CN112118061A - 一种基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法，包括以下步骤：利用稀疏度自适应匹配追踪算法的稀疏采样部分对原始信号进行采样，得样本信号，再基于快速傅里叶变换对样本信号进行无偏估计，然后再对无偏估计的结果进行离散傅里叶变化，得原始信号的功率谱，完成基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知，该方法的复杂度较低，且能够满足实时性要求。

Description

一种基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法

技术领域

本发明属于认知无线电技术领域，涉及一种基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法。

背景技术

目前国内外已有很多学者针对认知无线电(Cognitive Radio,CR)技术领域的问题提出很多先进的技术方法，认知无线电技术的出现从不同角度为解决无线电频谱资源紧缺与频谱利用率低下的问题提供了解决方案。CR的关键技术是频谱感知技术，无线通信技术的迅速发展导致对于数据传输速率和频谱感知的采样速率要求越来越高，因此宽带频谱感知技术逐渐获得更多关注。

针对宽带频谱感知中的功率谱估计，目前较为成熟的有两种方法，一是时域方法，时域方法通过研究奈奎斯特样本的自相关和亚奈奎斯特样本的自相关之间的联系，重构了宽意义平稳多波段信号的功率谱，这里的亚奈奎斯特样本是通过压缩采样方案如模拟信息转换器(AIC)来获得的；另一种方法是从频率的角度处理功率谱估计问题，频域方法最初是D.Cohen提出的，方法中亚奈奎斯特数据样本是通过一种称为调制宽带转换器(MWC)的压缩采样获得的，与时域方法不同，频域方法旨在建立原始信号的频率表示与压缩样本的频率表示之间的关系。但是传统的时域与频域功率谱估计方法计算复杂度高，难以满足宽带频谱感知系统实时性要求。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法，该方法的复杂度较低，且能够满足实时性要求。

为达到上述目的，本发明所述的基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法包括以下步骤：

利用稀疏度自适应匹配追踪算法的稀疏采样部分对原始信号进行采样，得样本信号，再基于快速傅里叶变换(FFT)对样本信号进行无偏估计，然后再对无偏估计的结果进行离散傅里叶变化(DFT)，得原始信号的功率谱，完成基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知。

样本信号x[n]的无偏估计结果为：

其中，

集合Q_k＝{n|0≤n-k≤LN-1,0≤n≤LN-1}；

利用FFT计算无偏估计的估计器模型及集合{Q_k}，然后根据无偏估计的估计器模型及集合{Q_k}计算无偏估计结果r_x[k]，进一步对{r_x[k]}求DFT获得原始信号的功率谱。

无偏估计的估计器模型为：

其中，P@2NL-1，

为

的周期和，r_h可由

得出。

通过快速傅里叶变换

可得到集合{Q_k}。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法在具体操作时，利用稀疏度自适应匹配追踪算法的稀疏采样部分对原始信号进行采样，然后基于快速傅里叶变换对样本信号进行无偏估计，以优化估计的计算复杂度，提高计算的效率，满足实时性要求，最后对无偏估计的结果进行离散傅里叶变化，得原始信号的功率谱，操作方便、简单，且本发明能够应用于压缩宽带频谱感知领域。

附图说明

图1为压缩功率谱估计方法的框图；

图2a为利用1ms内采集到的无噪声奈奎斯特样本重构功率谱图；

图2b为利用1ms内采集到的有噪声奈奎斯特样本重构功率谱图；

图2c为利用本发明中使用1ms有噪声亚奈奎斯特样本重构功率谱图；

图2d为基于10ms有噪声亚奈奎斯特样本的功率谱重构图；

图3为不同信噪比下的TPR和FPR图；

图4为不同压缩比下的TPR与FPR图；

图5为本发明和频域方法的ROC曲线图；

图6为本发明和时域方法的ROC曲线图；

图7a为使用在1ms内采集的无噪声奈奎斯特样本重建功率谱图；

图7b为使用本发明提出的方法通过10ms无噪声奈奎斯特样本重建功率谱图；

图8a为通过1ms内采集到的无噪声奈奎斯特样本重构功率谱图；

图8b为通过1ms内采集到的有噪声下奈奎斯特样本重构功率谱图；

图8c为利用本发明通过1ms噪声欠奈奎斯特样本重构功率谱图；

图8d为利用本发明通过10ms噪声欠奈奎斯特样本重建功率谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法包括以下步骤：

1)通过稀疏度自适应匹配追踪算法的稀疏采样部分采集样本信号，然后采用重构方法重构功率谱，具体为：

在第m个信道利用SAMP稀疏采样部分采集得到l瞬间的部分样本y_m(l)＝x(lNT)，其中，所采集的数据

为奈奎斯特采样数据

的部分子集，为建立欠奈奎斯特采样与奈奎斯特采样数据之间联系，设定数据序列

与标志位序列

其中

在功率谱估计中，信号x[n]的无偏估计为

其中，集合Q_k＝{n|0≤n-k≤LN-1,0≤n≤LN-1}，实验中只能获取到数据{h[n]}，本发明给出的信号x[n]的无偏估计为：

其中，

对信号x[n]的无偏估计r_x[k]进行DFT(离散傅里叶变换)，以计算功率谱。

2)利用快速傅里叶变换降低计算复杂度；

当直接计算

则需要进行2L²N²+LN次浮点计算，当L较大时，则能够提供更好的频谱分辨率，然而较高的计算复杂度是不能接受的，本发明使用FFT(快速傅里叶变换)来降低估计器模型的复杂度，其中，估计器模型为

该模型可重写为：

其中，令h[n]＝0，当n<0或n≥LN时，则有序列

将其展开为：

设定

为

的相反数，则有

则有：

其中，P@2NL-1，

为

的周期和，设定

符号*表示循环卷积，_(a)表示满足两个条件：

当-LN+1≤n<0时，

当-2LN+1≤n<-LN时，

得：

引用循环卷积定理，得

其中，F_2NL-1表示(2NL-1)-点离散傅里叶变换，表示两个向量中对应元素的乘积，由于序列

为序列

的时间反转，根据DFT时间反转及复共轭性质，序列

为

的DFT复共轭，则有

因此r_h能够通过

得出，通过快速傅里叶变换(FFT)可以有效计算出r_h。

由

则有

同样{Q_k}也可以用FFT计算得出，设：

其中，

根据计算得到的{Q_k}及{r_h[k]}，得r_x[k]＝r_h[k]/Q_k，再通过对{r_x[k]}求DFT，得原始信号的功率谱。

仿真实验

在实验过程中，本发明使用带通FIR滤波器对零单位方差高斯白噪声进行滤波，产生5个频率范围为[0,1]GHz的宽意义平稳信号，本次实验的目标是识别在频带[0,1]GHz上传播的信号的频率位置。显然，奈奎斯特采样率是2GHz。每个信号分量的带宽设置为10MHz，其载波频率分别设置为130MHz、310MHz、470MHz、550MHz及780MHz。对于本发明，采用多集采样方案来采集亚奈奎斯特数据样本，其中，采样通道数M＝8，每个通道的采样率设置为80MHz。下采样因子等于N＝fnyq/(80MHz)＝25。频谱分辨率设置为62.5kHz，对应于32000长度的功率谱。因此，则有2NL≥32000，每个采样通道需要采集L≥32000/2N＝640个数据样本，在本次实验中，为每个通道收集了持续时间为1毫秒的数据样本。然后通过计算自相关序列并将其截断为32000长度的向量，对于本发明和传统的时域算法，在估计的自相关序列中加入hamming窗以提高功率谱估计精度。

实验一

图2a、图2b、图2c及图2d描绘了使用在1ms内采集的无噪声奈奎斯特数据样本重建的功率谱，使用在1毫秒内采集的噪声奈奎斯特数据样本重建的功率谱，使用本发明在1毫秒内采集的噪声亚奈奎斯特数据样本重建的功率谱，以及在10毫秒内采集的噪声亚奈奎斯特数据样本，其中，对于噪声场景，信噪比(SNR)设置为-5dB。用零均值高斯噪声腐蚀原始信号x(t)，产生噪声信号，此处，SNR为：

其中，{x[n]}表示x(t)的Nyquist采样，N_t表示Nyquist采样的数量，σ²表示高斯噪声的方差，从图2a、图2b、图2c及图2d可以看出，本发明能够准确地恢复真实的功率谱，具体来说，图2b、图2c及图2d的归一化均方误差(NMSE)

计算出来分别为0.0057、0.0377和0.0037，其中，s表示真实功率谱，

表示估计功率谱，此外，结果表明，对于采集时间为10ms的欠奈奎斯特采样数据，本发明恢复精确度略高于1ms时的精确度。这一结果表明，通过增加采样时长能够弥补由稀疏学习引起的性能损失。

实验二

为了更全面地检查性能，图3中绘制了本发明在不同SNR下的ROC曲线，这样的优点对于宽带频谱感知特别有用，因为要获得实际意义上的接收机灵敏度(接收机灵敏度的典型值约为-70～-90dBm)，接收机必须在低信噪比状态下工作，接收机的灵敏度为：

S＝10log(kT_syst)+10log(B)+NF_RX+SNR (12)

其中，在17摄氏度的系统温度条件下，10log(kT_syst)＝-174dBm/Hz，B是信号的带宽，NF_RX是接收器的噪声系数，典型值为6dB[52]，因此接收机灵敏度由S＝-174dBm/Hz+10log(1GHz)+6dB+SNR＝-78dBm给出，为了实现接收机灵敏度达到-80dBm，这种情况下，信噪比我们取为-80-(-78)＝-2dB。同时，为了研究本发明在不同压缩比下的性能，综合考虑ADC的采样率分别设置为80MHz、100MHz和125MHz，下采样因子N分别等于25、20和16，此时压缩比分别为0.32、0.4和0.5。在图4中绘制ROC曲线时，SNR设置为-20dB，图4表明，随着采样率的增加，本发明性能得到很大提升。

实验三

为了显示计算效率的提高，本实验直观展示了本发明和频域方法的平均运行时间。对于频域方法，MWC由8个采样通道组成。在每个信道中，信号首先由周期为12.5ns(即N＝25)的周期PN序列调制，然后使用截止频率为40MHz的理想低通滤波器进行滤波，最后由采样率为80MHz的ADC进行采样。我们注意到MWC和SAMP算法具有相同的信道数和每个信道相同的采样率，因此比较是公平的。对于这两种方法，通过在1毫秒的间隔内采集数据样本，考虑了频率分辨率分别设置为62.5kHz和125kHz的两种情况。图5中展示了平均运行时间和ROC曲线。从图5可以看出，本发明比频域方法获得更好的性能。得到这样的性能改进，是由于本发明在原始信号自相关的基础上，在估计的自相关序列中加入汉明窗，以提高功率谱估计的精度。此外，从所报告的运行时间来看，本发明所需的时间约为频域方法所需时间的一半。这种计算复杂度方面的优势对于实际的基于FPGA的系统将更为重要，因为本发明使用的是FFT运算，所以能够更有更高的效率。

实验四

在该实验中将本发明与传统的时域方法进行了比较。为了公平比较，假设时域方法使用稀疏学习方法来收集亚奈奎斯特样本。采样信道的数目和时延参数与前面描述的相同。为了减少传统时域方法所需的大量内存，将频率分辨率设置为1MHz。在本次实验中，信噪比设置为-12dB。我们采集0.1ms的数据样本，实验平均运行时间和ROC曲线如图6所示。从图6可以看出，本发明比传统的时域方法运行得更快。此外还观察到，本发明略优于时域方法，这可能是因为在计算相关矩阵时，传统的时域方法需要将采集到的数据分成若干段，而忽略了不同段之间的相关性，而本发明方法只处理一批数据样本，因此能够获得更好的自相关估计。

实验五：

本发明在重建功率谱时，不会对所监测的频谱施加任何稀疏性约束。为了说明这一点，本实验考虑一个由32个窄带分量组成的多频带信号，其频率范围为[0,1]GHz。窄带分量是通过带通FIR滤波器传递高斯白噪声而产生的。每个窄带信号的带宽设置为20MHz。这些窄带信号的中心频率均匀分布，因此没有窄带信号相互重叠。频谱占有率可以很容易地计算为(32×20MHz)/(1GHz)＝64％，说明所监测的功率谱是非稀疏的。采样设置与前面示例中使用的设置相同，使用M＝8个分支，每个通道的采样率设置为80MHz。图7a及图7b示出了使用在10ms内收集的无噪声亚奈奎斯特样本估计的功率谱。为了进行比较，还包括使用在1ms内收集的无噪声奈奎斯特样本估计的功率谱。图7a及图7b的重构功率谱的NMSE分别为0.0055和0.0014。从图7a及图7b可以看出，虽然被监测的频谱是非稀疏的，但是本发明仍然提供了对原始功率谱的可靠估计。

实验六

本发明是基于多波段信号x(t)为广义平稳的假设，广义平稳性是一种广泛用于压缩功率谱估计和频谱感知的假设。然而，在实际中的信号可能是非平稳或循环平稳的。对于非平稳信号，它们可能具有缓慢的时变统计特性。在这种情况下，它们可以在足够短的时间内被视为广义平稳信号，而本发明也适用于已知为循环平稳的通信信号，为证明其适用于循环平稳信号，本实验在[0,1]GHz的频率范围内模拟了两个循环平稳通信信号，即BPSK信号和QAM16信号。这两个信号的载波频率分别设置为130MHz和380MHz，其符号速率设置为每秒10M。信噪比设置为-5dB，稀疏学习采样架构的设置与前面提到的相同。图8a至图8d显示了使用在1ms和10ms内收集的噪声数据样本估计的功率谱，从中可以看出，本发明方法可以产生循环平稳信号的精确功率谱估计。

通过分析宽带频谱感知中传统功率谱估计方法存在的问题，本发明针对性介绍了基于欠奈奎斯特采样的宽带平稳多频带信号的快速功率谱估计方法，实验数据分析表明：本发明能够以较低的计算复杂度满足实时频谱感知系统的要求，并且可以在实际系统中有效地实现，最后的实验数据和结果也表明了该发明方法的有效性和计算效率。

Claims (4)

1.一种基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用稀疏度自适应匹配追踪算法的稀疏采样部分对原始信号进行采样，得样本信号，再基于快速傅里叶变换对样本信号进行无偏估计，然后再对无偏估计的结果进行离散傅里叶变化，得原始信号的功率谱，完成基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知。

2.根据权利要求1所述的基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法，其特征在于，样本信号x[n]的无偏估计结果为：

其中，

集合Q_k＝{n|0≤n-k≤LN-1,0≤n≤LN-1}；

利用快速傅里叶变换计算无偏估计的估计器模型及集合{Q_k}，然后根据无偏估计的估计器模型及集合{Q_k}计算无偏估计结果{r_x[k]}。

3.根据权利要求2所述的基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法，其特征在于，无偏估计的估计器模型为(6)式，且r_h通过

得出:

其中，P@2NL-1，

为

的周期和。

4.根据权利要求2所述的基于快速功率谱估计的稀疏宽带频谱感知方法，其特征在于，利用快速傅里叶变换

得集合{Q_k}。

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