CN112138790B - 一种球囊空气弹簧振动磨机及其优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种球囊空气弹簧振动磨机及其优化方法，球囊空气弹簧振动磨机包括动力模块、球磨模块减振模块和旋转模块，动力模块带动球磨模块产生转动以及上下振动，减振模块对球磨模块进行减振，旋转模块带动整体进行旋转。本发明所述装置具有横向转动、竖直振动、竖直转动等多方位运动，可以对研磨物进行充分研磨与混合；采用球囊空气弹簧进行减振，并对球囊空气弹簧的选用进行优化，使振动磨机研磨效果更好，并且不产生噪音。

Description

一种球囊空气弹簧振动磨机及其优化方法
技术领域
本发明涉及振动磨机技术领域，特别是一种球囊空气弹簧振动磨机及其优化方法。
背景技术
球磨机是物料被破碎之后，再进行粉碎的关键设备。这种类型磨矿机是在其筒体内装入一定数量的钢球作为研磨介质。行星式球磨机的工作过程主要包括两个运动，一是球磨罐固定装置围绕电机驱动的中心轴进行公转，二是球磨罐固定装置本身进行自转，这两个运动同时进行。通过两个运动的复合，达到将样品粉碎的目的。
振动磨机是以球或棒为介质的超微粉碎设备。介质在磨机内振动可使小于2mm的物料粉碎至数微米。它具有高效、节能、节省空间、产品粒度均匀等优点，在超微粉碎领域内占有重要优势，得到了广泛的应用。
无论是球磨机和振动磨机，使用形式过于单一，无法达到非常精细程度的研磨。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述和/或现有的球囊空气弹簧振动磨机及其优化方法中存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明所要解决的问题在于如何解决振动磨机研磨不够精细、均匀。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种球囊空气弹簧振动磨机，其包括，动力模块，包括水平设置的第一电机、与所述第一电机平行设置的传动轴，以及与所述第一电机配合并带动所述传动轴振动的振动组件，所述第一电机与所述传动轴通过带传动进行配合；球磨模块，包括与所述传动轴连接的第一转动盘、与所述第一转动盘配合连接的球磨罐、设置于所述第一转动盘一侧并与所述球磨罐底部配合的第二转动盘、设置于所述第一转动盘和所述第二转动盘中间的内齿圈，以及固定于所述球磨罐上并与所述内齿圈啮合的齿轮；减振模块，设置于所述球磨模块下方，包括与所述内齿圈固定连接的第一平板、设置于所述第一平板下方的第二平板，以及连接所述第一平板和所述第二平板的球囊空气弹簧。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的一种优选方案，其中：所述振动组件包括连接所述第一电机和所述传动轴的振动板、设置于所述振动板内的推动件，所述振动板内部设置有第一凹槽，所述推动件设置有所述第一凹槽内，所述第一电机设置有与所述推动件配合的凸起。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的一种优选方案，其中：所述推动件包括铰接在所述第一凹槽的触碰块、倾斜设置于所述触碰块侧面的电推杆，以及固定于所述电推杆顶端并与所述触碰块连接的弹性元件，所述凸起与所述触碰块配合。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的一种优选方案，其中：还包括旋转模块，包括分别设置于所述第二平板的两个侧面并与其固定连接的固定架、分别与两个所述固定架固定连接的旋转轴、与其中一个所述旋转轴配合的第二电机，以及与另一个所述旋转轴转动配合的固定支架。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的一种优选方案，其中：所述第一转动盘竖直设置有第一孔，所述第一孔内固定连接有轴承，所述球磨罐与所述轴承配合连接；所述球磨罐顶部设置有与其铰接的顶部端盖，所述顶部端盖设置有与所述球磨罐配合的第一卡扣。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的一种优选方案，其中：所述第二转动盘底部设置有与所述球磨罐底部配合的第一孔、设置于所述第一孔侧面的第二孔，以及与所述第二转动盘铰接的底部端盖。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的一种优选方案，其中：所述底部端盖包括与所述第二孔配合的第二卡扣，以及连接所述底部端盖和所述第二卡扣的弹簧。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的一种优选方案，其中：所述球囊空气弹簧直径为20cm。
本发明其中另外一个目的是提供一种球囊空气弹簧振动磨机的优化方法，其能实现对球囊空气弹簧振动磨机进行优化。
为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种球囊空气弹簧振动磨机的优化方法，其中：假设球囊空气弹簧在竖向载荷下压缩成球鼓形，产生两个上下对称的球缺，球缺的底圆半径为r，球缺的高度为h，球缺底圆面积为载荷下的有效接触面积Ae，则有：
Ae＝2πRh-πh2 (1)
产生的竖向位移为h，其对Ae的变化率为：
Figure GDA0003189061120000031
球缺的体积V1，h对它的变化率为：
Figure GDA0003189061120000032
Figure GDA0003189061120000033
球囊内气体压力P和外载负荷F的关系为：
F＝P×Ae (5)
压力和体积的关系遵循气体状态方程：
(P+Pa)Vm＝(P0+Pa)V0 m (6)
式中P、Pa和P0分别为球囊工作时的内部压力、外界大气压力和非工作时静态内部压力；V和V0为工作时的体积和非工作时静态体积；m为气体体积多变指数，在1＜m＜1.4之间，静态时m＝1；
将(6)式带入(5)式，并用Fx＝-kx对球囊弹簧的竖向位移h求导，化简后得到球囊空气弹簧的刚度计算公式
Figure GDA0003189061120000034
将(1)、(2)、负(3)和(4)代入(7)式得
Figure GDA0003189061120000035
取负(3)式的含义为
Figure GDA0003189061120000041
因为球鼓体积的增加量等于球缺体积的减小量；
非工作静态时球囊的刚度m＝1，P＝P0为
Figure GDA0003189061120000042
根据谐振原理，可得球囊空气弹簧的竖向振动固有频率为
Figure GDA0003189061120000043
单位Hz
式中ω为圆角频率，单位rad/s；g为重力加速度；F为载荷力。
作为本发明所述球囊空气弹簧振动磨机的优化方法的一种优选方案，其中：变换(7)式为并将(5)式和
Figure GDA0003189061120000044
代入其中，经再变换得
Figure GDA0003189061120000045
其中(11)式中的P值可由(6)式计算得出。
本发明有益效果为本发明所述振动磨机具有横向转动、竖直振动、竖直转动等多方位运动，可以对研磨物进行充分研磨与混合；采用球囊空气弹簧进行减振，并对球囊空气弹簧的选用进行优化，使振动磨机研磨效果更好，并且不产生噪音。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为实例1中球囊空气弹簧振动磨机的部分结构图。
图2为实例1中球囊空气弹簧振动磨机的球磨模块结构图。
图3为实例1中球囊空气弹簧振动磨机的动力模块俯视图。
图4为实例1中球囊空气弹簧振动磨机的振动组件剖视图。
图5为实例1中球囊空气弹簧振动磨机的整体结构图。
图6为实例1中球囊空气弹簧振动磨机的球磨罐与第二转动盘剖视图。
图7为实例1中球囊空气弹簧振动磨机球磨罐与第二转动盘局部放大图。
图8为实例1中球囊空气弹簧振动磨机的优化方法的竖向载荷作用下球囊产生的球缺。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
实施例1
参照图1～,8，为本发明第一个实施例，该实施例提供了一种球囊空气弹簧振动磨机，球囊空气弹簧振动磨机包括动力模块100、球磨模块200和减振模块300，动力模块100带动球磨模块200产生转动以及上下振动，减振模块300对球磨模块200进行减振。
具体的，动力模块100包括水平设置的第一电机101、与所述第一电机101平行设置的传动轴102，以及与所述第一电机101配合并带动所述传动轴102振动的振动组件103，所述第一电机101与所述传动轴102通过带传动进行配合。所述振动组件103包括连接所述第一电机101和所述传动轴102的振动板103a、设置于所述振动板103a内的推动件103b，所述振动板103a内部设置有第一凹槽103a-1，所述推动件103b设置有所述第一凹槽103a-1内，所述第一电机101设置有与所述推动件103b配合的凸起101a。所述推动件103b包括铰接在所述第一凹槽103a-1的触碰块103b-1、倾斜设置于所述触碰块103b-1侧面的电推杆103b-2，以及固定于所述电推杆103b-2顶端并与所述触碰块103b-1连接的弹性元件103b-3，所述凸起101a与所述触碰块103b-1配合。第一电机101和传动轴102上均安装有皮带轮，第一电机101可通过皮带带动传动轴102进行转动。传动轴102上设置有螺纹和起到防滑作用的凹槽。需要说明的是，弹性元件103b-3可以为弹簧，橡胶、弹垫等，优选为弹簧。
球磨模块200包括与所述传动轴102连接的第一转动盘201、与所述第一转动盘201配合连接的球磨罐202、设置于所述第一转动盘201一侧并与所述球磨罐202底部配合的第二转动盘203、设置于所述第一转动盘201和所述第二转动盘203中间的内齿圈204，以及固定于所述球磨罐202上并与所述内齿圈204啮合的齿轮205。第一转动盘201和第二转动盘203可以通过传动轴102上的凹槽和螺纹固定在传动轴102上，具体固定方式为第一转动盘201上设置与凹槽配合的凸起，将第一转动盘201移动到一定位置后用两个带有内螺纹的圆环将第一转动盘201拧紧在传动轴102上，第二转动盘203的固定方式与第一转动盘201相同，此处不做赘述。球磨罐202固定在第一转动盘201上，可以相对第一转动盘201进行旋转，球磨罐202的底端与第二转动盘203配合，球磨罐202设置有3个，可以同时进行3种材料分开粉碎。球磨罐202上固定有齿轮205，齿轮205和固定在第一平板301上的内齿圈204啮合，在传动轴102转动时，第一转动盘201和第二转动盘203会带动球磨罐202转动，在齿轮205和内齿圈204的作用下，球磨罐202还会进行自转，会使物料粉碎更加彻底。
减振模块300，设置于所述球磨模块200下方，包括与所述内齿圈204固定连接的第一平板301、设置于所述第一平板301下方的第二平板302，以及连接所述第一平板301和所述第二平板302的球囊空气弹簧303。内齿圈204竖直固定在第一平板301上，球囊空气弹簧303优选为单节空气弹簧，数量为4个，这样既有减振效果，又可以使球磨模块200具有一定的振幅。
进一步的，还包括旋转模块400，其包括分别设置于所述第二平板302的两个侧面并与其固定连接的固定架401、分别与两个所述固定架401固定连接的旋转轴402、与其中一个所述旋转轴402配合的第二电机403，以及与另一个所述旋转轴402转动配合的固定支架404，所述第一转动盘201竖直设置有第一孔201a，所述第一孔201a内固定连接有轴承201b，所述球磨罐202与所述轴承201b配合连接；所述球磨罐202顶部设置有与其铰接的顶部端盖202a，所述顶部端盖202a设置有与所述球磨罐202配合的第一卡扣202a-1，所述第二转动盘203底部设置有与所述球磨罐202底部配合的第一孔203a、设置于所述第一孔203a侧面的第二孔203b，以及与所述第二转动盘203铰接的底部端盖203c，所述底部端盖203c包括与所述第二孔203b配合的第二卡扣203c-1，以及连接所述底部端盖203c和所述第二卡扣203c-1的弹簧203c-2。所述球囊空气弹簧303优选直径为20cm。
综上所述，第一电机101通过固定架401固定，与传动轴102通过带传动进行配合，使传动轴102可以进行转动，又经过振动板103a与传动轴102连接，振动板103a内设置有推动件103b，设置在第一电机101上的凸起101a与推动件103b进行配合，可以使振动板103a间歇性受力，推动件103b中的电推杆103b-2可以调节触碰块103b-1的弹力，即通过电推杆103b-2可以调节球磨模块200的振幅。第一转动盘201和第二转动盘203固定在传动轴102上，并会跟随传动轴102转动，第一转动盘201上安装3个可以相对第一转动盘201进行转动的球磨罐202，每一个球磨罐202的底部都与第二转动盘203配合，即球磨罐202通过第一转动盘201和第二转动盘203进行固定，球磨罐202上固定有齿轮205，齿轮205和内齿圈204啮合。第二电机403与一个旋转轴402进行配合，可以带动旋转轴402进行旋转，另一个旋旋转轴402与固定支架404旋转配合，具体可以为通过轴承进行配合。
需要注意的是，若想要调节整个球磨模块200振动的频率，则可以通过增加凸起101a的数量来实现，优选的，各个凸起101a之间的夹角相同。
在使用时，通过先打开第二电机403，将球磨模块200旋转至竖直，然后打开下半部的球磨罐202的顶部端盖202a，将材料放入球磨罐202中后重新卡合球磨罐202，在通过第二电机403将球磨模块200旋转180°，将刚才处于上半部的球磨罐202打开放入材料盖好，将球磨模块200旋转至水平，打开第一电机101进行研磨，此时，可以根据需要，调节电推杆103b-2的长度，电推杆103b-2伸长，触碰块103b-1和凸起101a之间的接触力就增加，球磨模块200振幅也会增加，电推杆103b-2的长度减少则相反，这个根据需要进行调节。并且，可以在打开第一电机101进行研磨的同时，可打开第二电机403，使振动磨机进行整体旋转，即球磨罐202内的物料会经历多方位研磨，使研磨更加充分，混合更加均匀。
本发明还涉及一种球囊空气弹簧振动磨机的优化方法，通常弹簧在作简谐运动时，力学性质遵守胡克定律，即：Fx＝-kx，式中k为弹簧的刚度，x为弹簧的位移，即弹簧的恢复力正比于位移而方向相反，这是一维的线性关系。所谓球囊空气弹簧，其实是充有空气并保持一定压力密闭的橡皮球。它受到外来压力时呈鼓形，出现上下两个对称的圆台，随着压力增加，圆台面积(即有效接触面积)增大，但不会呈线性关系。因为在外来压力作用下球囊变形使得体积缩小，内部压力增加而又使有效接触面积减小，这是球囊空气弹簧的第一个力学特性。第二个特性是，在垂直压缩变形提供立向位移的同时，在水平振动源的激励下还可进行横向水平旋转滚动，提供水平旋转力矩。第三个特性，也是空气弹簧共同的特性，使得机械振动变得柔软、平稳、低噪音，带来环保效益。
如图8，先假设球囊空气弹簧在竖向载荷下压缩成球鼓形，产生两个上下对称的球缺，球缺的底圆半径为r，球缺的高度为h，球缺底圆面积为载荷下的有效接触面积Ae，则有：
Ae＝2πRh-πh2 (1)
产生的竖向位移为h，其对Ae的变化率为：
Figure GDA0003189061120000081
球缺的体积V1，h对它的变化率为：
Figure GDA0003189061120000082
Figure GDA0003189061120000083
球囊内气体压力P和外载负荷F的关系为：
F＝P×Ae (5)
压力和体积的关系遵循气体状态方程：
(P+Pa)Vm＝(P0+Pa)V0 m (6)
式中P、Pa和P0分别为球囊工作时的内部压力、外界大气压力和非工作时静态内部压力；V和V0为工作时的体积和非工作时静态体积；m为气体体积多变指数，在1＜m＜1.4之间，静态时m＝1；
将(6)式带入(5)式，并用Fx＝-kx对球囊弹簧的竖向位移h求导，化简后得到球囊空气弹簧的刚度计算公式
Figure GDA0003189061120000091
将(1)、(2)、负(3)和(4)代入(7)式得
Figure GDA0003189061120000092
取负(3)式的含义为
Figure GDA0003189061120000093
因为球鼓体积的增加量等于球缺体积的减小量；
非工作静态时球囊的刚度m＝1，P＝P0为
Figure GDA0003189061120000094
根据谐振原理，可得球囊空气弹簧的竖向振动固有频率为
Figure GDA0003189061120000095
单位Hz
式中ω为圆角频率，单位rad/s；g为重力加速度；F为载荷力。
变换(7)式为
Figure GDA0003189061120000096
并将(5)式和
Figure GDA0003189061120000097
代入其中，经再变换得：
Figure GDA0003189061120000101
。由11式可得引起m和P值改变的参数实际上是球囊半径R与位移h的比值
Figure GDA0003189061120000102
在此称其为球囊空气弹簧的球缺度
Figure GDA0003189061120000103
值
Figure GDA0003189061120000104
数值范围为
Figure GDA0003189061120000105
从理论上分析存在两种可能，即两种极端状况：
①当
Figure GDA0003189061120000106
m＝1，球囊弹簧为空气圆球，h＝0，静止状态下：
P＝(P0+Pa)(1-0-0)-Pa＝P0
②当
Figure GDA0003189061120000107
h＝R，在此状态下
Figure GDA0003189061120000108
球囊变为平板，里面没有空气，成为真空负压状态。
③正常情况下，0＜h＜R，1＜m＜1.4。若对(12)式等式两边取对数，并将
Figure GDA0003189061120000109
代入其中便得：
Figure GDA00031890611200001010
式中Q＝log10(P0+Pa)，然后以log10P作纵坐标，
Figure GDA00031890611200001011
作横坐标，将(13)式作成直角坐标函数图，得到一条函数曲线，曲线在纵坐标上的截点是Q＝log10(P0+Pa)值，截点的横坐标为零值。若取函数曲线上某一点并作曲线的切线，则此切线的斜率就等于球囊弹簧在该位置的体积多变指数m值，(13)式中的P值可由(6)式计算得出。(6)式中F是实验载荷(20kg、30kg或40kg)，
Figure GDA00031890611200001012
值可根据表1的有效接触面积按(2)式计算得出。采用5号足球作球囊弹簧，半径R为20cm，P0为1kg/cm2，Pa为大气压，近似等于1kg/cm2。故本发明优选采用球囊弹簧空气弹簧作为减振原件，并且其半径选择20cm，需要说明的是，本发明采用单节球囊弹簧空气弹簧，外形与大小类似于5号足球，是经过公式推导及多次试验后得到的，其能。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种球囊空气弹簧振动磨机，其特征在于：包括，
动力模块(100)，包括水平设置的第一电机(101)、与所述第一电机(101)平行设置的传动轴(102)，以及与所述第一电机(101)配合并带动所述传动轴(102)振动的振动组件(103)，所述第一电机(101)与所述传动轴(102)通过带传动进行配合；
球磨模块(200)，包括与所述传动轴(102)连接的第一转动盘(201)、与所述第一转动盘(201)配合连接的球磨罐(202)、设置于所述第一转动盘(201)一侧并与所述球磨罐(202)底部配合的第二转动盘(203)、设置于所述第一转动盘(201)和所述第二转动盘(203)中间的内齿圈(204)，以及固定于所述球磨罐(202)上并与所述内齿圈(204)啮合的齿轮(205)；
减振模块(300)，设置于所述球磨模块(200)下方，包括与所述内齿圈(204)固定连接的第一平板(301)、设置于所述第一平板(301)下方的第二平板(302)，以及连接所述第一平板(301)和所述第二平板(302)的球囊空气弹簧(303)；
所述振动组件(103)包括连接所述第一电机(101)和所述传动轴(102)的振动板(103a)、设置于所述振动板(103a)内的推动件(103b)，所述振动板(103a)内部设置有第一凹槽(103a-1)，所述推动件(103b)设置有所述第一凹槽(103a-1)内，所述第一电机(101)设置有与所述推动件(103b)配合的凸起(101a)。
2.如权利要求1所述的球囊空气弹簧振动磨机，其特征在于：所述推动件(103b)包括铰接在所述第一凹槽(103a-1)的触碰块(103b-1)、倾斜设置于所述触碰块(103b-1)侧面的电推杆(103b-2)，以及固定于所述电推杆(103b-2)顶端并与所述触碰块(103b-1)连接的弹性元件(103b-3)，所述凸起(101a)与所述触碰块(103b-1)配合。
3.如权利要求1或2所述的球囊空气弹簧振动磨机，其特征在于：还包括旋转模块(400)，其包括分别设置于所述第二平板(302)的两个侧面并与其固定连接的固定架(401)、分别与两个所述固定架(401)固定连接的旋转轴(402)、与其中一个所述旋转轴(402)配合的第二电机(403)，以及与另一个所述旋转轴(402)转动配合的固定支架(404)。
4.如权利要求1或2所述的球囊空气弹簧振动磨机，其特征在于：所述第一转动盘(201)竖直设置有第一孔(201a)，所述第一孔(201a)内固定连接有轴承(201b)，所述球磨罐(202)与所述轴承(201b)配合连接；所述球磨罐(202)顶部设置有与其铰接的顶部端盖(202a)，所述顶部端盖(202a)设置有与所述球磨罐(202)配合的第一卡扣(202a-1)。
5.如权利要求4所述的球囊空气弹簧振动磨机，其特征在于：所述第二转动盘(203)底部设置有与所述球磨罐(202)底部配合的第一孔(203a)、设置于所述第一孔(203a)侧面的第二孔(203b)，以及与所述第二转动盘(203)铰接的底部端盖(203c)。
6.如权利要求5所述的球囊空气弹簧振动磨机，其特征在于：所述底部端盖(203c)包括与所述第二孔(203b)配合的第二卡扣(203c-1)，以及连接所述底部端盖(203c)和所述第二卡扣(203c-1)的弹簧(203c-2)。
7.如权利要求1、2、5或6任一所述的球囊空气弹簧振动磨机，其特征在于：所述球囊空气弹簧(303)直径为20cm。
8.一种采用如权利要求5所述的球囊空气弹簧振动磨机的优化方法，其特征在于：假设球囊空气弹簧在竖向载荷下压缩成球鼓形，产生两个上下对称的球缺，球缺的底圆半径为r，球缺的高度为h，球缺底圆面积为载荷下的有效接触面积Ae，则有：
Ae＝2πRh-πh2 (1)
产生的竖向位移为h，其对Ae的变化率为：
Figure FDA0003189061110000021
球缺的体积V1，h对它的变化率为：
Figure FDA0003189061110000022
Figure FDA0003189061110000023
球囊内气体压力P和外载负荷F的关系为：
F＝P×Ae (5)
压力和体积的关系遵循气体状态方程：
(P+Pa)Vm＝(P0+Pa)V0 m (6)
式中P、Pa和P0分别为球囊工作时的内部压力、外界大气压力和非工作时静态内部压力；V和V0为工作时的体积和非工作时静态体积；m为气体体积多变指数，在1<m<1.4之间，静态时m＝1；
将(6)式带入(5)式，并用Fx＝-kx对球囊弹簧的竖向位移h求导，化简后得到球囊空气弹簧的刚度计算公式
Figure FDA0003189061110000031
将(1)、(2)、负(3)和(4)代入(7)式得
Figure FDA0003189061110000032
取负(3)式的含义为
Figure FDA0003189061110000033
因为球鼓体积的增加量等于球缺体积的减小量；
非工作静态时球囊的刚度m＝1，P＝P0为
Figure FDA0003189061110000034
根据谐振原理，可得球囊空气弹簧的竖向振动固有频率为
Figure FDA0003189061110000035
单位Hz
式中ω为圆角频率，单位rad/s；g为重力加速度；F为载荷力。
9.如权利要求6所述的球囊空气弹簧振动磨机的优化方法，其特征在于：变换(7)式
Figure FDA0003189061110000036
为并将(5)式和
Figure FDA0003189061110000037
代入其中，经再变换得：
Figure FDA0003189061110000041
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