CN105603956B - 强夯后地基极限承载力的确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种强夯后地基极限承载力的确定方法，该方法操作方便、所需确定极限承载力的时间短，同时能够提高极限承载力的精度；能够有效估算强夯处治后地基的极限承载力，保证路堤填筑质量的准确判定。该方法，首先通过在地基静载荷的试验标准的条件下，得到地基荷载p和沉降s之间的s‑p曲线；然后s‑p曲通过函数线拟合，从而得到拟合参数a、b、p∞，其中拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。采用该方法，能够提高确定极限承载力的精度和效率，从而保证强夯路堤填筑质量的准确判断；加快工程进度。
Description
技术领域
本发明涉及岩土工程技术领域，尤其是一种强夯后地基极限承载力的确定方法。
背景技术
公知的：强夯法加固地基夯击能量大、影响深度大，同时具有工艺简单、效果显著、设备简单、费用低廉、质量控制容易、适用土层范围广、施工周期短等突出优点，具有较大的经济效益和社会效益，因此在工程实践中有着重要而广泛的应用。《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)将强夯作为一种重要的处理地基的工程技术，合理、高效、准确地进行强夯地基压实质量检测对保证路堤填筑质量、提高强夯施工效率具有重要意义。地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力，地基承载力可以分为极限承载力和容许承载力两种，通常把地基濒临失稳时地基土单位面积上的所承受的最大荷载称为地基极限承载力pu，地基容许承载力实质则是地基承载力特征值fak。《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011)、《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)均规定强夯地基承载力特征值fak是评价强夯地基处治效果的重要指标，即通过现场静载荷试验得到地基土压力变形曲线从而得到地基极限承载力pu，再由地基极限承载力pu除以一定的安全系数即可得到地基承载力特征值fak。因此准确测试地基极限承载力pu具有重要的工程意义。
目前《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)规定的测定地基极限承载力pu的试验方法，其作法是：平整测试场地平面、安置基准梁及加荷平台支点后，对测试压板面上开始不少于8级的加载，并按照一定时间间隔测读沉降，当在连续2h内每小时沉降小于0.1mm时，则认为已趋稳定，可进行下一级加载，当满足下列三种情况之一时，即可终止加载，对应的前一级荷载为极限荷载：1)承压板周围土体明显地侧向挤出，2)沉降s急剧增大，压力-沉降曲线出现陡降段；3)在某级荷载下，24h内沉降速率不能达到稳定标准。
现行《工程地质手册》(第三版)总结了两种传统的确定极限荷载的方法:
1)当载荷试验加荷至破坏荷载，则取破坏荷载的前一级荷载为极限荷载pu；
2)如图1所示，当试验未做到破坏荷载，则可用外插作图法确定其极限荷载，作图步骤如下：以p-s曲线大弯段的起点B0到终点B间为作图段，分别自B0和B点作平行于p轴的平行线，交s轴得到A0和A；等分A0A线段，得到A1、A2...A5点，自A1、A2...A5点作平行于p轴的平行线，交p-s曲线得到B1、B2...B5；自B0、B1...B各点作平行于s轴的平行线，交p轴得到C0、C1...C各点，从这些点分别作p轴正方向呈45°的斜线，延长B1C1、B2C2...BC，分别在对应的45°斜线上得交点D1、D2...D5，过点D1、D2...D5各点连一直线并与p轴相交，该点对应的压力值即为极限荷载。
综合现有的方法，地基极限荷载是通过地基静载荷试验测得的荷载-沉降曲线即p-s曲线获得的，一种确定方法是直接做到破坏荷载，但是存在试验成本高、周期长、破坏标准因人而异、效率低，对工程扰动大等问题，同时按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)的规定，有时候会遇到虽然达到了终止试验的条件，但地基土压力变形曲线p-s曲线并没出现陡降段，另一种地基极限荷载的确定方法是如《工程地质手册》(第三版)推荐的作图法，即通过p-s曲线经过作图技巧得到地基极限荷载，虽然避免了直接加载到破坏荷载的弊端，但是存在作图技术复杂、效率低、精度不高等问题。这些问题造成了试验时间较长、试验效率低下的现象，需要等待检测试验完成且地基承载力指标合格后方可进行后续的施工，停工等待时间较长，严重影响了工程进度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种强夯后地基极限承载力的确定方法，该方法操作方便、所需确定极限承载力的时间短，同时能够提高极限承载力的精度；能够有效估算强夯处治后地基的极限承载力，保证路堤填筑质量的准确判定。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：强夯后地基极限承载力的确定方法，依次包括以下步骤：
A、进行地基静载荷试验得到s-p曲线；
按照地基静载荷的试验标准，在地基上施加不同的荷载p，得到在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后根据试验数据，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线；
B、根据步骤A中得到的s-p曲线确定地基极限承载力pu；
将步骤A中得到的s-p曲线用函数回归拟合，得到的拟合参数值a，b和p∞；其中：a、b、p∞为拟合参数，p0为s＝0时函数自由拟合得到的函数值；s为沉降，单位mm，p为荷载，单位kPa；得到的拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。
具体的，在步骤A中，根据试验数据得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线包括以下步骤：
根据得到的在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后以沉降s为横轴，荷载p为纵轴建立坐标系，在坐标系中绘制不同沉降s及其对应荷载p在坐标系中对应的点；通过平滑曲线将各点进行连接，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线。
具体的，在步骤A中，根据试验数据，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线包括以下步骤：
1)在得到不同的荷载p下，对应的地基沉降s后，以荷载p为横轴，沉降s为纵轴建立坐标系，在坐标系中绘制不同荷载p及其对应沉降s在坐标系中对应的点；并用平滑曲线将各点进行连接，得到p-s曲线；
2)调换步骤1)中坐标系的纵轴和横轴，使得纵轴为荷载p，横轴为沉降s，得到新的坐标系；然后选取步骤1)中p-s曲线上的点(p，s)变化纵轴和横轴后得到(s，p)，在新的坐标系中重新描点(s，p)；描点完成后用平滑曲线将各个点顺次连接，得到s-p曲线。
具体的，步骤B中s-p曲线用函数按照最小二乘法回归拟合。
进一步的，在步骤B中最小二乘法采用Matlab计算。
本发明的有益效果是：本发明所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，通过在地基静载荷的试验标准的条件下，得到地基荷载p和沉降s之间的s-p曲线。然后s-p曲通过函数线拟合，从而得到拟合参数a、b、p∞，其中拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。因此本发明所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，通过绘制s-p曲线，并且对s-p曲线进行拟合的方式确定地基的极限承载力pu。因此本发明所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，具有以下有益效果：
一、试验操作方便，无需将地基静载荷试验做到破坏荷载。这大大节省了试验成本，降低了对工程的干扰，操作简单、易于实施。
二、试验数据处理操作简单并具有较高的试验精度。本发明通过得到s-p曲线，然后通过的函数拟合s-p曲线，得到函数的拟合参数值，即可确定地基极限承载力，该方法操作简单，能够提高确定极限承载荷载的精度，进一步保证强夯路堤填筑质量的准确判断。
三、所需试验时间短，试验效率高。由于无需做到破坏荷载，同时采用数理化工具处理试验数据，避免了绘图法繁琐的作图步骤，这大大减小了强夯施工中的停工等待时间，加快了工程进度。
附图说明
图1是传统方法中外插作图法确定其极限荷载的示意图；
图2是本发明实施例中按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)对强夯处治后试验工点一进行地基静载荷试验得到的常规荷载-沉降曲线即p-s曲线；
图3是本发明实施例中由图2中p-s曲线进行纵横轴调换，得到s-p曲线，并用函数拟合得到的关系曲线；
图4是本发明实施例中按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)对强夯处治后试验工点二进行地基静载荷试验得到的常规荷载-沉降曲线即p-s曲线；
图5是本发明实施例中由图4中p-s曲线进行纵横轴调换，得到s-p曲线，并用函数拟合得到的关系曲线；
图6是本发明实施例中按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)对强夯处治后试验工点三进行地基静载荷试验得到的常规荷载-沉降曲线即p-s曲线；
图7是本发明实施例中由图6中p-s曲线进行纵横轴调换，得到s-p曲线，并用函数拟合得到的关系曲线。
其中图3、5、7图中的试验点是指横坐标为沉降s，纵坐标为荷载p，且在地基静载荷试验中测量到的实际数据确定的点。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明所述的，强夯后地基极限承载力的确定方法，依次包括以下步骤：
A、进行地基静载荷试验得到s-p曲线；
按照地基静载荷的试验标准，在地基上施加不同的荷载p，得到在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后根据试验数据，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线；
B、根据步骤A中得到的s-p曲线确定地基极限承载力pu；
将步骤A中得到的s-p曲线用函数回归拟合，得到的拟合参数值a，b和p∞；其中：a、b、p∞为拟合参数，p0为s＝0时函数自由拟合得到的函数值；s为沉降，单位mm，p为荷载，单位kPa；得到的拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。
在步骤A中按照地基静载荷的试验标准，在地基上施加不同的荷载p，得到在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后根据试验数据，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线。所述试验数据是指在地基静载荷的试验中测得的不同的荷载p对应的地基沉降s。
按照地基静载荷的试验标准，检测得到不同的荷载p下，对应的地基沉降s；在传统的地基静载荷的试验中是将得到的荷载p和沉降s；绘制成以荷载p作为自变量，沉降s为因变量的p-s曲线。由于p-s曲线的自变量为P，因此对传统地基静载荷的试验中得到的p-s曲线进行拟合无法得到地基极限承载荷载。在步骤A中是将以沉降s作为自变量，荷载p为因变量得到s-p曲线；从而为后续步骤中采用函数对s-p曲线进行拟合，得到极限承载荷载做好准备。
在步骤B中将步骤A中得到的s-p曲线用函数回归拟合，得到的拟合参数值a，b和p∞；其中：a、b、p∞为拟合参数，p0为s＝0时函数自由拟合得到的函数值；s为沉降，单位mm，p为荷载，单位kPa；得到的拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。
通过将地基承受荷载p和沉降s之间的关系，转化为数学模型，然后通过函数的拟合从而确定地基的极限承载力pu。
综上所述，本发明所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，通过在地基静载荷的试验标准的条件下，得到地基荷载p和沉降s之间的s-p曲线。然后s-p曲通过函数线拟合，从而得到拟合参数a、b、p∞，其中拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。因此本发明所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，通过绘制s-p曲线，并且对s-p曲线进行拟合的方式确定地基的极限承载力pu。
由于本发明所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，无需将地基静载荷试验做到破坏荷载。因此这大大节省了确定极限承载力的成本，降低了对工程的干扰，操作简单、易于实施。同时本发明通过得到s-p曲线，然后通过的函数拟合s-p曲线，得到函数的拟合参数值，即可确定地基极限承载力，该方法操作简单，能够提高确定极限承载荷载的精度，进一步保证强夯路堤填筑质量的准确判断。最后，由于无需做到破坏荷载，同时采用数理化工具处理试验数据，因此避免了绘图法繁琐的作图步骤，大大减小了强夯施工中的停工等待时间，提高了验证效率，加快了工程进度。
在步骤A中，根据试验数据得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线可以采用多种方法，其中一种优选的方式为采用以下步骤：
根据得到的在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后以沉降s为横轴，荷载p为纵轴建立坐标系，在坐标系中绘制不同沉降s及其对应荷载p在坐标系中对应的点；通过平滑曲线将各点进行连接，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线。
通过该种方法直接得出s-p曲线，直接快速，能够减少试验数据的处理时间，提高确定地基极限承载力的效率。
为了进一步提高确定地基极限承载力的精度，在步骤A中，根据试验数据，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线具体包括以下步骤：
1)在得到不同的荷载p下，对应的地基沉降s后，以荷载p为横轴，沉降s为纵轴建立坐标系，在坐标系中绘制不同荷载p及其对应沉降s在坐标系中对应的点；并用平滑曲线将各点进行连接，得到p-s曲线；
2)调换步骤1)中坐标系的纵轴和横轴，使得纵轴为荷载p，横轴为沉降s，得到新的坐标系；然后选取步骤1)中p-s曲线上的点(p，s)变化纵轴和横轴后得到(s，p)，在新的坐标系中重新描点(s，p)；描点完成后用平滑曲线将各个点顺次连接，得到s-p曲线。
根据地基静载荷试验得到的数据首先得到p-s曲线；从而能够将数据中误差较大的点进行排除。然后取p-s曲线上的点绘制s-p曲线，从而可以提高s-p曲线的精度，提高确定地基极限承载荷载的精度。
在步骤B中可以通过数学理论原理将s-p曲线用函数进行拟合，其中一种优选方式为，步骤B中s-p曲线用函数按照最小二乘法回归拟合。
为了提高用函数拟合s-p曲线的效率，降低计算时间，进一步的，在步骤B中最小二乘法采用Matlab计算。通过Matlab进行最小二乘法的计算，能够提高计算速度，避免计算错误；从而提高效率。
实施例
试验验证例一
以某高路堤强夯处治填土的压实质量检测为试验工点一，采用本发明方法估算强夯处治后地基极限承载力。该路堤高度20m，采用6000KN·m的强夯处治，强夯后地基极限承载力检测所采用的检测设备为：QF100t分离式油压千斤顶、电动加压油泵、0.4级精密压力表、0～30mm百分表两只、承压板(直径d＝800mm、厚度30mm)。
确定该地基极限承载力包括以下步骤：
1、首选按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)得到的常规荷载-沉降曲线即p-s曲线，如图2所示。根据p-s曲线可以发现地基静载荷试验每级荷载增量45kPa，每级荷载保持时间2h，共进行了八级加载，耗时16h。具体的，对地基进行静载荷试验，得到在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后根据传统的地基静载荷试验得到p-s曲线的方法，绘制p-s曲线，如图2所示。试验p-s曲线不存在明显的陡降段，则需要通过一定的数据处理技术得到地基极限承载力pu。
2、然后调换p-s曲线的纵轴和横轴，使得纵轴为荷载p，横轴为沉降s，得到新的坐标系；然后选取步骤A中p-s曲线上的点(p、s)变化纵轴和横轴后得到(s、p)，在新的坐标系中重新描点(s、p)；描点完成后用平滑曲线将各个点顺次连接，得到s-p曲线。
3、将得到的s-p曲线用函数回归拟合，得到的拟合参数值a，b和p∞；其中：a、b、p∞为拟合参数，p0为s＝0时函数自由拟合得到的函数值；s为沉降，单位mm，p为荷载，单位kPa；得到的拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。
如图3所示，图3为按照上述步骤得到的s-p曲线，并采用特定函数拟合得到的关系曲线。得到的拟合参数值p∞为829.4，即地基极限承载力pu为829.4kPa。在用特定函数对s-p曲线进行拟合的过程中，一般采用相关系数R2，且该实施例中R2为0.99，相关系数R2是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，取值范围在[0,1]之间，越接近1表示拟合效果越好。
按照《工程地质手册》(第三版)安全系数一般取为3～5，地基极限承载力除以安全系数即为地基承载力特征值，则该工点地基承载力特征值为165.9kPa～276.4kPa，这与常规方法得到的地基承载力特征值180kPa较为接近，从而间接证明了本发明方法所得到的地基极限承载力的准确性。
试验验证例二
以某高路堤强夯处治填土的压实质量检测为试验工点二，采用本发明方法估算强夯处治后地基极限承载力。该路堤高度20m，采用6000KN·m的强夯处治，强夯后地基极限承载力检测所采用的检测设备为：QF100t分离式油压千斤顶、电动加压油泵、0.4级精密压力表、0～30mm百分表两只、承压板(直径d＝800mm、厚度30mm)。
确定该地基极限承载力包括以下步骤：
1、首选按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)得到的常规荷载-沉降曲线即p-s曲线，如图2所示。根据p-s曲线可以发现地基静载荷试验每级荷载增量45kPa，每级荷载保持时间2h，共进行了八级加载，耗时16h。具体的，对地基进行静载荷试验，得到在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后根据传统的地基静载荷试验得到p-s曲线的方法，绘制p-s曲线，如图2所示。试验p-s曲线不存在明显的陡降段，则需要通过一定的数据处理技术得到地基极限承载力pu。
2、然后调换p-s曲线的纵轴和横轴，使得纵轴为荷载p，横轴为沉降s，得到新的坐标系；然后选取步骤A中p-s曲线上的点(p、s)变化纵轴和横轴后得到(s、p)，在新的坐标系中重新描点(s、p)；描点完成后用平滑曲线将各个点顺次连接，得到s-p曲线。
3、将得到的s-p曲线用函数回归拟合，得到的拟合参数值a，b和p∞；其中：a、b、p∞为拟合参数，p0为s＝0时函数自由拟合得到的函数值；s为沉降，单位mm，p为荷载，单位kPa；得到的拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。
如图5所示，图5为按照上述步骤得到的s-p曲线，并采用特定函数拟合得到的关系曲线。得到的拟合参数值p∞为868.1kPa。，即地基极限承载力pu为868.1kPa。在用特定函数对s-p曲线进行拟合的过程中，一般采用相关系数R2，且该实施例中R2为0.99，相关系数R2是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，取值范围在[0,1]之间，越接近1表示拟合效果越好。
按照《工程地质手册》(第三版)安全系数一般取为3～5，地基极限承载力除以安全系数即为地基承载力特征值，则该工点地基承载力特征值为173.6kPa～289.3kPa，这与常规方法得到的地基承载力特征值180kPa较为接近，从而间接证明了本发明方法所得到的地基极限承载力的准确性。
试验验证例三
以某高路堤强夯处治填土的压实质量检测为试验工点三，采用本发明方法估算强夯处治后地基极限承载力。该路堤高度20m，采用6000KN·m的强夯处治，强夯后地基极限承载力检测所采用的检测设备为：QF100t分离式油压千斤顶、电动加压油泵、0.4级精密压力表、0～30mm百分表两只、承压板(直径d＝800mm、厚度30mm)。
确定该地基极限承载力包括以下步骤：
1、首选按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2012)得到的常规荷载-沉降曲线即p-s曲线，如图2所示。根据p-s曲线可以发现地基静载荷试验每级荷载增量45kPa，每级荷载保持时间2h，共进行了八级加载，耗时16h。具体的，对地基进行静载荷试验，得到在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后根据传统的地基静载荷试验得到p-s曲线的方法，绘制p-s曲线，如图2所示。试验p-s曲线不存在明显的陡降段，则需要通过一定的数据处理技术得到地基极限承载力pu。
2、然后调换p-s曲线的纵轴和横轴，使得纵轴为荷载p，横轴为沉降s，得到新的坐标系；然后选取步骤A中p-s曲线上的点(p、s)变化纵轴和横轴后得到(s、p)，在新的坐标系中重新描点(s、p)；描点完成后用平滑曲线将各个点顺次连接，得到s-p曲线。
3、将得到的s-p曲线用函数回归拟合，得到的拟合参数值a，b和p∞；其中：a、b、p∞为拟合参数，p0为s＝0时函数自由拟合得到的函数值；s为沉降，单位mm，p为荷载，单位kPa；得到的拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。
如图7所示，图7为按照上述步骤得到的s-p曲线，并采用特定函数拟合得到的关系曲线。得到的拟合参数值p∞为932.7kPa，即地基极限承载力pu为932.7kPa。在用特定函数对s-p曲线进行拟合的过程中，一般采用相关系数R2，且该实施例中R2为0.99，相关系数R2是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，取值范围在[0,1]之间，越接近1表示拟合效果越好。
按照《工程地质手册》(第三版)安全系数一般取为3～5，地基极限承载力除以安全系数即为地基承载力特征值，则该工点地基承载力特征值为186.5kPa～310.9kPa，这与常规方法得到的地基承载力特征值180kPa较为接近，从而间接证明了本发明方法所得到的地基极限承载力的准确性。
Claims (5)
1.强夯后地基极限承载力的确定方法，其特征在于依次包括以下步骤：
A、进行地基静载荷试验得到s-p曲线；
按照地基静载荷的试验标准，在地基上施加不同的荷载p，得到在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后根据试验数据，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线；
B、根据步骤A中得到的s-p曲线确定地基极限承载力pu；
将步骤A中得到的s-p曲线用函数回归拟合，得到的拟合参数值a，b和p∞；其中：a、b、p∞为拟合参数，p0为s＝0时函数自由拟合得到的函数值；s为沉降，单位mm，p为荷载，单位kPa；得到的拟合参数值p∞为强夯后地基的极限承载力pu，即pu＝p∞。
2.如权利要求1所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，其特征在于：在步骤A中，根据试验数据得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线采用以下步骤：
根据得到的在不同的荷载p下，对应的地基沉降s；然后以沉降s为横轴，荷载p为纵轴建立坐标系，在坐标系中绘制不同沉降s及其对应荷载p在坐标系中对应的点；通过平滑曲线将各点进行连接，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线。
3.如权利要求1所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，其特征在于：在步骤A中，根据试验数据，得到以沉降s作为自变量，荷载p为因变量的s-p曲线具体包括以下步骤：
1)在得到不同的荷载p下，对应的地基沉降s后，以荷载p为横轴，沉降s为纵轴建立坐标系，在坐标系中绘制不同荷载p及其对应沉降s在坐标系中对应的点；并用平滑曲线将各点进行连接，得到p-s曲线；
2)调换步骤1)中坐标系的纵轴和横轴，使得纵轴为荷载p，横轴为沉降s，得到新的坐标系；然后选取步骤1)中p-s曲线上的点(p，s)变化纵轴和横轴后得到(s，p)，在新的坐标系中重新描点(s，p)；描点完成后用平滑曲线将各个点顺次连接，得到s-p曲线。
4.如权利要求1所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，其特征在于：步骤B中s-p曲线用函数按照最小二乘法回归拟合。
5.如权利要求4所述的强夯后地基极限承载力的确定方法，其特征在于：在步骤B中最小二乘法采用Matlab计算。
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