CN112082560A - 一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法 - Google Patents

一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法 Download PDF

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CN112082560A CN202010790133.9A CN202010790133A CN112082560A CN 112082560 A CN112082560 A CN 112082560A CN 202010790133 A CN202010790133 A CN 202010790133A CN 112082560 A CN112082560 A CN 112082560A
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Abstract

本发明涉及一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，采用光学导航敏感器测量的像元坐标作为输入量，利用定增益扩展卡尔曼滤波算法进行导航滤波估计，基于导航滤波结果和微分修正算法在线实时制定中途修正策略，进入火星影响球后，以近火点为初始点火时刻，根据目标轨道参数计算轨控速度增量，并采用有线推力及中值寻优法计算制动捕获控制策略。本发明结合了自主导航、微分修正、中值寻优手段，以光学导航敏感器测量为基础，自主智能计算中途修正及近火制动策略，是后续深空探测任务实施的重要手段，对于降低地面测控压力有重要作用。

Description

一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法
技术领域
本发明涉及我国首次火星探测轨道控制技术，涉及一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法。
背景技术
我国于2020年发射火星探测器，一次实现“绕”、“落”、“巡”的常规三步走流程。运载火箭发射火星探测器入轨后，探测器约飞行7个月抵达火星，进入火星影响轨道后，抵达近火点时须进行制动点火，来完成火星的捕获探测。由地球至火星转移轨道涉及的中途修正、制动捕获策略的制定完全由地面制定，器上根据地面上注的轨控策略(点火开始时间、点火姿态、发动机选择等)自主完成控制模式的转换，实现中途轨道修正及制动捕获控制。
在深空探测任务中，国内国外均采用地面持续定轨并预报，并根据预报结果制定轨道控制策略，该种方案受限于通信弧段、通信时机以及通信设备的可靠性约束，一旦存在通信异常现象，地面无法测定轨及及时地面制定的策略上注，器上无法完成轨控操作。国外曾尝试采用自主导航对地面测定轨进行补充估计确认，但采用的方案均为导航数据下传地面，由地面进行确认并融合至测定轨数据中，提高地面定轨精度，轨控策略仍由地面进行制定并上注实施。
针对火星探测任务中轨控策略完全受限于地面测控的约束，有必要设计一种基于器上自主导航的火星制动策略在线制定方法，依靠器上导航敏感器自主完成轨道确定并在线制定制动捕获控制策略。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于器上自主导航的火星制动策略在线制定方法，以实现自主制动捕获策略制定及实施，在地面通信、测控受限情况下，提供可靠制动捕获。
本发明解决技术的方案是：
一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，该方法的步骤包括：
S1.基于光学导航敏感器测量滤波，确定探测器在火星惯性系下的位置速度；
S2.基于S1中滤波估计的探测器在惯性系下的位置速度，递推计算探测器抵达火星近火点时刻的倾角及近火点高度，并采用微分修正方法确定中途修正轨控策略；
S3.抵达火星影响球后，根据当前自主导航估计探测器在火星惯性系下的位置速度，确定近火点位置速度及目标速度，并基于有限推力模型，迭代确定制动捕获策略。
进一步的，S1中，火星探测器上携带光学导航敏感器，光学导航敏感器测量输出为火星几何中心在敏感器像平面中的像元坐标p，l，以及拟合火星像平面成像圆半径rpl，结合探测器本体系到敏感器坐标系下的导航敏感器的安装四元数qsb、导航敏感器的像元尺寸μ、焦距f,计算出火星几何中心在探测器坐标系下的矢量
Figure BDA0002623470400000021
以及探测器距离火星中心的距离r；
进一步结合星敏感器测量探测器本体姿态四元数qbi，得到火星惯性系下的探测器的位置
Figure BDA0002623470400000022
基于探测器位置测量输入、探测器轨道动力学模型以及EKF滤波算法实时确定探测器在火星惯性系下的位置
Figure BDA0002623470400000023
速度
Figure BDA0002623470400000024
进一步的，S3中，抵达火星影响球后，根据当前自主导航估计探测器在火星惯性系下的位置速度
Figure BDA0002623470400000025
结合动力学模型，采用四阶龙哥库塔积分算法积分至近火点，得到近火点位置速度为
Figure BDA0002623470400000026
和
Figure BDA0002623470400000027
根据近火点目标轨道根数，半长轴at，偏心率et，轨道倾角i，计算近火点目标速度
Figure BDA0002623470400000028
然后基于有限推力模型，迭代确定制动捕获策略。
进一步的，对光学导航敏感器测量进行一步处理得到火星惯性系下的探测器的位置
Figure BDA0002623470400000029
Figure BDA0002623470400000031
其中，
Figure BDA0002623470400000032
为探测器本体姿态四元数qbi的逆，
Figure BDA0002623470400000033
为导航敏感器的安装四元数qsb的逆，C(*)为四元数计算姿态矩阵算法。
进一步的，建立火星惯性系下轨道动力学模型的方法为：
令
Figure BDA0002623470400000034
则火星惯性系下的动力学模型
Figure BDA0002623470400000035
其中，
Figure BDA0002623470400000036
为火星惯性系下探测器的位置速度，μm为火星引力常数；
Figure BDA0002623470400000037
为火星惯性系下太阳的位置，μs为太阳引力常数；
Figure BDA0002623470400000038
为动力学模型引力摄动误差。
进一步的，EKF滤波算法为：
Figure BDA0002623470400000039
其中，K为卡尔曼滤波系数；Xk-1为上一K的位置速度的滤波结果，
Figure BDA00026234704000000310
为一步滤波估计位置。
进一步的，S2中，计算探测器抵达近火点时刻的倾角及近火点高度的方法为：
当前滤波估计探测器在火星惯性系下的位置速度
Figure BDA00026234704000000311
结合轨道动力学模型，采用四阶龙哥库塔积分算法递推至近火点，即：
Figure BDA00026234704000000312
时，记近火点的位置速度为
Figure BDA00026234704000000313
和
Figure BDA00026234704000000314
由火星惯性系下探测器的位置速度计算得出近火点时刻轨道根数，半长轴a，偏心率e，轨道倾角i，升交点Ω赤经，近地点幅角ω以及真近点角θ，近火点高度hp＝a(1-e) (4)。
进一步的，若计算探测器抵达近火点时刻的倾角及近火点高度误差i-in,hp-hpn大于设置阈值[0.1°，100km]，计算该点进行中途修正的脉冲速度增量，采用微分修正方案计算近火点轨道倾角及轨道高度的敏感矩阵S：
7.1给定修正初始误差：dv＝10-6；
7.2以位置速度
Figure BDA0002623470400000041
Figure BDA0002623470400000042
为初始值，计算近火点时刻的轨道倾角i′及近火点高度h′p；
7.3计算
Figure BDA0002623470400000043
其中in，hpn为标称轨道倾角及近火点高度；
7.4令
Figure BDA0002623470400000044
和
Figure BDA0002623470400000045
重复7.2、7.3步骤，得到
Figure BDA0002623470400000046
Figure BDA0002623470400000047
7.5计算敏感矩阵
Figure BDA0002623470400000048
7.6计算中途修正脉冲速度增量
Figure BDA0002623470400000049
进一步的，S3中,制动捕获策略包括固定沉底策略及点火策略，选择固定沉底策略：沉底时长tc，沉底推力Fc，推力比冲Ispc，
8.1计算沉底产生速度增量及质量消耗
Figure BDA00026234704000000410
Figure BDA00026234704000000411
其中，m0为轨控初始质量；
8.2计算轨控速度增量及轨控时长
Figure BDA00026234704000000412
Figure BDA0002623470400000051
Figure BDA0002623470400000052
8.3记近火点时刻为T0，则沉底时刻
Figure BDA0002623470400000053
轨控点火时刻
Figure BDA0002623470400000054
8.4以沉底时刻
Figure BDA0002623470400000055
时刻的位置速度
Figure BDA0002623470400000056
Figure BDA0002623470400000057
为初始值，分沉底及点火两个阶段，基于轨道动力学模型，进行轨道积分递推并计算轨道半长轴a，直至轨道半长轴Δa＝|at-a|误差小于1km，记录新轨控点火时长t′g；
8.5将新的点火时长t′g带入8.3中，重新进行第8.4步计算，前后两次计算Δt′g＝t′g|k-t′g|k-1误差小于1s，则停止迭代。
进一步的，步骤8.4中，轨道动力学模型为：
Figure BDA0002623470400000058
其中：m为探测器质量，F为轨控推力，沉底阶段，F＝Fc；轨控阶段，F＝Fg，Isp为推力比冲，沉底阶段，Isp＝Ispc；轨控阶段，Isp＝Ispg，
Figure BDA0002623470400000059
为推力加速度。
进一步的，
Figure BDA00026234704000000510
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明采用自主导航滤波估计结果作为轨控策略在线制定的输入量，不完全依赖于地面测定轨测量，同时也摆脱了地面测控弧段及通信条件的约束，是后续深空探测的重要发展方向；
(2)本发明采用定增益扩展卡尔曼滤波算法，由地面根据发射前导航敏感器测量结果进行设置，可有效防止器上由于误差特性不明造成的滤波估计迭代发散，提高了深空自主导航器上自主计算的可靠性和安全性；
(3)本发明采用倾角及近火点高度为目标的微分修正方法，用数值法迭代计算敏感器矩阵，有效降低非线性系统状态转移矩阵求解的舍断误差，提高中途修正控制策略的精度；
(4)本发明采用中值法计算近火制动点火时刻、点火时长，有利于器上实现及自主实施；
(5)本发明结合了自主导航、微分修正、中值寻优手段，以光学导航敏感器测量为基础，自主智能计算中途修正及近火制动策略，是后续深空探测任务实施的重要手段，对于降低地面测控压力有重要作用。
附图说明
图1为本发明方法实施流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，如图1所示，具体过程为：在火星探测器上携带光学导航敏感器，光学导航敏感器测量输出为火星几何中心在敏感器像平面中的像元坐标p，l，以及拟合火星像平面成像圆半径rpl。结合探测器本体系到敏感器坐标系导航敏感器的安装四元数qsb、导航敏感器的像元尺寸μ、焦距f可以计算出火星几何中心在探测器坐标系下的矢量
Figure BDA0002623470400000061
以及探测器距离火星中心的距离r；进一步结合星敏感器测量探测器本体姿态四元数qbi，得到火星惯性系下的探测器的位置
Figure BDA0002623470400000062
基于探测器位置测量输入、探测器轨道动力学模型以及EKF滤波算法可以实时估计探测器在火星惯性系下的位置
Figure BDA0002623470400000063
速度
Figure BDA0002623470400000064
结合自主导航给出的火星惯性系下的位置速度，预估抵达火星近火点的倾角及近火点高度，判断倾角及近火点高度是否大于预设值，大于则自主制定中途修正轨道策略，修正当前飞行轨道。
抵达火星影响球后，根据近火点时刻及制动捕获后目标半长轴约束，自主制定制动捕获控制策略。
具体步骤如下：
S1.基于光学导航敏感器测量滤波确定探测器在火星惯性系下的位置速度。
S1.1对光学导航敏感器测量进行一步处理得到火星惯性系下的探测器的位置
Figure BDA0002623470400000071
Figure BDA0002623470400000072
其中，
Figure BDA0002623470400000073
为探测器本体姿态四元数qbi的逆，
Figure BDA0002623470400000074
为导航敏感器的安装四元数qsb的逆，四元数逆的计算方法为标量不变矢量去反。C(*)为四元数计算姿态矩阵算法。
S1.2建立火星惯性系下轨道动力学模型。
令
Figure BDA0002623470400000075
则火星惯性系下的动力学模型
Figure BDA0002623470400000076
其中，
Figure BDA0002623470400000077
为火星惯性系下探测器的位置速度，μm为火星引力常数；
Figure BDA0002623470400000078
为火星惯性系下太阳的位置，μs为太阳引力常数；w为动力学模型引力摄动误差，一般取10-5量级。
S1.3以公式(2)为状态方程，以公式(1)为量测方程，采用EKF扩展卡尔曼滤波算法，进行实时估计。
Figure BDA0002623470400000079
其中，K为卡尔曼滤波系数，地面设置常值；
Figure BDA00026234704000000710
为一步滤波估计位置：
Figure BDA00026234704000000711
其中
Figure BDA00026234704000000712
为上一滤波周期计算探测器位置，T为滤波周期，一般器上固定为0.2。
S2.基于S1中滤波估计的探测器在惯性系下的位置速度，递推计算探测器抵达火星近火点时刻的倾角及近火点高度，并采用微分修正方法计算中途修正轨控策略。
S2.1计算探测器抵达近火点时刻的倾角及近火点高度。
当前滤波估计探测器在火星惯性系下的位置速度
Figure BDA0002623470400000081
结合轨道动力学模型(公式(2))，采用四阶龙哥库塔积分算法递推至近火点，即：
Figure BDA0002623470400000082
时，记近火点的位置速度为
Figure BDA0002623470400000083
和
Figure BDA0002623470400000084
由火星惯性系下探测器的位置速度计算得出近火点时刻轨道根数(行业内常识)：半长轴a，偏心率e，轨道倾角i，升交点Ω赤经，近地点幅角ω以及真近点角θ。近火点高度hp：
hp＝a(1-e) (4)
S2.2若计算探测器抵达近火点时刻的倾角及近火点高度误差i-in,hp-hpn大于设置阈值[0.1°，100km]，计算该点进行中途修正的脉冲速度增量(含大小和方向)。采用微分修正方案计算近火点轨道倾角及轨道高度的敏感矩阵S：
①给定修正初始误差：dv＝10-6；
②以位置速度
Figure BDA0002623470400000085
Figure BDA0002623470400000086
为初始值，计算近火点时刻的轨道倾角i′及近火点高度h′p；
③计算
Figure BDA0002623470400000087
其中in，hpn为标称轨道倾角及近火点高度。
④令
Figure BDA0002623470400000088
和
Figure BDA0002623470400000089
重复②、③步骤，得到
Figure BDA00026234704000000810
Figure BDA00026234704000000811
⑤计算敏感矩阵
Figure BDA00026234704000000812
⑥计算中途修正脉冲速度增量
Figure BDA00026234704000000813
S3.抵达火星影响球后(距离火星位置小于58万公里)，根据当前自主导航估计探测器在火星惯性系下的位置速度
Figure BDA0002623470400000091
结合动力学模型，采用四阶龙哥库塔积分算法积分至近火点，得到近火点位置速度为
Figure BDA0002623470400000092
和
Figure BDA0002623470400000093
根据近火点目标轨道根数：半长轴at，偏心率et，轨道倾角i，计算近火点目标速度
Figure BDA0002623470400000094
然后给予有限推力模型(推力Fg，比冲Ispg)，迭代计算制动捕获策略。
固定沉底策略：沉底时长tc，沉底推力Fc，推力比冲Ispc。
①计算沉底产生速度增量及质量消耗
Figure BDA0002623470400000095
Figure BDA0002623470400000096
其中，m0为轨控初始质量，由前次轨控结果得到。
②计算轨控速度增量及轨控时长
Figure BDA0002623470400000097
Figure BDA0002623470400000098
Figure BDA0002623470400000099
③记近火点时刻为T0，则沉底时刻
Figure BDA00026234704000000910
轨控点火时刻
Figure BDA00026234704000000911
④以沉底时刻
Figure BDA00026234704000000912
时刻的位置速度
Figure BDA00026234704000000913
为初始值，分两个阶段(沉底、轨控)进行轨道积分递推并计算轨道半长轴a，直至轨道半长轴Δa＝|at-a|误差小于1km，记录新轨控点火时长t′g；其中轨道动力学模型如下：
Figure BDA0002623470400000101
其中：m为探测器质量，F为轨控推力(沉底：F＝Fc；轨控：F＝Fg)，Isp为推力比冲(沉底：Isp＝Ispc；轨控：Isp＝Ispg)，
Figure BDA0002623470400000102
为推力加速度方向：
Figure BDA0002623470400000103
⑤将新的点火时长t′g带入③中，重新进行第④步计算，前后两次计算Δt′g＝t′g|k-t′g|k-1误差小于1s，则停止迭代。
最终形成制动捕获策略：沉底时长：tc，轨控时长：tg，沉底开始时刻：
Figure BDA0002623470400000104
轨控开始时刻：
Figure BDA0002623470400000105
轨控速度增量：
Figure BDA0002623470400000106
轨控速度增量方向：
Figure BDA0002623470400000107
实施例1
我国首次火星探测任务，距离火星300万km，光学自主导航敏感器开机并自主姿态偏置对火星进行成像测量，导航测量周期0.5s，光学自主导航敏感器自主完成成像、图像识别、导航预处理及导航滤波估计功能，直接输出火星惯性系下的位置、速度。
在距离火星300万km处，以导航敏感器输出位置、速度，递推计算火星近火点轨道倾角10.2°，近火点高度670km，采用微分修正策略，计算中途修正速度增量【0.5 1 0.3】m/s。
在距离火星58万km处，以导航敏感器输出位置、速度，递推计算火星近火点时刻【2020 2 20 0 0 0】，以90000万km半长轴为目标计算，近火速度增量740m/s，轨控开始时刻【2020 2 19 19 50 0】，轨控点火时长20min，最终形成轨道89999.5km。
本发明采用定增益扩展卡尔曼滤波算法，由地面根据发射前导航敏感器测量结果进行设置，可有效防止器上由于误差特性不明造成的滤波估计迭代发散，提高了深空自主导航器上自主计算的可靠性和安全性；
本发明采用倾角及近火点高度为目标的微分修正方法，用数值法迭代计算敏感器矩阵，有效降低非线性系统状态转移矩阵求解的舍断误差，提高中途修正控制策略的精度；
本发明结合了自主导航、微分修正、中值寻优手段，以光学导航敏感器测量为基础，自主智能计算中途修正及近火制动策略，是后续深空探测任务实施的重要手段，对于降低地面测控压力有重要作用。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (11)

1.一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于，该方法的步骤包括：
S1.基于光学导航敏感器测量滤波，确定探测器在火星惯性系下的位置速度；
S2.基于S1中滤波估计的探测器在惯性系下的位置速度，递推计算探测器抵达火星近火点时刻的倾角及近火点高度，并采用微分修正方法确定中途修正轨控策略；
S3.抵达火星影响球后，根据当前自主导航估计探测器在火星惯性系下的位置速度，确定近火点位置速度及目标速度，并基于有限推力模型，迭代确定制动捕获策略。
2.根据权利要求1所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于：S1中，火星探测器上携带光学导航敏感器，光学导航敏感器测量输出为火星几何中心在敏感器像平面中的像元坐标p，l，以及拟合火星像平面成像圆半径rpl，结合探测器本体系到敏感器坐标系下的导航敏感器的安装四元数qsb、导航敏感器的像元尺寸μ、焦距f,计算出火星几何中心在探测器坐标系下的矢量
Figure FDA0002623470390000011
以及探测器距离火星中心的距离r；
进一步结合星敏感器测量探测器本体姿态四元数qbi，得到火星惯性系下的探测器的位置
Figure FDA0002623470390000012
基于探测器位置测量输入、探测器轨道动力学模型以及EKF滤波算法实时确定探测器在火星惯性系下的位置
Figure FDA0002623470390000013
速度
Figure FDA0002623470390000014
3.根据权利要求1所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于：S3中，抵达火星影响球后，根据当前自主导航估计探测器在火星惯性系下的位置速度
Figure FDA0002623470390000015
结合动力学模型，采用四阶龙哥库塔积分算法积分至近火点，得到近火点位置速度为
Figure FDA0002623470390000016
和
Figure FDA0002623470390000017
根据近火点目标轨道根数，半长轴at，偏心率et，轨道倾角i，计算近火点目标速度
Figure FDA0002623470390000018
然后基于有限推力模型，迭代确定制动捕获策略。
4.根据权利要求2所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于：对光学导航敏感器测量进行一步处理得到火星惯性系下的探测器的位置
Figure FDA0002623470390000021
Figure FDA0002623470390000022
其中，
Figure FDA0002623470390000023
为探测器本体姿态四元数qbi的逆，
Figure FDA0002623470390000024
为导航敏感器的安装四元数qsb的逆，C(*)为四元数计算姿态矩阵算法。
5.根据权利要求4所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于，建立火星惯性系下轨道动力学模型的方法为：
令
Figure FDA0002623470390000025
则火星惯性系下的动力学模型
Figure FDA0002623470390000026
其中，
Figure FDA0002623470390000027
为火星惯性系下探测器的位置速度，μm为火星引力常数；
Figure FDA0002623470390000028
为火星惯性系下太阳的位置，μs为太阳引力常数；
Figure FDA0002623470390000029
为动力学模型引力摄动误差。
6.根据权利要求5所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于，EKF滤波算法为：
Figure FDA00026234703900000210
其中，K为卡尔曼滤波系数；Xk-1为上一K的位置速度的滤波结果，
Figure FDA00026234703900000211
为一步滤波估计位置。
7.根据权利要求1所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于，S2中，计算探测器抵达近火点时刻的倾角及近火点高度的方法为：
当前滤波估计探测器在火星惯性系下的位置速度
Figure FDA0002623470390000031
结合轨道动力学模型，采用四阶龙哥库塔积分算法递推至近火点，即：
Figure FDA0002623470390000032
时，记近火点的位置速度为
Figure FDA0002623470390000033
和
Figure FDA0002623470390000034
由火星惯性系下探测器的位置速度计算得出近火点时刻轨道根数，半长轴a，偏心率e，轨道倾角i，升交点Ω赤经，近地点幅角ω以及真近点角θ，近火点高度hp＝a(1-e)(4)。
8.根据权利要求7所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于，若计算探测器抵达近火点时刻的倾角及近火点高度误差i-in,hp-hpn大于设置阈值[0.1°，100km]，计算该点进行中途修正的脉冲速度增量，采用微分修正方案计算近火点轨道倾角及轨道高度的敏感矩阵S：
7.1给定修正初始误差：dv＝10-6；
7.2以位置速度
Figure FDA0002623470390000035
Figure FDA0002623470390000036
为初始值，计算近火点时刻的轨道倾角i′及近火点高度h′p；
7.3计算
Figure FDA0002623470390000037
其中in，hpn为标称轨道倾角及近火点高度；
7.4令
Figure FDA0002623470390000038
和
Figure FDA0002623470390000039
重复7.2、7.3步骤，得到
Figure FDA00026234703900000310
Figure FDA00026234703900000311
7.5计算敏感矩阵
Figure FDA00026234703900000312
7.6计算中途修正脉冲速度增量
Figure FDA00026234703900000313
9.根据权利要求1所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于：S3中,制动捕获策略包括固定沉底策略及点火策略，选择固定沉底策略：沉底时长tc，沉底推力Fc，推力比冲Ispc，
8.1计算沉底产生速度增量及质量消耗
Figure FDA0002623470390000041
Figure FDA0002623470390000042
其中，m0为轨控初始质量；
8.2计算轨控速度增量及轨控时长
Figure FDA0002623470390000043
Figure FDA0002623470390000044
Figure FDA0002623470390000045
8.3记近火点时刻为T0，则沉底时刻
Figure FDA0002623470390000046
轨控点火时刻
Figure FDA0002623470390000047
8.4以沉底时刻
Figure FDA0002623470390000048
时刻的位置速度
Figure FDA0002623470390000049
为初始值，分沉底及点火两个阶段，基于轨道动力学模型，进行轨道积分递推并计算轨道半长轴a，直至轨道半长轴Δa＝|at-a|误差小于1km，记录新轨控点火时长t′g；
8.5将新的点火时长t′g带入8.3中，重新进行第8.4步计算，前后两次计算Δt′g＝t′g|k-t′g|k-1误差小于1s，则停止迭代。
10.根据权利要求9所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于，步骤8.4中，轨道动力学模型为：
Figure FDA00026234703900000410
其中：m为探测器质量，F为轨控推力，沉底阶段，F＝Fc；轨控阶段，F＝Fg，Isp为推力比冲，沉底阶段，Isp＝Ispc；轨控阶段，Isp＝Ispg，
Figure FDA0002623470390000051
为推力加速度。
11.根据权利要求10所述的一种基于自主导航的火星制动策略在线制定方法，其特征在于：
Figure FDA0002623470390000052
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