CN111709208B - 一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法及系统。该仿真方法包括：获取包含多节点的电力系统，并在节点分析法框架下，划分为组合元件以及独立元件；将RL并联件以及RC串联件分解成独立元件的形式，并对所有独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件；基于离散相似原理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程，并确定RL串联件、RC并联件以及独立元件进行差分化处理，确定RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程；根据上述所有的差分方程对电力系统进行迭代仿真，得到电力系统的电磁暂态仿真结果。采用该仿真方法或系统能够对独立电感和电容进行仿真且能够抑制非原型数值振荡。
Description
技术领域
本发明涉及电磁暂态仿真领域，特别是涉及一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法及系统。
背景技术
随着高压直流输电(HighVoltage Direct CurrentTransmission，HVDC)、柔性交流输电(flexibleAC transmission system，FACTS)以及规模化新能源的发展，大量电力电子装置接入电网，使如今的电力系统呈现出电力电子化趋势。电力电子装置具有动作频率高、暂态过程快的特点，这对于电磁暂态仿真提出了新的挑战。数值积分算法的选取与设计影响电磁暂态仿真的性能，能否提升仿真精度和能否抑制数值振荡是衡量数值积分算法性能的重要因素。
数值积分算法的选取与设计影响电磁暂态仿真的性能，传统电磁暂态数值积分方法大多基于时域逼近法。在基于时域逼近法的数值积分方法中，隐式梯形法因具有二阶精度和A-稳定性而被广泛使用，但该算法在网络拓扑变化时存在数值振荡问题。后退欧拉法可以有效抑制隐式梯形法数值振荡的问题，但是后退欧拉法采用矩形面积来近似代替积分的曲边面积，仅具有一阶精度。为了解决上述问题，临界阻尼法将二者融合，在开关动作后，将隐式梯形法切换成两步半步长后退欧拉法来抑制非原型数值振荡。但是后退欧拉法精度较低的问题仍然未得到解决，另一方面此方法对所有元件均需设计算法切换功能，出现编程复杂的新问题。
根匹配法从仿真的实质即为对连续系统的离散化过程这一角度出发，直接构造和连续系统相似的离散系统从而实现对连续系统的仿真。但该方法存在独立电感和电容元件无法差分化的问题，且无法有效抑制非原型数值振荡。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法及系统，以解决现有的电磁暂态仿真方法不能适用于独立电感和电容，且无法有效抑制非原型数值振荡的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法，包括：
获取包含多节点的电力系统，并在节点分析法框架下，将所述电力系统划分为组合元件以及独立元件；所述组合元件包括RL串联件、RL并联件、RC串联件以及RC并联件；所述独立元件包括电阻R、电感L以及电容C；
将所述RL并联件以及RC串联件分解成独立元件的形式，并对所有所述独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件；
基于离散相似原理，分别对所述重组的RL串联件以及所述重组的RC并联件进行差分化处理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程；
根据所述重组的RL串联件差分方程以及所述重组的RC并联件差分方程确定所述RL串联件、所述RC并联件以及所述独立元件进行差分化处理，确定RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程；
根据所述重组的RL串联件差分方程、重组的RC并联件差分方程、RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程对所述电力系统进行迭代仿真，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果；所述电磁暂态仿真结果用于判别电力设备的稳定性。
可选的，所述将所述组合元件分解成独立元件的形式，并对所有所述独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件，具体包括：
对分解为独立元件的电感串联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RL串联件；
对分解为独立元件的电容并联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RC并联件。
可选的，所述基于离散相似原理，分别对所述重组的RL串联件以及所述重组的RC并联件进行差分化处理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程，具体包括：
获取目标元件的时域状态方程；所述目标元件为所述重组的RL串联件或所述重组的RC并联件；
对所述时域状态方程进行拉氏变换，确定连续系统的传递函数；
根据所述连续系统的传递函数确定连续系统的零点和极点；
基于零极点响应匹配法，根据所述连续系统的零点和极点确定离散系统的零点和极点；
根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数；
根据所述离散系统的传递函数确定差分方程；所述差分方程为重组的RL串联件差分方程或重组的RC并联件差分方程。
可选的，所述根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数，之后还包括：
基于终值定理分别构造所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值；
根据所述所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值确定增益值。
可选的，所述根据所述离散系统的传递函数确定差分方程，具体包括：
对所述离散系统的传递函数进行z反变换处理，确定差分方程。
一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真系统，包括：
划分模块，用于获取包含多节点的电力系统，并在节点分析法框架下，将所述电力系统划分为组合元件以及独立元件；所述组合元件包括RL串联件、RL并联件、RC串联件以及RC并联件；所述独立元件包括电阻R、电感L以及电容C；
虚拟电阻叠加模块，用于将所述RL并联件以及RC串联件分解成独立元件的形式，并对所有所述独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件；
第一差分化处理模块，用于基于离散相似原理，分别对所述重组的RL串联件以及所述重组的RC并联件进行差分化处理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程；
第二差分化处理模块，用于根据所述重组的RL串联件差分方程以及所述重组的RC并联件差分方程确定所述RL串联件、所述RC并联件以及所述独立元件进行差分化处理，确定RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程；
电力系统仿真模块，用于根据所述重组的RL串联件差分方程、重组的RC并联件差分方程、RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程对所述电力系统进行迭代仿真，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果；所述电磁暂态仿真结果用于判别电力设备的稳定性。
可选的，所述虚拟电阻叠加模块具体包括：
重组的RL串联件确定单元，用于对分解为独立元件的电感串联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RL串联件；
重组的RC并联件确定单元，用于对分解为独立元件的电容并联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RC并联件。
可选的，所述第一差分化处理模块，具体包括：
时域状态方程获取单元，用于获取目标元件的时域状态方程；所述目标元件为所述重组的RL串联件或所述重组的RC并联件；
连续系统的传递函数确定单元，用于对所述时域状态方程进行拉氏变换，确定连续系统的传递函数；
连续系统的零点和极点确定单元，用于根据所述连续系统的传递函数确定连续系统的零点和极点；
离散系统的零点和极点确定单元，用于基于零极点响应匹配法，根据所述连续系统的零点和极点确定离散系统的零点和极点；
离散系统的传递函数构造单元，用于根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数；
差分方程确定单元，用于根据所述离散系统的传递函数确定差分方程；所述差分方程为重组的RL串联件差分方程或重组的RC并联件差分方程。
可选的，还包括：
终值确定单元，用于基于终值定理分别构造所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值；
增益值确定单元，用于根据所述所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值确定增益值。
可选的，所述差分方程确定单元具体包括：
差分方程确定子单元，用于对所述离散系统的传递函数进行z反变换处理，确定差分方程。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法及系统，利用叠加虚拟正负电阻的方法，解决独立元件差分化问题。由于电感L和电容C不存在极点，不能直接利用零极点响应匹配法对L和C进行差分化，因此，离散相似法不适用L和C，本发明通过对L和C差分化前分别串联和并联正负虚拟电阻，将L和C转化成RL串联和RC并联形式后再进行差分化，使得离散相似法可以对独立电感L和电容C进行仿真且可以抑制非原型数值振荡。
由于同时引入正负虚拟电阻，其实质并没有改变原电路，因此不会产生稳定性问题，叠加正负虚拟电阻保证了离散相似法可以对独立元件进行仿真。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明不同差分化方法中所涉及的域转换示意图；
图2为本发明所提供的基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法流程图；
图3为本发明所提供的RL串联支路电路示意图；
图4为本发明所提供的差分化预处理原理图；
图5为本发明所提供的RL串联等值支路电路示意图；
图6为本发明所提供的L和C差分化示意图；图6(a)为本发明所提供的电感差分化处理示意图；图6(b)为本发明所提供的串联电路简化示意图；图6(c)为本发明所提供的电容差分化处理示意图；图6(d)为本发明所提供的并联电路简化示意图；
图7为本发明所提供的基于离散相似原理的电磁暂态仿真系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法及系统，能够对独立电感L和电容C进行仿真且可以抑制非原型数值振荡。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明采用零极点响应匹配法对连续系统进行差分化，该方法依据传递函数零点、极点和终值的物理意义，在构造z域离散系统方面严谨可靠。零极点响应匹配法的思路为：首先对连续系统进行s变换，得到描述连续系统的s域传递函数H(s)。然后通过匹配零点、极点和终值的方式构造z域的传递函数H(z)，其中零点和极点的匹配保证了H(z)与H(s)暂态响应特性的相似，终值的匹配保证了H(z)与H(s)稳态响应特性的相似，即H(z)具有和H(s)相似响应特性。
传统积分方法的差分化直接在时域内进行，而采用零极点响应匹配的离散相似原理差分化则由时域经过频域再返回到时域。传统积分法和离散相似原理进行差分化所涉及域的转换如图1所示。
图2为本发明所提供的基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法流程图，如图2所示，一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法，包括：
步骤201：获取包含多节点的电力系统，并在节点分析法框架下，将所述电力系统划分为组合元件以及独立元件；所述组合元件包括RL串联件、RL并联件、RC串联件以及RC并联件；所述独立元件包括电阻R、电感L以及电容C。
步骤202：将所述RL并联件以及RC串联件分解成独立元件的形式，并对所有所述独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件。
所述步骤202具体包括：对分解为独立元件的电感串联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RL串联件；对分解为独立元件的电容并联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RC并联件。
步骤203：基于离散相似原理，分别对所述重组的RL串联件以及所述重组的RC并联件进行差分化处理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程。
所述步骤203具体包括：获取目标元件的时域状态方程；所述目标元件为所述重组的RL串联件或所述重组的RC并联件；对所述时域状态方程进行拉氏变换，确定连续系统的传递函数；根据所述连续系统的传递函数确定连续系统的零点和极点；基于零极点响应匹配法，根据所述连续系统的零点和极点确定离散系统的零点和极点；根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数；根据所述离散系统的传递函数确定差分方程；所述差分方程为重组的RL串联件差分方程或重组的RC并联件差分方程。
所述根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数，之后还包括：基于终值定理分别构造所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值；根据所述所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值确定增益值。
所述根据所述离散系统的传递函数确定差分方程，具体包括：对所述离散系统的传递函数进行z反变换处理，确定差分方程。
步骤204：根据所述重组的RL串联件差分方程以及所述重组的RC并联件差分方程确定所述RL串联件、所述RC并联件以及所述独立元件进行差分化处理，确定RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程。
步骤205：根据所述重组的RL串联件差分方程、重组的RC并联件差分方程、RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程对所述电力系统进行迭代仿真，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果；所述电磁暂态仿真结果用于判别电力设备的稳定性。
为了便于理解，以图3所示的RL串联支路作为组合支路代表为例，分别从组合元件和两方面介绍基于离散相似的仿真方法的具体步骤。
如图4所示，步骤一：在节点分析法框架下，将电力系统划分为组合元件和独立元件。
步骤二：差分化预处理：
组合元件预处理：将组合元件中的RL并联和RC串联分解成R、L、C独立元件形式进行处理。
独立元件预处理：叠加正负虚拟电阻，对电感串联一个正电阻和一个负电阻；对电容并联一个正电阻和一个负电阻。其中正、负电阻阻值相同，本专利定义其为Ra。
步骤三：基于离散相似原理的仿真方法对目标元件进行差分化：
由步骤二中的仿真预处理可知，组合元件中的RL并联、RC串联都和独立元件都转化为RL串联和RC并联形式进行差分化。
1)获取目标元件的状态方程。
RL串联支路时域状态方程为：
2)确定H(s)，计算零点和极点。
对式(1)进行拉氏变换：
H(s)没有零点，极点为：
ω'p＝-R/L (3)
3)初步构造H(z)。
根据零极点匹配构造H(z)：
其中H(z)的极点为：
4)求解H(z)增益Kz1。
取输入信号为单位阶跃信号u(t)＝1(t)则：
根据终值定理分别求出H(s)和H(z)的终值：
令式(8)和式(9)相等，即：
5)对H(z)进行z反变换得到差分方程。
对H(z)进行z反变换：
i(t+Δt)＝u(t+Δt)/Req+Ihis (11)
其中Req和Ihis为等效电阻和历史项：
Ihis＝e-ΔtR/Li(t) (13)
式(11)为RL串联基于离散相似法的差分方程，图5为RL串联差分化后的等值支路。
步骤四：差分化后处理。
组合元件RL串联和RC并联不必后处理。
以独立元件形式进行差分化的元件(组合元件中的RL并联、RC串联和独立元件)需要后处理，即电路化简处理：对步骤四中得到的诺顿等效电路和负电阻构成的电路进行化简，得到最终的电感和电容差分方程和诺顿等效电路，表1为四种组合元件基于离散相似法差分方程示意表，表2为独立元件基于离散相似法差分方程表，如表1和表2所示。
表1
表2
这两个表是四种组合元件RL串并联、RC串并联和独立元件R、L、C在经过步骤一、二、三和四后得到的结果，是最终的结果，将表中的表达式编写程序(即步骤五)就可以验证本发明的正确性。
图6展示了L和C采用离散相似法进行差分化的步骤，图6中①对应步骤二独立元件差分化预处理，②对应步骤三基于离散相似原理对目标元件进行差分化，③对应步骤四差分化后处理。图中步骤②差分化后的等效电阻RRLeq、RRCeq和历史项IRLhis、IRChis的表达式见表1。图中步骤③进行电路化简，保证了在节点分析框架下采用离散相似法对独立元件进行仿真时不改变其节点数，对于电感而言，其诺顿等效电阻为RRLeq和-Ra的串联，对于电容而言，其诺顿等效电阻为RRCeq和-Ra的并联，两者历史项均为电路的短路电流。独立元件L和C的差分方程也可以写成式(11)的形式。
步骤五：得到各元件等值支路和差分方程后，对元件组成的系统进行迭代仿真，直至仿真结束。
本发明能够有效抑制数值振荡：
由表1、2可知，离散相似法对RL串联、RC并联、L、C和R形成的差分方程历史项中均不含非状态变量，这说明离散相似法能够有效抑制上述5种元件仿真中的非原型数值振荡。进一步可知，离散相似法可以有效抑制由上述5种元件无耦合组成的电路仿真过程中出现的非原型数值振荡，和EMTP法相比不用对每个元件设计算法切换功能，简化了程序复杂性。
本发明解决独立元件无法差分化的问题：
因为L和C不存在极点，所以不能直接利用零极点响应匹配法对L和C进行差分化，从这个角度来说离散相似法不适用L和C。
本发明对L和C差分化前分别串联和并联正负虚拟电阻，将L和C转化成RL串联和RC并联形式后再进行差分化，使得离散相似法可以对L和C进行仿真且可以抑制非原型数值振荡。正负虚拟电阻Ra取值不影响离散相似法对稳态过程的仿真结果，但由于Ra与时间常数相关，因此Ra取值对暂态过程略有影响，在仿真中需根据L/C的大小来确定Ra的最佳取值。另外，由于同时引入正负虚拟电阻，其实质并没有改变原电路，因此不会产生稳定性问题。叠加正负虚拟电阻的意义在于保证了离散相似法可以对独立元件进行仿真，否则离散相似法的应用将会存在非常大的局限性。
本发明还能够提高仿真精度：
式(15)(16)(17)分别为采用后退欧拉法、隐式梯形法和离散相似法对RL串联支路形成的差分方程。
将式(17)等号右侧两项系数泰勒展开：
将式(18)(19)中的一阶项与式(15)相比较可以发现，后退欧拉法差分方程中的系数是离散相似法系数的一阶泰勒近似。
将式(17)等号右侧两项系数按另一方式泰勒展开：
同样对比式(20)(21)中的一阶项和式(16)可知，梯形法第一项系数是离散相似法第一项系数的一阶泰勒近似，第二项系数主要是的一阶泰勒近似，这是由于离散相似法采用了欧拉法的格式，所以梯形法不完全和其系数的一阶近似相等。
采用其它积分算法和离散相似法比较或是以其它支路为例也可以得出与上述类似的结论，即基于时域逼近积分算法的差分方程系数是离散相似法的低阶泰勒近似(如变参数有理分式拟合法是离散相似法的三阶泰勒近似)，这说明离散相法精度高于基于时域逼近的仿真方法。
图7为本发明所提供的基于离散相似原理的电磁暂态仿真系统结构图，一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真系统，包括：
划分模块701，用于获取包含多节点的电力系统，并在节点分析法框架下，将所述电力系统划分为组合元件以及独立元件；所述组合元件包括RL串联件、RL并联件、RC串联件以及RC并联件；所述独立元件包括电阻R、电感L以及电容C。
虚拟电阻叠加模块702，用于将所述RL并联件以及RC串联件分解成独立元件的形式，并对所有所述独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件。
所述虚拟电阻叠加模块702具体包括：重组的RL串联件确定单元，用于对分解为独立元件的电感串联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RL串联件；重组的RC并联件确定单元，用于对分解为独立元件的电容并联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RC并联件。
第一差分化处理模块703，用于基于离散相似原理，分别对所述重组的RL串联件以及所述重组的RC并联件进行差分化处理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程。
所述第一差分化处理模块703具体包括：时域状态方程获取单元，用于获取目标元件的时域状态方程；所述目标元件为所述重组的RL串联件或所述重组的RC并联件；连续系统的传递函数确定单元，用于对所述时域状态方程进行拉氏变换，确定连续系统的传递函数；连续系统的零点和极点确定单元，用于根据所述连续系统的传递函数确定连续系统的零点和极点；离散系统的零点和极点确定单元，用于基于零极点响应匹配法，根据所述连续系统的零点和极点确定离散系统的零点和极点；离散系统的传递函数构造单元，用于根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数；差分方程确定单元，用于根据所述离散系统的传递函数确定差分方程；所述差分方程为重组的RL串联件差分方程或重组的RC并联件差分方程。
本发明还包括：终值确定单元，用于基于终值定理分别构造所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值；增益值确定单元，用于根据所述所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值确定增益值。
所述差分方程确定单元具体包括：差分方程确定子单元，用于对所述离散系统的传递函数进行z反变换处理，确定差分方程。
第二差分化处理模块704，用于根据所述重组的RL串联件差分方程以及所述重组的RC并联件差分方程确定所述RL串联件、所述RC并联件以及所述独立元件进行差分化处理，确定RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程。
电力系统仿真模块705，用于根据所述重组的RL串联件差分方程、重组的RC并联件差分方程、RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程对所述电力系统进行迭代仿真，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果；所述电磁暂态仿真结果用于判别电力设备的稳定性。
本发明通过零极点响应匹配在频域内构造和连续系统相似的离散系统，对频域离散系统反变换得到差分方程，从非原型数值振荡产生的原理出发，通过分析比较得出能够有效抑制数值振荡的组合元件形式。对于无法直接应用零极点响应匹配进行差分化的独立电感和电容，则分别通过串联和并联正负虚拟电阻的方法解决。最终解决所有元件的数值振荡问题，同时提高仿真精度。
基于离散相似原理，利用从时域到频域再到时域的高效电磁暂态仿真。
利用叠加虚拟正负电阻的方法，解决独立元件差分化问题。因为L和C不存在极点，所以不能直接利用零极点响应匹配法对L和C进行差分化，从这个角度来说离散相似法不适用L和C；对L和C差分化前分别串联和并联正负虚拟电阻，将L和C转化成RL串联和RC并联形式后再进行差分化，使得离散相似法可以对L和C进行仿真且可以抑制非原型数值振荡；另外，由于同时引入正负虚拟电阻，其实质并没有改变原电路，因此不会产生稳定性问题；叠加正负虚拟电阻的意义在于保证了离散相似法可以对独立元件进行仿真，否则离散相似法的应用将会存在非常大的局限性；正负虚拟电阻Ra取值不影响离散相似法对稳态过程的仿真结果，但由于Ra与时间常数相关，因此Ra取值对暂态过程略有影响，在仿真中需根据L/C的大小来确定Ra的最佳取值。
分析比较得出了能够抑制非原型数值振荡的元件形式。非原型数值振荡产生的主要原因之一在于网络拓扑结构发生变化时，差分方程历史项中含有非状态变量。分析表1可知，RL串联和RC并联差分方程历史项中不含非状态变量，而RL并联和RC串联则含有非状态变量u(t)和i(t)。因此，对基于离散相似原理的仿真方法而言，RL串联和RC并联是能够有效抑制非原型数值振荡的组合元件形式，而RL并联和RC串联则不能像上述两种组合元件一样作为整体处理，而要分解后将L、C和R按照独立元件分别处理。独立元件通过叠加正负虚拟电阻同样转化成了RL串联和RC并联两种可以抑制数值振荡的形式。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (2)
1.一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真方法，其特征在于，包括：
获取包含多节点的电力系统，并在节点分析法框架下，将所述电力系统划分为组合元件以及独立元件；所述组合元件包括RL串联件、RL并联件、RC串联件以及RC并联件；所述独立元件包括电阻R、电感L以及电容C；
将所述RL并联件以及RC串联件分解成独立元件的形式，并对所有所述独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件，具体包括：对分解为独立元件的电感串联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RL串联件；对分解为独立元件的电容并联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RC并联件；
基于离散相似原理，分别对所述重组的RL串联件以及所述重组的RC并联件进行差分化处理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程，具体包括：获取目标元件的时域状态方程；所述目标元件为所述重组的RL串联件或所述重组的RC并联件；对所述时域状态方程进行拉氏变换，确定连续系统的传递函数；根据所述连续系统的传递函数确定连续系统的零点和极点；基于零极点响应匹配法，根据所述连续系统的零点和极点确定离散系统的零点和极点；根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数；根据所述离散系统的传递函数确定差分方程；所述差分方程为重组的RL串联件差分方程或重组的RC并联件差分方程；
所述根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数，之后还包括：基于终值定理分别构造所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值；根据所述所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值确定增益值；
所述根据所述离散系统的传递函数确定差分方程，具体包括：对所述离散系统的传递函数进行z反变换处理，确定差分方程；
基于离散相似原理的仿真方法对目标元件进行差分化：
组合元件中的RL并联、RC串联都和独立元件都转化为RL串联和RC并联形式进行差分化；
1)获取目标元件的状态方程；
RL串联支路时域状态方程为：
2)确定H(s)，计算零点和极点；
对式(1)进行拉氏变换：
H(s)没有零点，极点为：
ω'p＝-RL (3)
3)初步构造H(z)；
根据零极点匹配构造H(z)：
其中H(z)的极点为：
4)求解H(z)增益Kz1；
取输入信号为单位阶跃信号u(t)＝1(t)则：
根据终值定理分别求出H(s)和H(z)的终值：
令式(8)和式(9)相等，即：
5)对H(z)进行z反变换得到差分方程；
对H(z)进行z反变换：
i(t+Δt)＝u(t+Δt)/Req+Ihis (11)
其中Req和Ihis为等效电阻和历史项：
Ihis＝e-ΔtRLi(t) (13)
式(11)为RL串联基于离散相似法的差分方程；
根据所述重组的RL串联件差分方程以及所述重组的RC并联件差分方程确定所述RL串联件、所述RC并联件以及所述独立元件进行差分化处理，确定RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程；
根据所述重组的RL串联件差分方程、重组的RC并联件差分方程、RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程对所述电力系统进行迭代仿真，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果；所述电磁暂态仿真结果用于判别电力设备的稳定性。
2.一种基于离散相似原理的电磁暂态仿真系统，其特征在于，包括：
划分模块，用于获取包含多节点的电力系统，并在节点分析法框架下，将所述电力系统划分为组合元件以及独立元件；所述组合元件包括RL串联件、RL并联件、RC串联件以及RC并联件；所述独立元件包括电阻R、电感L以及电容C；
虚拟电阻叠加模块，用于将所述RL并联件以及RC串联件分解成独立元件的形式，并对所有所述独立元件叠加虚拟电阻，确定重组的RL串联件以及重组的RC并联件；
第一差分化处理模块，用于基于离散相似原理，分别对所述重组的RL串联件以及所述重组的RC并联件进行差分化处理，确定重组的RL串联件差分方程以及重组的RC并联件差分方程；
所述第一差分化处理模块，具体包括：时域状态方程获取单元，用于获取目标元件的时域状态方程；所述目标元件为所述重组的RL串联件或所述重组的RC并联件；连续系统的传递函数确定单元，用于对所述时域状态方程进行拉氏变换，确定连续系统的传递函数；连续系统的零点和极点确定单元，用于根据所述连续系统的传递函数确定连续系统的零点和极点；离散系统的零点和极点确定单元，用于基于零极点响应匹配法，根据所述连续系统的零点和极点确定离散系统的零点和极点；离散系统的传递函数构造单元，用于根据所述离散系统的零点和极点构造离散系统的传递函数；差分方程确定单元，用于根据所述离散系统的传递函数确定差分方程；所述差分方程为重组的RL串联件差分方程或重组的RC并联件差分方程；
所述虚拟电阻叠加模块具体包括：重组的RL串联件确定单元，用于对分解为独立元件的电感串联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RL串联件；重组的RC并联件确定单元，用于对分解为独立元件的电容并联一个正电阻和一个负电阻，确定重组的RC并联件；
还包括：终值确定单元，用于基于终值定理分别构造所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值；增益值确定单元，用于根据所述所述连续系统的传递函数的终值以及所述离散系统的传递函数的终值确定增益值；
所述差分方程确定单元具体包括：差分方程确定子单元，用于对所述离散系统的传递函数进行z反变换处理，确定差分方程；
基于离散相似原理的仿真方法对目标元件进行差分化：
组合元件中的RL并联、RC串联都和独立元件都转化为RL串联和RC并联形式进行差分化；
1)获取目标元件的状态方程；
RL串联支路时域状态方程为：
2)确定H(s)，计算零点和极点；
对式(1)进行拉氏变换：
H(s)没有零点，极点为：
ω'p＝-RL (3)
3)初步构造H(z)；
根据零极点匹配构造H(z)：
其中H(z)的极点为：
4)求解H(z)增益Kz1；
取输入信号为单位阶跃信号u(t)＝1(t)则：
根据终值定理分别求出H(s)和H(z)的终值：
令式(8)和式(9)相等，即：
5)对H(z)进行z反变换得到差分方程；
对H(z)进行z反变换：
i(t+Δt)＝u(t+Δt)/Req+Ihis (11)
其中Req和Ihis为等效电阻和历史项：
Ihis＝e-ΔtRLi(t) (13)
式(11)为RL串联基于离散相似法的差分方程；
第二差分化处理模块，用于根据所述重组的RL串联件差分方程以及所述重组的RC并联件差分方程确定所述RL串联件、所述RC并联件以及所述独立元件进行差分化处理，确定RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程；
电力系统仿真模块，用于根据所述重组的RL串联件差分方程、重组的RC并联件差分方程、RL串联件差分方程、RC并联件差分方程以及独立元件差分方程对所述电力系统进行迭代仿真，得到所述电力系统的电磁暂态仿真结果；所述电磁暂态仿真结果用于判别电力设备的稳定性。
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Citations (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN104318088A (zh) * | 2014-10-11 | 2015-01-28 | 清华大学 | 一种含有多电力电子开关的电力系统电磁暂态仿真方法 |
| CN104375876A (zh) * | 2014-10-11 | 2015-02-25 | 清华大学 | 一种输入量突变情况下的0+误差免疫电磁暂态仿真算法 |
-
2020
- 2020-06-16 CN CN202010546866.8A patent/CN111709208B/zh active Active
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|---|
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| 多频段–动态相量法电磁暂态仿真研究;刘博宁等;《中国电机工程学报》;第39卷(第19期);5772-5781+5905 * |
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