CN106506102A - 一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法及其装置，包括：以p个互素单元为一个快拍，各快拍之间间隔q个互素单元，1≤q≤p，允许p‑q个互素单元的重叠；对每一快拍求得相应的欠采样样本的互相关或自相关矩阵，并做统计平均得到协方差矩阵估计；根据互素关系，抽取出两路互素样本间的原始欠采样协方差矩阵估计中的Nyquist样本意义上的自相关函数估计；对自相关函数估计做快速傅里叶变换得到信号功率谱，也即频谱感知结果。本发明以远低于奈奎斯特速率的采样速率做谱估计；成倍提高了传统互素谱分析的分辨率；成功进行感知的前提下，减少需要耗费的样本，降低感知延时。

Description

一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法及其装置

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，尤其涉及一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法及其装置。

背景技术

无线电频谱作为国家战略资源，其带宽是非常有限的。目前，国内外都采用静态的频谱划分，也即政府部门以发许可证的形式将某频带分配给主用户，其他用户则无权使用。但在信息资源呈指数性增长的今天，各种无线通信技术层出不穷，这也造成了如今无线通信信道的日益拥塞。认知无线电(Cognitive Radio,CR)技术便旨在解决频谱拥塞以及频谱资源匮乏等问题，该技术通过动态定位频谱空洞(即空白频谱)，使无线通信信号机会性传输得以实现，频谱得到高效率地利用，进而解决现在存在的频谱紧缺问题[1][2]。

认知无线电技术的关键在于实时精确的频谱感知。只有基于频谱感知的结果，认知无线电系统才能在不干扰主用户正在进行通信传输的前提下，为次用户搜寻并利用未使用频带，同时还能保障主用户的回归。由于在典型的认知无线电场景中，通信信号多而繁杂，并不具备足够的关于感知频带中通信信号的先验信息，因此对整个宽频带进行盲感知是十分必要的。

传统的感知方法都是基于奈奎斯特采样的，但是在宽带频谱感知的前提下，受最高模数转换速率限制，现有的模数转换器(Analog-Digital Converter,ADC)的性能和成本难以满足实际需求。同时，高速率的采样也将带来海量的样本计算，这又对硬件系统的功耗和设计提出相当苛刻的要求。因此，如何实现高效、快速和准确的宽带频谱感知是学术和工程界有待突破的方面。针对采样速率限制这个痛点，国内外涌现出了四种压缩采样方法(降低采样速率)，通过这些压缩采样方式获得欠采样样本后，再利用欠采样样本恢复功率谱，从而完成频谱感知流程。第一种是多陪集(Multi-coset)采样，该采样结构需要用M路ADC以相同欠采样速率(各路存在固定时延)并行采样同一信号；为减少耗费的ADC数量，2010年，Baraniuk提出了随机解调器[3](包括随机数产生器、混频器、累加器和单路ADC)，但随机解调器仅仅适用于恢复特殊的多音信号(Multi-tone)，并不适用于现实中的宽带信号。鉴于此，宽带谱感知领域的学术权威Y.C.Eldar在2010年提出了调制宽带转换器[4](ModulatedWideband Converter,MWC)采样结构，该转换器需要将信号同时馈入M个通道，在每个通道中，信号又分别和混频函数相乘，接着通过一个低通滤波器，再以较低的采样速率进行采样，即可获得M路低速率样本，2011年，Eldar完成了MWC结构的硬件实现[5]。但总的来说，MWC方法耗费的硬件成本较高，另外MWC还要求频谱满足一定的稀疏性(即整个宽频带中只有很少一部分的频带被用户占用)，这将无法满足全盲进行频谱感知的要求。不仅如此，单纯对于谱感知应用来说，由于其目的只是确定活跃频带的位置，因此就没有必要利用压缩感知等方法恢复原信号这个步骤。省去了信号重构的过程，就能大幅提高欠采样下的频谱感知效率。根据该思路，学者王晓东利用MC采样所得的低速率样本估计出了宽带信号的功率谱[6]。但其方法仍需要活跃的最大子带数和每个子带的最大带宽等先验知识来保证功率谱的成功恢复。因此，找到欠采样下的频谱盲估计方法，彻底摆脱高速采样器的约束，是一个亟待解决的难题。

为进一步解决稀疏采样下的谱估计问题，近年来，一种新型的谱估计方法——互素感知(coprime sensing)理论[7-10]逐渐形成，该方法的基本特点是要求对模拟输入信号作两路并行的稀疏采样(这两路采样速率的下采样因子M、N数值满足互素关系)。这种互素采样已经受到学界的广泛关注，Vaidyanathan在文献[11]中将互素采样统一到利用相关信息进行稀疏支撑区恢复的架构中。

互素谱有两种实现方式：1)基于DFT滤波器组的互素谱结构，但这种方式涉及到滤波器设计、存在大伪峰、计算复杂度高等问题，其应用受到限制；2)基于自相关函数转化的互素谱分析，该方式相比于第一种方式，计算量更小，故成为互素谱分析的主流，在该方式中，需要求取两路欠采样样本之间的原始互相关矩阵和原始自相关矩阵，再根据数论关系，把这些矩阵转化为Nyquist样本意义上的自相关函数估计，进而借助傅里叶变换即可得到信号功率谱。文献[12]已经初步将自相关互素谱结构运用到宽带频谱感知中，并表现出对压缩感知方法的优势。

然而在基于自相关函数转化的互素谱分析中，存在如下问题：1)分析宽带信号时，会产生严重的交叉项干扰，在功率谱图上就呈现为多处的伪峰，大大降低了谱感知的可读性；2)谱分析精度不高，有待于通过提高谱分辨率来提升谱分析精度；3)需要耗费大量的样本(即经历较长的时延)才可达到可接受的谱分析性能。因此迫切需要开发出可以突破以上CR宽带频谱感知的技术瓶颈，且用ADC硬件资源少、功耗低、精度高的频谱感知改进措施。

发明内容

本发明提供了一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法及其装置，本发明以远低于奈奎斯特速率的采样速率做谱估计；成倍提高了传统互素谱分析的分辨率；成功进行感知的前提下，减少需要耗费的样本，降低感知延时，详见下文描述：

一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法，所述谱感知方法包括以下步骤：

以p个互素单元为一个快拍，各快拍之间间隔q个互素单元，1≤q≤p，允许p-q个互素单元的重叠；

对每一快拍求得相应的欠采样样本的互相关或自相关矩阵，并做统计平均得到协方差矩阵估计；

根据互素关系，抽取出两路互素样本间的原始欠采样协方差矩阵估计中的Nyquist样本意义上的自相关函数估计；

对自相关函数估计做快速傅里叶变换得到信号功率谱，也即频谱感知结果。

其中，所述谱感知方法还包括：

对输入信号进行两路下采样，下采样因子分别为互素的整数，得到两路互素采样信号。

其中，所述协方差矩阵估计表示为：

其中，矩阵R_y11和R_y22包含了两路互素采样输出流的各自的自相关信息，而矩阵R_y12和R_y21包含了两路输出流的互相关信息；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；分别是y_b1，y_b2的共轭转置。

一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知装置，所述感知装置包括：外部RAM、DSP、以及输出驱动及显示电路，

所述外部RAM用于接收输入的实际观测信号、多重互素单元系数、不重叠因子、互素整数对和互素单元数；

所述DSP用于对信号进行下采样、互素采样样本处理、快速傅里叶变换；

所述输出驱动及显示电路用于显示出整块频带上谱占用情况。

本发明提出的高精度、低时延的互素欠采样下的谱感知方法及其装置，若用于宽带谱感知及实际工程领域，可产生如下有益效果：

第一、高谱感知精度；

相对于传统的互素感知方法，本方法充分发掘了两路互素采样样本间的时间差信息。引入多重互素单元系数p之后，将谱分辨率从f_s/(MN+N)提高到f_s/[(p-1)MN+M+N]。在谱感知结果中就体现为更不容易漏掉某些频率成分，大幅减少谱泄漏和栅栏效应等有碍于成功感知的不良效应。

例如，实验1中，谱分辨率的提高使得两个子带信号在频谱上清晰分离，而较低分辨率下，则无法将其作为一个准确的谱感知结果。

第二、低感知时延。

引入非重叠因子q，也即滑动分块处理后，固定数量的互素单元将能提供更多的快拍以供算法平均。那么成功地进行频谱感知就需要更少的互素单元，也即减少了感知时延。

从实验2可以看出，不重叠因子q越小，感知结果中的伪峰效应明显减小。本来需要牺牲更多的感知时间(如图7(c))来消除谱感知中的不良效应，现在只需要减小不重叠因子即可。

附图说明

图1为宽带谱互素感知器设计流程图；

图2为互素谱分析器流程图；

图3为快拍扩展图；

图4为两种快拍选取模式；

图5为扩展滑动快拍处理；

图6为谱感知精度提高验证图；

图7为不同q因子和互素单元数cu影响下的感知示意图；

图8为本发明的硬件实施图；

图9为DSP内部程序流图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

本发明实施例提出的宽带频谱感知方法的流程如图1所示，图1中，本发明实施例的处理主要分四个部分，包括信号的互素采样、扩展滑动快拍处理、Nyquist自相关抽取以及FFT(Fast Fourier Transformation)。

1、信号的互素采样

对输入信号x(t)进行两路下采样，下采样因子分别为M和N(M和N为互素的整数)，得到两路稀疏信号y₁[k₁]＝x[Mk₁]＝x(Mk₁T_s)和y₂[k₂]＝x[Nk₂]＝x(Nk₂T_s)，其中，T_s为奈奎斯特采样周期，k₁,k₂＝0,1,2,......；y₁[k₁]为下采样因子为M的第一路数字采样样本；x[Mk₁]为对x(t)的奈奎斯特样本进行下采样因子为M的抽取，得到的数字采样样本；x(Mk₁T_s)为采样周期为MT_s的第一路模拟采样样本；y₂[k₂]为下采样因子为N的第二路数字采样样本；x[Nk₂]为对x(t)的奈奎斯特样本进行下采样因子为N的抽取，得到的数字采样样本；x(Nk₂T_s)为采样周期为NT_s的第二路模拟采样样本。

2、扩展滑动快拍处理

不断对两路互素采样快拍数据进行如下扩展滑动处理：1)首先，以p(p∈N⁺，N⁺为正整数集合)个互素单元(Coprime unit,每个互素单元对应MN个Nyquist采样时延，即MNT_s)为一个快拍，各快拍之间间隔q个互素单元，1≤q≤p，从而允许p-q个互素单元的重叠；2)对每一快拍求得相应的欠采样样本的互相关或自相关矩阵，并做统计平均得到协方差矩阵估计R_y。

3、Nyquist自相关抽取

根据互素关系，抽取出两路互素样本间的原始欠采样协方差矩阵R_y中的Nyquist样本意义上的自相关函数估计R_xx。

4、快速傅里叶变换

由于信号的自相关和功率谱是一对傅里叶变换对，因此对信号的自相关R_xx做快速傅里叶变换(离散傅里叶变换)就可得到信号功率谱，也即频谱感知结果。

综上所述，本发明实施例提出扩展滑动快拍的改进措施，经过该措施处理后，不仅可以在远低于奈奎斯特速率的前提下，获得整个宽频带的真实谱信息，而且还能有效地抑制伪峰效应、大幅度提高谱感知分辨率、降低感知时延。故本发明实施例在涉及无线宽带谱感知的场合有较宽广的应用前景。

实施例2

下面结合具体的附图对实施例1中的方案进行详细的介绍，详见下文描述：

本发明的总体信号处理框架

假设待检测的宽带信号s(t)由多子带组成，即

其中，s_i(t)为多子带宽带信号中第i个子带信号；m为多子带宽带信号中所包含的子带信号的个数。

则感知周期内的观测信号可以表示为式(2)所示，其中n(t)代表加性高斯白噪声。

再将观测信号分别输入到图2所示的互素谱分析器中。

各处理步骤的详细原理解释

(1)互素采样

图2中，首先对信号x(t)进行两路互素欠采样，采样周期分别为MT_s和NT_s，从而使最大采样速率降低到max{f_s/M,f_s/N}，其中f_s是在以奈奎斯特采样速率的条件下对x(t)进行无失真采样所需的采样速率，f_s＝1/T_s，T_s为奈奎斯特采样周期；M，N为任意的一对互素整数对。

(2)扩展滑动快拍处理

1)扩展和滑动分块

按照上述步骤进行互素采样，可以发现两路采样样本只在x[bMN]处相同(b∈N⁺，x[k]是假想中x(t)的奈奎斯特采样样本，样本总数为K)，鉴于此，将x[(b-1)MN]和x[bMN-1]间的MN个样本称为互素单元，并引入多重互素单元系数p(p∈N⁺)，不重叠因子q(1≤q≤p,q∈N⁺)。

其中，x[(b-1)MN]为x[k]在(b-1)MN处的样本点；x[bMN]为x[k]在bMN处的样本点；x[bMN-1]为x[k]在bMN-1处的样本点。

首先，将两路互素快拍样点表示为式(3)，其中快拍数量B由式(4)计算，是下取整运算。

其中，y_b1[k₁]为第一路采样样本中的第b₁个快拍所包括的样本；y_b2[k₂]为第二路采样样本中的第b₂个快拍所包括的样本；b(b₁,b₂)为快拍的序号。

再将两路互素样本用矩阵如式(5)表示。

y_b1＝[y_b1[0],y_b1[1],....,y_b1[pN-1]]^T

y_b2＝[y_b2[0],y_b2[1],....,y_b2[pM-1]]^T (5)

其中，y_b1为第一路采样样本中的第b₁个快拍；y_b1[0]，y_b1[1]，以及y_b1[pN-1]为快拍y_b1中对应序号的样本点；y_b2[0]，y_b2[1]，以及y_b2[pM-1]为快拍y_b2中对应序号的样本点；y_b为y_b1和y_b2的快拍样本矩阵组合；T为矩阵转置运算符。

下面通过图示对不扩展和扩展情况，分别说明其两路互素采样样点、各快拍的数据分布。如图3所示，设M＝4，N＝3，K＝10MN＝120，在10个互素单元范围内的两路欠采样的样点分布(各互素单元以虚线隔开)，以“×”代表M为下采样因子的采样样本，“o”代表N为下采样因子的采样样本。

图3(a)表示经典互素谱不进行扩展的情况(即p＝2)；(b)表示本发明实施例采用扩展分块的情况(即p＝5)。

从图3可看出，可见在相同的K的条件下(即两者对应共同的10个互素单元的观测区间)，对于经典互素谱分析情况，p＝2能提供五个快拍，对于本发明实施例的扩展情况，p＝5却只能提供两个快拍。尽管如此，结合后续的滑动处理，却可以提供更高的谱分辨率。

在未引入滑动分块处理时，p的增大会减小快拍的数量，但要注意到在互素谱分析中，又需要足够的快拍来做统计平均以减小协方差矩阵以及频谱估计的方差。

因此需要在保持快拍长度为pMN的前提下，引入不重叠因子q(q∈N⁺)，得到B个不同的快拍，从而得到充分的快拍的数量，其中各个快拍的起始点设为D(D≤pMN)。

快拍选取模式如图4所示，(a)图表示的是非滑动快拍(快拍不重叠，即对应不重叠因子q＝p)的情况，其中x_b[l]＝x[l+(b-1)L],l＝0,1,...,L-1,b＝1,....,B；x_b[l]为奈奎斯特样本上分组的第b个快拍的序号为l的样点；(b)图表示的是快拍滑动(快拍重叠)的情况，相比于非滑动快拍的情况，这种滑动快拍处理模式允许各个快拍之间有重叠(即不重叠因子q满足1＜q＜p)，重叠的部分以互素单元为基本单位。显然，对于重叠情况，第二个快拍的起始位置为D＝qMN,1≤q＜p。

下面来解释：为什么在K不变的前提下，引入不重叠因子q后，可以提供更多的快拍数？如图5所示，p，q分别设为5，1，保持其它参数不变，可以发现扩展滑动快拍处理能提供6个快拍，而图(3)b在相同的条件下只能提供2个快拍。那么在成功进行谱感知的前提下，各个快拍之间如果重叠越充分，则其所需的互素单元数cu越少，互素单元数cu和感知时延σ的数学关系如式(6)

σ＝cu×MNT_s (6)

2)估计协方差矩阵

对互素欠采样样本做扩展滑动平均的目的即为估计协方差矩阵R_y，该矩阵的尺寸为p(M+N)×p(M+N)，可表示为式(7)所示

其中，在协方差矩阵估计R_y中，矩阵R_y11和R_y22包含了两路互素采样输出流的各自的自相关信息，而矩阵R_y12和R_y21包含了两路输出流的互相关信息；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；分别是y_b1，y_b2的共轭转置。

式(7)的下标“b”表示统计平均是以重叠的分块(block，即包含p个互素单元)作为基本单位。在协方差矩阵估计R_y中，尺寸为pM×pM的矩阵R_y11和尺寸为pN×pN的R_y22包含了两路互素采样输出流各自的自相关信息，而尺寸为pM×pN矩阵R_y12和尺寸为pN×pM的矩阵R_y21包含了两路输出流的互相关信息。从而，式(7)中所有统计相关的时延集合L取决于图3中两路互素采样样点的所有相对滞后情况，L应包括自差时延集合L_self和互差时延集合L_cross两部分(即L＝L_self∪L_cross)，可分别如式(8)和式(9)所示。

其中，τ为样本时间差；k₁₁，k₁₂分别为自差情况下两路快拍中样点的序号；k₂₁，k₂₂分别为互差情况下两路快拍中样点的序号。

由式(8)，(9)可知，差集L会因p的变化而变化。可证明，在扩展分块处理后，差集L能包含在式(10)所示范围内的所有整数差，即时延遍历的范围为：

-(p-1)MN-M-N+1≤τ≤(p-1)MN+M+N-1 (10)

很明显，经过扩展分块和滑动平均处理后，式(10)能提供的最大自由度(算法允许识别的最大子带数)为L_max＝(p-1)MN+M+N。

而传统的互素谱分析体系仅仅以两个互素单元为一个快拍，而且并没有充分利用到这个快拍所能提供的所有信息，即只利用了两个互素单元中的部分互差信息，计算式如(11)所示。这种传统的互素谱分析体系能提供的最大的连续差值范围为[-MN+1,MN-1]。

其中，为传统互素采样结构下的互差集合。

很显然，对于传统互素谱分析情况，式(11)所对应的最大自由度仅为MN。

相比于传统互素谱分析情况，由于扩展滑动分块情况的p值大于2，故本发明实施例的最大自由度(p-1)MN+M+N要高于传统互素谱分析的最大自由度MN,而互素谱分析的频率分辨率为Δf＝f_s/L_max，这意味着本发明实施例得到的谱间隔更精细，即分辨率更高。

由式(5)，可知对B个快拍进行平均后所得的协方差矩阵估计R_y如式(12)。

3)Nyquist自相关抽取

由式(10)可知，L_max可表示为式(13)，扩展滑动快拍处理后所能提供的最大连续的整数范围为[-L_max+1,L_max-1]。

L_max＝(p-1)MN+M+N (13)

注意到信号的自相关定义如式(14)。

E[x[n_i]x^*[n_j]]＝R_xx[n_i-n_j] (14)

其中，x[n_i]为奈奎斯特样本中序号为n_i的样本；x^*[n_j]为奈奎斯特样本中序号为n_i的样本的共轭取值；E[x[n_i]x^*[n_j]]为x[n_i]x^*[n_j]的统计平均；R_xx[n_i-n_j]为n_i-n_j处的信号自相关的值。

再结合式(8)、(9)可知所估计的协方差矩阵R_y包含着如式(10)所示范围的信号的自相关{R_xx(k),k＝-L_max+1,...,0,...,L_max-1}。根据互素关系，抽取出协方差矩阵估计R_y中Nyquist样本意义上的自相关函数估计R_xx。

(3)快速傅里叶变换

由于信号的自相关和信号功率谱是一对傅里叶变换对，因此直接对所得的自相关序列做离散傅里叶变换(或2L_max-1点快速傅里叶变换)，即可得到观测频带信号内的功率谱。功率谱的分辨率，作为分析器重要性能指标之一，由所抽取的自相关序列的长度决定。分辨率Δf如式(15)，可见调整p，M，N就能改变互素谱分析器的感知精度。

Δf＝f_s/L_max (15)

综上所述，本发明实施例提出扩展滑动快拍的改进措施，经过该措施处理后，不仅可以在远低于奈奎斯特速率的前提下，获得整个宽频带的真实谱信息，而且还能有效地抑制伪峰效应、大幅度提高谱感知分辨率、降低感知时延。故本发明实施例在涉及无线宽带谱感知的场合有较宽广的应用前景。

实施例3

下面结合具体的附图、计算公式、以及实验数据对实施例1-2中的方法进行可行性验证，详见下文描述：

1)谱感知精度提高验证

假设提出的谱分析器监视着的宽带谱范围为F＝[f_min,f_max]。在感知周期中，存在m个活跃的不相干的子带信号，第i个子带信号给定为如下形式

其中，{d_i[n]}是调制符号序列，g_i(t)是脉冲成形函数(T_i是码元间隔)，g_i(t-nT_i)为g_i(t)的时域右移(平移单位为nT_i)；Z为整数集合；f_i是s_i(t)的载波频率，假设各子带信号s₁(t),s₂(t),...,s_m(t)是相互独立且零均值的。

本实验中，设f_min＝0，奈奎斯特速率f_s＝f_max＝1/T_s＝1GHz。子带带宽均设为5MHz(由符号宽度τ_i确定)，信号载波频率设为f₁＝497MHz，f₂＝503MHz。所有子带信号的{d_i[n]}均为QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)符号，脉冲成形函数g_i(t)使用的是滚降系数为0.5的根升余弦函数，消耗的互素单元数cu＝500，互素整数对取为M＝14，N＝13，不重叠因子q＝1，分别取p＝2和p＝4比较两者谱感知精度。最终观测到的信号为将式(16)代入式(2)的结果，同时本例中将噪声设为0。本方法频谱感知结果如图6所示。

从图6可以看出，当p＝2时(即退化为传统的互素谱分析体系)，两个子带信号的功率谱之间的界限模糊不清，而且带外还存在很大的谱泄漏，谱分析器无法准确地将载波为f₁＝497MHz和f₂＝503MHz的子带信号区分；而当p＝4时，谱分析器则能清晰地分辨出两个子带信号。由式(15)可计算，当p＝2时，谱分辨率为2.39MHz；当p＝4时，谱分辨率则提高到0.87MHz，显然可以提供更加精确的频谱感知结果。

2)感知时延减小验证

选择与实验1相似的信号，固定滑动块内包含的互素单元数目为p＝4，载波频率更改为f₁＝220MHz，f₂＝500MHz，f₃＝820MHz。本实验将给出在不同非重叠因子q(q值越小，重叠程度越高)和不同互素单元数cu影响下的感知情况，如图7所示。

由图7(b)可以看出，

1)当q＝4，cu＝160，即160个互素单元在不重叠使用快拍的情况下，存在许多幅度较大的伪峰，在实际带噪环境中将无法成功感知信号的分布，这是因为当p＝4，q＝4时，160个互素单元能提供的快拍数仅为40，统计平均得不到理想的结果。

2)以图7(b)的情况为对照，对于图7(c)来说，q＝4，cu＝628，即628个互素单元在使用滑动分块处理后可得供统计平均的快拍数为157，显然在简单增加互素单元数后，就可进行成功的频谱感知；但是耗费互素单元数目高达628，故谱分析的时延较大。

3)图7(a)和图7(c)一样，伪峰几乎都被抑制，谱分辨率相当，都可以视为纯净的感知结果。这是因为当q＝1，cu＝160时，根据式(4)可求得可供平均的快拍数为157(高于图7(a)的40个统计快拍数情况)，但其耗费的互素单元数目仅为160，远远低于图7(c)的628的数目。

故以上分析实验结果验证了本发明实施例提出的滑动分块处理，不仅可在更短的感知时间(时延)下获得更多的快拍数量以供算法平均，从而得到更准确的协方差矩阵估计，而且达到提高谱分辨率的效果，而提高谱分析的精度。

综上所述，本发明实施例1至2提出扩展滑动快拍的改进措施，经过该措施处理后，不仅可以在远低于奈奎斯特速率的前提下，获得整个宽频带的真实谱信息，而且还能有效地抑制伪峰效应、大幅度提高谱感知分辨率、降低感知时延。故本发明实施例在涉及无线宽带谱感知的场合有较宽广的应用前景。

实施例4

下面结合图8和图9对实施例1和2中的方法所对应的硬件装置进行详细的说明，详见下文描述：

在图8中，首先将实际观测信号、多重互素单元系数p、不重叠因子q、互素整数对M，N和互素单元数cu存入外部RAM(Random Access Memory)中，再将它们实时输入到DSP(Digital Signal Processor,数字信号处理器)中，经过DSP内部核心算法，对信号进行下采样、互素采样样本处理、快速傅里叶变换，最后借助输出驱动及其显示模块显示出整块频带上谱占用情况。

其中，图8的DSP(Digital Signal Processor，数字信号处理器)为核心器件，在频谱感知的过程中，完成如下主要功能：

1)调用内部核心算法，完成实际采集信号的下采样、扩展滑动快拍处理、Nyquist自相关抽取，快速傅里叶变换等过程；

2)控制M、N、p、q、cu以及信号样本，实时对其进行调整，使其符合实际需要；

3)将谱感知结果实时输出至驱动和显示模块。

需指出，由于采用了数字化的估计方法，因而决定图8系统的复杂度、正确性和稳定性的主要因素并不是图8中DSP器件的外围连接，而是DSP内部程序存储器所存储的核心算法。

DSP器件的内部程序流程如图9所示。

本发明实施例将所提出的“一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法及其装置”的核心算法植入DSP器件内，基于此完成高精度、低采样速率、低时延的宽带谱感知。

图9流程分为如下几个步骤：

1)首先根据实际需要，设置信号的下采样因子(M和N，互素的整数对)，并确定所需的多重互素单元系数p，不重叠因子q，互素单元数cu；

2)然后，CPU主控器从I/O端口读取设定的参数，进入内部RAM；

3)本发明实施例按图1的处理过程进行频谱感知的设计是DSP算法最核心的部分，运行该算法后，即可得到所观测频带的占用情况；

4)判断本方法是否满足实际需求，若不满足，程序返回，重新根据要求设定信号参数；

5)直至设计结果符合实际要求，然后通过DSP的输出总线输出至外部显示驱动设备，将频谱感知结果进行数码显示。

需指出，由于采用了DSP实现，使得整个频谱感知器设计变得更为灵活快捷，可根据频谱感知器设计过程中的实际需要，灵活变换所需参数，使之最终符合工程需要。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

综上所述，本发明实施例提出的装置不仅可以在远低于奈奎斯特速率的前提下，获得整个宽频带的真实谱信息，而且还能有效地抑制伪峰效应、大幅度提高谱感知分辨率、降低感知时延。故本发明实施例在涉及无线宽带谱感知的场合有较宽广的应用前景。

参考文献

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本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法，其特征在于，所述谱感知方法包括以下步骤：

以p个互素单元为一个快拍，各快拍之间间隔q个互素单元，1≤q≤p，允许p-q个互素单元的重叠；

对每一快拍求得相应的欠采样样本的互相关或自相关矩阵，并做统计平均得到协方差矩阵估计；

根据互素关系，抽取出两路互素样本间的原始欠采样协方差矩阵估计中的Nyquist样本意义上的自相关函数估计；

对自相关函数估计做快速傅里叶变换得到信号功率谱，也即频谱感知结果。

2.根据权利要求1所述的一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法，其特征在于，所述谱感知方法还包括：

对输入信号进行两路下采样，下采样因子分别为互素的整数，得到两路互素采样信号。

3.根据权利要求1所述的一种互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法，其特征在于，所述协方差矩阵估计表示为：

$R_y=\left(\begin{array}{cc}{R}_{y11}& R_{y12}\\ R_{y21}& R_{y22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}E\[y_{b1}{y}_{b1}^H\]& E\[y_{b1}{y}_{b2}^H\]\\ E\[y_{b2}{y}_{b1}^H\]& E\[y_{b2}{y}_{b2}^H\]\end{array}\right)$

其中，矩阵R_y11和R_y22包含了两路互素采样输出流的各自的自相关信息，而矩阵R_y12和R_y21包含了两路输出流的互相关信息；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；为的统计平均；分别是y_b1，y_b2的共轭转置。

4.一种用于权利要求1-3中任一权利要求所述的互素欠采样下高精度、低时延的谱感知方法的感知装置，其特征在于，所述感知装置包括：外部RAM、DSP、以及输出驱动及显示电路，

所述外部RAM用于接收输入的实际观测信号、多重互素单元系数、不重叠因子、互素整数对和互素单元数；

所述DSP用于对信号进行下采样、互素采样样本处理、快速傅里叶变换；

所述输出驱动及显示电路用于显示出整块频带上谱占用情况。