CN114861320A - 一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，涉及航天测控领域。该方法根据航天器姿控发动机的相关参数，基于物理方法建立理论姿控推力模型，并将本体系姿控推力加速度作为待估参数进行定轨解算，解算过程中依据理论姿控推力模型添加合理的先验约束，提高航天器轨道及姿控推力加速度的解算精度。因此，本发明能够有效降低解算姿控推力加速度与其他解算参数之间的相关性，提高轨道解算结果的稳健性，特别在处理连续、不同方向的脉冲加速度时具有较好的解算效果，可进一步提高航天器轨道确定和预报的精度。

Description

一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法
技术领域
本发明涉及航天测控领域，具体涉及一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法。
背景技术
航天器在轨飞行期间，为了维持指定的姿态需要提供额外的力矩以抵消环境力矩。常规的姿态控制方法包括发动机喷气模式和角动量输出模式。发动机喷气模式通常为力偶的，但由于存在误差，实际工作状态下仍会对航天器产生微小的加速度，从而影响航天器的飞行轨迹。角动量输出模式通常动量轮或控制力矩陀螺，当动量轮转速饱和或外力矩超出角动量输出装置能力时，必须依靠发动机喷气来辅助控制姿态，该喷气控制往往并非力偶的，同样会对航天器产生一定的加速度。
随着我国航天事业的发展，越来越多的航天器被送入太空，精细化、复杂化的航天任务实施对轨道力学模型精度的要求越来越高。然而，受复杂环境力矩、自身气体释放、发动机安装位置偏差、脉冲时间较短导致的发动机推力变化等诸多因素影响，依靠理论模型计算姿控推力加速度存在一定的系统误差和随机误差。特别对于深空探测任务，姿控推力模型误差已经成为制约轨道计算精度的主要误差源。
姿控发动机喷气一般为脉冲式的，产生速度增量往往较小，在实际的工程任务中，通常采用经验加速度模型进行吸收。但是，频繁的、随机的脉冲喷气给经验加速度解算带来一定挑战(解算值间存在较强的相关性)，往往需要将不同时刻、不同方向的姿控推力加速度进行平均处理，导致解算结果与实际情况存在较大偏差。因此，亟需建立适用性更强的姿控推力理论模型及相关参数的解算方法，以满足未来载人登月、小行星探测等复杂艰巨航天任务对高精度轨道计算的要求。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于：提供一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，能够降低解算姿控推力加速度与其他解算参数之间的相关性，提高轨道解算结果的稳健性，特别在处理连续、不同方向的脉冲加速度时具有较好的解算效果，可进一步提高航天器轨道确定和预报的精度。
为实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：
一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其包括以下步骤：
S1：根据航天器的质量、发动机的安装位置、额定推力和开机时长，计算姿控推力在本体系的加速度，利用姿控推力在本体系中加速度的先验分布信息构造伪观测方程；
S2：在惯性系中计算姿控推力加速度，及其关于航天器状态参数的偏导数；
S3：基于航天器初始状态参数，采用数值积分的方法计算航天器星历和状态转移矩阵；
S4：根据航天器的星历计算其理论观测值，结合实际观测值和状态转移矩阵构造观测方程；
S5：利用最小二乘方法统一求解观测方程和伪观测方程，得到航天器初始状态参数的改进量，采用迭代改进方法，获取最终的初始状态参数。
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S1中，首先构造航天器的状态参数，定义航天器在t时刻的状态参数为：
Figure BDA0003651686180000031
其中，
Figure BDA0003651686180000032
分别为瞬时位置和速度，
Figure BDA0003651686180000033
为与航天器摄动力模型有关的参数。
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S1中，在航天器本体系中计算姿控发动机脉冲喷气产生的速度增量为：
Figure BDA0003651686180000034
其中，
Figure BDA0003651686180000035
为发动机推力，Δt脉冲喷气时长，m为航天器质量；速度增量除以时间即为加速度，则姿控推力在本体系的加速度为：
Figure BDA0003651686180000036
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S1中，由于不同姿控发动机在本体系中产生的加速度方向相对固定，更有利于参数求解，因此将其作为解算模型参数。利用姿控推力在本体系中加速度的先验分布信息，构造解算参数的伪观测方程作为先验约束，包括：假设姿控推力加速度服从正态分布：
ai～N(μi,σi),i＝x,y,z
其中，μi为均值，利用姿控发动机的额定推力计算；σi为标准差，取μi的10～30％；
根据上述先验信息构造关于本体系姿控推力加速度改进变量的伪观测方程为：
Figure BDA0003651686180000041
其中，wi＝1/σi代表伪观测量的权重，
Figure BDA0003651686180000042
代表初值。
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S2中，根据航天器姿态变换矩阵，计算姿控推力在惯性系中的加速度为：
Figure BDA0003651686180000043
其中，M为本体系到惯性系的姿态变换矩阵；以及，计算姿控推力在惯性系中加速度关于航天器状态参数的偏导数：
Figure BDA0003651686180000044
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S3中，构造航天器的运动方程和轨道变分方程：
Figure BDA0003651686180000045
在已知初始状态参数
Figure BDA0003651686180000046
以及Y0、
Figure BDA0003651686180000047
的条件下，利用数值积分方法对运动方程和轨道变分方程进行积分，得到航天器在任意时刻t的星历和状态转移矩阵。
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S4中，将航天器的观测量描述为初始状态参数
Figure BDA0003651686180000048
的函数：
Figure BDA0003651686180000049
线性化，得
Figure BDA0003651686180000051
其中，h由观测偏导数
Figure BDA0003651686180000052
和状态转移矩阵计算：
Figure BDA0003651686180000053
对于m维观测量，则有观测方程为：
Figure BDA0003651686180000054
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S5中，将伪观测方程和观测方程联立组成新的观测方程，
Figure BDA0003651686180000055
其中，
Figure BDA0003651686180000056
考虑观测量的权重信息，即两边都乘以权重系数矩阵，利用最小二乘方法对其进行求解得：
Figure BDA0003651686180000057
由于对观测模型的线性化将引入误差，单次求解的
Figure BDA0003651686180000058
存在误差，因此采用迭代改进方法对初始状态参数进行修正：设第n次最小二乘求解得到的改进量为
Figure BDA0003651686180000061
将其叠加到轨道初值
Figure BDA0003651686180000062
上，作为下一次轨道改进的初值
Figure BDA0003651686180000063
Figure BDA0003651686180000064
在迭代过程中，当连续两次损耗函数的相对改变量小于设定门限时，迭代收敛，获取的航天器状态参数即为最优解，从而确定最终的初始状态参数。
附图说明
图1，航天器姿控推力建模及定轨解算流程图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解奔放的保护范围不受具体方式的限制。
如图1所示，本发明航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其包括以下步骤：
S1：根据航天器的质量、发动机的安装位置、额定推力和开机时长，计算姿控推力在本体系的加速度，并利用该先验信息构造伪观测方程；
S2：在惯性系中计算姿控推力加速度，及其关于航天器状态参数的偏导数；
S3：基于航天器初始状态参数，采用数值积分的方法计算航天器星历和状态转移矩阵；
S4：根据航天器的星历计算其理论观测值，结合实际观测值和状态转移矩阵构造观测方程；
S5：利用最小二乘方法统一求解观测方程和伪观测方程，得到航天器初始状态参数的改进量，采用迭代改进方法，获取最终的初始状态参数。
可选地，S1中所述的姿控推力加速度在本体系中计算。由于脉冲喷气引起的航天器质量变化很小，忽略其影响。根据牛顿第二定律，发动机开机期间产生的速度增量为：
Figure BDA0003651686180000071
为了便于轨道积分，将速度增量在解算区间ΔT内平均，ΔT为整数个积分步长，得到该区间内的平均加速度：
Figure BDA0003651686180000072
可选地，假设姿控推力加速度服从正态分布：
ai～N(μi,σi),i＝x,y,z
其中，μi为均值，利用姿控发动机的额定推力计算；σi为标准差，取μi的10～30％。
可选地，根据上述先验信息构造关于本体系姿控推力加速度改进变量的伪观测方程为：
Figure BDA0003651686180000073
其中，wi＝1/σi代表伪观测量的权重，
Figure BDA0003651686180000074
代表初值。
可选地，S2中所述的姿控推力加速度在惯性系中计算。根据航天器的姿态模式，计算本体系到惯性系的姿态变换矩阵，以三轴对地稳定姿态为例，
Figure BDA0003651686180000081
再将本体系姿控推力加速度转换惯性坐标系：
Figure BDA0003651686180000082
可选地，S2中姿控推力加速度关于状态参数的偏导数关系，包括姿控推力加速度对位置的偏导数
Figure BDA0003651686180000083
对速度的偏导数
Figure BDA0003651686180000084
以及对模型参数的偏导数
Figure BDA0003651686180000085
可选地，S3中星历和状态转移矩阵计算方法为：构造航天器的运动方程和轨道变分方程：
Figure BDA0003651686180000086
其中，
Figure BDA0003651686180000087
Figure BDA0003651686180000088
为初始状态参数，
Figure BDA0003651686180000089
为航天器加速度。在已知初值
Figure BDA00036516861800000810
Y0，
Figure BDA00036516861800000811
的条件下，可以利用数值积分方法对上述方程进行积分，得到航天器在任意时刻的位置
Figure BDA00036516861800000812
速度
Figure BDA00036516861800000813
(即星历)和偏导数Y(t)、
Figure BDA00036516861800000814
(即状态转移矩阵)。
可选地，S3中针对姿控推力加速度解算区间的数值积分采取分段处理方法：在姿控发动机开机和关机时刻开始重新开始积分，中断节点处采取内插的方式获取星历及状态转移矩阵。
可选地，步骤S4中，航天器的观测量描述为初始状态参数
Figure BDA00036516861800000815
的函数，观测方程为：
Figure BDA00036516861800000816
Figure BDA00036516861800000817
是非线性的，将其在参考初值
Figure BDA00036516861800000818
处泰勒展开，
Figure BDA0003651686180000091
省略高阶项代入
Figure BDA0003651686180000092
中得，
Figure BDA0003651686180000093
定义状态转移矩阵为：
Figure BDA0003651686180000094
由S3可知，
Figure BDA0003651686180000095
则
Figure BDA0003651686180000096
令
Figure BDA0003651686180000097
则
Figure BDA0003651686180000098
对于m维观测量，则有观测方程为：
Figure BDA0003651686180000099
其中，Λ为权重系数矩阵，wi＝1/σi(i＝1,2,…,m)为观测量的权重系数。
Figure BDA0003651686180000101
可选地，步骤S5中，将伪观测方程和观测方程联立组成新的观测方程，
Figure BDA0003651686180000102
其中，
Figure BDA0003651686180000103
考虑观测量的权重信息，即两边都乘以权重系数矩阵W12，利用最小二乘方法对其进行求解得：
Figure BDA0003651686180000104
根据一种具体的实施方式，本发明的航天器姿控推力建模及定轨解算方法的步骤S5中，由于对观测模型的线性化将引入误差，单次求解的
Figure BDA0003651686180000105
存在误差，因此采用迭代改进方法对初始状态参数进行修正：设第n次最小二乘求解得到的改进量为
Figure BDA0003651686180000106
将其叠加到轨道初值
Figure BDA0003651686180000107
上，作为下一次轨道改进的初值
Figure BDA0003651686180000108
Figure BDA0003651686180000109
在迭代过程中，当连续两次损耗函数的相对改变量小于设定门限时，迭代收敛，获取的航天器状态参数即为最优解，从而确定最终的初始状态参数。
本发明航天器姿控推力建模及定轨解算方法，根据航天器姿控发动机的相关参数，基于物理方法建立理论姿控推力模型，并将本体系姿控推力加速度作为待估参数进行定轨解算，解算过程中依据理论姿控推力模型添加合理的先验约束，提高航天器轨道及姿控推力加速度的解算精度。因此，本发明能够有效降低解算姿控推力加速度与其他解算参数之间的相关性，提高轨道解算结果的稳健性，特别在处理连续、不同方向的脉冲加速度时具有较好的解算效果，可进一步提高航天器轨道确定和预报的精度。

Claims (7)

1.一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据航天器的质量、发动机的安装位置、额定推力和开机时长，计算姿控推力在本体系的加速度，并利用姿控推力在本体系中加速度的先验分布信息构造伪观测方程；
S2：在惯性系中计算姿控推力加速度，及其关于航天器状态参数的偏导数；
S3：基于航天器初始状态参数，采用数值积分的方法计算航天器星历和状态转移矩阵；
S4：根据航天器的星历计算其理论观测值，结合实际观测值和状态转移矩阵构造观测方程；
S5：利用最小二乘方法统一求解观测方程和伪观测方程，得到航天器初始状态参数的改进量，采用迭代改进方法，获取最终的初始状态参数。
2.如权利要求1所述的一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其特征在于，步骤S1中，在航天器本体系中计算姿控发动机脉冲喷气产生的速度增量为：
Figure FDA0003651686170000011
其中，
Figure FDA0003651686170000012
为发动机推力，Δt脉冲喷气时长，m为航天器质量；速度增量除以时间即为加速度，则姿控推力在本体系的加速度为：
Figure FDA0003651686170000013
3.如权利要求2所述的一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其特征在于，步骤S1中，假设姿控推力加速度服从正态分布：
ai～N(μi,σi),i＝x,y,z
其中，μi为均值，利用姿控发动机的额定推力计算；σi为标准差，取μi的10～30％；
根据上述先验信息构造关于本体系姿控推力加速度改进变量的伪观测方程为：
Figure FDA0003651686170000021
其中，wi＝1/σi代表伪观测量的权重，
Figure FDA0003651686170000022
代表初值。
4.如权利要求3所述的一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其特征在于，步骤S2中，根据航天器姿态变换矩阵，计算姿控推力在惯性系中的加速度为：
Figure FDA0003651686170000023
其中，M为本体系到惯性系的姿态变换矩阵；以及，计算姿控推力在惯性系中加速度关于航天器状态参数的偏导数：
Figure FDA0003651686170000024
5.如权利要求4所述的一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其特征在于，步骤S3中，构造航天器的运动方程和轨道变分方程：
Figure FDA0003651686170000025
在已知初始状态参数
Figure FDA0003651686170000026
以及Y0、
Figure FDA0003651686170000027
的条件下，利用数值积分方法对运动方程和轨道变分方程进行积分，得到航天器在任意时刻t的星历和状态转移矩阵。
6.如权利要求5所述的一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其特征在于，步骤S4中，将航天器的观测量描述为初始状态参数
Figure FDA0003651686170000031
的函数：
Figure FDA0003651686170000032
线性化，得
Figure FDA0003651686170000033
其中，h由观测偏导数
Figure FDA0003651686170000034
和状态转移矩阵Φ计算：
Figure FDA0003651686170000035
对于m维观测量，则有观测方程为：
Figure FDA0003651686170000036
7.如权利要求6所述的一种航天器姿控推力建模及定轨解算方法，其特征在于，步骤S5中，将伪观测方程式和观测方程式联立组成新的观测方程，
Figure FDA0003651686170000037
考虑观测量的权重信息，即两边都乘以权重系数矩阵W1/2，利用最小二乘方法对其进行求解得：
Figure FDA0003651686170000038
其中，采用迭代改进方法对初始状态参数进行修正，设第n次最小二乘求解得到的改进量为
Figure FDA0003651686170000039
将其叠加到轨道初值
Figure FDA00036516861700000310
上，作为下一次轨道改进的初值
Figure FDA00036516861700000311
即
Figure FDA00036516861700000312
在迭代过程中，当连续两次损耗函数的相对改变量小于设定门限时，迭代收敛，获取的航天器状态参数即为最优解，从而确定最终的初始状态参数。
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