CN112257153B - 一种拱坝弦长计算方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种拱坝弦长计算方法及系统，方法包括：根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层；针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数；获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置；根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数；根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。本发明根据突变位置处以及每层多个其它位置处的特征高程数据构建弦长计算函数，可以准确的确定拱坝任一高程处的弦长。

Description

一种拱坝弦长计算方法及系统
技术领域
本发明涉及拱坝体型优化设计技术领域，特别是涉及一种拱坝弦长计算方法及系统。
背景技术
拱坝坝体是一种典型的空间结构，受力状态复杂，因而需要精细的体型优化设计。其中拱坝弦长是重要的体型参数之一，关系着坝体在两岸建基面的嵌入深度，弦长与高程拟合公式的精确度直接影响建基面的平顺程度，也间接影响着拱坝的体型和拱坝坝体整体的受力状态。因此如何快速、准确的确定拱坝任一高程处的弦长，是目前亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种拱坝弦长计算方法及系统，以快速、准确的确定拱坝任一高程处的弦长。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种拱坝弦长计算方法，包括：
根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层；
针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数；
获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置；
根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数；
根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。
可选地，所述拱坝建基面为拱坝左岸建基面或拱坝右岸建基面。
可选地，所述初始弦长计算函数为：
X＝F(Z)＝ay0+ay1*Z+ay2*Z2+ay3*Z3
其中X为弦长，Z为高程，ay为未知系数，y为层数。
可选地，所述获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置，具体为：
获取相邻层中每层突变位置处的弦长与高程数据，为第一数据；所述突变位置包括拱坝建基面最高处和最低处；
获取相邻层中每层内突变位置之间两处不同位置处的弦长与高程数据，为第二数据；
所述特征高程数据包括所述第一数据和所述第二数据。
可选地，所述根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数，具体为：
对相邻层中每层的初始弦长计算函数进行一阶求导，获得一阶导数；
根据所述一阶导数和所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数。
一种拱坝弦长计算系统，包括：
分层模块，用于根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层；
函数构造模块，用于针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数；
数据获取模块，用于获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置；
第一计算模块，用于根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数；
第二计算模块，用于根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。
可选地，所述拱坝建基面为拱坝左岸建基面或拱坝右岸建基面。
可选地，所述初始弦长计算函数为：
X＝F(Z)＝ay0+ay1*Z+ay2*Z2+ay3*Z3
其中X为弦长，Z为高程，ay为未知系数，y为层数。
可选地，所述数据获取模块包括：
第一数据获取单元，用于获取相邻层中每层突变位置处的弦长与高程数据，为第一数据；所述突变位置包括拱坝建基面最高处和最低处；
第二数据获取单元，用于获取相邻层中每层内突变位置之间两处不同位置处的弦长与高程数据，为第二数据；
所述特征高程数据包括所述第一数据和所述第二数据。
可选地，所述第一计算模块包括：
求导单元，用于对相邻层中每层的初始弦长计算函数进行一阶求导，获得一阶导数；
计算单元，用于根据所述一阶导数和所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种拱坝弦长计算方法及系统，方法包括：根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层；针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数；获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置；根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数；根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。本发明根据突变位置处以及每层多个其它位置处的特征高程数据构建弦长计算函数，可以准确的确定拱坝任一高程处的弦长。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的拱坝坝体平面拱圈示意图；
图2为本发明实施例提供的一种拱坝弦长计算方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的拱坝坝体三维图；
图4为本发明实施例提供的一种拱坝弦长计算系统的系统框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
拱坝弦长是拱坝坝体重要的参数之一，关系着坝体在两岸建基面的嵌入深度，图1为本发明提供的拱坝坝体平面拱圈示意图。弦长与高程拟合公式的精确度直接影响建基面的平顺程度，也间接影响着拱坝的体型和拱坝坝体整体的受力状态。
本发明的目的是提供一种拱坝弦长计算方法及系统，以快速、准确的确定拱坝任一高程处的弦长。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
图2为本发明实施例提供的一种拱坝弦长计算方法的流程图，如图2所示，方法包括：
步骤101：根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层。其中，拱坝建基面为拱坝左岸建基面或拱坝右岸建基面。
步骤102：针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数。初始弦长计算函数为：
X＝F(Z)＝ay0+ay1*Z+ay2*Z2+ay3*Z3
其中X为弦长，Z为高程，ay为未知系数，y为层数。
步骤103：获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置。在本实施例中，步骤103包括以下步骤：
步骤1031：获取相邻层中每层突变位置处的弦长与高程数据，为第一数据；所述突变位置包括拱坝建基面最高处和最低处。
步骤1032：获取相邻层中每层内突变位置之间两处不同位置处的弦长与高程数据，为第二数据。所述特征高程数据包括所述第一数据和所述第二数据。
步骤104：根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数。在本实施例中，步骤104包括以下步骤：
步骤1041：对相邻层中每层的初始弦长计算函数进行一阶求导，获得一阶导数。
步骤1042：根据所述一阶导数和所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数。
步骤105：根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。
以下对本发明进行详细介绍：
在拱坝建基面突变处将坝体分为N+1层，其中拱坝某侧建基面有N个突变。图3为本发明实施例提供的拱坝坝体三维图。
在第1层(拱坝最底层)，取4个位置的弦长与高程数据(H0，X0)，(Z11，X11)，(Z12，X12)，(Z1，X1)，构造该层弦长关于高程的三次函数：
X＝F1(Z)＝a10+a11*Z+a12*Z2+a13*Z3 (1)
其中，H0为拱坝最底处的高程，X0为拱坝最底处的弦长，Z11为第一层某位置的高程，X11为第一层某位置的弦长，Z12为第一层另一位置的高程，X12为第一层另一位置的弦长，Z1为第一层最高处突变位置的高程，X1为第一层最高处突变位置的弦长。
对该层弦长X对高程Z进行一阶求导：
在第2层，取4个位置的弦长与高程数据(Z1，X1)，(Z21，X21)，(Z22，X22)，(Z2，X2)，构造该层弦长关于高程的三次函数：
X＝F2(Z)＝a20+a21*Z+a22*Z2+a23*Z3 (3)
其中，Z1第2层最底处的高程(即第1层最高处突变位置的高程)，X1为第2层最底处的弦长(即第1层最高处突变位置的弦长)，Z21为第2层某位置的高程，X11为第2层某位置的弦长，Z22为第2层另一位置的高程，X22为第2层另一位子的弦长，Z2为第2层最高处突变位置的高程，X2为第2层最高处突变位置的弦长。
对该层弦长X对高程Z进行一阶求导：
根据式(1)和式(3)，在坐标(Z1，X1)处连续、相切，可知：
F1(Z)＝F2(Z) (5)
F1′(Z)＝F2′(Z) (6)
将坐标(H0，X0)，(Z11，X11)，(Z12，X12)，(Z1，X1)，(Z1，X1)，(Z21，X21)，(Z22，X22)，(Z2，X2)带入式(1)和式(3)，联合式(5)和式(6)，可求解系数a10，a11，a12，a13，a20，a21，a22，a23，进而得出第1层和第2层弦长关于高程的函数表达式。
.......
在第N-1层，取4个位置的弦长与高程数据(ZN-2，XN-2)，(ZN-11，XN-11)，(ZN-12，XN-12)，(ZN-1，XN-1)，构造该层弦长关于高程的三次函数：
X＝FN-1(Z)＝aN-10+aN-11*Z+aN-12*Z2+aN-13*Z3 (7)
其中，ZN-2第N-1层最底处的高程，XN-2为第N-1层最底处的弦长，ZN-11为第N-1层某位置的高程，XN-11为第N-1层某位置的弦长，ZN-12为第N-1层另一位置的高程，XN-12为第N-1层另一位子的弦长，ZN-1为第N-1层最高处突变位置的高程，XN-1为第N-1层最高处突变位置的弦长。
对该层弦长X对高程Z进行一阶求导：
在第N层，取4个位置的弦长与高程数据(ZN-1，XN-1)，(ZN1，XN1)，(ZN2，XN2)，(H，X)，构造该层弦长关于高程的三次函数：
X＝FN(Z)＝aN0+aN1*Z+aN2*Z2+aN3*Z3 (9)
其中，ZN-1第N层最底处的高程，XN-1为第N层最底处的弦长，ZN1为第N层某位置的高程，XN1为第N层某位置的弦长，ZN2为第N层另一位置的高程，XN2为第N层另一位子的弦长，H为第N层最高处突变位置的高程，X为第N层最高处突变位置的弦长。
对该层弦长X对高程Z进行一阶求导：
根据式(7)和式(8)，在坐标(ZN-1，XN-1)处连续、相切，可知：
FN-1(ZN-1)＝FN(ZN-1) (11)
FN-1′(ZN-1)＝FN′(ZN-1) (12)
将坐标(ZN-2，XN-2)，(ZN-11，XN-11)，(ZN-12，XN-12)，(ZN-1，XN-1)，(ZN-1，XN-1)，(ZN1，XN1)，(ZN2，XN2)，(H，X)带入式(7)和式(9)，联合式(11)和式(12)，可求解系数aN-10，aN-11，aN-12，aN-13，aN0，aN1，aN2，aN3，进而得出第N-1层和第N层弦长关于高程的函数表达式。
根据最终求出的每层弦长关于高程的函数表达式即可快速、准确的确定拱坝任一高程处的弦长。
实施例2
图4为本发明实施例提供的一种拱坝弦长计算系统的系统框图，如图4所示，系统包括：
分层模块201，用于根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层。其中，坝建基面为拱坝左岸建基面或拱坝右岸建基面。
函数构造模块202，用于针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数。优选地，初始弦长计算函数为：
X＝F(Z)＝ay0+ay1*Z+ay2*Z2+ay3*Z3
其中X为弦长，Z为高程，ay为未知系数，y为层数。
数据获取模块203，用于获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置。
第一计算模块204，用于根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数。
第二计算模块205，用于根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。
在本实施例中，数据获取模块203包括：
第一数据获取单元2031，用于获取相邻层中每层突变位置处的弦长与高程数据，为第一数据；所述突变位置包括拱坝建基面最高处和最低处。
第二数据获取单元2032，用于获取相邻层中每层内突变位置之间两处不同位置处的弦长与高程数据，为第二数据。所述特征高程数据包括所述第一数据和所述第二数据。
在本实施例中，第一计算模块205包括：
求导单元2051，用于对相邻层中每层的初始弦长计算函数进行一阶求导，获得一阶导数；
计算单元2052，用于根据所述一阶导数和所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
(1)本发明通过函数求解的弦长都满足拱坝坝体在设计的嵌入深度内，在保证建基面平顺的同时，使坝体处在良好的受力状态。
(2)本发明较好地解决了高拱坝底部高程和顶部高程弦长变化较大，采用一个三次函数拟合误差较大难以进行拱坝体型初选的问题。本发明能够在保证建基面平顺的同时，可以快速、准确的确定拱坝任一高程处的弦长。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种拱坝弦长计算方法，其特征在于，包括：
根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层；
针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数；
获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置，具体为：
获取相邻层中每层突变位置处的弦长与高程数据，为第一数据；所述突变位置包括拱坝建基面最高处和最低处；
获取相邻层中每层内突变位置之间两处不同位置处的弦长与高程数据，为第二数据；
所述特征高程数据包括所述第一数据和所述第二数据；
根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数，具体为：
对相邻层中每层的初始弦长计算函数进行一阶求导，获得一阶导数；
根据所述一阶导数和所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数；
根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。
2.根据权利要求1所述的拱坝弦长计算方法，其特征在于，所述拱坝建基面为拱坝左岸建基面或拱坝右岸建基面。
3.根据权利要求1所述的拱坝弦长计算方法，其特征在于，所述初始弦长计算函数为：
X＝F(Z)＝ay0+ay1*Z+ay2*Z2+ay3*Z3
其中X为弦长，Z为高程，ay为未知系数，y为层数。
4.一种拱坝弦长计算系统，其特征在于，包括：
分层模块，用于根据拱坝建基面处的突变位置将所述建基面分层；
函数构造模块，用于针对每一层构造初始弦长计算函数，所述初始弦长计算函数包含未知系数；
数据获取模块，用于获取相邻层中每层多个位置处的特征高程数据，多个所述位置包括突变位置，包括：
第一数据获取单元，用于获取相邻层中每层突变位置处的弦长与高程数据，为第一数据；所述突变位置包括拱坝建基面最高处和最低处；
第二数据获取单元，用于获取相邻层中每层内突变位置之间两处不同位置处的弦长与高程数据，为第二数据；
所述特征高程数据包括所述第一数据和所述第二数据；
第一计算模块，用于根据所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数，得到弦长计算函数，包括：
求导单元，用于对相邻层中每层的初始弦长计算函数进行一阶求导，获得一阶导数；
计算单元，用于根据所述一阶导数和所述特征高程数据计算每一层的所述初始弦长计算函数中的未知系数；
第二计算模块，用于根据所述弦长计算函数计算拱坝不同高程处的弦长。
5.根据权利要求4所述的拱坝弦长计算系统，其特征在于，所述拱坝建基面为拱坝左岸建基面或拱坝右岸建基面。
6.根据权利要求4所述的拱坝弦长计算系统，其特征在于，所述初始弦长计算函数为：
X＝F(Z)＝ay0+ay1*Z+ay2*Z2+ay3*Z3
其中X为弦长，Z为高程，ay为未知系数，y为层数。
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