CN111414002A - 一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法 - Google Patents

一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法 Download PDF

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CN111414002A CN202010120460.3A CN202010120460A CN111414002A CN 111414002 A CN111414002 A CN 111414002A CN 202010120460 A CN202010120460 A CN 202010120460A CN 111414002 A CN111414002 A CN 111414002A
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Abstract

本发明提供了一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，捕获制动期间火星探测器发生故障后，星上计算机复位，之后，采用基于牛顿迭代捕获制动优化方法，对火星探测器进行二次制动，保证探测器在火星捕获制动过程中能够顺利进入目标轨道，针对捕获制动期间的故障，能够自主设计二次捕获制动策略。另外，还设置了捕获制动的安全区间，包括制动捕获的最短点火时长和最长点火时长，当星上时间在最短点火时长和最长点火时长区间内，速度增量达到标称速度增量，或者星上时间达到最大点火时长，执行发动机关机操作，使火星探测器在制动捕获时既能形成环火轨道又不会由于点火时间过长而撞击到火星上，保证火星制动捕获的安全性。

Description

一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，尤其针对目标天体捕获制动控制，提高捕获制动过程的安全性，属于地外天体探测轨道控制技术领域。
背景技术
针对我国2020年执行的自主火星探测，在火星捕获制动过程中，探测器轨道参数变化较大，需要实现由火星双曲线轨道变为火星椭圆轨道的两种不同类型圆锥曲线的轨道转变，如图1所示。火星探测器捕获制动是高风险事件，由于单程二十多分钟的时延，地面测控无法实时测量和遥控，而且还存在减速制动的速度增量大，制动时间长和定轨精度差等不利因素，并且国外也曾多次发生过捕获制动失败的事件。
目前深空探测器在进行制动捕获时，若出现故障则直接停止轨道轨控，在允许的条件下设计新轨道，几年后再次执行制动捕获，如日本的拂晓号金星探测器。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于牛顿迭代的二次捕获制动优化算法，对制动捕获期间的故障进行在轨诊断，若轨控期间发生故障星上计算机自主制动二次制动捕获策略，重新建立制动捕获姿态及计算制动捕获点火时长，提高了制动捕获的可靠性，提高地外天体探测捕获制动阶段的安全性。
本发明的技术解决方案是：一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，捕获制动期间火星探测器发生故障后，星上计算机复位，之后，采用基于牛顿迭代捕获制动优化方法，对火星探测器进行二次制动，具体二次制动方法步骤如下：
(2.1)、将匀角速率、姿态指向、点火时长作为捕获制动控制参数，根据预设的匀角速率初值α、姿态指向初值β、制动后出现故障时刻相对于制动发动机开机时刻的持续时间t，计算匀角速率迭代初始值α0和姿态指向迭代初始值β0；
匀角速率迭代初始值α0为：α0＝α；
姿态指向迭代初始值β0为：β0＝β+αt；
(2.2)、设置匀角速率迭代变量的初始变化值为Δα，设置姿态指向迭代变量的初始变化值为Δβ，计算二次捕获匀角速率迭代变量偏差参数α0′＝α0+Δα，二次捕获姿态指向迭代变量偏差参数β′0＝β0+Δβ；
(2.3)、将匀角速率迭代初始值α0、姿态指向迭代初始值β0、二次捕获匀角速率迭代变量偏差参数α0′，二次捕获姿态指向迭代变量偏差参数β′0分成三组，分别记为：第一参数组par1＝[α0,β0]、第二参数组par2＝[α0′,β0]和第三参数组par3＝[α0,β0′]；
(2.4)、将第一参数组、第二参数组、第三参数组分别代入二次捕获制动动力学方程中对时间进行积分，终止条件为积分后的位置速度转为轨道参数时得到的轨道偏心率达到目标轨道偏心率，求解得第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的制动到目标轨道的点火时长dt1、dt2、dt3；
(2.5)、设目标函数为G＝(rp-rpm)2+dt，其中rp为制动后的近火点半径，rpm为目标近拱点半径，dt为二次捕获制动的点火时长；
(2.6)、将第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的制动到目标轨道的点火时长dt1、dt2、dt3代入上述目标函数，求解得到第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的第一目标函数值G1、第二目标函数值G2、第三目标函数值G3：
G1＝(rp1-rpm)2+dt1
G2＝(rp2-rpm)2+dt2
G3＝(rp3-rpm)2+dt3
(2.7)、计算目标函数的偏导数
Figure BDA0002392810490000031
Figure BDA0002392810490000032
(2.8)、若以第一参数组计算得到的近火点高度与目标近火点高度的偏差在预设范围内，将此时的二次制动捕获匀角速率α0′、二次制动捕获初始姿态β0′、二次制动捕获点火时长dt作为当前二次制动捕获参数，用于轨道控制；否则，更新匀角速率迭代初始值α0、姿态指向迭代初始值β0，重新回到步骤(2.2)开始执行。
所述二次捕获制动动力学方程为：
Figure BDA0002392810490000033
Figure BDA0002392810490000034
Figure BDA0002392810490000035
Figure BDA0002392810490000036
Figure BDA0002392810490000037
Figure BDA0002392810490000038
Figure BDA0002392810490000039
其中，，Rm为火星半径，Fx,Fy,Fz为推力在惯性坐标系中的三个分量，m为探测器的质量，J2为火星二阶带谐项系数，μ为火星引力常数，T为制动捕获推力大小，Isp为发动机的比冲，g0为重力加速度。x,y,z为探测器在火星惯性坐标系下的位置，vx,vy,vz为探测器在火星惯性坐标系下的速度。
所述步骤(2.8)的更新步骤为：
Figure BDA00023928104900000310
w1为第一偏导系数和w2为第二偏导系数。
所述步骤(2.8)中预设范围为：1km～10km。
当出现下面两种情况时，星上计算机向轨控发动机关发送指令，轨控发动机停止工作；
第一种情况：捕获制动发动机的开机时长大于预设的开机控制区间上限；
第二种情况：捕获制动发动机的开机时长在预设开机控制区间范围之内，但火星探测器的速度增量大于等于地面上注的标称速度增量；
所述制动发动机的预设开机控制区间为：[捕获制动最短点火时长，捕获制动最长点火时长]。
按照火星探测器在近拱点处以脉冲形式由双曲线轨道变为椭圆轨道的速度增量为标称速度增量，相应的点火时长为捕获制动最小点火时长；以近拱点作为制动点，沿火星探测器速度反方向进行制动，直到轨道偏心率达到目标偏心率的点火时长为捕获制动最长点火时长。
所述制动捕获标称速度增量为：
Figure BDA0002392810490000041
式中，v∞为火星探测器进入火星影响球时的速度，μ为火星引力常数，rp为捕获制动的近拱点高度。
由标称制动捕获的速度增量Δv计算得到的最小点火时长为：
Figure BDA0002392810490000042
其中，m0为探测器的初始质量，Isp为捕获制动控制使用的发动机的比冲，g0为重力加速度，F为捕获制动控制发动机的推力大小。
所述推力方向为F＝[Fx,Fy,Fz]：
Figure BDA0002392810490000043
其中，
Figure BDA0002392810490000044
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)、本发明提供了二次捕获制动控制策略：在轨控点火过程中，若制动捕获突然中断，计算机复位后需要根据已经执行的制动捕获程度重新制定二次制动捕获控制策略使探测器形成环火轨道。利用牛顿迭代的方法，借助上注的制动捕获轨道参数和第一次制动的点火时长计算二次制动捕获控制策略。
(2)、本发明给出了捕获制动的安全区间设计，设计制动捕获的最短点火时长和最长点火时长，当星上时间在最短点火时长和最长点火时长区间内，速度增量达到标称速度增量，执行发动机关机操作，或者星上时间达到最大点火时长，执行发动机关机操作，保证火星探测器在制动捕获时既能形成环火轨道又不会由于点火时间过长而撞击到火星上。
附图说明
图1为本发明实施例火星探测器由双曲线轨道变为椭圆轨道示意图；
图2为本发明实施例二次捕获制动参数求解流程；
图3为本发明实施例制动捕获过程中偏心率的变化曲线。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明针对火星探测器上的计算机故障，设计了二次捕获制动控制方案，捕获制动期间火星探测器发生故障后，星上计算机复位，之后，采用基于牛顿迭代捕获制动优化方法，对火星探测器进行二次制动，确保探测器能够顺利进入环火轨道；另一方面，为了保证捕获制动的安全性，设计了捕获制动控制的安全区间，保证探测器能够按照标称制动控制策略捕获火星。
以下对上述两个方面的内容分别进行详细介绍：
一、二次制动捕获控制方法
如图2所示，本发明提供的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法的步骤如下：
(2.1)、将匀角速率、姿态指向、点火时长作为捕获制动控制参数，根据预设的匀角速率初值α、姿态指向初值β、制动后出现故障时刻相对于制动发动机开机时刻的持续时间t，计算匀角速率迭代初始值α0和姿态指向迭代初始值β0；
匀角速率迭代初始值α0为：α0＝α；
姿态指向迭代初始值β0为：β0＝β+αt；
(2.2)、设置匀角速率迭代变量的初始变化值为Δα，设置姿态指向迭代变量的初始变化值为Δβ，计算二次捕获匀角速率迭代变量偏差参数α0′＝α0+Δα，二次捕获姿态指向迭代变量偏差参数β′0＝β0+Δβ；
(2.3)、将匀角速率迭代初始值α0、姿态指向迭代初始值β0、二次捕获匀角速率迭代变量偏差参数α0′，二次捕获姿态指向迭代变量偏差参数β′0分成三组，分别记为：第一参数组par1＝[α0,β0]、第二参数组par2＝[α0′,β0]和第三参数组par3＝[α0,β0′]；
(2.4)、将第一参数组、第二参数组、第三参数组分别代入二次捕获制动动力学方程中对时间进行积分，终止条件为积分后的位置速度转为轨道参数时得到的轨道偏心率达到目标轨道偏心率，求解得第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的制动到目标轨道的点火时长dt1、dt2、dt3；
探测器在捕获制动过程中主要的摄动力来自火星J2项非球形引力，因此，所述二次捕获制动动力学方程为：
Figure BDA0002392810490000061
Figure BDA0002392810490000062
Figure BDA0002392810490000063
Figure BDA0002392810490000064
Figure BDA0002392810490000065
Figure BDA0002392810490000066
Figure BDA0002392810490000067
其中，Rm为火星半径，Fx,Fy,Fz为推力在惯性坐标系中的三个分量，m为探测器的质量，J2为火星二阶带谐项系数，μ为火星引力常数，T为制动捕获推力大小，Isp为发动机的比冲，g0为重力加速度。x,y,z为探测器在火星惯性坐标系下的位置，vx,vy,vz为探测器在火星惯性坐标系下的速度。
(2.5)、设目标函数为G＝(rp-rpm)2+dt，其中rp为制动后的近火点半径，rpm为目标近拱点半径，dt为二次捕获制动的点火时长；
(2.6)、将第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的制动到目标轨道的点火时长dt1、dt2、dt3代入上述目标函数，求解得到第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的第一目标函数值G1、第二目标函数值G2、第三目标函数值G3：
G1＝(rp1-rpm)2+dt1
G2＝(rp2-rpm)2+dt2
G3＝(rp3-rpm)2+dt3
(2.7)、计算目标函数的偏导数
Figure BDA0002392810490000071
Figure BDA0002392810490000072
(2.8)、若以第一参数组计算得到的近火点高度与目标近火点高度的偏差在预设范围内，将此时的二次制动捕获匀角速率α0′、二次制动捕获初始姿态β0′、二次制动捕获点火时长dt作为当前二次制动捕获参数，用于轨道控制；否则，更新匀角速率迭代初始值α0、姿态指向迭代初始值β0，重新回到步骤(2.2)开始执行。
更新匀角速率迭代初始值α0、姿态指向迭代初始值β0的步骤为：
Figure BDA0002392810490000073
w1为第一偏导系数和w2为第二偏导系数，取值范围是0.0～1.0。
所述预设范围为：1km～10km。
二、捕获制动控制安全区间设计
为解决上述技术问题，本发明设计最短点火时长和最长点火时长作为捕获制动发动机开机控制区间。所述制动发动机的预设开机控制区间为：[捕获制动最短点火时长，捕获制动最长点火时长]。
当出现下面两种情况时，星上计算机向轨控发动机关发送指令，轨控发动机停止工作；
第一种情况：捕获制动发动机的开机时长大于预设的开机控制区间上限；
第二种情况：捕获制动发动机的开机时长在预设开机控制区间范围之内，但火星探测器的速度增量大于等于地面上注的标称速度增量；
按照火星探测器在近拱点处以脉冲形式由双曲线轨道变为椭圆轨道的速度增量为标称速度增量，相应的点火时长为捕获制动最小点火时长；
所述制动捕获标称速度增量为：
Figure BDA0002392810490000081
式中，v∞为火星探测器进入火星影响球时的速度，μ为火星引力常数，rp为捕获制动的近拱点高度。
由标称制动捕获的速度增量Δv计算得到的最小点火时长为：
Figure BDA0002392810490000082
其中，m0为探测器的初始质量，Isp为捕获制动控制使用的发动机的比冲，g0为重力加速度，F为捕获制动控制发动机的推力大小。
以近拱点作为制动点，沿火星探测器速度反方向进行制动，直到轨道偏心率达到目标偏心率的点火时长为捕获制动最长点火时长。
所述推力方向为F＝[Fx,Fy,Fz]：
Figure BDA0002392810490000091
其中，
Figure BDA0002392810490000092
实施例：
以下为本发明某一具体实施例的相关参数：
制动捕获轨道参数为
半长轴 -7125.512km
偏心率 1.53264380
轨道倾角 11.770°
升交点赤经 194.423°
近地点幅角 96.013°
真近点角 -31.3758267°
火星探测器初始质量为4040kg，推力大小为3000N，推力器比冲为312s
制动捕获控制策略为：
点火时长 792.80s
推力匀角速率 0.0186696°/s
推力初始方向 -103.5969102°
制动捕获4min后出现故障，则计算得到的
点火时长 2170.367s
推力匀角速率 0.00999°/s
推力初始方向 -93.47116°
如图3所示，本实施例中，起始时刻制动捕获正常，推力器正常，轨道偏心率由1.73逐渐变小，4min时设置故障，停止轨控，偏心率保持不变，探测器利用牛顿迭代计算新的制动捕获参数，5min后再次启动发动机进行制动捕获，轨道偏心率继续变小直至轨控至0.96，形成环绕火星的椭圆轨道。
本说明书中未进行详细描述部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于捕获制动期间火星探测器发生故障后，星上计算机复位，之后，采用基于牛顿迭代捕获制动优化方法，对火星探测器进行二次制动，具体二次制动方法步骤如下：
(2.1)、将匀角速率、姿态指向、点火时长作为捕获制动控制参数，根据预设的匀角速率初值α、姿态指向初值β、制动后出现故障时刻相对于制动发动机开机时刻的持续时间t，计算匀角速率迭代初始值α0和姿态指向迭代初始值β0；
匀角速率迭代初始值α0为：α0＝α；
姿态指向迭代初始值β0为：β0＝β+αt；
(2.2)、设置匀角速率迭代变量的初始变化值为Δα，设置姿态指向迭代变量的初始变化值为Δβ，计算二次捕获匀角速率迭代变量偏差参数α0′＝α0+Δα，二次捕获姿态指向迭代变量偏差参数β′0＝β0+Δβ；
(2.3)、将匀角速率迭代初始值α0、姿态指向迭代初始值β0、二次捕获匀角速率迭代变量偏差参数α0′，二次捕获姿态指向迭代变量偏差参数β′0分成三组，分别记为：第一参数组par1＝[α0,β0]、第二参数组par2＝[α0′,β0]和第三参数组par3＝[α0,β0′]；
(2.4)、将第一参数组、第二参数组、第三参数组分别代入二次捕获制动动力学方程中对时间进行积分，终止条件为积分后的位置速度转为轨道参数时得到的轨道偏心率达到目标轨道偏心率，求解得第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的制动到目标轨道的点火时长dt1、dt2、dt3；
(2.5)、设目标函数为G＝(rp-rpm)2+dt，其中rp为制动后的近火点半径，rpm为目标近拱点半径，dt为二次捕获制动的点火时长；
(2.6)、将第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的制动到目标轨道的点火时长dt1、dt2、dt3代入上述目标函数，求解得到第一参数组、第二参数组、第三参数组对应的第一目标函数值G1、第二目标函数值G2、第三目标函数值G3：
G1＝(rp1-rpm)2+dt1
G2＝(rp2-rpm)2+dt2
G3＝(rp3-rpm)2+dt3
(2.7)、计算目标函数的偏导数
Figure FDA0002392810480000022
Figure FDA0002392810480000021
(2.8)、若以第一参数组计算得到的近火点高度与目标近火点高度的偏差在预设范围内，将此时的二次制动捕获匀角速率α0′、二次制动捕获初始姿态β0′、二次制动捕获点火时长dt作为当前二次制动捕获参数，用于轨道控制；否则，更新匀角速率迭代初始值α0、姿态指向迭代初始值β0，重新回到步骤(2.2)开始执行。
2.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于所述二次捕获制动动力学方程为：
Figure FDA0002392810480000031
Figure FDA0002392810480000032
Figure FDA0002392810480000033
Figure FDA0002392810480000034
Figure FDA0002392810480000035
Figure FDA0002392810480000036
Figure FDA0002392810480000037
其中，，Rm为火星半径，Fx,Fy,Fz为推力在惯性坐标系中的三个分量，m为探测器的质量，J2为火星二阶带谐项系数，μ为火星引力常数，T为制动捕获推力大小，Isp为发动机的比冲，g0为重力加速度。x,y,z为探测器在火星惯性坐标系下的位置，vx,vy,vz为探测器在火星惯性坐标系下的速度。
3.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于所述步骤(2.8)的更新步骤为：
Figure FDA0002392810480000038
w1为第一偏导系数和w2为第二偏导系数。
4.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于所述步骤(2.8)中预设范围为：1km～10km。
5.根据权利要求1～4任一项所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于当出现下面两种情况时，星上计算机向轨控发动机关发送指令，轨控发动机停止工作；
第一种情况：捕获制动发动机的开机时长大于预设的开机控制区间上限；
第二种情况：捕获制动发动机的开机时长在预设开机控制区间范围之内，但火星探测器的速度增量大于等于地面上注的标称速度增量。
6.根据权利要求5所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于所述制动发动机的预设开机控制区间为：[捕获制动最短点火时长，捕获制动最长点火时长]。
7.根据权利要求6所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于：按照火星探测器在近拱点处以脉冲形式由双曲线轨道变为椭圆轨道的速度增量为标称速度增量，相应的点火时长为捕获制动最小点火时长；以近拱点作为制动点，沿火星探测器速度反方向进行制动，直到轨道偏心率达到目标偏心率的点火时长为捕获制动最长点火时长。
8.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于所述制动捕获标称速度增量为：
Figure FDA0002392810480000041
式中，v∞为火星探测器进入火星影响球时的速度，μ为火星引力常数，rp为捕获制动的近拱点高度。
9.根据权利要求7所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于由标称制动捕获的速度增量Δv计算得到的最小点火时长为：
Figure FDA0002392810480000042
其中，m0为探测器的初始质量，Isp为捕获制动控制使用的发动机的比冲，g0为重力加速度，F为捕获制动控制发动机的推力大小。
10.根据权利要求1所述的一种基于牛顿迭代的火星探测器二次制动捕获控制方法，其特征在于所述推力方向为F＝[Fx,Fy,Fz]：
Figure FDA0002392810480000051
其中，
Figure FDA0002392810480000052
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