CN111709209B - 基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统，包括：采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；将组合元件集合中的RL并联和RC串联分解，得第二独立元件集合；根据独立元件构建虚RL串联集合和虚RC并联集合；采用指数积分法对RL串联和RC并联进行差分化，确定RL串联差分方程、RC并联差分方程、虚RL串联差分方程和虚RC并联差分方程；根据虚差分方程确定RL并联差分方程、RC串联差分方程、电感差分方程和电容差分方程；根据上述差分方程对电力系统进行电磁暂态的仿真。通过本发明的上述方法和系统以解决现有技术中仿真求解难度大，不能有效抑制数值振荡的问题。
Description
技术领域
本发明涉及电磁暂态仿真技术领域，特别是涉及一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统。
背景技术
随着高压直流输电(High voltage direct current，HVDC)、柔性交流输电系统(FlexibleAlternative Current Transmission Systems，FACTS)以及规模化新能源的发展，大量电力电子装置接入电网，使如今的电力系统呈现出电力电子化趋势。电力电子装置具有动作频率高、暂态过程快的特点，这对于电磁暂态仿真提出了新的挑战。
数值积分算法的选取与设计影响电磁暂态仿真的性能，能否提升仿真精度和能否抑制数值振荡是衡量数值积分算法性能的重要因素。
传统电磁暂态数值积分方法大多基于时域逼近法，即在每一个积分步长内用多项式对被积函数进行逼近，从而用多边形面积来近似代替积分的曲边面积。基于时域逼近法的数值积分算法具体情况如下：(1)欧拉法采用矩形面积来近似代替积分的曲边面积，仅具有一阶精度。其中，后退欧拉法可以有效抑制数值振荡。梯形法广泛用于以电磁暂态仿真(Electromagnetic Transient Program，EMTP)为代表的传统电磁暂态仿真程序中，具有二阶精度和A-稳定性，但该算法在网络拓扑变化时存在数值振荡问题。(2)临界阻尼法，在开关动作后，将隐式梯形法切换成两步步长后退欧拉法来抑制非原型数值振荡，但是一方面后退欧拉法精度较低，另一方面对所有元件均需设计算法切换功能，编程复杂。(3)变参数有理分式拟合法，在每一个积分步长内采用三阶有理分式进行逼近，得到具有四阶精度的积分算法。一方面，该算法使用的三阶多项式在计算中较为复杂；另一方面，其精度和稳定性对于多项式中的可变参数取值非常敏感。(4)基于状态分析的指数矩阵积分法，在状态分析法框架下，对需要仿真的系统建立状态方程，然后对状态方程按指数矩阵进行求解，其计算难点在于，a)对大系统列写状态方程需要找出独立状态变量，系统越大，列写状态方程越困难；b)对状态方程进行求解首先需要求出统的状态矩阵的特征值和特征向量阵(模矩阵)和计算对角阵，若系统的状态矩阵(A阵)的规模较大，或是并不稀疏，或是网络中的开关状态经常变化，使得状态矩阵随之变化，这些原因都造成求状态矩阵的对角阵的困难，从而求解困难。(5)根匹配法即从对连续系统的离散化角度出发，可以直接构造和连续系统相似的离散系统从而实现对连续系统的仿真。但该方法一方面不能适用于独立电感和电容，另一方面没有深入讨论抑制数值振荡的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统，以解决现有技术中仿真求解难度大，不能有效抑制数值振荡的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，包括：
采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；所述组合元件集合包括RL串联、RL并联、RC串联和RC并联；所述第一独立元件集合包括电感、电容和电阻；
将所述组合元件集合中的RL并联和RC串联进行分解，得到第二独立元件集合；所述第二独立元件集合中包括将所述RL并联分解后的电阻和电感以及将所述RC串联分解后的电阻和电容；
根据所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合，构建虚RL串联集合和虚RC并联集合；所述虚RL串联集合中包括多个RL串联；所述虚RC并联集合中包括多个RC并联；
采用指数积分法分别对所述组合元件集合中的RL串联和RC并联、所述虚RL串联集合中的RL串联以及所述虚RC并联集合中的RC并联进行差分化处理，确定RL串联差分方程、RC并联差分方程、虚RL串联差分方程和虚RC并联差分方程；
根据所述虚RL串联差分方程和所述虚RC并联差分方程，确定RL并联差分方程、RC串联差分方程、电感差分方程和电容差分方程；
根据所述RL串联差分方程、所述RC并联差分方程、所述RL并联差分方程、所述RC串联差分方程、电阻差分方程、所述电感差分方程和所述电容差分方程对所述电力系统进行电磁暂态的仿真。
可选的，所述根据所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合，构建虚RL串联集合和虚RC并联集合，具体包括：
对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电感进行处理，得到每个电感对应的RL串联，得到虚RL串联集合；
对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电容进行处理，得到每个电容对应的RC并联，得到虚RC并联集合。
可选的，所述RL串联差分方程为：
其中，i1(t)为t时刻流过RL串联支路的电流，u1(t)为t时刻RL串联支路两端的电压，i1(t0)为t0时刻流过RL串联支路的电流，u1(t0)为t0时刻RL串联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L1为RL串联支路中的电感，R1为RL串联支路中的电阻。
可选的，所述RL并联差分方程为：
其中，i2(t)为t时刻流过RL并联支路的电流，u2(t)为t时刻RL并联支路两端的电压，i2(t0)为t0时刻流过RL并联支路的电流，u2(t0)为t0时刻RL并联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L2为RL并联支路中的电感，R2为RL并联支路中的电阻，Ra为虚电阻值。
可选的，所述RC并联差分方程为：
其中，i3(t)为t时刻流过RC并联支路的电流，u3(t)为t时刻RC并联支路两端的电压，i3(t0)为t0时刻流过RC并联支路的电流，u3(t0)为t0时刻RC并联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C1为RC并联支路中的电容，R3为RC并联支路中的电阻。
可选的，所述RC串联差分方程为：
其中，i4(t)为t时刻流过RC串联支路的电流，u4(t)为t时刻RC串联支路两端的电压，i4(t0)为t0时刻流过RC串联支路的电流，u4(t0)为t0时刻RC串联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C2为RC串联支路中的电容，R4为RC串联支路中的电阻，Ra为虚电阻值。
可选的，所述电感差分方程为：
其中，i5(t)为t时刻流过电感支路的电流，u5(t)为t时刻电感支路两端的电压，i5(t0)为t0时刻流过电感支路的电流，u5(t0)为t0时刻电感支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L3为电感支路中的电感，R5为电感支路中的等效电阻，Ra为虚电阻值。
可选的，所述电容差分方程为：
其中，i6(t)为t时刻流过电感支路的电流，u6(t)为t时刻电感支路两端的电压，i6(t0)为t0时刻流过电感支路的电流，u6(t0)为t0时刻电感支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C3为电容支路中的电容，R6为电容支路中的等效电阻，Ra为虚电阻值。
可选的，所述电阻差分方程为：
i7(t+Δt)＝u7(t+Δt)/R7；其中，i7(t+Δt)为t+Δt时刻流过电阻支路的电流，u7(t+Δt)为t+Δt时刻电阻支路两端的电压，Δt为仿真步长，t为仿真步长的结束时刻，R7为电阻支路中的电阻。
一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真系统，包括：
划分模块，用于采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；所述组合元件集合包括RL串联、RL并联、RC串联和RC并联；所述第一独立元件集合包括电感、电容和电阻；
分解模块，用于将所述组合元件集合中的RL并联和RC串联进行分解，得到第二独立元件集合；所述第二独立元件集合中包括将所述RL并联分解后的电阻和电感以及将所述RC串联分解后的电阻和电容；
构建模块，用于根据所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合，构建虚RL串联集合和虚RC并联集合；所述虚RL串联集合中包括多个RL串联；所述虚RC并联集合中包括多个RC并联；
差分模块，用于采用指数积分法分别对所述组合元件集合中的RL串联和RC并联、所述虚RL串联集合中的RL串联以及所述虚RC并联集合中的RC并联进行差分化处理，确定RL串联差分方程、RC并联差分方程、虚RL串联差分方程和虚RC并联差分方程；
差分方程确定模块，用于根据所述虚RL串联差分方程和所述虚RC并联差分方程，确定RL并联差分方程、RC串联差分方程、电感差分方程和电容差分方程；
仿真模块，用于根据所述RL串联差分方程、所述RC并联差分方程、所述RL并联差分方程、所述RC串联差分方程、电阻差分方程、所述电感差分方程和所述电容差分方程对所述电力系统进行电磁暂态的仿真。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统，采用节点分析法将电力系统划分为组合元件和独立元件，将组合元件中的RL并联和RC串联分解为独立元件，然后对独立元件电感和电容进行差分化前，将其转化成RL串联和RC并联形式后再进行差分化，使得指数积分法可以对电感和电容进行差分，最终得到所有情况下的差分方程，根据差分方程对电力系统进行电磁暂态仿真。本发明上述方法不需要进行从时域到频域再到时域的转换，能直接在时域的情况下进行电磁暂态仿真，简化了仿真步骤；同时，采用指数积分法能有效抑制电路仿真过程中出现的非原型数值振荡。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例所提供的一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法流程图；
图2为本发明实施例所提供的RL串联支路；
图3为本发明实施例所提供的RL串联差分化后的等值支路；
图4为本发明实施例所提供的电感和电容采用指数积分法进行差分化的流程示意图；
图5为本发明实施例所提供一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法及系统，以解决现有技术中仿真求解难度大，不能有效抑制数值振荡的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例一
图1为本发明实施例所提供的一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法流程图，如图1所示，本发明一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，具体包括以下步骤：
S101，采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；所述组合元件集合包括RL串联、RL并联、RC串联和RC并联；所述第一独立元件集合包括电感、电容和电阻。
S102，将所述组合元件集合中的RL并联和RC串联进行分解，得到第二独立元件集合；所述第二独立元件集合中包括将所述RL并联分解后的电阻和电感以及将所述RC串联分解后的电阻和电容。
S103，根据所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合，构建虚RL串联集合和虚RC并联集合；所述虚RL串联集合中包括多个RL串联；所述虚RC并联集合中包括多个RC并联。
S103具体包括：
301，对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电感进行处理，得到每个电感对应的RL串联，得到虚RL串联集合。
302，对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电容进行处理，得到每个电容对应的RC并联，得到虚RC并联集合。
S104，采用指数积分法分别对所述组合元件集合中的RL串联和RC并联、所述虚RL串联集合中的RL串联以及所述虚RC并联集合中的RC并联进行差分化处理，确定RL串联差分方程、RC并联差分方程、虚RL串联差分方程和虚RC并联差分方程。
具体的，采用指数积分法对所述组合元件集合中的RL串联进行差分化，得到RL串联差分方程；采用指数积分法对所述组合元件集合中的RC并联进行差分化，得到RC并联差分方程；采用指数积分法对所述虚RL串联集合中的RL串联进行差分化，得到虚RL串联差分方程；采用指数积分法对所述虚RC并联集合中的RC并联进行差分化，得到虚RC并联差分方程。
S105，根据所述虚RL串联差分方程和所述虚RC并联差分方程，确定RL并联差分方程、RC串联差分方程、电感差分方程和电容差分方程。
S106，根据所述RL串联差分方程、所述RC并联差分方程、所述RL并联差分方程、所述RC串联差分方程、电阻差分方程、所述电感差分方程和所述电容差分方程对所述电力系统进行电磁暂态的仿真。
所述RL串联差分方程为：
其中，i1(t)为t时刻流过RL串联支路的电流，u1(t)为t时刻RL串联支路两端的电压，i1(t0)为t0时刻流过RL串联支路的电流，u1(t0)为t0时刻RL串联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L1为RL串联支路中的电感，R1为RL串联支路中的电阻。
所述RL并联差分方程为：
其中，i2(t)为t时刻流过RL并联支路的电流，u2(t)为t时刻RL并联支路两端的电压，i2(t0)为t0时刻流过RL并联支路的电流，u2(t0)为t0时刻RL并联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L2为RL并联支路中的电感，R2为RL并联支路中的电阻，Ra为虚电阻值。
所述RC并联差分方程为：
其中，i3(t)为t时刻流过RC并联支路的电流，u3(t)为t时刻RC并联支路两端的电压，i3(t0)为t0时刻流过RC并联支路的电流，u3(t0)为t0时刻RC并联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C1为RC并联支路中的电容，R3为RC并联支路中的电阻。
所述RC串联差分方程为：
其中，i4(t)为t时刻流过RC串联支路的电流，u4(t)为t时刻RC串联支路两端的电压，i4(t0)为t0时刻流过RC串联支路的电流，u4(t0)为t0时刻RC串联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C2为RC串联支路中的电容，R4为RC串联支路中的电阻，Ra为虚电阻值。
所述电感差分方程为：
其中，i5(t)为t时刻流过电感支路的电流，u5(t)为t时刻电感支路两端的电压，i5(t0)为t0时刻流过电感支路的电流，u5(t0)为t0时刻电感支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L3为电感支路中的电感，R5为电感支路中的等效电阻，Ra为虚电阻值。
所述电容差分方程为：
其中，i6(t)为t时刻流过电感支路的电流，u6(t)为t时刻电感支路两端的电压，i6(t0)为t0时刻流过电感支路的电流，u6(t0)为t0时刻电感支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C3为电容支路中的电容，R6为电容支路中的等效电阻电阻，Ra为虚电阻值。
所述电阻差分方程为：
i7(t+Δt)＝u7(t+Δt)/R7；其中，i7(t+Δt)为t+Δt时刻流过电阻支路的电流，u7(t+Δt)为t+Δt时刻电阻支路两端的电压，Δt为仿真步长，t为仿真步长的结束时刻，R7为电阻支路中的电阻。
实施例二
为实现上述目的，本实施例提供了一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，具体操作步骤如下：
步骤一，在节点分析法框架下，将电力系统划分为组合元件和独立元件，组合元件指RL串联、RL并联、RC串联和RC并联，独立元件指L、C和R。
步骤二，差分化预处理：
组合元件预处理：将组合元件中的RL并联和RC串联分解成R、L、C独立元件形式进行处理。
独立元件预处理：叠加正负虚拟电阻，对电感串联一个正电阻和一个负电阻；对电容并联一个正电阻和一个负电阻。其中，正电阻阻值和负电阻阻值相同，本发明实施例中用Ra表示正电阻阻值或负电阻阻值即虚电阻值。
步骤三，基于指数积分法对目标元件进行差分化，由步骤二中的差分化预处理可知，组合元件中的RL并联、RC串联都和独立元件都转化为RL串联和RC并联形式进行差分化。
如图2所示，本发明实施例中以RL串联为例进行说明，具体过程如下：
(1)列举目标元件的状态方程，RL串联支路时域状态方程为：
其中，i(t)为t时刻流过RL串联支路的电流，u(t)为t时刻RL串联支路两端的电压，R为RL串联支路的电阻，L为RL串联支路的电感。
(2)求支路解析解，RL串联的解析为：
其中：t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻。
(3)保留指数形式，对积分项采用数值方法计算，式(2)中等号右侧的第一项可以直接按指数项计算，不用进行近似计算，第二项积分项采用数值积分方法进行计算。采用梯形法计算如下：
将式(3)和式(4)代入式(2)中，整理后得到其差分方程如下：
其中：t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，Δt为仿真步长，Δt＝t-t0。
从一般性看，上式可以写成如下形式：
i(t+Δt)＝u(t+Δt)/Req+Ihis (6)
其中，Req为等效电阻，Ihis为历史项。
式(6)为基于指数积分法的RL串联差分方程，图3为本发明实施例RL串联差分化后的等值支路。
步骤四：差分化后处理
组合元件RL串联和RC并联不必后处理，以独立元件形式进行差分化的元件(组合元件中的RL并联、RC串联和独立元件)需要后处理，即电路化简处理：对步骤三中得到的诺顿等效电路和负电阻构成的电路进行化简，得到最终的电感和电容差分方程和诺顿等效电路。
化简示意图见图4中的步骤③，化简步骤即为普通的电路化简，具体为：对于电感而言，其诺顿等效电阻为RLeq和-Ra的串联，历史项为电路的短路电流；对于电容而言，其诺顿等效电阻为RCeq和-Ra的并联，历史项为电路的短路电流。
如图4所示，展示了L和C采用指数积分法进行差分化的步骤，图中①对应步骤二独立元件差分化预处理，②对应步骤三基于支路指数积分对目标元件进行差分化，③对应步骤四差分化后处理。图中步骤③进行电路化简，保证了在节点分析框架下采用指数积分法对独立元件进行仿真时不改变其节点数，对于电感而言，其诺顿等效电阻为RLeq和-Ra的串联，对于电容而言，其诺顿等效电阻为RCeq和-Ra的并联，两者历史项均为电路的短路电流。独立元件L和C的差分方程也可以写成式(6)的形式。
步骤五：得到各元件等值支路和差分方程后，对元件组成的电力系统进行迭代仿真，直至仿真结束。
本发明还提供了一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真系统，如图5所示，该系统包括：
划分模块1，用于采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；所述组合元件集合包括RL串联、RL并联、RC串联和RC并联；所述第一独立元件集合包括电感、电容和电阻。
分解模块2，用于将所述组合元件集合中的RL并联和RC串联进行分解，得到第二独立元件集合；所述第二独立元件集合中包括将所述RL并联分解后的电阻和电感以及将所述RC串联分解后的电阻和电容。
构建模块3，用于根据所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合，构建虚RL串联集合和虚RC并联集合；所述虚RL串联集合中包括多个RL串联；所述虚RC并联集合中包括多个RC并联。
差分模块4，用于采用指数积分法分别对所述组合元件集合中的RL串联和RC并联、所述虚RL串联集合中的RL串联以及所述虚RC并联集合中的RC并联进行差分化处理，确定RL串联差分方程、RC并联差分方程、虚RL串联差分方程和虚RC并联差分方程。
差分方程确定模块5，，用于根据所述虚RL串联差分方程和所述虚RC并联差分方程，确定RL并联差分方程、RC串联差分方程、电感差分方程和电容差分方程。
仿真模块6，用于根据所述RL串联差分方程、所述RC并联差分方程、所述RL并联差分方程、所述RC串联差分方程、电阻差分方程、所述电感差分方程和所述电容差分方程对所述电力系统进行电磁暂态的仿真。
本发明的优点：
1、可适用于大系统：基于状态分析的指数积分法只能用于状态分析的框架下，在遇到状态矩阵规模较大或不是稀疏矩阵，或是网络中的开关状态经常变化，使得状态矩阵随之变化的情况，面临着列写状态方程困难和求解困难。本发明从支路指数积分的形式出发，可适用于大系统。
2、适用于独立电感和电容元件，且不需要进行Z变换：本发明对L和C差分化前分别串联和并联正负虚拟电阻，将L和C转化成RL串联和RC并联形式后再进行差分化，使得指数积分法可以对L和C进行仿真。正负虚拟电阻Ra取值不影响指数积分法对稳态过程的仿真结果，但由于Ra与时间常数相关，因此Ra取值对暂态过程略有影响，在仿真中需根据L/C的大小来确定Ra的最佳取值。另外，由于同时引入正负虚拟电阻，其实质并没有改变原电路，因此不会产生稳定性问题。叠加正负虚拟电阻的意义在于保证了指数积分法可以对独立元件进行仿真，否则指数积分法的应用将会存在非常大的局限性。且该方法不需要进行从时域到频域再到时域的转换，简化仿真步骤，对于离散相似法中不能换域的情况，可直接在时域的情况下进行电磁暂态仿真。
3、抑制数值振荡的同时可兼顾仿真精度：指数积分法对RL串联、RC并联、L、C和R形成的差分方程历史项中均不含非状态变量，这说明指数积分法能够有效抑制上述5种元件仿真中的非原型数值振荡。进一步可知，指数积分法可以有效抑制由上述5种元件无耦合组成的电路仿真过程中出现的非原型数值振荡，和EMTP法相比不用对每个元件设计算法切换功能，简化了程序复杂性。并且与传统基于时域逼近仿真方法相比，提高了精度和效率。
4、本发明一方面，直接利用一阶动态电路的解析解形式得到差分方程基于支路的指数积分形式，另一方面，从非原型数值振荡产生的原理出发，通过分析比较得出能够有效抑制数值振荡的组合元件形式。对于独立电感和电容，则分别通过串联和并联正负虚拟电阻的方法解决，最终解决组合元件和独立元件的数值振荡问题。
5、本发明从离散相似原理的角度出发，直接在时域内得到指数形式的差分方程，不必通过域转换，解决了离散相似法在域转换过程中的困难，且该方法可直接用于节点分析框架下。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (9)
1.一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，包括：
采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；所述组合元件集合包括RL串联、RL并联、RC串联和RC并联；
所述第一独立元件集合包括电感、电容和电阻；
将所述组合元件集合中的RL并联和RC串联进行分解，得到第二独立元件集合；所述第二独立元件集合中包括将所述RL并联分解后的电阻和电感以及将所述RC串联分解后的电阻和电容；
根据所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合，构建虚RL串联集合和虚RC并联集合；所述虚RL串联集合中包括多个RL串联；所述虚RC并联集合中包括多个RC并联；具体包括：
对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电感进行处理，得到每个电感对应的RL串联，得到虚RL串联集合；
对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电容进行处理，得到每个电容对应的RC并联，得到虚RC并联集合；
采用指数积分法分别对所述组合元件集合中的RL串联和RC并联、所述虚RL串联集合中的RL串联以及所述虚RC并联集合中的RC并联进行差分化处理，确定RL串联差分方程、RC并联差分方程、虚RL串联差分方程和虚RC并联差分方程；
根据所述虚RL串联差分方程和所述虚RC并联差分方程，确定RL并联差分方程、RC串联差分方程、电感差分方程和电容差分方程；
根据所述RL串联差分方程、所述RC并联差分方程、所述RL并联差分方程、所述RC串联差分方程、电阻差分方程、所述电感差分方程和所述电容差分方程对所述电力系统进行电磁暂态的仿真。
2.根据权利要求1所述的基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述RL串联差分方程为：
其中，i1(t)为t时刻流过RL串联支路的电流，u1(t)为t时刻RL串联支路两端的电压，i1(t0)为t0时刻流过RL串联支路的电流，u1(t0)为t0时刻RL串联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L1为RL串联支路中的电感，R1为RL串联支路中的电阻。
3.根据权利要求1所述的基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述RL并联差分方程为：
其中，i2(t)为t时刻流过RL并联支路的电流，u2(t)为t时刻RL并联支路两端的电压，i2(t0)为t0时刻流过RL并联支路的电流，u2(t0)为t0时刻RL并联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L2为RL并联支路中的电感，R2为RL并联支路中的电阻，Ra为虚电阻值。
4.根据权利要求1所述的基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述RC并联差分方程为：
其中，i3(t)为t时刻流过RC并联支路的电流，u3(t)为t时刻RC并联支路两端的电压，i3(t0)为t0时刻流过RC并联支路的电流，u3(t0)为t0时刻RC并联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C1为RC并联支路中的电容，R3为RC并联支路中的电阻。
5.根据权利要求1所述的基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述RC串联差分方程为：
其中，i4(t)为t时刻流过RC串联支路的电流，u4(t)为t时刻RC串联支路两端的电压，i4(t0)为t0时刻流过RC串联支路的电流，u4(t0)为t0时刻RC串联支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C2为RC串联支路中的电容，R4为RC串联支路中的电阻，Ra为虚电阻值。
6.根据权利要求1所述的基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述电感差分方程为：
其中，i5(t)为t时刻流过电感支路的电流，u5(t)为t时刻电感支路两端的电压，i5(t0)为t0时刻流过电感支路的电流，u5(t0)为t0时刻电感支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，L3为电感支路中的电感，R5为电感支路中的等效电阻，Ra为虚电阻值。
7.根据权利要求1所述的基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述电容差分方程为：
其中，i6(t)为t时刻流过电感支路的电流，u6(t)为t时刻电感支路两端的电压，i6(t0)为t0时刻流过电感支路的电流，u6(t0)为t0时刻电感支路两端的电压，Δt为仿真步长，t0为仿真步长的起始时刻，t为仿真步长的结束时刻，C3为电容支路中的电容，R6为电容支路中的等效电阻，Ra为虚电阻值。
8.根据权利要求1所述的基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述电阻差分方程为：
i7(t+Δt)＝u7(t+Δt)/R7；其中，i7(t+Δt)为t+Δt时刻流过电阻支路的电流，u7(t+Δt)为t+Δt时刻电阻支路两端的电压，Δt为仿真步长，t为仿真步长的结束时刻，R7为电阻支路中的电阻。
9.一种基于支路指数积分形式的电磁暂态仿真系统，其特征在于，包括：
划分模块，用于采用节点分析法，将电力系统划分为组合元件集合和第一独立元件集合；所述组合元件集合包括RL串联、RL并联、RC串联和RC并联；所述第一独立元件集合包括电感、电容和电阻；
分解模块，用于将所述组合元件集合中的RL并联和RC串联进行分解，得到第二独立元件集合；所述第二独立元件集合中包括将所述RL并联分解后的电阻和电感以及将所述RC串联分解后的电阻和电容；
构建模块，用于根据所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合，构建虚RL串联集合和虚RC并联集合；所述虚RL串联集合中包括多个RL串联；所述虚RC并联集合中包括多个RC并联；具体包括：
对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电感进行处理，得到每个电感对应的RL串联，得到虚RL串联集合；
对所述第一独立元件集合和所述第二独立元件集合的每个电容进行处理，得到每个电容对应的RC并联，得到虚RC并联集合；
差分模块，用于采用指数积分法分别对所述组合元件集合中的RL串联和RC并联、所述虚RL串联集合中的RL串联以及所述虚RC并联集合中的RC并联进行差分化处理，确定RL串联差分方程、RC并联差分方程、虚RL串联差分方程和虚RC并联差分方程；
差分方程确定模块，用于根据所述虚RL串联差分方程和所述虚RC并联差分方程，确定RL并联差分方程、RC串联差分方程、电感差分方程和电容差分方程；
仿真模块，用于根据所述RL串联差分方程、所述RC并联差分方程、所述RL并联差分方程、所述RC串联差分方程、电阻差分方程、所述电感差分方程和所述电容差分方程对所述电力系统进行电磁暂态的仿真。
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