CN112199914A - 一种电力电子开关恒导纳模型建立方法及系统 - Google Patents

一种电力电子开关恒导纳模型建立方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种电力电子开关恒导纳模型建立方法及系统，所述建立方法，首先在导通和关断等效支路中分别引入电阻，形成具有阻尼作用的一阶动态电路形式，进而通过终值定理及对连续时间系统的特征根分析确定等效电路的最优参数，提高精度，最后采用指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模型，因指数积分法具备的L‑稳定性，可有效抑制开关动作时的数值振荡，因指数积分法具备的高阶精度，又能实现开关动作前后仿真算法的一致性，避免了状态切换带来的复杂性，本发明提供了一种精度高、数值振荡小且仿真简单的电力电子开关恒导纳开关模型建立方法。

Description

一种电力电子开关恒导纳模型建立方法及系统
技术领域
本发明涉及电力电子开关性能分析技术领域，特别涉及一种电力电子开 关恒导纳模型建立方法及系统。
背景技术
近年来，大规模新能源发电、高压直流输电技术，以及柔性交流输电 (FACTS)技术快速发展，导致电网中电力电子装置的比例快速提高，当前电 网的电力电子化趋势也越来越明显。包含大量电力电子设备的换流系统的准 确高效以及实时仿真对电网的研究非常重要。作为换流器的核心器件，开关 模型的暂态误差以及数值积分算法的选取关系着电磁暂态仿真的效率，因此 研究换流器开关模型有着重要的意义。
在电磁暂态仿真算法中，后退欧拉法虽然不会带来非原生数值振荡，但 是计算精度较低。常用的隐式梯形积分法一般仅具有A-稳定，开关动作时 存在因非状态量突变而引起的非原生数值振荡问题。因此，现有的仿真过程 中，一般在没有开关动作时采用隐式梯形积分法，而在动作时切换为后退欧 拉法，但这又增加了仿真的复杂性。
一种基于响应匹配的换流器恒导纳建模方法，该方法基于连续和离散系 统零、极点响应匹配原理，采用含参数化历史电流源的恒导纳开关模型，并 将其视为线性离散时间系统进行分析。但是该方法中，历史电流由电压和电 流两项构成，在开关导通和关断时会存在因非状态量突变而引起的非原生数 值振荡(类似隐式梯形积分存在的问题)。
一种基于参数化历史电流源的广义小步长模型，通过参数设置消除了开 关模型初始暂态误差，较好地解决了虚拟功率损耗的问题，但是该模型没有 解决非原生数值振荡问题。
基于传统小步长开关模型，提出采用合理参数设置的方法来消除虚拟损 耗的问题。但是由于该模型的支路差分方程存在非状态量，无法抑制数值振 荡。
降采样方法阻尼电流振荡，但其中的恒导纳模型存在严重的虚拟功率损 耗问题，其应用范围大大受限。
响应匹配方法，实现步骤如下：
(1)提出开关模型支路组合形式；
(2)得到离散时间系统下的差分方程；
(3)利用终值定理匹配开关模型稳态特性；
(4)通过谱半径分析匹配开关模型暂态特性；
响应匹配的方法基于连续和离散系统零、极点响应匹配原理，采用含参 数化历史电流源的恒导纳开关模型，并将其视为线性离散时间系统进行分 析。但是该方法中，历史电流由电压和电流两项构成，在开关导通和关断时 会存在因非状态量突变而引起的非原生数值振荡(类似隐式梯形积分存在的 问题)。
如何提供一种精度高、数值振荡小且仿真简单的电力电子开关恒导纳开 关模型建立方法成为一个亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种电力电子开关恒导纳模型建立方法及系统，以 提供一种精度高、数值振荡小且仿真简单的电力电子开关恒导纳开关模型建 立方法。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种电力电子开关恒导纳模型建立方法，所述建立方法包括如下步骤：
将电力电子开关电路中的闭合的开关等效为RL串联电路，断开的开关 等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力电子开关电路的等效电路；
基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程；
确定所述微分方程的状态矩阵；
根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电路中等效电 容元件的电容值和等效电感元件的电感值；
根据等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值，采用 指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模型。
可选的，所述基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程，具体包 括：
基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程为：
Figure BDA0002705345820000031
其中，i1(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导 通下桥臂关断时的上桥臂的电流，u2(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预 设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的下桥臂的电压，L表示等效电路中 等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示 等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路 中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值，Ud1表示上桥臂输入电压， Ud2表示下桥臂输入电压，io表示负载电流。
可选的，所述确定所述微分方程的状态矩阵，具体包括：
确定所述微分方程的状态矩阵A为：
Figure BDA0002705345820000032
其中，L表示等效电路中等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等 效电容元件的电容值，Ron表示等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元 件的电阻值，Roff表示等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻 值。
可选的，等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值为 1mΩ，等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值为1MΩ。
可选的，所述根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的等效 电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值，具体包括：
以等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值为变量，建立状态矩 阵的特征根分布等高线；
根据所述特征根分布等高线，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电路 中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值。
一种电力电子开关恒导纳模型建立系统，所述建立系统包括：
等效电路建立模块，用于将电力电子开关电路中的闭合的开关等效为 RL串联电路，断开的开关等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力 电子开关电路的等效电路；
微分方程建立模块，用于基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方 程；
状态矩阵建立模块，用于确定所述微分方程的状态矩阵；
数值求解模块，用于根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时 的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值；
导纳模型建立模块，用于根据等效电路中等效电容元件的电容值和等效 电感元件的电感值，采用指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路 的恒导纳模型。
可选的，所述微分方程建立模块，具体包括：
微分方程建立子模块，用于基于KCL定律，建立所述等效电路的微分 方程为：
Figure BDA0002705345820000041
其中，i1(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导 通下桥臂关断时的上桥臂的电流，u2(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预 设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的下桥臂的电压，L表示等效电路中 等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示 等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路 中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值，Ud1表示上桥臂输入电压， Ud2表示下桥臂输入电压，io表示负载电流。
可选的，所述状态矩阵建立模块，具体包括：
状态矩阵建立子模块，用于确定所述微分方程的状态矩阵为：
Figure BDA0002705345820000051
其中，L表示等效电路中等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等 效电容元件的电容值，Ron表示等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元 件的电阻值，Roff表示等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻 值。
可选的，等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值为 1mΩ，等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值为1MΩ。
可选的，所述数值求解模块，具体包括：
特征根分布等高线建立子模块，用于以等效电容元件的电容值和等效电 感元件的电感值为变量，建立状态矩阵的特征根分布等高线；
数值求解子模块，用于根据所述特征根分布等高线，确定状态矩阵的特 征根最大时的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种电力电子开关恒导纳模型建立方法及系统，所述建立 方法包括如下步骤：将电力电子开关电路中的闭合的开关等效为RL串联电 路，断开的开关等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力电子开关电 路的等效电路；基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程；确定所述 微分方程的状态矩阵；根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的 等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值；根据等效电路 中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值，采用指数积分法建立预 设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模型。本发明导通和关断等效支路 中分别引入电阻，形成具有阻尼作用的一阶动态电路形式，进而通过终值定 理及对连续时间系统的特征根分析确定等效电路的最优参数，提高精度，采 用指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模型，因指数 积分法具备的L-稳定性，可有效抑制开关动作时的数值振荡，因指数积分法 具备的高阶精度，又能实现开关动作前后仿真算法的一致性，避免了状态切 换带来的复杂性，本发明提供了一种精度高、数值振荡小且仿真简单的电力 电子开关恒导纳开关模型建立方法。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅 仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性 劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种电力电子开关恒导纳模型建立方法的流程图；
图2为本发明提供的差分等效电路图；图2(a)为导通状态时的差分等 效电路图，图2(b)为关断状态时的差分等效电路图；
图3为本发明提供的三相桥式电路图；
图4为本发明提供的三相桥式电路中一个桥臂的等效电路图；
图5为本发明提供的一种电力电子开关恒导纳模型建立方法的原理图；
图6为本发明提供的不同算法的仿真结果对比图。
具体实施方式
本发明的目的是提供一种电力电子开关恒导纳模型建立方法及系统，以 提供一种精度高、数值振荡小且仿真简单的电力电子开关恒导纳开关模型建 立方法。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图 和具体实施方式对发明作进一步详细的说明。
如图1和5所示，本发明提供一种电力电子开关恒导纳模型建立方法， 所述建立方法包括如下步骤：
步骤101，将电力电子开关电路中的闭合的开关等效为RL串联电路， 断开的开关等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力电子开关电路的 等效电路。
小L/C恒导纳模型因存在着开关器件的暂态过程而更接近电力电子器 件的实际工作过程。同时，我们也知道，实际的开关导通或关断后，并不是 理想的短路和断路，而是存在着一定的导通和关断电阻。此外，为了阻尼数 值振荡，二值电阻模型中有时也会引入缓冲电路(subber电路)。因此，为了 更准确的描述开关器件的导通/关断过程及其工作特性，本发明提出一种能够 综合二值电阻模型和小L/C恒导纳模型特点的开关器件新型等效支路拓扑， 即：通过在小L/C恒导纳模型导通和关断等效支路中分别引入电阻Ron和 Roff，形成具有阻尼作用的一阶动态电路形式。
该等效支路中的闭合等效支路中的Ron与L、关断等效支路中的Roff与C 分别存在串、并联两种组合形式。而组合形式不同，数值特性也不相同。电 磁暂态仿真中，为了抑制非原生数值振荡，通常在开关动作时将仿真算法切 换为后退欧拉法。表1为采用后退欧拉法时不同等效支路拓扑的差分方程。
表1采用后退欧拉法时不同等效支路拓扑的差分方程
Figure BDA0002705345820000071
从表1中可以看出：RL并联和RC串联两种拓扑的历史电流源中，存 在着非状态变量，这将会给仿真带来非原生数值振荡，而RL串联、RC并 联则没有这一问题。因此，本发明采用RL串联(R+L)、RC并联(R//C)分别 作为开关器件导通和关断状态的等效支路拓扑。此外，通过上面的分析也可 以看出，snubber缓冲电路电路由于采用的是R与C的串联形式，存在着非 原生数值振荡问题。
图2为采用RL串联(R+L)、RC并联(R//C)分别作为开关器件导通和关 断状态的等效支路拓扑时开关器件在导通和关断状态时的差分等效电路。其 中，图2(a)为导通状态时的差分等效电路图，图2(b)为关断状态时的 差分等效电路图。图2中：Yon和Yoff分别为开关导通和关断时的等效差分 导纳。
其中，以三相桥式电路中的一个桥臂(图3中虚线框内的桥臂)为例， 其预设工作状态为上桥臂导通、下桥臂断开，三相桥式电路如图3所示，预 设工作状态的桥臂的等效电路如图4所示。
步骤102，基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程。
假定上、下桥臂的中点电压为Uo。当前电路状态对应的时间系统以电压 Ud1、Ud2和负载电流io为输入量，以桥臂电流i1、i2和负载电压Uo为输出量。 开关的状态切换过程即为输出响应的暂态收敛过程。
将上桥臂开关闭合、下桥臂开关关断的时域系统定义为系统1，以RL 串联支路的电流，RC并联支路的电压为状态量，对图4所示的等效电路应 用KCL定律，推导得到所述等效电路的微分方程为：
Figure BDA0002705345820000081
其中，i1(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导 通下桥臂关断时的上桥臂的电流，u2(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预 设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的下桥臂的电压，L表示等效电路中 等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示 等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路 中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值，Ud1表示上桥臂输入电压， Ud2表示下桥臂输入电压，io表示负载电流。
步骤103，确定所述微分方程的状态矩阵。
对于系统1而言，推导得到状态矩阵A为：
Figure BDA0002705345820000082
将上桥臂开关关断、下桥臂开关闭合的时域系统定义为系统2。同理， 推导可得状态矩阵为：
Figure BDA0002705345820000091
步骤104，根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电 路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值。
时域系统的暂态响应特性取决于系统状态矩阵A的特征根，对于图4 所示的等效电路而言，矩阵A的特征根越大，对应系统的暂态过程越短，稳 定性越好，开关切换时的虚拟损耗也就越低。
以L、C为自变量，以步长1μs为例，做特征根分布等高线图状态矩阵 的特征根越大对应系统暂态过程越快，对应系统暂态过程收敛速度最快，开 关切换过程中的虚拟功率损耗最低。
求解EICA模型的电阻Ron和Roff参数值。
采用R+L形式作为开关导通状态时的等效支路，其时域状态矩阵为：
Figure BDA0002705345820000092
上式经拉式变换得到其传递函数为：
Figure BDA0002705345820000093
令输入信号u(t)为一单位阶跃信号，经拉式变换得：
Figure BDA0002705345820000094
根据终值定理可得：
Figure BDA0002705345820000095
采用R//C形式作为开关关断状态时的等效支路，其时域状态矩阵为：
Figure BDA0002705345820000096
上式经拉式变换得到其传递函数为：
Figure BDA0002705345820000097
令输入信号i(t)为一单位阶跃信号，经拉式变换得：
Figure BDA0002705345820000101
根据终值定理可得：
Figure BDA0002705345820000102
由式(7)知，在直流稳态情况下，电感相当于短路，R+L串联支路等效为 一纯电阻支路Ron。类似的，由式(11)知，在直流稳态情况下，电容相当于开 路，R//C并联支路也可等效为一纯电阻支路Roff。因此，开关器件指数恒导 纳模型中导通和关断状态下的Ron和Roff阻值可分别取为二值电阻模型中的 阻值，即：Ron＝1mΩ，Roff＝1MΩ。
步骤405，根据等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电 感值，采用指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模 型。
对电阻R+电感L串联支路差分方程的推导：
支路方程为：
Figure BDA0002705345820000103
其解析解为：
Figure BDA0002705345820000104
对式(2)离散差分化，其中第二项采用后退欧拉法，得到支路差分方程：
Figure BDA0002705345820000105
与图2(a)相对应，其中导通态等效导纳Yon以及历史电流为：
Figure BDA0002705345820000106
Figure BDA0002705345820000107
电阻R+电感L串联支路差分方程为下式：
Figure BDA0002705345820000111
推导电阻R//电容C并联支路差分方程：
支路方程为：
Figure BDA0002705345820000112
其解析解为：
Figure BDA0002705345820000113
对式(6)离散差分化，其中第二项采用后退欧拉法，得到支路差分方程：
Figure BDA0002705345820000114
与图2(b)相对应，其中导通态等效导纳Yoff以及历史电流为：
Figure BDA0002705345820000115
Figure BDA0002705345820000116
为了提高仿真效率，需使得开关模型状态切换时导通态等效导纳Yon等 于关断态等效导纳Yoff，即：
Ysw＝Yon＝Yoff (22)
电阻R//电容C并联支路差分方程为下式：
Figure BDA0002705345820000117
理论上，对于一阶动态电路来说，如果其时间常数很小，则其端口电压 或支路电流在一个仿真步长内可看作为一个不变的直流量。经过这样处理， 对于开关器件来说，一方面，进入稳态后，根据终值定理可以证明其等效支 路的阻抗特性与二值电阻模型一致；另一方面，为了减小虚拟损耗而对暂态 过程持续时间长短进行的调节，通过仿真步长与等效支路中的R、L、C之 间的优化协调配置即可简单实现，与外电路无关。
本发明以图3所示的全控型三相桥式电路作为仿真对象，并在pscad (PSCAD/EMTDC，电磁暂态仿真软件)中搭建相同的算例电路，其中， PSCAD的全拼为Power SystemsComputerAided Design，EMTDC的全拼为 Electromagnetic Transients including DC，通过对本发明方法、传统的基于L/C 开关模型的仿真结果和在PSCAD中的仿真结果进行对比来验证本发明提出 的模型。其中，无特殊说明时仿真步长均采用1μs，电源电压Ud1、Ud2均为50V，交流侧电阻为1Ω、电感为1*10-4H，三角载波频率f＝10kHz，调制波 频率为50Hz，利用三角载波和正弦波进行比较得出控制上、下桥臂IGBT 开断的脉冲信号。
为验证基于指数积分恒导纳(EICAM)模型的有效性，本发明算例采用 PSCAD/EMTDC软件中开关采用二值电阻模型以及基于后退欧拉法差分化 的传统L/C模型来与EICAM模型进行对比。基于EICAM模型以及传统电 容/电感模型的换流器开关S1的电压、电流和功率损耗仿真波形与PSCAD 模型的对比结果及其放大图如图6所示。
通过图6可以看出，基于后退欧拉法的传统电感/电容模型精度较低，开 关状态切换时的暂态过程较长，粗略估计为十几微秒，开关模型的虚拟功率 损耗较高；而本发明提出的EICAM模型电压、电流误差小，暂态过程较短， 收敛速度更快，虚拟功率损耗也更低。
下面从理论上分析本发明提供的方法的优点：
1、抑制数值振荡
指数积分恒导纳模型(EICAM)对RL串联、RC并联形成的差分方程历史 项中均不含非状态变量，这说明能够有效抑制仿真中的非原型数值振荡。
2、较好地解决了虚拟功率损耗的问题
该模型综合二值电阻模型和传统L/C恒导纳模型的特点，通过在传统 L/C恒导纳模型导通和关断等效支路中分别引入电阻Ron、Roff，形成具有阻 尼作用的一阶动态电路形式。采用指数积分法相较于传统数值积分算法仿真 精度更高，收敛速度更快，通过终值定理及对连续时间系统的特征根分析确 定开关模型的最优参数。
3、提高计算精度
以R+L导通等效支路为例，来说明指数积分恒导纳模型的特点。传统 积分算法和指数积分法的差分方程均可写成以下形式：
i(t+Δt)＝u(t+Δt)/Req+ihis(t+Δt) (23)
式(24)为R+L串联支路采用指数积分法得到的差分方程。
Figure BDA0002705345820000131
将式(24)中具有指数形式的两项系数进行泰勒展开可得：
Figure BDA0002705345820000132
Figure BDA0002705345820000133
式(27)为R+L串联支路采用后退欧拉法得到的差分方程。
Figure BDA0002705345820000134
分析式(25)(26)可知，泰勒展开式中的一阶项分别与式(27)中的系数一 致，所以两者之间存在一阶泰勒近似的关系。
式(28)为R+L串联支路采用隐式梯形法得到的差分方程。
Figure BDA0002705345820000135
将式(24)中具有指数形式的两项系数采用其他方式进行泰勒展开可得：
Figure BDA0002705345820000136
Figure BDA0002705345820000137
分析式(29)(30)可知，第一项系数的泰勒展开式中的一阶项与式(28)中第 一项的系数一致，所以两者之间存在一阶泰勒近似的关系，式(28)中第二项 的系数与
Figure BDA0002705345820000138
存在一阶泰勒近似的关系，系数出现不完全一致的原因为指 数积分法采用欧拉法的格式。
通过上述过程可知，R+L串联支路采用欧拉法、隐式梯形法得到的差分 方程各项的系数与指数积分法中具有指数形式的两项系数存在一阶泰勒近 似的关系。所以，指数积分法的仿真计算精度相比于前两种方法会有大大地 提高，同时仿真计算过程中也会有更快的收敛速度。
基于上述分析，本发明的方法具有如下优点：
1、本发明提出一种基于指数积分的电力电子开关恒导纳模型即EICA 模型，该模型综合PSCAD二值电阻模型和传统L/C恒导纳模型的特点，通 过在传统L/C恒导纳模型导通和关断等效支路中分别引入电阻Ron、Roff，形 成具有阻尼作用的一阶动态电路形式。
2、指数积分恒导纳模型(Exponential Integral Constant Admittance Model,EICAM)，因其具备的L-稳定性，可有效抑制开关动作时的数值振荡，同时， 因其具备的高阶精度，又能实现开关动作前后仿真算法的一致性，避免了算 法切换带来的复杂性。
3、通过终值定理及对连续时间系统的特征根分析确定开关模型的最优 参数。
本发明还提供一种电力电子开关恒导纳模型建立系统，所述建立系统包 括：
等效电路建立模块，用于将电力电子开关电路中的闭合的开关等效为 RL串联电路，断开的开关等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力 电子开关电路的等效电路；
微分方程建立模块，用于基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方 程。
所述微分方程建立模块，具体包括：
微分方程建立子模块，用于基于KCL定律，建立所述等效电路的微分 方程为：
Figure BDA0002705345820000141
其中，i1(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导 通下桥臂关断时的上桥臂的电流，u2(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预 设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的下桥臂的电压，L表示等效电路中 等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示 等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路 中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值，Ud1表示上桥臂输入电压， Ud2表示下桥臂输入电压，io表示负载电流。
状态矩阵建立模块，用于确定所述微分方程的状态矩阵。
所述状态矩阵建立模块，具体包括：
状态矩阵建立子模块，用于确定所述微分方程的状态矩阵为：
Figure BDA0002705345820000151
其中，L表示等效电路中等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等 效电容元件的电容值，Ron表示等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元 件的电阻值，Roff表示等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻 值。
数值求解模块，用于根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时 的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值。
所述数值求解模块，具体包括：特征根分布等高线建立子模块，用于以 等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值为变量，建立状态矩阵的特 征根分布等高线；数值求解子模块，用于根据所述特征根分布等高线，确定 状态矩阵的特征根最大时的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感 元件的电感值。
其中，等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值为1m Ω，等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值为1MΩ。
导纳模型建立模块，用于根据等效电路中等效电容元件的电容值和等效 电感元件的电感值，采用指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路 的恒导纳模型。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开了一种电力电子开关恒导纳模型建立方法，所述建立方法包 括如下步骤：将电力电子开关电路中的闭合的开关等效为RL串联电路，断 开的开关等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力电子开关电路的等 效电路；基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程；确定所述微分方 程的状态矩阵；根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电 路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值；根据等效电路中等效 电容元件的电容值和等效电感元件的电感值，采用指数积分法建立预设工作 状态的电力电子开关电路的恒导纳模型。本发明导通和关断等效支路中分别 引入电阻，形成具有阻尼作用的一阶动态电路形式，进而通过终值定理及对 连续时间系统的特征根分析确定等效电路的最优参数，提高精度，采用指数 积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模型，因指数积分法 具备的L-稳定性，可有效抑制开关动作时的数值振荡，因指数积分法具备的 高阶精度，又能实现开关动作前后仿真算法的一致性，避免了状态切换带来 的复杂性，本发明提供了一种精度高、数值振荡小且仿真简单的电力电子开 关恒导纳开关模型建立方法。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都 是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施 例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，所描述的实施例仅 仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1.一种电力电子开关恒导纳模型建立方法，其特征在于，所述建立方法包括如下步骤：
将电力电子开关电路中闭合的开关等效为RL串联电路，断开的开关等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力电子开关电路的等效电路；
基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程；
确定所述微分方程的状态矩阵；
根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值；
根据等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值，采用指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模型。
2.根据权利要求1所述的电力电子开关恒导纳模型建立方法，其特征在于，所述基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程，具体包括：
基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程为：
Figure FDA0002705345810000011
其中，i1(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的上桥臂的电流，u2(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的下桥臂的电压，L表示等效电路中等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值，Ud1表示上桥臂输入电压，Ud2表示下桥臂输入电压，io表示负载电流。
3.根据权利要求1所述的电力电子开关恒导纳模型建立方法，其特征在于，所述确定所述微分方程的状态矩阵，具体包括：
确定所述微分方程的状态矩阵A为：
Figure FDA0002705345810000021
其中，L表示等效电路中等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值。
4.根据权利要求2或3所述的电力电子开关恒导纳模型建立方法，其特征在于，等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值为1mΩ，等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值为1MΩ。
5.根据权利要求1所述的电力电子开关恒导纳模型建立方法，其特征在于，所述根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值，具体包括：
以等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值为变量，建立状态矩阵的特征根分布等高线；
根据所述特征根分布等高线，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值。
6.一种电力电子开关恒导纳模型建立系统，其特征在于，所述建立系统包括：
等效电路建立模块，用于将电力电子开关电路中闭合的开关等效为RL串联电路，断开的开关等效为RC并联电路，建立预设工作状态的电力电子开关电路的等效电路；
微分方程建立模块，用于基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程；
状态矩阵建立模块，用于确定所述微分方程的状态矩阵；
数值求解模块，用于根据所述状态矩阵，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值；
导纳模型建立模块，用于根据等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值，采用指数积分法建立预设工作状态的电力电子开关电路的恒导纳模型。
7.根据权利要求6所述的电力电子开关恒导纳模型建立系统，其特征在于，所述微分方程建立模块，具体包括：
微分方程建立子模块，用于基于KCL定律，建立所述等效电路的微分方程为：
Figure FDA0002705345810000031
其中，i1(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的上桥臂的电流，u2(t)表示三相桥式电路中的一个桥臂的预设工作状态为上桥臂导通下桥臂关断时的下桥臂的电压，L表示等效电路中等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值，Ud1表示上桥臂输入电压，Ud2表示下桥臂输入电压，io表示负载电流。
8.根据权利要求6所述的电力电子开关恒导纳模型建立系统，其特征在于，所述状态矩阵建立模块，具体包括：
状态矩阵建立子模块，用于确定所述微分方程的状态矩阵A为：
Figure FDA0002705345810000032
其中，L表示等效电路中等效电感元件的电感值、C表示等效电路中等效电容元件的电容值，Ron表示等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值，Roff表示等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值。
9.根据权利要求7或8所述的电力电子开关恒导纳模型建立系统，其特征在于，等效电路中与等效电感元件串联的等效电阻元件的电阻值为1mΩ，等效电路中与等效电容元件并联的等效电阻元件的电阻值为1MΩ。
10.根据权利要求6所述的电力电子开关恒导纳模型建立系统，其特征在于，所述数值求解模块，具体包括：
特征根分布等高线建立子模块，用于以等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值为变量，建立状态矩阵的特征根分布等高线；
数值求解子模块，用于根据所述特征根分布等高线，确定状态矩阵的特征根最大时的等效电路中等效电容元件的电容值和等效电感元件的电感值。
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