CN112034617B - 一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法 - Google Patents

一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，属于光学设计技术领域。该方法将机械设计当中的四连杆理论应用于离轴三反光学系统的设计。首先建立全局坐标系，确定离轴共体三反光学系统中主光线在光源面与第一反射镜间、第一反射镜与第二反射镜间、第二反射镜与第三反射镜间的传播路径；确定三个反射镜法线，且第三反射镜法线保持不变；改变入射光线的入射方向，得到不同入射方向时，离轴共体三反光学系统中反射镜面的动态位姿；本发明基于平面四连杆机构，将连杆的旋转与反射镜位姿之间建立关联，为设计制造一体化、从根本上解决先进光学系统控形、控位、控性难题开辟新的途径。

Description

一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法
技术领域
本发明涉及光学设计技术领域，尤其涉及一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法。
背景技术
随着科学技术的突飞猛进，空间光学遥感以及火箭、卫星、空间站等航空航天技术的日趋进步，人类活动范围已经由地球表面拓展到外太空，航天技术的提升有力地促进了各国经济社会发展。同时，对于光学系统的各项设计加工技术指标的要求越来越高，航天技术主要朝着高分辨率，大视场，覆盖范围广的趋势不断发展。
反射式光学系统中的离轴三反光学系统可以满足上述高分辨率，大视场，覆盖范围广的要求。此外，离轴三反系统与同轴系统相比，中心无遮拦，光学系统传递函数高，结构紧凑。离轴三反光学系统的一种传统设计方法是以现有专利或其他可用系统为初始结构，利用光学设计软件进行进一步优化，得到最终的设计结果。另一种常见的设计方法是首先根据三级(或赛德尔)像差理论创建一个同轴球面或圆锥曲面的初始结构，然后，通过光阑离轴、视场离轴或倾斜镜面的离轴方式获得无遮拦结构，最后，使用光学设计软件进行优化得到最终的结构。但是，离轴光学元件加工以及系统装调难度较大，元件的加工精度与系统的装调方法是制约其进一步发展的关键因素。
在连杆理论中，由于原动件的运动依靠中间连杆传递到从动件上，因此把这类机构称为连杆机构。各构件在同一平面内运动或者在相互平行的平面内运动的连杆机构，称为平面连杆机构。连杆机构通常根据其所包含的杆数而命名，四个构件构成的连杆机构结构最简单，应用最广泛，因此四连杆机构是连杆机构的基础。以四连杆机构为基准进行离轴共体光学系统设计，有利于光学系统一体化设计、加工及系统的装调，故在此背景下提出本发明。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，将机械设计当中的平面四连杆理论应用于离轴三反光学系统的设计，实现光学系统一体化设计、加工及系统装调。包括如下步骤：
步骤1：建立全局坐标系O0-XYZ，以光源面中心点O0为原点，X轴正方向水平向右，Y轴正方向水平向上，按照右手准则确定Z轴；
步骤2：根据光学系统尺寸要求，建立离轴共体三反光学系统中光源面中心点O0与第一反射镜M1中心点O1间向量
Figure BDA0002698092710000021
即主光线在光源面与第一反射镜M1间传播路径；第一反射镜M1中心点O1与第二反射镜M2中心点O2间向量
Figure BDA0002698092710000022
即主光线在第一反射镜M1与第二反射镜M2间传播路径；第二反射镜M2中心点O2与第三反射镜M3中心点O3间向量
Figure BDA0002698092710000023
即主光线在第二反射镜M2与第三反射镜M3间传播路径；第三反射镜M3中心点O3与光源面中心点O0间向量
Figure BDA0002698092710000024
即确定平面四连杆中连杆1、连杆2、连杆3、连杆4；
步骤3：根据d01、d12、d23、d30的长度大小，在全局坐标系中任意确定三个反射镜中心点O1、O2、O3初始位置P10(X10,Y10,Z10)、P20(X20,Y20,Z20)、P30(X30,Y30,Z30)，即通过连杆1、连杆2、连杆3和连杆4的杆长条件，确定平面四连杆中相邻连杆间的铰支点B、C、D的位置；
步骤4：确定在O1处第一反射镜M1的法线N1，平分d01与d12所成夹角；确定在O2处第二反射镜M2法线N2，平分d12与d23所成夹角；确定在O3处第三反射镜M1的法线N3，与d30共线；
步骤5：建立约束条件，改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0，通过计算得到随θ0同时动态变化的d01与d12所成夹角2θ1，d12与d23所成夹角2θ2、d23与d30所成夹角θ3的大小，即可得到离轴共体三反光学系统中随主光线动态变化的三个反射镜M1、M2、M3的入射夹角θ1、θ2和θ3的大小，以及三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3在全局坐标系下位置的动态变化情况；
所述约束条件如下：
(1)当四连杆中d01的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0的周角变化量≤360°，主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3只能在＜360°角度范围内变化；
(2)当四连杆中d12的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0、主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3均只能在＜360°角度范围内变化；
(3)当四连杆中d23的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0只能在＜360°角度范围内变化，主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3的周角变化量≤360°；
(4)当四连杆中d30的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0、主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3的周角变化量均≤360°；
(5)若四连杆中d01、d12、d23、d30中最短距离与最长距离之和大于其余两距离之和，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0、主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3的周角变化量均＜360°。
所述改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0时，第一反射镜M1与第二反射镜M2在全局坐标系下的位姿动态改变。
所述改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0时，约束光源面中心点O0与第三反射镜中心点O3在全局坐标系下位置动态改变量为0，故d30不变；因在O3处第三反射镜M3的法线N3与d30共线，故N3保持不变；因第三反射镜M3姿态始终与N3垂直，故M3姿态保持不变。
所述改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0，对应于平面四连杆中原动件的旋转；d30保持不变对应于平面四连杆中固定的机架。
步骤6：根据主光线在三个反射镜M1、M2、M3入射夹角θ1、θ2、θ3大小在全局坐标系下动态变化情况及三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3位置在全局坐标系下动态变化情况，确定三个反射镜M1、M2、M3位姿在全局坐标系下动态变化情况。
所述三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3在全局坐标系下位置的动态变化，由O1、O2、O3在全局坐标系下计算在X轴、Y轴、Z轴分量上动态位置坐标得到，其中Z轴分量上动态位置坐标保持不变。
根据反射定律入射角等于出射角，确定主光线在第三反射镜M3的出射方向。根据光线反射定律,主光线在M3出射角θ3'等于入射角θ3，θ3'＝θ3，即可确定主光线在第三反射镜M3的出射方向，即离轴共体三反光学系统主光线出射方向。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
1.本发明提出的方法克服了离轴反射式分体结构复杂、装调难、稳定性差等问题，为设计制造一体化、从根本上解决先进光学系统控形、控位、控性制造难题开辟新的途径。
2.本发明反射镜面相互位置精度高，无需参考与传递，系统稳定性高。
附图说明
图1为本发明实施例中平面四连杆机构示意图。
图2为本发明实施例中以平面四连杆机构为基准的离轴共体三反光学系统示意图。
图3为本发明实施例中主光线在三个反射镜中心处入射光线出射光线夹角动态变化情况图。
图4(a)为本发明实施例中光源面中心点坐标在X、Y轴方向动态变化示意图。
图4(b)为本发明实施例中第一反射镜中心点坐标在X、Y轴方向动态变化示意图。
图4(c)为本发明实施例中第二反射镜中心点坐标在X、Y轴方向动态变化示意图。
图4(d)为本发明实施例中第三反射镜中心点坐标在X、Y轴方向动态变化示意图。
具体实施方式
以下结合实施例及附图对本发明进一步详细说明，本实施例中，四连杆机构如图1所示，其中连杆1、连杆2、连杆3和连杆4由铰支点A、B、C、D连接。一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，具体步骤如下：
步骤1：建立全局坐标系O0-XYZ，以光源面中心点O0为原点，X轴正方向水平向右，Y轴正方向水平向上，按照右手准则确定Z轴；
步骤2：根据光学系统尺寸要求，建立离轴共体三反光学系统中光源面中心点O0与第一反射镜M1中心点O1间向量
Figure BDA0002698092710000041
即主光线在光源面与第一反射镜M1间传播路径，确定
Figure BDA0002698092710000042
第一反射镜M1中心点O1与第二反射镜M2中心点O2间向量
Figure BDA0002698092710000043
即主光线在第一反射镜M1与第二反射镜M2间传播路径，确定
Figure BDA0002698092710000044
第二反射镜M2中心点O2与第三反射镜M3中心点O3间向量
Figure BDA0002698092710000045
即主光线在第二反射镜M2与第三反射镜M3间传播路径，确定
Figure BDA0002698092710000046
第三反射镜M3中心点O3与光源面中心点O0间向量
Figure BDA0002698092710000047
确定d30＝160mm；
步骤3：根据d01、d12、d23、d30的长度大小，在全局坐标系中任意确定离轴共体光学系统中光源面中心点Oo以及三个反射镜中心点O1、O2、O3的一初始位置P00(0,0,0)、P10(40,60,0)、P20(140,120,0)、P30(160,0,0)，建立的平面四连杆机构示意图如图1所示；
步骤4：确定在O1处第一反射镜M1的法线N1，平分d01与d12所成夹角；确定在O2处第二反射镜M2法线N2，平分d12与d23所成夹角；确定在O3处第三反射镜M1的法线N3，与d30共线；
步骤5：建立约束条件，改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0，每次逆时针改变1°，得到360组主光线入射与出射夹角的数据值。通过计算得到的d01与d12所成夹角2θ1，d12与d23所成夹角2θ2、d23与d30所成夹角θ3的大小动态变化，某时刻对应的离轴共体三反光学系统的光路示意图如图2所示，2θ1，2θ2，θ3动态变化情况如图3所示；得到360组离轴共体三反光学系统中光源面中心点O0、三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3在全局坐标系下位置动态变化，如图4(a)、(b)、(c)、(d)所示；
步骤5.1：离轴共体三反光学系统中d01与d12所成夹角2θ1，d12与d23所成夹角2θ2、d23与d30所成夹角θ3初始夹角值分别为：154.6538°、68.4986°、80.5377°。
主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0的改变对应于平面四连杆中原动件的旋转；第三反射镜M3法线N3保持不变，即d30保持不变对应于平面四连杆机构中固定的机架；
本实施例中由于d01是最小距离，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0可做≤360°的周角变化、主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3只能在＜360°角度范围内变化；
步骤6：根据主光线在三个反射镜M1、M2、M3入射夹角θ1、θ2、θ3大小在全局坐标系下动态变化情况及三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3位置在全局坐标系下动态变化情况，确定三个反射镜M1、M2、M3位姿在全局坐标系下动态变化情况。

Claims (6)

1.一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立全局坐标系O0-XYZ，以光源面中心点O0为原点，X轴正方向水平向右，Y轴正方向水平向上，按照右手准则确定Z轴；
步骤2：根据光学系统尺寸要求，建立离轴共体三反光学系统中光源面中心点O0与第一反射镜M1中心点O1间向量
Figure FDA0002988421840000011
即主光线在光源面与第一反射镜M1间传播路径；第一反射镜M1中心点O1与第二反射镜M2中心点O2间向量
Figure FDA0002988421840000012
即主光线在第一反射镜M1与第二反射镜M2间传播路径；第二反射镜M2中心点O2与第三反射镜M3中心点O3间向量
Figure FDA0002988421840000013
即主光线在第二反射镜M2与第三反射镜M3间传播路径；第三反射镜M3中心点O3与光源面中心点O0间向量
Figure FDA0002988421840000014
即确定平面四连杆中连杆1、连杆2、连杆3、连杆4；
步骤3：根据
Figure FDA0002988421840000015
的长度大小，在全局坐标系中任意确定三个反射镜中心点O1、O2、O3初始位置P10(X10,Y10,Z10)、P20(X20,Y20,Z20)、P30(X30,Y30,Z30)，即通过连杆1、连杆2、连杆3和连杆4的杆长条件，确定平面四连杆中相邻连杆间的铰支点B、C、D的位置；
步骤4：确定在O1处第一反射镜M1的法线N1，平分
Figure FDA0002988421840000016
与
Figure FDA0002988421840000017
所成夹角；确定在O2处第二反射镜M2法线N2，平分
Figure FDA0002988421840000018
与
Figure FDA0002988421840000019
所成夹角；确定在O3处第三反射镜M3的法线N3，与
Figure FDA00029884218400000110
共线；
步骤5：建立约束条件，改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0，通过计算得到随θ0同时动态变化的
Figure FDA00029884218400000111
与
Figure FDA00029884218400000112
所成夹角2θ1，
Figure FDA00029884218400000113
与
Figure FDA00029884218400000114
所成夹角2θ2、
Figure FDA00029884218400000115
与
Figure FDA00029884218400000116
所成夹角θ3的大小，即可得到离轴共体三反光学系统中随主光线动态变化的三个反射镜M1、M2、M3的入射夹角θ1、θ2和θ3的大小，以及三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3在全局坐标系下位置的动态变化情况；
步骤6：根据主光线在三个反射镜M1、M2、M3入射夹角θ1、θ2、θ3大小在全局坐标系下动态变化情况及三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3位置在全局坐标系下动态变化情况，确定三个反射镜M1、M2、M3位姿在全局坐标系下动态变化情况。
2.根据权利要求1所述的一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，其特征在于：所述改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0时，第一反射镜M1与第二反射镜M2在全局坐标系下的位姿动态改变。
3.根据权利要求1所述的一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，其特征在于：所述改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0时，约束光源面中心点O0与第三反射镜中心点O3在全局坐标系下位置动态改变量为0，故
Figure FDA0002988421840000021
不变；因在O3处第三反射镜M3的法线N3与
Figure FDA0002988421840000022
共线，故N3保持不变；因第三反射镜M3姿态始终与N3垂直，故M3姿态保持不变。
4.根据权利要求1所述的一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，其特征在于：所述改变主光线相对全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0，对应于平面四连杆中原动件的旋转；
Figure FDA0002988421840000023
保持不变对应于平面四连杆中固定的机架。
5.根据权利要求1所述的一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，其特征在于：所述约束条件如下：
(1)当四连杆中
Figure FDA0002988421840000024
的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0的周角变化量≤360°，主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3只能在＜360°角度范围内变化；
(2)当四连杆中
Figure FDA0002988421840000025
的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0、主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3均只能在＜360°角度范围内变化；
(3)当四连杆中
Figure FDA0002988421840000026
的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0只能在＜360°角度范围内变化，主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3的周角变化量≤360°；
(4)当四连杆中
Figure FDA0002988421840000027
的长度最小时，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0、主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3的周角变化量均≤360°；
(5)若四连杆中
Figure FDA0002988421840000028
中最短距离与最长距离之和大于其余两距离之和，主光线与全局坐标系X轴正方向夹角大小θ0、主光线在第三反射镜M3入射夹角θ3的周角变化量均＜360°。
6.根据权利要求1所述的一种以四连杆为基准的离轴共体三反光学系统设计方法，其特征在于：所述三个反射镜M1、M2、M3中心点O1、O2、O3在全局坐标系下位置的动态变化，由O1、O2、O3在全局坐标系下计算在X轴、Y轴、Z轴分量上动态位置坐标得到，其中Z轴分量上动态位置坐标保持不变。
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