CN112180735A - 自抗扰微分跟踪变结构控制方法 - Google Patents

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CN112180735A CN202011114598.9A CN202011114598A CN112180735A CN 112180735 A CN112180735 A CN 112180735A CN 202011114598 A CN202011114598 A CN 202011114598A CN 112180735 A CN112180735 A CN 112180735A
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张智焕
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    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明公开了一种自抗扰微分跟踪变结构控制方法，它包括采用跟踪微分器、扩张状态观测器的控制器，受到干扰信号干扰的被控对象，其特征是所述控制器中还包括变结构控制器，并包括如下步骤：a.向控制器输入输入值v；b.跟踪微分器TD跟踪该输入值v；c.所述扩张状态观测器对被控对象的当前状态进行观测，取得对被控对象输出值y的状态变量估计值及干扰信号的实时作用量的估计值；d.所述变结构控制器计算出控制信号u；e.所述被控对象输出在干扰信号干扰下的实际输出值y；重复步骤c‑步骤e。本发明得到的自抗扰微分跟踪变结构控制方法，可以系统地减小干扰信号对未建模被控对象的输出的影响，控制器设计有迹可循，不依赖工程师的经验。

Description

自抗扰微分跟踪变结构控制方法
技术领域
本发明涉及一种控制方法，特别是一种自抗扰微分跟踪变结构控制方法。
背景技术
现有控制系统中，PID控制器作为一种经典的控制技术被大规模运用，然而PID控制器在受到强干扰或被控对象模型难以确定的系统中，无法达到所需的控制精度，且PID控制器对于非线性系统的控制存在局限性，因此自抗扰控制器ADRC作为一种不依赖被控对象模型、鲁棒性强的控制技术，在伺服系统中得到了应用和研究，常用的包括二阶自抗扰控制器，主要包括，然而自抗扰控制器在实际使用中，其中的非线性状态误差反馈控制器需要通过根据经验选择对应的控制函数，调参时间长，控制效果的不确定性较大，限制了自抗扰控制器的有效运用。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述现有技术的不足而提供一种能依照一定规律快速调参的自抗扰微分跟踪变结构控制方法。
为了实现上述目的，本发明所设计的自抗扰微分跟踪变结构控制方法，它包括采用跟踪微分器、扩张状态观测器的控制器，受到干扰信号干扰的被控对象，所述控制器中还包括变结构控制器，并包括如下步骤：
a.向控制器输入输入值v；
b.跟踪微分器TD跟踪该输入值v，并得到其跟踪信号v1及其微分v2，所述跟踪微分器TD的公式为：
Figure BDA0002727591040000011
c.所述扩张状态观测器对被控对象的当前状态进行观测，取得对被控对象输出值y的状态变量估计值z1、z2及干扰信号的实时作用量的估计值z3；
d.所述变结构控制器接收跟踪信号v1及其微分v2、状态变量估计值z1及其微分z2后，计算出控制信号u，其计算公式为：
u(t)
＝[εsgn(s)+λs+c1(v2-z2+β1eESO)+c2(k2(v-v1)-2c2k·v2-z3+β1eESO]/c2b0
(1.2)；
e.所述被控对象接收控制信号u后，输出在干扰信号干扰下的实际输出值y；
f.重复步骤c-步骤e，直至控制器控制的被控对象输出与在无干扰信号状态下接收输入值v后被控对象的输出值近似一致或相等的值。
所述近似一致，可以指对于被控对象的输出值，根据实际使用要求，设定位于在无干扰信号状态下接收输入值v后被控对象的输出值两侧的误差带，当控制器控制的被控对象的输出值y不超出误差带范围后，即认为输出值y与在无干扰信号状态下接收输入值v后被控对象的输出值近似一致。
式(1.1)中，k为跟踪微分器TD的调节参数，通过调节该参数，可以改变跟踪微分器的相应速度。
对于步骤c中所述的扩张观测器，有公式：
eESO(t)＝z1-y；
Figure BDA0002727591040000021
Figure BDA0002727591040000031
Figure BDA0002727591040000032
其中t为时间，b0为与被控对象相关的补偿因子，β1、β2、β3为观测器参数，且满足β1＞0、β2＞0、β3＞0并有β1β2＞β3；在实际操作中，β1越大，则扩张状态观测器跟踪信号的速度越快，β2越大，则扩张状态观测器跟踪信号的微分速度也越快；β3主要影响系统的精度，其值越小，系统精度越高，但对扰动的估计滞后就会增大，β3增大则可能产生振荡，造成精度降，所以需要合理配置ESO的三个参数。
对于变结构控制器的设计，本发明中变结构控制器的切换函数为：
s＝c1e1+c2e2；
其中，e1＝v1-z1，e2＝v2-z2，e1及e2分别为被控对象的状态误差；将上式的微分
Figure BDA0002727591040000035
展开可以得到，c1及c2为可调的控制系数：
Figure BDA0002727591040000033
再根据指数切换趋近率：
Figure BDA0002727591040000034
上式中ε及λ为变结构控制器采用指数趋近方法时的系数，这两个参数均大于0。
根据切换函数和指数切换趋近率的公式，可以得到步骤d中变结构控制器所用的公式(1.2)。
本发明得到的自抗扰微分跟踪变结构控制方法，利用非线性变结构控制器替代非线性状态误差经验反馈控制器，可以通过调节变结构控制器中的控制系数，系统地减小干扰信号对未建模被控对象的输出的影响，调参速度和控制器设计有迹可循，不依赖工程师的经验。
附图说明
图1是本发明自抗扰微分跟踪变结构控制方法的控制原理图；
图2是本发明自抗扰微分跟踪变结构控制方法实施例1的控制原理图；
图3是实施例1中机器人关节在正弦输入下的关节参数变化图；
图4是实施例中控制器输出的控制信号图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
实施例1：
本实施例描述的自抗扰微分跟踪变结构控制方法，如图1所示，它包括采用跟踪微分器、扩张状态观测器的控制器，受到干扰信号干扰的被控对象，所述控制器中还包括变结构控制器，并包括如下步骤：
a.向控制器输入输入值v；
b.跟踪微分器TD跟踪该输入值v，并得到其跟踪信号v1及其微分v2，所述跟踪微分器TD的公式为：
Figure BDA0002727591040000041
c.所述扩张状态观测器对被控对象的当前状态进行观测，取得对被控对象输出值y的状态变量估计值z1、z2及干扰信号的实时作用量的估计值z3；
d.所述变结构控制器接收跟踪信号v1及其微分v2、状态变量估计值z1及其微分z2后，计算出控制信号u，其计算公式为：
u(t)
＝[εsgn(s)+λs+c1(v2-z2+β1eESO)+c2(k2(v-v1)-2c2k·v2-z3+β1eESO]/c2b0
(1.2)；
e.所述被控对象接收控制信号u后，输出在干扰信号干扰下的实际输出值y；
f.重复步骤c-步骤e，直至控制器控制的被控对象输出与在无干扰信号状态下接收输入值v后被控对象的输出值近似一致或相等的值。
对于步骤c中所述的扩张观测器，有公式：
eESO(t)＝z1-y；
Figure BDA0002727591040000051
Figure BDA0002727591040000052
Figure BDA0002727591040000053
对于变结构控制器的设计，本发明中变结构控制器的切换函数为：
s＝c1e1+c2e2；
其中，e1＝v1-z1，e2＝v2-z2；将上式的微分
Figure BDA0002727591040000055
展开可以得到：
Figure BDA0002727591040000054
再根据指数切换趋近率，有：
Figure BDA0002727591040000061
在实际工作过程中，可将本方法应用于机器人控制，如图2所示，将机器人关节作为所述被控对象，并在机器人关节中设置有包括位置环及速度环的双环控制系统，用该双环控制系统控制伺服电机的转动力矩和角度，在实际使用中，采用绝对值编码器采集机器人关节的关节参数，包括转动角度和转动速度，该双环控制系统可以等效为一个以目标关节角度r(t)为输入值v，以机器人关节中的伺服电机控制电流iq为控制信号u，以机器人关节运动中的关节参数r作为输出值y的二阶控制系统，该二阶控制系统的计算和信号接收输出功能，可以通过机器人关节中的运动控制器实现。
所述机器人关节在运转过程中，会受到机器人自身重力、关节摩擦力以及机器人其他关节运动的干扰。
可以理解的是，上述绝对值编码器是用于辅助绝对值编码器采集当前机器人关节参数的一种位移和速度传感器，所述的变结构控制器在此过程中起到了速度环及位置环中位置控制器和速度控制器的作用。
对于上述机器人关节的双环控制系统，其工作流程为，向机器人关节输入目标关节角度r(t)，并由跟踪微分器TD输出对目标关节角度r(t)的跟踪信号r*及其微分
Figure BDA0002727591040000062
扩张状态观测器对当前机器人关节的关节参数进行观测估计，得到相应的状态变量估计值
Figure BDA0002727591040000063
及干扰信号的实时作用量的估计值z3，将上述参数代入扩张观测器公式，有：
Figure BDA0002727591040000064
Figure BDA0002727591040000071
Figure BDA0002727591040000072
Figure BDA0002727591040000073
将上述公式代入切换公式及式(1.2)后，可以得到出伺服电机控制电流iq的计算公式，并得出当前系统的传递函数：C(s)＝133/s(s+25)。
举例来说，可以取输入值r(t)＝0.5sin(6πt)，初始干扰信号为-0.5，将这两个参数代入上述公式后，对式(1.1)中的k值进行动态调节，k值决定跟踪微分器TD的响应速度，其参数值越大，微分跟踪器的响应速度越快，本实施例中，根据机器人关节对控制系统响应速度的需求，可以取k＝0.5；同时，先取切换函数S＝c1e1+c2e2中的c1＝1、c2＝1代入式(1.2)中进行计算，在实际控制过程中，根据输出的误差，用户还可以对c1及c2的值进行调整，从而达到减小误差的目的，上述机器人关节在所述的双环控制系统中的变结构控制器控制下，其关节参数变化如图3中的跟踪信号所示，该跟踪信号在本方法的控制下，可以快速达到与输入值相符合的值，所述变结构控制器的输出值变化如图4所示。
本实施例提供的自抗扰微分跟踪变结构控制方法，利用非线性变结构控制器替代非线性状态误差经验反馈控制器，可以通过调节变结构控制器中的控制系数，系统地减小干扰信号对未建模被控对象的输出的影响，调参速度和控制器设计有迹可循，不依赖工程师的经验。

Claims (1)

1.一种自抗扰微分跟踪变结构控制方法，它包括采用跟踪微分器、扩张状态观测器的控制器，受到干扰信号干扰的被控对象，其特征是所述控制器中还包括变结构控制器，并包括如下步骤：
a.向控制器输入输入值v；
b.跟踪微分器TD跟踪该输入值v，并得到其跟踪信号v1及其微分v2，所述跟踪微分器TD的公式为：
Figure FDA0002727591030000011
c.所述扩张状态观测器对被控对象的当前状态进行观测，取得对被控对象输出值y的状态变量估计值z1、z2及干扰信号的实时作用量的估计值z3；
d.所述变结构控制器接收跟踪信号v1及其微分v2、状态变量估计值z1及其微分z2后，计算出控制信号u，其计算公式为：
u(t)＝
[εsgn(s)+λs+c1(v2-z2+β1eESO)+c2(k2(v-v1)-2c2k·v2-z3+β1eESO]/c2b0；
e.所述被控对象接收控制信号u后，输出在干扰信号干扰下的实际输出值y；
f.重复步骤c-步骤e，直至控制器控制的被控对象输出与在无干扰信号状态下接收输入值v后被控对象的输出值近似一致或相等的值。
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