CN112115530B - 一种土质边坡的点失效概率的计算方法 - Google Patents

一种土质边坡的点失效概率的计算方法 Download PDF

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CN112115530B CN202010775821.8A CN202010775821A CN112115530B CN 112115530 B CN112115530 B CN 112115530B CN 202010775821 A CN202010775821 A CN 202010775821A CN 112115530 B CN112115530 B CN 112115530B
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Abstract

本发明公开了一种土质边坡的点失效概率的计算方法，本发明以土质边坡为研究对象，假设土体抗剪强度参数符合对数正态分布性，生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数；计算土质边坡的稳定性，获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置；再通过建立土质边坡的点失效功能函数并计算边坡的点失效概率。本发明考虑了土体参数的随机变化，并采用基于Bishop法的不确定性分析方法对边坡进行稳定性分析，再通过建立土质边坡的点失效功能函数，从而计算得到土质边坡的点失效概率，最后通过拟合得到土质边坡的点的失效概率等值线，从而可以直观的看出边坡的失效概率；再者本发明可以考虑多种失效模式的样本从而得到精确的计算结果。

Description

一种土质边坡的点失效概率的计算方法
技术领域
本发明涉及一种土质边坡的点失效概率的计算方法，属于土质边坡稳定性分析技术领域。
背景技术
当前边坡稳定性问题受到了广泛的关注，工程实践中通常采用确定性分析方法对边坡进行稳定性分析，分析过程中忽略了土体参数的不确定性，不能对边坡进行客观的评价；如：现阶段普遍的采用刚体极限平衡分析分析方法对边坡进行评价时认为边坡安全系数大于1时边坡是稳定的；边坡安全系数小于1时边坡发生失稳；边坡安全系数等于1时边坡处于临界状态。然而在实际过程中是安全系数大于1的边坡常常也会发生失稳破坏，安全系数小于1的边坡也会稳定存在。鉴于传统的采用刚体极限平衡分析分析方法存在的不足，众多的专家学者建议采用基于概率统计的可靠度分析方法来对边坡进行稳定性评价，从而得到边坡的失效概率；然而采用现有的可靠度分析方法计算边坡的失效概率时，所得到的失效概率通常仅针对某一特定的滑裂面，导致既不能获得边坡中各个点的失效概率、也不能准确计算存在多种失效模式的边坡的失效概率。目前边坡稳定性评价方法存在以下不足：(1)传统的采用刚体极限平衡分析分析方法忽略了土体参数的不确定性，不能对边坡进行客观的评价；(2)对存在多种失效模式的边坡，现有的可靠度分析方法计算边坡的失效概率得到的到的结果误差较大，主要原因是其会忽略一些失效模式的样本。因此，亟需提出新的边坡稳失效概率的计算方法。
鉴于此，本发明基于国家自然科学基金项目(51564026)进行研究，提出了一种土质边坡的点失效概率的计算方法。
发明内容
本发明提供了一种土质边坡的点失效概率的计算方法，以获得土质边坡中各个点的失效概率，并进一步获得边坡的失效概率等值线。
本发明的技术方案是：一种土质边坡的点失效概率的计算方法，以土质边坡为研究对象，假设土体抗剪强度参数符合对数正态分布性，生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数；计算土质边坡的稳定性，获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置；再通过建立土质边坡的点失效功能函数并计算边坡的点失效概率。
所述方法具体步骤包括：
步骤1、拟定土质边坡的计算参数；
步骤2、生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数；
步骤3、采用Bishop法计算土质边坡的稳定性，获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置；
步骤4、建立土质边坡的点失效功能函数；
步骤5、计算土质边坡的点失效概率；
步骤6、绘制土质边坡的点失效概率等值线。
所述拟定土质边坡的计算参数包括：①土质边坡的土层条件信息；②土质边坡的几何参数；③土体的物理力学参数。
所述土质边坡的土层条件信息包括：土层总层数为g，第e层土体的厚度为De，e＝(1,…,g)；土质边坡的几何参数包括：边坡几何形状控制点的坐标；土体的物理力学参数包括：第e层土体的凝聚力的均值
Figure BDA0002618337690000021
标准差
Figure BDA0002618337690000022
第e层土体内摩擦角的均值
Figure BDA0002618337690000023
标准差
Figure BDA0002618337690000024
以及第e层土体的容重γe。
所述生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数具体为：假设第e层土体凝聚力、内摩擦角均符从对数正态分布，使用蒙特卡洛方法按下式生成第e层土体凝聚力和内摩擦角的随机数：
Figure BDA0002618337690000025
式中：tm＝(1,…,Na),Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量，ce(tm)是第e层土体凝聚力的第tm个随机数，
Figure BDA0002618337690000026
是第e层土体内摩擦角的第tm个随机数，
Figure BDA0002618337690000027
是第e层土体凝聚力的均值，
Figure BDA0002618337690000028
是第e层土体内摩擦角的均值，
Figure BDA0002618337690000029
是第e层土体凝聚力的标准差，
Figure BDA00026183376900000210
是第e层土体内摩擦角的标准差，Random是正态分布随机数生成函数，lognormal表示随机数符合对数正态分布。
所述获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置，具体为：
(1)建立土质边坡的坐标系，以边坡的坡脚为坐标原点O，水平轴为坐标系的x轴，x轴向右为正，竖直轴为坐标系的y轴，y轴向上为正；
(2)假定滑弧圆心P的坐标为(xP,yP)，半径为R，得到假定圆弧滑裂面位置；
(3)对假定圆弧滑裂面上的土体进行条分，将条分的条块曲线转化为直线，土质边坡条分总数量为N，其中N≥3；条块按顺时针排列的a、b、c、d组成三种类型的条块：a、d点重合的条块，b、c点重合的条块，四边形条块；其中，假设底滑面、条间接触面的法向力以受压为正，剪力以对条块产生逆时针的转动效果为正，自重方向向下为正，条块受力分析如下：
①土质边坡第i个条块的底滑面dc形心上作用有两个力：底滑面的法向力Ni、底滑面的剪力Ti；
②土质边坡第i个条块左侧条间接触面ad形心上作用有两个力：接触面的法向力
Figure BDA0002618337690000031
接触面的剪力
Figure BDA0002618337690000032
a、d重合时
Figure BDA0002618337690000033
③土质边坡第i个条块右侧条间接触面bc形心上作用有两个力：接触面的法向力
Figure BDA0002618337690000034
接触面的剪力
Figure BDA0002618337690000035
c、b重合时
Figure BDA0002618337690000036
④土质边坡第i个条块形心处作用有一个力：条块的自重Wi；i＝(1,…,N)；
(4)采用Bishop法进行边坡安全系数的计算：根据滑裂面上的土体的受力特征，由垂直方向力的平衡，得到：
Figure BDA0002618337690000037
式中：αi为第i个条块底滑面与水平面的夹角，逆时针方向为正；
底滑面极限平衡条件：
Figure BDA0002618337690000038
式中：ci(tm)为第i个条块底滑面土体凝聚力的第tm个随机数；
Figure BDA0002618337690000039
为第i个条块底滑面土体内摩擦角的第tm个随机数；li为第i个条块底滑面长度；K(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数计算所得的安全系数；
力矩平衡条件：
Figure BDA00026183376900000310
又因为条块间法向作用力矩相互抵消，得到：
Figure BDA0002618337690000041
结合垂直方向力的平衡、底滑面极限平衡条件、力矩平衡条件、条块间法向作用力矩相互抵消公式，得到边坡安全系数的计算公式为：
Figure BDA0002618337690000042
式中：tm＝(1,…,Na),Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；bi为第i个条块的宽度；
(5)求解边坡的安全系数并获得对应的临界滑裂面位置
边坡的安全系数和边坡滑裂面的位置是一一对应的，安全系数的最小值对应的边坡滑裂面即为边坡的临界滑裂面，对边坡安全系数采用迭代的方法进行求解，迭代公式如下：
Figure BDA0002618337690000043
式中：Kt(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数第t次迭代计算所得的安全系数，Kt+1(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数第t+1次迭代计算所得的安全系数。
所述建立土质边坡的点失效功能函数，具体为：
(1)对土质边坡进行点的离散，设置点的离散间距d，得到Nd个离散点，每个点的坐标为Ak(xk,yk)，k＝(1,…,Nd)；
(2)定义土质边坡的点失效功能函数如下：
Figure BDA0002618337690000044
式中：
Figure BDA0002618337690000045
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得第k个点的失效次数，tm＝(1,…,Na)，Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；
Figure BDA0002618337690000046
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得临界滑裂面圆心
Figure BDA0002618337690000051
与点Ak的距离；
Figure BDA0002618337690000052
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得临界滑裂面滑弧半径，K(tm)min为安全系数的最小值。
所述计算土质边坡的点失效概率，具体为：
Figure BDA0002618337690000053
式中：Pf,k为第k个点的失效概率；k＝(1,…,Nd)，Nd表示对土质边坡进行点的离散得到的离散点的个数；tm＝(1,…,Na)，tm是土体凝聚力和内摩擦角的第tm个随机数，Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；
Figure BDA0002618337690000054
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得第k个点的失效次数。
所述绘制土质边坡的点失效概率等值线，具体为：由已知的土质边坡中第k个点的坐标值以及第k个点的失效概率值Pf,k，拟合得到土质边坡的点的失效概率等值线；其中，k＝(1,…,Nd)，Nd表示对土质边坡进行点的离散得到的离散点的个数。
本发明的有益效果是：本发明方法理论严谨、计算简单、工程应用简便，是对土质边坡失效概率计算方法的发展和完善。具体的：相较于采用确定性分析方法将土体参数当做确定值，如：采用土体黏聚力的均值、土体内摩擦角的均值以及容重均值，对进行边坡稳定性计算，未考虑土体参数随机变化的影响，不能对边坡进行客观的评价；本发明方法以土质边坡为研究对象，通过假设各层土体凝聚力、内摩擦角均符从对数正态分布，土体的物理力学参数，使用蒙特卡洛方法生成土体凝聚力和内摩擦角的随机数，整个过程考虑了土体参数的随机变化，并采用基于Bishop法的不确定性分析方法对边坡进行稳定性分析，再通过建立土质边坡的点失效功能函数，从而计算得到土质边坡的点失效概率，最后通过拟合得到土质边坡的点的失效概率等值线，从而可以直观的看出边坡的失效概率。再者本发明方法每次取一组特定的土体凝聚力、内摩擦角值进行计算均可得到对应取值的失效模式，即得到边坡临界滑裂面，因此本发明可以考虑多种失效模式的样本从而得到精确的计算结果。
附图说明
图1本发明的流程图；
图2为Bishop法计算模型示意图一；
图3为Bishop法计算模型示意图二；
图4计算循环过程示意图；
图5为实施例非均质边坡示意图；
图6为土质边坡点离散示意图；
图7为实施例计算所得等值线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步说明，但本发明的内容并不限于所述范围。
实施例1：如图1-7所示，一种土质边坡的点失效概率的计算方法，以土质边坡为研究对象，假设土体抗剪强度参数符合对数正态分布性，生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数；计算土质边坡的稳定性，获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置；再通过建立土质边坡的点失效功能函数并计算边坡的点失效概率。
进一步地，可以设置所述方法具体步骤包括：
步骤1、拟定土质边坡的计算参数；
步骤2、生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数；
步骤3、采用Bishop法计算土质边坡的稳定性，获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置；
步骤4、建立土质边坡的点失效功能函数；
步骤5、计算土质边坡的点失效概率；
步骤6、绘制土质边坡的点失效概率等值线。
土质边坡如图5所示，更进一步地，可以设置所述拟定土质边坡的计算参数包括：
(1)土质边坡的土层条件信息，包括：土层总层数为g＝2，则e＝(1,…,2)，e为第e层土体，第1层土体的厚度为D1＝18m，第2层土体的厚度为D2＝10m；
(2)土质边坡的几何参数，包括：边坡的高度H＝28m，边坡的坡底宽度Ll＝92m，边坡的坡顶宽度Lu＝40m；边坡几何形状控制点的坐标O(0,0)、B(92,0)、C(92,10)、D(92,28)、E(52,28)、F(28,10)、G(20,4)、H(0,4)以及边坡坡比为3:4；
(3)土体的物理力学参数：包括：第1层土体的凝聚力的均值
Figure BDA0002618337690000061
标准差
Figure BDA0002618337690000071
第1层土体内摩擦角的均值
Figure BDA0002618337690000072
标准差
Figure BDA0002618337690000073
以及第1层土体的容重γ1＝19kN/m3；第2层土体的凝聚力的均值
Figure BDA0002618337690000074
标准差
Figure BDA0002618337690000075
第2层土体内摩擦角的均值
Figure BDA0002618337690000076
标准差
Figure BDA0002618337690000077
以及第2层土体的容重γ2＝19kN/m3；
进一步地，可以设置所述生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数具体为：假设第e层土体凝聚力、内摩擦角均符从对数正态分布，根据步骤1土体的物理力学参数，使用蒙特卡洛方法按下式生成第e层土体凝聚力和内摩擦角的随机数：
Figure BDA0002618337690000078
式中：tm＝(1,…,Na),Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量，ce(tm)是第e层土体凝聚力的第tm个随机数，
Figure BDA0002618337690000079
是第e层土体内摩擦角的第tm个随机数，
Figure BDA00026183376900000710
是第e层土体凝聚力的均值，
Figure BDA00026183376900000711
是第e层土体内摩擦角的均值，
Figure BDA00026183376900000712
是第e层土体凝聚力的标准差，
Figure BDA00026183376900000713
是第e层土体内摩擦角的标准差，Random是正态分布随机数生成函数，lognormal表示随机数符合对数正态分布。具体的，取土体凝聚力和内摩擦角随机数的数量Na＝5000，根据土体的物理力学参数，生成土质边坡的抗剪强度参数的随机数。
进一步地，可以设置所述获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置，具体为：
(1)建立土质边坡的坐标系，以边坡的坡脚为坐标原点O，水平轴为坐标系的x轴，x轴向右为正，竖直轴为坐标系的y轴，y轴向上为正；
(2)假定滑弧圆心P的坐标为(xP,yP)，半径为R，得到假定圆弧滑裂面位置；
(3)对假定圆弧滑裂面上的土体进行条分，为简化计算，将条分的条块曲线转化为直线(即圆弧滑裂面可以看作是折线滑裂面)，土质边坡条分总数量为N，其中N≥3；条块按顺时针排列的a、b、c、d组成三种类型的条块：a、d点重合的条块，b、c点重合的条块，四边形条块；其中，假设底滑面、条间接触面的法向力以受压为正，剪力以对条块产生逆时针的转动效果为正，自重方向向下为正，条块受力分析如下：
即如图2中的I类型条块、II类型条块、III类型条块，其中每种类型均可以表示为如图3所示点a、d、c、b组成的图形，其中I类型条块点a、d重合，III类型条块c、b重合。并对每个条块进行受力分析，其中第i个条块受力情况如图3所示；
①土质边坡第i个条块的底滑面dc形心上作用有两个力：底滑面的法向力Ni、底滑面的剪力Ti；
②土质边坡第i个条块左侧条间接触面ad形心上作用有两个力：接触面的法向力
Figure BDA0002618337690000081
接触面的剪力
Figure BDA0002618337690000082
a、d重合时
Figure BDA0002618337690000083
③土质边坡第i个条块右侧条间接触面bc形心上作用有两个力：接触面的法向力
Figure BDA0002618337690000084
接触面的剪力
Figure BDA0002618337690000085
c、b重合时
Figure BDA0002618337690000086
④土质边坡第i个条块形心处作用有一个力：条块的自重Wi；i＝(1,…,N)；
(4)采用Bishop法进行边坡安全系数的计算：根据滑裂面上的土体的受力特征，由垂直方向力的平衡，得到：
Figure BDA0002618337690000087
式中：Wi为第i个条块的自重，方向向下为正；
Figure BDA0002618337690000088
为第i个条块左侧条间接触面形心上所受剪力；
Figure BDA0002618337690000089
为第i个条块右侧条间接触面形心上所受剪力；Ni为第i个条块的底滑面形心上所受法向力；αi为第i个条块底滑面与水平面的夹角，逆时针方向为正；
底滑面极限平衡条件：
Figure BDA00026183376900000810
式中：Ti为第i个条块底滑面形心上所受剪力；ci(tm)为第i个条块底滑面土体凝聚力的第tm个随机数：底滑面位于土层1，取土层1土体凝聚力的第tm个随机数，位于土层2，取土层2土体凝聚力的第tm个随机数；
Figure BDA00026183376900000811
为第i个条块底滑面土体内摩擦角的第tm个随机数：底滑面位于土层1，取土层1土体内摩擦角的第tm个随机数，位于土层2，取土层2土体内摩擦角的第tm个随机数；li为第i个条块底滑面长度；K(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数计算所得的安全系数；
力矩平衡条件：
Figure BDA0002618337690000091
式中：R为圆弧半径；
Figure BDA0002618337690000092
为第i个条块左侧条间接触面形心上所受法向力；
Figure BDA0002618337690000093
为第i个条块右侧条间接触面形心上所受法向力；
Figure BDA0002618337690000094
为圆弧圆心P到第i个条块左侧条间接触面形心上所受法向力的距离；
Figure BDA0002618337690000095
为圆弧圆心P到第i个条块右侧条间接触面形心上所受法向力的距离；
又因为条块间法向作用力矩相互抵消，得到：
Figure BDA0002618337690000096
结合垂直方向力的平衡、底滑面极限平衡条件、力矩平衡条件、条块间法向作用力矩相互抵消公式，得到边坡安全系数的计算公式为：
Figure BDA0002618337690000097
式中：tm＝(1,…,Na),Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；bi为第i个条块的宽度；K(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数计算所得的安全系数，N为土质边坡条分总数量；ci(tm)为第i个条块底滑面土体凝聚力的第tm个随机数；
Figure BDA0002618337690000098
为第i个条块底滑面土体内摩擦角的第tm个随机数；Wi为第i个条块所受重力，方向向下为正；αi为第i个条块底滑面与水平面的夹角；逆时针方向为正，
Figure BDA0002618337690000099
为第i个条块左侧条间接触面形心上所受剪力；
Figure BDA00026183376900000910
为第i个条块右侧条间接触面形心上所受剪力；
(5)求解边坡的安全系数并获得对应的临界滑裂面位置(即获得圆心和半径)
边坡的安全系数和边坡滑裂面的位置是一一对应的，安全系数的最小值对应的边坡滑裂面即为边坡的临界滑裂面，上式中等式两边均含有K(tm)，对边坡安全系数采用迭代的方法进行求解，迭代公式如下：
Figure BDA0002618337690000101
式中：Kt(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数第t次迭代计算所得的安全系数，Kt+1(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数第t+1次迭代计算所得的安全系数；tm＝(1,…,Na),Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量，N为土质边坡条分总数量；ci(tm)为第i个条块底滑面土体凝聚力的第tm个随机数；
Figure BDA0002618337690000102
为第i个条块底滑面土体内摩擦角的第tm个随机数；bi为第i个条块的宽度；Wi为第i个条块所受重力，方向向下为正；αi为第i个条块底滑面与水平面的夹角；逆时针方向为正，
Figure BDA0002618337690000103
为第i个条块左侧条间接触面形心上所受剪力；
Figure BDA0002618337690000104
为第i个条块右侧条间接触面形心上所受剪力；
求解边坡的安全系数获得对应的临界滑裂面位置，按以下步骤进行：
当t+1＝2时，将ci(tm)、
Figure BDA0002618337690000105
从tm＝1到tm＝Na循环代入采用Bishop法计算边坡安全系数的公式，每次循环计算，即每取一个tm均假定迭代初始值K1(tm)＝1，然后带入公式得到K2(tm)，如不满足Kt+1(tm)-Kt(tm)＜ε，则，t+1＝3时，将ci(tm)、
Figure BDA0002618337690000106
从tm＝1到tm＝Na循环代入采用Bishop法计算边坡安全系数的公式，每次循环计算，即每取一个tm均假定迭代初始值K1(tm)＝1，然后带入公式得到K3(tm)，如不满足Kt+1(tm)-Kt(tm)＜ε，则，t+1＝4，假设t+1＝4时满足Kt+1(tm)-Kt(tm)＜ε，则终止停止迭代，其中ε为允许误差。第tm个土体抗剪强度参数随机数计算所得的安全系数K(tm)＝Kt+1(tm)。重新假定滑弧圆心坐标和半径，通过Nb次假定得到第tm个土质边坡的抗剪强度参数随机数的Nb个K(tm)的最小值K(tm)min即为边坡的安全系数，K(tm)min对应的滑裂面即为临界滑裂面。具体计算循环过程如图4所示。
进一步地，可以设置所述建立土质边坡的点失效功能函数，具体为：
根据步骤3求解得到边坡的安全系数以及获得对应的临界滑裂面位置，按以下步骤建立土质边坡的点失效功能函数：
(1)对土质边坡进行点的离散，设置点的离散间距d，得到Nd个离散点，每个点的坐标为Ak(xk,yk)，k＝(1,…,Nd)；如图6所示；
(2)定义土质边坡的点失效功能函数如下：
Figure BDA0002618337690000111
式中：
Figure BDA0002618337690000112
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得第k个点的失效次数，tm＝(1,…,Na)，Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；
Figure BDA0002618337690000113
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得临界滑裂面圆心
Figure BDA0002618337690000114
与点Ak的距离；
Figure BDA0002618337690000115
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得临界滑裂面滑弧半径。
进一步地，可以设置所述计算土质边坡的点失效概率，具体为：
由步骤4所得土质边坡的点失效功能函数，结合失效概率的定义，可以得到土质边坡中每个点的失效概率计算公式如下：
Figure BDA0002618337690000116
式中：Pf,k为第k个点的失效概率；k＝(1,…,Nd)，Nd表示对土质边坡进行点的离散得到的离散点的个数；tm＝(1,…,Na)，tm是土体凝聚力和内摩擦角的第tm个随机数，Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；
Figure BDA0002618337690000117
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得第k个点的失效次数。
进一步地，可以设置所述绘制土质边坡的点失效概率等值线，具体为：由已知的土质边坡中第k个点的坐标值以及第k个点的失效概率值Pf,k，拟合得到土质边坡的点的失效概率等值线。其中，k＝(1,…,Nd)，Nd表示对土质边坡进行点的离散得到的离散点的个数。具体为：将失效概率相同的点进行连线从而得到该失效对应的等值线，如图7所示，数据如表1所示。
表1特征点的位置坐标及对应的点失效概率
Figure BDA0002618337690000118
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (7)

1.一种土质边坡的点失效概率的计算方法，其特征在于：以土质边坡为研究对象，假设土体抗剪强度参数符合对数正态分布性，生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数；计算土质边坡的稳定性，获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置；再通过建立土质边坡的点失效功能函数并计算边坡的点失效概率；
所述方法具体步骤包括：
步骤1、拟定土质边坡的计算参数；
步骤2、生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数；
步骤3、采用Bishop法计算土质边坡的稳定性，获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置；
步骤4、建立土质边坡的点失效功能函数；
步骤5、计算土质边坡的点失效概率；
步骤6、绘制土质边坡的点失效概率等值线；
所述获得边坡的安全系数以及对应临界滑裂面的位置，具体为：
(1)建立土质边坡的坐标系，以边坡的坡脚为坐标原点O，水平轴为坐标系的x轴，x轴向右为正，竖直轴为坐标系的y轴，y轴向上为正；
(2)假定滑弧圆心P的坐标为(xP,yP)，半径为R，得到假定圆弧滑裂面位置；
(3)对假定圆弧滑裂面上的土体进行条分，将条分的条块曲线转化为直线，土质边坡条分总数量为N，其中N≥3；条块按顺时针排列的a、b、c、d组成三种类型的条块：a、d点重合的条块，b、c点重合的条块，四边形条块；其中，假设底滑面、条间接触面的法向力以受压为正，剪力以对条块产生逆时针的转动效果为正，自重方向向下为正，条块受力分析如下：
①土质边坡第i个条块的底滑面dc形心上作用有两个力：底滑面的法向力Ni、底滑面的剪力Ti；
②土质边坡第i个条块左侧条间接触面ad形心上作用有两个力：接触面的法向力
Figure FDA0003915293280000011
接触面的剪力
Figure FDA0003915293280000012
a、d重合时
Figure FDA0003915293280000013
③土质边坡第i个条块右侧条间接触面bc形心上作用有两个力：接触面的法向力
Figure FDA0003915293280000014
接触面的剪力
Figure FDA0003915293280000015
c、b重合时
Figure FDA0003915293280000016
④土质边坡第i个条块形心处作用有一个力：条块的自重Wi；i＝(1,…,N)；
(4)采用Bishop法进行边坡安全系数的计算：根据滑裂面上的土体的受力特征，由垂直方向力的平衡，得到：
Figure FDA0003915293280000021
式中：αi为第i个条块底滑面与水平面的夹角，逆时针方向为正；
底滑面极限平衡条件：
Figure FDA0003915293280000022
式中：ci(tm)为第i个条块底滑面土体凝聚力的第tm个随机数；
Figure FDA0003915293280000023
为第i个条块底滑面土体内摩擦角的第tm个随机数；li为第i个条块底滑面长度；K(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数计算所得的安全系数；
力矩平衡条件：
Figure FDA0003915293280000024
又因为条块间法向作用力矩相互抵消，得到：
Figure FDA0003915293280000025
结合垂直方向力的平衡、底滑面极限平衡条件、力矩平衡条件、条块间法向作用力矩相互抵消公式，得到边坡安全系数的计算公式为：
Figure FDA0003915293280000026
式中：tm＝(1,…,Na),Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；bi为第i个条块的宽度；
(5)求解边坡的安全系数并获得对应的临界滑裂面位置
边坡的安全系数和边坡滑裂面的位置是一一对应的，安全系数的最小值对应的边坡滑裂面即为边坡的临界滑裂面，对边坡安全系数采用迭代的方法进行求解，迭代公式如下：
Figure FDA0003915293280000031
式中：Kt(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数第t次迭代计算所得的安全系数，Kt+1(tm)为第tm个土体抗剪强度参数随机数第t+1次迭代计算所得的安全系数。
2.根据权利要求1所述的土质边坡的点失效概率的计算方法，其特征在于：所述拟定土质边坡的计算参数包括：①土质边坡的土层条件信息；②土质边坡的几何参数；③土体的物理力学参数。
3.根据权利要求2所述的土质边坡的点失效概率的计算方法，其特征在于：所述土质边坡的土层条件信息包括：土层总层数为g，第e层土体的厚度为De，e＝(1,…,g)；土质边坡的几何参数包括：边坡几何形状控制点的坐标；土体的物理力学参数包括：第e层土体的凝聚力的均值
Figure FDA0003915293280000032
标准差
Figure FDA0003915293280000033
第e层土体内摩擦角的均值
Figure FDA0003915293280000034
标准差
Figure FDA0003915293280000035
以及第e层土体的容重γe。
4.根据权利要求1所述的土质边坡的点失效概率的计算方法，其特征在于：所述生成土质边坡土体抗剪强度参数的随机数具体为：假设第e层土体凝聚力、内摩擦角均符从对数正态分布，使用蒙特卡洛方法按下式生成第e层土体凝聚力和内摩擦角的随机数：
Figure FDA0003915293280000036
式中：tm＝(1,…,Na),Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量，ce(tm)是第e层土体凝聚力的第tm个随机数，
Figure FDA0003915293280000037
是第e层土体内摩擦角的第tm个随机数，
Figure FDA0003915293280000038
是第e层土体凝聚力的均值，
Figure FDA0003915293280000039
是第e层土体内摩擦角的均值，
Figure FDA00039152932800000310
是第e层土体凝聚力的标准差，
Figure FDA00039152932800000311
是第e层土体内摩擦角的标准差，Random是正态分布随机数生成函数，lognormal表示随机数符合对数正态分布。
5.根据权利要求1所述的土质边坡的点失效概率的计算方法，其特征在于：所述建立土质边坡的点失效功能函数，具体为：
(1)对土质边坡进行点的离散，设置点的离散间距d，得到Nd个离散点，每个点的坐标为Ak(xk,yk)，k＝(1,…,Nd)；
(2)定义土质边坡的点失效功能函数如下：
Figure FDA0003915293280000041
式中：
Figure FDA0003915293280000042
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得第k个点的失效次数，tm＝(1,…,Na)，Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；
Figure FDA0003915293280000043
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得临界滑裂面圆心Ptm与点Ak的距离；
Figure FDA0003915293280000044
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得临界滑裂面滑弧半径，K(tm)min为安全系数的最小值。
6.根据权利要求1所述的土质边坡的点失效概率的计算方法，其特征在于：所述计算土质边坡的点失效概率，具体为：
Figure FDA0003915293280000045
式中：Pf,k为第k个点的失效概率；k＝(1,…,Nd)，Nd表示对土质边坡进行点的离散得到的离散点的个数；tm＝(1,…,Na)，tm是土体凝聚力和内摩擦角的第tm个随机数，Na是土体凝聚力和内摩擦角随机数的总数量；
Figure FDA0003915293280000046
为第tm个土体凝聚力和内摩擦角随机数计算所得第k个点的失效次数。
7.根据权利要求1所述的土质边坡的点失效概率的计算方法，其特征在于：所述绘制土质边坡的点失效概率等值线，具体为：由已知的土质边坡中第k个点的坐标值以及第k个点的失效概率值Pf,k，拟合得到土质边坡的点的失效概率等值线；其中，k＝(1,…,Nd)，Nd表示对土质边坡进行点的离散得到的离散点的个数。
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