读以下具体实施方式并审阅附图，本发明的其他特征和优点将显而易见。

附图说明

参考附图更详细地描述了以下示例，在附图中：

图1A示出了根据一个方面的用于构造任意长度的极化码的设备的框图。

图1B示出了根据一个方面的用于构造任意长度的极化码的设备的另一框图。

图2A和图2B示出了使用删余模式及其校正的一个示例。

图3A和图3B示出了使用删余模式及其校正的另一示例。

图4示出了一个示例，其中，图1A中所示的设备被用于通信系统中。

图5A至图5D示出了通过使用图1A中所示的设备在未考虑更新的比特信道序列和删余模式校正的情况下(图5A和图5C)和考虑更新的比特信道序列和删余模式校正的情况下(图5B和图5D)获得的仿真的结果。

图6示出了用于获得图5A至图5D中所示的结果的示例性仿真方案。

图7示出了表示根据一个方面的用于构造任意长度的极化码的方法的流程图。

图8A和图8B示出了通过使用图7中所示的方法获得的其他仿真的结果。

具体实施方式

参照附图进一步更详细地描述本发明的各种实施例。然而，本发明可以以许多其他形式来实现，并且不应被解释为限于以下描述中公开的任何特定结构或功能。相反，提供这些实施例是为了使本发明的描述详细且完整。

根据本描述，本发明的范围覆盖在本文公开的本发明的任何实施例而不管该实施例是独立地实现还是与本发明的任何其他实施例协同实现，这对本领域技术人员是显而易见的。例如，本文公开的设备和方法可以通过使用本文提供的任何数量的实施例来实现。此外，应理解，本发明的任何实施例都可以使用所附权利要求中呈现的一个或多个元件或步骤来实现。

词语“示例性”在本文中以“用作示例或说明”的含义来使用。除非另有说明，否则本文中描述为“示例性”的任何实施例不应被解释为优选的或具有优于其他实施例的优点。

如本文所使用的，术语“母极化码”指的是长度限制为N＝2^m的极化码，其中，m是正整数(如前面所讨论的)。应注意，本文描述的所有方法步骤或设备操作旨在被应用于母极化码。换言之，通过以适当的方式处理母极化码来获得所需长度的极化码。上述处理的细节将在后面讨论。

本文使用的术语“信道位置”指的是通过使用极化码提供的比特信道序列中的每个比特信道的位置号(或序列号或索引号)。例如，假设信道位置从0到Z(其中，Z是正整数)取值，则短语“信道位置＝2”意味着所考虑的比特信道位于比特信道序列的第三个位置。

如本文所使用的，术语“固有可靠性(inherent reliability)”和“计算可靠性(calculated reliability)”与同一信道可靠性属性相关，但是固有可靠性是通过使用极化码获得的，而计算可靠性是通过使用其他技术获得的，其示例将在后面讨论。

术语“删余(puncturing)”在本文中以其普遍接受的含义来使用，并且指的是通过擦除一些比特来剪切母极化码的原始长度(该长度等于2^m)的过程。要擦除的比特被称为“删余比特”，并且用于上述擦除的方案在本文中称为“删余模式(puncturing pattern)”。删余比特的总数P取决于要获得的极化码的长度N^*，因此P＝N-N^*。

如本文所使用的，术语“冻结比特(frozen bit)”指的是具有编码器和解码器预先(即，在发送码字之前)已知的固定值的比特。因此，如前面所讨论的，用于发送冻结比特的比特信道称为“冻结比特信道”。

存在删余极化码和缩短极化码以获得任何长度N^*(使得N^*<)的极化码的方法。删余方法和缩短方法允许通过剪切极化码的原始长度2^m来实现极化码的其他长度，使得一些冻结比特不被发送，即，这些冻结比特被擦除。

这样的方法之一在于使用高斯近似技术来计算针对适当的删余模式或缩短模式的比特信道的可靠性，并且根据计算可靠性来确定哪些比特信道应被用作信息比特信道。然而，因为需要对每个单独的删余模式或缩短模式进行这样的计算，所以这种方法过于消耗资源。

在另一种方法中，建议使用具有比特反转(bit-reversed)的自然顺序(naturalorder)的可靠性的极化权重序列。然后，基于上述序列的最后2^m-n个索引生成缩短模式。然而，在一些情况中，这种方法表现出较差的性能。

再者，在另一种方法中，预定义的删余模式表示用于获得任何长度的极化码的一种方法。在这种情况中，使用了固定的可靠性序列。可以通过使用32子块交织器、16子块交织器、或中间交错方案来评估删余比特。接着，从上述可靠性序列中移除所有与删余比特的位置对应的索引，并将这些索引设置为与冻结比特对应的冻结索引，同时将剩余的索引标记为与信息比特对应的信息索引。然而，在一些情况中，这种方法也表现出较差的性能，此外，由于解码过程从第一个未删余比特开始，因此该方法导致解码时延较高。

另一种方法意味着从码字的固定的可靠性序列的开头进行块删余。码字的第一半和第二半的信息比特数K⁺和K^-根据下式获得：

K⁺＝K-K^-，其中，/>

这种方法的主要缺点是在一些情况中没有表现出稳定的性能。

图1A示出了根据一个方面的用于构造任意长度的极化码的设备100的框图。设备100包括删余单元102、更新单元104、以及删余模式校正单元106。在讨论上述单元的功能之前，应注意，每个单元可以实现为单独的处理器，或者所示的部分单元或全部单元可以组合成单个处理器。此外，图1A中的单元的布置只出于解释的目的，不应被解释为没有其他选择。

删余单元102可以操作以接收母极化码的一些参数(例如码的长度N、码率R、以及要分配给信息比特信道的信息比特的总数K)作为输入数据。N和K之间的差定义了要分配给冻结比特信道的冻结比特的总数，而K与N之比定义了R。因此，已知了参数N和K，就可以容易地获得所需的参数R和F。所有这些参数构成用于表征母极化码的标准数据集。获得母极化码本身的过程在本领域中是公知的，因此在本文中省略其描述。

删余单元102还可以操作以接收通过使用上述参数描述的母极化码获得的比特信道序列(图1A中未示出)以及参数N^*，该参数N^*是要获得的极化码(为了简单起见，下文称为极化码；对于涉及母极化码的任何事项，本文将不使用任何简写形式来表示)的所需长度。因为所需长度的极化码基本上是从母极化码获得的，所以N^*应该小于N。为了实现这样的N^*，删余单元102用于将删余模式应用于母极化码。删余模式定义一个或多个要删余(或者换言之，要被擦除)的冻结比特。这样擦除的比特的总数在图1A中示为P并且取决于所需长度N^*。因此，N^*＝N-P。通过将删余模式应用于母极化码，删余单元102生成长度较小的删余极化码108。还值得注意的是，删余模式定义一组最初的连续删余比特。

图2A示出了使用上述删余模式的一个示例。在这种情况中，意味着母极化码的长度等于N＝2⁴＝16，从而提供具有从0到15的信道位置的16个比特信道的序列。每个比特信道具有其自身的固有可靠性，这些比特信道的固有可靠性的范围为1到16。在图2A中，固有可靠性越好，则该固有可靠性的值越高。如该示例所示，最可靠的比特信道位于比特信道序列的第15个位置。此外，假设需要获得长度为N^*＝14的极化码。为此，删余模式应定义两个相邻放置的删余比特p(即，P＝N-N^*＝16-14＝2)。让我们还假设信息比特的总数K等于7。则冻结比特的总数也应该等于7。七个冻结比特f和七个信息比特k的集合构成码字。每个信息比特k只被分配给信息(最可靠的)比特信道，而每个冻结比特f只被分配给一个冻结比特信道。因此，信息比特信道的总数等于信息比特的总数(即，K)，而冻结比特信道的总数等于冻结比特的总数(即，F)。在发送码字和接收码字时，不使用与删余比特p对应的比特信道(即信道位置为“0”和“1”的比特信道)，使得由删余码提供的比特信道序列只包括信息比特信道和冻结比特信道。

现在回到图1A，删余单元102随后向更新单元104提供删余极化码(即，上面讨论的其参数)。更新单元104用于在由删余极化码提供的比特信道中找到信道位置最低的信息比特信道(在图2A所示的示例中该最低信道位置为“3”)(将这样的信息比特信道表示为I_low)。同时，更新单元104用于在相同的比特信道中找到具有最高固有可靠性的冻结比特信道(在图2A所示的示例中该最高固有可靠性为“9”)(将这样的冻结比特信道表示为F_high)。

之后，更新单元104还用于获得信息比特信道I_low的计算可靠性和冻结比特信道F_high的计算可靠性，以及比较信息比特信道I_low的计算可靠性和冻结比特信道F_high的计算可靠性。尽管使用极化码提供了对比特信道的可靠性的了解，但是在删余操作之后，比特信道的可靠性可能改变，因此可能希望再次获得可靠性。在优选实施例中，通过使用以下技术之一来执行上述获得计算可靠性：密度演化互信息(DE-MI)、密度演化高斯近似(DE-GA)、以及Bhattacharyya参数。

接着，当发现信息比特信道I_low的计算可靠性小于冻结比特信道F_high的计算可靠性时，更新单元104还用于将冻结比特信道F_high标记为新的信息比特信道，并且将信息比特信道I_low标记为新的冻结比特信道。通过“将一种类型的比特信道标记为另一种类型的比特信道”，这里表示这样的一种操作，其中，最初分别用于信息比特和冻结比特的两个比特信道应该“反转角色”。在这种情况中(即，如果满足上述条件)，应将上述信息比特信道用于冻结比特，而将上述冻结比特信道用于信息比特。经过这样的“反转”，显然信息比特信道的总数没有改变，冻结比特信道的总数也没有改变。

在第一次反转(如果需要的话)之后，更新单元104对其他类似的成对的信息比特信道和冻结比特信道重复相同的操作，直至不满足上述条件(即，Calculated_Reliability(I_low)＜Calculated_Reliability(F_high))。最后，更新单元104的操作的结果是更新的比特信道序列110。这里，词语“更新的”可以表示比特信道的上述反转。

然后，将更新的比特信道序列提供给删余模式校正单元106，在该删余模式校正单元106进行删余模式校正(如果需要的话)。具体地，删余模式校正单元106用于在更新的比特信道序列中并且在信道位置小于或等于N/2(即，在图2A中信道位置≤16/2＝8)的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_1low(在图2A所示的示例中该最低固有可靠性为“12”)。此外，删余模式校正单元106用于在更新的比特信道序列中但现在在信道位置高于N/2(即，在图2A中信道位置＞8)的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_2low(在图2A所示的示例中该最低固有可靠性为“10”)。

之后，删余模式校正单元106还用于获得信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性，并比较信息比特信道I_1low的计算可靠性和信息比特信道I_2low的计算可靠性。这么做的原因与上述关于比特信道I_low的计算可靠性和比特信道F_high的计算可靠性所讨论的相同。同样地，在优选实施例中，通过以下技术之一来执行上述获得计算可靠性：DE-MI、DE-GA、以及Bhattacharyya参数。

接着，当信息比特信道I_1low的计算可靠性小于信息比特信道I_2low的计算可靠性时，删余模式校正单元106还用于通过改变删余比特的位置来校正删余模式。特别地，需要改变删余比特的位置使得不满足上述条件Calculated_Reliability(I_1low)＜Calculated_Reliability(I_2low)。为了实现这一点，图2A所示的示例中的两个删余比特之一或每一个删余比特在信道位置的可用范围内向右“移动”，如图2B所示。选择上述删余比特的新位置将在后面更详细地讨论。

对于本领域技术人员来说显而易见的是，因为删余比特不通过通信信道传输，所以删余比特的这种移动无论如何都不会改变码字本身(即，信息比特和冻结比特)，即，可以主观地丢弃图2A和图2B中的删余比特并得到同一码字。这么操作的唯一目标是提供信息比特信道和冻结比特信道的适当排列。

图3A和图3B示出了另一示例，其中，将删余模式及其校正应用于与图2A和图2B中同一长度的母极化码，但是现在假设要获得的极化码长度为N^*＝12。这意味着删余模式应该定义四个相邻放置的删余比特p(即，P＝N-N^*＝16-12＝4)，如图3A所示。这里还假设K＝6且F＝6。上述由设备100的单元应用的操作在这种情况中同样适用。使用删余模式校正的结果如图3B所示。

对于本领域技术人员来说应该显而易见的是，上述比特p、f和k的数量和布置以及上述改变删余比特p的位置仅出于解释的目的在图2A、图2B、图3A、以及图3B中示出，而不应被解释为没有其他选择。还应当清楚的是，上述改变使得一组最初连续的删余比特变得不连续，从而该组删余比特以适当的方式在冻结比特和信息比特内变得“分散”。

在一个实施例中，设备100还可以包括输出单元(图1A中未示出)，该输出单元用于将包括更新的比特信道序列110和校正的删余模式112的极化码输出到例如编码器和解码器。可以由根据特定应用和/或设备设计的要求而选择的任何已知通信装置来实现该单元。在一些实施例中，设备100还可以包括编码器和/或解码器本身。

图1B示出了根据一个方面的用于构造任意长度的极化码的设备100的另一框图。设备100包括至少一个处理器114和至少一个存储器116，至少一个存储器116耦合到至少一个处理器114并且存储指令，当由至少一个处理器114执行时，该指令使至少一个处理器114执行以上关于图1A讨论的功能。

图4示出了在通信系统400中使用设备100的一个示例。如图所示，通信系统400包括发送侧和接收侧。发送侧包括设备100、编码器402、调制器404、以及天线406。接收侧包括设备100、解码器408、解调器410、以及天线412。下面描述通信系统400的操作原理。

首先，如上面简要讨论的以及在后续页中更详细地讨论的，设备100获得包括更新的比特信道序列110和校正的删余模式112的删余极化码。然后，设备100向编码器402提供删余极化码。编码器402还接收要发送到接收侧的信息比特412。通过使用删余极化码，编码器402适当地将信息比特分配给更新的比特信道序列中的信息比特信道，并且将冻结比特(编码器402和解码器408预先已知)分配给更新的比特信道序列中的冻结比特信道，从而生成码字414。换言之，编码器402将信息比特编码到码字414中。接着，编码器402将码字414提供给调制器404。调制器404将合适类型的载波与码字调制，并将调制载波输出到天线406。天线406通过物理通信信道(图4中未示出)向接收侧发送调制载波。

在接收侧，天线412通过通信信道接收调制载波，并将该调制载波发送到解调器410用于该调制载波的解调。之后，将从调制载波提取的码字414提供给解码器408。解码器408还从同样存在于接收侧的设备100接收同一删余极化码。通过该删余极化码，解码器408知道在发送侧信息比特和冻结比特如何被编码或被分配给信息比特信道和冻结比特信道。因此，解码器408可以容易地从码字中提取信息比特416。

由于不存在无错误的通信信道，因此，在通过通信信道传输码字期间可能会出现错误。为此，引入术语“误码率”来描述通信信道的传输质量。由于极化码允许将通信信道呈现为比特信道序列，因此应针对信息比特信道使用这样的误码率(bit error rate，BER)。特别地，图5A至图5D示出了考虑到比特信道的更新(即，如上所述，获得更新的比特信道序列)和删余模式校正而执行的仿真的结果(参见图5B和图5D)，以及未考虑比特信道的更新和删余模式校正而执行的仿真的结果(参见图5A和图5C)。从图5A至图5D中可以容易地看出，通过使用更新的比特信道序列和删余模式校正，信息比特信道(特别是对于那些具有最差可靠性的比特信道)的BER变得小很多。

图6示出了用于获得图5A至图5D中所示的结果的示例性仿真方案600。除了使用噪声生成单元602来代替有噪声的通信信道之外，方案600本身再现图4所示的通信系统400。为此，噪声生成单元602可以生成例如加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise，AGWN)，并将该AWGN添加到调制载波(如上所述，调制器404将编码器402生成的码字与载波进行调制)。在接收侧，解调器410解调该调制载波以提取码字，然后将码字发送到解码器408。在这种情况中，解码器408被实现为分段循环冗余校验(cyclic redundancy check，CRC)辅助的连续消除列表(segmentedCRC aided successive cancellation list，SCA-SCL)解码器，该解码器在本领域是公知的，因此本文将不进行描述。在仿真过程中，SCA-SCL解码器被配置为具有以下参数：等于8的列表大小和设置为24的CRC。然而，上述参数值只是可能的值的示例，并且可以根据特定情况或实施方式使用任何其他参数值。解码器408从码字中提取信息比特416，并向BER计算单元604发送这些信息比特416。BER计算单元604将接收到的信息比特416与编码器402用于生成码字的信息比特412进行比较，并以图5A至图5D所示的直方图的形式输出这种比较的结果。

现在参考图7，将根据一个方面描述表示用于构造极化码的方法700的流程图。方法700包括步骤S702至步骤S724，其中，步骤S704至步骤S712示意性地组合成表示上述获得更新的比特信道序列的块P1，而步骤S714至步骤S722示意性地组合成表示上述删余模式校正的块P2。还应注意，块P1和块P2都是可选的，这意味着如果不满足(参见图7中的“否”)在步骤S710和/或步骤S720中检查的条件(下面详细讨论)，则可能不需要执行上述获得更新的比特信道序列和/或上述删余模式校正。方法700的步骤可以由图1A所示的设备100中包括的单元102至单元106中的对应单元来执行，或者由用于一起实现设备100的单元102至单元106的上述至少一个处理器来执行。现在将更详细地描述方法700的每个步骤。

在步骤S702，通过将删余模式应用于长度为N的母极化码来获得所需长度N^*的极化码。这可以由设备100的删余单元102执行。如上所述，上述极化码由包括K个信息比特、F个冻结比特、以及P个删余比特的比特集合来定义，使得P＝N-N^*。同样如前所述，每个信息比特被分配给一个信息比特信道，而每个冻结比特被分配给一个冻结比特信道。然后，方法700进行到步骤S704。

步骤S704是块P1中的第一步骤。块P1旨在获得更新的比特信道序列，并且完全由设备100的更新单元104执行。特别地，在步骤S704中，在比特信道中找到具有最低信道位置的信息比特信道I_low和具有最高固有可靠性的冻结比特信道F_high。之后，分别在步骤S706和步骤S708中获得I_low的计算可靠性和F_high的计算可靠性并相互比较。接着，在步骤S710中，检查是否满足条件Calculated_Reliability(I_low)＜Calculated_Reliability(F_high)。如果上述检查的结果为肯定(参见图7的块P1中的“是”)，则方法700进行到步骤S712，在步骤S712中，F_high被标记为新的信息比特信道并且I_low被标记为新的冻结比特信道。接着，对其他类似的成对的信息比特信道和冻结比特信道重复步骤S704至步骤S712，直到不满足在步骤S710中检查的条件。因此，块P1产生更新的比特信道序列。

如果步骤S710中的上述检查的结果为否定(参见图7的块P1中的“否”)，则方法700进行到块P2，设备100的删余模式校正单元106负责块P2。块P2从步骤S714开始，其中，在更新的比特信道序列中，特别是在信道位置小于或等于N/2的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_1low。同时，在信道位置大于N/2的比特信道中找到具有最低固有可靠性的信息比特信道I_2low。之后，分别在步骤S716和步骤S718中获得I_1low的计算可靠性和I_2low的计算可靠性并相互比较。接着，在步骤S720中，检查是否满足条件Calculated_Reliability(I_1low)＜Calculated_Reliability(I_2low)。如果上述检查的结果为肯定(参见图7的块P2中的“是”)，则在步骤S702中最初获得的删余比特在删余极化码中的位置以适当的方式改变，从而实现校正的删余模式。执行上述改变直到不满足在步骤S720中检查的条件。因此，块P2产生校正的删余模式。

当步骤S720中的上述检查为否定时(参见图7的块P2中的“否”)，方法700进行到步骤S724，在该步骤中输出包括更新的比特信道序列和校正的删余模式的极化码。设备100的输出单元(图1A中未示出)可以执行步骤S724。

在一个实施例中，根据以下迭代过程执行步骤S722中的上述改变删余比特的位置。在第一次迭代中，设置参数P₁等于零，即P₁＝0。接着，如上所述(参见步骤S714至步骤S720)，在更新的比特信道序列中找到上述I_1low和I_2low，获得并比较其计算可靠性。如果上述检查的结果为肯定，则如下校正删余模式：

P₃＝P₁-P₂，

其中，P是从1到P的连续的删余比特的总数，P′是校正的删余模式，N是母极化码的长度，K是信息比特的总数，R是码率，∪是用于分组的数学符号。如本领域技术人员已知的，括号“[...]”表示封闭区间，即，包括其所有极限点的区间。

还根据校正的删余模式改变删余比特的位置。

之后，在随后的每次迭代中，重新检查条件Calculated_Reliability(I_1low)＜Calculated_Reliability(I_2low)是否为真。当上述重新检查的结果为肯定时，再次执行上述校正，但是同时增大参数P₁使得P₁＝P₁+1。当上述重新检查的结果为否定时，迭代过程结束。

在一个实施例中，方法700还包括以下步骤：根据码率计算要分配给信息比特信道的信息比特的总数。这样的计算可以按照以下公式执行：K＝N^*·R，其中，K是信息比特的总数，N^*是获得的极化码的长度，以及R是码率。

图8A和图8B示出了通过使用方法700(或者，换言之，设备100)获得的与超可靠低时延信道(ultra-reliable low latency channel，URLLC)相关的其他仿真的结果。通过使用与图6中相同的仿真方案(特别是通过使用同一SCA-SCL解码器)来执行这些仿真。

图8A示出了比特信道的数量N^*和信噪比(signal-to-noise ratio，简称“SNR”)的函数关系，其考虑了等于0.00001的误帧率(frame error rate，FER)和信息比特信道总数K的三个不同值(K＝20，40，60)。如本领域技术人员应该知道的，FER是用于表征通过通信信道进行数据传输的性能的另一度量。如图8A所示，存在针对每个K的两条不同曲线，第一条(黑色)曲线通过使用3GPP标准速率匹配方案为5G无线系统接受的公知速率匹配(ratematching，RMA)方案获得，第二条(灰色)曲线通过使用方法700获得。

对于图8B，图8B示出了SNR和K的函数关系，其考虑了FER＝0.0001和四种不同码率R(R＝1/2，2/5，1/3，1/5)。类似地，图8B中存在针对每个R的两条不同曲线，第一条曲线(具有较小的星)通过使用同一RMA方案获得，而第二条曲线(具有较大的星)通过使用方法700获得。可以清楚地看到，与通过RMA方案获得的曲线不同，通过方法700获得的曲线不具有显著的峰，从而证明所提出的方法700提供更可靠和更稳定的数据传输。

本领域技术人员应理解，方法700的每个块或步骤(或者这些块或步骤的任何组合)可以通过各种方式(例如硬件、固件、和/或软件)来实现。作为示例，上述块或步骤中的一个或多个可以由计算机可执行指令、数据结构、程序模块、以及其他合适的数据表示来实现。此外，实现上述块或步骤的计算机可执行指令可以存储在对应的数据载体上，并由至少一个处理器执行，该处理器类似于实现设备100的单元的处理器或组合设备100的单元的所有功能的那些处理器。上述数据载体可以被实现为任何计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质被配置为可以由上述至少一个处理器读取以执行上述计算机可执行指令。这样的计算机可读存储介质可以包括易失性介质和非易失性介质、可移动介质和不可移动介质。作为示例而非限制，计算机可读介质包括任何方法或技术实现的适合用于存储信息的介质。更详细地，计算机可读介质的实际示例包括但不限于信息传送介质、RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储技术、CD-ROM、数字多功能光盘(digital versatile disc，DVD)、全息介质或其他光盘存储器、磁带、盒式磁带、硬盘存储器、以及其他磁存储器设备。

尽管本文公开了本发明的示例性实施例，但是应注意，在不脱离由所附权利要求限定的法律保护范围的情况下，可以在本发明的实施例中进行任何的各种改变和修改。在所附权利要求中，除非另有说明，否则以单数形式提及元件并不排除存在多个这样的元件。

Claims

1.一种用于构造极化码的设备(100)，包括：

至少一个处理器(114)，以及

至少一个存储器(116)，所述至少一个存储器(116)耦合到所述至少一个处理器(114)并且存储指令，当由所述至少一个处理器(114)执行时，所述指令使所述至少一个处理器(114)：

a)通过将删余模式应用于长度为N＝2^m的母极化码来获得(S702)所需长度N^*的极化码，其中，m是正整数，所述所需长度N^*代表比特信道序列，每个所述比特信道具有信道位置和不同的固有可靠性，所述比特信道序列包括信息比特信道和冻结比特信道，每个所述信息比特信道用于K个信息比特中的一个信息比特，每个所述冻结比特信道用于F个冻结比特中的一个冻结比特，其中，F＝N^*-K，并且所述删余模式定义P个连续的删余比特的集合，使得P＝N-N^*；

b)在所述比特信道中找到(S704)具有最低信道位置的信息比特信道I_low和具有最高固有可靠性的冻结比特信道F_high；

c)获得(S706)所述信息比特信道I_low的计算可靠性和所述冻结比特信道F_high的计算可靠性；

d)比较(S708)所述信息比特信道I_low的所述计算可靠性和所述冻结比特信道F_high的所述计算可靠性；

e)当所述信息比特信道I_low的所述计算可靠性小于所述冻结比特信道F_high的所述计算可靠性时，将所述冻结比特信道F_high标记(S712)为新的信息比特信道，将所述信息比特信道I_low标记(S712)为新的冻结比特信道；

f)对其他的成对的所述信息比特信道和所述冻结比特信道重复操作b)至e)，直到不满足在操作e)检查的条件，从而获得更新的比特信道序列；

g)在所述更新的比特信道序列中，在所述信道位置小于或等于N/2的所述比特信道中找到(S714)具有最低固有可靠性的信息比特信道I_1low，并且在所述信道位置高于N/2的所述比特信道中找到(S714)具有所述最低固有可靠性的信息比特信道I_2low；

h)获得(S716)所述信息比特信道I_1low的计算可靠性和所述信息比特信道I_2low的计算可靠性；

i)比较(S718)所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性和所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性；

j)当所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性大于所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性时，通过改变所述删余比特的集合中的所述删余比特的位置来校正(S722)所述删余模式，并且在当所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性小于所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性时，停止所述校正；以及

k)输出(S724)包括所述更新的比特信道序列和校正的删余模式的所述极化码。

2.根据权利要求1所述的设备(100)，所述设备(100)还包括编码器，所述编码器用于使用包括所述更新的比特信道序列和所述校正的删余模式的所述极化码进行编码操作。

3.根据权利要求1或2所述的设备(100)，所述设备(100)还包括解码器，所述解码器用于使用包括所述更新的比特信道序列和所述校正的删余模式的所述极化码进行解码操作。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的设备(100)，其中，所述至少一个存储器(116)还存储指令，当由所述至少一个处理器(114)执行时，所述指令使所述至少一个处理器(114)通过使用包括所述更新的比特信道序列和所述校正的删余模式的所述极化码在发送侧生成码字，以及通过物理通信信道向接收侧提供所述码字，在所述接收侧，要从所述码字中提取所述信息比特。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的设备(100)，其中，所述至少一个存储器(116)还存储指令，当由所述至少一个处理器(114)执行时，所述指令使所述至少一个处理器(114)在操作c)和操作h)中通过使用以下技术之一来获得所述计算可靠性：密度演化互信息(DE-MI)、密度演化高斯近似(DE-GA)、以及Bhattacharyya参数。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的设备(100)，其中，所述至少一个存储器(116)还存储指令，当由所述至少一个处理器(114)执行时，所述指令使所述至少一个处理器(114)根据以下迭代过程执行操作g)至操作j)：

在第一次迭代中：

-定义参数P1＝0；

-在所述更新的比特信道序列中找到所述信息比特信道I_1low和所述信息比特信道I_2low；

-获得所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性和所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性；

-检查所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性是否大于所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性；

-如果所述检查的结果为肯定，则对所述删余模式进行以下校正：

P₃＝P₁-P₂，

其中

P是从1到P的连续的删余比特的总数，

P′是所述校正的删余模式，

N是所述母极化码的长度，

K是所述信息比特的总数，

R是码率，以及

∪是用于分组的数学符号；

-根据所述校正的删余模式改变所述删余比特的所述位置；

并且在随后的每次迭代中：

-重新检查所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性是否大于所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性；以及

-当所述重新检查的结果为肯定时，重复上述校正，但是同时增大所述参数P₁，使得P₁＝P₁+1，以及根据所述校正的删余模式改变所述删余比特的所述位置；或

-当所述重新检查的所述结果为否定时，停止所述迭代过程。

7.一种构造极化码的方法，所述方法包括以下步骤：

e)当所述信息比特信道I_low的所述计算可靠性小于所述冻结比特信道F_high的所述计算可靠性时，将所述冻结比特信道F_high标记(S712)为新的信息比特信道，将所述信息比特信道I_low，标记(S712)为新的冻结比特信道；

f)对其他的成对的所述信息比特信道和所述冻结比特信道重复步骤b)至e)，直到不满足在步骤e)检查的条件，从而获得更新的比特信道序列；

j)当所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性大于所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性时，通过改变删余比特的所述集合中的所述删余比特的位置来校正(S722)所述删余模式，并且在当所述信息比特信道I_2low的所述计算可靠性小于所述信息比特信道I_1low的所述计算可靠性时，停止所述校正；以及

8.根据权利要求7所述的方法，还包括步骤：使用包括所述更新的比特信道序列和所述校正的删余模式的所述极化码进行编码操作。

9.根据权利要求7或8所述的方法，还包括步骤：使用包括所述更新的比特信道序列和所述校正的删余模式的所述极化码进行解码操作。

10.根据权利要求7至9中任一项所述的方法，还包括步骤：通过使用包括所述更新的比特信道序列和所述校正的删余模式的所述极化码在发送侧生成码字，以及通过物理通信信道向接收侧提供所述码字，在所述接收侧，要从所述码字中提取所述信息比特。

11.根据权利要求7至10中任一项所述的方法，其中，步骤c)和步骤h)包括通过使用以下技术之一来获得所述计算可靠性：密度演化互信息(DE-MI)、密度演化高斯近似(DE-GA)、以及Bhattacharyya参数。

12.根据权利要求7至11中任一项所述的方法，其中，根据以下迭代过程执行步骤g)至步骤j)：

在第一次迭代中：

-定义参数P₁＝0；

P₃＝P₁-P₂，

其中

P是从1到P的连续的删余比特的总数，

P′是所述校正的删余模式，

N是所述母极化码的长度，

K是所述信息比特的总数，

R是码率，以及

∪是用于分组的数学符号；

-根据所述校正的删余模式改变所述删余比特的所述位置；

并且在随后的每次迭代中：

-当所述重新检查的所述结果为否定时，停止所述迭代过程。

13.一种计算机可读存储介质，其中，所述存储介质存储计算机可执行指令，当由至少一个处理器(114)执行时，所述计算机可执行指令使所述至少一个处理器(114)执行根据权利要求7至12中任一项所述的方法的步骤。