CN112236725B - 全息图计算的方法 - Google Patents

Abstract

一种计算具有振幅和相位分量的全息图的方法。该方法包括(i)接收包括代表振幅的多个数据值的输入图像。该方法然后包括(ii)将随机相位值分配给多个数据值中的每个数据值以形成复数数据集。该方法然后包括(iii)对复数数据集进行逆傅立叶变换。该方法然后包括(iv)将变换的复数数据集中的每个复数数据值(X1,X2)约束为多个可允许复数数据值(GL1‑GL8)之一，以形成全息图，每个可允许复数数据值包括振幅调制值和相位调制值。如上所述，多个可允许复数数据值的相位调制值(GL1‑GL8)基本跨越至少3π/2，并且可允许复数数据值中的至少一个具有基本为零的振幅调制值(GL8)和基本为零的相位调制值。

Description

全息图计算的方法

技术领域

本公开涉及计算全息图的方法和布置为计算全息图的全息引擎。更具体地，本公开涉及一种全复数全息图的计算机生成方法和布置为计算全复数全息图的全息计算引擎。本公开还涉及一种用于计算包括振幅和相位值的2D阵列的全息图的算法以及布置成计算包括全复数全息图数据值的2D阵列的全息图的全息图引擎。一些实施例涉及布置为使用所生成的全息图来形成全息重建的全息投影仪。一些其他实施例涉及包括全息投影仪的平视显示器、头戴式显示器或近眼设备。

背景技术

从物体散射的光包含振幅和相位信息。可以通过众所周知的干涉技术在例如感光板上捕获该振幅和相位信息，以形成包括干涉条纹的全息记录或“全息图”。可以通过用合适的光照射来重建全息图，以形成代表原始物体的二维或三维全息重建或回放图像。

计算机生成的全息术可以在数值上模拟干涉过程。可以通过基于数学变换比如菲涅耳或傅立叶变换的技术来计算计算机生成的全息图“CGH”。这些类型的全息图可被称为菲涅耳或傅立叶变换全息图。傅立叶全息图可被认为是物体的傅立叶域表示或物体的频域表示。例如，还可以通过相干射线追踪或点云技术来计算CGH。

可以在布置为调制入射光的振幅和/或相位的空间光调制器“SLM”上对CGH进行编码。例如，可以使用电可寻址液晶、光学可寻址液晶或微镜来实现光调制。

SLM可包括多个单独可寻址像素，其也可以称为单元或元素。光调制方案可以是二元、多级或连续的。可替代地，设备可以是连续的(即不包括像素)，因此光调制可以在整个设备上是连续的。SLM可以是反射性的，这意味着调制光以反射从SLM输出。SLM可以同样是透射性的，这意味着调制光以透射从SLM输出。

可以使用本文描述的技术来提供用于成像的全息投影仪。例如，这种投影仪已经应用于平视显示器“HUD”和头戴式显示器“HMD”，其包括近眼设备。

本文公开了用于光的复数调制的改进的显示设备和计算复数全息图的改进方法。

发明内容

提供了一种全息投影仪，其包括显示设备和显示驱动器。显示设备包括光调制像素阵列。每个光调制像素是可操作成调制振幅和相位的包含液晶的单元。显示驱动器布置为驱动显示设备以通过以从各自具有振幅调制值和相位调制值的多个复数调制水平中选择的相应复数调制水平独立地驱动每个光调制像素来显示全息图。多个复数调制水平包括基本跨越至少3π/2可选地为2π的相位调制值。复数调制水平中的至少一个具有基本为零的振幅调制值和基本为零的相位调制值。

每个像素都是可单独寻址的，并且能够调制接收光的振幅和相位。具体地，每个像素可以选择性地衰减接收光的振幅并且选择性地时间延迟接收光以引入受控的相位延迟。每个像素配置为接收光，例如相干光的平面波的一部分，并输出对回放平面处的图像有贡献的调制光。因此，每个像素都可以控制其输出的调制光的振幅和相位。像素阵列包括以行和列布置的多个像素，它们共同提供相位和振幅分布。显示在像素阵列上的相位和振幅分布是全息图，可以通过照射对其进行重建，以在与像素阵列空间分离的回放平面处形成全息重建或图像。

液晶提供每个单元施加的振幅和相位调制。注意，液晶可操作成调制振幅和相位。这里区别在于可操作成仅调制振幅的液晶和可操作成仅调制相位的液晶。液晶像素可操作成通过在单元上施加电压来调制振幅和相位。可以在复数平面上考虑每个单元的调制行为。具体地，单元在特定操作条件下(包括在特定电压下)提供的调制可以由复数平面上的数据点表示，其中距原点的直线距离代表振幅调制值，从正x轴逆时针旋转的角度表示相位延迟调制值。复数平面上的每个点可被认为是复数调制水平。根据本公开的每个液晶不能在任何复数调制水平下操作。即，并非复数平面上的所有点都可访问。每个单元只能在复数平面上的多个点处操作。因此，每个单元可在多个复数调制水平下操作，其中多个复数调制水平是复数平面上的值的子集。

注意，根据本公开的液晶像素配置为提供多个复数调制水平，其在复数平面中基本跨越至少3π/2。多个可能的复数调制水平包括从最小相位值到最大相位值的相位值范围。本文使用术语“跨越”来指代多个复数调制水平中的可访问相位值范围。可访问相位值范围是多个复数调制水平中最大相位值和最小相位值之间的差。在复数平面中基本跨越至少3π/2的多个复数调制水平大部分分布在复数平面中的弧上，其中该弧的角度为至少3π/2。也就是说，如果从弧的每个端点到原点绘制一条直线，则两条直线之间的角度为至少3π/2。在一些实施例中，相位调制水平基本跨越至少2π。在这些实施例中，弧基本是围绕原点的完整圆形或椭圆形或环形。还要注意，除了该相位值范围之外，可访问复数调制水平中的至少一个具有基本为零的振幅调制值和基本为零的相位调制值。即，可用复数调制水平中的至少一个可以表示在复数平面的原点或非常接近原点处。

发明人已经发现，如果(i)可用调制水平范围在相位上跨越至少3π/2(优选是完整的2π)，并且(ii)其中一个调制水平提供基本零振幅和零相位调制(即复数平面的原点)，则可以形成高质量全息图重建。特别地，发明人已经发现在复数平面的中心处提供零强度点是非常有利的。发现零点是有益的，因为可以将全息图的距特征曲线的圆周相对较远的复数数据值设置为零振幅-零相位，以防止这些点增加噪声。可以通过阈值半径(复数数据的绝对值)来控制设置为零振幅的点的数量。例如，这不能在仅相位调制方案中实现，该方案只能采用噪声边界来有效地抛弃光(例如参见已授权的英国专利2501112)。

液晶可以是液晶分子的低共熔混合物。液晶可以是扭曲向列液晶。扭曲向列液晶可以具有30至60度的扭曲。发现使用具有30至60度的扭曲的扭曲向列液晶可以实现所需的多个复数调制水平。在一些实施例中，扭曲角是40至50度，例如45+/-2度。

在一些实施例中，液晶是选自包括以下的组中的至少一种：异硫氰酸根合联苯分子；烷基磺酰基或烷基硒基联苯分子；以及异硫氰酸根合的三苯基。

在一些实施例中，单元的单元间隙和液晶的双折射的乘积(所谓的路径差)大于2μm。发明人已经认识到，如果路径差至少为2μm，则可以从全复数全息图形成改进的全息重建。如果路径差小于2μm，则光调制器将无法充分显示全复数全息图。在这种情况下，可能仍会形成全息重建，但质量很差。在一些实施例中，路径差小于3μm。发明人发现该上限对速度提供了良好的折衷，因为大的路径差异导致设备变慢。在一些实施例中，单元间隙和双折射的乘积为2.5+/-0.2μm，例如2.35+/-0.15μm。

单元的厚度(称为单元间隙)是重要的参数。如果确定液晶可以有多快地在调制水平之间切换。如果单元太厚，切换时间可能会变得无法接受的大。发明人发现，为了提供所描述的多个复数调制水平，同时保持可接受的切换速度，例如对于实时全息术所需的视频速率，液晶的双折射应至少为0.25。对于某些应用，双折射为至少0.30是有利的。如果液晶粘不同时增加度，则增加双折射可减小单元间隙并提高速度。

光源可以是投影仪的组成部分，也可以是单独或可移除的部件，比如模块化部件。在一些实施例中，全息投影仪包括光源，其布置成用偏振光照射光调制像素阵列，该偏振光的偏振方向平行于紧邻接收光的单元的表面的层中的液晶的n指向矢。

可能有任何数量的复数调制水平。发明人发现，对于所描述的全息投影仪，具有超过512个调制水平几乎没有价值。实际上，使用不超过128或64个复数调制水平可以实现良好的性能。

可以通过在单元两端施加相应的电压来提供每个复合调制水平。电压在0至12V的范围内可能是有利的。电压在0至6V的范围内可能是进一步有利的。

发明人已经认识到，可以使用具有对电压的响应的单元来提供所描述的多个复数调制水平，对电压的响应基本符合复数平面中的线，其中该线是朝向原点的螺旋线，包括第一部分和第二部分，第一部分是围绕原点的基本闭合的环，第二部分从环的圆周朝向复数平面的原点向内延伸。可以在第一部分上提供具有基本跨越3π/2的相位分量的多个复数调制水平。第一部分可以遵循绕原点螺旋的任何路径，例如圆形或椭圆形。第二部分可以延伸到原点，从而提供有利的零振幅–零相位点。第二部分甚至可以延伸超出或超过原点，以提供更多复数调制水平。已经发现，如果第二部分是基本螺旋形或弧形的，则可以容易地提供所要求保护的设备。

该线的第二部分的目的是实现零振幅–零相位点。在一些实施例中，第二部分上的其他点不用作多个可允许复数调制水平之一，因为它们可以复制其他调制水平的相位值。因此有利的是，第二部分的长度小于第一部分的长度的一半。如果第二部分小于第一部分的长度的四分之一，则更加有利。

在一些实施例中，显示设备是硅上液晶设备。

全息投影仪可以配置为从单独的源接收全息图，或者可以包括全息图计算引擎。全息图计算引擎可以布置为接收输入图像，其包括表示振幅的多个数据值；将随机相位值分配给多个数据值中的每个数据值以形成复数数据集；对复数数据集执行逆傅立叶变换；并将复数数据集中的每个复数数据值约束为多个复数调制水平之一，以形成复数全息图。

还提供了一种全息投影仪，其包括显示设备，该显示设备包括一对一布置的仅振幅调制像素阵列和相应的仅相位调制像素阵列，以共同提供包括基本跨越至少3π/2可选地为2π的相位调制值的多个复数调制水平，并且其中至少一个复数调制水平具有基本为零的振幅调制值和基本为零的相位调制值。复数调制水平可以符合复数平面中的线，其中该线是朝向原点的螺旋线，包括第一部分和第二部分，第一部分是围绕原点的基本闭合的环，第二部分从环的圆周朝向复数平面的原点向内延伸。

提供了一种计算具有振幅和相位分量的全息图的方法。该方法包括(i)接收包括代表振幅的多个数据值的输入图像。该方法然后包括(ii)将随机相位值分配给多个数据值中的每个数据值以形成复数数据集。该方法然后包括(iii)对复数数据集进行逆傅立叶变换。该方法然后包括(iv)将复数数据集中的每个复数数据值约束为多个可允许复数数据值之一，以形成全息图，每个可允许复数数据值包括振幅调制值和相位调制值。如上所述，多个可允许复数数据值的相位调制值基本跨越至少3π/2，可选地为2π，并且可允许复数数据值中的至少一个具有基本为零的振幅调制值和基本为零的相位调制值。

所描述的方法计算包括复数数据值的全息图。发明人已经发现，如果全息图数据值是复数并且被约束为包括零振幅-零相位的多个可接受值从而可以使噪声最小化，则可以快速计算出产生高质量重建的全息图。特别地，仅使用一个(逆)傅立叶变换就可以形成高质量的全息重建。相反，仅相位全息术可能需要例如本文描述的算法的10次迭代，以便实现可比较的图像质量。因此，本文公开的计算全息图的方法更快，因为需要较少的计算来实现相同水平的图像质量。发明人已经发现，可以通过如上所述约束复数值来减轻由于使用复数全息数据值而引起的困难。至少一个可允许复数数据值具有基本为零的振幅调制值和基本为零的相位调制值，从而可以减轻通过约束可允许值而引起的噪声。多个可允许复数数据值基本跨越至少3π/2，因为大多数重要的全息信息包含在相位分量中而不是幅度分量中。

在一些实施例中，该方法包括用于评估全息重建的质量的步骤。具体地，在一些实施例中，该方法进一步包括：(v)对复数数据集执行正向傅立叶变换；以及(vii)测量复数数据集的振幅分量和输入图像之间的差。

如果所测量的差大于阈值，则该方法可以进一步包括：(vii)将复数数据集的相位分量与代表输入图像的振幅的多个数据值或代表从输入图像导出的振幅的多个数据值组合；(viii)逆傅立叶变换复数数据集；以及(ix)将每个复数数据约束为可允许复数数据值之一以形成全息图。在这些实施例中，计算出改进的全息图。

该方法可以包括重复有序步骤(v)至(ix)，直到所测量的差小于阈值。在这些实施例中，计算出进一步改进的全息图。

该方法可以进一步包括在复数调制水平所在的复数平面中限定线。具体地，该方法可以包括在复数平面中限定线，其中该线是朝向原点的螺旋线，包括第一部分和第二部分，第一部分是围绕原点的基本闭合的环，第二部分从环的圆周朝向复数平面的原点向内延伸。该方法还可以包括基本在该线上限定多个可允许复数数据值。该线可以具有上述特征。

约束步骤可以包括将振幅和相位分量替换为复数平面中最接近的可允许复数据值的振幅和相位分量。该方法简单且快速，因为它可能仅需要简单计算到每个可允许复数数据值的最短距离，以识别最接近的可允许复数数据值。

可替代地，约束每个复数数据值的方法可以包括：(a)如果振幅分量小于阈值，则将振幅分量和相位分量替换为零；以及(b)如果振幅分量等于或大于阈值，则将振幅和相位分量替换为复数平面中最接近的可允许复数据值的振幅和相位分量。

包括这种约束方法的实施例是有利的，因为在全息图中生成了大量的低振幅复数数据值。在原点附近(即小于阈值)的复数值被分配具有零振幅和零相位的复数调制水平。这减小了约束步骤对全息重建的信噪比的影响，因为将这些低振幅复数据值约束为复数平面中线的第一部分上的复调制值会引入较大的误差，因此图像中有明显的噪声。

进一步可替代地，约束每个复数数据值的方法可以包括：将振幅和相位分量替换为包含复数数据值的复数平面的象限中最接近的可允许复数据值的振幅和相位分量。包括这种约束方法的实施例是有利的，因为需要评估的可能复杂调制水平中的较少者，从而减少了作为本文所述约束步骤的一部分所需的计算处理。

在一些实施例中，提供了一种全息投影的方法，包括：如上所述计算全息图；在至少一个显示设备的光调制像素上显示全息图；以及用相干光照射显示设备，并执行傅立叶变换以在回放平面处生成全息重建。

全息图可以显示在一个全复数空间光调制器或者成对布置的仅振幅调制器和仅相位调制器上。在一些实施例中，光调制像素设置在一个显示设备上，其中每个光调制像素可操作成根据多个复数调制水平来调制振幅和相位，其中多个复数调制水平是多个可允许复数数据值。

还提供了一种全息投影仪，包括：显示设备，其包括光调制像素阵列，其中每个光调制像素是可操作成调制振幅和相位的包含液晶的单元；显示驱动器，其布置为驱动显示设备以通过以从各自具有振幅调制值和相位调制值的多个复数调制水平中选择的相应复数调制水平独立地驱动每个光调制像素来显示全息图，其中每个单元对施加在单元两端的电压的响应基本拟合复数平面中的线，其中该线是朝向原点的螺旋线，包括第一部分和第二部分，第一部分是围绕原点的基本闭合的环，第二部分从环的圆周朝向复数平面的原点向内延伸。

提供了一种用于空间光调制器的液晶单元，其中该液晶单元包括扭曲向列液晶，其双折射大于0.25，可选地大于0.3，并且扭曲角为30至60度，比如40至50度，其中单元的单元间隙和液晶的双折射的乘积大于2μm。

已经发现，可以由仅包含与原始物体有关的相位信息的“全息图”来形成可接受质量的全息图重建。这样的全息记录可被称为仅相位全息图。全息重建也可以由仅振幅全息图形成。

然而，本公开涉及使用与原始物体有关的振幅和相位信息来形成全息重建。在一些实施例中，这是通过使用包含与原始物体有关的振幅和相位信息的所谓全复数全息图的复数调制来实现的。因为分配给全息图的每个像素的值(灰度级)具有振幅和相位分量，所以这种全息图可被称为全复数全息图。分配给每个像素的值(灰度级)可以表示为具有振幅和相位分量的复数。在一些实施例中，全复数计算机生成的全息图被编码在单个空间光调制器上。

尽管可以在随后的详细描述中分别公开不同的实施例和实施例组，但任何实施例或实施例组的任何特征可以与任何实施例或实施例组的任何其他特征或特征组合相结合。即，设想本公开中公开的特征的所有可能的组合和置换。

术语“全息图”用于指代包含关于物体的振幅信息或相位信息或其某种组合的记录。术语“全息重建”用于指代通过照射全息图而形成的物体的光学重建。术语“回放平面”在本文中用于指代完全形成全息重建的空间中的平面。本文使用术语“回放场”来指代回放平面的子区域，其可以接收来自空间光调制器的空间调制光。术语“图像”和“图像区域”指的是由形成全息重建的光照射的回放场的区域。在实施例中，“图像”可以包括离散斑点，其可被称为“图像像素”。

术语“编码”、“写入”或“寻址”用于描述向SLM的多个像素提供分别确定每个像素的调制水平的相应多个控制值的过程。可以说，SLM的像素配置为响应于接收到多个控制值而“显示”光调制分布。

术语“光”在本文中以其最广义使用。一些实施例同样适用于可见光、红外光和紫外光及其任何组合。

一些实施例仅通过示例的方式描述了1D和2D全息重建。在其他实施例中，全息重建是3D全息重建。即，在一些实施例中，每个计算机生成的全息图形成3D全息重建。

附图说明

仅参考以下附图以示例的方式描述特定实施例：

图1是示出在屏幕上产生全息重建的反射型SLM的示意图；

图2A示出了用于全复数光调制的第一示例两个第二SLM解决方案；

图2B示出了用于全复数光调制的第二示例两个SLM解决方案；

图2C示出了用于全复数光调制的第三示例两个SLM解决方案；

图3是反射型LCOS SLM的示意图；

图4A示出了根据实施例的第一示例特性曲线；

图4B示出了根据实施例的第二示例特性曲线；

图4C示出了根据实施例的第三示例特性曲线；

图4D示出了根据实施例的第四示例特性曲线；

图4E示出了根据实施例的第五示例特性曲线；

图5A示出了根据实施例的全息图计算算法的第一迭代；

图5B示出了根据实施例的全息图计算算法的第二及后续迭代；

图5C示出了根据实施例的全息图计算算法的替代第二及后续迭代；

图6A示出了频率空间中复数值的示例分布；

图6B示出了根据实施例的频率空间中复数值的修改的分布；

图7A示出了用于全息投影的示例目标图像；以及

图7B示出了根据实施例的实际的全息重建。

在整个附图中将使用相同的附图标记指代相同或相似的部件。

具体实施方式

本发明不限于以下描述的实施例，而是扩展到所附权利要求的全部范围。即，本发明可以以不同的形式实施，并且不应被解释为限于所描述的实施例，实施例出于说明的目的而阐述。

除非另有说明，否则单数形式的术语可以包括复数形式。

被描述为形成在另一结构的上部/下部或者在另一结构之上/之下的结构应被解释为包括结构彼此接触的情况以及在其之间设置有第三结构的情况。

在描述时间关系时，例如当事件的时间顺序描述为“之后”、“随后”、“下一个”、“之前”等时，本公开应被认为包括连续和非连续事件，除非另有规定。例如，描述应被认为包括除非使用诸如“仅”、“紧邻”或“直接”之类的措词否则不连续的情况。

尽管本文可以使用术语“第一”、“第二”等来描述各种元件，但这些元件不受这些术语的限制。这些术语仅用于区分各个元件。例如，在不脱离所附权利要求的范围的情况下，第一元件可被称为第二元件，类似地，第二元件可被称为第一元件。

不同实施例的特征可以部分或整体地彼此耦合或组合，并且可以彼此不同地互操作。一些实施例可以彼此独立地执行，或者可以以相互依存的关系一起执行。

用于光调制的光学配置

图1示出了其中全复数计算机生成的全息图被编码在单个空间光调制器上的实施例。计算机生成的全息图是用于重建的物体的傅立叶变换。因此可以说全息图是物体的傅立叶域或频域或光谱域表示。在该实施例中，空间光调制器是反射型硅上液晶“LCOS”器件。全息图在空间光调制器上编码，并且在回放场例如光接收表面比如屏幕或漫射器处形成全息重建。

设置光源110，例如激光器或激光二极管，以经由准直透镜111照射SLM140。准直透镜使光的大致平面波前入射在SLM上。在图1中，波前的方向是偏离法线的(例如，与真正垂直于透明层的平面相距两或三度)。然而，在其他实施例中，大致平面波前以法向入射提供，并且分束器布置用于分离输入和输出光路。在图1所示的实施例中，布置使得来自光源的光从SLM的镜面后表面反射并与光调制层相互作用以形成出射波前112。出射波前112被施加到包括傅立叶变换透镜120的光学器件，其焦点位于屏幕125上。更具体地，傅立叶变换透镜120接收来自SLM140的调制光束，并执行频率-空间变换以在屏幕125上产生全息重建。

值得注意的是，在这种类型的全息图中，全息图的每个像素都有助于整个重建。回放场上的特定点(或图像像素)与特定的光调制元件(或全息图像素)之间没有一对一的相关性。换句话说，离开光调制层的调制光分布在整个回放场上。

全息重建在空间中的位置由傅立叶变换透镜的屈光度(聚焦)确定。在图1所示的实施例中，傅立叶变换透镜是物理透镜。即，傅立叶变换透镜是光学傅立叶变换透镜，并且傅立叶变换是光学进行的。任何透镜都可以充当傅立叶变换透镜，但透镜的性能将限制其执行的傅立叶变换的准确性。本领域普通技术人员理解如何使用透镜来执行光学傅立叶变换。然而，在一些实施例中，通过将透镜数据包括在全息图中(即在全息数据中)来计算地执行傅立叶变换。即，全息图包括代表透镜的数据以及代表物体的数据。已知在计算机生成的全息图领域中如何计算代表透镜的全息数据。代表透镜的全息数据可以称为软件透镜。例如，可以通过计算由透镜的每个点由于其折射率和空间变化的光路长度而引起的相位延迟并将每个像素的振幅值设置为单位值来形成仅相位全息透镜。例如，在凸透镜的中心处的光路长度大于在透镜的边缘处的光路长度。仅振幅的全息透镜可以由菲涅耳波带片并且对于每个像素使用零的相位延迟来形成。还已知在计算机生成的全息图的领域中如何将代表透镜的全息数据与代表物体的全息数据相结合，从而可以进行傅立叶变换而无需物理傅立叶透镜。在一些实施例中，通过加法比如简单加法或矢量加法，将透镜数据与全息数据组合。在一些实施例中，物理透镜与软件透镜结合使用以执行傅立叶变换。可替代地，在其他实施例中，完全省略傅立叶变换透镜，使得全息重建在远场中发生。在进一步的实施例中，全息图可以包括光栅数据，即布置成执行光栅功能(例如光束转向)的数据。此外，已知在计算机生成的全息领域中如何计算这样的全息数据并将其与代表物体的全息数据组合。例如，可以通过对由闪耀光栅的表面上的每个点引起的相位延迟进行建模并将每个像素的振幅分量设置为单位值来形成仅相位全息光栅。仅振幅全息光栅可以简单地叠加在代表物体的仅振幅全息图上，以提供仅振幅全息图的角度转向。

然而，本公开不限于在单个空间光调制器上编码全复数全息图。在一些示例中，全复数计算机生成的全息图的振幅分量被编码在第一空间光调制器上，并且全复数计算机生成的全息图的相位分量被编码在第二空间光调制器上。在其他示例中，全复数全息图的实数分量显示在第一调制器上，而虚数分量显示在第二调制器上。

图2A示出了其中使用第一和第二空间光调制器对全复数计算机生成的全息图进行编码的实施例。具体地，全复数全息图的振幅分量被编码在第一空间光调制器242上，而全复数全息图的相位分量被编码在第二空间光调制器244上。第一空间光调制器242是仅振幅调制器，而第二空间光调制器244是仅相位调制器。第一空间光调制器242和第二空间光调制器244是LCOS器件。

更详细地，图2A示出了在通过分束器250的第一直线光路上的光源210、准直透镜211和第一空间光调制器242。图2A还示出了在通过分束器的第二直线路径上的第二空间光调制器244、傅立叶变换透镜220和屏幕225。第一直线路径与第二直线路径正交。

分束器250布置成接收光的平面波前并输出根据全复数全息图在空间上调制的光。准直透镜211从光源210接收光并且输出光的平面波前。分束器配置为接收平面波前并将光引导到第一空间光调制器242和第二空间光调制器244。第一空间调制器242调制光的振幅，而第二空间光调制器224调制光的相位。

部件布置成使得光通过分束器两遍。在第一遍，分束器250将平面波传输到第一空间光调制器242。在第二遍，分束器250从第一空间光调制器242接收仅振幅调制的光，并将光反射到傅立叶变换透镜220。第二空间光调制器244调制光的相位以形成复数调制光。在第一遍，分束器250将平面波反射到第二空间光调制器244。在第二遍，分束器250将光传输到傅立叶变换透镜220。傅立叶变换透镜220配置为接收输出光并执行频率空间变换，从而在屏幕225处进行全息重建。

仅通过示例的方式描述了分束器，并且本领域技术人员将熟悉用于将光引导至所述的第一和第二空间光调制器的各种可能性，以便根据全复数全息图实现光的调制。应当理解，第一和第二空间光调制器的功能可以颠倒。即，第一空间光调制器242可以是仅相位调制，而第二空间光调制器244可以是振幅调制器。

图2B示出了使用两个空间光调制器的替代配置。总之，光被第一空间光调制器离轴接收并且被离轴反射到第二空间光调制器上，从而不需要分束器。第二空间光调制器也接收离轴光，因此输入和输出光路不重叠。

更详细地，图2B示出了在第一直线光路上的光源210、准直透镜211和第一空间光调制器242。图2A还示出了在第二直线路径上的第二空间光调制器244、傅立叶变换透镜220和屏幕225。第一直线路径基本平行于第二直线路径。

准直透镜211从光源210接收光并且输出光的平面波前。第一空间光调制器242布置成接收离轴的平面波前。即，第一空间光调制器242布置为接收以非法向入射的平面波前。在一些实施例中，第一空间光调制器242布置成以与法向成几度的角度(例如约1至20度)接收平面波前。第一空间光调制器242是反射性的，即包括平面反射表面，因此也以几度的角度输出空间调制光。第一空间光调制器242调制接收光的振幅。第一空间光调制器242可以是仅相位调制器，其配置为使用从第一空间光调制器242到第二空间光调制器244的传播距离向第二空间光调制器244传递特定的振幅(和相位)分布。以这种方式，尽管是相位调制器，但第一空间光调制器242仍布置为调制光的振幅。可以说，图2B示出了“带传播”的全复数全息图，其计算比使用图2A所示的“不带传播”的配置更加复杂。第二空间光调制器可以布置为补偿由传播引入的任何不想要的相位调制。

第二空间光调制器244布置为接收离轴的来自第一空间光调制器242的仅振幅调制的光。即，第二空间光调制器244布置为接收以非法向入射的来自第一空间光调制器242的仅振幅调制的光。在一些实施例中，第二空间光调制器244布置为以与第一空间光调制器242相同的角度接收光。在其他实施例中，第二空间光调制器244布置为以与第一空间光调制器242不同的角度接收光。第二空间光调制器244也是反射性的，即也包括平面反射表面，因此以与法向成一定角度输出空间调制光。第二空间光调制器244调制光的相位。第一空间光调制器242仅调制光的振幅，第二空间光调制器244仅调制光的相位，从而实现全复数调制。第二空间光调制器244将复数调制光引导至傅立叶变换透镜220。傅立叶变换透镜220配置为接收输出光并执行频率-空间变换，从而在屏幕225处进行全息重建。

图2C示出了使用公共空间光调制器240的两个不同子集像素的进一步变型。图2C中示出的配置还使用了传播。第一子集像素242提供振幅调制，而第二子集像素244提供相位调制。反射器246用于将光顺序地引导到两个子集像素上。提供离轴配置以确保光路不重叠。在图2C的又一变型中(未示出)，公共空间光调制器240的第一子集像素242被仅振幅空间光调制器代替，而公共空间光调制器的第二子集像素244被仅相位空间光调制器代替。

空间光调制器

可以在多种不同类型的SLM中的任何一个上编码计算机生成的全息图。SLM或多个SLM可以以反射或透射输出空间调制的光。在一些实施例中，SLM是硅上液晶“LCOS”SLM，但本公开不限于这种类型的SLM。

LCOS器件能够在小孔径中显示大阵列光调制元件。小元件(通常约为10微米或更小)会导致实际的衍射角(几度)，从而光学系统不需要很长的光路。充分照射LCOS SLM的小孔径(几平方厘米)要比更大液晶设备的孔径要容易得多。LCOS SLM的孔径比也很大，像素之间的死角很小(因为驱动它们的电路埋在反射镜下)。这对于降低回放场中的光学噪声是重要的问题。使用硅底板具有的优点在于像素在光学上是平坦的，这对于相位调制设备特别重要。

下面仅以举例的方式，参考图3来描述合适的LCOS SLM。使用硅基板302形成LCOS器件。其具有方形的平面铝电极301的2D阵列，其由间隙301a间隔开，布置在基板的上表面上。可以通过掩埋在基板302中的电路302a来对每个电极301进行寻址。每个电极形成各自的平面镜。取向层303设置在电极阵列上，液晶层304设置在取向层303上。第二取向层305设置在例如由玻璃制成的平面透明层306上。例如由ITO制成的单个透明电极307设置在透明层306和第二取向层305之间。

每个方形电极301与透明电极307的覆盖区域和中间液晶材料一起限定可控的光调制元件308，通常称为像素。考虑到像素301a之间的空间，有效像素面积或填充因子是光学上活性的总像素的百分比。通过控制相对于透明电极307施加到每个电极301的电压，可以改变各个光调制元件的液晶材料的特性，从而为入射在其上的光提供空间可变的调制。效果是向波前提供空间调制。

所描述的LCOS SLM以反射输出空间调制的光，但本公开同样适用于透射型LCOSSLM。反射型LCOS SLM具有的优势在于，信号线、光栅线和晶体管位于镜面之下，这导致了高填充因子(通常大于90％)和高分辨率。使用反射型LCOS空间光调制器的另一优势在于，液晶层的厚度可以是使用透射型装置时所需厚度的一半，因为光会穿过液晶层两遍。这大大提高了液晶的切换速度(投影运动视频图像的关键优势)。

仅调制振幅或仅调制相位的空间光调制器是可商购的，因此不需要进一步描述。本文公开了一种包括像素的空间光调制器，每个像素可以同时调制振幅和相位。本文将同时调制振幅和相位的像素描述为提供全复数调制或简单地复数调制。这不同于仅调制振幅或仅调制相位的像素。

根据本公开的全复数全息图可以显示在包括同时调制振幅和相位的像素的单个调制器上。根据本公开的全复数全息图还可以显示在两个空间光调制器上，每个包括仅振幅或仅相位调制像素，其中一个空间光调制器负责振幅分量(或可替代地实数分量)，而另一空间光调制器负责相位分量(或可替代地虚数分量)。

用于复数调制的液晶

传统上，向列液晶已配置为振幅调制模式；此模式会在正交偏振之间更改光的偏振状态，以创建亮(透射)状态和暗状态。向列液晶目前也是LCOS器件中用于模拟相位调制的最佳可用材料。

原则上，根据使用特定的表面取向技术建立的n指向矢结构的电感应变化来描述向列液晶电光效应，电场作用于n指向矢而不是分子。n指向矢是描述各向异性流体中平均分子取向的单位(无头)向量。

n指向矢结构可以通过电场而弹性变形；这些变形可能会或可能不会耦合到向列液晶中的流体流动。如果弹性变形确实耦合到流动，那么它将对电光响应时间产生重大影响。

在一些实施例中，在包括各自配置用于复数调制的像素的单个空间光调制器上表示全复数计算机生成的全息图。在一些实施例中，空间光调制器的光调制元件(即像素)是包含液晶的单元。光学活性成分是液晶。每个液晶单元配置为选择性地提供多个光调制水平。即，每个液晶单元在任何时候配置为以从多个可能的光调制水平中选择的一个光调制水平进行操作。每个液晶单元可动态地重新配置为来自多个光调制水平中的不同光调制水平。对于振幅调制，可以将光调制水平视为灰度级。术语“灰度级”也可以为了方便而用于指代仅相位调制器中的多个可用相位水平，即使不同的水平没有提供不同的灰色阴影。为了方便起见，在本文中还使用术语“灰度级”来指代所描述的全复数调制器的多个可用复数调制水平。

在一些实施例中，布置成用于复数调制的液晶是扭曲向列液晶。液晶在单元中的倾斜度受单元上电势差的影响。因此，液晶可以在可在复数平面上表示的多个调制水平下操作。

扭曲向列液晶器件是这样的器件，其中通常n指向矢在一个电极上相对于另一电极成一定角度，例如垂直。角度的差异称为扭曲。该材料将具有正的介电各向异性，并且当在整个单元上施加电场时，会发生重新定向效果。这种重新定向是斜面(splay)、弯曲和扭曲变形的组合。尽管扭曲向列单元为振幅调制显示提供了良好的性能，但当需要相位调制时，由于扭曲结构改变相位和极化的复杂方式，通常会忽略它们。

发明人已经认识到，可以通过适当地选择液晶并将液晶和单元的特性调整为计算机生成的全息图来将液晶用于复数计算机生成的全息图的复数调制。特别地，发明人发现，通过将所谓的约束复数调制方案应用于适当的液晶单元，可以形成适当的全息重建。具体地，发明人发现，为了最佳地显示全复数全息图，应该对液晶和单元进行调谐以提供至少3π/2的相位调制和提供零振幅或名义上零振幅的至少一个调制水平。可选地，对液晶和单元进行调谐以提供基本2π的相位调制和/或基本向下扩展到零振幅的多个调制水平。

图4A至4C示出了根据本公开的液晶单元的复数调制行为的示例。在图4A至4C的每个中示出的所谓的“特性曲线”是关于电压的在调制波Ur的振幅和相位的复数平面中的图。所示的每个数据点都是复数，限定了振幅(与原点的距离)调制和相位(与水平方向成角度)调制的值。已经发现，可以使用三层近似来精确地建模液晶随电压的倾斜，该三层近似包括两个相对较大的边界层，它们不响应电压并因此提供固定的延迟。

当以平行于入射指向矢的偏振光照射液晶单元的前表面时，发现以相同偏振反射的光的复数振幅满足以下方程：

其中，U_r是反射波，U_i是入射波，α是扭曲角，β是液晶的延迟，β₁是边界层提供的固定延迟且

延迟为πdΔn/λ，其中，Δn为液晶的双折射，d为单元间隙。术语dΔn被称为路径差。当在液晶单元上施加足够的电压时，液晶倾斜并且单元提供减小的延迟。因此，每个单元提供的复数调制是电压的函数。图4A至图4C所示的行为是使用三层结构实现的，该构造的厚度为0.3-0.4-0.3且β₁＝0.75β。

图4A至4C所示的特性曲线是通过使用扭曲角α为45度和双折射Δn为0.2667的扭曲向列型液晶以波长为589nm的光实现的。然而，本公开中限定的特性曲线可以以大于0.25可选地为0.3的任何双折射来实现。

图4A至4C所示的行为已通过实验验证。发现，多个可允许的复数调制水平符合复数平面中的线，该线绕原点呈螺旋形并且朝向原点向内延伸。即，该特性曲线/线包括第一部分和第二部分，第一部分是围绕原点的基本闭合的环，而第二部分从环的圆周向内延伸。

图4A对应于具有2.34μm的路径差的液晶单元。曲线从3点钟开始，沿逆时针方向绘制圆周，直到电压达到使n指向矢在单元的中线处的倾斜角度为54度。从这一点开始，曲线弯曲到中心点，该中心点的倾斜角度为76度(在6伏时实现)。发现，较大的倾斜角度(高达90度)扩展了特性曲线的尾部。尽管在图4A中示出了连续特性曲线，但实际上，每个单元将被驱动成提供多个离散的灰度级。在一些实施例中，提供了128或256个灰度级。每个灰度级都可以视为特性曲线上的一个数据点。

图4B中所示的特性曲线是通过2.43μm的路径差实现的，该路径差比图4A中所示的单元的路径差高4％。路径差异的这种增加导致圆周大于一圈，并且尾部减少。可以通过将电压增加到6伏以上来回收(即增加)尾部。圆周上的重叠表示不需要的重复相位调制水平。因此，存在多余的调制水平，并且尾部到达原点需要更高的单元电压。

图4C所示的特性曲线是通过2.25μm的路径差实现的，该路径差比图4A所示的单元的路径差低4％。路径差的减小导致周长不足一整圈且尾部增加。因此，第一部分提供的相位调制水平不到2π。此外，尾部比需要的更长。

图4A中表示的单元提供了整个范围的相位调制值(没有相位水平重复)，并且实现了零振幅和零相位的调制水平(没有过冲原点)。发明人已经认识到，如果由单元提供的总路径差为至少2μm，则这可以方便地实现。因此，在一些实施例中，路径差为至少2μm。在一些实施例中，路径差为2至3μm。在一些实施例中，路径差是2.5+/-0.2μm。在一些实施例中，路径差是2.35+/-0.15μm。

图4D示出了可以如何在特性曲线上限定多个复数调制水平或灰度级。图4D仅通过示例的方式示出了八个复数调制水平GL1至GL8。可以使用任何数量的调制水平。在一些实施例中，提供不超过512个复数调制水平。在一些实施例中，提供不超过128个复数调制水平。在一些实施例中，提供不超过64个复数调制水平。此外注意，复数调制水平之一提供零振幅和零相位调制。此调制水平是复数平面的中心，且图4D中为GL8。

图4E示出了一示例，其中特性曲线向内呈螺旋形并具有20个复数调制水平(每个由星号表示)。例如，该特性曲线的尾部(第二部分)比图4A中所示的更长。在一些实施例中，在特性曲线的外圆周(第一部分)内(即在尾部上)分配了多个复数调制水平。在所有变型中，复数调制水平可以是均匀间隔的或不均匀间隔的或两者的组合，例如在外周上均匀间隔并且在尾部上不均匀间隔，反之亦然。在图4E所示的示例中，特性曲线不通过原点，但可以通过调整单元的参数来完成。

全息图计算

可以以多种方式来计算2D图像的傅立叶全息图，包括使用诸如Gerchberg-Saxton算法之类的算法。Gerchberg-Saxton算法可用于从空间域(例如2D图像)中的振幅信息导出傅立叶域中的全复数全息图。仅从空间域中的强度或振幅信息中有效地“获得”与物体相关的相位信息。因此，可以计算物体的全复数傅立叶变换。

在一些实施例中，使用Gerchberg-Saxton算法或其变型从振幅信息计算计算机生成的全息图。Gerchberg-Saxton算法考虑了当已知分别在平面A和B中的光束的强度截面I_A(x,y)和I_B(x,y)并且I_A(x,y)和I_B(x,y)通过单个傅立叶变换关联时的情况。对于给定的强度横截面，求出了平面A和B中的相位分布的近似值，分别为Ψ_A(x,y)和Ψ_B(x,y)。Gerchberg-Saxton算法通过遵循迭代过程来找到该问题的解决方案。

Gerchberg-Saxton算法迭代地应用空间和频谱约束，同时在空间域和傅立叶(频谱或频率)域之间重复传输代表I_A(x,y)和I_B(x,y)的数据集(振幅和相位)。根据一些实施例，在空间或频谱域上的约束都施加在数据集上。通过算法的至少一次迭代来获得频谱域中的相应的计算机生成的全息图。

根据一些实施例，基于Gerchberg-Saxton算法的算法获得频谱域中的全复数数据集H[u,v]，当进行傅立叶变换时，其产生代表空间域中的目标图像(例如照片)的振幅信息T[x,y]。因此，全复数数据集H[u,v]是目标图像的全息表示。

下面参考图5描述根据本公开的一些实施例的基于Gerchberg-Saxton算法的示例算法。该算法布置为产生表示输入图像的全息图H(u,v)。即，该算法用于确定全复数全息图。图5A示出了算法的第一迭代并代表算法的核心。图5B示出了算法的可选的后续迭代。图5C示出了该算法的替代后续迭代。

由图5A、5B和5C表示的算法的目的是输出全复数全息图H(u,v)，其是输入图像T(x,y)的傅立叶域表示，其中全复数全息图H(u,v)包括像素的2D阵列，其中每个像素具有包括振幅分量和相位分量的复数值。该算法的输入是包括像素的2D阵列的输入图像510，其中每个像素仅具有振幅值。输入图像510的每个像素不具有相位分量。输入图像510因此可被认为是振幅或强度分布。这样的输入图像510的示例是照片或视频的一帧，该视频包括帧的时间序列。该算法的第一迭代从数据形成步骤502开始，包括使用随机相位分布(或随机相位种子)530将随机相位值分配给输入图像的每个像素，以形成第一复数数据集。

第一处理框550接收第一复数数据集，并对第一复数数据集执行逆傅立叶变换以形成第二复数数据集。可以说，第一复数数据集在空间域中代表输入图像，第二复数数据集在频谱或傅立叶或频域中代表输入图像。

第二处理框553接收第二复数数据并且根据将用于显示全息图的空间光调制器的光调制元件的操作特性来约束第二复合数据集的每个数据值。即，根据光调制元件的特性，将第二复数数据集中的每个复数值约束为多个可能的复数值之一，以形成第三复数数据集(在频谱域中)。如上所述，可用调制水平之一是零强度。

将理解的是，可以使用任何数量的不同方法来将第二复数数据集中的复数值约束为光调制元件的可用调制水平。在一些实施例中，最小二乘拟合方法用于将调制水平分配给每个复数值。在一些实施例中，复数平面中的最小欧几里得距离用于识别第二复数数据集中的每个复数数据值的最接近的调制水平。

在一些实施例中，将小于阈值的复数值设置为特性曲线的中心处的零强度调制水平，并且将具有大于阈值的振幅的复数值约束为特性曲线的圆周。该方法在本文中称为阈值化。图4D中示出了两个示例复数值X1和X2。可以认为，圆450内部的复数值设置为零，并且圆450外部的复数值通过被径向推出而在圆周上被赋予最接近的相位值(振幅为单位值)。例如，圆450内部的复数数据值X1设置为零。换句话说，全息图中的复数值X1被给定(即被约束为)GL8。例如还参见复数数据值X2，其位于圆450的外部，因此通过有效地径向推出而被约束为特性曲线的圆周。具体地，将全息图中的复数数据值X2设置为GL4，因为这是圆周上最接近的可允许复数调制水平。在一些实施例中，圆450外部的复数值被约束为特征曲线的圆周上最接近的可允许复数值。可以采用任何数量的不同数学方法来识别最接近的可允许复数值。在一些实施例中，圆450外部的每个复数值被约束为距离最短的欧几里德距离的圆周上的可允许复数值(即在图4D的示例中为GL1至GL7之一)。在一些实施例中，圆450外部的每个复数值被约束为具有最接近相位值的圆周上的可允许复数值。如果所选择的阈值低，则大多数像素将变为仅相位，并且发现回放场具有良好的效率，但是有噪声。如果所选择的阈值高，则大量像素变为零，并且发现回放场的效率很低，但噪声降低了。关于这些结合了阈值的实施例的更多评论可以在下面参考图6找到。

在一些实施例中，比如图4E中所示的实施例，可以在特性曲线的所谓的尾部(或第二部分)上分配至少一个非零的复数调制水平。在这些情况下，可以选择应该分配哪个复数调制水平。例如，参见复数数据值X3，可以想象它在复数平面上向内分配给GL18或在复数平面上向外分配给GL4。关于X3，可以说存在多个可信的调制水平。本公开包括用于为全息图的每个复数数据值选择最合适的复数调制水平的任何可以想象的方法。在一些实施例中，选择在几何上最接近(最短的欧几里德距离)于复数数据值的复数调制水平。在一些实施例中，因为发现最重要的全息信息包含在全息图的相位分量中，所以相位分量的精度优先于振幅分量的精度。因此，在一些实施例中，至少一个复数数据值被约束为具有最接近的相位分量但没有最接近的振幅分量的复数调制水平。

在一些实施例中，仅评估包含复数数据值的象限内的复数调制水平。该方法可以称为象限搜索。在图4E的示例中，仅象限Q1内的复数调制水平GL13、GL4、GL17和GL18被认为是X3的可能复数调制水平。在该实施例中，复数数据值被设置为同一象限内最接近的复数调制水平。也就是说，在包含复数数据值的象限内。

在一些实施例中，特性曲线的尾部不延伸到所有四个象限中。例如，尾部可以仅延伸到象限Q2和Q4中。在这些实施例中，象限搜索可以用于包含至少一部分尾部的象限中的复数数据值，并且包括阈值的替代方法比如本文公开的其他方法之一可以用于其他象限中的复数数据值。

返回到全息图计算，约束值形成图5A的第三复数数据集。第三复数数据集是代表目标图像T(x,y)的全复数全息图580A。因此，在一些实施例中，算法在该点处停止。然而，在其他实施例中，算法继续，如图5A中的虚线箭头所示。换句话说，跟随图5A中的虚线箭头的步骤是可选的(即并非对所有实施例都是必不可少的)。

第三处理框556接收第三复数数据集，并对第三复数数据集执行正向傅立叶变换，以形成第四复数数据集。可以说，第四复数数据集在空间域中代表输入图像。

第四处理框559接收第四复数数据集并评估第四复数数据集的振幅分量分布511A。具体地，第四处理框559将第四复数数据集的振幅分量分布511A与输入图像510进行比较。如果振幅分量分布511A与输入图像510之间的差足够小，则第四处理框559确定全息图580A是可接受的。即，如果振幅分量分布511A和输入图像510之间的差足够小(例如小于误差或阈值)，则第四处理框559确定全息图580A是在频谱域中输入图像510的足够准确的表示。在一些实施例中，出于该比较的目的，忽略了第四复数数据集的相位分量分布513A。

将理解的是，可以采用用于比较振幅分量分布511A和输入图像510的任何数量的不同方法，并且本公开不限于任何特定方法。在一些实施例中，计算振幅分量分布511A和输入图像510之间的均方差。在这些实施例中，如果均方差小于阈值或“误差”值，则认为全息图580A是可接受的。因此，在这些实施例中，第三处理框556和第四处理框559用作评估全息图580A的质量的评估或检查步骤。

如果第四处理框559确定全息图580A不合适，则算法如图5B所示进一步进行。图5B表示该算法的第二迭代以及该算法的任何进一步迭代。

通过算法的处理框来反馈先前迭代的相位分量分布513A。振幅分量分布511A被拒绝，而采用对应于输入图像510的振幅分量分布。在第一迭代中，数据形成步骤502通过组合对应于输入图像510的振幅分量分布和对应于随机相位种子530的相位分量分布来形成第一复数据集。然而，在第二和后续迭代中，数据形成步骤502包括将(i)来自算法的先前迭代的相位分量分布513A与(ii)对应于输入图像510的振幅分量分布组合。因此，数据形成步骤502通过将原始振幅分量分布的每个元素与先前迭代的相位分量分布513A的对应元素配对来形成复数数据集。

然后，以参照图5A描述的相同方式处理由图5B的数据形成步骤502形成的复数数据集，以形成第二迭代全息图580B。因此，这里不再重复对该过程的说明。当已经计算了第二迭代全息图580B时，算法可以停止。然而，可以执行算法的任何数量的进一步迭代。将理解的是，仅当需要第四处理框559或需要进一步的迭代时才需要第三处理框556。该算法被描述为迭代和收敛的。即，输出全息图通常在每次迭代时变得更好。然而，实际上，通常会达到一个无法观察到可测量的改进的点，或者由于额外的处理时间的负面影响而无法进行进一步迭代的正点收益。

图5C表示该算法的第二和进一步迭代的替代实施例。即，图5C表示图5B的替代实施例。在该替代实施例中，通过算法的处理框来反馈先前迭代的振幅分量分布511A和相位分量分布513A。在第一迭代中，数据形成步骤502通过组合对应于输入图像510的振幅分量分布和对应于随机相位种子530的相位分量分布来形成第一复数数据集。然而，在替代的第二和后续迭代中，数据形成步骤502包括将(i)来自算法的先前迭代的相位分量分布513A与(ii)从先前迭代的振幅分量分布511A和输入图像510导出的修改的输入图像511B组合。因此，数据形成步骤502通过将振幅分量分布的每个元素与相位分量分布的对应元素配对来形成复数数据集。

修改的输入图像511B由第五处理框558和第六处理框560计算。具体地，第五处理框558计算先前迭代的振幅分量分布511A与输入图像510之间的比例差。即，第五处理框558从输入图像510中减去先前迭代的振幅分量分布511A，并通过乘法器(例如小于1)缩放该差。为了避免疑问，由减法得到的数据值阵列中的每个数据值都由乘法器缩放。第六处理框560从输入图像510中减去比例差，以形成修改的输入图像511B。然后，以参照图5B描述的相同方式处理由图5C的数据形成步骤502形成的复数数据集。

在一些实施例中，可用于计算全息图的处理时间是有限的，并且这可以确定执行了多少次迭代。例如，在一些实施例中，全息图是实时计算的。在一些实施例中，实时地计算多个全息图，其中每个全息图对应于视频帧序列的相应帧。因此，帧间时间可以为可用于计算全息图的时间设置上限。在一些实施例中，全息图表示视频帧序列的帧，并且在帧间时间段中计算全息图。

在一些实施例中，提供了一种实时引擎，其布置为使用算法接收图像数据并实时计算全息图。在一些实施例中，图像数据是包括图像帧序列的视频。在其他实施例中，全息图被预先计算，存储在计算机存储器中并且根据需要被调出以显示在SLM上。即，在一些实施例中，提供了预定全息图的储存库。

图6A示出了在图5A的逆傅立叶变换之后的复数数据值的示例分布。可以看出，原点附近有很多值。如果这些复数数据值在复数曲线的外周上被分配复数调制水平(即图4D的GL1至GL7)，则由于分配的值与通过逆傅立叶变换计算出的实际复数值相距较远，因此会将重大误差引入全息图。这些误差的影响是全息重建的信噪比显著提高。因此，在包括图4D中所示的实施例的一些实施例中，在原点附近(即在圆450内)的复数值被分配GL8(零振幅和零相位)，以减少约束步骤对全息重建的信噪比的影响。

图6B示出了在小于阈值的点被设置为零振幅和零相位之后的复数数据值的分布。图6B中所示的分布近似为高斯分布，其1/e²值为0.14。在该示例中，阈值(图4D的圆450的半径)为0.005。在此示例中，有908800个像素，并且这些中的0.2％小于0.005。这在回放场中产生了2090的均方误差和强度为645的零阶未衍射光斑(此现象的解释在下面给出)。相比之下，没有GL8和所述的对GL8阈值化的技术，均方误差为2111且零阶未衍射光斑的强度为2619。可以对全息图算法进行进一步迭代，以改善全息图。例如，如果执行算法的十次迭代，则均方误差减小至1327，但零阶的强度为2279。发明人发现，使用本文所述的约束的全复数全息图迭代该算法减小信噪比，但会加剧零阶。然而，如本文所述的对复数值进行阈值化可用于减小零阶的强度。

图7A示出了示例源图像，图7B示出了根据使用图4D所示的约束方法和图5A所示的方法计算出的全息图的全息重建。图7A中示出的图像的红色分量用于形成全复数全息图。

附加特征

仅通过示例的方式，一些实施例涉及傅立叶全息术和Gerchberg-Saxton类型算法。本公开同样适用于菲涅耳全息图和通过其他技术(例如基于点云方法的那些技术)计算的全息图。

在一些实施例中，光源是激光器。在一些实施例中，回放场形成在可以是屏幕或漫射器的光接收表面上。本公开的全息投影系统可以用于提供改进的平视显示器(HUD)或头戴式显示器。在一些实施例中，提供了一种车辆，其包括安装在车辆中以提供HUD的全息投影系统。车辆可以是机动车辆，比如汽车、卡车、厢式货车、运货卡车、摩托车、火车、飞机、船或轮船。

全息重建的质量可能受到所谓的零级问题的影响，这是使用像素化空间光调制器的衍射性质的结果。这种零级光可被认为是“噪声”，并且包括例如镜面反射光以及来自SLM的其他不需要的光。

在傅立叶全息术的示例中，这种“噪声”集中在傅立叶透镜的焦点上，从而导致全息重建中心处出现亮光斑。零级光可以简单地被遮挡掉，然而这意味着用暗光斑代替亮光斑。一些实施例包括角度选择性滤光器以仅去除零级的准直光线。实施例还包括在欧洲专利2030072中描述的管理零级的方法，该专利通过引用整体结合于此。

在一些实施例中，全息图的尺寸(每个方向上的像素数)等于空间光调制器的尺寸，使得全息图填充空间光调制器。即，全息图使用空间光调制器的所有像素。在其他实施例中，全息图的尺寸小于空间光调制器的尺寸。在这些其他实施例的一些中，在未使用的像素中重复全息图的一部分(即全息图的像素的连续子集)。该技术可被称为“平铺”，其中空间光调制器的表面积被划分为多个“平铺”，其中每个代表全息图的至少一个子集。因此，每个图框的尺寸小于空间光调制器的尺寸。

矩形窗口的傅立叶变换是sinc函数，包括中央波瓣和两侧的一系列较小波瓣。对于给定的空间光调制器，回放场的总大小是固定大小。在回放场中形成多个“分辨率元素”或“图像点”，其中每个分辨率元素是sinc函数。回放场中分辨率元素的总数由全息图中的像素数确定。相邻分辨率元素之间的间距提供了重建中像素化的外观。发明人已经发现，如果像素的数量足够，则相邻sinc函数的较高频率分量可能开始干扰。这在重建中表现为噪声。在一些实施例中，发明人通过使用全息图中较少的像素并将全息图平铺在空间光调制器上以增加重建中的分辨率元素之间的间距来解决该问题。在一些实施例中，写入空间光调制器的全息图案包括至少一个完整图框(即完整的全息图)和图框的至少一小部分(即全息图的像素的连续子集)。

全息重建是在由空间光调制器定义的整个窗口的第零衍射级内创建的。优选的是，第一和后续级被移位得足够远，从而不与图像重叠，并且因此可以使用空间滤光器来阻挡它们。

在实施例中，全息重建是彩色的。在本文公开的示例中，三个不同颜色光源和三个对应SLM用于提供复合颜色。这些示例可被称为空间分离的颜色“SSC”。在本公开包含的变型中，每种颜色的不同全息图显示在相同SLM的不同区域上，然后组合以形成合成颜色图像。然而，技术人员将理解，本公开的装置和方法中的至少一些同样可应用于提供合成彩色全息图像的其他方法。

这些方法之一被称为帧顺序颜色“FSC”。在示例性FSC系统中，使用了三个激光(红色、绿色和蓝色)，并且每个激光依次发射到单个SLM，以产生视频的每一帧。颜色以足够快的速率循环(红色、绿色、蓝色、红色、绿色、蓝色等)，以使人类观看者可以从由三个激光形成的图像组合中看到多色图像。因此，每个全息图都是特定于颜色的。例如，在每秒25帧的视频中，第一帧将通过发射红色激光1/75秒来产生，然后发射绿色激光1/75秒，最后发射蓝色激光1/75秒。然后产生下一个帧，从红色激光开始等等。在FSC配置中，针对所用的每个不同波长校准SLM的光调制像素。例如，用红光实现特定的复数调制水平所需的电压可能与用蓝光实现该复数调制水平所需的电压略有不同。技术人员将理解如何执行该校准以便在任何波长下提供本文所述的复数调制水平。

FSC方法的优点是，整个SLM用于每种颜色。这意味着所产生的三个彩色图像的质量不会受到影响，因为SLM的所有像素都用于每个彩色图像。然而，FSC方法的缺点在于，由于每个激光仅使用三分之一的时间，因此所产生的总体图像将不比通过SSC方法所产生的相应图像明亮约3倍。可以通过过度驱动激光器或使用更强大的激光器来解决此缺陷，但这将需要使用更多的功率，会带来更高的成本，并使系统的紧凑性降低。通常，SSC中三个空间光调制器组件的较高成本超过了功能更强大的激光器的成本。

SSC方法的优点是，由于同时发射所有三个激光，因此图像更亮。然而，如果由于空间限制而只需要使用一个SLM，则SLM的表面积可以分为三个部分，实际上用作三个独立的SLM。这样的缺点是，由于可用于每个单色图像的SLM表面积的减少，每个单色图像的质量会降低。因此，多色图像的质量相应降低。SLM可用表面积的减少意味着SLM上可以使用的像素更少，从而降低了图像质量。由于降低了其分辨率，因此降低了图像质量。实施例利用在英国专利2496108中公开的改进的SSC技术，该专利通过引用整体并入本文。

实例描述了用可见光照射SLM，但技术人员将理解，例如，如本文所公开，光源和SLM可以等同地用于引导红外或紫外光。例如，技术人员将知道用于将红外和紫外光转换为可见光以向用户提供信息的技术。例如，本公开扩展到为此目的而使用磷光体和/或量子点技术。

本文描述的方法和过程可以体现在计算机可读介质上。术语“计算机可读介质”包括布置为临时或永久地存储数据的介质，比如随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、缓冲存储器、闪存和高速缓冲存储器。术语“计算机可读介质”也应被认为包括能够存储用于由机器执行的指令的任何介质或多种介质的组合，使得当指令被一个或多个处理器执行时使该机器整体地或部分地执行本文所述的任何一种或多种方法。

术语“计算机可读介质”还涵盖基于云的存储系统。术语“计算机可读介质”包括但不限于以固态存储芯片、光盘、磁盘或其任何合适的组合的示例形式的一个或多个有形和非暂时性数据存储库(例如数据卷)。在一些示例实施例中，用于执行的指令可以由载体介质传递。这样的载体介质的示例包括瞬态介质(例如传递指令的传播信号)。

对于本领域技术人员将显而易见的是，在不脱离所附权利要求的范围的情况下，可以进行各种修改和变型。本公开涵盖所附权利要求及其等同物的范围内的所有修改和变型。

Claims (12)

1.一种具有振幅和相位分量的全息图的计算方法，

所述全息图被配置为由显示设备显示，所述显示设备包括光调制像素的阵列，其中每个光调制像素是包含可操作成调制振幅和相位的液晶的单元；

其中每个单元只能在多个复数调制水平下操作，其中所述多个复数调制水平是能在复数平面上限定的可能复数调制水平的子集，

该方法包括以下有序步骤：

(i)接收包括代表振幅的多个数据值的输入图像；

(ii)将随机相位值分配给所述多个数据值中的每个数据值以形成第一复数数据集；

(iii)对所述第一复数数据集进行逆傅立叶变换以形成第二复数数据集；

(iv)将所述第二复数数据集中的每个复数数据值约束为多个可允许复数数据值之一，以形成全息图，每个可允许复数数据值包括振幅调制值和相位调制值；

该方法还包括：

在复数平面中限定线，其中所述全息图的多个可允许复数数据值的每个基本位于所述线上，并且其中在所述线上的所述多个可允许复数数据值的每个对应于所述显示设备的单元配置成操作所处的多个复数调制水平的相应一个；

其中该线是朝向原点的螺旋线，包括第一部分和第二部分，所述第一部分是围绕原点的基本闭合的环，所述第二部分从所述环的圆周朝向所述复数平面的原点向内延伸；以及

其中，所述多个可允许复数数据值的相位调制值基本跨越2π，并且其中，所述可允许复数数据值中的至少一个具有基本为零的振幅调制值和基本为零的相位调制值。

2.如权利要求1所述的全息图的计算方法，其中，将所述第二复数数据集约束为所述多个可允许复数数据值的步骤形成第三复数数据集，该方法还包括：

(v)对所述第三复数数据集执行正向傅立叶变换以形成第四复数数据集；以及

(vi)测量所述第四复数数据集的振幅分量和所述输入图像之间的差。

3.如权利要求2所述的全息图的计算方法，其中，如果所测量的差大于误差，则所述方法还包括：

(vii)将所述第四复数数据集的相位分量与代表所述输入图像的振幅的多个数据值或代表从所述输入图像导出的振幅的多个数据值组合，以形成第五复数数据集；

(viii)逆傅立叶变换所述第五复数数据集以形成第六复数数据集；以及

(ix)将所述第六复数数据集中的每个复数数据值约束为所述多个可允许复数数据值之一以形成全息图。

4.如权利要求3所述的全息图的计算方法，还包括重复有序步骤(v)至(ix)，直到由先前迭代产生的所述复数数据集的振幅分量与所述输入图像之间的所测量的差小于误差。

5.如权利要求1所述的全息图的计算方法，其中，所述第二部分延伸至原点，或者其中，所述第二部分延伸超过原点。

6.如权利要求1所述的全息图的计算方法，其中，对于所述复数数据集中的每个复数数据值，所述约束步骤包括：

将所述振幅和相位分量替换为所述复数平面中最接近的可允许复数据值的振幅和相位分量。

7.如权利要求1所述的全息图的计算方法，其中，对于所述复数数据集中的每个复数数据值，所述约束步骤包括：

(a)如果所述振幅分量小于阈值，则将所述振幅分量和相位分量替换为零；以及

(b)如果所述振幅分量等于或大于阈值，则将所述振幅和相位分量替换为所述复数平面中最接近的可允许复数据值的振幅和相位分量。

8.如权利要求1所述的全息图的计算方法，其中，对于所述复数数据集中的每个复数数据值，所述约束步骤包括：

将所述振幅和相位分量替换为包含所述复数数据值的复数平面的象限中最接近的可允许复数据值的振幅和相位分量。

9.如权利要求1所述的方法，还包括以下步骤：

在至少一个显示设备的光调制像素上显示全息图；以及

用相干光照射所述至少一个显示设备，并执行傅立叶变换以在回放平面处生成全息重建。

10.如权利要求9所述的方法，其中，所述光调制像素设置在一个显示设备上，并且其中，每个光调制像素可操作成根据多个复数调制水平来调制振幅和相位，其中，所述多个复数调制水平是所述多个可允许复数数据值。

11.一种全息引擎，其布置为计算如权利要求1所述的全息图。

12.一种全息投影仪，包括：

显示设备，其包括光调制像素阵列，其中，每个光调制像素是包含可操作成调制振幅和相位的液晶的单元；

其中每个单元只能在多个复数调制水平下操作，其中所述多个复数调制水平是能在复数平面上限定的可能复数调制水平的子集；

显示驱动器，其布置为驱动所述显示设备从而通过以从多个可允许复数调制水平中选择的相应复数调制水平独立地驱动每个光调制像素来显示全息图，所述多个可允许复数调制水平各自具有振幅调制值和相位调制值，

其中，所述多个可允许复数调制水平包括基本跨越2π的相位调制值，并且其中，所述复数调制水平中的至少一个具有基本为零的振幅调制值；并且

其中，所述全息图的多个可允许复数数据值的每个基本位于线上，并且其中在所述线上的所述多个可允许复数数据值的每个对应于所述显示设备的单元配置成操作所处的多个复数调制水平的相应一个，

其中该线是朝向原点的螺旋线，包括第一部分和第二部分，所述第一部分是围绕原点的基本闭合的环，所述第二部分从所述环的圆周朝向所述复数平面的原点向内延伸。

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