CN112243480B - 照明光学系统 - Google Patents

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Abstract

一种照明光学系统，该照明光学系统包括光源和在一个面上具有衍射结构的单个的凸透镜，该衍射结构的相位函数用下式表示，其中设r为离该透镜的中心轴的距离，β为常数，N和i为自然数，设该透镜的有效半径为R，则满足以下的关系，在该一个面中的r比该透镜的有效半径R的30％大的区域中，该相位函数的r的二阶微分具有至少一个极值和至少一个拐点，构成为与0≤r≤R的任意位置对应的可见光区域的波长的光的球面像差的最大值和最小值之差小于等于轴上色差，在r比该透镜的有效半径R的30％大的区域的至少一部分中具备该衍射结构，该光源形成为由具有规定范围的亮度的面构成，该光源的面的面积为将光源侧作为像侧时的入射光瞳的面积的3％以上。
Figure DDA0002826385140000011

Description

照明光学系统
技术领域
本发明涉及在车辆用的头灯等中使用的照明光学系统。
背景技术
在车辆用的头灯等中使用的照明光学系统中，存在由于透镜的色差而在配光图案的周缘的明暗边界线的附近产生渗色的问题。为了减少这种渗色，需要校正透镜的色差。因此，为了校正透镜的色差，开发了包含在一个面上具备衍射结构的透镜的照明光学系统(例如，专利文献1)。
然而，包含具有衍射结构的透镜的照明光学系统具有以下问题。第1，由于衍射效率根据透镜面上的位置及光线向透镜的入射角而变化，所以能量向设想的衍射级数以外的衍射光移动，产生由设想的衍射级数以外的衍射光引起的所谓的眩光。第二，由于衍射结构，透射率降低。
如上所述，还没有开发出充分地减少了眩光的产生和透射率的降低、且包括具有用于校正色差的衍射结构的透镜的照明光学系统。
[在先技术文献]
[专利文献]
[专利文献]日本特开2014-26741号公报
发明内容
[发明要解决的问题]
因此，需要充分地减少了眩光的产生和透射率的降低、且包括具有用于校正色差的衍射结构的透镜的照明光学系统。本发明的课题是提供一种充分地减少了眩光的产生和透射率的降低、且包括具有用于校正色差的衍射结构的透镜的照明光学系统。
[用于解决问题的手段]
本发明的照明光学系统包括光源和单个的凸透镜，
该透镜在一个面上具有衍射结构，该衍射结构的相位函数用下式表示，其中设r为离该透镜的中心轴的距离，β为常数，N和i为自然数，
[数式1]
Figure GDA0002826385210000021
设该透镜的有效半径为R，则满足
[数式2]
|β2|·(0.3R)2＜|β4|·(0.3R)4
在该一个面中的r比该透镜的有效半径R的30％大的区域中，该相位函数的r的二阶微分具有至少一个极值和至少一个拐点，构成为与0≤r≤R的任意位置对应的可见光区域的波长的光的球面像差的最大值和最小值之差小于等于轴上色差，在r比该透镜的有效半径R的30％大的区域的至少一部分中具备该衍射结构，
该光源形成为由具有规定范围的亮度的面构成，该光源的面的面积为将光源侧作为像侧时的入射光瞳的面积的3％以上。
在本发明的照明光学系统的透镜中，通过使相位函数的r的二次项的系数β2相对较小，使与r的二次项对应的球面成分较小，可抑制由所设想的衍射级数以外的衍射光引起的眩光的发生。另外，本发明的照明光学系统的透镜在r比该透镜的有效半径R的30％大的区域的至少一部分中具备衍射结构，在该区域中，该相位函数的r的二阶微分构成为具有至少一个极值和至少一个拐点，所以在与上述那样形成的光源组合的情况下，能够抑制透镜的透射率的降低，并且在该区域中减小色差。
在本发明的第1实施方式的照明光学系统中，该光源的面形成为，在将该光源侧作为像侧时，位于离表示该透镜的像面弯曲的曲面的距离为该透镜的焦距的3％以内的位置。
根据本实施方式，通过采用具备沿着表示像面弯曲的曲面的面的光源，能够极其良好地校正像面弯曲。
在本发明的第2实施方式的照明光学系统的透镜中，该相位函数构成为，在r比该透镜的有效半径的50％大的区域中，该相位函数的r的二阶微分具有至少一个极值和至少一个拐点，在r比该透镜的有效半径的50％大的区域的至少一部分中具备该衍射结构。
本发明的第3实施方式的照明光学系统的透镜满足
[数式3]
Figure GDA0002826385210000031
本发明的第4实施方式的照明光学系统的透镜中，β4和β8为负，β6为正。
本发明的第5实施方式的照明光学系统的透镜中，该衍射结构的深度根据r进行了修正。
本发明的第6实施方式的照明光学系统的透镜的两个面是凸面。
本发明的第7实施方式的照明光学系统中，该光源的面形成为，位于离表示该透镜的像面弯曲的曲面的距离为该透镜的焦距的1％以内的位置。
附图说明
图1是用于说明本发明的照明光学系统的图。
图2是用于说明透镜面的切线角的图。
图3是用于说明衍射结构的光轴方向的深度D(r)的概念图。
图4是表示具有实施例1的透镜的衍射结构的S1面上的r和切线角θ的关系的图。
图5是表示具有实施例1的透镜的衍射结构的S1面上的r与光线入射角∏(r)的关系的图。
图6是表示在实施例1的透镜的衍射结构中从光轴到透镜的周缘所分配的槽的编号和与该槽对应的光栅深度的关系的图。
图7是表示实施例1的透镜的球面像差的图。
图8是示出实施例1的相位函数的关于r的二阶微分的图。
图9是示出实施例1的相位函数的关于r的三阶微分的图。
图10是示出了实施例1的相位函数的关于r的四阶微分的图。
图11是表示具有实施例2的透镜的衍射结构的S2面中的r和切线角θ的关系的图。
图12是表示具有实施例2的透镜的衍射结构的S2面中的r与光线入射角∏(r)的关系的图。
图13是表示在实施例2的透镜的衍射结构中从光轴到透镜的周缘所分配的槽的编号和与该槽对应的光栅深度的关系的图。
图14是表示实施例2的透镜的镜面像差的图。
图15示出了根据实施例2的相位函数关于r的二阶微分的图。
图16是示出了根据实施例2的相位函数关于r的三阶微分的图。
图17是示出实施例2的相位函数的关于r的四阶微分的图。
图18是示出具有实施例3的透镜的衍射结构的S1面中的r和切线角θ的关系的图。
图19是示出具有实施例3的透镜的衍射结构的S1面中的r与光线入射角∏(r)的关系的图。
图20是示出在实施例3的透镜的衍射结构中从光轴到透镜的周缘所分配的槽的编号和与该槽对应的光栅深度的关系的图。
图21是表示实施例3的透镜的球面像差的图。
图22是示出了实施例3的相位函数的关于r的二阶微分的图。
图23是示出了实施例3的相位函数的关于r的三阶微分的图。
图24是示出了实施例3的相位函数的关于r的四阶微分的图。
图25是表示将光源侧设为像侧时实施例1的透镜的像面弯曲的图。
图26是表示沿着图25所示的像面弯曲形成光源面时的像面弯曲的图。
图27是表示将光源侧设为像侧时实施例2的透镜的像面弯曲的图。
图28是表示沿着图27所示的像面弯曲形成光源面时的像面弯曲的图。
图29是表示将光源侧设为像侧时实施例3的透镜的像面弯曲的图。
图30是表示沿着图29所示的像面弯曲形成光源面时的像面弯曲的图。
具体实施方式
图1是用于说明本发明的照明光学系统的图。来自光源200的光经由透镜100被投射。用S2表示透镜100的光源侧的面，用S1表示与光源相反侧的面。表面S1和S2用以下的偶数次非球面函数表示。
[数式4]
Figure GDA0002826385210000041
这里，S(r)是以面的顶点为原点的中心轴方向的坐标，r是离透镜的中心轴的距离，c是面的中心曲率，k是圆锥常数，α是系数，N和i是自然数。将透镜的中心轴设为光轴。在图1中，S(r)的坐标将面的顶点的右侧设为正的范围。另外，如图1所示，光轴通过光源200的中心O。面S1和S2关于光轴轴对称。
首先说明照明光学系统的透镜100。
图2是用于说明透镜面的切线角的图。切线角θ是在透镜100的包含光轴的截面中，透镜面的切线与垂直于光轴的方向所成的角度，由下式表示。
[数式5]
Figure GDA0002826385210000051
本发明的透镜在面S1或面S2上具备衍射结构。
通常，在透射型的衍射结构的间距P、入射角θin、衍射角θout、衍射级数m、光线的波长λ、入射侧的介质的折射率nin、出射侧的介质的折射率nout之间以下关系成立。
[数式6]
P·(nin·sinθin-nout·sinθout)＝mλ
因此，规定的衍射级数m的衍射光的衍射角θout可以通过改变间距P来改变。
衍射结构的1级衍射光的相位函数如以下那样用r的偶数次多项式来表示。
[数式7]
Figure GDA0002826385210000052
这里，
Figure GDA0002826385210000053
是相位函数，r是离透镜的中心轴的距离，β是系数，N和i是自然数。
相位函数满足以下关系。
[数式8]
Figure GDA0002826385210000054
这样，相位函数的关于r的微分相当于衍射角。
下面说明衍射结构的形状。当在光轴方向上行进的光线通过衍射结构时，衍射结构在光轴方向上的深度d(r)用以下式子来表示。
[数式9]
Figure GDA0002826385210000055
公式(4)中的Δ用下式表示。
[数式10]
Figure GDA0002826385210000056
这里，λ表示衍射效率最大的光线的波长，N表示衍射结构在该波长下的折射率。另外，公式(4)中的η(r)使用向下取整(floor)函数由下式表示。
[数式11]
Figure GDA0002826385210000061
由于衍射结构设置在透镜面上，所以根据透镜面上的位置和向衍射结构的光线入射角来校正d(r)。透镜面上的位置的校正系数使用切线角θ由下式表示。
[数式12]
Figure GDA0002826385210000062
在此情况下，光线入射角是从光源的中心O发出的光线向具备衍射结构的面的入射角。图1表示在面S1具备衍射结构时的光线入射角∏(r)。光线入射角∏(r)作为r的函数由下式表示。
[数式13]
Figure GDA0002826385210000063
这里，γ是系数，N和i是自然数。
关于光线入射角∏(r)的校正系数I(r)由下式表示。
[数式14]
Figure GDA0002826385210000064
这里，nin和nout表示入射侧和出射侧的介质的折射率，
[数式15]
Figure GDA0002826385210000065
相当于衍射角。
衍射结构的光轴方向的深度D(r)使用公式(4)、(6)及(8)，由下式表示。
[数式16]
D(r)＝T(r)×I(r)×d(r) (9)
图3是用于说明衍射结构的光轴方向的深度D(r)的概念图。
与衍射结构的槽的底面相当的凹陷(sag)量的绝对值|Sag(r)|使用公式(1)和(9)，由下式表示。
[数式17]
|Sag(r)|＝|S(r)|-D(r) (10)
下面说明衍射结构的消色功能。衍射结构的阿贝数是-3.453。
在不具备衍射结构的1片结构的透镜中，球面像差由透镜的球面成分决定。因此，在像差图中，表示各个波长的曲线相对于像高大致同样地变化。阿贝数表示与各波长的球面像差的差对应的色差。透镜的阿贝数的值为正。
因此，通过适当地组合具有正的阿贝数的透镜和具有负的阿贝数的衍射结构，能够进行消色，即减小各波长的球面像差的差。
如上所述，球面像差由透镜的球面成分决定，在像差图中，表示各个波长的曲线相对于像高大致同样地变化，所以在实施利用衍射结构的消色时，通常使用与相位函数的球面成分相当的r的二次项。例如，轴上色差能够通过使用r的二次项而减小。
但是，如果相位函数的与r的二次项对应的球面成分大，则设想的1级衍射光和1级以外的衍射光的焦距之差变大，1级以外的衍射光的倍率发生极端变化。通常，与根据衍射结构而设想的衍射级数不同的级数的衍射光相对于所设想的衍射光以百分之几的级别出现，在1级以外的衍射光的倍率与所设想的1级衍射光不同时，由1级以外的衍射光产生的眩光、色乱变得明显。
因此，在本发明中，使相位函数的r的二次项的系数β2相对小。具体地说，将该透镜的有效半径设为R，以满足
[数式18]
|β2|·(0.3R)2＜|β4|·(0.3R)4 (11)
的方式，确定β2及β4。
β4、β6和β8的符号优选包含至少一个正的符号和至少一个负的符号。另外，优选β4及β8的符号相同，与β6的符号不同。
而且，优选满足
[数式19]
Figure GDA0002826385210000071
例如，在用于头灯的光投射透镜中，在与主光线接近的高度处的色差的校正不太重要，而对于在照射区域和非照射区域的边界中产生的色乱的色差校正，即在远离主光线的位置处的色差的校正是重要的。因此，即使相对地减小与相位函数的球面成分相当的r的二次项的系数，也能够充分地实施针对在照射区域和非照射区域之间的边界中产生的色乱的色差校正。
如上所述，相位函数的一阶微分
[数式20]
Figure GDA0002826385210000081
相当于衍射角。因此，相位函数的二阶微分
[数式21]
Figure GDA0002826385210000082
相当于衍射角的变化。
相位函数的二阶微分的极值或拐点是衍射角的变化变大的部分。实际上，表示像差图的球面像差的曲线的特征点的位置、即r的值与二阶微分的极值或拐点的r的值大致一致。更具体地说，在与相位函数的二阶微分的极值对应的r的附近，在各波长的球面像差中出现极值，在与相位函数的二阶微分的拐点对应的r的附近，球面像差的绝对值变小。
因此，为了高效地实施远离主光线的位置处的色差的校正，优选将相位函数确定为，使在r大于透镜的有效半径R的30％或50％的区域中，相位函数的r的二阶微分具有至少一个极值和至少一个拐点。
另外，优选将相位函数确定为，使在像差图中，与0≤r≤R的任意的位置对应的可见光区域的波长的光的球面像差的最大值和最小值之差小于等于轴上色差、即小于等于与r＝0的位置对应的可见光区域的波长的光的球面像差的最大值和最小值之差。
另外，透镜在不具备衍射结构的状态下，轴上色差优选为2毫米以下，更优选为1.2毫米以下。
以下说明本发明的实施例。实施例的透镜为双凸透镜。镜片的中心轴上的厚度为33.0毫米，镜片直径为64毫米(有效半径为32毫米)，折射率为1.4973。
实施例1
实施例1的透镜在S1面具备衍射结构。
面S1和S2由以下的偶数次非球面函数表示。
[数式22]
Figure GDA0002826385210000083
表1表示公式(1)的常数及系数的数据。
[表1]
S1(衍射结构) S2
c 2.60330E-02 -4.84012E-03
k -1.00000E+00 0.00000E+00
α<sub>2</sub> 0.00000E+00 0.00000E+00
α<sub>4</sub> -2.05183E-06 9.75242E-07
α<sub>6</sub> 3.38505E-09 0.00000E+00
α<sub>8</sub> -9.42564E-13 0.00000E+00
α<sub>10</sub> 0.00000E+00 0.00000E+00
S1面的衍射结构的相位函数由以下的r的偶数次多项式表示。
[数式23]
Figure GDA0002826385210000091
表2表示公式(3)的系数的数据以及公式(5)的数据。
[表2]
λ 492.3nm
n 1.4973
Δ 989.92nm
β<sub>2</sub> 0.00000E+00
β<sub>4</sub> -1.80613E-02
β<sub>6</sub> 2.01057E-05
β<sub>8</sub> -7.26942E-09
β<sub>10</sub> 0.00000E+00
根据表2，β2为0，因此满足以下的关系。
[数式24]
|β2|·(0.3R)2＜|β4|·(0.3R)4 (11)
另外，由表2得到以下的数值。
[数式25]
Figure GDA0002826385210000092
因此，满足以下关系。
[数式26]
Figure GDA0002826385210000101
向S1面的光线入射角∏(r)由以下的r的函数式表示。
[数式27]
Figure GDA0002826385210000102
表3表示公式(7)的系数的数据。
[表3]
γ<sub>1</sub> 1.15528434
γ<sub>2</sub> -0.015836148
γ<sub>4</sub> 7.57675E-06
γ<sub>6</sub> 1.38968E-08
γ<sub>8</sub> -1.32952E-11
图4是表示具有实施例1的透镜的衍射结构的S1面中的r和切线角θ的关系的图。图4的横轴表示离光轴的距离r，单位是毫米。图4的纵轴表示用公式(2)表示的切线角θ，单位是度。
图5是表示具有实施例1的透镜的衍射结构的S1面中的r与光线入射角∏(r)的关系的图。图5的横轴表示离光轴的距离r，单位是毫米。图5的纵轴表示由公式(7)表示的光线入射角∏(r)，单位是度。
图6是表示在实施例1的透镜的衍射结构中从光轴到透镜的周缘所分配的槽的编号和与该槽对应的光栅深度(槽的深度)的关系的图。图6的横轴表示槽的编号。图6的纵轴表示与该槽对应的光栅深度，单位是微米。
图7是表示具备实施例1的衍射结构的透镜的球面像差的图。图7的横轴表示光轴上的成像位置，单位是毫米。图7的纵轴表示像高，即入射到透镜的、与光轴平行的光线离光轴的距离，单位是毫米。根据图7，轴上色差为1.7毫米。在像高的全部范围的值中，各波长的球面像差的最大值和最小值之差小于等于轴上色差。另外，由于有效半径R为32毫米，因此在纵轴的r/R≥0.3的范围中，各波长的球面像差的最大值和最小值之差比轴上色差的30％小。
图8是示出实施例1的相位函数的关于r的二阶微分的图。图8的横轴表示r，单位是毫米。图8的纵轴表示二阶微分。
图9是示出了实施例1的相位函数关于r的三阶微分的图。图9的横轴表示r，单位是毫米。图9的纵轴表示三阶微分。
图10是示出了实施例1的相位函数关于r的四阶微分的图。图10的横轴表示r，单位是毫米。图10的纵轴表示四阶微分。
根据图8～图10，相位函数的关于r的二阶微分在r＝15、r＝27时具有极值，在r＝8、r＝22时具有拐点。由于有效半径R是32毫米，所以相位函数的关于r的二阶微分在r/R≥0.3的区域中有两个极值和一个拐点，在r/R≥0.5的区域中有一个极值和一个拐点。
实施例2
实施例2的透镜在S2面具备衍射结构。
面S1和S2由以下的偶数次非球面函数表示。
[数式28]
Figure GDA0002826385210000111
表4表示公式(1)的常数及系数的数据。
[表4]
S1 S2(衍射结构)
c 3.08729E-02 -5.51711E-03
k -1.05001E+00 1.03188E+00
α<sub>2</sub> 0.00000E+00 0.00000E+00
α<sub>4</sub> 2.41612E-06 3.20000E-06
α<sub>6</sub> 4.05612E-11 -1.66000E-09
α<sub>8</sub> 0.00000E+00 0.00000E+00
α<sub>10</sub> 0.00000E+00 0.00000E+00
S2面的衍射结构的相位函数由以下的r的偶数次多项式表示。
[数式29]
Figure GDA0002826385210000112
表5表示公式(3)的系数的数据以及公式(5)的数据。
[表5]
λ 492.3nm
n 1.4973
Δ 989.92nm
β<sub>2</sub> 0.00000E+00
β<sub>4</sub> -2.44001E-02
β<sub>6</sub> 5.03007E-05
β<sub>8</sub> -5.17006E-08
β<sub>10</sub> 2.13000E-11
根据表5，由于β2为0，所以满足以下的关系。
[数式30]
|β2|·(0.3R)2＜|β4|·(0.3R)4 (11)
另外，由表5得到以下的数值。
[数式31]
Figure GDA0002826385210000121
因此，满足以下关系。
[数式32]
Figure GDA0002826385210000122
向S2面的光线入射角∏(r)由以下的r的函数式表示。
[数式33]
Figure GDA0002826385210000123
表6表示公式(7)的系数的数据。
[表6]
γ<sub>1</sub> 1.208888165
γ<sub>2</sub> 0.002086964
γ<sub>4</sub> -8.94647E-06
γ<sub>6</sub> -3.83905E-09
γ<sub>8</sub> 1.02306E-11
图11是表示具有实施例2的透镜的衍射结构的S2面中的r和切线角θ的关系的图。图11的横轴表示离光轴的距离r，单位是毫米。图11的纵轴表示用公式(2)表示的切线角θ，单位是度。
图12是表示具有实施例2的透镜的衍射结构的S2面中的r与光线入射角∏(r)的关系的图。图12的横轴表示离光轴的距离r，单位是毫米。图12的纵轴表示由公式(7)表示的光线入射角∏(r)，单位是度。
图13是表示在实施例2的透镜的衍射结构中从光轴到透镜的周缘所分配的槽的编号和与该槽对应的光栅深度(槽的深度)的关系的图。图13的横轴表示槽的编号。图13的纵轴表示与该槽对应的光栅深度，单位是微米。
图14是表示具有实施例2的衍射结构的透镜的球面像差的图。图14的横轴表示光轴上的成像位置，单位是毫米。图14的纵轴表示像高，即入射到透镜的、与光轴平行的光线离光轴的距离，单位是毫米。根据图14，轴上色差为0.9毫米。在像高的值的全部范围内，各波长的球面像差的最大值与最小值之差小于等于轴上色差。另外，由于有效半径R为32毫米，因此在纵轴的r/R≥0.3的范围中，各波长的球面像差的最大值和最小值之差比轴上色差的70％小。
图15是示出了实施例2的相位函数关于r的二阶微分的图。图15的横轴表示r，单位是毫米。图15的纵轴表示二阶微分。
图16是示出了实施例2的相位函数关于r的三阶微分的图。图16的横轴表示r，单位是毫米。图16的纵轴表示三阶微分。
图17是示出了实施例2的相位函数关于r的四阶微分的图。图17的横轴表示r，单位是毫米。图17的纵轴表示四阶微分。
根据图15～图17，相位函数的关于r的二阶微分在r＝27时具有极值，在r＝11、r＝23时具有拐点。由于有效半径R是32毫米，所以相位函数的关于r的二阶微分在r/R≥0.3的区域有一个极值和两个拐点，在r/R≥0.5的区域有一个极值和一个拐点。
实施例3
实施例3的透镜在S1面具备衍射结构。
面S1和S2由以下的偶数次非球面函数表示。
[数式34]
Figure GDA0002826385210000131
表7表示公式(1)的常数及系数的数据。
[表7]
S1(衍射结构) S2
c 3.31362E-02 -2.27662E-03
k -1.00000E+00 0.00000E+00
α<sub>2</sub> 0.00000E+00 0.00000E+00
α<sub>4</sub> -2.76448E-06 0.00000E+00
α<sub>6</sub> 9.54570E-09 0.00000E+00
α<sub>8</sub> -9.19235E-12 0.00000E+00
α<sub>10</sub> 3.26366E-15 0.00000E+00
S1面的衍射结构的相位函数由以下的r的偶数次多项式表示。
[数式35]
Figure GDA0002826385210000141
表8表示公式(3)的系数的数据以及公式(5)的数据。
[表8]
λ 492.3nm
n 1.4973
Δ 989.92nm
β<sub>2</sub> 0.00000E+00
β<sub>4</sub> -2.36108E-02
β<sub>6</sub> 4.45979E-05
β<sub>8</sub> -4.13122E-08
β<sub>10</sub> 1.41398E-11
根据表8，β2为0，因此满足以下关系。
[数式36]
|β2|·(0.3R)2＜|β4|·(0.3R)4 (11)
另外，由表8得到以下的数值。
[数式37]
Figure GDA0002826385210000142
因此，满足以下的关系。
[数式38]
Figure GDA0002826385210000151
向S1面的光线入射角∏(r)由以下的r的函数式表示。
[数式39]
Figure GDA0002826385210000152
表9表示公式(7)的系数的数据。
[表9]
γ<sub>1</sub> 1.34210E+00
γ<sub>2</sub> -1.93586E-02
γ<sub>4</sub> 2.62334E-05
γ<sub>6</sub> -3.49328E-08
γ<sub>8</sub> 1.55802E-11
图18是表示具有实施例3的透镜的衍射结构的S1面中的r和切线角θ的关系的图。图18的横轴表示离光轴的距离r，单位是毫米。图18的纵轴表示用公式(2)表示的切线角θ，单位是度。
图19是表示具有实施例3的透镜的衍射结构的S1面中的r与光线入射角∏(r)的关系的图。图19的横轴表示离光轴的距离r，单位是毫米。图19的纵轴表示由公式(7)表示的光线入射角∏(r)，单位是度。
图20是表示在实施例3的透镜的衍射结构中从光轴到透镜的周缘所分配的槽的编号和与该槽对应的光栅深度(槽的深度)的关系的图。图20的横轴表示槽的编号。图20的纵轴表示与该槽对应的光栅深度，单位是微米。
图21是表示具有实施例3的衍射结构的透镜的球面像差的图。图21的横轴表示光轴上的成像位置，单位是毫米。图21的纵轴表示像高，即入射到透镜的、与光轴平行的光线离光轴的距离，单位是毫米。根据图21，轴上色差为1.3毫米。在像高的全部范围的值中，各波长的球面像差的最大值和最小值之差小于等于轴上色差。另外，由于有效半径R为32毫米，因此在纵轴的r/R≥0.3的范围中，各波长的球面像差的最大值和最小值之差比轴上色差的30％小。
图22是示出了实施例3的相位函数的关于r的二阶微分的图。图22的横轴表示r，单位是毫米。图22的纵轴表示二阶微分。
图23是示出了实施例3的相位函数的关于r的三阶微分的图。图23的横轴表示r，单位是毫米。图23的纵轴表示三阶微分。
图24是示出了实施例3的相位函数的关于r的四阶微分的图。图24的横轴表示r，单位是毫米。图24的纵轴表示四阶微分。
根据图22～图24，相位函数的关于r的二阶微分在r＝14、r＝20、r＝28时具有极值，在r＝7、r＝18、r＝25时具有拐点。由于有效半径R是32毫米，所以相位函数的关于r的二阶微分在r/R≥0.3的区域有3个极值和2个拐点，在r/R≥0.5的区域有两个极值和两个拐点。
表10是表示实施例1-3的透镜的焦距的表。
[表10]
焦距[mm]
实施例1 67.5563
实施例2 58.1286
实施例3 58.5073
表11是表示将实施例1-3的透镜的光源侧作为像侧时的入射光瞳直径和出射光瞳直径的表。
[表11]
入射光瞳直径 出射光瞳直径
实施例1 70.00mm 72.68mm
实施例2 64.00mm 67.06mm
实施例3 64.00mm 65.63mm
接着，说明照明光学系统的光源200。照明光学系统的光源200由具有规定范围的亮度的面构成，该面的面积优选为上述入射光瞳的面积的3％以上。该面可以是单一的光滑曲面。或者，该面也可以是多个曲面的组合、多个平面的组合、单一或多个曲面与单一或多个平面的组合。该面形成为，在将光源200侧作为像侧的情况下，位于离表示透镜100的像面弯曲的曲面的距离为透镜100的焦距的3％以内，更优选为1％以内的位置。
作为一例，光源200的面也可以是在将光源200侧作为像侧的情况下表示透镜100的像面弯曲的曲面。表示上述像面弯曲的曲面和光轴的交点是透镜100的焦点。
图25是表示将光源200侧作为像侧时实施例1的透镜100的像面弯曲的图。图25的横轴表示光轴方向的坐标，图25的纵轴表示距光轴的距离r。在图25中，粗线表示基于d线(波长587.6nm)的弧矢光线的像面，细线表示基于d线(波长587.6nm)的子午光线的像面。连结上述两个像面的中间位置的曲面是表示像面弯曲的曲面。
图26是表示沿着图25所示的像面弯曲形成光源的面时的像面弯曲的图。图26的横轴表示光轴方向的坐标，图26的纵轴表示距光轴的距离r。在图26中，粗线表示基于d线(波长587.6nm)的弧矢光线的像面，细线表示基于d线(波长587.6nm)的子午光线的像面。连结上述两个像面的中间位置的曲面是表示像面弯曲的曲面。
图27是表示将光源200侧作为像侧时实施例2的透镜100的像面弯曲的图。图27的横轴表示光轴方向的坐标，图27的纵轴表示距光轴的距离r。在图27中，粗线表示基于d线(波长587.6nm)的弧矢光线的像面，细线表示基于d线(波长587.6nm)的子午光线的像面。连结上述两个像面的中间位置的曲面是表示像面弯曲的曲面。
图28是表示沿着图27所示的像面弯曲形成光源的面时的像面弯曲的图。图28的横轴表示光轴方向的坐标，图28的纵轴表示距光轴的距离r。在图28中，粗线表示基于d线(波长587.6nm)的弧矢光线的像面，细线表示基于d线(波长587.6nm)的子午光线的像面。连结上述两个像面的中间位置的曲面是表示像面弯曲的曲面。
图29是表示将光源200侧作为像侧时实施例3的透镜100的像面弯曲的图。图29的横轴表示光轴方向的坐标，图29的纵轴表示离光轴的距离r。在图29中，粗线表示基于d线(波长587.6nm)的弧矢光线的像面，细线表示基于d线(波长587.6nm)的子午光线的像面。连结上述两个像面的中间位置的曲面是表示像面弯曲的曲面。
图30是表示沿着图29所示的像面弯曲形成光源的面时的像面弯曲的图。图30的横轴表示光轴方向的坐标，图30的纵轴表示离光轴的距离r。在图30中，粗线表示基于d线(波长587.6nm)的弧矢光线的像面，细线表示基于d线(波长587.6nm)的子午光线的像面。连结上述两个像面的中间位置的曲面是表示像面弯曲的曲面。
一般难以利用单一的透镜来校正像面弯曲，但如上所述，通过采用具备沿着表示像面弯曲的曲面的面的光源，如图26、图28及图30所示，能够极其良好地校正像面弯曲。
在此，光源的面的亮度也可以不一样。也可以根据照射区域有意地使光源的面的亮度变化。
接着，对具有规定范围的亮度的面的实施方式进行说明。具有规定范围的亮度的面(曲面)可以是用磨砂玻璃等扩散物质覆盖沿曲面形状排列的LED而成的面，例如可以使用日本特开2005-103768号公报、日本特开2006-114873号公报等中公开的挠性发光体来实现。具有规定范围的亮度的面(曲面)也可以通过由其他照明光源形成的中间像面或沿曲面形状排列的多个光导的端面来实现。
通过组合上述透镜和上述光源，能够实现明亮、色差被校正、眩光少且能够投影分辨率高的像的仅一个透镜的照明光学系统。

Claims (8)

1.一种照明光学系统，该照明光学系统包括光源和单个的凸透镜，
该透镜在一个面上具有衍射结构，该衍射结构的相位函数用下式表示，其中设r为离该透镜的中心轴的距离，β为常数，N和i为自然数，
[数式1]
Figure FDA0002826385200000011
设该透镜的有效半径为R，则满足
[数式2]
|β2|·(0.3R)2＜|β4|·(0.3R)4
在该一个面中的r比该透镜的有效半径R的30％大的区域中，该相位函数的r的二阶微分具有至少一个极值和至少一个拐点，构成为与0≤r≤R的任意位置对应的可见光区域的波长的光的球面像差的最大值和最小值之差小于等于轴上色差，在r比该透镜的有效半径R的30％大的区域的至少一部分中具备该衍射结构，
该光源形成为由具有规定范围的亮度的面构成，该光源的面的面积为将光源侧作为像侧时的入射光瞳的面积的3％以上。
2.根据权利要求1所述的照明光学系统，其中，
该光源的面形成为，在将该光源侧作为像侧时，位于离表示该透镜的像面弯曲的曲面的距离为该透镜的焦距的3％以内的位置。
3.根据权利要求1或2所述的照明光学系统，其中，
该相位函数构成为，在r比该透镜的有效半径的50％大的区域中，该相位函数的r的二阶微分具有至少一个极值和至少一个拐点，在r比该透镜的有效半径的50％大的区域的至少一部分中具备该衍射结构。
4.根据权利要求1或2所述的照明光学系统，其中，
满足
[数式3]
Figure FDA0002826385200000012
5.根据权利要求1或2所述的照明光学系统，其中，
β4及β8为负，β6为正。
6.根据权利要求1或2所述的照明光学系统，其中，
该衍射结构的深度根据r进行了修正。
7.根据权利要求1或2所述的照明光学系统，其中，
该透镜的两个面是凸面。
8.根据权利要求1或2所述的照明光学系统，其中，
该光源的面形成为，位于离表示该透镜的像面弯曲的曲面的距离为该透镜的焦距的1％以内的位置。
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