CN112098849B - 基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法 - Google Patents
基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112098849B CN112098849B CN202010990948.1A CN202010990948A CN112098849B CN 112098849 B CN112098849 B CN 112098849B CN 202010990948 A CN202010990948 A CN 202010990948A CN 112098849 B CN112098849 B CN 112098849B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- voltage
- lithium battery
- soc
- polarization
- time
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 79
- WHXSMMKQMYFTQS-UHFFFAOYSA-N Lithium Chemical compound [Li] WHXSMMKQMYFTQS-UHFFFAOYSA-N 0.000 title claims abstract description 76
- 229910052744 lithium Inorganic materials 0.000 title claims abstract description 76
- 238000001914 filtration Methods 0.000 title claims abstract description 35
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims abstract description 46
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 26
- 238000007599 discharging Methods 0.000 claims abstract description 18
- 230000010287 polarization Effects 0.000 claims description 81
- 239000003990 capacitor Substances 0.000 claims description 29
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 26
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 12
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 9
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 9
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 9
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 7
- 230000000630 rising effect Effects 0.000 claims description 7
- 238000007600 charging Methods 0.000 claims description 5
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 3
- 230000005611 electricity Effects 0.000 claims description 3
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 3
- 230000000087 stabilizing effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 3
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 abstract description 26
- 230000000694 effects Effects 0.000 abstract description 7
- 230000006870 function Effects 0.000 description 16
- HBBGRARXTFLTSG-UHFFFAOYSA-N Lithium ion Chemical compound [Li+] HBBGRARXTFLTSG-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 12
- 229910001416 lithium ion Inorganic materials 0.000 description 12
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 7
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 238000012549 training Methods 0.000 description 2
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000010277 constant-current charging Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 1
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 description 1
- GELKBWJHTRAYNV-UHFFFAOYSA-K lithium iron phosphate Chemical compound [Li+].[Fe+2].[O-]P([O-])([O-])=O GELKBWJHTRAYNV-UHFFFAOYSA-K 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 239000000126 substance Substances 0.000 description 1
- 238000010998 test method Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
- G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
- G01R31/367—Software therefor, e.g. for battery testing using modelling or look-up tables
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
- G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
- G01R31/382—Arrangements for monitoring battery or accumulator variables, e.g. SoC
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Algebra (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Secondary Cells (AREA)
- Charge And Discharge Circuits For Batteries Or The Like (AREA)
- Tests Of Electric Status Of Batteries (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，包括步骤一、建立锂电池的等效电路模型；二、根据等效电路模型建立状态方程和观测方程；三、对等效电路模型中参数进行参数辨识；四、以SOC为状态变量，建立离散时间的状态方程；五、确定Gauss‑Hermite求积分点的大小以及求积分点所对应的权值；六、采用求积分卡尔曼滤波的运算流程对放电过程中的锂电池剩余电量不断估计。本发明方法步骤简单，实现方便，通过求积分卡尔曼滤波算法对锂电池剩余电量进行估计，对锂电池的动态适应性好，估计精度高，能够有效应用在新能源汽车等对锂电池剩余电量估计实时性和精确性要求较高的领域，效果显著，便与推广。
Description
技术领域
本发明属于锂电池技术领域，具体涉及一种基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法。
背景技术
电池荷电状态(SOC)也叫做电池剩余电量，是锂离子电池的一个重要指标，一般定义为电池剩余容量与标称容量的比值。针对锂离子电池SOC估计的重要意义，国内外投入大量资源进行算法研究，并取得了不错的估计效果。但目前已有的SOC估计方法仍然存在着一些问题，因此SOC估计算法的研究依然是当前的研究热点。常用的锂电池SOC估计方法有安时积分法、开路电压法、神经网络方法、以及卡尔曼滤波方法等。
在锂离子电池发展初期，锂离子电池主要应用在一些基础设备中，对电池的SOC估计要求较低，所以使用的算法也相对简单，主要包括内阻分析法、安时积分法和开路电压法等。安时积分法对锂离子电池SOC进行估计，该算法根据一段时间内电流与时间的积分估计剩余电量，理论上具有很好的估计效果，且操作简单，易于实现。但是安时积分法不能准确确定SOC估计的初始值，并且是一种开环算法，将导致估计误差增加。开路电压法估计电池SOC，利用电池SOC与开路电压之间的比例关系估计电池剩余电量，不存在误差累积的缺点，能够较为精确的估计电池SOC，但是开路电压法得到电池开路电压需要长时间的静置，导致电池SOC估计不能达到实时估计的效果。
随着应用环境的不断变化，对锂离子电池的SOC估计标准也在不断提高，早期的估计算法已经不能满足SOC的估计需求，逐渐出现了一些智能化算法如神经网络算法。基于BP神经网络的SOC估计方法，采用大量的锂离子电池样本数据进行训练，如电池工作电流、电压、时间等数据，得到基于BP神经网络的SOC估计模型，将电池SOC估计误差降低到3％以下。简单的神经网络算法估计电池SOC可能存在不适用于所有工况的问题，在估计过程中加入了遗传算法，提高对参数的辨识精度，对电池SOC估计具有很好的适用性。但是神经网络算法需要大量的样本数据进行学习训练，样本的数据量越大，估计的精度越高，在实际的工程实践应用中使用较少。
近些年来，锂离子电池应用在新能源汽车等领域，对SOC估计算法的实时性和精确性要求越来越高。卡尔曼滤波算法作为一种递推的估计方法，在线性系统中能够进行实时预测且具有很高的精度。结合锂离子电池估计问题，一些非线性滤波算法开始应用于SOC估计，如扩展卡尔曼滤波算法(EKF)、无迹滤波算法(UF)等。使用EKF算法估计电池SOC，对非线性函数进行线性化处理，实时估计下一时刻的剩余电量，且能够对估计值不断修正，以达到跟随真实值的效果，该方法简单易行，计算方便。UF算法估计电池SOC，不用线性化近似来估计SOC，而是近似函数的概率密度分布来估计SOC值，估计精度较EKF方法得到提升。
UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)工况是美国用来评价车辆排放状况的实验方法，其实质是模拟城市或者郊区车辆运行状况，主要包括加速爬坡、减速和匀速行驶等。现有技术中，在动态UDDS工况下对锂电池剩余电量的估计精度有待进一步提高。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，其方法步骤简单，实现方便，通过求积分卡尔曼滤波算法对锂电池剩余电量进行估计，对锂电池的动态适应性好，估计精度高，能够有效应用在新能源汽车等对锂电池剩余电量估计实时性和精确性要求较高的领域，效果显著，便与推广。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立锂电池的等效电路模型；
步骤二、根据等效电路模型建立状态方程和观测方程；
步骤三、对等效电路模型中参数进行参数辨识；
步骤四、以SOC为状态变量，建立离散时间的状态方程；
步骤五、确定Gauss-Hermite求积分点的大小以及求积分点所对应的权值；
步骤六、采用求积分卡尔曼滤波的运算流程对放电过程中的锂电池剩余电量不断估计。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，步骤一中所述电池的等效电路模型为二阶RC等效电路模型，所述二阶RC等效电路模型包括电池开路电压源Uocv、电池内阻Ro、极化电阻Rp1、极化电阻Rp2、极化电容Cp1和极化电容Cp2，所述电池内阻Ro与电池开路电源Uocv的正极连接，所述极化电阻Rp1与极化电容Cp1并联组成第一RC电路，所述极化电阻Rp2与极化电容Cp2并联组成第二RC电路，所述第一RC电路和第二RC电路串联后与电池内阻Ro的另一端连接。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，步骤二中所述根据等效电路模型建立状态方程和观测方程的具体过程包括：选取极化电容Cp1两端的电压Up1和极化电容Cp2两端的电压Up2作为状态变量，电池开路电压源Uocv的输出电流I作为控制输入，锂电池两端的电压U作为输出量，
状态方程为：
观测方程为：U＝Uocv-Up1-Up2-IR0；
其中，表示极化电容Cp1两端的电压Up1相对于时间的导数，/>表示极化电容Cp2两端的电压Up2相对于时间的导数。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，步骤三中所述对等效电路模型中参数进行参数辨识包括开路电压辨识以及内阻、极化电阻和极化电容辨识。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，所述开路电压辨识的具体过程包括：
步骤A1、测量放电电压；
步骤A2、测量充电电压；
步骤A3、将放电电压和充电电压进行均值计算，得到电压平均值；
步骤A4、采用六阶曲线对电压平均值与SOC数据进行最小二乘曲线拟合；六阶曲线函数表达式为
Uocv(SOC)＝a6*SOC6+a5*SOC5+a4*SOC4+a3*SOC3+a2*SOC2+a1*SOC+a0
其中，a6为六阶系数，a5为五阶系数，a4为四阶系数，a3为三阶系数，a2为二阶系数，a1为一阶系数，a0为常数；
步骤A5、计算六阶曲线函数中的系数值a6、a5、a4、a3、a2和a1以及常数a0。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，所述内阻、极化电阻和极化电容辨识的具体过程包括：
步骤B1、先对锂电池进行放电，持续时间Tb1，然后停止放电，静置时间Tb2，以此为循环对锂电池端电压进行连续测量；
步骤B2、停止放电后，锂电池端电压的变化形成急剧上升段和渐趋稳定段，通过急剧上升段的电压变化得到内阻的计算值；
步骤B3、采用最小二乘拟合对渐趋稳定段进行拟合，得到极化电阻和极化电容的计算值；
步骤B4、对多次测试得到的内阻计算值进行均值计算，得到内阻的最终辨识值，对多次测试得到的极化电阻和极化电容的计算值分别进行均值计算，得到极化电阻和极化电容的最终辨识值。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，步骤四中所述离散时间的状态方程为
其中，SOC(k+1)表示k+1时刻的SOC值，SOC(k)表示k时刻的SOC值，Δt为采样时间间隔，CN为锂电池额定容量，Up1(k+1)表示k+1时刻的极化电容Cp1两端的电压，Up1(k)表示k时刻的极化电容Cp1两端的电压，Up2(k+1)表示k+1时刻的极化电容Cp2两端的电压，Up2(k)表示k时刻的极化电容Cp2两端的电压；
对连续时间模型的观测方程U＝Uocv-Up1-Up2-IR0进行离散化，得到
U(k)＝Uocv(SOC)-Up1(k)-Up2(k)-R0I
其中，U(k)为离散化的锂电池端电压，Uocv(SOC)为离散化的开路电压。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，步骤五中所述Gauss-Hermite求积分公式为
其中，x为一标量，xi为求积分点，Ai为权值，m为求积分点的数量。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，步骤五中所述确定Gauss-Hermite求积分点的大小以及求积分点所对应的权值采用正交多项式与三对角矩阵的关系进行计算，具体包括：选取一个对称的三对角矩阵J，其对角线上全是0元素，表示为求积分点/>其中，λi代表矩阵J的第i个特征值，权值/>其中，(νi)1表示特征值对应标准化特征向量的第一个元素。
上述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，步骤六中所述采用求积分卡尔曼滤波的运算流程对放电过程中的锂电池剩余电量不断估计的过程包括时间更新和测量更新；
所述时间更新的具体过程包括：
时间k时刻函数的后验概率密度已知，表示为
其中，p(xk-1|z1:k-1)表示后验概率密度，表示服从正态分布的函数，z1:k-1＝{z1,z2,...,zk-1}表示从初始时刻到k-1时刻的观测值，/>表示初始均值，Pk-1|k-1表示初始协方差，xk-1为k-1时刻的状态变量值；
通过平方根法对初始协方差进行因式分解，得到下三角阵；
评估求积分点：
其中，ξl为Gauss-Hermite求积分点向量，mn为点向量的个数；
评估传递的求积分点：
其中，通过传递求积分点获得，A为状态转移矩阵，B为控制输入矩阵，I为放电电流；
估计预测状态：
其中，Ai为相对应的求积分点的权值；
估计预测的误差协方差矩阵：其中，Qk为误差协方差；
所述测量更新的具体过程包括：
对预测的误差协方差进行平方根分解，获得下三角阵；
评估求积分点：
评估传递的求积分点：Zl,k|k-1＝h(Xl,k|k-1,uk,k)＝Uocv(SOC)-Up1(k)-Up2(k)-R0I
其中，Xl,k-1|k-1代表h(Xl,k|k-1,uk,k)函数的状态变量，其第一个、第二个和第三个元素分别为Uocv(SOC)、Up1(k)和Up2(k)；
估计预测的测量值：
估计新息协方差矩阵：其中，Qk为新息协方差；
估计互协方差矩阵：
计算卡尔曼增益：
估计更新的状态量：
估计对应的误差协方差矩阵：Pk|k＝Pk|k-1-KPzz,k|k-1KT；
最终，得到概率密度函数为其中/>为预测的状态值，它的第一个元素就是需要估计的锂电池剩余电量值。
本发明与现有技术相比具有以下优点：本发明方法步骤简单，实现方便，通过求积分卡尔曼滤波算法对锂电池剩余电量进行估计，对锂电池的动态适应性好，估计精度高，能够有效应用在新能源汽车等对锂电池剩余电量估计实时性和精确性要求较高的领域，效果显著，便与推广。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图；
图2为本发明的等效电路模型图；
图3为本发明的开路电压与SOC关系曲线图；
图4为本发明的SOC＝90％时的HPPC测试结果图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，包括以下步骤：
步骤一、建立锂电池的等效电路模型；
步骤二、根据等效电路模型建立状态方程和观测方程；
步骤三、对等效电路模型中参数进行参数辨识；
步骤四、以SOC为状态变量，建立离散时间的状态方程；
步骤五、确定Gauss-Hermite求积分点的大小以及求积分点所对应的权值；
步骤六、采用求积分卡尔曼滤波的运算流程对放电过程中的锂电池剩余电量不断估计。
本方法中，如图2所示，步骤一中所述电池的等效电路模型为二阶RC等效电路模型，所述二阶RC等效电路模型包括电池开路电压源Uocv、电池内阻Ro、极化电阻Rp1、极化电阻Rp2、极化电容Cp1和极化电容Cp2，所述电池内阻Ro与电池开路电源Uocv的正极连接，所述极化电阻Rp1与极化电容Cp1并联组成第一RC电路，所述极化电阻Rp2与极化电容Cp2并联组成第二RC电路，所述第一RC电路和第二RC电路串联后与电池内阻Ro的另一端连接。
本方法中，步骤二中所述根据等效电路模型建立状态方程和观测方程的具体过程包括：选取极化电容Cp1两端的电压Up1和极化电容Cp2两端的电压Up2作为状态变量，电池开路电压源Uocv的输出电流I作为控制输入，锂电池两端的电压U作为输出量，
状态方程为：
观测方程为：U＝Uocv-Up1-Up2-IR0；
其中，表示极化电容Cp1两端的电压Up1相对于时间的导数，/>表示极化电容Cp2两端的电压Up2相对于时间的导数。
本方法中，步骤三中所述对等效电路模型中参数进行参数辨识包括开路电压辨识以及内阻、极化电阻和极化电容辨识。
具体实施时，开路电压是指锂电池静置一段时间后，在其内部无电流流动状况下的端电压，电池开路电压与电池荷电状态SOC存在高阶非线性函数关系，当锂电池SOC大于90％时，容易造成过充的情况而缩短电池的使用时间，而当电池SOC小于10％时，会容易导致过放而减短电池的额定使用寿命，因此，在确定OCV与SOC的函数关系时，测试范围选取SOC在10％-90％之间。
本方法中，所述开路电压辨识的具体过程包括：
步骤A1、测量放电电压；
具体实施时，实验测试的锂电池选用18650型号电池，该电池的各项参数技术指标如表1所示，
表1 18650磷酸铁锂电池技术指标
首先将锂电池充电至满电状态，以C/3的倍率进行恒流放电，然后断开电流，将电池保持静置状态，经过30分钟静置后，直到电池电压保持不变，此时测得的端电压就是电池开路电压，以此为循环，测得每个节点的开路电压值，由此可得恒流放电模式下开路电压与电池SOC的实验数据。
步骤A2、测量充电电压；
具体实施时，在放电进行一个循环后，对锂电池进行恒流充电，对电池进行充电然后保持30分钟的静置，能够测得充电过程的开路电压。
步骤A3、将放电电压和充电电压进行均值计算，得到电压平均值；
具体实施时，锂电池的SOC值与对应的开路电压如表2所示，
表2充放电时开路电压数据
根据表2数据绘制开路电压与SOC关系曲线，如图3所示，充电情况下与放电情况下，电池SOC与开路电压的关系具有相同的趋势，且相差较小，因此采用充电开路电压与放电开路电压的平均值代替估计时的开路电压。
步骤A4、采用六阶曲线对电压平均值与SOC数据进行最小二乘曲线拟合；六阶曲线函数表达式为
Uocv(SOC)＝a6*SOC6+a5*SOC5+a4*SOC4+a3*SOC3+a2*SOC2+a1*SOC+a0
其中，a6为六阶系数，a5为五阶系数，a4为四阶系数，a3为三阶系数，a2为二阶系数，a1为一阶系数，a0为常数；
步骤A5、计算六阶曲线函数中的系数值a6、a5、a4、a3、a2和a1以及常数a0。
具体实施时，在MATLAB中进行最小二乘曲线拟合，拟合的结果如表3所示。
表3开路电压辨识结果
本方法中，所述内阻、极化电阻和极化电容辨识的具体过程包括：
步骤B1、先对锂电池进行放电，持续时间Tb1，然后停止放电，静置时间Tb2，以此为循环对锂电池端电压进行连续测量；
具体实施时，采用HPPC测试方法，首先对锂离子电池进行放电，持续时间为10s，然后停止放电，由于锂离子电池内部的滞回特性，电压会保持上升然后归于稳定，静置40秒后，以此为一个循环进行测试。Tb1的值为10s，Tb2的值为40s。
步骤B2、停止放电后，锂电池端电压的变化形成急剧上升段和渐趋稳定段，通过急剧上升段的电压变化得到内阻的计算值；
具体实施时，如图4所示，当锂电池的SOC值为90％时，A到C阶段表示电池静置时内部的反应，锂离子电池停止放电后，在短暂的时间内(A-B阶段)，电池电压会出现急剧的上升，这是由电池内部电阻所引起的，因此可以根据公式计算出内阻Ro的大小，其中，UB为B点处测量电压值，UA为A点处测量电压值。
步骤B3、采用最小二乘拟合对渐趋稳定段进行拟合，得到极化电阻和极化电容的计算值；
具体实施时，静置片刻后电池端电压会逐渐趋于稳定，这是由极化电阻和极化电容所导致，从A点到C点的电压值可以表示为：
其中，τ1、τ2均为时间常数，
采用最小二乘拟合的方式将渐趋稳定段的电压表示为：
f(t)＝k0-k1e-t/a-k2e-t/b，其中，k0、k1、k2、a和b均为待求解变量；
得到极化电阻和极化电容的计算式：
步骤B4、对多次测试得到的内阻计算值进行均值计算，得到内阻的最终辨识值，对多次测试得到的极化电阻和极化电容的计算值分别进行均值计算，得到极化电阻和极化电容的最终辨识值。
具体实施时，由于每次辨识结果会存在一些较小的差异，因此对每次辨识的结果求平均值，最终辨识值如表4所示，
表4模型参数辨识结果
本方法中，步骤四中所述离散时间的状态方程为
其中，SOC(k+1)表示k+1时刻的SOC值，SOC(k)表示k时刻的SOC值，Δt为采样时间间隔，CN为锂电池额定容量，Up1(k+1)表示k+1时刻的极化电容Cp1两端的电压，Up1(k)表示k时刻的极化电容Cp1两端的电压，Up2(k+1)表示k+1时刻的极化电容Cp2两端的电压，Up2(k)表示k时刻的极化电容Cp2两端的电压；
对连续时间模型的观测方程U＝Uocv-Up1-Up2-IR0进行离散化，得到
U(k)＝Uocv(SOC)-Up1(k)-Up2(k)-R0I
其中，U(k)为离散化的锂电池端电压，Uocv(SOC)为离散化的开路电压。
本方法中，步骤五中所述Gauss-Hermite求积分公式为
其中，x为一标量，xi为求积分点，Ai为权值，m为求积分点的数量。
本方法中，步骤五中所述确定Gauss-Hermite求积分点的大小以及求积分点所对应的权值采用正交多项式与三对角矩阵的关系进行计算，具体包括：选取一个对称的三对角矩阵J，其对角线上全是0元素，表示为求积分点/>其中，λi代表矩阵J的第i个特征值，权值/>其中，(νi)1表示特征值对应标准化特征向量的第一个元素。
本方法中，步骤六中所述采用求积分卡尔曼滤波的运算流程对放电过程中的锂电池剩余电量不断估计的过程包括时间更新和测量更新；
所述时间更新的具体过程包括：
时间k时刻函数的后验概率密度已知，表示为
其中，p(xk-1|z1:k-1)表示后验概率密度，表示服从正态分布的函数，z1:k-1＝{z1,z2,...,zk-1}表示从初始时刻到k-1时刻的观测值，/>表示初始均值，Pk-1|k-1表示初始协方差，xk-1为k-1时刻的状态变量值；
通过平方根法对初始协方差进行因式分解，得到下三角阵；
评估求积分点：
其中，ξl为Gauss-Hermite求积分点向量，mn为点向量的个数；
评估传递的求积分点：
其中，通过传递求积分点获得，A为状态转移矩阵，B为控制输入矩阵，I为放电电流；
估计预测状态：
其中，Ai为相对应的求积分点的权值；
估计预测的误差协方差矩阵：其中，Qk为误差协方差；
所述测量更新的具体过程包括：
对预测的误差协方差进行平方根分解，获得下三角阵；
评估求积分点：
评估传递的求积分点：Zl,k|k-1＝h(Xl,k|k-1,uk,k)＝Uocv(SOC)-Up1(k)-Up2(k)-R0I
其中，Xl,k-1|k-1代表h(Xl,k|k-1,uk,k)函数的状态变量，其第一个、第二个和第三个元素分别为Uocv(SOC)、Up1(k)和Up2(k)；
估计预测的测量值：
估计新息协方差矩阵：其中，Qk为新息协方差；
估计互协方差矩阵：
计算卡尔曼增益：
估计更新的状态量：
估计对应的误差协方差矩阵：Pk|k＝Pk|k-1-KPzz,k|k-1KT；
最终，得到概率密度函数为其中/>为预测的状态值，它的第一个元素就是需要估计的锂电池剩余电量值。
具体实施时，通过此估计流程可以对放电过程SOC值不断估计，直到估计时间结束。
为了验证本发明锂电池剩余电量估计方法的估计精度，在UDDS工况下，对一阶扩展卡尔曼滤波算法、无迹滤波算法和求积分卡尔曼滤波算法分别进行了仿真对比，具体估计误差如表5所示，
表5 UDDS工况下估计误差
从表5中能够看出本发明求积分卡尔曼滤波算法的估计最大误差为3.91％，平均误差为0.7％，最小均方误差为0.0093，所有的估计误差均为最小，说明求积分卡尔曼滤波算法具有很高的SOC估计精度，相比于其他算法具有较高的提升，对锂电池的动态适应性好，精度较高。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。
Claims (6)
1.一种基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立锂电池的等效电路模型；
所述电池的等效电路模型为二阶RC等效电路模型，所述二阶RC等效电路模型包括电池开路电压源Uocv、电池内阻Ro、极化电阻Rp1、极化电阻Rp2、极化电容Cp1和极化电容Cp2，所述电池内阻Ro与电池开路电源Uocv的正极连接，所述极化电阻Rp1与极化电容Cp1并联组成第一RC电路，所述极化电阻Rp2与极化电容Cp2并联组成第二RC电路，所述第一RC电路和第二RC电路串联后与电池内阻Ro的另一端连接；
步骤二、根据等效电路模型建立状态方程和观测方程；
选取极化电容Cp1两端的电压Up1和极化电容Cp2两端的电压Up2作为状态变量，电池开路电压源Uocv的输出电流I作为控制输入，锂电池两端的电压U作为输出量，
状态方程为：
观测方程为：U＝Uocv-Up1-Up2-IR0；
其中，表示极化电容Cp1两端的电压Up1相对于时间的导数，/>表示极化电容Cp2两端的电压Up2相对于时间的导数；
步骤三、对等效电路模型中参数进行参数辨识；
步骤四、以SOC为状态变量，建立离散时间的状态方程；
所述离散时间的状态方程为
其中，SOC(k+1)表示k+1时刻的SOC值，SOC(k)表示k时刻的SOC值，Δt为采样时间间隔，CN为锂电池额定容量，Up1(k+1)表示k+1时刻的极化电容Cp1两端的电压，Up1(k)表示k时刻的极化电容Cp1两端的电压，Up2(k+1)表示k+1时刻的极化电容Cp2两端的电压，Up2(k)表示k时刻的极化电容Cp2两端的电压；
对连续时间模型的观测方程U＝Uocv-Up1-Up2-IR0进行离散化，得到
U(k)＝Uocv(SOC)-Up1(k)-Up2(k)-R0I
其中，U(k)为离散化的锂电池端电压，Uocv(SOC)为离散化的开路电压；
步骤五、确定Gauss-Hermite求积分点的大小以及求积分点所对应的权值；
步骤六、采用求积分卡尔曼滤波的运算流程对放电过程中的锂电池剩余电量不断估计；
具体过程包括时间更新和测量更新；
所述时间更新的具体过程包括：
时间k时刻函数的后验概率密度已知，表示为
其中，p(xk-1|z1:k-1)表示后验概率密度，表示服从正态分布的函数，z1:k-1＝{z1,z2,...,zk-1}表示从初始时刻到k-1时刻的观测值，/>表示初始均值，Pk-1|k-1表示初始协方差，xk-1为k-1时刻的状态变量值；
通过平方根法对初始协方差进行因式分解，得到下三角阵；
评估求积分点：
其中，ξl为Gauss-Hermite求积分点向量，mn为点向量的个数；
评估传递的求积分点：
其中，通过传递求积分点获得，A为状态转移矩阵，B为控制输入矩阵，I为输出电流；
估计预测状态：
其中，Ai为相对应的求积分点的权值；
估计预测的误差协方差矩阵：其中，Qk为误差协方差；
所述测量更新的具体过程包括：
对预测的误差协方差进行平方根分解，获得下三角阵；
评估求积分点：
评估传递的求积分点：Zl,k|k-1＝h(Xl,k|k-1,uk,k)＝Uocv(SOC)-Up1(k)-Up2(k)-R0I其中，Xl,k-1|k-1代表h(Xl,k|k-1,uk,k)函数的状态变量，其第一个、第二个和第三个元素分别为Uocv(SOC)、Up1(k)和Up2(k)；
估计预测的测量值：
估计新息协方差矩阵：其中，Rk为新息协方差；
估计互协方差矩阵：
计算卡尔曼增益：
估计更新的状态量：
估计对应的误差协方差矩阵：Pk|k＝Pk|k-1-KPzz,k|k-1KT；
最终，得到概率密度函数为其中/>为预测的状态值，它的第一个元素就是需要估计的锂电池剩余电量值。
2.按照权利要求1所述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，其特征在于，步骤三中所述对等效电路模型中参数进行参数辨识包括开路电压辨识以及内阻、极化电阻和极化电容辨识。
3.按照权利要求2所述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，其特征在于，所述开路电压辨识的具体过程包括：
步骤A1、测量放电电压；
步骤A2、测量充电电压；
步骤A3、将放电电压和充电电压进行均值计算，得到电压平均值；
步骤A4、采用六阶曲线对电压平均值与SOC数据进行最小二乘曲线拟合；六阶曲线函数表达式为
Uocv(SOC)＝a6*SOC6+a5*SOC5+a4*SOC4+a3*SOC3+a2*SOC2+a1*SOC+a0
其中，a6为六阶系数，a5为五阶系数，a4为四阶系数，a3为三阶系数，a2为二阶系数，a1为一阶系数，a0为常数；
步骤A5、计算六阶曲线函数中的系数值a6、a5、a4、a3、a2和a1以及常数a0。
4.按照权利要求2所述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，其特征在于，所述内阻、极化电阻和极化电容辨识的具体过程包括：
步骤B1、先对锂电池进行放电，持续时间Tb1，然后停止放电，静置时间Tb2，以此为循环对锂电池端电压进行连续测量；
步骤B2、停止放电后，锂电池端电压的变化形成急剧上升段和渐趋稳定段，通过急剧上升段的电压变化得到内阻的计算值；
步骤B3、采用最小二乘拟合对渐趋稳定段进行拟合，得到极化电阻和极化电容的计算值；
步骤B4、对多次测试得到的内阻计算值进行均值计算，得到内阻的最终辨识值，对多次测试得到的极化电阻和极化电容的计算值分别进行均值计算，得到极化电阻和极化电容的最终辨识值。
5.按照权利要求1所述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，其特征在于，步骤五中所述Gauss-Hermite求积分公式为
其中，x为一标量，xi为求积分点，Ai为权值，m为求积分点的数量。
6.按照权利要求5所述的基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法，其特征在于，步骤五中所述确定Gauss-Hermite求积分点的大小以及求积分点所对应的权值采用正交多项式与三对角矩阵的关系进行计算，具体包括：选取一个对称的三对角矩阵J，其对角线上全是0元素，表示为求积分点/>其中，λi代表矩阵J的第i个特征值，权值/>其中，(νi)1表示特征值对应标准化特征向量的第一个元素。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010990948.1A CN112098849B (zh) | 2020-09-19 | 2020-09-19 | 基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010990948.1A CN112098849B (zh) | 2020-09-19 | 2020-09-19 | 基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112098849A CN112098849A (zh) | 2020-12-18 |
| CN112098849B true CN112098849B (zh) | 2023-10-13 |
Family
ID=73759118
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202010990948.1A Active CN112098849B (zh) | 2020-09-19 | 2020-09-19 | 基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112098849B (zh) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN112946480B (zh) * | 2021-01-28 | 2022-08-12 | 中国矿业大学 | 一种提高soc估计实时性的锂电池电路模型简化方法 |
| CN113392507A (zh) * | 2021-05-25 | 2021-09-14 | 西安科技大学 | 一种锂离子动力电池剩余寿命预测方法 |
| CN113433464A (zh) * | 2021-06-28 | 2021-09-24 | 中国科学院电工研究所 | 一种适用于富锂锰基电池的高阶模型参数辨识方法和系统 |
| CN114114021B (zh) * | 2021-11-12 | 2022-09-09 | 山东大学 | 考虑非线性固相扩散的锂离子电池模型及参数辨识方法 |
| CN115293100B (zh) * | 2022-09-30 | 2023-01-17 | 深圳市威特利电源有限公司 | 一种新能源电池剩余电量精准评估方法 |
Citations (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61294346A (ja) * | 1985-06-17 | 1986-12-25 | ベ−・ベ−・ツエ−・アクチエンゲゼルシヤフト・ブラウン・ボヴエリ・ウント・コンパニイ | 熱工業装置の汚された熱交換部材の熱抵抗を検出する方法及び装置 |
| DE4331979A1 (de) * | 1993-09-21 | 1995-03-23 | Gregor Angelow | Vorrichtung zur Erzeugung einer vorgebbaren Lichtverteilung mit einem Streukörper, Verfahren zur Herstellung des Streukörpers und Streukörper |
| GR20020100423A (el) * | 2002-09-25 | 2004-05-24 | Παυλος Λαζαριδης | Μεθοδος συμπιεσης σηματων χρησιμοποιωντας τον διακριτο ορθογωνιο μετασχηματισμο gauss-hermite |
| CN103955600A (zh) * | 2014-04-03 | 2014-07-30 | 深圳大学 | 一种目标跟踪方法及截断积分卡尔曼滤波方法、装置 |
| CN105093122A (zh) * | 2015-07-09 | 2015-11-25 | 宁波飞拓电器有限公司 | 基于强跟踪自适应sqkf的应急灯电池soc估计方法 |
| CN105599632A (zh) * | 2016-03-02 | 2016-05-25 | 江苏小牛电动科技有限公司 | 一种基于电动车的电池管理方法和系统 |
| CN107145645A (zh) * | 2017-04-19 | 2017-09-08 | 浙江大学 | 带不确定冲击的非平稳退化过程剩余寿命预测方法 |
| WO2019066834A1 (en) * | 2017-09-28 | 2019-04-04 | Intel Corporation | INTERFERENCE MITIGATION AND FILTERING AT MULTIPLE MOMENTS |
| CN110311652A (zh) * | 2019-06-13 | 2019-10-08 | 西安工程大学 | 一种欠观测条件下的增量求积分卡尔曼滤波方法 |
| CN110395141A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-11-01 | 武汉理工大学 | 基于自适应卡尔曼滤波法的动力锂电池soc估算方法 |
| CN111098755A (zh) * | 2019-11-21 | 2020-05-05 | 南通大学 | 一种电动汽车动力电池soc估计方法 |
| CN113392507A (zh) * | 2021-05-25 | 2021-09-14 | 西安科技大学 | 一种锂离子动力电池剩余寿命预测方法 |
-
2020
- 2020-09-19 CN CN202010990948.1A patent/CN112098849B/zh active Active
Patent Citations (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS61294346A (ja) * | 1985-06-17 | 1986-12-25 | ベ−・ベ−・ツエ−・アクチエンゲゼルシヤフト・ブラウン・ボヴエリ・ウント・コンパニイ | 熱工業装置の汚された熱交換部材の熱抵抗を検出する方法及び装置 |
| DE4331979A1 (de) * | 1993-09-21 | 1995-03-23 | Gregor Angelow | Vorrichtung zur Erzeugung einer vorgebbaren Lichtverteilung mit einem Streukörper, Verfahren zur Herstellung des Streukörpers und Streukörper |
| GR20020100423A (el) * | 2002-09-25 | 2004-05-24 | Παυλος Λαζαριδης | Μεθοδος συμπιεσης σηματων χρησιμοποιωντας τον διακριτο ορθογωνιο μετασχηματισμο gauss-hermite |
| CN103955600A (zh) * | 2014-04-03 | 2014-07-30 | 深圳大学 | 一种目标跟踪方法及截断积分卡尔曼滤波方法、装置 |
| CN105093122A (zh) * | 2015-07-09 | 2015-11-25 | 宁波飞拓电器有限公司 | 基于强跟踪自适应sqkf的应急灯电池soc估计方法 |
| CN105599632A (zh) * | 2016-03-02 | 2016-05-25 | 江苏小牛电动科技有限公司 | 一种基于电动车的电池管理方法和系统 |
| CN107145645A (zh) * | 2017-04-19 | 2017-09-08 | 浙江大学 | 带不确定冲击的非平稳退化过程剩余寿命预测方法 |
| WO2019066834A1 (en) * | 2017-09-28 | 2019-04-04 | Intel Corporation | INTERFERENCE MITIGATION AND FILTERING AT MULTIPLE MOMENTS |
| CN110311652A (zh) * | 2019-06-13 | 2019-10-08 | 西安工程大学 | 一种欠观测条件下的增量求积分卡尔曼滤波方法 |
| CN110395141A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-11-01 | 武汉理工大学 | 基于自适应卡尔曼滤波法的动力锂电池soc估算方法 |
| CN111098755A (zh) * | 2019-11-21 | 2020-05-05 | 南通大学 | 一种电动汽车动力电池soc估计方法 |
| CN113392507A (zh) * | 2021-05-25 | 2021-09-14 | 西安科技大学 | 一种锂离子动力电池剩余寿命预测方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 黄梦涛 等.基于SQKF的锂离子电池剩余寿命预测.《西安科技大学学报》.2022,42(5),第994-1001页. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112098849A (zh) | 2020-12-18 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN112098849B (zh) | 基于求积分卡尔曼滤波的锂电池剩余电量估计方法 | |
| CN108196200B (zh) | 一种锂电池健康和荷电状态的联合模拟评估方法 | |
| Zheng et al. | A novel capacity estimation method for lithium-ion batteries using fusion estimation of charging curve sections and discrete Arrhenius aging model | |
| Chen et al. | Battery state of charge estimation based on a combined model of Extended Kalman Filter and neural networks | |
| CN106054085B (zh) | 一种基于温度用于估计电池soc的方法 | |
| Sun et al. | Improved parameter identification and state-of-charge estimation for lithium-ion battery with fixed memory recursive least squares and sigma-point Kalman filter | |
| CN108717164B (zh) | 电池的荷电状态soc标定方法及系统 | |
| CN103091642B (zh) | 一种锂电池容量快速估计方法 | |
| Ma et al. | Co-estimation of state of charge and state of health for lithium-ion batteries based on fractional-order model with multi-innovations unscented Kalman filter method | |
| Zhigang et al. | State of charge estimation of power Li-ion batteries using a hybrid estimation algorithm based on UKF | |
| CN110703121A (zh) | 一种锂离子电池健康状态预测方法 | |
| CN103020445A (zh) | 一种电动车车载磷酸铁锂电池的soc与soh预测方法 | |
| CN112989690B (zh) | 一种混合动力汽车锂电池多时间尺度荷电状态估计方法 | |
| CN104617623A (zh) | 一种电动汽车动力电池组均衡控制方法 | |
| CN109839599B (zh) | 基于二阶ekf算法的锂离子电池soc估计方法 | |
| CN111426957A (zh) | 一种模拟车辆工况动力电池荷电状态soc估算优化方法 | |
| Qiuting et al. | State of health estimation for lithium-ion battery based on D-UKF | |
| CN110632520A (zh) | 一种动力电池soc的估算装置及其估算方法 | |
| CN109752660B (zh) | 一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法 | |
| CN105223512A (zh) | 基于电池特性的动态矫正剩余电量的方法 | |
| CN108829911A (zh) | 一种开路电压与soc函数关系优化方法 | |
| CN112269133B (zh) | 一种基于预充电路模型参数识别的soc估计方法 | |
| Qiu et al. | Battery hysteresis modeling for state of charge estimation based on Extended Kalman Filter | |
| CN108169687A (zh) | 一种基于云平台的蓄电池soc估算方法 | |
| CN115389936A (zh) | 一种数模混合驱动的锂电池持续峰值功率能力的在线预测方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |