CN103437381B - 群桩拖带叠加沉降量评估处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及岩土工程领域，具体涉及一种群桩拖带叠加沉降量评估处理方法。该方法利用实体深基础简化计算模型，推导其桩基周围土体应力场计算公式，从桩基沉降扩展到桩基周围土体应力场和位移场的计算分析，形成群桩拖带沉降的评估处理方法，同时该方法可由单个群桩基础的拖带沉降计算扩展到多个群桩基础的拖带沉降计算，本发明的优点是，完整推导了等代墩基周边土体的应力场，将经典土力学的方法引入群桩拖带沉降评估方法中，不仅可评估出桩端沉降还可评估出多个群桩基础对周边土体的拖带叠加影响，概念明确，方法简单，评估精度可靠，便于工程应用。
Description
技术领域
本发明涉及岩土工程领域，具体涉及一种群桩拖带叠加沉降量评估处理方法。
背景技术
采用弹性理论法对于群桩拖带叠加沉降的计算，主要以应力法为主，即首先求得桩基础周边土体的应力，按分层总和法求得位移，根据桩基础模型简化的不同，该方法又可分为两种方法。
第一种以单桩为切入点，由两根桩相互作用分析扩展至群桩相互作用分析。实质上是采用单桩叠加效应计算桩基础和周围土体的应力和位移，计算量大，在桩数较多的情况下，叠加作用明显，计算结果偏大。
第二种将群桩基础简化为实体深基础，再以单桩弹性理论法求解。实质为简化的实体深基础结合Mindlin理论进行求解，但这种方法研究深度不够，计算理论和方法不够成熟。
发明内容
本发明的目的是根据上述现有技术弹性理论法中第二种方法不足之处，提供一种群桩拖带叠加沉降量评估处理方法，该方法利用实体深基础计算模型，推导其桩基周围土体应力场计算公式，从桩基沉降扩展到桩基周围土体应力场和位移场的计算分析，形成群桩拖带沉降的评估处理方法，同时该方法由单个群桩基础的拖带沉降计算扩展到多个群桩基础的拖带沉降计算，由此实现了对多个群桩拖带沉降叠加计算评估处理方法。
本发明目的实现由以下技术方案完成：
一种群桩拖带叠加沉降量评估处理方法，所述群桩包括至少一个桩群，其特征在于所述评估处理方法至少包括下列步骤：
首先根据一个桩群中群桩的分布以及桩基础形状，将群桩模型简化为实体深基础计算模型，简化的原则为等效面积法，即将群桩基础等效为桩长不变，面积相等的矩形或正方形实体深基础。
之后推导所述实体深基础周围土体应力场计算公式，认定土体中任意一点（a,b,c）的应力可分解成所述桩基四个侧面和一个底面在土体中引起的应力之和，利用所述桩基周边土体应力场计算模型，得出所述桩基对桩侧土体中任意一点（a,b,c）应力表达式为：
式中：—任意点（a,b,c）的竖向应力；
—桩基础z=l底面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=-B/2侧面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=B/2侧面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=-A/2侧面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=A/2侧面引起的竖向应力积分之和。
利用所述应力表达式计算土体中任意位置竖向应力沿深度和水平向的分布，结合分层总和法进而求解所述桩基沉降和周围土体的沉降，对于成层地基土（n层）的地基，对所述应力表达式沿深度积分可求得任意确定点(a 0，b 0，c 0)的沉降，其位移表达式为：
式中：—确定点（a0,b0,c0）的沉降；
—确定点（a0,b0,c0）的竖向应力；
—第i层土的模量；
—沉降计算所涉及的土层数量；
—第i层土的积分下限；
—第i+1层土的积分下限。
所述桩群包括二个或二个以上的桩群，所述处理方法的步骤为：
对每个桩群建立局部坐标系，将其中某个桩群作为主桩群，将其坐标定为主坐标系，则计算点在主坐标系中的坐标定为（a，b，c），通过坐标变换，求得该点在其他每个桩群坐标系中的坐标，代入每个桩群的参数进行计算，其拖带沉降理论计算值可按下式计算：
所述坐标变换方法为：
P点在主坐标系中xoy中的坐标为（a，b，c），局部坐标系x1o1y1原点在xoy坐标系中的坐标为（x1，y1），即坐标系xoy经过平移和旋转θ后变成坐标系x1o1y1，则P点在坐标系x1o1y1中的坐标（a1，b1）坐标变换表达为：
采用综合叠加修正系数来对所述拖带沉降理论计算值进行修正：
其中综合叠加修正系数1.1-1.3。
本发明的优点是，完整推导了等代墩基周边土体的应力场，将经典土力学的方法引入群桩拖带沉降评估方法中，不仅可评估出桩端沉降还可评估出多个群桩基础对周边土体的拖带叠加影响，概念明确，方法简单，评估精度可靠，便于工程应用。
附图说明
图1为本发明群桩周边土体应力场计算模型示意图；
图2为本发明坐标系变换示意图。
具体实施方式
以下结合附图通过实施例对本发明特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
本实施例以大量工程数据为依据，首先总结桩端沉降的计算方法和精度，形成衡量桩基沉降计算结果的标准；其次完整推导土体中任意一点的应力，把经典土力学的沉降计算理论运用到拖带沉降计算中，求得拖带沉降的解析解，最后以桩端沉降为检验标准，建立桩端沉降和拖带沉降的关系，形成一套群体桩基拖带沉降计算的理论和实用的简化计算方法。
行业标准《高层建筑岩土工程勘察规程》（JGJ72-2004）（后文简称“高规”）提出了根据旁压试验、静力触探试验或标准贯入试验等原位测试方法估算群桩基础沉降量（简称“高规方法”），经过近年来全国不同地区、不同地质类型高层建筑估算值与实测结果之间对比验证后发现，该方法具有计算简单，概念明确，精度高，适合手工计算等优点，能较好反映基础沉降的真实情况，在软土地区应用后反响较好。因此选择该标准验证本实施例。
如图1所示，根据一个桩群中群桩的分布以及桩基础形状，将群桩模型简化实体深基础计算模型，简化的原则为等效面积法，即将群桩基础等效为桩长不变，面积相等的矩形或正方形实体深基础。土体中任意一点（a,b,c）的应力可分解成实体深基础四个侧面和一个底面在土体中引起的应力之和。因此，土体中任意一点（a，b，c）的应力可由五个面的积分得到，以长方体的实体深基础为例，其积分区域为1个端阻力平面，和4个侧阻力直立平面。侧阻力平面中，x=B/2平面和x=－B/2平面，y=A/2平面和y=－A/2平面的被积公式和被积变量分别相同，仅积分域不同，只需对其中一个平面如x=B/2或y=A/2平面积分，代入不同的积分上下限即可求得另外平面的结果；其次根据坐标对称性，x=B/2和y=A/2中也只需要进行其中一个平面的积分，另外的平面通过坐标对称性互换坐标即可得到结果。
（1）端阻力平面应力计算：
根据所选坐标系，所取微单元dxdy为（x，y，l），所求计算点坐标为（a，b，c），则微单元的集中力为pdxdy。将其带入到应力公式中，可求得微单元对计算点（a，b，c）的应力，因此对区域x[－A/2，A/2]，y[－B/2，B/2]积分，可求得端阻力对计算点（a，b，c）的应力。由应力公式中，可观察到积分域为比较简单的矩形，只要对式中含R 1和R 2的五项进行不定积分，再依次代入积分区域x，y的上限和下限，可得最终结果。
其中。
端阻力平面z=l，令，则R 1和R 2可简化为：。
微单元在计算点产生的应力表达式可简化为：
（3-1）
上式中，k，q与积分变量无关，只需对分母积分，另外，由于代入积分上下限后，不定积分结果的常数项被消掉，因此以下不定积分结果可不考虑常数项进行积分。
应力表达式中，对第一项分母积分，得到原函数为：
（3-2）
应力表达式中，对第二项分母积分，得到原函数为：
（3-3）
应力表达式中，对第三项分母积分，得到原函数为：
（3-4）
应力表达式中，对第四项分母积分，令，得到原函数为：
（3-5）
应力表达式中，对第五项分母积分，得到原函数为：
（3-6）
不定积分结果为：
（3-7）
因此，将积分域，代入上式，可得端阻力在计算点（a，b，c）所产生的应力：
（3-8）
（2）侧阻力平面应力计算：
以y=-A/2平面为例，根据所选坐标系，所取微单元dxdz的坐标为（x，-A/2，z），所求计算点坐标为（a，b，c），则微单元的集中力为τdxdz。将其代入到应力公式中，可求得微单元对计算点（a，b，c）的应力，因此对区域x[－A/2，A/2]，z[h，l]积分，可求得y=-A/2平面侧阻力对计算点（a，b，c）的应力。
其中。
侧阻力平面y=0，令，则R 1和R 2可简化为：。
此处，为求通式暂不代入已知条件，则微单元在计算点产生的应力表达式可简化为：
（3-9）
与上一小节相同，对公式中包含R 1和R 2的项进行积分。
（1）对包含的第一项积分，得到原函数为
（3-10）
（2）对包含的第二项积分，得到原函数为
（3-11）
（3）对包含的第三项积分，得到原函数为
（3-12）
（4）对包含的第四项积分，得到原函数为：
（3-13）
（5）对包含的第五项积分，得到原函数为：
（3-14）
不定积分结果为：
（3-15）
因此，将y=-B/2和积分域，，代入上式，可得侧阻力在计算点（a，b，c）所产生的应力：
（3-16）
y=B/2平面只需将y=B/2代入上式可得到结果。
x=-A/2和x=A/2平面将上式中m和n互换后，代入积分上下限可得到结果。
以上四个侧面的结果分别记为为、、和，因此群桩基础对桩侧土体中任意一点应力为：
（3-17）
（3）群桩拖带沉降计算
利用应力式3-17可计算土体中任意位置竖向应力沿深度和水平向的分布，结合分层总和法进而求解群桩桩端沉降和周围土体的沉降，对于成层地基土（n层）的地基，对应力表达式沿深度积分可求得任意确定点(a 0，b 0，c 0)的沉降：
（4-1）
利用上式计算土体沉降时应注意以下几点：（1）对于非纯摩擦桩，由于桩端阻力的存在，桩基侧土体的竖向应力分布存在拉压应力分布，但一般认为土体不能承受拉应力，因此对于求解沉降时的积分区域须根据应力分布确定，对于拉应力均按零处理。（2）对于桩端沉降的计算，桩端平面以下压缩层厚度可按以下方法确定：从桩端计算至附加应力为10%自重应力的深度处；对于纯摩擦桩，基本无端阻力，压缩层厚度可按一倍等效基础宽度计算；土体模量取经过深度修正后的压缩模量。（3）对于地面沉降的计算，桩侧土的压缩层厚度可按以下方法确定，积分上限c m取竖向压应力起始点位置；积分下限z计算至附加应力为10%自重应力的深度或计算至硬土层顶。（4）对于建筑物例如隧道的沉降计算，隧道对土体的影响范围一般在隧道底部3倍隧道直径的范围内，因此积分上限取隧道轴线位置或竖向压应力起始点，积分下限取隧道底部以下3倍隧道直径厚度的深度或计算至硬土层顶，土体模量应取弹性模量或初始割线模量。
当土层压缩模量相同时，位移表达式可简化为：
（4-2）
以下是本实施例群桩拖带沉降叠加效应分析：
（1）线性叠加
拖带沉降的线性叠加，其叠加沉降可按下式计算
（5-1）
实际叠加时的因素比理论计算时更为复杂，如主体与隧道的平面关系不同，造成作用方位不同，产生的角点效应不同；隧道的空间位置变化，不同土层的敏感性不同；主体作用时间不同，隧道结构适应程度不同。
以上因素均对叠加沉降有不同程度的影响，因此计算时必须考虑到主体与隧道的空间关系。对于两个或多个群桩基础的叠加，可按以下方法进行计算。对每个群桩建立局部坐标系，以其中某个群桩定为主坐标系，则计算点在主坐标系中的坐标定为（a，b，c），通过坐标变换，可求得该点在每个坐标系中的坐标。此时，可利用前述方法，代入每个群桩的参数进行计算。坐标变换方法如下：
如图2所示，P点在主坐标系中xoy中的坐标为（a，b，c），局部坐标系x1o1y1原点在xoy坐标系中的坐标为（x1，y1），即坐标系xoy经过平移和旋转θ后变成坐标系x1o1y1，则P点在坐标系x1o1y1中的坐标（a1，b1）可通过坐标变换表达为：
（5-2）
（2）上述沉降叠加效应修正：
根据分析可知，群体工程的叠加因素十分复杂，理论计算往往不能考虑到所有影响因素，从而造成了理论计算值与实测值的误差。实际叠加效应的影响因素较复杂，实测得到的总沉降比计算的叠加的沉降大，因此拖带效应的在两个群桩基础拖带效应影响半径之外可进行线性叠加，在影响半径之内进行线性叠加后还应进行修正。
对于实际应用，不可能针对众多影响因素进行分析，鉴于工程中常用的简化方法，提出采用综合叠加修正系数来对拖带沉降理论计算值进行修正。
由前述分析可知，桩端沉降可作为衡量计算方法可靠性的指标，且通过大量实例验证，修正后的高规方法计算得到的桩端沉降精度高，结果可靠。从实例计算对比分析可知，修正后的高规方法与拖带沉降解析解方法计算得到的桩端沉降的比值一般在1.1~1.3范围内。因此，对于多个桩群（m个）的拖带叠加沉降可在式（5-1）的基础上，乘以综合叠加修正系数进行修正：
（5-3）
式5-3的适用条件与式5-1相同，其中为沉降叠加修正系数，根据经验一般取1.1~1.3。
简化计算方法步骤如下：
由于拖带沉降解析解的公式复杂，不适合手工计算，不便于工程实际应用。因此，借鉴工程常用的沉降计算方法，运用拖带沉降解析解公式计算得到附加应力系数，建立简化的查表计算方法。简化计算步骤如下：
（1）对群桩基础建立简化模型，获取群桩模型的几何参数（包括基础宽度A、B，入土深度L，地下室埋深h），荷载参数（附加总应力p，端阻比ρ），沉降计算点参数（计算距离a，b，c）。
（2）对于多个桩群，取某一个群桩单体作为主坐标系，通过坐标变换换算出计算点在其他群桩单体中的计算坐标。
（3）根据基础长宽比α=A/B、基础深宽比β=L/B、端阻比ρ=σ/p、x=a/A、y=b/B和z=c/L查附加应力系数表，得到计算点处不同深度处的附加应力系数，从而计算得到不同深度处的附加应力。
（4）根据得到沿深度分布的附加应力，结合地层参数和分层总和法可计算得到各个群桩单体单独作用下的拖带沉降。
（5）对于存在地下室的基础，可采用叠加法进行计算，即将地下室看成无端阻力（查ρ=0的附加应力系数表）且埋桩长为h群桩基础，扣除其拖带沉降。
（6）对各个群桩单体的拖带沉降进行叠加，以综合叠加修正系数进行修正。综合叠加修正系数的可按修正后高规方法的桩端沉降与拖带沉降解析解的桩端沉降比值确定。
基于本实施例方法，对新增建筑物对邻近隧道的影响，即南京西路1788号和会德丰大厦对地铁2号线的影响进行了计算，首先对上海市的南京西路1788号工程主楼和会德丰大厦按等效面积原则进行简化为实体深基础，下表1为采用本方法和高规方法对于单体沉降计算结果对比：
表1
| 计算方法 | 单体解析解方法（mm） | 高规方法（mm） |
| 南京西路1788号 | 20.5 | 25.5 |
| 会德丰大厦 | 34.0 | 36.8 |
以下是对各群桩间沉降叠加效应的对比分析，见表2。由下表结果可知，由于两单体基础中心距达128m，达到了2倍基础宽度，叠加后的沉降与单体沉降相比，增量很小。
表2
群体工程的叠加因素十分复杂，理论计算往往不能考虑到所有影响因素，从而造成了理论计算值与实测值的误差。经过对南京西路1788号和会德丰大厦对地铁2号线拖带沉降的实测值与理论计算值的对比，在主楼投影区域，各工况下的隧道实测沉降与计算沉降基本吻合。上行线实测沉降在会德丰大厦角点区域也有明显的沉降减小现象，与计算结果十分吻合；然而实际叠加效应的影响因素较复杂，实测得到的总沉降比计算的叠加的沉降大，因此拖带效应的在两个群桩基础拖带效应影响半径之外可进行线性叠加，在影响半径之内进行线性叠加后还应进行修正，即利用取值为1.1~1.3沉降叠加修正系数对计算值进行修正，以使计算结果与实测值更加吻合。
Claims (3)
1.一种群桩拖带叠加沉降量评估处理方法，所述群桩包括至少一个桩群，其特征在于所述评估处理方法至少包括下列步骤：
（1）首先根据一个桩群中群桩的分布以及桩基础形状，将群桩模型简化为实体深基础计算模型，简化的原则为等效面积法，即将群桩基础等效为桩长不变，面积相等的矩形或正方形实体深基础；
（2）之后推导所述实体深基础周围土体应力场计算公式，认定土体中任意一点（a,b,c）的应力可分解成所述桩基四个侧面和一个底面在土体中引起的应力之和，利用所述桩基周边土体应力场计算模型，得出所述桩基对桩侧土体中任意一点（a,b,c）应力表达式为：
式中：—任意点（a,b,c）的竖向应力；
—桩基础z=l底面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=-B/2侧面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=B/2侧面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=-A/2侧面引起的竖向应力积分之和；
—桩基础y=A/2侧面引起的竖向应力积分之和；
（3）利用所述应力表达式计算土体中任意位置竖向应力沿深度和水平向的分布，结合分层总和法进而求解所述桩基沉降和周围土体的沉降，对于成层地基土（n层）的地基，对所述应力表达式沿深度积分可求得任意确定点(a 0，b 0，c 0)的沉降，其位移表达式为：
式中：—确定点（a0,b0,c0）的沉降；
—确定点（a0,b0,c0）的竖向应力；
—第i层土的模量；
—沉降计算所涉及的土层数量；
—第i层土的积分下限；
—第i+1层土的积分下限；
所述桩群包括二个或二个以上的桩群，所述处理方法的步骤为：
对每个桩群建立局部坐标系，将其中某个桩群作为主桩群，将其坐标定为主坐标系，则计算点在主坐标系中的坐标定为（a，b，c），通过坐标变换，求得该点在其他每个桩群坐标系中的坐标，代入每个桩群的参数进行计算，其拖带沉降理论计算值可按下式计算：
。
2.根据权利要求1所述的一种群桩拖带叠加沉降量评估处理方法，其特征在于，所述坐标变换方法为：
P点在主坐标系中xoy中的坐标为（a，b，c），局部坐标系x1o1y1原点在xoy坐标系中的坐标为（x1，y1），即坐标系xoy经过平移和旋转θ后变成坐标系x1o1y1，则P点在坐标系x1o1y1中的坐标（a1，b1）坐标变换表达为：
。
3.根据权利要求1所述的一种群桩拖带叠加沉降量评估处理方法，其特征在于，采用综合叠加修正系数来对所述拖带沉降理论计算值进行修正：
其中综合叠加修正系数1.1-1.3。
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