CN103218494A - 一种建立材料或土体弹塑性本构模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及岩土工程领域，具体涉及一种建立材料或土体弹塑性本构模型的方法，所述方法选择所述材料或土体的旁压试验数据，所述数据来源于采用旁压试验对所述材料或土体进行原位试验测得；定义所述材料或土体的弹塑性阶段时，根据所述旁压试验数据，对所述旁压试验的压力与所述土体体应变之间关系拟合曲线；推算得出所述材料或土体的应力增量和应变增量的关系矩阵。本发明的优点是：可建立明确的应力应变关系，模型表达式简单，可反映土体弹塑性阶段的变形特点，模型参数较少且可以通过旁压试验得到，同时，可编译为通用有限元软件的嵌入式程序，从而广泛应用于岩土工程计算与分析。

Description

一种建立材料或土体弹塑性本构模型的方法

技术领域

本发明涉及岩土工程领域，具体涉及一种建立材料或土体弹塑性本构模型的方法。

背景技术

目前岩土工程中土体弹塑性本构模型多是基于岩土弹塑性理论，通过室内试验或能量理论，假定一定的屈服条件、流动法则以及加载条件而建立，模型表达式较复杂，应力应变关系不明确，参数较多且不易获取，多用于理论分析，在实际工程中难以应用。

发明内容

本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种建立材料或土体弹塑性本构模型的方法，该方法在大量旁压试验数据统计的基础上，将弹塑性阶段压力与体应变之间的关系进行拟合，最终建立弹塑性阶段应变增量与应力增量的关系矩阵，从而构建了基于旁压试验的材料或土体弹塑性本构模型，该模型参数较少，且表达式明确，且大部分参数都可通过旁压试验得到，便于实际工程应用。 

本发明目的实现由以下技术方案完成：

一种建立材料或土体弹塑性本构模型的方法，其特征在于：所述方法至少包括以下步骤：

选择所述材料或土体的旁压试验数据，所述数据来源于采用旁压试验对所述材料或土体进行原位试验测得；

定义所述材料或土体的弹塑性阶段时，根据所述旁压试验数据，对所述旁压试验的压力与所述土体体应变之间关系拟合曲线；

推算得出所述材料或土体的应力增量和应变增量的关系矩阵。

所述旁压试验数据至少包括旁压侧压力、所述材料或土体的原体积、所述材料或土体受所述旁压侧压力之后的体积；所述的拟合曲线是根据上述数据对所述旁压侧压力与所述材料或土体体应变之间关系进行拟合。

所述拟合曲线符合椭圆关系，拟合方程为：                                                

，其中p为所述土体受到的旁压侧压力；ε _v 为所述体应变；p ₁ 、p ₂ 、ε ₁ 、ε ₂ 分别为根据所述旁压试验数据的拟合曲线之椭圆方程参数。

所述p和ε _v 的参数方程表达式为：

，其中

。

本发明的优点是：通过旁压试验数据推导土体弹塑性本构模型可建立明确的应力应变关系，模型表达式简单，可反映土体弹塑性阶段的变形特点，模型参数较少且可以通过旁压试验得到，同时，可编译为通用有限元软件的嵌入式程序，从而广泛应用于岩土工程计算与分析。 

附图说明

图1是本发明实施例中旁压试验曲线段拟合椭圆曲线。

具体实施方式

以下结合附图通过实施例对本发明特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：

实施例：本实施例是一种通过原位测试建立土体弹塑性本构模型的方法，该方法对旁压试验弹塑性阶段按照柱孔扩张理论进行分析，在大量旁压试验数据统计的基础上，将弹塑性阶段压力与体应变采用椭圆关系拟合，最终建立弹塑性阶段应变增量与应力增量的关系矩阵，构建了基于旁压试验的土体弹塑性本构模型，该模型参数较少，且表达式明确，且大部分参数都可通过旁压试验得到，便于实际工程应用。

本实施例具体通过以下步骤实现：

选择旁压试验数据，该旁压试验须与所分析材料或土体相对应，且能够反映旁压侧压力与材料或土体体积（增量）关系，通过旁压试验曲线可确定初始侧压力p ₀ ，临塑压力p _Y 以及极限侧压力p _L 。

对于弹性阶段，假设土体符合广义虎克定律，可以建立应力与应变之间关系的刚度矩阵，对于塑性阶段，通过对旁压试验的数理统计发现，在弹塑性阶段，旁压试验压力与体应变基本符合椭圆关系，如图1所示。

得到旁压试验曲线椭圆拟合方程：

                  （1）

其中：

p——旁压侧压力；

ε _v ——体应变，ε _v =ΔV/V；

p ₁ 、p ₂ 、ε ₁ 、ε ₂ ——根据旁压试验曲线拟合的椭圆方程参数；

上式用参数方程表达为：

                   （2）

其中，对于旁压试验塑性段曲线而言

。

旁压试验可以按平面应变轴对称问题考虑，假定土体进入塑性时符合SMP准则，则平面应变时SMP屈服准则可表达为：

                      （3）

其中：

三轴状态下破坏时的大小主应力之比

，

。

根据Rowe剪胀原理可以得到塑性应变增量的关系：

                          （4）

式中：h为塑性流动参数，D为剪胀率。

Rowe的剪胀率计算公式：

                （5）

进入塑性后，应变增量可表示为：

                          （6）

式中：

为径向应变增量，和

分别为径向应变增量的弹性和塑性部分，

为环向应变增量，

和

分别为环向应变增量的弹性和塑性部分。

塑性区土体的体应变可表示为：

                   （7）

结合式（2）（4）（6）（7）从而得到：

        （8）

式中：

。

式（8）用矩阵形式表达为：

                     （9）

其中：

K ^P —表达塑性区土体应力增量与应变增量关系的柔度矩阵；

，塑性屈服时大小主应力之比；

；

—弹性模量；

—泊松比。

描述了土体进入塑性后应力增量和应变增量的关系，在弹性阶段土体的应力-应变服从广义胡克定律，因此，便可建立土体的弹塑性应力-应变关系，即弹塑性本构关系。本模型参数包括：p ₁ 、p ₂ 、

、、

、R _ps 、c、φ、ν等9个参数，其中p ₁ 、p ₂ 、

、

由旁压试验曲线拟合确定，

、R _ps 、c、φ、ν等参数均可由旁压试验推出。

本实施例在具体应用时：

建立模型尺寸20m×10m，采用平面应变CPE4R单元，表面施加竖向均布力，大小分别为10kPa、20kPa、50kPa、100kPa、200kPa，分为5个计算步进行施加，计算荷载作用中心距离地表1m处的位移随荷载变化，计算结果下所示：

从上述表格对比分析可以看到，在竖向荷载作用下，本模型与弹性模型计算结果相似，摩尔-库伦模型由于进入塑性破坏最终位移偏大；在荷载水平较低（小于100kPa）时，三种模型计算结果相同，此时材料均处于弹性阶段，此后当荷载继续增大，摩尔-库伦模型计算位移急剧增大，材料塑性破坏，本模型进入弹塑性阶段，计算位移较弹性大但是较摩尔-库伦模型小，并未完全塑性破坏，此计算结果也基本吻合了本模型的建立假设。

建立模型尺寸20m×10m，分别施加水平均布荷载10kPa，20kPa，30kPa，40kPa，50kPa，分为5个计算步施加，计算荷载作用中心距离表面1m处的位移随荷载变化，计算结果下所示。

 

在水平荷载作用下，三种模型计算结果类似，其中弹性模型最小、摩尔-库伦模型其次、本模型计算结果最大，且均未出现塑性破坏；在荷载水平较小（小于40kPa）时，三种模型计算结果相同，均处于弹性阶段，随着荷载增大，摩尔-库伦模型和本模型进入弹塑性阶段，位移较弹性大，但在相同荷载水平下，本模型计算结果较摩尔-库伦模型大，这与竖向荷载作用时的结果略有不同。

以下为本实施例与弹性模型应用结果对比分析：

选取某实际工程，分析地铁周边建筑物桩基沉降对地铁隧道拖带沉降的影响，建立有限元模型，土体分别采用弹性模型及本实施例模型进行计算，并将计算结果与实测结果进行对比。

（1）弹性模型

本模型沉降计算结果，以为塔楼基础为中心，地面出现宽度约120m的沉降盆，群桩基础沉降计算值达到23mm。

对于距离塔楼基础14m的隧道结构沉降，有限元计算结果表明远离桩基础的左线隧道结构拱顶沉降达到6.4mm，右线隧道结构拱顶沉降达到11mm。

（2）本实施例模型

本模型沉降计算结果，以为塔楼基础为中心，地面出现宽度约120m的沉降盆，群桩基础沉降计算值达到25.5mm。

对于距离塔楼基础14m的隧道结构沉降，有限元计算结果表明远离桩基础的左线隧道结构拱顶沉降达到7.5mm，右线隧道结构拱顶沉降达到12.4mm。

为了便于将上述两种模型的计算结果与隧道实测结果进行对比，选取地表下13m处的沉降值进行对比，如下表所示：

从表中可以看到，由于该号桩基沉降引起临近地铁的拖带沉降还是比较明显，根据监护数据显示，地铁最大沉降达到12.5mm，最大水平位移为8mm，与弹性模型相比，本实施例模型应用计算拖带沉降值与实测值接近，从而说明本实施例模型更加符合工程实际。

Claims (4)

1.一种建立材料或土体弹塑性本构模型的方法，其特征在于：所述方法至少包括以下步骤：

选择所述材料或土体的旁压试验数据，所述数据来源于采用旁压试验对所述材料或土体进行原位试验测得；

定义所述材料或土体的弹塑性阶段时，根据所述旁压试验数据，对所述旁压试验的压力与所述土体体应变之间关系拟合曲线；

推算得出所述材料或土体的应力增量和应变增量的关系矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种建立土体弹塑性本构模型的方法，其特征在于：所述旁压试验数据至少包括旁压侧压力、所述材料或土体的原体积、所述材料或土体受所述旁压侧压力之后的体积；所述的拟合曲线是根据上述数据对所述旁压侧压力与所述材料或土体体应变之间关系进行拟合。

3.根据权利要求2所述的一种建立土体弹塑性本构模型的方法，其特征在于：所述拟合曲线符合椭圆关系，拟合方程为：                                               

，其中p为所述土体受到的旁压侧压力；ε _v 为所述体应变；p ₁ 、p ₂ 、ε ₁ 、ε ₂ 分别为根据所述旁压试验数据的拟合曲线之椭圆方程参数。

4.根据权利要求3所述的一种建立土体弹塑性本构模型的方法，其特征在于：所述p和ε _v 的参数方程表达式为：

，其中

。

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