CN109033542A - 考虑软弱地基承载力的堤防稳定性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑软弱地基承载力的堤防稳定性计算方法，其包括以下步骤：将堤防等效为荷载分布，建立复杂荷载分布下软土地基承载力计算模型；预设一个滑弧发生时所围绕的不动点位置与弹性核宽度，滑弧计算此时对应可保证地基稳定的最大荷载值；将所得的最大荷载值除以实际填筑高度与重度的乘积，即为此时对应的安全系数；改变弹性核宽度和不动点位置，继续进行计算得到一个新的安全系数，如此反复进行得到一组安全系数，其中最小的安全系数就是此时堤防高度对应的安全系数。本发明力学概念明确，计算简便，可为这种软基上填筑堤防的工程设计提供一个有效、简便的基于可变滑弧长度地基承载力的实用计算方法。

Description

考虑软弱地基承载力的堤防稳定性计算方法

技术领域

本发明涉及软土地基上堆填土体的稳定性计算，特别是软弱地基上堤防的稳定性计算。

背景技术

过去的堤防、岸坡和围堰等水工建筑物大多是采用天然土体进行填筑，为了增加堆填体的稳定性，往往选取强度较好的土料堆填，这种方式形成的堆填体力学特性较地基土更好，但是二者相差并不是很大。在这种大背景下，极限平衡法成为了工程设计的主流方法。

极限平衡法在确定滑弧时，以土条为受力分析的基本单位，而土条范围则包含了堤防土体和地基土体两部分。近年来土工织物逐渐盛行，填筑堤防和围堰时采用合适的土工织物可大大加强堆填土体的抗剪强度，在填筑堤防和围堰时经常会用到膜袋砂、膜袋混凝土和土工布等对土体进行加筋，使得堆填土体的抗剪强度提升明显。与此同时，堆填土体与地基土体的差异性加大不少，若地基土为淤泥或淤泥质土等软土，则差异更大，此时仍然将堆填土体与软弱地基作为同一个土条来进行受力分析是偏于危险的。

因此有必要提出一种在软基上不夸大堤防土体强度对堤防稳定性贡献的计算方法。

发明内容

基于上述问题，本发明提供一种考虑软弱地基承载力的堤防稳定性计算方法，其较之通常的极限平衡法和强度折减法更为合理。

本发明的目的是这样实现的：一种考虑软弱地基承载力的堤防稳定性计算方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将堤防等效为荷载分布；

(2)建立复杂荷载分布下软土地基承载力计算模型；

(3)预设一个滑弧发生时所围绕的不动点位置与弹性核宽度；

(4)以步骤(3)中的滑弧计算此时对应可保证地基稳定的最大荷载值；

(5)将步骤(4)中的最大荷载值除以实际填筑高度与重度的乘积，即为此时对应的安全系数；

(6)改变步骤(3)中的弹性核宽度和不动点位置，继续进行步骤(4)和步骤(5)的计算得到一个新的安全系数，如此反复进行，得到一组安全系数；

(7)通过步骤(6)的计算得到的一组安全系数中最小的安全系数就是此时堤防高度对应的安全系数。

优选的，还包括步骤(8)，把堤脚冲刷损失的土体采用反压土体对某点的力矩平衡方法对地基承载力的影响进行考虑，重复步骤(1)～(7)，得到受到冲刷的软基堤防的安全系数。

本发明采用复杂荷载下软土地基承载力的计算方法来进行软基堆填体的稳定性分析，并且在计算时考虑了弹性核宽度对堤基稳定性的影响，通过搜索得到最小安全系数，并与通常的极限平衡法和强度折减法进行比较，以说明其合理性。同时以该方法为基础，对软基堤防在冲刷影响下的稳定性进行计算分析。

本发明计算方法力学概念明确，计算简便，计算结果稳定，可靠又简明，解决了软基堤防稳定性计算中由于堤防土体强度过大而造成的过分夸大堤防整体稳定性的问题，为软基上堆填土体，尤其是堤防稳定性计算提供了一个简单可靠实用的计算方法。

附图说明

图1是本发明的堤防等效荷载图；

图2是本发明的地基承载力计算示意图；

图3是本发明的地基破坏形式图，其中a为滑裂面破坏形式图；b为压密核破坏形式图；

图4是本发明的三角形荷载被动土压力示意图；

图5是本发明的三角形荷载被动土压力分布图；

图6是本发明的弹性核的宽度>矩形荷载宽度时地基承载力计算示意图；

图7是本发明的堆载高度-弹性和宽度关系图；

图8是本发明的算例最大应变增量图；

图9是本发明的安全系数k-抗剪强度τ/τ₀关系图；

图10是本发明的堤脚冲刷示意图。

具体实施方式

本发明是一种考虑软弱地基承载力的堤防稳定性计算方法，包括以下步骤：

(一)将堤防等效为荷载分布，如图1所示。

(二)建立复杂荷载分布下软土地基承载力计算模型，如图2所示。

将地基承载力的计算看作是将图1中地基破坏部分取出，形成图2所示的隔离体部分，该部分对点B的力矩平衡求得，平衡方程为：

式中：p—为地基极限承载力(kPa)；

q—为基础外附土荷载(kPa)；

B₀—为图2中OB长度的2倍(m)；

p_a—为由荷载p产生的朗肯主动土压力(kPa)；

p_p—为由荷载q产生的朗肯被动土压力(kPa)；

M_r—为弧CD段粘聚力产生的对B点的力矩(kN·m)； 弧CD段为对数螺线，r₀为BC的长度，ψ为弧CD段某一点与B点连成的线段与BC的夹角，为地基土内摩擦角，单位为°；。

图2中，B点为滑弧发生时所围绕的不动点，是可变的，范围在图1堤防的斜坡段顶端至底端在软弱地基上的投影范围之间；O点与B点位于相同水平面上且位于靠近堤防堤顶一侧，OB长度为计算时采用的弹性核宽度的一半；E点与B点位于相同水平面上且位于远离堤防堤顶的一侧；F点为BE段的中点。

通过变形并考虑土重的影响，得到了考虑土重的复杂荷载下的地基承载力P计算公式：

式中：B为弹性核宽度；当地基破坏模式为滑裂面破坏时，B＝B₀/2，当地基破坏模式为压密核破坏时，B＝B₀，B₀为图2中O点到B点的长度的2倍，单位为m；

c为地基土粘聚力，单位为kPa；

γ₀为地基土重度，地下水以下取有效重度；

M_BF为BF段荷载对B点的弯矩，单位为kN·m，其中

M_FE为FE段荷载对F点的弯矩，单位为kN·m；

N_γ、Nc、Nq为承载力系数。

N_γ、Nc、Nq为承载力系数，计算如下：

如图3所示，N_γ根据滑动形式的不同有不同的计算方法，当为滑裂面破坏时取当为压密核破坏时取

式中，地基土内摩擦角(°)；

(三)预设一个滑弧发生时所围绕的不动点位置与弹性核宽度。通过预先计算地基位置多种可能发生的滑弧位置，可以得到下述不同滑弧位置对应的软基可填筑堤防的极限高度。

(四)根据预设的滑弧，按公式(2)计算此时对应可保证地基稳定的最大荷载值。

更进一步的，计算保证地基稳定的最大荷载值时，地基破坏滑动土体的侧向压力考虑地面三角形分布荷载对土体被动土压力产生的影响，并且计算软基承载力时采用考虑滑弧变化而造成的地基滑动土体重力的影响，影响系数为N_γ。对图4的三角形荷载被动土压力在竖直方向上进行积分，得到图5所示的三角形荷载被动土压力分布图，公式(1)中的p_p计算公式调整为：

式中，p_p为图2所示由于FE段超载造成的DF边上的附加被动土压力(kPa)，x为计算点到三角形超载长边的距离(m)，q为三角形荷载长边的荷载值(kPa)，l为堤防斜坡段的水平长度(m)；K_p为朗肯被动土压力系数。

当B>B₀时，滑裂范围增大，超出堤顶宽段范围，这就需要对N_γ进行重新推导。B>B₀时地表所能承受的三角形荷载，如图6所示。这种情况下公式(2)中的N_γ调整为：

B₀/2<B<B₀时也可用该结果。

(五)将计算得到的最大荷载值除以实际填筑高度与重度的乘积，即为此时对应的安全系数K：

式中，H'为实际填筑高度，γ为实际填筑的重度。

(六)改变预设滑弧的弹性核宽度和不动点位置，继续计算得到一个新的安全系数，如此反复进行，得到一组安全系数。

根据不同的B值，计算得最大荷载值；根据P＝γH，式中γ为填筑土的天然容重，H为堆填高度，计算得到每个B对应的H值，绘制得到H-B曲线图，如图7所示。其中最小的H值为该地质条件下可以堆填的最大高度的理论值，该点对应的B值为发生滑动时的弹性核宽度，此时对应的地基承载力即为极限地基承载力P。

(七)最后从得到的该组安全系数中最小的安全系数就是此时堤防高度对应的安全系数。

(八)堤防软基在河流冲刷的影响下，堤脚会逐渐被掏空，如图10所示。因此以反压土体法考虑堤脚冲刷对堤防稳定性的影响，重复以上步骤(四)～步骤(七)，便可以得到受到冲刷的软基堤防的安全系数。此时把堤脚冲刷损失的土体采用反压土体对某点的力矩平衡方法对地基承载力的影响进行考虑，地基承载力的计算公式为：

式中：M’_BF为BF段由于冲刷失去土体对B点的弯矩，单位为kN·m；

M’_FE为FE段由于冲刷失去土体对F点的弯矩，单位为kN·m。

实施例

以珠海某案例对本发明的计算方法进行说明。

该案例为软土地基，软土厚8m，含水量80％，c＝40kPa，φ＝3°，堤顶9m，坡度1:1.5，当填土高度为2.5m时发生滑塌，软土饱和重度17kN/m³，填土天然重度20kN/m³，地下水平地面。

分别采用瑞典条分法、Bishop法、本发明的地基承载力法和强度折减法(Flac法)对该例进行计算。

计算分为两种工况：填土不加筋(工况1)和填土加筋(工况2)，此处采用提高土体整体抗剪强度的方法来模拟土体加筋的状况。填土参数工况一c＝10kPa，工况二c＝60kPa，地基软土的强度参数为：c＝4kPa，

采用地基承载力计算抗滑稳定安全系数，填土高度较小，采用滑裂面破坏形式进行计算，当H＝1.8m时，对应于弹性核宽度为6m，此时安全系数为：1.8/2.5＝0.72。瑞典条分法、Bishop法和强度折减法(Flac法)的计算结果分别为0.839、0.838和0.75。本发明的地基承载力法与强度折减法最接近，极限平衡法安全系数偏大，不安全。

通过强度折减法算出的结果为各参量云图，如图8所示，为最大剪应变增量图，图中可以很清晰的看到滑动带，滑动带主要是在软土地基中，说明此时的破坏主要是由地基土从坡脚挤出造成的。与本发明的地基承载力法计算得到的滑动面(图中的黑色弧线)基本一致。

工况2计算结果瑞典条分法、Bishop法、强度折减法(Flac法)和本发明的地基承载力法的计算结果分别为1.416、1.129、0.76和0.72。极限平衡法安全系数是大于1的，而本发明的地基承载力法与强度折减法结果接近并且安全系数均小于1，更符合实际情况。

取堆填体底部某一点进行分析，当堆填体与地基土抗剪强度参数一致时，定义其对应的抗剪强度为τ₀，以不同类型土对应的抗剪强度τ与τ₀的比值为横坐标，步骤(五)中的安全系数K为纵坐标，绘制出各方法计算得到的安全系数如图9所示。

以强度折减法计算结果为标准，从图9可以看到，当堆填体底部的抗剪强度和地基土的抗剪强度比值小于4时，采用各方法计算得到的结果相差不大，若将堆填体继续加强，则强度折减法计算结果认为整体稳定性已由软基本身控制，此时的堆填体加强并不能提高整体稳定安全系数，但此时极限平衡法的计算结果依然会逐步增加，若仍然采用极限平衡法进行设计则偏危险。而本发明的地基承载力法由于未考虑堆填体本身强度对整体稳定性的影响，所以计算结果较强度折减法略有偏低，但是对于软基而言，本发明的方法更为适用。

Claims (10)

1.一种考虑软弱地基承载力的堤防稳定性计算方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将堤防等效为荷载分布；

(2)建立复杂荷载分布下软土地基承载力计算模型；

(3)预设一个滑弧发生时所围绕的不动点位置与弹性核宽度；

(4)以步骤(3)中的滑弧计算此时对应可保证地基稳定的最大荷载值；

(5)将步骤(4)中的最大荷载值除以实际填筑高度与重度的乘积，即为此时对应的安全系数；

(6)改变步骤(3)中的弹性核宽度和不动点位置，继续进行步骤(4)和步骤(5)的计算得到一个新的安全系数，如此反复进行，得到一组安全系数；

(7)通过步骤(6)的计算得到的一组安全系数中最小的安全系数就是此时堤防高度对应的安全系数。

2.根据权利要求1所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：还包括步骤(8)，把堤脚冲刷损失的土体采用反压土体对某点的力矩平衡方法对地基承载力的影响进行考虑，重复步骤(1)～(7)，得到受到冲刷的软基堤防的安全系数。

3.根据权利要求1或2所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤(2)中，将地基承载力的计算看作是将堤防地基破坏部分取出形成隔离体部分，该部分对点B的力矩平衡求得，平衡方程为：

式中：p为地基极限承载力，单位为kPa；q为基础外附土荷载，单位为kPa；B₀为OB段长度的2倍，单位为m；p_a为由荷载p产生的朗肯主动土压力，单位为kPa；p_p为由荷载q产生的朗肯被动土压力，单位为kPa；M_r为弧CD段粘聚力产生的对B点的力矩，单位为kN·m；弧CD段为对数螺线，r₀为BC的长度，单位为m，ψ为弧CD段某一点与B点连成的线段与BC的夹角，单位为°，为地基土内摩擦角，单位为°；

前述B点为滑弧发生时所围绕的不动点，是可变的，范围在堤防的斜坡段顶端至底端在软弱地基上的投影范围之间；O点与B点位于相同水平面上且位于靠近堤防堤顶一侧，OB长度为计算时采用的弹性核宽度的一半；E点与B点位于相同水平面上且位于远离堤防堤顶的一侧；F点为BE段的中点。

4.根据权利要求3所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，建立复杂荷载分布下软土地基承载力P的计算模型，计算公式为：

式中：B为弹性核宽度；当地基破坏模式为滑裂面破坏时，B＝B₀/2，当地基破坏模式为压密核破坏时，B＝B₀，；c为地基土粘聚力，单位为kPa；γ₀为地基土重度，地下水以下取有效重度；M_BF为BF段荷载对B点的弯矩，单位为kN·m，其中M_FE为FE段荷载对F点的弯矩，单位为kN·m；N_γ、Nc、Nq为承载力系数。

5.根据权利要求4所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述N_γ、Nc、Nq为承载力系数，计算公式为：

根据滑动形式的不同，N_γ的计算方法不同，当为滑裂面破坏时取N′_γ，当为压密核破坏时取N″_γ，

式中，

6.根据权利要求4所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中，计算保证地基稳定的最大荷载值时，地基破坏滑动土体的侧向压力考虑地面三角形分布荷载对土体被动土压力产生的影响，并且计算软基承载力时采用考虑滑弧变化而造成的地基滑动土体重力的影响，影响系数为N_γ。

7.根据权利要求6所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤(4)中，算保证地基稳定的最大荷载值时，地基破坏滑动土体的侧向压力考虑地面三角形分布荷载对土体被动土压力产生的影响，并且计算软基承载力时采用考虑滑弧变化而造成的地基滑动土体重力的影响，步骤(1)中的p_a计算公式调整为：

式中，P_p为由于FE段超载造成的DF边上的附加被动土压力，单位为kPa；x为计算点到三角形超载长边的距离，单位为m；q为三角形荷载长边的荷载值，单位为kPa；l为堤防斜坡段的水平长度，单位为m；K_p为朗肯被动土压力系数；

当B>B₀时，滑裂范围增大，超出堤顶宽段范围，步骤(2)中的N_γ的计算公式调整为：

B₀/2<B<B₀时也适用该结果。

8.根据权利要求1或2所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤(6)、(7)中，根据不同的B值，计算得最大荷载值；根据P＝γH，式中γ为填筑土的天然容重，H为堆填高度，计算得到每个B对应的H值，绘制得到H-B曲线图，其中最小的H值为该地质条件下可以堆填的最大高度的理论值，该点对应的B值为发生滑动时的弹性核宽度，此时对应的地基承载力即为极限地基承载力P。

9.根据权利要求1或2所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤(5)中，最大荷载值除以实际的实际填筑高度与重度的乘积，即为此时对应的安全系数K：

式中，H'为实际填筑高度，γ为实际填筑的重度。

10.根据权利要求4所述的堤防稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤(8)中，把堤脚冲刷损失的土体采用反压土体对某点的力矩平衡方法对地基承载力的影响进行考虑时，地基承载力的计算公式为：

式中：M’_BF为BF段由于冲刷失去土体对B点的弯矩，单位为kN·m；

M’_FE为FE段由于冲刷失去土体对F点的弯矩，单位为kN·m。