CN103422484A - 高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数k30值估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高速铁路路基粗颗粒土填料的K₃₀值估算方法。其步骤主要是：A、填料试样最大干密度的测定，B、填料试样在压实系数控制值K下最大咬合力C_max(单位为kPa/M)的测定，C、地基系数K₃₀(单位为MPa/m)的计算，

该方法原理明确、操作简便、利用常规的室内直接剪切试验数据就能较准确、可靠地估算出粗颗粒土填料在规定压实系数下的地基系数K₃₀，从而大大减少现场试验段碾压试验的次数，降低人力与物力投入，缩短建设工期。

Description

高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K30值估算方法

技术领域

本发明涉及岩土工程技术领域，尤其涉及一种高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K₃₀估算方法。

背景技术

粗颗粒土由于其优良的物理力学性能，已在我国大规模的高速铁路路基建设中得到了广泛的应用。铁路路基中使用的粗颗粒土包括级配碎石、A组、B组填料、C组中的碎石、砾石类填料。《高速铁路设计规范》(试行TB10621-2009)中明确规定：承受列车动荷载显著作用的基床表层部分采用级配碎石，基床底层采用A组、B组填料或改良土，基床以下路堤选用A组、B组填料和C组中的碎石、砾石类填料。高速铁路路基采用压实系数K与地基系数K₃₀值双指标作为其压实质量的检测指标，即压实后的铁路路基不仅要达到所规定的压实系数K，且其地基系数K₃₀值也必须达到规范给定的控制值。在两个检测指标中，由于压实系数是一个相对密实的物理控制指标，现场碾压一般不会出现压实系数达不到规范要求的情况；而K₃₀值作为一个绝对的力学控制指标值，由于现行土工试验规程中没有相关的室内试验方法测定该值，在未进行现场填筑碾压试验检测之前无法得知所用填料在达到规定的压实系数K时，其K₃₀值能否满足规范控制要求。因而，实际工程中常常会出现尽管填料的压实系数已满足规范要求，但其K₃₀值则达不到规范控制值的状况，特别是当对所选填料的工程性质掌握不充分时，出现上述状况的可能性将大大提高。

现有公开的测定粗颗粒土填料K₃₀值的方法是：通过在现场开展试验段碾压试验，然后检测所选填料在不同压实系数下的K₃₀值，若所测定的K₃₀值达不到规范控制值，则必须对填料进行改良或者重新选择新的填料，然后再对改良或重新选择后的填料开展试验段碾压试验进行验证，直到满足要求。尽管现有的开展试验段碾压试验的方法能够准确地测定出所选填料在不同压实系数下的K₃₀值，但试验段碾压试验是一个耗时耗力的过程，须投入较大的人力与物力，特别是当多次选定或改良后的填料均不能满足要求时，所耗费的人力物力将呈倍数增长，严重时甚至会延误工期而导致整个工程无法顺利完成。因此，如何在现场大规模填筑施工前，准确估算所用粗颗粒土填料的K₃₀值，以判定所选填料是否能作为高速铁路路基的填筑材料具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的就是提供一种高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K₃₀值估算方法，该方法原理明确、操作简便、利用常规的室内直接剪切试验数据就能较准确、可靠地估算出粗颗粒土填料在规定压实系数下的地基系数K₃₀值，从而大大减少现场试验段碾压试验的次数，降低人力与物力投入，缩短建设工期。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K₃₀值估算方法，其步骤依次是：

A、填料试样最大干密度的测定

由粗颗粒土的最大干密度试验测得填料试样的最大干密度ρ_dmax；

B、填料试样在压实系数控制值K下最大咬合力的测定

B1、制备剪切试验试样：根据A步得到的填料试样的最大干密度ρ_dmax、拟填筑高速铁路路基结构层位的填料压实系数控制值K，算出剪切试验试样干密度ρ_dk，ρ_dk=Kρ_dmax；根据算出的剪切试验试样干密度ρ_dk，制备出剪切试验试样；

B2、按土工试验规程对剪切试验试样进行3～6种不同垂向压力下的剪切试验，获得对应的剪切位移-剪应力曲线；并读出相对剪切位移为0.009-0.011(绝对剪切位移为0.009-0.011D₁，D₁为剪切试样剪切方向的直径或边长)时，不同垂向压力下对应的剪切应力；

B3、将B2步得到的垂向压力为自变量，对应的剪切应力为因变量进行线性回归得到直线方程，直线方程的截距即为填料试样在压实系数控制值K下的最大咬合力C_max，单位为kPa；

C、地基系数K₃₀值的计算

填料试样在压实系数为压实系数控制值K时的地基系数K₃₀(单位为MPa/m)由下式得出：

本发明方法的原理参见附图1所示的高速铁路路基填料K₃₀试验的受力分析模型：取载荷板下β倍(β为K₃₀试验的有效影响深度系数，其值一般在1.5～2之间)载荷板直径D深度内的圆柱体为受力单元，载荷板上的加载力F由圆柱体受力单元侧表面上的剪切应力平衡；据此，可建立模型的竖向平衡方程，如式(1)所示：

$F={\∫}_0^{\mathrm{\βD}}\mathrm{\πD\τ}\left(z\right)\mathrm{dz}---\left(1\right)$

式中：D是载荷板的直径，单位mm；τ是受力单元侧壁的剪应力，单位kPa；z是从受力单元顶面算起的深度坐标,单位mm。

粗颗粒土颗粒与颗粒之间的摩擦力分量M与嵌挤咬合力分量C是粗颗粒土抗剪强度的两大主要来源。已有的粗颗粒土剪切试验研究表明：摩擦分量M随着相对剪切位移R(如下式(2)所示)的增大而逐渐发挥，在相对剪切位移达到破坏相对剪切位移R_m时达到最大值；嵌挤咬合分量C则是在相对剪切位移R低于0.009-0.011时，随R的增大呈线性增长，并在R等于0.009-0.011时达到最大值C_max，此后，随着R的增大，由于颗粒与颗粒之间的嵌挤咬合作用逐渐遭到破坏，C也将逐渐衰减，并在颗粒间的嵌挤咬合作用完全破坏时降低至0。

R=s_d/L        (2)

式中，s_d是试样的剪切位移，单位mm；L是试样在剪切位移方向的几何尺寸，单位mm。

根据上述分析，即可建立起粗颗粒土剪切应力与相对剪切位移R之间的函数关系，如式(3)所示，并可在相对剪切位移R小于0.009-0.011时将嵌挤咬合分量表示为式(4)。特别地，当相对剪切位移达到破坏相对剪切位移R_m时，式(3)就和摩尔库伦定理完全一致。

τ(R)=M+C=σtanθ(R)+C(R)           (3)

式中：τ(R)是相对剪切位移为R时对应的剪切应力，单位kPa;σ是剪切面上的正应力，单位为kPa;θ(R)是相对剪切位移为R时对应的内摩擦角，单位°；C(R)是相对剪切位移为R时对应的嵌挤咬合力，单位kPa。

C(R)=100c_maxR               (4)

由于粗颗粒土填料的现场K₃₀试验与室内大型直接剪切试验在加载过程中具有相似的剪切方式，即现场K₃₀试验中受力单元与周围土体之间以及室内剪切试验中上下剪切盒之间均发生了相对剪切位移。因此，若设受力单元侧表面不同深度处的相对剪切位移为R(z)，受力单元侧表面不同深度处的剪切应力则可由式(3)变换为：

τ(z)=σ(z)tanθ(R(z))+C(R(z))            (5)

σ(z)=K_aλz            (6)

式中：z是受力单元侧表面剪切应力计算点的深度；R(z)是受力单元侧表面深度为z处的相对剪切位移；C(R(z))是相对剪切位移为R(z)时对应的嵌挤咬合力，单位为kPa；σ(z)是受力单元侧表面深度为z处的侧向压力，由式(6)计算得到，单位为kPa；θ(R(z))是相对剪切位移为R(z)时对应的内摩擦角，单位为°；K_a填土的侧压力系数；λ为填料的重度，单位为kN/m³。

由式(3)可以看出，内摩擦分量M与相对剪切位移R、正应力σ有关。对于现场K₃₀试验，一方面由于其载荷板尺寸较小，影响深度有限，由式(6)可知，受力单元侧表面的侧压力σ(z)较小；另一方面，由于载荷板顶面的下沉基准值较小，受力单元侧表面的相对剪切位移也很小，内摩擦分量θ(R(z))发挥也不充分。因此，可认为在低侧压与小相对剪切位移条件下，受力单元侧表面上剪切应力的内摩擦分量可忽略，式(5)变为：

τ(z)=C(R(z))           (7)

此外，由于载荷板顶面的下沉基准值为1.25mm，工程实践表明现场试验的有效影响深度一般为1.5～2倍载荷板直径，则受力单元侧表面的最大相对剪切位移在1.25/(2×300)～1.25/(1.5×300)=0.002～0.0028之间，远小于0.009-0.011。因此，嵌挤咬合力与相对剪切位移之间满足上述的呈线性关系的条件，受力单元侧表面剪切应力的嵌挤咬合分量可由式(4)变换为：

τ(z)=100c_maxR(z)         (8)

将式(8)带入式(1)得：

$F={\∫}_0^{\mathrm{\βD}}\mathrm{\πD\τ}\left(z\right)\mathrm{dz}={\∫}_0^{\mathrm{\βD}}\mathrm{\πD}100C_{\max }R\left(z\right)\mathrm{dz}---\left(9\right)$

根据K₃₀试验的原理，受力单元侧表面的相对剪切位移R(z)必须满足：

${\∫}_0^{\mathrm{\βD}}R\left(z\right)\mathrm{dz}=s---\left(10\right)$

式中：s是K₃₀试验载荷板顶面的下沉基准值，为1.25mm。

将(10)带入式(9)得：

F=100πDC_maxs          (11)

由式(11)即可得K₃₀为：

$K_{30}=\frac{F}{s\×\frac{{\mathrm{\πD}}^2}{4}}=\frac{100\mathrm{\πDs}{C}_{\max }}{s\×\frac{{\mathrm{\πD}}^2}{4}}=\frac{400C_{\max }}{D}=\frac{{400C}_{\max }}{300}=\frac{4}{3}{C}_{\max }\mathrm{MPa}/m---\left(12\right)$

最后，需要指出的由于本发明方法未考虑受力单元侧表面上内摩擦分量的作用，因而导致本发明方法估算的K₃₀值较填料实测的K₃₀值偏低，当然，对于工程应用也是偏于安全的。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明基于现场K₃₀试验的试验原理与特点，通过构建现场K₃₀试验的受力分析模型，结合K₃₀试验加载过程中其受力单元与周围土体之间的剪切方式与室内大型直接剪切试验加载过程中上下剪切盒之间的剪切方式具有相似性这一重要的特性，揭示了粗颗粒土填料K₃₀值与颗粒间嵌挤咬合力C之间的内在联系，最后根据直接剪切试验过程中粗颗粒土填料的嵌挤咬合力随相对剪切位移变化的发展规律，建立了K₃₀值与最大嵌挤咬合力C_max之间的函数关系。

从而提出了测定最大咬合力C_max来估算K₃₀值的方法，使得本发明可利用常规的室内直接剪切试验测出粗颗粒土填料的最大咬合力C_max，就可较准确估算出粗颗粒土填料在压实系数控制值K下的地基系数K₃₀值。

总之，本发明原理明确、操作简便、利用常规的室内直接剪切试验数据就能较准确、可靠地估算出粗颗粒土填料在规定压实系数下的地基系数K₃₀，从而大大减少现场试验段碾压试验的次数，降低人力与物力投入，缩短建设工期。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。

附图说明

图1为本发明方法计算高速铁路路基粗颗粒填料K₃₀的受力分析模型。

图2为本发明方法实施例1中某高速铁路路基粗颗粒土填料在不同垂向压力下的剪切位移-剪切应力曲线。

图3为本发明方法实施例1中垂向压力与相对剪切位移为0.01时对应剪切应力的线性回归图。

具体实施方式

实施例1

本发明的一种具体实施方式是，一种高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K₃₀估算方法，其步骤依次是：

A、填料试样最大干密度的测定

由粗颗粒土的最大干密度试验测得填料试样的最大干密度ρ_dmax；

B、填料试样在压实系数控制值K下最大咬合力的测定

B1、制备剪切试验试样：根据A步得到的填料试样的最大干密度ρ_dmax、拟填筑高速铁路路基结构层位的填料压实系数控制值K(填料压实系数控制值K可由《高速铁路设计规范》(试行)TB10621-2009查得)，算出剪切试验试样干密度ρ_dk，ρ_dk=Kρ_dmax；根据算出的剪切试验试样干密度ρ_dk，制备出剪切试验试样；

B2、按土工试验规程对剪切试验试样进行5种不同垂向压力下的剪切试验，获得对应的剪切位移-剪应力曲线；并读出相对剪切位移为0.01(绝对剪切位移为0.01D₁，D₁为剪切试样剪切方向的直径或边长)时，不同垂向压力下对应的剪切应力；

B3、将B2步得到的垂向压力为自变量，对应的剪切应力为因变量进行线性回归得到直线方程，直线方程的截距即为填料试样在压实系数控制值K下的最大咬合力C_max，单位为kPa；

C、地基系数K₃₀值的计算

填料试样在压实系数为压实系数控制值K时的地基系数K₃₀值(单位为MPa/m)由下式得出：

下面给出采用以上方法对某高速铁路路基基床底层的粗颗粒土填料进行K₃₀值估算的结果。

(A)填料试样最大干密度的测定

由粗颗粒土的最大干密度试验测得填料试样的最大干密度ρ_dmax为2.40g/cm³；

(B)、填料试样在压实系数控制值K下最大咬合力的测定

本次用于测定试样最大嵌挤咬合力的仪器为ZY50-4型大型直剪-压缩两用仪，其剪切盒尺寸(即试样尺寸)为φ504.6×h400mm；

(B1)、制备剪切试验试样：由于该填料拟用于填筑高速铁路基床底层，由《高速铁路设计规范》(试行)TB10621-2009查得压实系数控制值K为0.95，根据A步得到的填料试样的最大干密度ρ_dmax为2.40g/cm³，算得剪切试验试样的干密度ρ_dk=0.95×2.40=2.28g/cm³，根据算出的剪切试验试样干密度ρ_dk，制备出剪切试验试样；

(B2)、按土工试验规程对剪切试验试样进行了垂向压力分别为100kPa、150kPa、200kPa、250kPa、以及300kPa下的剪切试验，获得对应的剪切位移-剪应力曲线，如图2所示；并读出相对剪切位移为0.01(绝对剪切位移为0.01D₁=0.01×504.6=5.05mm)时，不同垂向压力下对应的剪切应力分别为103.3kPa、179.9kPa、233.7kPa、228.8kPa、280.2kPa、288.8kPa；

(B3)、将(B2)步得到的垂向压力为自变量，对应的剪切应力为因变量进行线性回归得到直线方程，如图3所示；由图3可以得出，直线方程的截距为136.52，即填料试样在压实系数控制值0.95下的最大咬合力C_max为136.52，单位为kPa；

(C)、地基系数K₃₀值的计算

填料试样在压实系数为压实系数控制值0.95时的地基系数K₃₀值(单位为MPa/m)由下式得出： $K_{30}=\frac{4}{3}{C}_{\max }=\frac{4}{3}\×136.53=182.$

由上述步骤可知，该填料试样通过本例方法测定：其在压实系数为0.95时对应的K₃₀估算值为182MPa/m，大于《高速铁路设计规范》(试行)TB10621-2009的控制值150MPa/m。表明该粗颗粒土填料可用于填筑高速铁路路基的基床底层。现场实测的填料试样在压实系数为0.95时对应的K₃₀值为214MPa/m，较预估值大15%，估算误差较小，同时也与上述模型的假设相吻合，表明本发明较准确的估算出了填料在压实系数控制值为0.95时的地基系数K₃₀值，能有效的减少现场碾压试验的次数，对本次试验而言，只需一次现场碾压试验进行验证即可。

实施例2

本发明的一种具体实施方式是，一种高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K₃₀估算方法，其步骤依次是：

A、填料试样最大干密度的测定

由粗颗粒土的最大干密度试验测得填料试样的最大干密度ρ_dmax；

B、填料试样在压实系数控制值K下最大咬合力的测定

B1、制备剪切试验试样：根据A步得到的填料试样的最大干密度ρ_dmax、拟填筑高速铁路路基结构层位的填料压实系数控制值K(填料压实系数控制值K可由《高速铁路设计规范》(试行)TB10621-2009查得），算出剪切试验试样干密度ρ_dk，ρ_dk=Kρ_dmax；根据算出的剪切试验试样干密度ρ_dk，制备出剪切试验试样；

B2、按土工试验规程对剪切试验试样进行3种不同垂向压力下的剪切试验，获得对应的剪切位移-剪应力曲线；并读出相对剪切位移为0.011(绝对剪切位移为0.011D₁，D₁为剪切试样剪切方向的直径或边长)时，不同垂向压力下对应的剪切应力；

B3、将B2步得到的垂向压力为自变量，对应的剪切应力为因变量进行线性回归得到直线方程，直线方程的截距即为填料试样在压实系数控制值K下的最大咬合力C_max单位为kPa；

C、地基系数K₃₀的计算

填料试样在压实系数为压实系数控制值K时的地基系数K₃₀值(单位为MPa/m)由下式得出：

实施例3

本发明的一种具体实施方式是，一种高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K₃₀估算方法，其步骤依次是：

A、填料试样最大干密度的测定

由粗颗粒土的最大干密度试验测得填料试样的最大干密度ρ_dmax；

B、填料试样在压实系数控制值K下最大咬合力的测定

B1、制备剪切试验试样：根据A步得到的填料试样的最大干密度ρ_dmax、拟填筑高速铁路路基结构层位的填料压实系数控制值K(填料压实系数控制值K可由《高速铁路设计规范》(试行)TB10621-2009查得），算出剪切试验试样干密度ρ_dk，ρ_dk=Kρ_dmax；根据算出的剪切试验试样干密度ρ_dk，制备出剪切试验试样；

B2、按土工试验规程对剪切试验试样进行4种不同垂向压力下的剪切试验，获得对应的剪切位移-剪应力曲线；并读出相对剪切位移为0.009(绝对剪切位移为0.009D₁，D₁为剪切试样剪切方向的直径或边长)时，不同垂向压力下对应的剪切应力；

B3、将B2步得到的垂向压力为自变量，对应的剪切应力为因变量进行线性回归得到直线方程，直线方程的截距即为填料试样在压实系数控制值K下的最大咬合力C_max单位为kPa；

C、地基系数K₃₀的计算

填料试样在压实系数为压实系数控制值K时的地基系数K₃₀值(单位为MPa/m)由下式得出：

Claims (1)

1.一种高速铁路路基粗颗粒土填料的地基系数K₃₀值估算方法，其步骤依次是：

A、填料试样最大干密度的测定

由粗颗粒土的最大干密度试验测得填料试样的最大干密度ρ_dmax；

B、填料试样在压实系数控制值K下最大咬合力的测定

B1、制备剪切试验试样：根据A步得到的填料试样的最大干密度ρ_dmax、拟填筑高速铁路路基结构层位的填料压实系数控制值K，算出剪切试验试样干密度ρ_dk，ρ_dk=Kρ_dmax；根据算出的剪切试验试样干密度ρ_dk，制备出剪切试验试样；

B2、按土工试验规程对剪切试验试样进行3～6种不同垂向压力下的剪切试验，获得对应的剪切位移-剪应力曲线；并读出相对剪切位移为0.009-0.011(绝对剪切位移为0.009-0.011D₁，D₁为剪切试样剪切方向的直径或边长)时，不同垂向压力下对应的剪切应力；

B3、将B2步得到的垂向压力为自变量，对应的剪切应力为因变量进行线性回归得到直线方程，直线方程的截距即为填料试样在压实系数控制值K下的最大咬合力C_max，单位为kPa；

C、地基系数K₃₀值的计算

填料试样在压实系数为压实系数控制值K时的地基系数K₃₀(单位为MPa/m)由下式得出：

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