CN112099525B - 一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，首先基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程航天器位置动力学模型；然后基于有向图理论，描述航天器之间的通信情况；接着定义统一标量势函数，对航天器之间的期待构型和通信范围进行限制；最后基于事件触发策略，设计基于事件驱动的通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待的构型运行。上述方法利用统一的标量势函数，设计连通保持协同控制器，可以保证航天器编队飞行系统在可靠通信区域内保持期待构型运行；并且，基于事件触发策略，设计事件驱动通信机制，可以避免通信资源浪费，实现低通讯连通保持协同控制。

Description

一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法

技术领域

本发明涉及航天器控制技术领域，尤其涉及一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法。

背景技术

随着微电子技术和通信技术的蓬勃发展，航天器编队飞行技术日趋成熟。与传统大型单航天器任务相比，多航天器组网构成的编队飞行系统在任务性能以及任务成本等方面都展现出显著的优势，在新型在轨航天任务中具有强大的优势和潜在的应用价值。

由于编队飞行系统是由多个距离较近、物理上不相连的航天器构成，各航天器需要通过相互之间的通信链路对星上信号进行传输共享，协同完成编队任务，因此，编队航天器之间进行可靠有效通信是完成编队任务的基础。并且，为确保信息传递的准确性和任务完成的高效性，每个编队航天器都存在最大有效通信范围约束，因此，确保航天器之间的通信链路始终保持连通是实现协同任务的关键所在。此外，由于成本与技术等多方面限制，编队航天器在自身质量和体积上有着严格要求，星上的有效载荷受到严格限制，这使得编队航天器的通信资源存在严重约束。因此，如何确保编队任务高效完成的同时，减少通信资源消耗尤为重要。综上所述，在存在通信范围限制和通信资源约束的情况下，保证编队航天器能够以低通信量始终运行在有效通信范围内，且始终保持期待的编队构型运行，是航天器编队飞行位置协同控制的重要任务。

针对星载通信设备能力有限，星间通信带宽不足等问题，中国优秀硕士学位论文数据库《星间通信受限航天器姿态协同控制方法研究》基于无向通信拓扑建立了多星姿态协同控制模型，并在通信环节引入了事件驱动算法，解决了星间通信受限下的多航天器的姿态协同控制问题，但其中并没有考虑星间通信距离有限情况，在任务过程中，并不能保证航天器始终运行在有效通信范围之内；航空学报《考虑避障的航天器编队轨道控制律设计》采用轨道坐标系，描述了存在干扰及故障情况下的编队飞行过程航天器相对轨道动力学模型，然后基于人工势函数制导与滑模控制技术，提出了一种新颖的自适应轨道控制方法，解决了航天器编队飞行过程中的故障容错、障碍规避以及碰撞避免等重要的飞行安全问题，但并未考虑航天器星载资源有限及星间通信范围受限等问题。因此，设计低通讯连通保持协同控制器，使得编队航天器在减少通信量的同时始终位于有效通信范围内，并且保持期待构型运行，是确保航天器编队飞行任务低成本、高可靠完成的核心问题。

发明内容

有鉴于此，本发明针对航天器编队飞行系统存在的通信资源有限、星间通讯距离受限等问题，提供了一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，这是一种能够使航天器编队飞行系统在可靠区域内保持期待构型运行的控制方法，可以解决航天器编队飞行系统在协同控制过程通信资源有限和通信距离受限情况下的位置协同控制问题，使航天器编队飞行系统以期待构型高效可靠地完成编队任务。

本发明提供的一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，包括如下步骤：

S1：基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程中编队航天器位置动力学模型；

S2：基于有向图理论，描述编队飞行过程中编队航天器之间的通信情况；

S3：定义统一标量势函数，对编队航天器之间的期待构型和通信范围进行约束；

S4：基于建立的编队航天器位置动力学模型，在已知编队航天器之间通信情况条件下，利用定义的统一标量势函数，设计事件驱动通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待构型运行。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法中，步骤S1，基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程中编队航天器位置动力学模型，具体包括：

在地心惯性坐标系O-XYZ中，设定虚拟航天器，假设虚拟航天器运行在椭圆轨道上，椭圆轨道的真近点角为θ，半长轴为a_c，离心率为e_c；以虚拟航天器作为参考航天器，建立当地水平当地垂直坐标系o-xyz，虚拟航天器相对于地心的位置向量为：

R_c＝[R_c,0,0]^T (1)

其中，R_c表示虚拟航天器与地心在当地水平当地垂直坐标系的x轴方向上的距离；假设编队飞行系统中有n个编队航天器，在当地水平当地垂直坐标系中，建立编队飞行过程中航天器位置动力学模型为：

其中，

ρ_i＝[ρ_ix,ρ_iy,ρ_iz]^T (5)

v_i＝[v_ix,v_iy,v_iz]^T (6)

其中，i∈{1,...,n}，表示编队航天器i；ρ_i表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系中的位置向量，

为ρ_i的一阶导数，ρ_ix表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的x轴上的位置，ρ_iy表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的y轴上的位置，ρ_iz表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的z轴上的位置；v_i表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量，

为v_i的一阶导数，v_ix表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的x轴上的速度值，v_iy表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的y轴上的速度值，v_iz表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的z轴上的速度值；m_i表示编队航天器i的质量；n_i表示编队航天器i的重力梯度力，u_i表示编队航天器i的控制器；C_i表示编队航天器i的科氏力和离心力矩阵，

为虚拟航天器真近点角θ的一阶导数，n_c反映虚拟航天器的平均运动，μ表示地心引力常数；D_i表示编队航天器i的时变非线性项，

为虚拟航天器真近点角θ的二阶导数，R_i表示编队航天器i相对于地心的距离。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法中，步骤S2，基于有向图理论，描述编队飞行过程中编队航天器之间的通信情况，具体包括：

假设编队飞行系统中所有航天器内部元件之间借助数据总线保持物理连接，航天器相互之间经由无线传感网络进行通信；通信情况描述为带权重的有向强联通图G＝{S,E,A}，其中，S＝{s₁,...,s_n}表示由n个编队航天器组成的节点集合，

表示编队航天器相互之间的通信路径集合，A＝[a_ij]∈R^n×n，i∈{1,...,n}，j∈{1,...,n}，为邻接矩阵，表示编队航天器i和编队航天器j之间的通信强度；

若(s_i,s_j)∈E，i∈{1,...,n}，j∈{1,...,n}，则表示编队航天器i与编队航天器j之间能建立通信，编队航天器j能获得编队航天器i的信息，邻接矩阵中元素a_ij＞0；

若

则表示编队航天器i与编队航天器j之间无法进行无线通信，邻接矩阵中元素a_ij＝0；

考虑到编队航天器内部元件之间保持物理连接，不进行无线通信，邻接矩阵中元素a_ii＝0；

有向强联通图G的拉普拉斯矩阵为L＝[l_ij]∈R^n×n，i∈{1,...,n}，j∈{1,...,n}，其中，

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法中，步骤S3，定义统一标量势函数，对编队航天器之间的期待构型和通信范围进行约束，具体包括：

定义编队航天器i和编队航天器j之间的统一标量势函数为：

其中，

表示编队航天器j的第k个触发时刻，由编队航天器j的事件触发通信机制确定；

表示编队航天器j在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的位置向量；d_ij表示编队航天器i和编队航天器j之间的期待距离；R表示两个邻近编队航天器的最大有效通信距离；v_m表示编队航天器的最大速度值；T_m表示编队航天器两次临近触发时刻之间的最大时间间隔；编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数P_i关于ρ_i的梯度为：

当编队航天器i与编队航天器j相互远离时，编队航天器i与编队航天器j之间的距离越接近最大有效通信距离R，编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数值越大，编队航天器i与编队航天器j之间形成的排斥力越大，利用所述排斥力对编队航天器i与编队航天器j的通信范围进行约束，使编队航天器i与编队航天器j之间的距离不超过最大有效通信距离R，始终保持连通；

编队航天器i与编队航天器j之间的距离越接近期待距离d_ij，编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数值越趋于零，在编队航天器i与编队航天器j之间形成一种吸引力，利用所述吸引力使编队航天器i与编队航天器j之间的距离趋于期待距离d_ij，使编队飞行系统保持期待构型运行。

在一种可能的实现方式中，在本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法中，步骤S4，基于建立的编队航天器位置动力学模型，在已知编队航天器之间通信情况条件下，利用定义的统一标量势函数，设计事件驱动通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待构型运行，具体包括：

基于事件触发策略，设计事件驱动通信机制为：

其中，

表示编队航天器i的第k个触发时刻；

表示编队航天器i的第k+1个触发时刻；t表示编队飞行时间；

表示基于状态的误差向量；

表示编队航天器i在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量；

表示编队航天器j在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量；N_i表示编队航天器i的邻居集合；α为一个正数；

构建低通讯连通保持协同控制器为：

其中，k_i＞0表示编队航天器i的控制增益；低通讯连通保持协同控制器u_i使航天器最终以一致的速度保持期待构型运行。

本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，针对航天器编队飞行系统存在的通信资源有限、星间通讯距离受限等问题，提出一种减少通讯量且保证编队航天器始终运行在可靠区域内的连通保持协同控制方法，可以实现编队航天器最终速度趋于一致，并保证编队飞行系统以期待构型运行。首先基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程航天器位置动力学模型；然后基于有向图理论，描述编队飞行过程中航天器之间的通信情况；接着，定义统一标量势函数，对航天器之间的期待构型和通信范围进行限制；最后，基于事件触发策略，设计基于事件驱动的通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待的构型运行。上述方法针对航天器编队飞行系统存在的通信距离受限和期待构型限制问题，利用统一的标量势函数，设计连通保持协同控制器，可以保证航天器编队飞行系统在可靠通信区域内保持期待构型运行；并且，针对航天器通信资源有限的情况，基于事件触发策略，设计事件驱动通信机制，可以避免通信资源浪费，实现低通讯连通保持协同控制。

附图说明

图1为本发明提供的一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法的流程图；

图2为航天器编队飞行系统示意图；

图3为航天器编队飞行系统通信情况示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施方式仅仅是作为例示，并非用于限制本发明。

本发明提供的一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程中编队航天器位置动力学模型；

S2：基于有向图理论，描述编队飞行过程中编队航天器之间的通信情况；

S3：定义统一标量势函数，对编队航天器之间的期待构型和通信范围进行约束；

S4：基于建立的编队航天器位置动力学模型，在已知编队航天器之间通信情况条件下，利用定义的统一标量势函数，设计事件驱动通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待构型运行。

下面通过一个具体的实施例对本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法的具体实施进行详细说明。

实施例1：

第一步：基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程中编队航天器位置动力学模型。

如图2所示，在地心惯性坐标系O-XYZ中，设定虚拟航天器，假设虚拟航天器运行在椭圆轨道上，椭圆轨道的真近点角为θ，半长轴为a_c，离心率为e_c；以虚拟航天器作为参考航天器，建立当地水平当地垂直坐标系o-xyz，虚拟航天器相对于地心的位置向量为：

R_c＝[R_c,0,0]^T (1)

其中，R_c表示虚拟航天器与地心在当地水平当地垂直坐标系的x轴方向上的距离；假设编队飞行系统中有n个编队航天器，在当地水平当地垂直坐标系中，建立编队飞行过程中航天器位置动力学模型为：

其中，

ρ_i＝[ρ_ix,ρ_iy,ρ_iz]^T (5)

v_i＝[v_ix,v_iy,v_iz]^T (6)

其中，i∈{1,...,n}，表示编队航天器i；ρ_i表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系中的位置向量，

为ρ_i的一阶导数，ρ_ix表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的x轴上的位置，ρ_iy表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的y轴上的位置，ρ_iz表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的z轴上的位置；v_i表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量，

为v_i的一阶导数，v_ix表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的x轴上的速度值，v_iy表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的y轴上的速度值，v_iz表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的z轴上的速度值；m_i表示编队航天器i的质量；n_i表示编队航天器i的重力梯度力，u_i表示编队航天器i的控制器；C_i表示编队航天器i的科氏力和离心力矩阵，

为虚拟航天器真近点角θ的一阶导数，n_c反映虚拟航天器的平均运动，μ表示地心引力常数；D_i表示编队航天器i的时变非线性项，

为虚拟航天器真近点角θ的二阶导数，R_i表示编队航天器i相对于地心的距离。

例如，根据实际航天器编队飞行系统，考虑四颗质量均为20kg的航天器构成的航天器编队飞行系统，即m₁＝m₂＝m₃＝m₄＝20kg；设定虚拟航天器运行在椭圆轨道上，轨道要素可选为半长轴a_c＝6.5867×10⁶m，离心率e_c＝0.001，虚拟航天器真近点角初始值θ(0)＝-3.2491rad；地心引力常数μ＝3.986×10¹⁴N·m2/kg；初始时刻四颗编队航天器的位置分别为(300,10,600)m，(300,-600,10)m，(300,10,-600)m，(300,600,10)m；初始时刻四颗编队航天器的速度分别为(2,0,0)m/s，(0,5,0)m/s，(0,0,6)m/s，(1,-3,0)m/s。

第二步：基于有向图理论，描述编队飞行过程中编队航天器之间的通信情况。

假设编队飞行系统中所有航天器内部元件之间借助数据总线保持物理连接，航天器相互之间经由无线传感网络进行通信；通信情况描述为带权重的有向强联通图G＝{S,E,A}，其中，S＝{s₁,...,s_n}表示由n个编队航天器组成的节点集合，

表示编队航天器相互之间的通信路径集合，A＝[a_ij]∈R^n×n，i∈{1,...,n}，j∈{1,...,n}，为邻接矩阵，表示编队航天器i和编队航天器j之间的通信强度；

若(s_i,s_j)∈E，i∈{1,...,n}，j∈{1,...,n}，则表示编队航天器i与编队航天器j之间能建立通信，编队航天器j能获得编队航天器i的信息，邻接矩阵中元素a_ij＞0；

若

则表示编队航天器i与编队航天器j之间无法进行无线通信，邻接矩阵中元素a_ij＝0；

考虑到编队航天器内部元件之间保持物理连接，不进行无线通信，邻接矩阵中元素a_ii＝0；

有向强联通图G的拉普拉斯矩阵为L＝[l_ij]∈R^n×n，i∈{1,...,n}，j∈{1,...,n}，其中，

例如，考虑四颗航天器(s₁、s₂、s₃、s₄)构成的航天器编队飞行系统，通信情况如图3所示，邻接矩阵中a₁₂＝1，a₂₃＝0.01，a₃₄＝1，a₄₁＝1，其余元素均为零，这表明第二个航天器能够获得第一个航天器的信息，第三个航天器能够获得第二个航天器的信息，第四个航天器能够获得第三个航天器的信息，第一个航天器能够获得第四个航天器的信息；有向强联通图G的拉普拉斯矩阵为：

第三步：定义统一标量势函数，对编队航天器之间的期待构型和通信范围进行约束。

考虑期待构型限制和通信距离受限，定义编队航天器i和编队航天器j之间的统一标量势函数为：

其中，

表示编队航天器j的第k个触发时刻，由编队航天器j的事件触发通信机制确定，初始值选为0s；

表示编队航天器j在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的位置向量；d_ij表示编队航天器i和编队航天器j之间的期待距离，例如

表示能进行互相通信的相邻航天器之间的距离都等于

R表示两个邻近编队航天器的最大有效通信距离，例如可以选择1000m；v_m表示编队航天器的最大速度值，例如可以选择10m/s；T_m表示编队航天器两次临近触发时刻之间的最大时间间隔，例如可以选择2s；编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数P_i关于ρ_i的梯度为：

基于上述定义的统一标量势函数，当编队航天器i与编队航天器j相互远离时，编队航天器i与编队航天器j之间的距离越接近最大有效通信距离R，编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数值越大，编队航天器i与编队航天器j之间形成的排斥力越大，利用排斥力对编队航天器i与编队航天器j的通信范围进行约束，使编队航天器i与编队航天器j之间的距离不超过最大有效通信距离R，始终保持连通；也就是说，当编队航天器i与编队航天器j相互远离时，若编队航天器i与编队航天器j之间的距离无限接近最大有效通信距离1000m时，编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数值将会变得非常大，形成较大的排斥力，利用这个排斥力对编队航天器i与编队航天器j的通信范围进行约束，使编队航天器i与编队航天器j之间的距离避免超过最大有效通信距离，始终保持连通；

编队航天器i与编队航天器j之间的距离越接近期待距离d_ij

编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数值越趋于零，在编队航天器i与编队航天器j之间形成一种吸引力，利用吸引力使编队航天器i与编队航天器j之间的距离趋于期待距离d_ij，使编队飞行系统保持期待构型运行。

第四步：基于建立的编队航天器位置动力学模型，在已知编队航天器之间通信情况条件下，利用定义的统一标量势函数，设计事件驱动通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待构型运行。

考虑编队飞行系统中航天器通信资源受限，基于事件触发策略，设计事件驱动通信机制为：

其中，

表示编队航天器i的第k个触发时刻，初始值选为0s；

表示编队航天器i的第k+1个触发时刻；t表示编队飞行时间；

表示基于状态的误差向量；

表示编队航天器i在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量；

表示编队航天器j在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量；N_i表示编队航天器i的邻居集合，例如考虑四颗航天器构成的航天器编队飞行系统，N₁＝{s₄},N₂＝{s₁},N₃＝{s₂},N₄＝{s₃}；α为一个正数，例如可以选择0.3；

构建低通讯连通保持协同控制器为：

其中，k_i＞0表示编队航天器i的控制增益；低通讯连通保持协同控制器u_i使航天器最终以一致的速度保持期待构型运行。例如考虑四颗航天器构成的航天器编队飞行系统，通过调参，选为k₁＝k₂＝k₃＝k₄＝1；低通讯连通保持协同控制器u_i可以保证初始阶段具有通信的邻近航天器能够始终运行在最大有效通信距离R＝1000m之内，且不需要不间断地、实时地进行通信，可以显著减少通信资源消耗；同时能够使邻近航天器之间的距离趋于期待距离并使各编队航天器最终速度趋于一致，因此，整个航天器编队飞行系统能够在低通信量情况下，在可靠区域内以期待构型运行。

通过Matlab仿真，设定仿真步长为0.1s，仿真时间为500s，可以得到四颗编队航天器的触发次数依次为1818、2022、1343、1210，相邻航天器之间的最远距离为862.7m，该最远距离小于最大有效通信距离R＝1000m，说明相邻航天器之间实现了连通保持，并且，通过进一步计算可得四颗编队航天器通信资源分别减少了63.64％、59.56％、73.14％、75.80％，因此，本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，可以实现在通信资源有限、星间通讯距离受限情况下，航天器编队飞行系统仍然能够在有效通信范围内以低通讯量保持期待构型运行，能够显著降低通信资源消耗，保证航天器编队飞行系统高效完成编队飞行任务。

本发明提供的上述航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，针对航天器编队飞行系统存在的通信资源有限、星间通讯距离受限等问题，提出一种减少通讯量且保证编队航天器始终运行在可靠区域内的连通保持协同控制方法，可以实现编队航天器最终速度趋于一致，并保证编队飞行系统以期待构型运行。首先基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程航天器位置动力学模型；然后基于有向图理论，描述编队飞行过程中航天器之间的通信情况；接着，定义统一标量势函数，对航天器之间的期待构型和通信范围进行限制；最后，基于事件触发策略，设计基于事件驱动的通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待的构型运行。上述方法针对航天器编队飞行系统存在的通信距离受限和期待构型限制问题，利用统一的标量势函数，设计连通保持协同控制器，可以保证航天器编队飞行系统在可靠通信区域内保持期待构型运行；并且，针对航天器通信资源有限的情况，基于事件触发策略，设计事件驱动通信机制，可以避免通信资源浪费，实现低通讯连通保持协同控制。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：基于地心惯性坐标系和当地水平当地垂直坐标系，建立编队飞行过程中编队航天器位置动力学模型；

S2：基于有向图理论，描述编队飞行过程中编队航天器之间的通信情况；

S3：定义统一标量势函数，对编队航天器之间的期待构型和通信范围进行约束；

S4：基于建立的编队航天器位置动力学模型，在已知编队航天器之间通信情况条件下，利用定义的统一标量势函数，设计事件驱动通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待构型运行；

其中，步骤S1，具体包括：

在地心惯性坐标系O-XYZ中，设定虚拟航天器，假设虚拟航天器运行在椭圆轨道上，椭圆轨道的真近点角为θ，半长轴为a_c，离心率为e_c；以虚拟航天器作为参考航天器，建立当地水平当地垂直坐标系o-xyz，虚拟航天器相对于地心的位置向量为：

R_c＝[R_c,0,0]^T (1)

其中，R_c表示虚拟航天器与地心在当地水平当地垂直坐标系的x轴方向上的距离；假设编队飞行系统中有n个编队航天器，在当地水平当地垂直坐标系中，建立编队飞行过程中航天器位置动力学模型为：

其中，

ρ_i＝[ρ_ix,ρ_iy,ρ_iz]^T (5)

v_i＝[v_ix,v_iy,v_iz]^T (6)

其中，i∈{1,...,n}，表示编队航天器i；ρ_i表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系中的位置向量，

为ρ_i的一阶导数，ρ_ix表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的x轴上的位置，ρ_iy表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的y轴上的位置，ρ_iz表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的z轴上的位置；v_i表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量，

为v_i的一阶导数，v_ix表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的x轴上的速度值，v_iy表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的y轴上的速度值，v_iz表示编队航天器i在当地水平当地垂直坐标系的z轴上的速度值；m_i表示编队航天器i的质量；n_i表示编队航天器i的重力梯度力，u_i表示编队航天器i的控制器；C_i表示编队航天器i的科氏力和离心力矩阵，

为虚拟航天器真近点角θ的一阶导数，n_c反映虚拟航天器的平均运动，μ表示地心引力常数；D_i表示编队航天器i的时变非线性项，

为虚拟航天器真近点角θ的二阶导数，R_i表示编队航天器i相对于地心的距离；

步骤S3，具体包括：

定义编队航天器i和编队航天器j之间的统一标量势函数为：

其中，

表示编队航天器j的第k个触发时刻，由编队航天器j的事件触发通信机制确定；

表示编队航天器j在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的位置向量；d_ij表示编队航天器i和编队航天器j之间的期待距离；R表示两个邻近编队航天器的最大有效通信距离；v_m表示编队航天器的最大速度值；T_m表示编队航天器两次临近触发时刻之间的最大时间间隔；编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数P_i关于ρ_i的梯度为：

当编队航天器i与编队航天器j相互远离时，编队航天器i与编队航天器j之间的距离越接近最大有效通信距离R，编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数值越大，编队航天器i与编队航天器j之间形成的排斥力越大，利用所述排斥力对编队航天器i与编队航天器j的通信范围进行约束，使编队航天器i与编队航天器j之间的距离不超过最大有效通信距离R，始终保持连通；

编队航天器i与编队航天器j之间的距离越接近期待距离d_ij，编队航天器i与编队航天器j之间的统一标量势函数值越趋于零，在编队航天器i与编队航天器j之间形成一种吸引力，利用所述吸引力使编队航天器i与编队航天器j之间的距离趋于期待距离d_ij，使编队飞行系统保持期待构型运行。

2.如权利要求1所述的航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，其特征在于，步骤S2，基于有向图理论，描述编队飞行过程中编队航天器之间的通信情况，具体包括：

假设编队飞行系统中所有航天器内部元件之间借助数据总线保持物理连接，航天器相互之间经由无线传感网络进行通信；通信情况描述为带权重的有向强联通图

其中，

表示由n个编队航天器组成的节点集合，

表示编队航天器相互之间的通信路径集合，

为邻接矩阵，表示编队航天器i和编队航天器j之间的通信强度；

若(s_i,s_j)∈E，i∈{1,...,n}，j∈{1,…,n}，则表示编队航天器i与编队航天器j之间能建立通信，编队航天器j能获得编队航天器i的信息，邻接矩阵中元素a_ij＞0；

若

则表示编队航天器i与编队航天器j之间无法进行无线通信，邻接矩阵中元素a_ij＝0；

考虑到编队航天器内部元件之间保持物理连接，不进行无线通信，邻接矩阵中元素a_ii＝0；

有向强联通图

的拉普拉斯矩阵为

其中，

3.如权利要求1所述的航天器编队飞行低通讯连通保持协同控制方法，其特征在于，步骤S4，基于建立的编队航天器位置动力学模型，在已知编队航天器之间通信情况条件下，利用定义的统一标量势函数，设计事件驱动通信机制，构建低通讯连通保持协同控制器，使编队航天器最终以一致的速度保持期待构型运行，具体包括：

基于事件触发策略，设计事件驱动通信机制为：

其中，

表示编队航天器i的第k个触发时刻；

表示编队航天器i的第k+1个触发时刻；t表示编队飞行时间；

表示基于状态的误差向量；

表示编队航天器i在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量；

表示编队航天器j在第k个触发时刻

时在当地水平当地垂直坐标系中的速度向量；N_i表示编队航天器i的邻居集合；α为一个正数；

构建低通讯连通保持协同控制器为：

其中，k_i＞0表示编队航天器i的控制增益；低通讯连通保持协同控制器u_i使航天器最终以一致的速度保持期待构型运行。

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