CN103334418B - 确定地基承载力的新方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定地基承载力的新方法，是根据地基的原位压板载荷试验反求地基土体的变形和强度参数，建立计算模型，用于计算实际地基土体的P～S曲线，然后再根据该P～S曲线，由地基土体的沉降控制值和强度安全系数要求双控确定地基土体的承载力。本发明与传统方法的不同是由压板载荷试验求地基土体的强度与变形参数，而不是求地基土体的承载力特征值，由此确定的地基承载力可以克服现有规范等传统方法所存在的种种不足，获得真正而且正确的地基承载力。

Description

确定地基承载力的新方法

技术领域

本发明涉及工程地基与基础技术领域，特别是一种确定地基承载力的新方法。

背景技术

现有国家地基规范中,从地基载荷试验确定承载力的方法是：先从面积为0.25～0.5m²的压板试验所得到的荷载沉降曲线确定其承载力特征值f_ak，然后对实际基础时根据其宽度和埋置深度按以下公式进行修正而得到其修正后的地基承载力特征值f_a，必要时经地基变形计算后确定。

$f_a=f_{\mathrm{ak}}+{\mathrm{\η}}_b\mathrm{\γ}(b-3)+{\mathrm{\η}}_d\mathrm{\γ}(d-0.5)$

其中：η_b、η_d——基础宽深修正系数；

b——基础宽度，当小于3m时，按3m考虑，当大于6m时，按6m考虑；

d——基础埋深。

但是，这种承载力的确定方法存在以下不足：

1、把强度计算和变形计算分离，尚不知道承载力特征值f_a对应的沉降值。

2、沉降计算不够准确，沉降是采用室内试验参数用分层总和法计算，然后乘以一个0.2～1.4的经验系数来修正。经验系数变化范围大。

3、为限制承载力特征值相应的沉降可能过大或偏小，采用了直接限制基础宽度的方法，不尽合理。实践表明，按上述方法确定的地基承载力，对硬土过于保守，未能充分利用地基承载能力，而对于软土，则过于危险，易产生过大的沉降。

4、地基承载力值不具有唯一值。因为当一般载荷试验曲线没有明显的比例界限时，承载力特征值f_ak按压板的沉降与压板边长的比值为s/b=0.01～0.015所对应的荷载，不是一个定值；并且像广东省的地基规范还可取为s/b=0.015～0.02，这样取值范围可达0.01～0.02，变化大，因而不具有理论上的唯一值，会使不同的人员对同一个试验结果可能得到不一样的承载力值，这显然存在不合理性。

发明内容

为克服现有技术中的缺点，本发明的目的是提供一种确定地基承载力的新方法，其可获得真正且正确的地基承载力。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种确定地基承载力的新方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对地基进行压板载荷试验，从压板载荷试验的P～S曲线确定地基土体的强度指标c、和地基土体的初始切线变形模量E_t0，从而计算地基土体不同位置在不同应力水平下的切线变形模量E_t；

(2)对实际的基础或地基土体，在某一荷载增量Δp作用下，采用步骤(1)所得的切线变形模量E_t用于分层总和法计算基础的沉降：

沉降增量 ${\mathrm{\Δs}}_i=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_i{\mathrm{\Δh}}_i}{E_{\mathrm{ti}}},$ 总沉降 $S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δs}}_i$

其中：Δσ_i为Δp下第i层土处的竖向应力，Δh_i为第i层土的分层厚度，E_ti为第i层土的切线变形模量，m为总土层分层数，n为总增量荷载数；

(3)根据步骤(2)对实际的基础或地基土体计算所得的荷载沉降P～S曲线，根据基础允许的沉降值[S]和要求的地基强度安全系数确定对应的荷载p_a，即为实际地基土体的允许承载力值，要求p_a对应的沉降S_a≤[S]，安全系数K≥[K]。

本发明与传统方法的不同是由压板载荷试验求地基土体的强度参数与变形参数，而不是直接求地基土体的承载力特征值。新方法确定的地基承载力可以克服现有规范等传统方法所存在的种种不足，获得真正而且正确的地基承载力。

附图说明

图1是在某一荷载增量Δp作用下，地基沉降计算的分层总和法示意图；

图2是本发明所述的地基承载力求解示意图；

图3是本发明实施例中对地基进行压板载荷试验后所得的压板P～S曲线；

图4是本发明实施例计算所得的实际基础的沉降P～S曲线；

图5是本发明实施例中，当要求基础沉降[s]≤20mm，[K]≥2.0时，地基承载力求解示意图。

具体实施方式

本发明是根据地基的原位压板载荷试验求地基土体的变形参数和强度参数，建立计算模型，用于计算实际基础的P～S曲线，然后再根据该P～S曲线，由基础的沉降控制值和地基的强度安全系数要求双控来确定地基土体的承载力。具体包括以下步骤：

(1)首先，对地基进行压板载荷试验，得到荷载沉降P～S曲线。假设该荷载沉降P～S曲线符合双曲线方程，根据弹性力学和相关土力学理论，从该荷载沉降P～S曲线确定地基土体的强度指标c、和地基土体的初始切线变形模量E_t0，从而计算地基土体在不同应力水平下的切线变形模量E_t，具体方法如下：

假设土体的压板试验P～S曲线为一双曲线方程：

$p=\frac{s}{a+\mathrm{bs}}---\left(1\right)$

当s→∞时，P_u为压板试验的极限荷载，由土力学及弹性力学公式可得系数a为：

$a=\frac{D(1-{\mathrm{\μ}}^2)\mathrm{\ω}}{E_{t0}}---\left(2\right)$

上式中：D为试验的压板直径，μ为土的泊松比，ω为系数，E_t0为原状土的初始切线模量。

对压板试验的P～S曲线进行数据拟合，即可求出系数a，b，再根据式及式(2)即可求出P_u与E_t0，再根据土力学中的Terzaghi公式假设c、的其中一个，即可求出另外一个，其中N_c、N_q、N_r为与有关的无量纲系数。

地基土体的切线模量为：

$E_t={(1-\frac{P}{P_u})}^2\·E_{t0}---\left(3\right)$

引入一个破坏比系数R_f，则(3)式可改写为：

$E_t={(1-R_f\·\frac{P}{P_u})}^2{E}_{t0}---\left(4\right)$

根据式(4)即可由E_t0求出E_t。

(2)对对实际的基础或地基土体，在某一荷载增量Δp作用下，根据步骤(1)求出的土体的c、E_t0等参数，如图1所示，采用新的分层总和法计算基础的沉降，进而求出实际基础下的P～S曲线，计算公式中土体的变形模量采用步骤(1)所得的切线变形模量E_t。

沉降增量 ${\mathrm{\Δs}}_i=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_i{\mathrm{\Δh}}_i}{E_{\mathrm{ti}}},$ 总沉降 $S=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δs}}_i$

其中：Δσ_i为Δp下第i层土处的竖向应力，Δh_i为第i层土的分层厚度，E_ti为第i层土的切线变形模量，m为总土层分层数，n为总增量荷载数；

(3)根据步骤(2)对实际地基计算所得的荷载沉降P～S曲线，如图2所示，根据地基允许的沉降值[S]和要求的地基强度安全系数[K]，确定对应的荷载p_a，即为实际地基土体的允许承载力值，要求对应的沉降S_a≤[S]，K≥[K]，其中K=p_u/p，由此确定地基的承载力的同时获得对应的实际地基土体沉降S，结果准确、可靠。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，但本发明并不限于此特定例子。

实施例

根据规范《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011，对某建筑地基进行压板载荷试验。试验承压板采用直径为800mm，面积0.5m²的钢板。地基的平板载荷试验数据见表1，p-s曲线见图3。

表1压板试验数据

(1)采取双曲线形式对以上压板试验数据进行拟合，拟合得到：

由此可得：a=0.02258，b=0.00262

$P_u=\frac{1}{b}=381.7\mathrm{kPa},$ $E_{t0}=\frac{D(1-{\mathrm{\μ}}^2)\mathrm{\ω}}{a}=\frac{0.8\×(1-{0.3}^2)\×0.79}{0.02258}=25.47\mathrm{MPa}$

根据Terzaghi公式对于本工程γ₀=γ=20kN/m³，b=0.8，对于压板试验d=0，假设，通过土力学及规范可查N_r=11.0,N_q=12.7,N_c=25.1，将p_u=381.7kPa及以上数据带入Terzaghi公式，则反算得到c=11.7kN。

由此，得到计算所需的三个土力学参数，c=11.7kN，，E_t0=25.47MPa。

(2)采用新的分层总和法计算实际基础的P-S曲线。实际基础宽度b=5m，基础埋深d=0。假设每级荷载相差20kPa，也即ΔP=20kPa，分层厚度Δh=0.5m，取每层土中心点位置进行计算，计算深度h取20m，故可分40层，以第一级荷载为例说明计算过程。

第一级荷载下，第一层土计算深度为z₁=0.25m，查土力学及相关规范可得附加应力系数K_c=0.8408，则该深度处附加应力：

$\mathrm{\Δ\σ}=20\×0.8408=16.816\mathrm{kPa}$

$P_u={\mathrm{cN}}_c+{\mathrm{\γ}}_o{\mathrm{dN}}_q+\frac{1}{2}{\mathrm{\γbN}}_r=11.7\×25.1+20\×0.25\×12.7+0.5\×20\×0.8\×11=445.17\mathrm{kPa}$

$E_{t1}={(1-R_f\frac{P}{P_u})}^2\×E_{t0}={(1-1\×\frac{16.816}{445.17})}^2\×25.47=23.582\mathrm{MPa}$

则第一层的沉降为 ${\mathrm{\Δs}}_1\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_1\×\mathrm{\Δh}}{E_{t1}}=\frac{16.816\×0.5}{23.582}=0.3565\mathrm{mm}.$

第二层土计算深度为z₂=0.25+0.5=0.75m，查土力学及相关规范可得附加应力系数K_c=0.3045，则该深度处附加应力：

$\mathrm{\Δ\σ}=20\×0.3045=6.09\mathrm{kPa},$

$P_u={\mathrm{cN}}_c+{\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{dN}}_q+\frac{1}{2}{\mathrm{\γbN}}_r=11.7\×25.1+20\×0.75\×12.7+0.5\×20\×0.8\×11=572.17\mathrm{kPa}$

$E_{t2}={(1-R_f\frac{P}{P_u})}^2\×E_{t0}={(1-1\×\frac{6.09}{572.17})}^2\×25.47=24.931\mathrm{MPa}$

则第二层的沉降为 ${\mathrm{\Δs}}_2=\frac{{\mathrm{\Δ\σ}}_2\×\mathrm{\Δh}}{E_{t2}}=\frac{6.09\×0.5}{24.931}=0.1221\mathrm{mm}$

……

以此类推，可求得每一层土的沉降值，将每一层土的沉降值叠加，最终求得第一级荷载下土体的最终沉降值s₁=Δs₁+Δs₂+Δs₃+.......+Δs₄₀=0.6401mm

重复以上过程，可求得每级荷载下的沉降值，计算结果见表2。

表2每级荷载下的沉降计算结果

P(kPa)	S(mm)
		20	0.6401
40	1.3131
		60	2.1032
80	2.8548
		100	3.6535
120	4.5062
		140	5.4207
160	6.4069
		180	7.4769
200	8.6459
		220	9.9328
240	11.3623
		260	12.9663
280	14.7877
		300	16.8844

320	19.3378
		340	22.2653
360	25.8428
		380	30.3461
400	36.2343
		420	44.3312
440	56.2749
		……	……

根据表2绘制实际基础的沉降曲线P-S，见图4。

(3)根据该建筑地基要求，要求基础沉降[s]≤20mm，[K]≥2.0，当[s]=20mm时，由图4的P～S曲线得对应的荷载Pa=324.5kPa，如图5所示。该建筑实际基础宽度b=5m，基础埋深d=0，根据Terzaghi公式求得 $P_u={\mathrm{cN}}_c+{\mathrm{\γ}}_0{\mathrm{dN}}_q+\frac{1}{2}{\mathrm{\γbN}}_r=843.67\mathrm{kPa},$ 则安全系数 $\frac{P_u}{P_a}=\frac{843.67}{324.5}=2.6\≥\left[K\right]\≥2.0,$ 满足要求。

这样，该基础下地基的承载力取为Pa=324.5kPa，既满足了基础对沉降的要求，同时也满足了地基的强度要求。由此确定的地基承载力既科学合理又直观可靠。

如按现有的《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011确定地基承载力，由于压板试验曲线没有明显的比例界限，根据规范取s/b=0.01～0.015时对应的荷载定为地基承载力特征值，当取s/b=0.01时，s=5×0.01=0.05m=50mm，根据表2的计算数据，可得相应的地基承载力特征值f_ak=423.4kPa，根据f_a=f_ak+η_bγ(b-3)+η_dγ(d-0.5)对其进行深宽修正，得到地基承载力修正值f_a=423.4+0.3×20×(5-3)=435.4kPa，对应的安全系数为安全系数小于工程的要求[K]=2.0，对应的沉降s=50mm>[s]=20mm，远远大于沉降要求值；而取s/b=0.015计算时，s=5×0.015=0.075m=75mm，按照实例中步骤(2)进行计算，得地基承载力特征值f_ak=460kPa，修正后地基承载力值 $f_{\mathrm{ak}}=472\mathrm{kPa},K=\frac{843.67}{472}=1.79,$ 安全系数和沉降值均不满足要求。

由以上计算结果可以看出，按照规范法计算得到的地基承载力值不仅不唯一，且不一定能够同时满足上部建筑对于安全系数与沉降的要求，这种方法还不够理想。而按照本发明的方法确定地基承载力既能够同时满足安全性和基础的沉降要求，并且直观可靠，是理想的科学方法。

综上所述以上实施例不过是本发明的实施过程，不可理解为对本发明保护范围的限定，对于该领域的技术工作人员根据本发明的实施例所做的不超出本发明技术方案的调整和改动，应认为落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种确定地基承载力的新方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对地基进行压板载荷试验，从压板载荷试验的P～S曲线确定地基土体的强度指标c、和地基土体的初始切线变形模量E_t0，从而计算地基土体不同位置在不同应力水平下的切线变形模量E_t，其中，假设压板载荷试验的P～S曲线为双曲线方程对压板试验数据进行拟合，求得a、b；由 求得P_u、E_t0，其中：P_u为压板试验的极限荷载，D为试验的压板直径，μ为土的泊松比，ω为系数，E_t0为原状土的初始切线模量；再根据Terzaghi公式假设c、的其中一个，即可求出另外一个，其中N_c、N_q、N_r为与有关的无量纲系数；

(2)对实际的基础或地基土体，在某一荷载增量Δp作用下，采用步骤(1)所得的切线变形模量E_t用于分层总和法计算基础的沉降：

沉降增量总沉降

其中：Δσ_i为Δp下第i层土处的竖向应力，Δh_i为第i层土的分层厚度，E_ti为第i层土的切线变形模量，E_ti按求得，其中R_f为破坏比系数，m为总土层分层数，n为总增量荷载数；

(3)根据步骤(2)对实际的基础或地基土体计算所得的荷载沉降P～S曲线，根据基础允许的沉降值[S]和要求的地基强度安全系数确定对应的荷载p_a，即为实际地基土体的允许承载力值，要求p_a对应的沉降S_a≤[S]，安全系数K≥[K]。