CN104020063B - 一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法 - Google Patents

Abstract

一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法。该方法采用砖墙和砂袋构筑模型填土，与加载设备和位移传感器等组成试验系统，对填土模型进行循环加载试验，得到累积变形随荷载作用次数的变化曲线；进而计算得到分段单次加载平均变形量随荷载作用次数的变化曲线,并采用负幂函数拟合，获得幂指数P_i值随荷载水平变化的关系曲线，通过三次多项式回归得到P_i值与荷载水平之间的函数关系式，反算得P等于2、1、0所对应的荷载水平即为区分累积变形不同演化状态的荷载阈值σ_t1、σ_t2、σ_t3。其中，σ_t1、σ_t2能分别为铁路无砟、有砟轨道基床结构的设计与维护提供试验依据。该方法具有模型制作方便、造价低廉、操作简单、其判别准则明确，得到的荷载阈值更准确、可靠。

Description

一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法

技术领域

本发明涉及一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法，属于土工试验技术领域。

背景技术

铁路路基结构的上部即基床部分，长期承受来自列车荷载的循环作用，产生的累积变形会严重影响轨道结构的平顺性，进而影响行车速度及行车安全。因此，必须限制基床的累积变形。我国现行规范要求无砟轨道路基总的工后沉降不大于15mm，它主要是为路基结构下面的地基的工后沉降考虑的，也即要求基床结构不能发生明显的累积变形。对于有砟轨道结构，在长期的运营过程中，可通过起拨道、垫砟、振捣等工务维修方式来保持轨道结构的平顺性，允许有一定的累积变形产生，但为了保证铁路的高效运行及线路的有效利用，也要求基床结构累积变形及其发展速率必须在较低的水平内，并在一定的使用年限内逐渐趋于稳定而不至于发生破坏。因而，如何控制基床结构在循环荷载作用下的累积变形，使其满足线路结构的正常使用要求，是修建包括高速铁路在内的高等级铁路的关键技术之一。就目前人们对土工填料本构模型的认识水平以及模型参数存在极大变异性的现实条件，通过精确计算出长期循环荷载作用下基床结构的累积变形值，进行基床结构设计的方法，既困难也不可靠。已有文献资料表明，土工填料在循环荷载作用下其累积变形将呈现出不同的演化状态。通过测定出构筑基床结构的土工填料在循环荷载作用下其累积变形不同演化状态的荷载阈值，使得基床结构承受的列车循环荷载作用水平小于相应的荷载阈值，从而使基床结构累积变形得到有效控制的思路，从理论上和实际操作中都是切实可行的。对于无砟轨道基床结构要求不发生明显累积变形，即累积变形的演化处于快速稳定状态；对于有砟轨道基床结构允许有一定的累积变形产生但须保证基床结构不至于破坏，即累积变形的演化处于缓慢稳定状态。

现有技术中，对于循环荷载作用下土工填料累积变形演化状态的分类主要包括以下两种：其一是两状态划分，即不同荷载水平下累积变形演化呈稳定或破坏状态；其二是三状态划分，即低荷载水平下处于稳定状态，高荷载水平处于破坏状态，在稳定与破坏状态之间存在一个临界状态，即累积变形演化是趋于收敛或发散的不确定状态。应该来讲，这些状态的划分很难与不同等级铁路基床结构累积变形状态控制要求相对应，尤其是无砟轨道的不可维修性，需要基床结构满足快速稳定的状态控制要求更是无据可依。另外，对于累积变形演化状态的区分，现有技术多采用动三轴仪进行循环加载试验，得到累积变形随荷载作用次数的变化曲线。通过观察累积变形曲线形态在半对数坐标下的“凹凸”变化等特征来描述相应的状态，估计相应的荷载阈值。存在以下不足：(1)由于动三轴仪试验设备价格较为昂贵，尤其是用于开展粗颗粒土工填料试验的大型动三轴仪，大多数土工试验室和科研院所没有配备。再加之试验操作相对繁琐，对试验人员的专业素养要求较高，难以大规模在工程设计中普及；(2)受三轴试验试样尺寸偏小和传感测试精度的限制，难以获得10^-4～10^-6小应变条件下的力学响应数据；(3)确定累积变形演化状态的荷载阈值缺乏明确的判别标准，导致对试验结果分析存在较大的随意性和主观性。因而，提供一种简单、明确的试验方法确定循环荷载作用下土工填料累积变形演化状态的荷载阈值，为构建基于累积变形控制的铁路基床结构设计方法奠定基础，在国内大规模建设高速铁路及中国高铁技术“走出去”战略大力推进的今天，具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的是，提供一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法。该方法所需试验条件以及试验操作相对简单，测出的荷载阈值更可靠、准确，能为铁路基床结构的设计与维护提供更可靠的试验依据。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是：一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法，包括以下步骤：

A、试验准备

A1、模型填土边壁构筑：在刚性基础上浆砌砖墙形成正方形的模型填土腔，模型填土腔的边壁间互不搭接，所述的边壁的宽和高均为90cm，并在边壁的外侧紧贴、码砌砂袋，码砌砂袋的总高度≥90cm；

A2、模型填筑：将试验土工填料在模型填土腔内按预定压实度分层填筑模型，每层填筑厚度为10～30cm，模型填筑总高度为90cm；

A3、加载板安放：在填筑的模型上表面中心位置安放刚性的直径为30cm的圆形加载板；

A4、位移传感器布设：在圆形加载板上表面边缘均匀布设三个位移传感器，位移传感器与数据采集系统电连接；

B、试验加载及数据采集

B1、K₃₀值测定：用循环加载设备通过圆形加载板对模型加载，并用位移传感器测出圆形加载板的下沉量，据以测出模型的地基系数K₃₀值；

B2、每级循环加载的荷载幅值确定：根据测出的地基系数K₃₀(MPa/m)值，得出最大循环荷载的预估幅值σ_max(kPa)，σ_max＝2.4K₃₀+15；进而得出每级循环加载的荷载幅值σ_i，

σ_i＝K_iσ_max

式中：i—循环加载的级数序号，i＝1,2,3,...,11；K_i—加载比例系数；其取值范围为，当i＝1～3时，0.05i≤K_i<0.05(i+1)；当i＝4～11时，0.1(i-2)≤K_i<0.1(i-1)。

B3、循环加载：用循环加载设备通过圆形加载板对模型进行逐级循环加载，直至模型破坏；其中，每级循环加载的加载次数N为10万次，荷载幅值为B2步得到的每级循环加载的荷载幅值σ_i，

B4、每级循环加载过程中通过数据采集系统同步采集三个位移传感器测得的每级循环加载圆形加载板沉降量随加载次数的变化数据；

C、荷载阈值确定

C1、将B4步三个位移传感器测得的变化数据平均，获得每级循环加载时模型的竖向累积变形S_i随加载次数N的关系曲线，即S_i～N曲线；

C2、根据C1得到的每级循环加载时的S_i～N曲线均分为10段，每段的加载次数为一万次，将每段的总变形量△S_i除以每段的加载次数△N＝10000，得到各段单次加载平均变形量进而得到每级循环加载时各段单次加载平均变形量随加载作用次数N的关系曲线，即曲线；

C3、对C2步得到的曲线，采用负幂函数进行拟合，拟合出每级荷载σ_i作用下对应的幂指数P_i值和拟合常数A_i；

C4、绘制各级循环加载下拟合出的P_i值与对应的荷载幅值σ_i关系曲线，采用三次多项式对曲线进行拟合，得拟合方程P＝aσ³+bσ²+cσ+m。将P＝2、1、0带入拟合方程，分别得到荷载幅值σ_t1、σ_t2、σ_t3，即为荷载阈值；

其中σ_t1<σ_t2<σ_t3，σ_t1为区分累积变形快速稳定与缓慢稳定状态的荷载阈值；σ_t2为区分累积变形缓慢稳定与缓慢破坏的荷载阈值；σ_t3为区分累积变形缓慢破坏与快速破坏的荷载阈值。

本发明方法的主要原理是：

(1)模型的构筑过程中，模型填土的宽度高度均为90cm，为加载板直径的3倍。该几何尺寸的确定，其目的在于尽可能减小模型边界对试验结果影响的基础上降低试验工作量，使试验过程更易于控制，试验成本更为经济。根据半无限弹性空间体上作用圆形均布荷载的理论解，直径30cm的圆形均布荷载作用下，圆心轴线方向，在90cm深度处，竖向应力已衰减约96％；距荷载作用中心45cm的边界处最大竖向应力已衰减约97％。因而，可认为边界影响已经处于较低水平。另外，砖墙外壁采用了不小于模型填土宽度(90cm)的砂袋堆砌，形成非刚性的边界约束，进一步的降低了模型边界的影响。

(2)循环荷载施加前，首先确定每级循环荷载幅值σ_i及加载序列。σ_i的确定以最大循环荷载幅值σ_max为基准，按一定比例进行折减。其中σ_max通过地基系数K₃₀换算得到，式σ_max＝2.4K₃₀+15为基于大量铁路建设现场试验数据经统计分析得到的经验公式。模型填土达到破坏状态施加的最大循环荷载理论上不会大于σ_max，故加载比例系数K_i最大值可取为1，即施加11级荷载时，K₁₁的取值在0.9～1.0之间。

(3)通过对约25组试验数据的分析发现，将曲线采用双对数坐标表示，可得曲线基本呈线性关系变化。因而，可以认为随N的变化符合幂律分布规律，即可采用负幂函数来描述随N的变化关系。

(4)幂指数P的不同取值，可以表示出分段(每万次)的单次加载平均变形量(累积变形的速率)衰减的快慢，同时，也可反映出累积变形收敛、发散或收敛发散快与慢等性质。当P≤0时，表示累积变形的速率为常数或随着荷载作用次数逐渐i增大，累积变形将呈线性或加速增加，试样或结构将表现出快速破坏趋势；当0<P≤1时，累积变形的速率虽然随着荷载作用次数增加而减小，但累积变形会持续增加，呈现缓慢破坏的趋势；当1<P<2时，累积变形的速率不但随着荷载作用次数增加而减小，且累积变形会逐渐收敛，呈现缓慢稳定的趋势；P≥2时，累积变形的速率随荷载作用次数的增加呈现加速收敛趋势，累积变形将呈现快速稳定的趋势。因此，选取P＝0、1、2作为累积变形状态判别的界限值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)模型几何尺寸以半无限弹性空间体的应力解析解为基础得出、确定，在保证试验精度的前提下降低了试验工作量。模型填土边壁由砖墙、砂袋等材料构成非刚性柔性边界约束，其制作简单，造价低廉。模型填筑完成之后，只另需与加载设备、位移传感器及相应的数据采集系统等组装，便可开展试验，试验设备条件具有较高的灵活性；

(2)模型填土的几何尺寸相对三轴试验中的试样较大，在相同的传感器精度下，可更好的反映小应变情况下模型结构的力学响应和变形规律；

(3)采用负幂函数反映累积变形速率的变化趋势，以幂指数的不同取值作为累积变形的状态划分标准，确定出累积变形阈值，相对于根据试验曲线形态的主观判定，试验结果更为客观、合理。

(4)所得荷载阈值σ_t1可作为铁路无砟轨道基床结构的设计控制条件；σ_t2可作为铁路有砟轨道基床结构的设计控制条件，可为基床结构设计中长期累积变形的设计提供可靠的试验参数。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

附图说明

图1是本发明方法试验加载时使用的相关设备、器件的结构示意图。

图2为用本发明方法对一土工填料测试时，得到的1-6级循环加载中各级累积变形S_i随对应级循环加载中的累积荷载作用次数N的变化曲线，即S_i～N曲线。

图3为用本发明方法对一土工填料测试时，得到的7-9级循环加载中各级累积变形S_i随对应级循环加载中的累积荷载作用次数N的变化曲线，即S_i～N曲线。

图4为用本发明方法对一土工填料测试时，得到的每级循环加载时各段单次加载平均变形量随每级循环加载中累积加载作用次数N的关系曲线，即曲线；

图5用本发明方法对一土工填料测试时，各级循环加载下拟合出的P_i值与对应的荷载幅值σ_i关系曲线，即P～σ曲线。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式为：一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法，包括以下步骤：

A、试验准备

A1、模型填土边壁构筑：在刚性基础上浆砌砖墙形成正方形的模型填土腔1，模型填土腔1的边壁间互不搭接，所述的边壁的宽和高均为90cm，并在边壁的外侧紧贴、码砌砂袋2，码砌砂袋2的总高度≥90cm；

A2、模型填筑：将试验土工填料在模型填土腔1内按预定压实度分层填筑模型3，每层填筑厚度为10～30cm，模型3填筑总高度为90cm；

A3、加载板安放：在填筑的模型3上表面中心位置安放刚性的直径为30cm的圆形加载板4；

A4、位移传感器布设：在圆形加载板4上表面边缘均匀布设三个位移传感器5，位移传感器5与数据采集系统电连接；

B、试验加载及数据采集

B1、K₃₀值测定：用循环加载设备6通过圆形加载板4对模型3加载，并用位移传感器5测出圆形加载板4的下沉量，据以测出模型3的地基系数K₃₀值；

B2、每级循环加载的荷载幅值确定：根据测出的地基系数K₃₀(MPa/m)值，得出最大循环荷载的预估幅值σ_max(kPa)，σ_max＝2.4K₃₀+15；进而得出每级循环加载的荷载幅值σ_i，

σ_i＝K_iσ_max

式中：i—循环加载的级数序号，i＝1,2,3,...,11；K_i—加载比例系数；其取值范围为，当i＝1～3时，0.05i≤K_i<0.05(i+1)；当i＝4～11时，0.1(i-2)≤K_i<0.1(i-1)。

B3、循环加载：用循环加载设备6通过圆形加载板4对模型3进行逐级循环加载，直至模型破坏；其中，每级循环加载的加载次数N为10万次，荷载幅值为B2步得到的每级循环加载的荷载幅值σ_i，

B4、每级循环加载过程中通过数据采集系统同步采集三个位移传感器5测得的每级循环加载圆形加载板4沉降量随加载次数的变化数据；

C、荷载阈值确定

C1、将B4步三个位移传感器5测得的变化数据平均，获得每级循环加载时模型的竖向累积变形S_i随加载次数N的关系曲线，即S_i～N曲线；

C2、根据C1得到的每级循环加载时的S_i～N曲线均分为10段，每段的加载次数为一万次，将每段的总变形量△S_i除以每段的加载次数△N＝10000，得到各段单次加载平均变形量进而得到每级循环加载时各段单次加载平均变形量随加载作用次数N的关系曲线，即曲线；

C3、对C2步得到的曲线，采用负幂函数进行拟合，拟合出每级荷载σ_i作用下对应的幂指数P_i值和拟合常数A_i；

C4、绘制各级循环加载下拟合出的P_i值与对应的荷载幅值σ_i关系曲线，采用三次多项式对曲线进行拟合，得拟合方程P＝aσ³+bσ²+cσ+m。将P＝2、1、0带入拟合方程，分别得到荷载幅值σ_t1、σ_t2、σ_t3，即为荷载阈值；

其中σ_t1<σ_t2<σ_t3，σ_t1为区分累积变形快速稳定与缓慢稳定状态的荷载阈值；σ_t2为区分累积变形缓慢稳定与缓慢破坏的荷载阈值；σ_t3为区分累积变形缓慢破坏与快速破坏的荷载阈值。

实测结果：

采用以上方法对一土工填料的累积变形状态荷载阈值进行了实际测试,结果如下：

测试时，步骤A中，码砌砂袋的厚度为90cm；模型填筑时，按100％压实度分4层填筑模型，从下至上，厚度依次为20cm、20cm、25cm、25cm。步骤B1中测出填筑模型的地基系数K₃₀值为380MPa/m；步骤B2中，最大循环荷载的预估幅值σ_max＝2.4K₃₀+15＝2.4×380+15＝927(kPa)；当i＝1、2、L、11时，试验例K_i依次取0.054、0.11、0.16、0.22、0.32、0.43、0.54、0.65、0.76、0.86、0.97，由σ_i＝K_iσ_max，得出每级循环加载的荷载幅值σ_i依次为50kPa、100kPa、150kPa、200kPa、300kPa、400kPa、500kPa、600kPa、700kPa、800kPa、900kPa。步骤B3中，当加载至σ₉＝700kPa时，模型破坏，停止加载；

图2为测试得到的1-6级循环加载中各级累积变形S_i随对应级循环加载中的累积荷载作用次数N的变化曲线，即S_i～N曲线。

图3为测试得到的7-9级循环加载中各级累积变形S_i随对应级循环加载中的累积荷载作用次数N的变化曲线，即S_i～N曲线。

图4为测试得到的每级循环加载时各段单次加载平均变形量随每级循环加载中累积加载作用次数N的关系曲线，即曲线。

对图4的曲线，采用负幂函数进行拟合，拟合出每级荷载σ_i作用下对应的幂指数P_i值和拟合常数A_i。σ_i、P_i如表1所列；

表1每级荷载所对应的P值

荷载级数	荷载大小	P值
			1	50	2.00
2	100	1.52
			3	150	1.12
4	200	0.79
			5	300	0.67
6	400	0.51
			7	500	0.59
8	600	0.53
			9	700	0.06

图5为各级循环加载下拟合出的P_i值与对应的荷载幅值σ_i关系曲线，即P～σ曲线。

采用三次多项式对图5的P～σ曲线进行拟合，得拟合方程P＝-2.86×10^-8σ³+3.66×10^-5σ²-1.53×10^-2σ+2.68。将P＝2、1、0带入拟合方程，分别得到荷载幅值σ_t1＝50kPa、σ_t2＝168kPa、σ_t3＝714kPa，即为荷载阈值；σ_t1＝50kpa为区分累积变形快速稳定与缓慢稳定状态的荷载阈值；σ_t2＝168kPa为区分累积变形缓慢稳定与缓慢破坏的荷载阈值；σ_t3＝714kPa为区分累积变形缓慢破坏与快速破坏的荷载阈值。

Claims (1)

1.一种测定循环荷载下土工填料累积变形状态荷载阈值的方法，其操作步骤为：

A、试验准备

A1、模型填土边壁构筑：在刚性基础上浆砌砖墙形成正方形的模型填土腔(1)，模型填土腔(1)的边壁间互不搭接，所述的边壁的宽和高均为90cm，并在边壁的外侧紧贴、码砌砂袋(2)，码砌砂袋(2)的总高度≥90cm；

A2、模型填筑：将试验土工填料在模型填土腔(1)内按预定压实度分层填筑模型(3)，每层填筑厚度为10～30cm，模型(3)填筑总高度为90cm；

A3、加载板安放：在填筑的模型(3)上表面中心位置安放刚性的直径为30cm的圆形加载板(4)；

A4、位移传感器布设：在圆形加载板(4)上表面边缘均匀布设三个位移传感器(5)，位移传感器(5)与数据采集系统电连接；

B、试验加载及数据采集

B1、K₃₀值测定：用循环加载设备(6)通过圆形加载板(4)对模型(3)加载，并用位移传感器(5)测出圆形加载板(4)的下沉量，据以测出模型(3)的地基系数K₃₀值；

B2、每级循环加载的荷载幅值确定：根据测出的地基系数K₃₀(MPa/m)值，得出最大循环荷载的预估幅值σ_max(kPa)，σ_max＝2.4K₃₀+15；进而得出每级循环加载的荷载幅值σ_i，

σ_i＝K_iσ_max

式中：i—循环加载的级数序号，i＝1,2,3,...,11；K_i—加载比例系数；其取值范围为，当i＝1～3时，0.05i≤K_i＜0.05(i+1)；当i＝4～11时，0.1(i-2)≤K_i＜0.1(i-1)；

B3、循环加载：用循环加载设备(6)通过圆形加载板(4)对模型(3)进行逐级循环加载，直至模型破坏；其中，每级循环加载的最大加载次数为10万次，荷载幅值为B2步得到的每级循环加载的荷载幅值σ_i；

B4、每级循环加载过程中通过数据采集系统同步采集三个位移传感器(5)测得的每级循环加载圆形加载板(4)下沉量随加载次数的变化数据；

C、荷载阈值确定

C1、将B4步三个位移传感器(5)测得的变化数据平均，获得每级循环加载时模型的竖向累积变形S_i随累积加载次数N的关系曲线，即S_i～N曲线；

C2、根据C1得到的每级循环加载时的S_i～N曲线均分为10段，每段的加载次数为一万次，将每段的段内总变形量ΔS_i除以每段的加载次数ΔN＝10000，得到各段单次加载平均变形量进而得到各段单次加载平均变形量随每级循环加载中的累积加载次数N的关系曲线，即曲线；

C3、对C2步得到的曲线，采用负幂函数进行拟合，拟合出每级循环加载的荷载幅值σ_i作用下对应的幂指数P_i值和拟合常数A_i；

C4、绘制各级循环加载下拟合出的P_i值与对应的荷载幅值σ_i关系曲线，采用三次多项式对曲线进行拟合，得拟合方程P＝aσ³+bσ²+cσ+m；将P＝2、1、0带入拟合方程，分别得到荷载幅值σ_t1、σ_t2、σ_t3，即为荷载阈值；

其中σ_t1＜σ_t2＜σ_t3，σ_t1为区分累积变形快速稳定与缓慢稳定状态的荷载阈值；σ_t2为区分累积变形缓慢稳定与缓慢破坏的荷载阈值；σ_t3为区分累积变形缓慢破坏与快速破坏的荷载阈值。