CN110711114A - 一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法 - Google Patents

一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法 Download PDF

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CN110711114A CN201910989943.4A CN201910989943A CN110711114A CN 110711114 A CN110711114 A CN 110711114A CN 201910989943 A CN201910989943 A CN 201910989943A CN 110711114 A CN110711114 A CN 110711114A
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Abstract

本发明为一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法，该方法将人机交互力简化为弹力加入到力学模型，构成人机交互力的动力学模型；利用跟踪微分器追踪不同步态下的关节角度数据曲线，使跟踪微分器能够模拟使用者的步态进行行走，然后通过跟踪微分器输出关节力矩，将关节力矩带入到人机交互力的动力学模型，输出关节角度反馈给扩张状态观测器，扩张状态观测器将对动力学模型进行扩张，并对未知模型的状态和内外部扰动进行估计，通过扩张状态观测器进行状态估计后再返回到跟踪微分器，完成外骨骼自抗扰控制。该方法对下肢外骨骼具有良好的控制效果和较强的抗干扰能力，并具有良好的响应速度和鲁棒性。

Description

一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法
技术领域
本发明涉及下肢外骨骼领域，是一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法，用于提高下肢外骨骼的抗干扰能力。
背景技术
下肢外骨骼作为一种服务机器人可以为行动不便、体力不支的老年人以及下肢行动存在障碍的残疾人提供有效的帮助，使其行走更加轻松自然，也可以用于医护人员对老年人以及身体残疾等人的医疗照顾方面。其控制性能的好坏既影响使用者的使用体验，也决定着产品的安全性能。申请号201811438975.7公开了一种下肢外骨骼的控制方法，利用有限时间收敛干扰观测器估计系统中存在的集中总干扰，补偿到非奇异终端滑模控制器中。申请号201811091651.0则是通过李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法基于设计状态观测器后再设计状态反馈控制器。以上两种方案的控制方法对总扰动的估计不足，并且响应速度有延迟，就会导致控制的效果变差。
目前的下肢外骨骼基于动力学模型的控制主要是根据不同的步态来建立对应的人-机动力学模型，这种方法简单明了，但对所建立模型的准确性要求较高。常见的基于动力学模型的控制方法有ZMP(Zero Moment Point)控制、灵敏度方法控制以及阻抗控制等。但是ZMP控制的缺点主要是受坏境的影响较大，对于不规则的地形控制效果欠佳，灵敏度控制对逆动力学模型的准确性要求非常高，阻抗控制对不确定性和扰动有很好的鲁棒性，但是由于精确的位置轨迹在控制过程中很难得到，所以使得其控制精度有所欠缺。
鉴于现有的下肢外骨骼控制方法存在上述的缺陷，对于下肢外骨骼需要研发一种控制效果好、抗干扰能力强的控制方法。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法。该方法是一种控制精度高、抗干扰能力强并且有较好时效性的控制方法。该方法采集正常人在平地、上/下楼梯以及上/下斜坡5种路况下的髋、膝、踝关节角度信息，生成数据报告；在不改变基本构造和相互作用方式的前提下，将人体下肢简化为多连杆模型进行分析，并将人机之间的交互力简化为弹力加入到动力学模型中，从而构成人机耦合的人机交互力动力学模型；利用扩张状态观测器实现了对下肢外骨骼状态变量和外部、内部总扰动的估计，并通过控制器对总扰动进行了补偿。为了提高其响应速度和鲁棒性，将滑模控制加入其中，完成了对下肢外骨骼的基于自抗扰的滑模控制。该方法对下肢外骨骼具有良好的控制效果和较强的抗干扰能力，并具有良好的响应速度和鲁棒性。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案：
一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法，该方法包括以下步骤：
第一步，由VICON MX三维步态平台对正常人的在平地、上下楼梯以及上下斜坡五种路况的人体关节角度进行采集；
第二步，建立人机交互力的动力学模型；
在一个完整的行走周期中，人体腿部的状态划分为双足支撑-单足支撑，单足摆动-双足支撑-单足摆动，单足支撑，将人体下肢简化为多连杆模型，分为单足支撑和双足支撑两部分力学模型，分别建立人体和外骨骼的D-H坐标，
单足支撑状态下的力学模型：
将人体和外骨骼分别简化成7杆模型，其中杆件1-7分别表示人体自右向左的右足、右小腿、右大腿、人体上肢、左大腿、左小腿以及左足七个部位；同理，杆件8-14分别表示与人体七个部位对应的外骨骼自右向左的右足、右小腿、右大腿、外骨骼上肢、左大腿、左小腿以及左足7个部位；li为i杆的长度；黑点处为杆件i质心的位置，用ci表示；杆件的衔接处为下肢的关节，在关节i处的位置建立局部坐标Oi-xiyizi；ri为质心ci与其相连关节之间的距离；θ是杆件i在运动过程中变化的关节角度，其大小是局部坐标系的x轴与对应杆件之间的夹角；d1是左右两个髋关节分别到人体上肢之间的水平距离；
在单足支撑状态下，θhl1、θkl1、θal1分别为人体左侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；θhr1、θkr1、θar1分别为人体右侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度，θhl1、θkl1、θal1分别为外骨骼左侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；θhr2、θkr2、θar2分别为外骨骼右侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度,关节角度可以根据传感器测量，求解人体和外骨骼各部位在单足支撑状态下的质心坐标；
人体左小腿质心c6(x6,y6,z6)的坐标：
Figure BDA0002237932300000021
外骨骼左小腿质心c13(x13,y13,z13)的坐标：
人体左大腿质心c5(x5,y5,z5)的坐标：
Figure BDA0002237932300000023
外骨骼左大腿质心c12(x12,y12,z12)的坐标：
Figure BDA0002237932300000031
人体上肢的质心c4(x4,y4,z4)的坐标：
外骨骼右大腿质心c10(x10,y10,z10)的坐标：
Figure BDA0002237932300000033
人体右大腿质心c3(x3,y3,z3)的坐标：
人体右小腿质心c2(x2,y2,z2)的坐标：
Figure BDA0002237932300000035
外骨骼右小腿质心c9(x9,y9,z9)的坐标：
Figure BDA0002237932300000036
将人机交互力简化为弹力加入到力学模型，构成人机交互力的动力学模型；
第三步，设计自抗扰控制器
自抗扰控制器包括三部分：跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和非线性状态误差反馈(NLSEF)；
1)跟踪微分器：
针对二阶积分器串联型系统：
Figure BDA0002237932300000037
其中，u为系统输入，x2、x1指二阶积分器串联型系统的两个状态变量，r为速度因子，以二阶积分器串联型系统的输出值为零的点为终点，快速最优控制综合函数为：
将式(13)代入式(12)中，得：
Figure BDA0002237932300000041
令式(14)的第二式中的x1为x1-v0(t)，得：
Figure BDA0002237932300000042
则式(15)即为非线性跟踪微分器，其中v0(t)为输入信号，t为响应时间；
2)扩张状态观测器(ESO)及扰动补偿：
建立扩张状态观测器为：
Figure BDA0002237932300000043
其中，β01、β02和β03是ESO的控制参数，zj为状态变量xj的估计，j＝1、2、3，e是系统误差，g1(e)、g2(e)和g3(e)为关于e的函数，根据实际被控对象的特征来选择非线性组合来对系统进行控制；
扩张状态观测器的离散形式为：
其中，
Figure BDA0002237932300000045
δ为线性段的区间长度，α为相位，α01，α02为ESO模块系统相位；
3)非线性状态误差反馈，由误差反馈律得出完整的NLSEF模块的表达式
Figure BDA0002237932300000046
其中，β1，β2为误差系数，α1，α2为非线性状态误差反馈的相位；
第四步、利用第三步的跟踪微分器追踪第一步得到的不同步态下的关节角度数据曲线，使跟踪微分器能够模拟使用者的步态进行行走，然后通过跟踪微分器输出关节力矩，将关节力矩带入到第二步所建立的人机交互力的动力学模型，输出关节角度反馈给第三步中建立的扩张状态观测器，扩张状态观测器将对动力学模型进行扩张，并对未知模型的状态和内外部扰动进行估计，通过扩张状态观测器进行状态估计后再返回到跟踪微分器，完成外骨骼自抗扰控制。
与现有技术相比，本发明有益效果在于：
(1)在一个单侧腿完整行走周期中，摆动期约占总周期的40％，支撑期约占总周期的60％。在一个完整的行走周期中，人体腿部的状态可划分为双足支撑-单足支撑，单足摆动-双足支撑-单足摆动，单足支撑。因此本发明将动力学模型分为单足支撑和双足支撑两部分，分别建立其动力学模型。较之传统方法，本发明的建模方法充分考虑了外骨骼和上下肢的力的作用。
(2)传统的PID控制存在很多的不足，主要为：让动态变化的输出去直接跟踪给定的设定值，设计缺乏合理性。PID控制中需用到误差的微分信号，但是整个控制系统中并没有提取这一信号的有效办法和装置。且若设定值和输出值中包含噪声，则更加大了获取微分信号的难度。本发明是将自抗扰控制应用于外骨骼，通过扩张状态观测器对系统的总扰动进行估计和补偿，从线性自抗扰控制到改变为非线性自抗扰控制又进一步的提升了其控制性能，具备强耦合、抗干扰能力好以及使用范围广等特点。
附图说明
图1是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的外骨骼单足支撑状态下的D-H坐标
图2是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的自抗扰控制技术控制器结构图。
图3是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的平地行走时，自抗扰控制的髋关节仿真效果图。
图4是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的平地行走时，自抗扰控制的膝关节仿真效果图。
图5是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的上楼梯行走时，自抗扰控制的髋关节仿真效果图。
图6是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的上楼梯行走时，自抗扰控制的膝关节仿真效果图。
图7是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的下楼梯行走时，自抗扰控制的髋关节仿真效果图。
图8是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的下楼梯行走时，自抗扰控制的膝关节仿真效果图。
图9是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的上斜坡行走时，自抗扰控制的髋关节仿真效果图。
图10是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的上斜坡行走时，自抗扰控制的膝关节仿真效果图。
图11是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的下斜坡行走时，自抗扰控制的髋关节仿真效果图。
图12是本发明基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法一种实施例的下斜坡行走时，自抗扰控制的膝关节仿真效果图。
图13是本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。
本发明一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法，该方法包括以下步骤：
第一步，由VICONMX三维步态平台对正常人的在平地、上下楼梯以及上下斜坡五种路况的人体关节角度进行采集，并根据采集到的关节角度对不同路况下的行走方式、行走力矩等进行了研究分析；
第二步，建立人机交互力的动力学模型；
在一个完整的行走周期中，人体腿部的状态可划分为双足支撑-单足支撑，单足摆动-双足支撑-单足摆动，单足支撑；将力学模型分为单足支撑和双足支撑两部分，分别建立人体和外骨骼的D-H坐标，将人机交互力简化为弹力加入到力学模型，构成人机交互力的动力学模型(人机交互力的动力学模型表达的是关节力矩与关节角度之间的关系，人机交互力的动力学模型中动力学方程的建立可依据现有技术实现中：
单足支撑状态下的力学模型：
将人体和外骨骼分别简化成7杆模型，其中杆件1-7分别表示人体自右向左的右足、右小腿、右大腿、人体上肢、左大腿、左小腿以及左足七个部位；同理，杆件8-14分别表示与人体七个部位对应的外骨骼自右向左的右足、右小腿、右大腿、外骨骼上肢、左大腿、左小腿以及左足7个部位；li为i杆的长度；黑点处为杆件i质心的位置，用ci表示；杆件的衔接处为下肢的关节，在关节i处的位置建立局部坐标Oi-xiyizi(图1的七杆模型中以每个关节为原点，以单足支撑状态下杆件初始位置为x轴，垂直于x轴的方向为y轴，建立一个局部坐标系，共六个局部坐标系，)；ri为质心ci与其相连关节之间的距离；θ是杆件i在运动过程中变化的关节角度，其大小是局部坐标系的x轴与对应杆件之间的夹角；d1是左右两个髋关节分别到人体上肢之间的水平距离。
在单足支撑状态下，θhl1、θkl1、θal1分别为人体左侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；θhr1、θkr1、θar1分别为人体右侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度，θhl2、θkl2、θal2分别为外骨骼左侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；θhr2、θkr2、θar2分别为外骨骼右侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度,关节角度可以根据传感器测量，求解人体和外骨骼各部位在单足支撑状态下的质心坐标；
人体左小腿质心c6(x6,y6,z6)的坐标：
Figure BDA0002237932300000071
外骨骼左小腿质心c13(x13,y13,z13)的坐标：
Figure BDA0002237932300000072
人体左大腿质心c5(x5,y5,z5)的坐标：
Figure BDA0002237932300000073
外骨骼左大腿质心c12(x12,y12,z12)的坐标：
Figure BDA0002237932300000074
人体上肢的质心c4(x4,y4,z4)的坐标：
Figure BDA0002237932300000075
外骨骼右大腿质心c10(x10,y10,z10)的坐标：
Figure BDA0002237932300000076
人体右大腿质心c3(x3,y3,z3)的坐标：
Figure BDA0002237932300000077
人体右小腿质心c2(x2,y2,z2)的坐标：
外骨骼右小腿质心c9(x9,y9,z9)的坐标：
Figure BDA0002237932300000082
双足支撑状态下的力学模型：
双足支撑状态下的牛顿-欧拉方程和单足支撑状态下的方程类似，在这里不做过多的赘述。
第三步，设计自抗扰控制器
自抗扰控制器(Auto-Disturbance Rejection Controller，ADRC)主要包括三部分：即跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和非线性状态误差反馈(NLSEF)；
1)跟踪微分器：
给定二阶系统的离散形式：
Figure BDA0002237932300000083
其中参数r为速度因子，ξ为阻尼因子，k为设定的某一时刻，h为积分步长，x1(k)、x2(k)分别为二阶系统的k时刻的两个输出，x1(k+1)、x2(k+1)为二阶系统的k+1个时刻的两个输出；
当ξ＝1系统无超调的进入稳态值，故根据ξ、r这两个参数建立跟踪微分器：
Figure BDA0002237932300000084
针对二阶积分器串联型系统：
Figure BDA0002237932300000085
其中，u为系统输入，x1、x2指二阶积分器串联型系统状态变量。
以原点(二阶积分器串联型系统的输出值为零的点)为终点，快速最优控制综合函数为：
Figure BDA0002237932300000086
将式(13)代入式(12)中，可得：
Figure BDA0002237932300000087
将式(14)的第二式中的x1令x1-v0(t)，可得：
Figure BDA0002237932300000091
则式(15)即为非线性跟踪微分器，其中v0(t)为输入信号，t为响应时间。
2)扩张状态观测器(ESO)及扰动补偿：
以二阶非线性控制系统为例，其状态方程表达式为：
其中，b是增益系数，u是系统输入，x3为作用于跟踪微分器的加速度f(x1(t),x2(t))的实时作用量的扩充，y为被控对象的输出。
对状态变量(x1和x2)进行扩充实现非线性系统向线性系统的转换，并且可进一步的建立状态观测器为：
Figure BDA0002237932300000093
其中，β01、β02和β03是ESO的控制参数，zj为状态变量xj的估计，j＝1、2、3，e是系统误差，g1(e)、g2(e)和g3(e)为关于e的函数，可以根据实际被控对象的特征来选择非线性组合来对系统进行控制，文中字母上的一个点表示相应字母的一阶导数，两个点表示相应字母的二阶导数。
ESO模块的离散形式为：
Figure BDA0002237932300000094
其中，
δ为线性段的区间长度，α为相位，α01，α02为ESO模块系统相位。
3)非线性状态误差反馈：
由误差反馈律：
(1)u0＝β1e1+β2e2
(2)u0＝β1fal(e1,α1,δ)+β2fal(e2,α2,δ),0＜α1＜1＜α2
(3)u0＝-fhan(e1,e2,r,h1)
(4)u0＝-fhan(e1,ce2,r,h1) (20)
其中，参数δ是fal(e,α,δ)在原点周围的线性区间宽度，β1，β2为误差系数，α1，α2为非线性状态误差反馈的相位，r为速度因子，h1为滤波因子，e1＝v1-z1，e2＝v2-z2，fhan(x1,x2,r,h)为最速控制综合函数，定义如下：
得出完整的NLSEF模块的表达式：
Figure BDA0002237932300000102
参数δ2是二阶系统fal(e,α,δ)在原点周围的线性区间宽度。
第四步、利用第三步的跟踪微分器追踪第一步得到的不同步态下的关节角度数据曲线，使跟踪微分器能够模拟使用者的步态进行行走，然后通过跟踪微分器输出关节力矩，将关节力矩带入到第二步所建立的人机交互力的动力学模型，输出关节角度反馈给第三步中建立的扩张状态观测器，扩张状态观测器将对动力学模型进行扩张，并对未知模型的状态和内外部扰动进行估计，通过扩张状态观测器进行状态估计后再返回到跟踪微分器，完成外骨骼自抗扰控制。
实施例
本实施例提供了一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法，该方法包括以下步骤：
第一步，离线采集正常人的基本信息数据，生成数据报告：
人体下肢运动数据采集时有多种信号种类可供选择，比如表面肌电信号、平动类物理信号(如位移、速度、加速度等)、转动类物理信号(如角度、角速度、角加速度等)以及足底压力等。采集不同种类的运动信号需要不同的方法，同时也会有不同的优缺点。如采用超前于人体肢体反应的表面肌电信号，会降低控制的滞后性，提高运动的精度和鲁棒性，但需测量多块下肢肌肉肌电信号，过程繁琐且易受天气温度、汗液等的影响。因此，综合考虑后决定采集角速度来判断人体下肢的运动情况。
采集角速度的设备为VICON MX三维步态分析系统。该设备基于计算机图形原理，在采集空间布置数个视频捕捉设备，在被测物体运动时捕捉设备以图像的形式将其记录下来，并运用计算机对记录下来的图像进行处理，最终得到物体在三维运动空间中的运动情况。具体的捕捉设备为被动光学式运动捕捉，系统中的跟踪器为表面涂一层反光物质的特制小球(Marker)并将小球安装在人体相应的位置，根据对小球的运动轨迹进行捕捉来还原人体的运动过程，并计算出下肢的关节角度。根据预先测量的关节角度可以还原使用者行走时的步态数据，并根据这些数据不断训练，使下肢外骨骼机器人能够模拟使用者的步态进行行走。
实验中采集30名以上正常成年人的不同步态下的数据信息。
第二步，建立人机交互力的动力学模型：本发明是从机理建模的角度出发，应用牛顿-欧拉动力学方程建立下肢人机交互力的动力学模型：
根据外骨骼与人体建立的D-H坐标建立单足和双足支撑状态下的下假肢力学模型，外骨骼单足支撑状态下的D-H坐标模型(参见图1)。
考虑人体与外骨骼交互力的力和力矩方程(牛顿-欧拉方程)式为：
Figure BDA0002237932300000111
M13,14＝-r14,c14×F13,14+Ic14ε14+ω14×(Ic14ω14) (23)
Figure BDA0002237932300000112
M12,13＝-r13,c13×F12,13-r14,c13×F13,14+Ic13ε13+ω13×(Ic13ω13)-M13,14 (25)
Figure BDA0002237932300000116
M11,12＝-r12,c12×F11,12-r13,c12×F12,13+Ic12ε12+ω12×(Ic12ω12)-M12,13 (27)
Figure BDA0002237932300000113
M10,11＝-r11,c11×F10,11-r12,c11×F11,12+Ic11ε11+ω11×(Ic11ω11)-M11,12 (29)
Figure BDA0002237932300000117
M9,10＝-r10,c10×F9,10-r11,c10×F10,11+Ic10ε10+ω10×(Ic10ω10)-M10,11 (31)
Figure BDA0002237932300000114
M8,9＝-r10,c10×F8,9-r10,c9×F9,10+Ic9ε9+ω9×(Ic9ω9)-M9,10 (33)
其中，Fi-1,i是杆件i-1对杆件i的力，Mi-1,i是杆件i-1对杆件i的力矩，mi是杆件i的质量，g是重力加速度，
Figure BDA0002237932300000115
是杆件i的质心线加速度，ωi是杆件i的质心角速度，εi是杆件i的质心角加速度，ri+1,ci是坐标系i+1的原点到质心ci的距离矢量，Ici为杆件i的惯量张量，Fi′是人体和外骨骼之间的交互力。
单足支撑状态下的力学模型：
人体左侧小腿和外骨骼小腿之间：
对于人体左侧小腿和外骨骼小腿之间的交互力F′13的分析：
F′13＝kΔ1 (13)
其中，k为弹力系数，Δ1为运动过程中外骨骼与人体之间的位移差。
在一个完整的行走周期中，人体腿部的状态可划分为双足支撑-单足支撑，单足摆动-双足支撑-单足摆动，单足支撑。因此本发明将动力学模型分为单足支撑和双足支撑两部分，分别建立其动力学模型；
将人体和外骨骼分别简化成7杆模型，其中杆件1-7分别表示人体自右向左的右足、右小腿、右大腿，人体上肢、左大腿、左小腿以及左足7个部位。同理，杆件8-14分别表示外骨骼相应部位。li为i杆的长度；黑点处为杆件i质心的位置，用ci表示；杆件的衔接处为下肢的关节，局部坐标Oi-xiyizi建立在关节i处的位置；ri为质心ci与其相连关节之间的距离；qi是杆件i在运动过程中变化的关节角度，其大小是局部坐标x轴与对应杆件之间的夹角，下面以θ表示；d0是人体髋关节与上肢之间的水平距离；d1是左右两个髋关节与人体上肢之间的水平距离。
在单足支撑状态下，θhl1、θkl1、θal1分别为人体左侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；θhr1、θkr1、θar1分别为人体右侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；
行走过程中，人体左小腿质心c6(x6,y6,z6)的坐标：
Figure BDA0002237932300000121
外骨骼左小腿质心c13(x13,y13,z13)的坐标：
Figure BDA0002237932300000122
外骨骼和人体左侧小腿的相对位移差为：
Figure BDA0002237932300000123
F′12为人体左侧大腿和外骨骼之间的交互力，则:
F′12＝kΔ2
Δ2为运动过程中左侧大腿与外骨骼之间的位移差。
行走过程中，人体左大腿质心c5(x5,y5,z5)的坐标：
Figure BDA0002237932300000124
外骨骼左大腿质心c12(x12,y12,z12)的坐标：
Figure BDA0002237932300000131
外骨骼和人体左侧大腿的相对位移差为：
Figure BDA0002237932300000132
行走过程中，人体上肢的质心c4(x4,y4,z4)的坐标：
Figure BDA0002237932300000133
外骨骼右大腿质心c10(x10,y10,z10)的坐标：
Figure BDA0002237932300000134
可得，
Figure BDA0002237932300000135
其中，dL为左大腿质心到人体上肢质心的水平距离，dR为右大腿质心到人体上肢质心的水平距离。
令外骨骼左大腿承担的人体上肢的质量为m4L，外骨骼右大腿承担的人体上肢质量为m4R。则：
Figure BDA0002237932300000137
F′10是人体右部大腿与外骨骼之间的交互力，则：
F′10＝kΔ3
其中，Δ3为运动过程中右大腿与外骨骼的位移差。
行走过程中，人体右大腿质心c3(x3,y3,z3)的坐标：
Figure BDA0002237932300000138
Figure BDA0002237932300000139
F′9为人体右部小腿和外骨骼之间的交互力，则：
F′9＝kΔ4
Δ4为运动过程中右小腿与外骨骼小腿的位移差。
行走过程中，人体右小腿质心c2(x2,y2,z2)的坐标：
Figure BDA0002237932300000141
外骨骼右小腿质心c9(x9,y9,z9)的坐标：
Figure BDA0002237932300000142
Figure BDA0002237932300000143
双足支撑状态下的力学模型：
双足支撑状态下的牛顿-欧拉方程和单足支撑状态下的方程类似，唯一不同点就是在外骨骼左足杆14的分析中加入了地面的支持力，即：
Figure BDA0002237932300000144
其中，FN即为地面支持力，
Figure BDA0002237932300000145
是质心14的加速度。
将人机交互力简化为弹力加入到力学模型，构成人机交互力的动力学模型。
第三步，设计自抗扰控制器
自抗扰控制技术(Auto-Disturbance Rejection Controller，ADRC)主要包括三部分：即跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和非线性状态误差反馈(NLSEF)。自抗扰控制器通过不断接收关节角度和关节力矩，实时反馈下肢外骨骼的运动状态，并对动力学模型的状态进行扩张，并对未知模型的状态和内外部扰动进行估计。其中，跟踪微分器对下肢外骨骼的运动状态进行跟踪，扩张状态观测器对动力学模型状态进行扩张，而非线性状态误差反馈则对内外部扰动进行估计，并反馈给控制器。以二阶ADRC控制器为例来说明ADRC的工作原理，其结构图如图二所示。
跟踪微分器：
给定二阶系统的离散形式：
Figure BDA0002237932300000146
其中参数r为速度因子，ξ为阻尼因子，k为设定的某一时刻，h为积分步长。
当ξ＝1系统无超调的进入稳态值，故根据ξ、r这两个参数建立跟踪微分器：
Figure BDA0002237932300000147
针对二阶积分器串联型系统：
Figure BDA0002237932300000148
以原点为终点，快速最优控制综合函数为：
Figure BDA0002237932300000151
将式(25)代入式(24)中，可得：
Figure BDA0002237932300000152
将式(26)的第二式中的x1由x1-v0(t)，可得：
Figure BDA0002237932300000153
则式(27)即为非线性跟踪微分器。
扩张观测器及扰动补偿：
以二阶非线性控制系统为例，其状态方程表达式为：
Figure BDA0002237932300000154
其中，b是增益系数，u是系统输入，x3为作用于跟踪微分器的加速度f(x1(t),x2(t))的实时作用量的扩充，y为被控对象的输出。
对状态变量进行扩充实现非线性系统向线性系统的转换，并且可进一步的建立状态观测器为：
Figure BDA0002237932300000155
其中，β01、β02和β03是ESO的控制参数，zj为状态变量xj的估计，j＝1、2、3，e是系统误差，g1(e)、g2(e)和g3(e)为关于e的函数，可以根据实际被控对象的特征来选择非线性组合来对系统进行控制，ESO模块的离散形式为：
Figure BDA0002237932300000156
其中，
确定了被扩张状态变量x3(t)的跟踪值z3(t)且补偿因子b已知，则控制量的取值为：
Figure BDA0002237932300000162
对z3(t)进行补偿，使得被控对象变为：
Figure BDA0002237932300000163
非线性状态误差反馈：
由误差反馈律：
(1)u0＝β1e1+β2e2
(2)u0＝β1fal(e1,α1,δ)+β2fal(e2,α2,δ),0＜α1＜1＜α2
(3)u0＝-fhan(e1,e2,r,h1)
(4)u0＝-fhan(e1,ce2,r,h1) (20)
得出完整的NLSEF模块的表达式：
Figure BDA0002237932300000164
参数δ2是二阶系统fal(e,α,δ)在原点周围的线性区间宽度。
通过建立人机交互力的动力学模型，建立了使用者在整个运动过程中的行走轨迹，使用者穿戴下肢外骨骼进行行走时，传感器会实时监测使用者及下肢外骨骼的关节角度和关节力矩，并根据关节角度和关节力矩结合动力学模型判断下肢外骨骼的运动状态。
上述为外骨骼自抗扰控制方法，其中所用到的设备均由公知途径获得。
使用Simulink搭建髋关节和膝关节的仿真模型，调整ESO和滑模方程的控制参数，最终得到了5种路况下的关节角度仿真图(图3-图12)。由仿真图可以看出，输出角度对设定值跟踪良好，控制效果显著且具有一定的抗干扰能力。基本解决了目前对下肢外骨骼机器人影音外界干扰的问题，使控制的稳定性大大增强。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (1)

1.一种基于动力学模型的外骨骼自抗扰控制方法，该方法包括以下步骤：
第一步，由VICONMX三维步态平台对正常人的在平地、上下楼梯以及上下斜坡五种路况的人体关节角度进行采集；
第二步，建立人机交互力的动力学模型；
在一个完整的行走周期中，人体腿部的状态划分为双足支撑-单足支撑，单足摆动-双足支撑-单足摆动，单足支撑，将人体下肢简化为多连杆模型，分为单足支撑和双足支撑两部分力学模型，分别建立人体和外骨骼的D-H坐标，
单足支撑状态下的力学模型：
将人体和外骨骼分别简化成7杆模型，其中杆件1-7分别表示人体自右向左的右足、右小腿、右大腿、人体上肢、左大腿、左小腿以及左足七个部位；同理，杆件8-14分别表示与人体七个部位对应的外骨骼自右向左的右足、右小腿、右大腿、外骨骼上肢、左大腿、左小腿以及左足7个部位；li为i杆的长度；黑点处为杆件i质心的位置，用ci表示；杆件的衔接处为下肢的关节，在关节i处的位置建立局部坐标Oi-xiyizi；ri为质心ci与其相连关节之间的距离；θ是杆件i在运动过程中变化的关节角度，其大小是局部坐标系的x轴与对应杆件之间的夹角；d1是左右两个髋关节分别到人体上肢之间的水平距离；
在单足支撑状态下，θhl1、θkl1、θal1分别为人体左侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；θhr1、θkr1、θar1分别为人体右侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度，θhl1、θkl1、θal1分别为外骨骼左侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度；θhr2、θkr2、θar2分别为外骨骼右侧的髋关节、膝关节以及踝关节角度,关节角度可以根据传感器测量，求解人体和外骨骼各部位在单足支撑状态下的质心坐标；
人体左小腿质心c6(x6,y6,z6)的坐标：
Figure FDA0002237932290000011
外骨骼左小腿质心c13(x13,y13,z13)的坐标：
Figure FDA0002237932290000012
人体左大腿质心c5(x5,y5,z5)的坐标：
Figure FDA0002237932290000021
外骨骼左大腿质心c12(x12,y12,z12)的坐标：
Figure FDA0002237932290000022
人体上肢的质心c4(x4,y4,z4)的坐标：
外骨骼右大腿质心c10(x10,y10,z10)的坐标：
Figure FDA0002237932290000024
人体右大腿质心c3(x3,y3,z3)的坐标：
Figure FDA0002237932290000025
人体右小腿质心c2(x2,y2,z2)的坐标：
Figure FDA0002237932290000026
外骨骼右小腿质心c9(x9,y9,z9)的坐标：
Figure FDA0002237932290000027
将人机交互力简化为弹力加入到力学模型，构成人机交互力的动力学模型；
第三步，设计自抗扰控制器
自抗扰控制器包括三部分：跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和非线性状态误差反馈(NLSEF)；
1)跟踪微分器：
针对二阶积分器串联型系统：
Figure FDA0002237932290000031
其中，u为系统输入，x2、x1指二阶积分器串联型系统的两个状态变量，r为速度因子，
以二阶积分器串联型系统的输出值为零的点为终点，快速最优控制综合函数为：
将式(13)代入式(12)中，得：
Figure FDA0002237932290000033
令式(14)的第二式中的x1为x1-v0(t)，得：
Figure FDA0002237932290000034
则式(15)即为非线性跟踪微分器，其中v0(t)为输入信号，t为响应时间；
2)扩张状态观测器(ESO)及扰动补偿：
建立扩张状态观测器为：
Figure FDA0002237932290000035
其中，β01、β02和β03是ESO的控制参数，zj为状态变量xj的估计，j＝1、2、3，e是系统误差，g1(e)、g2(e)和g3(e)为关于e的函数，根据实际被控对象的特征来选择非线性组合来对系统进行控制；
扩张状态观测器的离散形式为：
Figure FDA0002237932290000036
其中，
δ为线性段的区间长度，α为相位，α01，α02为ESO模块系统相位；
3)非线性状态误差反馈，由误差反馈律得出完整的NLSEF模块的表达式
Figure FDA0002237932290000041
其中，β1，β2为误差系数，α1，α2为非线性状态误差反馈的相位；
第四步、利用第三步的跟踪微分器追踪第一步得到的不同步态下的关节角度数据曲线，使跟踪微分器能够模拟使用者的步态进行行走，然后通过跟踪微分器输出关节力矩，将关节力矩带入到第二步所建立的人机交互力的动力学模型，输出关节角度反馈给第三步中建立的扩张状态观测器，扩张状态观测器将对动力学模型进行扩张，并对未知模型的状态和内外部扰动进行估计，通过扩张状态观测器进行状态估计后再返回到跟踪微分器，完成外骨骼自抗扰控制。
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